Proposta de acompanhamento da aprendizagem

(1)

Proposta de

acompanhamento

da aprendizagem

Avaliação de Matemática: 3º bimestre

Nome do(a) aluno(a): ____________________________________________________________________

Turma: _____________________________________________________

Data: _________________

1. Os alunos de uma turma do 9º ano estão vendendo rifas para levantar fundos para a

formatura do final do ano. Para calcular o lucro com a venda das rifas, pode ser

utilizada a seguinte expressão algébrica:

4 m−200

 Sabendo que m representa a quantidade vendida de bilhetes de rifas, qual será o lucro

caso sejam vendidos 85 bilhetes?

a) 200 reais.

b) 540 reais.

c) 140 reais.

d) 85 reais.

Habilidade trabalhada: (EF07MA13) Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita. Resposta: Alternativa C. O lucro com a venda de 85 bilhetes é R$ 140,00, pois

4 ∙85−200=340−200=140.

Distratores: O aluno que assinalou as alternativas A ou D podem não ter compreendido o problema e apenas indicado os números que aparecem no enunciado e na expressão algébrica. Já o aluno que assinalou a alternativa B pode ter realizado o cálculo do valor numérico da expressão

algébrica de maneira incorreta.

2. As casas de um bairro são pintadas em sequência da seguinte maneira:

(2)

Elaborado pelo autor.

a) A sequência da numeração das casas, da esquerda para a direita, pode ser definida

de maneira recursiva pela expressão a

n

=a

n−1

+2, com a

1

=3? Por quê?

____________________________________________________________________________________________

b) Explique como pode ser definida a sequência das cores das casas de maneira

recursiva?

____________________________________________________________________________________________

Habilidade trabalhada: (EF07MA14) Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na Matemática, mas também nas Artes e na Literatura.

Resposta: a) A expressão apresentada não define a sequência dos números das casas uma vez que, por exemplo,

a

₃

=a

2

+2=5+2=7,

e a terceira casa tem número 10.

B) Uma possível maneira de definir recursivamente a sequência de cores das casas é: se a casa anterior é verde, então a próxima é azul e, se a casa anterior é azul, então a próxima é verde.

3. Algumas espécies de pássaro voam em bando. Observando esses bandos, a aviação

passou a compreender e fazer como eles em voos acrobáticos. A sequência a seguir

temos simbolizadas as organizações dos bandos de aves durante seu voo.

(3)

Essa sequência de figuras corresponde a seguinte sequência numérica: (3, 5, 7, ...).

 Escreva uma expressão algébrica que permita determinar qualquer termo dessa

sequência numérica de maneira não recursiva?

____________________________________________________________________________________________

Habilidade trabalhada: (EF07MA15) Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.

Resposta possível:

a

_n

=2 n+1

Espera-se que os alunos notem que cada termo da sequência é dado pelo dobro do número correspondente a sua posição adicionado de uma unidade.

4. Observe a sequência numérica abaixo:

(2, 4, 6, 8, 10, 12, ...)

 Defina, por meio de expressão, essa sequência numérica de duas maneiras equivalentes:

uma recursiva e outra não recursiva.

____________________________________________________________________________________________

Habilidade trabalhada: (EF07MA16) Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.

Resposta: Essa sequência pode ser definida, de maneira recursiva, como:

a

₁

=2

e

a

_n

=a

n−1

+2

. Já

de maneira não recursiva, a sequência pode ser definida como: an = 2n.

5. Um caminhão, com certa velocidade média, percorre 270 km em 3 horas para ir de uma

cidade a outra. A expressão que indica a distância percorrida por esse caminhão, em

quilômetros, em t horas de viagem, e a distância que ele percorre em duas horas, são

respectivamente:

(4)

d) 180t e 90 km.

Habilidade trabalhada: (EF07MA13) Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita. Resposta: Alternativa C. Como as grandezas distância percorrida e tempo são, nesse caso,

diretamente proporcionais, e considerando t a variável tempo, podemos escrever uma proporção e determinar a expressão 90t para a distância percorrida, em quilômetros. Para obter a distância percorrida em 2 horas, é possível tomar t = 2 e calcular o valor numérico da expressão, ou seja, 90 ‧ 2 = 180 (180 km).

Distratores: O aluno que assinalou a alternativa A ou B pode não ter compreendido o enunciado e apenas utilizado dados numéricos do enunciado. Já o aluno que assinalou a alternativa D, pode ter compreendido o enunciado, realizado o cálculo da proporção e do valor numérico da expressão corretamente, mas interpretou os resultados de maneira equivocada.

6. A associação de moradores do bairro onde Julia mora vai realizar uma festa e

organizou os gastos da seguinte maneira:

Gastos com a festa no bairro

Tipo Gasto (em R$)

Som 600

Alimentação Um terço dos gastos totais Bebida Um quarto dos gastos totais Salão Um sexto dos gastos totais Decoração Um doze avos dos gastos totais

 Sabendo que a associação de moradores tinha um orçamento disponível de R$ 4 000,00,

quanto sobrará após deduzir as despesas da festa?

____________________________________________________________________________________________

Habilidade trabalhada: (EF07MA18) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.

Resposta: Sendo x o gasto total com a festa, podemos escrever e resolver a seguinte equação:

x

=600+

x

3 +

x

4 +

x

6 +

x

12 x

=

7 200

+4 x+3 x+2 x+x

12 x

=

7 200

+10 x

12 12 x

−10 x=7 200

x

=3 600

(5)

7. Marque no plano cartesiano os pontos A (1,1), B (1,3), C (4,3) e D (4,1).

a) Ligue os pontos indicados, pinte o interior da figura e obtenha a representação do

quadrilátero ABCD. Como esse quadrilátero pode ser classificado? Em qual

quadrante do plano cartesiano esse quadrilátero está localizado?

____________________________________________________________________________________________

b) Multiplique as coordenadas de cada vértice de ABCD por 2 e represente, nesse

– Atribuição não comercial

mesmo plano cartesiano, o quadrilátero EFGH obtido. Em qual quadrante o

quadrilátero EFGH está localizado?

(6)

c) Qual a relação entre o perímetro e a área das figuras que você representou no plano

cartesiano?

____________________________________________________________________________________________

Habilidade trabalhada: (EF07MA19) Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro. Respostas:

Elaborado pelo autor.

a) Um paralelogramo ou um retângulo. Ele está localizado no primeiro quadrante do plano cartesiano.

b) O quadrilátero EFGH tem coordenadas E( 2, 2), F( 2, 6), G( 8, 6) e H( 8, 2) e está localizado– Atribuição não comercial – Atribuição não comercial – Atribuição não comercial – Atribuição não comercial – Atribuição não comercial – Atribuição não comercial – Atribuição não comercial – Atribuição não comercial no terceiro quadrante do plano cartesiano.

c) A medida do perímetro de EFGH é igual a medida do perímetro de ABCD multiplicada por 2. Já a área de EFGH é igual a área de ABCD multiplicada por 4.

8. Conseguimos encontrar simetria de reflexão em algumas letras do alfabeto escritas em

determinada maneira. Observe as letras e responda:

(7)

____________________________________________________________________________________________

b) Quais dessas letras possuem eixo de simetria vertical?

____________________________________________________________________________________________

Habilidade trabalhada: (EF07MA20) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.

Resposta: a) B, C, D, E, H, I, O, X. Pois, se adotarmos uma linha imaginária horizontal passando pelo centro dessas letras, resultará em duas metades simétricas em relação a tal linha, que será o eixo de simetria.

b) A, H, I, M, O, T, U, V, X, Y, W. Pois, se adotarmos uma linha imaginária vertical passando pelo centro dessas letras, resultará em duas metades simétricas em relação a tal linha, que será o eixo de simetria.

9. A partir de um módulo, como destacado, formou-se uma mandala, como a

representada a seguir:

Katika/Shutterstock.com

Com base nessa mandala, considere as afirmativas a seguir.

I. A mandala apresenta 6 eixos de simetria de reflexão.

II. O módulo destacado representa

1 _{4 da mandala.}

(8)

IV. Rotações sucessivas de 45° aplicadas ao módulo destacado formam essa

mandala.

V. Rotações sucessivas de 30° aplicadas ao módulo destacado formam essa mandala.

 São incorretas as afirmativas:

a) I, II, IV.

b) I, II e V.

c) I, II e III.

d) III e IV

Habilidade trabalhada: (EF07MA21) Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou

softwares

de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.

Resposta: Alternativa B.

Distratores: A afirmativa I está incorreta, pois é possível traçar 8 eixos de simetria de reflexão na mandala, passando por seu centro, o que também possibilita indicar a afirmativa III como correta. A afirmativa II está incorreta, pois o módulo destacado corresponde a

1

8

da mandala, o que pode

ser determinado traçando os 8 eixos de simetria. A afirmativa IV é verdadeira, pois como o módulo destacado corresponde a

1

8

da mandala, e temos que a medida do ângulo de rotação possa ser

empregado sucessivas vezes nesse módulo para obter toda a mandala, é dada por:

1 ₈

‧ 360 = 45°. Esse resultado também possibilita indicar que a afirmativa V é falsa.

10. Comprar à vista é uma ótima opção para quem deseja obter descontos no momento

de uma compra e também não se endividar. Taís economizou parte de sua mesada por

alguns meses para que pudesse comprar à vista um jogo de tabuleiro que desejava. Na

loja, o jogo tinha o preço de etiqueta de R$ 45,00. Sabendo que Taís conseguiu um

desconto de 15% sobre esse preço, determine quanto ela pagou pelo jogo.

(9)

____________________________________________________________________________________________

Habilidade trabalhada: (EF07MA02) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Resposta: R$ 38,25. Para determinar quanto Taís pagou pelo jogo, pode-se calcular o valor do desconto para, em seguida, subtrair esse resultado do preço da etiqueta (0,15 ‧ 45 = 6,75; 45 6,75– Atribuição não comercial = 38,25) ou calcular 85% do preço da etiqueta (0,85 ‧ 45 = 38,25), pois 100% 15% = 85%.– Atribuição não comercial

Ficha de acompanhamento da aprendizagem

Esta ficha sugerida é apenas uma das muitas possibilidades. É importante ter em

mente que a avaliação não deve ser entendida como um fim em si mesma, mas como uma

das muitas ferramentas a serviço de uma compreensão dos avanços e das necessidades

de cada aluno, respeitando o período de aprendizagem de cada um.

LEGENDA

Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND

Nome:

Turma: Data:

Questão Habilidade TT EE ND Anotações

1

(EF07MA13)

Compreender a ideia de variável,

(10)

(11)

5

(EF07MA13)

Compreender a ideia de variável,

(12)

(13)

10

(EF07MA02) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros. Reconhece e resolve problemas que envolvem porcentagens, em situações de acréscimos e decréscimos simples. Reconhece, mas não resolve, problemas que envolvem porcentagens, em situações de acréscimos e decréscimos simples. Não reconhece e também não resolve problemas que envolvem porcentagens, em situações de acréscimos e decréscimos simples.

Ficha de acompanhamento individual

A ficha de acompanhamento individual é um instrumento de registro onde podemos verificar e avaliar de forma individual, contínua e diária, a evolução da aprendizagem. Ela serve para que nós, professores, possamos acompanhar o progresso de cada um de nossos alunos [...].

BRASIL. Ministério da Educação. Programa de Apoio a Leitura e Escrita: PRALER. Brasília, DF: FNDE, 2007. Caderno de Teoria e Prática 6: Avaliação e projetos na sala de aula, p. 20.

LEGENDA

Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND

Nome:

Turma: Data:

Avaliação das aprendizagens

(14)

Objetivos da aprendizagem Quais são as potencialidade s do aluno? Quais são as limitações do aluno Quais estratégias de ensino-aprendizagem funcionaram bem ao longo do bimestre? Houve necessidade de reorientar estratégias durante o processo? Houve envolvimento da comunidade no processo de ensino-aprendizagem? Reconhecer o padrão que determina sequências numéricas e representá-lo por meio de uma expressão algébrica. . Resolver e elaborar problemas que envolvem equações polinomiais do 1º grau. Reconhecer e construir figuras obtidas por meio de simetrias de rotação, translação e rotação. Resolver e elaborar problemas que envolvem porcentagens no contexto de acréscimos e decréscimos simples.

Desenvolvimento de competências gerais e específicas

(15)

(16)

(17)

(18)

8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e

aprendendo com eles.

Valores e atitudes TT EE ND Anotações

Demonstrou interesse e participou das aulas e atividades.

(19)

Partilhou informações, experiências, ideias e sentimentos. Exerceu protagonismo e respeito ao lidar com os meios digitais. Demonstrou interesse e exerceu atitudes relacionadas à prática da cidadania. Argumentou de forma ética.

Respeitou sua saúde física e emocional, assim como o sentimento dos colegas. Exercitou empatia e valorizou a diversidade.