2. Características corrente tensão

2. Características corrente – tensão 

• Símbolos e convenções

set‐15 CE ‐ Parte 01 27

Figure 4.10  (a)Circuit symbol for the n‐channel enhancement‐type MOSFET. 

(b)Modified circuit symbol with an arrowhead on the source terminal to  distinguish it from the drain and to indicate device polarity (i.e., nchannel). 

(c) Simplified circuit symbol to be used when the source is connected to the  body or when the effect of the body on device operation is unimportant.

Figure 4.18Circuit  symbol for the p‐channel  enhancement‐type  MOSFET. Simplified  circuit symbol for the  case where the source is  connected to the body. 

Característica 

Representação gráfica 

Figure 4.11  (a)An n‐channel  enhancement‐type MOSFET with v_GS and v_DSapplied and with the normal  directions of current flow indicated. (b) The i_D–v_DScharacteristics for a device  with k’n(W/L) = 1.0 mA/V².

MOSFET de canal n

• Região de saturação

set‐15 CE ‐ Parte 01 29

Figure 4.13 Large‐signal equivalent‐circuit model of an n‐channel MOSFET operating in the  saturation region.

Modulação do comprimento do canal  e resistência de saída 

set‐15 CE ‐ Parte 01 30

Figure 4.15  Increasing v_DSbeyond v_DSsat causes the channel pinch‐off point to  move slightly away from the drain,  thus reducing the effective channel  length (by ∆L).

Figure 4.16Effect of v_DSon i_Din the saturation region. The MOSFET parameter V_A depends on the process technology and, for a given process, is proportional to  the channel length L.

1

2 1

Modelo para sinais fortes do MOSFET  de canal n com resistência de Early

set‐15 CE ‐ Parte 01 31

Figure 4.17Large‐signal equivalent circuit model of the n‐channel MOSFET in saturation,  incorporating the output resistance r_o. The output resistance models the linear dependence of i_D on v_DSand is given by Eq. (4.22). 

A O

D

r V

 I ^VA’ depende da tecnologia e tem 

dimensões V/µm, com valores típicos  de 5 V/µm a 50 V/µm

1

Exercício – transístor NMOS

An NMOS transistor is fabricated in a 0.4‐μm process  having μ

_n

C

_ox

= 200 μA/V

²

and V′

_A

= 50 V/μm of channel  length. 

(a) If L = 0.8 μm and W = 16 μm, find V

_A

and λ. 

(b) Find the value of I

_D

that results when the device is  operated with an overdrive voltage V

_OV

= 0.5 V and V

_DS

=  1 V. Also, find the value of r

_o

at this operating point. 

(c) If V

_DS

is increased by 2 V, what is the corresponding  change in I

_D

?

Ans. (a) 40 V; 0.025 V

⁻¹

; (b) 0.51 mA; 80 kΩ; (c) 0.025 mA

Exercício – transístor PMOS

The PMOS transistor shown has V

_tp

= –1 V, k′

_p

= 60 μA/V

²

, and W⁄L =  10.

(a) Find the range of V

_G

for which the transistor conducts.

(b) In terms of V

_G

, find the range of V

_D

for which the transistor  operates in the triode region.

(c) In terms of V

_G

, find the range of V

_D

for which the transistor  operates in saturation.

(d) Neglecting channel‐length modulation (i.e., assuming λ = 0), find  the values of |V

_OV

| and V

_G

and the corresponding range of V

_D

to  operate the transistor in the saturation mode with I

_D

= 75 μA.

(e) If λ = −0.02 V

⁻¹

, find the value of r

_o

corresponding to the overdrive  voltage determined in (d).

(f) For λ = −0.02 V

⁻¹

and for the value of V

_OV

determined in (d), find I

_D

at V

_D

= +3 V and at V

_D

= 0 V; hence, calculate the value of the apparent  output resistance in saturation. Compare to the value found in (e).

set‐15 CE ‐ Parte 01 33

Ans. (a)V_G≤ +4 V; (b)V_D≥ V_G+ 1; (c)V_D≤ V_G+ 1; (d) 0.5 V, 3.5 V, V_D ≤ 4.5 V; 

(e) 0.67 MΩ; (f) 78 μA, 82.5 μA, 0.67 MΩ (same)

3. Circuitos em dc

set‐15 CE ‐ Parte 01 34

Não existe um modelo de análise 

simplificado semelhante ao do transístor 

bipolar…

set‐15 CE ‐ Parte 01 35

Método de análise DC

Caso não seja fácil perceber a região de funcionamento  do transístor:

1. Assume‐se que o transístor está a operar na região de 

saturação (i.e.,  ,  0,  )

2. Analisa‐se o circuito utilizando as relações corrente‐

tensão de saturação

3. Se se verificarem as condições (1) terminou a análise. 

Caso contrário: se  o transístor estará 

provavelmente ao corte; se  o transístor  estará provavelmente na região tríodo.

4. Repetem‐se os diferentes passos com uma nova 

suposição até que se verifique esta ser válida.

Circuitos em dc – exercícios

set‐15 CE ‐ Parte 01 37

Calcular o valor de Rque faz com  que  0.8 . O MOSFET possui: 

0.5 , 

0.4 ⁄ ,  ^. _. ,  0.

Sol: 13.9 Ω

Acrescenta‐se ao circuito ao lado um  transístor  igual a  e uma resistência  .  Calcular o valor de  que faz com que  funcione no limiar da saturação. Utilize  resultados do circuito anterior.

Sol: 20,8 Ω

Circuitos em dc – exercícios

set‐15 CE ‐ Parte 01 38

Calcule o valor de Rde modo a que o  transístor PMOS funcione com uma  tensão eficaz  0.6 . A tensão de  limiar é  0.4 , a transcondutância  do processo de fabrico é 

0.1 ⁄ , e  ⁄ 10 ⁄0.18 . Sol: 800 Ω

Calcule as tensões  assinaladas no circuito. 

O transístor NMOS tem  1 e  ⁄ 2 ⁄ . Considere 

0.

Sol: 2.44 ;  2.56

4. O MOSFET como um amplificador…

set‐15 CE ‐ Parte 01 39

Figure  4.26 (a)Basic structure of the  common‐source amplifier. (b)Graphical  construction to determine the transfer  characteristic of the amplifier in (a).

O MOSFET como um  amplificador (cont.) …

Figure  4.26 (Continued)(c) Transfer characteristic  showing operation as an  amplifier biased at point Q.

1 2

Em saturação:

… e como um interruptor

set‐15 CE ‐ Parte 01 41

1 2

Funcionamento do MOSFET como  um interruptor: (a) aberto,  corresponde ao ponto A da Figura  4.26; (b) fechado corresponde ao  ponto C. A resistência  (de  valor pequeno) pode ser 

calculada considerando que  é  em geral muito pequena:

≅ ≡ 1

5. Polarização em circuitos  amplificadores MOS discretos

• Objectivo da polarização: estabelecer o ponto  de funcionamento dc (ponto quiescente) do  transístor

• Corrente de dreno I _D estável e predizível

• Tensão V _DS dc que garanta o funcionamento  na região de saturação para todos os níveis do  sinal de entrada

set‐15 CE ‐ Parte 01 42

Polarização em circuitos  amplificadores MOS discretos

set‐15 CE ‐ Parte 01 43

6. Modelo para sinais fracos

Figure 4.34 Conceptual circuit  utilized to study the operation of the  MOSFET as a small‐signal amplifier.

Ponto de funcionamento dc: faz‐se  0 1

2

1 2

Corrente total no dreno (incluindo o sinal 

): 

Distorção não linear…

Modelo para sinais fracos

set‐15 CE ‐ Parte 01 45

Para reduzir a distorção não linear introduzida pelo MOSFET deve manter‐se a  amplitude de  pequena:

Condição de  sinais fracos

Com sinais fracos:

Partes dc e ac separadas…

Componente de corrente devido ao sinal:

Lei de  Ohm…

Modelos para sinais fracos

set‐15 CE ‐ Parte 01 46

Figure 4.35 Small‐

signal operation of  the enhancement  MOSFET amplifier.

Transcondutância  g_mdo MOSFET

Relaciona a tensão de  entrada com a corrente de  saída para sinais fracos:

Interpretação gráfica:

Modelos para sinais fracos – Modelo incremental

set‐15 CE ‐ Parte 01 47

Figure 4.37Small‐signal models for the MOSFET: (a)neglecting the dependence ofi_Don v_DS in saturation (the channel‐length modulation effect); and (b)including the effect of channel‐

length modulation, modeled by output resistance r_o= |V_A| /I_D.

 

' '

m n GS t n OV

W W

g k V V k V

L L

  

2 '

m n D

g  k W L I 2 _D 2 _D

m

GS t OV

I I

g V V V



1

Modelo para sinais fracos ‐ exercício

For the amplifier shown, let V_DD= 5 V, R_D= 10 kΩ, V^t= 1 V,  k′n= 20 μA/V², W/L = 20, V_GS= 2 V, and 

λ 

= 0.

(a) Find the dc current I_Dand the dc voltage V_DS. (b) Findg_m.

(c) Find the voltage gain.

(d) If _vgs= 0.2 sin 

ω

tvolts, find _vdsassuming that the small‐signal  approximation holds. What are the minimum and maximum  values of v_DS?

(e) Determine the various components of i_Dwithout using the  small signal model. Using the identity (sin cos 2 ),  show that there is a slight shift in I_D(by how much?) and that  there is a second‐harmonic component (i.e., a component with  frequency 2

ω

). Express the amplitude of the second‐harmonic  component as a percentage of the amplitude of the 

fundamental. (This value is known as the second harmonic  distortion.)

Sol: (a) 200 μA, 3 V; (b) 0.4 mA/V; (c) −4 V/V; (d) v = −0.8 sinωt volts, 2.2 V, 3.8 V; 

Modelo para sinais fracos – PMOS 

set‐15 CE ‐ Parte 01 49

A PMOS transistor has V

_t

= −1 V, 

^´

= 60  μA/V

²

, and W/L = 16 μm/0.8 μm. 

Find I

_D

and g

_m

when the device is biased  at V

_GS

= −1.6 V. Also, find the value of r

_o

if  λ  (at L = 1 μm) = −0.04 V

⁻¹

. 

Draw the equivalent circuit model of the  transistor.

The equivalent  circuit models apply  equally well to  PMOS devices,  except for using 

, ,

and  and replacing with 

.

Ans. 216 μA; 0.72 mA/V; 92.6 kΩ

Exemplo

set‐15 CE ‐ Parte 01 50

Figure 4.38 Example 4.10: (a)amplifier  circuit; (b)equivalent‐circuit model.

Teorema da absorção da fonte

• Fonte de corrente comandada  que está ligada  entre dois terminais cuja ddp é a tensão de  comando: 

• Obtém‐se a mesma corrente  entre a e a’ 

substituindo a fonte comandada por uma  impedância 

set‐15 CE ‐ Parte 01 51

Figure C.4  The source‐absorption theorem.

Modelo incremental em T – dedução 

Figure 4.39

Development of the T  equivalent‐circuit model  for the MOSFET. For  simplicity, r_ohas been  omitted but can be  added between D and S  in the T model.

Modelo em T com resistência de Early

set‐15 CE ‐ Parte 01 53

Figure 4.40 (a)The T model of the MOSFET augmented with the drain‐to‐source  resistance r_o. (b)An alternative representation of the T model.

set‐15 CE ‐ Parte 01 54

Modelos para sinais 

fracos do MOSFET

7. Circuitos amplificadores de andar  único

• Polariza‐se o transístor na  região de saturação e faz‐se  a análise para sinais fracos

• Três configurações possíveis  com um único transístor:

–

Fonte comum

–

Porta comum

–

Dreno comum

• Utiliza‐se o mesmo 

esquema básico (circuito de  polarização) nas três 

configurações

set‐15 CE ‐ Parte 01 55

Figure 4.42 Basic structure of the circuit used to realize  single‐stage discrete‐circuit MOS amplifier configurations.

Circuitos amplificadores de andar  único – topologias 

Fonte comum Porta comum

Dreno comum

único – circuito de polarização omitido

set‐15 CE ‐ Parte 01 57

Fonte comum

Porta comum

Dreno comum Análise  rápida para 

sinal …

Modelo para sinais fracos – exercício 

set‐15 CE ‐ Parte 01 58

O amplificador de fonte comum  da figura utiliza um transístor com 

1 e  ⁄ 2 ⁄ .

(a) Verifique que o circuito de  polarização faz com que 

2 ;  1 ;  7.5 . (b) Calcule  e  se 

100 .

(c) Desenhe o modelo para sinais  fracos do circuito.

(d) Calcule  ;  ;  ;  .

Sol: (b) 2 ⁄ ; 100 (b)  3.33 ; 0.971 ⁄ ;  8.22 ⁄ ; 

7.98 ⁄

Modelo para sinais fracos – exercício 

set‐15 CE ‐ Parte 01 59

Utilize o modelo em T para o amplificador NMOS da  figura (considere que este não sofre de modulação do  canal). Obtenha expressões para os ganhos em tensão 

e  . Sol:  ; 

Modelo para sinais fracos – exercício 

The figure shows a scheme for coupling and amplifying a high‐frequency  pulse signal. The circuit utilizes two MOSFETs whose bias details are not  shown and a 50‐Ω coaxial cable. TransistorQ₁operates as a CS amplifier and  Q₂as a CG amplifier. For proper operation, transistor Q₂is required to present  a 50‐Ω resistance to the cable. This situation is known as “proper 

termination” of the cable and ensures that there will be no signal reflection  coming back on the cable. 

When the cable is properly terminated, its input  resistance is 50 Ω. What must g_m2be? If Q₁is  biased at the same point as Q₂, what is the  amplitude of the current pulses in the drain of  Q₁? What is the amplitude of the voltage pulses  at the drain of Q₁? What value of R_Dis required to  provide 1‐V pulses at the drain of Q₂?

Ans: 20 mA/V; 0.1 mA;