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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE E À ESTATÍSTICA

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Academic year: 2022

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INTRODUÇÃO À

PROBABILIDADE E À

ESTATÍSTICA

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Aula 1 – Introdução ao Curso

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Introdução

Cotidiano → previsão do tempo, caixa rápido, drive thru.

Estamos sempre criando hipóteses, fazendo previsões, testando e analisando.

Impossível viver sem probabilidade e estatística!

Trabalho/Pesquisa → analisar e entender um conjunto de dados para transformá-los em informações, para compará-los com outros resultados ou para julgar sua adequação a uma teoria.

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O Método Científico

A essência da ciência é a observação e seu objetivo básico é a inferência!

Aspectos:

• Observação (olho nu, aparelhos),

• Descrição (reprodução),

• Previsão (passado, presente e futuro),

• Controle (variáveis desprezadas),

• Falseabilidade (testada ou contestada),

• Causalidade (correlação e ordem dos eventos).

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Modelos Matemáticos

Modelo Determinístico: estipula que as condições sob as quais um experimento seja executado determinem o resultado do experimento. Ex:

Lei de Ohm, Gravitação.

Modelo Probabilístico: as condições do experimento determinam somente o comportamento probabilístico do resultado observável. Ex: Observações meteorológicas.

Considerações físicas para prever resultado!

Considerações físicas para especificar uma distribuição de probabilidade!

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Visão Geral da Estatística

Estatística → ciência que se ocupa de coletar, organizar e analisar dados com intuito de tirar conclusões e tomar decisões.

Análise exploratória de dados → obter dos dados a maior quantidade possível de informação

Análise confirmatória de dados → inferência estatística (fazer afirmações a partir de um conjunto de valores representativo )

Desafio → transformar dados em inteligência!

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Conjunto de Dados

Pesquisa de opinião: Em um levantamento recente, perguntou-se a 100 estudantes da UFABC se eles queriam que o conceito D fosse acima de 5.

70 estudantes disseram que sim!

População: todos os resultados, respostas, medidas ou contagens de interesse.

Amostra: subconjunto de uma população.

População: resposta de todos os estudantes da UFABC Amostra: resposta dos estudantes no levantamento

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Parâmetro  descrição numérica de uma característica da população.

Estatística  descrição numérica de uma característica da amostra.

a) Recente levantamento de uma amostra de pessoas com bacharelado em física revelou que o salário médio inicial para elas é inferior a R$ 2.000.

b) O salário inicial para os 120 engenheiros formados na UFABC aumentou em 15% em relação ao ano anterior.

a) Subconjunto da população: estatística amostral b) Salário inicial de todos os formados: parâmetro populacional

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Ramos da Estatística

- Descritiva  organização, resumo e apresentação de dados.

-Inferencial  tira conclusões sobre uma população a partir de amostra.

A ferramenta básica no estudo da estatística inferencial é a Probabilidade.

Uma amostra grande de homens com 48 anos foi estudada durante 18 anos.

Entre 60% e 70% dos homens solteiros estavam vivos aos 65 anos. Entre os casados, 90% estavam vivos aos 65 anos.

Ramo descritivo: “Entre 60% e 70% dos homens solteiros estavam vivos aos 65 anos. Entre os casados, 90% estavam vivos aos 65 anos.”

Inferência: fato de ser casado está associado com uma vida mais longa para os homens.

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Classificação dos Dados

Nome Notas Antonio 6,5 Carla 7,0 Marcela 9,0 Rodrigo 5,0 Vitor 7,5

- Qualitativos  atributos, classificações, registros não-numéricos.

- Quantitativos  medidas, contagens numéricas.

Conjuntos de dados: nomes dos estudantes (qualitativos) e notas na P1 (quantitativos).

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Níveis de Medida

-Nominal  qualitativos (nomes, marcas, qualidades), não existe cálculo.

- Ordinal  qualitativos ou quantitativos, organizados em ordem, mas as diferenças de dados não são significativas.

Ordinal

Nominal Classificar uma lista de livros em: excelente, bom, ruim.

Peixe é o melhor prato do RU? Respostas “Sim” e “Não”.

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Vitórias do SPFC em Libertadores

1992 1993 2005

Títulos Libertadores SPFC 3 Santos 3 Internacional 2 Flamengo 1 Corinthians 1

- Intervalar  quantitativos, ordenados, pode-se calcular diferenças significativas entre dados, registro nulo representa uma posição na escala (não é um zero inerente).

- Racional  similar ao intervalar, no entanto um registro nulo é um zero inerente (zero que significa nenhum), pode-se combinar valores para expressar valores como múltiplos de outro.

Níveis de Medida

Intervalar Racional

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Planejamento de Estudo Estatístico

- Variáveis de interesse e população;

- Plano de coleta de dados;

- Coleta de dados;

- Descrição dos dados usando estatística descritiva;

- Interpretação de dados e decisões acerca da população usando inferência estatística;

- Identificar os erros.

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Boa semana!

Referências

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