ESTUDO DA EVOLUÇÃO DO DANO POR FADIGA
EM MISTURAS ASFÁLTICAS
Thiago Grangeiro Loureiro
Dissertação submetida ao Programa de Mestrado em Engenharia de Transportes da Universidade Federal do Ceará, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Ciências (M.Sc.) em Engenharia de Transportes
ORIENTADOR: Prof. Dr. Jorge Barbosa Soares, Ph.D.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
LOUREIRO, T.G. (2003). Estudo da Evolução do Dano por Fadiga em Misturas Asfálticas.
Dissertação de Mestrado, Programa de Mestrado em Engenharia de Transportes,
Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, CE, 98fl.
CESSÃO DE DIREITOS
NOME DO AUTOR: Thiago Grangeiro Loureiro
TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Estudo da Evolução do Dano por Fadiga
em Misturas Asfálticas.
Mestre/2003
É concedida à Universidade Federal do Ceará permissão para reproduzir cópias
desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para
propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e
nenhuma parte desta dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a autorização por
escrito do autor.
Thiago Grangeiro Loureiro
Rua Padre Luiz Figueira, 320
60150-120 – Fortaleza/CE - Brasil
Estudo da Evolução do Dano por Fadiga em Misturas Asfálticas. Fortaleza,
2003.
XVIII, 98fl., Dissertação (Mestrado em Engenharia de Transportes) – Programa de
Mestrado em Engenharia de Transportes, Centro de Tecnologia, Universidade
Federal do Ceará, Fortaleza, 2003.
1. Transportes – Dissertação 3. Ensaio de Fadiga
2. Critério de Ruptura 4. Mistura Asfáltica
Thiago Grangeiro Loureiro
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO PROGRAMA DE
MESTRADO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO CEARÁ COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS À
OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA DE
TRANSPORTES.
Aprovada por:
Prof. Jorge Barbosa Soares, Ph.D.
(Orientador)
Prof. José Soares de Andrade Junior, Ph.D. (Examinador Interno)
Profa. Laura Maria Goretti da Motta, D.Sc.
(Examinador Externo)
FORTALEZA, CE – BRASIL
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, Ronald e Carísia, pelo apoio e incentivo durante todo o curso.
Ao meu avô Stênio pelos exemplos de vida e perseverança nas horas
mais difíceis dessa caminhada.
Aos meus irmãos Felipe, Flaviano e Stênio que sempre
acreditaram no meu potencial.
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer em especial o incentivo e motivação durante todo o período em que
estive envolvido neste curso de mestrado ao meu irmão e professor Felipe Loureiro e ao
meu orientador e professor Jorge Barbosa Soares.
Agradeço também:
Ao Engenheiro da COPPE Ricardo Gil pela contribuição dada ao alterar o sistema de
aquisição de dados sem o qual não seria possível a realização deste trabalho. Ao
companheiro de mestrado Marcelo Luna pela ajuda dada à obtenção do programa usado no
ajuste de curvas da pesquisa.
Aos Engenheiros do Laboratório de Mecânica dos Pavimentos da UFC Daniel Aldigueri e
Everton Parente.
Aos colegas de mestrado Alvaro Boavista, Felipe Freitas, Heider Augusto, André
Theophilo, André Barbosa, José Iran, Jorge Pinheiro, Kamilla Vasconcelos, Heberton
Moreira e Flávio Vasconcelos.
À toda a equipe (pesquisadores, laboratoristas, alunos de graduação e alunos de mestrado)
do LMP que contribuíram de alguma maneira para a conclusão do curso.
Aos professores do Programa de Mestrado em Engenharia de Transportes – PETRAN,
pelas aulas ministradas.
À Fundação Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico – FUNCAP,
pelo suporte financeiro.
Aos meus amigos que não são da área de engenharia de transportes, mas que sempre
Resumo da Dissertação submetida ao PETRAN/UFC como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Ciências (M.Sc.) em Engenharia de Transportes.
ESTUDO DA EVOLUÇÃO DO DANO POR FADIGA
EM MISTURAS ASFÁLTICAS
Thiago Grangeiro Loureiro
Setembro/2003
Orientador: Prof. Jorge Barbosa Soares, Ph.D.
O ensaio de vida de fadiga em misturas asfálticas realizado tradicionalmente nos
laboratórios no Brasil apresenta algumas inconsistências no que diz respeito à modelagem
da evolução do dano. Especificamente, destaca-se o fato do material sofrer dano
progressivo ao longo do carregamento repetido do ensaio, afetando assim sua rigidez e
conseqüentemente o estado de tensões no mesmo. Neste trabalho é feita uma análise da
evolução do dano em diferentes misturas asfálticas. Realizou-se o ensaio de fadiga por
compressão diametral a tensão controlada, permitindo que se obtivesse os valores de
deformação em cada aplicação de carga até momentos antes da ruptura completa da
amostra.Um limite de deformação da ordem de cinco vezes o valor da deformação inicial
foi obtido através da avaliação do gráfico número de golpes por deformação de tração para
o CBUQ, enquanto que para uma mistura com agregado-borracha produzido pelo processo
seco e outra pelo processo úmido, este limite foi da ordem de seis vezes. Os resultados
obtidos nas misturas com adição de fresado não apresentaram o mesmo limite em todos os
Abstract of Thesis submitted to PETRAN/UFC as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) in Transportation Engineering.
STUDY OF DAMAGE EVOLUTION OF HMA
ON DIAMETRAL FATIGUE TEST
Thiago Grangeiro Loureiro
September/2003
Advisor: Prof. Jorge Barbosa Soares, Ph.D.
The present study investigates the fatigue life test typically performed in Brazil to
characterize asphalt mixtures. Damage evolution is interpreted by analyzing a parameter
other than the number of load cycles to failure. The controlled diametral compression
fatigue test was used, and the tension strain was measured for every load cycle up until a
moment prior to failure. A strain level limit of approximately five times the initial strain
was obtained from the number of cycles versus tension strain graph for the HMA
investigated, for a mixture with rubber-aggregate produced with the dry process and a
mixture with rubber-aggregate produced with the wet process, this limit was approximately
six times, whereas for mitures with recycled material, this limit was not contant for each
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1...1
INTRODUÇÃO ...1
1.1. PROBLEMA DE PESQUISA ...5
1.2. OBJETIVOS ...6
1.2.1. Objetivo Geral...6
1.2.2. Objetivos Específicos ...6
1.3. ESTRUTURA DO TRABALHO ...7
CAPÍTULO 2...8
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...8
2.1. FORMAS DE CARREGAMENTO ...8
2.1.1. Fadiga à Tensão Controlada (TC)...8
2.1.2. Fadiga à Deformação Controlada (DC) ...12
2.1.3. Ensaio Intermediário...14
2.2. ENSAIOS DE FADIGA ...15
2.2.1. Compressão Diametral...15
2.2.2. Flexão em Vigas ...18
2.2.3. Flexão em Amostras Trapezoidais...19
2.2.4. Weel Tracking Test (WTT) ...20
2.2.5. Asphalt Pavement Analyzer (APA) ...21
2.3. CRITÉRIOS DE RUPTURA POR FADIGA...23
2.3.1. Energia Dissipada ...24
CAPÍTULO 3...30
METODOLOGIA ...30
3.1. MATERIAIS...30
3.1.1. CBUQ ...30
3.1.2. Misturas com asfalto borracha ...33
3.1.3. Misturas com material fresado...36
3.2. MÉTODOS ...38
CAPÍTULO 4...46
RESULTADOS ...46
4.1. CBUQ ...46
4.1.1. Ensaios de Caracterização ...46
4.1.2. Proposição de Análise da Fadiga ...48
4.1.3. Deformação de Tração Crítica ...50
4.2. MISTURA COM ASFALTO BORRACHA ...51
4.2.1. Ensaios de Caracterização da Mistura ...51
4.2.2. Novo Critério para Curva de Fadiga...53
4.2.3. Deformação de Tração Crítica ...54
4.3. MISTURAS COM MATERIAL FRESADO ...56
4.3.1. Ensaios de Caracterização da Mistura ...56
4.3.2. Novo Critério para Curva de Fadiga...58
4.3.3. Deformação de Tração Crítica ...59
CAPÍTULO 5...62
CONCLUSÕES ...62
5.1. RECOMENDAÇÕES E SUGESTÕES...63
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...65
ANEXO I ...71
EXEMPLOS DE CURVA PARA OS VALORES DE DEFORMAÇÃO DE TRAÇÃO NO CBUQ ...71
ANEXO II...77
EXEMPLOS DE CURVA PARA OS VALORES DE DEFORMAÇÃO DE TRAÇÃO NAS MISTURAS COM BORRACHA...77
ANEXO III ...86
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Corpo de prova rompido no ensaio de fadiga por compressão diametral ...2
Figura 1.2: Relação tensão por deformação para ensaios de fadiga em misturas asfálticas...3
Figura 1.3: Ensaio de fadiga por compressão diametral...5
Figura 2.1: Representação das tensões no centro da amostra ...9
Figura 2.2: Representação dos parâmetros de distância nas equações 2.4 e 2.5 ...11
Figura 2.3: Exemplo de modelo de fadiga no ensaio por compressão diametral ...16
Figura 2.4: Equipamento usado no ensaio de carga repetida por compressão diametral ...17
Figura 2.5: Ensaio de fadiga realizado por flexão em viga à deformação controlada ...18
Figura 2.6: Ensaio de fadiga realizado por flexão em amostras trapezoidais...20
Figura 2.7: Ensaio de fadiga realizado pelo WTT ...21
Figura 2.8: Curva de fadiga obtida pelo APA ...22
Figura 2.9: Ensaio de fadiga realizado pelo APA...23
Figura 2.10: Critério de ruptura com base na taxa de energia dissipada ...27
Figura 2.11: Critério com base na Taxa de Energia ...28
Figura 2.12: Tensão e deformação unidos pelo mesmo critério ...28
Figura 3.1: Localização do trecho experimental na Av. Washington Soares ...31
Figura 3.2: Perfil do trecho experimental da Av. Whashington Soares, ...31
Figura 3.3: Curva granulométrica do trecho experimental da Av. Washington Soares ...32
Figura 3.4: Curva granulométrica dos agregados utilizados na mistura com borracha...35
Figura 3.5: Curvas granulométricas das amostras de borracha ...36
Figura 3.6: Corpos de prova usados na escolha do teor ótimo ...39
Figura 3.7: Ensaio de RT ...40
Figura 3.8: Ensaio de carga repetida para cálculo do MR ...42
Figura 3.9: Deslocamento do corpo de prova em cada golpe...44
Figura 3.10: Crescimento da deformação específica de tração com o número de golpes ....45
Figura 3.11: Fração do erro padrão com o número de golpes ...45
Figura 4.1: Curvas de fadiga com critério de ruptura convencional...47
Figura 4.3: Curva tensão de tração por deformação de tração ...51
Figura 4.4: Curvas de fadiga com critério de ruptura convencional...52
Figura 4.5: Crescimento da deformação de tração para diferentes níveis de tensão ...55
Figura 4.6: Curva diferença de tensões por deformação de tração...56
Figura 4.7: Curvas de fadiga com critério de ruptura convencional...57
Figura 4.8: Crescimento da deformação específica de tração com o número de golpes ...60
Figura 4.9: Fração do erro padrão com o número de golpes ...60
Figura 4.10: Crescimento da deformação de tração para diferentes níveis de tensão ...61
Figura I.1: Exemplo de curva para 10%RT ...71
Figura I.2: Erro padrão para 10%RT ...72
Figura I.3: Exemplo de curva para 20%RT ...72
Figura I.4: Erro padrão para 20%RT ...73
Figura I.5: Exemplo de curva para 30%RT ...73
Figura I.6: Erro padrão para 30%RT ...74
Figura I.7: Exemplo de curva para 40%RT ...74
Figura I.8: Erro padrão para 40%RT ...75
Figura I.9: Exemplo de curva para 50%RT ...75
Figura I.10: Erro padrão para 50%RT ...76
Figura II.1: Exemplo de curva para 20%RT...77
Figura II.2: Erro padrão para 20%RT...78
Figura II.3: Exemplo de curva para 30%RT...78
Figura II.4: Erro padrão para 30%RT...79
Figura II.5: Exemplo de curva para 40%RT...79
Figura II.6: Exemplo de curva para 40%RT...80
Figura II.7: Exemplo de curva para 50%RT...80
Figura II.8: Erro padrão para 50%RT...81
Figura II.9: Exemplo de curva para 20%RT...81
Figura II.10: Erro padrão para 20%RT...82
Figura II.11: Exemplo de curva para 30%RT...82
Figura II.12: Erro padrão para 30%RT...83
Figura II.14: Erro padrão para 40%RT...84
Figura II.15: Exemplo de curva para 50%RT...84
Figura II.16: Erro padrão para 50%RT...85
Figura III.1: Exemplo de curva para 20%RT ...86
Figura III.2: Erro padrão para 20%RT ...87
Figura III.3: Exemplo de curva para 30%RT ...87
Figura III.4: Erro padrão para 30%RT ...88
Figura III.5: Exemplo de curva para 40%RT ...88
Figura III.6: Erro padrão para 40%RT ...89
Figura III.7: Exemplo de curva para 20%RT ...90
Figura III.8: Erro padrão para 20%RT ...90
Figura III.9: Exemplo de curva para 30%RT ...91
Figura III.10: Erro padrão para 30%RT ...91
Figura III.11: Exemplo de curva para 40%RT ...92
Figura III.12: Erro padrão para 40%RT ...92
Figura III.13: Exemplo de curva para 20%RT ...93
Figura III.14: Erro padrão para 20%RT ...93
Figura III.15: Exemplo de curva para 30%RT ...94
Figura III.16: Erro padrão para 30%RT ...94
Figura III.17: Exemplo de curva para 40%RT ...95
Figura III.18: Erro padrão para 40%RT ...95
Figura III.19: Exemplo de curva para 20%RT ...96
Figura III.20: Erro padrão para 20%RT ...96
Figura III.21: Exemplo de curva para 30%RT ...97
Figura III.22: Erro padrão para 30%RT ...97
Figura III.23: Exemplo de curva para 40%RT ...98
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1: Granulometria da mistura deste estudo e do trecho experimental ...32
Tabela 3.2: Especificações e resultados dos ensaios no CAP do trecho experimental ...33
Tabela 3.3: Classificação e características do CAP 50/60 ...34
Tabela 3.4: Características do AR-75 ...34
Tabela 3.5: Características do ligante asfalto-borracha e os valores da especificação ...36
Tabela 3.6: Granulometria dos materiais usados na moldagem da mistura com fresado...37
Tabela 3.7: Características dos três Agentes Rejuvenescedores ...38
Tabela 4.1: Resultados de MR e RT ...47
Tabela 4.2: Equações e parâmetros estatísticos das curvas ajustadas...49
Tabela 4.3: Parâmetros mecânicos das misturas estudadas ...52
Tabela 4.4: Coeficientes obtidos nos modelos de fadiga...53
Tabela 4.5: Equações e parâmetros estatísticos na mistura a seco e processo úmido ...53
Tabela 4.6: Valores de deformação de tração crítica e inicial paras os processos a seco e úmido ...54
Tabela 4.7: MR e RT nas misturas com material fresado e na de comparação ...57
Tabela 4.8: Coeficientes dos modelos de fadiga apresentados nas misturas com fresado e na mistura de comparação ...57
Tabela 4.9: Equações e parâmetros estatísticos das curvas ajustadas...58
LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURA E
ABREVIAÇÕES
SÍNBOLOS
∆σ -Diferença de Tensões de Compressão e Tração
So - Módulo de Rigidez por Flexão
σt - Tensão de Tração
εt - Deformação Recuperável
σc - Tensão vertical de Compressão
Ud - Densidade de Energia de Deformação
εn - Erro Residual
εp - Erro Padrão
NOMENCLATURAS
∆Ε - Variação da Energia Dissipada
DE - Energia Total Dissipada até o Ciclo i
NC(TR) - Número N até o Trincamento
ABREVIAÇÕES
APA - Asphalt Pavement Analyzer
CAP - Cimento Asfáltico de Petróleo
CENPES - Centro de Pesquisa da Petrobras
COPPE - Coordenação dos Programas de Pós-Graduação em Engenharia
CPB - Center Point Loaded Beam
DC - Deformação Controlada
DET - Departamento de Engenharia de Transportes
DNER - Departamento Nacional de Estradas de Rodagem
DNIT - Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes
FLC - Fator Laboratório-Campo
FM - Fator de Modo
IPR - Instituto de Pesquisas Rodoviárias
ISC - Índice Suporte Califórnia
LMP - Laboratório de Mecânica dos Pavimentos
LVDT - Linear Variable Diferencial Transducer
MR - Módulo de Resiliência
RT - Resistência à Tração
SHRP - Strategic Highway Research Program
TC - Tensão Controlada
UFC - Universidade Federal do Ceará
UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro
USACE - United States Army Corps of Engineers
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
O primeiro passo no dimensionamento de pavimentos é a estimativa do volume de
tráfego e das suas características. Entre essas características, uma das mais importantes
devido à grande quantidade de projetos executados pelo método de dimensionamento do
Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER) é a estimativa do número de
eixos simples equivalentes de 8,2t que serão aplicados sobre um antigo ou novo pavimento,
em um determinado período (número N).
No método empírico de dimensionamento do DNER (SOUZA, 1966), as espessuras
das diversas camadas de um pavimento são calculadas a partir do ensaio de Índice Suporte
Califórnia (ISC) e do número N. Calcula-se o número N a partir de fatores de equivalência
de carga (FEC) empíricos originados do Corpo de Engenheiros dos Estados Unidos
(USACE) (TURNBULL et al., 1962). Estes fatores foram determinados com base em
experimentos com pavimentos sob condições de carregamento e temperatura diferentes
daquelas encontradas em nosso país. Por outro lado, no método de dimensionamento
mecanístico proposto por MOTTA (1991), calculam-se tensões e deformações que
solicitam a estrutura, comparando-as com tensões e deformações admissíveis advindas de
ensaios laboratoriais e de equações mecanístico-empíricas. A diferença de tensões de
compressão e tração na fibra inferior do revestimento (∆σ) podem ser calculadas através de
programas como o FEPAVE2 (SILVA, 1995) sendo usadas como entrada de dados no
ensaio de fadiga para cálculo do número de solicitações admissíveis.
O ensaio laboratorial de vida de fadiga tradicionalmente realizado no Brasil é feito
por compressão diametral à tensão controlada (TC), sendo a carga aplicada numa
freqüência de 1 Hz através de equipamento pneumático (PINTO, 1991; CERATTI, 1991;
diametral gera um estado biaxial de tensão em um corpo de prova cilíndrico Marshall
convencional. Detalhes da distribuição de tensões e deformações neste ensaio, inclusive
levando em consideração a presença do friso de carga, são discutidos em FALCÃO e
SOARES (2002a). No decorrer do ensaio de fadiga, a deformação de tração aumenta até o
rompimento completo da amostra, como mostra a Figura 1.1. Este tipo de ensaio é
compatível com a caracterização de materiais de revestimentos asfálticos mais espessos em
decorrência da predominância de absorção das tensões pelo revestimento com relação às
camadas subjacentes (PINTO, 1991; HUANG, 1993).
Figura 1.1: Corpo de prova rompido no ensaio de fadiga por compressão diametral
No caso do ensaio à deformação controlada (DC), a simulação corresponde a
revestimentos mais delgados uma vez que nestes há maior contribuição das subcamadas na
absorção das tensões solicitantes. Segundo HUANG (1993), em revestimentos com
espessuras inferiores a 5 cm, não acontece um decréscimo suficiente na rigidez,
quantificada pelo módulo de rigidez por flexão (So) (SHRP, 1994a), de modo a causar uma
variação no nível de deformação durante o carregamento. Neste ensaio, a deformação é
mantida constante enquanto que a tensão inicial no corpo de prova diminui até o fim do
ensaio. Alguns autores admitem que o limite de ruptura acontece quando ocorre a redução
em 50% do S0 inicial da mistura (EPPS e MONISMITH, 1969; PRONK, 1990;
para os dois tipos de ensaios abordados.
σ ε
= C o n st.
ε
0 L o g
0
ε
ε= σ
L o g N 0
E
L o g N
L o g 0 = C o n st.
L o g
σ σ
= E .
σ ε
L o g
R u p tu ra
N ã o R o m p e = D e c re sc e n te
σ
L o g N = C re sc e n te
ε
L o g N
T e n sã o C o n tro la d a
D e fo rm a ç ã o C o n tro la d a
Figura 1.2: Relação tensão por deformação para ensaios de fadiga em misturas asfálticas
No método mecanístico de dimensionamento de pavimentos usado em MOTTA
(1991) e BENEVIDES (2000), o ∆σ é considerado o principal fator desencadeador do
trincamento por fadiga do revestimento no pavimento em campo, quando se trata de utilizar
como critério resultados de laboratório obtidos com ensaios à TC em compressão diametral.
As tensões calculadas servem de entrada de dados nas curvas de fadiga geradas a partir do
número de golpes de carga até a ruptura para diversos níveis de ∆σ. Relaciona-se então o
número N determinado a partir do tráfego previsto com o número de golpes em laboratório
por um fator laboratório-campo (FLC) que consiste na relação entre o número N até um
determinado nível de trincamento (NC(TR)) obtido através do monitoramento de trechos
durante seu tempo de serviço e o número de aplicações de carga em laboratório no ensaio
de fadiga.
PINTO (1991) mostrou diferenças importantes entre o FLC para ensaios a flexão e a
compressão diametral, em função da porcentagem de área trincada que se admite ao final
freqüência. Mesmo para os ensaios a flexão, que são menos severos que o de compressão
diametral, precisa-se de um FLC, pois outros fatores não são plenamente considerados nos
ensaios. Pode-se ressaltar a não consideração do envelhecimento da mistura e da progressão
do dano no material durante o ensaio, além de aspectos presentes no campo não simulados
em laboratório como variação térmica, presença de cargas estocásticas, a ocorrência do
fenômeno de recuperação de trincas em virtude da ausência de cargas em alguns períodos e
ainda a dificuldade de obter o número N (KIM et al., 1990, 1995, 1997; RODRIGUES,
1991; KIM e LEE, 1995; LEE e KIM, 1998; LITTLE et al., 1999; BALBO, 2000).
Muitos estudos vêm sendo realizados com o objetivo de avaliar o momento em que
a mistura começa a perder de forma acelerada sua rigidez, ou seja, a mistura atinge um
limite a partir do qual será iniciado o processo acelerado do dano (DIJK, 1975;
PHANDNAVIS e SWANMINATHAN, 1997; GHUZLAN e CARPENTER, 2000;
CARPENTER et al., 2003). Estes estudos geralmente consideram ensaios à DC. Há ainda
diversos estudos sobre evolução do dano realizados em outras formas de ensaios de fadiga
ou até outras interpretações do surgimento e crescimento das trincas (DIJK, 1975; PRONK,
1990; PINTO, 1991; RODRIGUES, 1991; TAYEBALI et al., 1992; BRAZ, 1997). Dentre
eles, o ensaio por flexão de viga com aplicação de carga no centro do corpo de prova é o
mais usado no estabelecimento de critérios de ruptura.
No presente trabalho, procura-se investigar a evolução do dano no ensaio de fadiga
por compressão diametral à TC através da obtenção de valores de deformação de tração em
cada ciclo de carregamento. O ensaio foi realizado em diferentes tipos de misturas
betuminosas: i) numa mistura em concreto betuminoso usinado a quente (CBUQ) usada em
um trecho experimental com volume médio de tráfego (RODRIGUES et al., 1995; VIANA
et al., 1996; SOARES et al., 1999); ii) numa mistura com asfalto-borracha produzida pelo
processo seco e com granulometria dentro da faixa C do DNER; iii) outra mistura com
asfalto borracha produzido por processo úmido; e iv) num CBUQ com diferentes teores de
material fresado. Ressalta-se a importância deste tipo de ensaio por ser o tipo de ensaio de
fadiga mais utilizado e o único a ser usado no dimensionamento mecanístico de pavimentos
Figura 1.3: Ensaio de fadiga por compressão diametral
1.1. PROBLEMA DE PESQUISA
FALCÃO e SOARES (2002a, 2002b) mostraram relações entre tensão de tração
solicitante na estrutura simulada e resistência à tração determinada em laboratório
(
σt/RT)
superiores a 50% nos revestimentos investigados em BENEVIDES (2000). Paraestes níveis de tensão de tração solicitante, o número de aplicações de carga que conduz à
ruptura o material, em laboratório, é pequeno, o que não corresponde ao grande número de
aplicações de carga observados em campo sem maior desenvolvimento de dano no
revestimento no período de projeto. As relações entre tensões chegam a ser três vezes maior
do que as respectivas relações entre a deformação de tração solicitante e a deformação
crítica
(
εt /εc)
.Este tipo de resultado evidencia a importância de se estabelecer um critério de
ruptura que defina o momento em que a mistura começa a apresentar valores de
deformação específica de tração que indiquem o fim da vida de fadiga da mistura. De
a mistura começa a apresentar as primeiras microtrincas. Os mesmos autores observaram
que para níveis de deformação inferiores a 70 × 10-6, a vida de fadiga da mistura não é
afetada e, portanto, a mistura resiste ao trincamento por fadiga durante o período de projeto.
Isso indica que o limite de ruptura é válido para determinados níveis de deformação sendo,
portanto, necessário o estabelecimento em laboratório de critérios de ruptura específicos
que possam ser relacionáveis com deformações medidas em corpos de prova retirados de
campo ou ainda no próprio pavimento em campo.
Estas considerações mencionadas motivaram a investigação do ensaio de fadiga a
partir de valores de deformação ao invés de tensões solicitantes. De qualquer modo ainda
assim tem-se que ter um FLC, pois outros fatores continuam a não estar plenamente
considerados nos ensaios (como os levantados anteriormente) e também porque parte do
FLC vem da imprecisão da determinação do número N que representa o tráfego real.
O problema, portanto, é estabelecer um critério de ruptura no ensaio de fadiga
realizado por tensão controlada que não seja o de ruptura total. Esse critério deve se
aproximar ao máximo do momento em que ocorrem as primeiras trincas na mistura gerando
um decréscimo na rigidez suficiente para definir um estado crítico de ruptura.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. Objetivo Geral
O presente estudo tem como objetivo geral definir um critério de ruptura no ensaio
de fadiga à tensão controlada por compressão diametral que não seja o de ruptura completa
da amostra.
1.2.2. Objetivos Específicos
a) Determinar como os valores de deformação específica de tração se
b) Definir um valor de deformação crítica de ruptura que indique o fim da vida
de fadiga sob o critério de aumento brusco da deformação e queda da rigidez
de misturas para os diferentes níveis de carga aplicados;
c) Determinar como os valores de deformação crítica variam em diferentes
tipos de misturas asfálticas (convencional, com ligante modificado por
borracha e reciclado).
1.3. ESTRUTURA DO TRABALHO
Neste Capítulo 1 foi feita uma introdução do tema abordado, discutido o problema
de pesquisa e ainda foram colocados os objetivos a serem alcançados.
No Capítulo 2 é apresentada uma revisão bibliográfica dos tipos de ensaios de
fadiga dando ênfase ao ensaio por compressão diametral investigado no presente estudo.
Destacam-se ainda os vários critérios de ruptura usados nos diferentes tipos de ensaio de
fadiga, dando ênfase ao critério desenvolvido através da energia dissipada.
No Capítulo 3 é discutida a metodologia na seleção dos agregados, tipo de ligante e
fíler, dosagem executada, ensaios realizados e ainda a forma de determinar o critério de
ruptura proposto.
No Capítulo 4 é feita uma análise estatística dos resultados dos ensaios de fadiga
realizados para a definição do critério de ruptura das misturas estudadas. Apresentam-se
ainda os resultados dos ensaios de módulo de resiliência e resistência à tração das misturas
em questão.
No Capítulo 5 são apresentadas as conclusões do estudo e recomendações para
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo é apresentada uma revisão bibliográfica sobre os tipos de ensaio de
fadiga e os critérios de ruptura utilizados quando do uso destes ensaios. Divide-se o
capítulo em três itens principais: a) formas de carregamento; b) tipos de ensaios de fadiga e
c) critérios de ruptura por fadiga.
2.1. FORMAS DE CARREGAMENTO
Este item faz uma revisão das formas de carregamento usadas na determinação dos
modelos de fadiga e é dividido em três subitens: a) fadiga à tensão controlada; b) fadiga à
deformação controlada e c) ensaio intermediário.
2.1.1. Fadiga à Tensão Controlada (TC)
O ensaio de fadiga à TC caracteriza-se por uma tensão gerada por um carregamento
pneumático, hidráulico ou eletromagnético que solicita um corpo de prova cilíndrico ou
prismático. Procura-se com a freqüência de aplicação de carga, simular a passagem da roda
de um veículo em uma determinada seção do pavimento em campo. HUANG (1993)
explica que o ensaio à TC é aplicável a pavimentos com espessuras superiores a 15 cm
enquanto PINTO (1991) admite espessuras superiores a 10 cm, pois a mistura vai perdendo
sua rigidez com o número de aplicações de carga e, portanto, sofrendo maiores
deformações com o tempo.
MONISMITH (1958) foi um dos primeiros a definir a vida de fadiga (N) como
sendo o número total de aplicações de carga necessário à fratura completa da amostra
por compressão diametral na montagem dos modelos de fadiga representados pelas
seguintes equações:
N = K1
n
t σ
1
ou N = K2
n
σ
∆ 1
(2.1)
em que,
N: número de repetições de carregamento necessário à ruptura
completa da amostra (vida de fadiga);
σt: tensão de tração repetida atuante;
∆σ: diferença algébrica entre as tensões vertical (de compressão) e
horizontais (de tração) no centro da amostra;
K1, K2, n: constantes obtidas na regressão linear dos pares N e σt (ou ∆σ)
determinados a partir dos resultados dos ensaios de laboratório,
em escalas logarítmicas.
P
P
σ
σ
σ= −3σ
c t ct
Para o cálculo dos valores de σt ou ∆σ, utilizam-se as equações deduzidas por
HONDROS (1959). Estas equações são válidas para o cálculo de tensões normais geradas
quando a solicitação se dá através de um carregamento radial uniformemente distribuído.
São elas: − + − + − − = α y` y` y` α y` α ) y` ( πt P ,y) (
σx tan
1 1 arctan 2 cos 2 1 2 sen 1 0 2 2 4 2 2 (2.2) − + − + − − − = α α α π σ tan ` 1 ` 1 arctan ` 2 cos ` 2 1 2 sen ) ` 1 ( ) , 0 ( 2 2 4 2 2 y y y y y t P y
y (2.3)
em que,
P: força aplicada por unidade de espessura do cilindro (P = 2pt);
p: pressão uniformemente distribuída na área de contato friso-
cilindro;
2t: largura do friso;
α: arcsen t/R; e
y`: y/R.
FROCHT (1948) apresentou as equações 2.4 e 2.5 como forma simplificada para o
cálculo das tensões que se desenvolvem no corpo de prova. As Equações 2.4 e 2.5 são
definidas com base nos parâmetros mostrados na Figura 2.2.
em que,
t: espessura do corpo de prova;
d: diâmetro do corpo de prova;
P: força aplicada por unidade de espessura do cilindro; e
r1 e r2: distâncias ao ponto de aplicação das tensões.
R=d/2
P r2
x y
r1 P
Figura 2.2: Representação dos parâmetros de distância nas equações 2.4 e 2.5
Os ensaios da presente pesquisa foram executados somente à TC devido às
limitações do equipamento usado. Embora seja comum o uso de equipamentos à
deformação controlada (DC) em centros de pesquisa internacionais, o autor desconhece
ensaios a deformação controlada por compressão diametral que venham sendo realizados
no Brasil.
PINTO (1991) definiu a vida de fadiga no ensaio à TC com base na deformação
resiliente inicial (εi) no ensaio de fadiga por compressão diametral. O referido autor
determinou o módulo de resiliência (MR) nas primeiras aplicações de carga para cada nível
de tensão e encontrou os valores de deformação, dividindo a tensão de tração induzida (σt)
66 2
8 1
10 21 1
,
i ε ,
N
×
= −
(2.6)
em que,
N: número de aplicações de carga; e
εi: deformação resiliente inicial.
Pinto concluiu que a deformação inicial é um importante critério na definição da
resistência da mistura quanto á fadiga. Essa afirmação reforça a necessidade de se
determinar critérios de ruptura com base na deformação de tração.
2.1.2. Fadiga à Deformação Controlada (DC)
Diferentemente do ensaio de fadiga à TC onde a tensão aplicada é constante, o ensaio
à DC se baseia na manutenção da mesma deformação até o final do ensaio. Neste segundo,
precisa-se estabelecer um critério de ruptura específico já que o ensaio é caracterizado por um
decréscimo na tensão solicitante e, portanto, não existe claramente um momento de ruína
completa do corpo de prova. Os critérios utilizados tem sido a redução em 40% e 50% da
carga inicial aplicada (PINTO 1991; NF P 98-261-1, 1993), 50% do módulo de rigidez
inicial por flexão (S0) ou da tensão inicial (PRONK e HOPMAN, 1990; TAYEBALI et al.
1992, 1993).
HUANG (1993) explica que este tipo de ensaio é aplicável apenas a pavimentos com
espessuras inferiores a 5 cm. Isto porque nestes revestimentos, as deformações são regidas
pelas camadas subjacentes e, portanto, a diminuição no módulo de rigidez do revestimento não
é considerável no dimensionamento.
MONISMITH (1998) conclui que o ensaio a deformação controlada a partir da flexão
compatível com o conceito de propagação de trincas e com os modelos de trincamentos por
fadiga desenvolvidos no projeto do Strategic Highway Research Program (SHRP).
CERATTI (1991) utilizou um equipamento semelhante ao usado por Monismith,
porém realizou somente ensaios de fadiga com solo-cimento. Ainda no trabalho do referido
autor, concluiu-se que o limite de ruptura para as misturas analisadas esteve mais adequado
ao parâmetro densidade de energia.
PELL e COOPER (1975), foram um dos primeiros a usar o ensaio por deformação
controlada e a relacionar o número de aplicações de carga com a deformação de tração de
acordo com a Equação 2.7.
N = K3
n
ti ε
1
(2.7)
em que,
N: número de repetições de carregamento necessário à ruptura
completa da amostra (vida de fadiga);
εti: deformação de tração inicial; e
K3, n: constantes obtidas na regressão linear dos pares N e εti.
PINTO (1991) e TRICHÊS (1993) foram os primeiros a apresentar no Brasil
resultados de ensaios de fadiga em misturas asfálticas com deformação controlada. O
equipamento usado na pesquisa do primeiro autor foi construído do Instituto de Pesquisas
Rodoviárias (IPR) do DNER. PINTO (1991) conclui que o fator laboratório campo pode
2.1.3. Ensaio Intermediário
MONISMITH e DEACON (1969) definiram um tipo de ensaio considerado como
intermediário, sendo ele baseado no estabelecimento do Fator de Modo (FM). A Equação
2.8 mostra a expressão que define o FM.
FM =
B A
B A
+ −
(2.8)
em que,
FM: fator de modo;
|A|: variação percentual da tensão de tração horizontal; e
|B|: variação percentual da deformação de tração horizontal.
No ensaio à deformação controlada, |B| = 0, logo, FM = 1 enquanto que no ensaio a
tensão controlada, |A| = 0, sendo FM = -1. Para qualquer outro valor para |A| e |B| o ensaio é
tido como intermediário e, portanto, apresenta -1< FM <1.
MYRE (1992) realizou um importante estudo envolvendo o FM nos dois tipos de
carregamento, mostrando que as curvas de fadiga para valores intermediários do FM podem
ser determinadas através do equipamento Center Point Loaded Beam (CPB). Myre concluiu
que o FM em campo varia na primavera de +1 a -0,65 e que é importante a consideração
desse tipo de medida no estabelecimento de vidas de fadiga.
PINTO (1991) discutiu o conceito de FM e a partir de uma análise paramétrica de
estruturas típicas de pavimentos asfálticos brasileiros, considerando três tipos de subleito
(Tipo I, II e III), concluiu que as estruturas que apresentam rigidez elevada do revestimento
em relação às camadas subjacentes tendem a se comportar à tensão constante e os ensaios
de fadiga à tensão controlada são os indicados. O caso contrário corresponde às estruturas
ensaio de fadiga executado à deformação controlada se aplicaria a estes casos. O limite
entre os dois comportamentos para as estruturas simuladas por Pinto é em torno de 6 cm de
revestimento quando o subleito é de boa qualidade (Tipo I).
2.2. ENSAIOS DE FADIGA
Este item faz uma revisão dos diferentes tipos de ensaio de fadiga existentes. Uma
descrição do equipamento de carga repetida por compressão diametral utilizado nesta
pesquisa é apresentada.
2.2.1. Compressão Diametral
O ensaio consiste na aplicação de um carregamento com duração de 0,1 segundo
para 0,9 segundo de intervalo para representar o tempo de intervalo entre a aplicação de
uma roda e outra. Neste tipo de ensaio a freqüência pode variar entre 1 e 15 Hz, sendo o
corpo de prova sujeito a um estado bi-axial de tensões (KHOSLA e OMER, 1985; PINTO,
1991).
A diferença entre a tensão de compressão e a tensão de tração (∆σ) e o número de
aplicações de carga até a ruptura da amostra são utilizados para a determinação do modelo
de fadiga da mistura. A carga a ser aplicada depende da resistência à tração da mistura (RT)
determinada no ensaio de resistência à tração estática. Geralmente realiza-se o ensaio por
compressão diametral com cargas entre 10 e 50% da RT. Traça-se o gráfico ∆σ × número
de golpes em espaço log-log com os resultados obtidos em cada amostra. A Figura 2.3
mostra um exemplo de modelo obtido através do ensaio descrito.
MONISMITH (1998) apresentou um relatório sobre os vários tipos de ensaio de
fadiga usados no dimensionamento de pavimentos com misturas asfálticas. Segundo o
referido autor, o ensaio à TC realizado por compressão diametral não é satisfatório para um
inaceitáveis tipos de fratura, ou seja, acontece formação de cunhas de diferentes tipos e
tamanhos em cada ensaio; ii) concentração de tensões nos frisos de carga; iii) limitações
nas condições para carregamento à TC; iv) o inconstante estado biaxial de tensão; v) a
impossibilidade de inverter os campos de tensão e vi) a confusa influência de deformações
permanentes na resistência dos corpos de prova durante o ensaio.
10 100 1000 10000 100000
0,1 1,0 10,0
Diferença de tensões, ∆σ (MPa)
Nú
me
ro
d
e
Go
lp
e
s
Figura 2.3: Exemplo de modelo de fadiga no ensaio por compressão diametral
Segundo SOUZA (1991) apud RODRIGUES (1991), a presença de tensões
cisalhantes durante o ensaio por compressão diametral gera deformações permanentes que
dificultam a interpretação dos modelos de fadiga. No entanto, o ensaio realizado por
compressão diametral tem a vantagem de usar os mesmos corpos de prova usados no
projeto de misturas no ensaio Marshall dando assim uma dinâmica maior ao procedimento
de dimensionamento de pavimentos. Além disso, segundo PINTO (1991), esse ensaio é o
que mais se aproxima das condições de solicitação produzidas na fibra inferior das camadas
de revestimento. ADEMILA e KENNEDY (1976) em um estudo detalhado sobre o ensaio
de fadiga realizado por compressão diametral concluiu que este tipo de ensaio é satisfatório
O equipamento localizado no Laboratório de Mecânica dos Pavimentos (LMP) do
Departamento de Engenharia de Transportes da Universidade Federal do Ceará (DET/UFC)
usado na presente pesquisa, similar ao existente na COPPE/UFRJ, é composto pela
seguinte aparelhagem: 1) regulador de pressão para aplicação de carga vertical repetida; 2)
válvula de transmissão de carga vertical; 3) cilindro de pressão e pistão de carga; 4)
dispositivo mecânico digital timer para controle do tempo de abertura da válvula e
freqüência de aplicação de carga vertical e 5) sistema de aquisição de dados composto por
um computador PENTIUM III.
O equipamento usado para determinação da vida de fadiga é o mesmo usado no
ensaio de módulo de resiliência. A diferença está apenas na não utilização do transdutor
mecânico-eletromagnético tipo LVDT (Linear Variable Diferencial Transducers) e do
suporte para fixação do LVDT (ver Figura 2.4). No entanto, caso seja utilizado o critério de
ruptura baseado na deformação específica de tração para definição da vida de fadiga, é
necessário a utilização desses dois acessórios.
2.2.2. Flexão em Vigas
O ensaio realizado com flexão em vigas é o mais usado nos Estados Unidos e
caracteriza-se por um equipamento composto por um LVDT localizado no centro de uma
amostra prismática de 30,48 cm de comprimento, 7,62cm de altura e 7,62 cm de espessura e
um sistema de aplicação de carga servo-hidráulico ou servo-pneumático que aplica uma carga
senoidal que varia de 1 a 25 Hz de freqüência a uma temperatura de 30o (CERATTI, 1991;
PINTO, 1991; TRICHÊS, 1993; CHUZLAN e CARPENTER; 2003). A Figura 2.5 apresenta
o esquema do equipamento usado no ensaio.
Figura 2.5: Ensaio de fadiga realizado por flexão em viga à deformação controlada (MONTEIRO, 2003)
O ensaio consiste na aplicação de uma carga vertical nos dois terços médios da viga
através de duas garras presas por duas hastes e geralmente com 10,16 cm de distância entre
viga, enquanto que no ensaio a deformação controlada o critério de ruptura mais utilizado é
o de redução em 50% da deformação de tração inicial.
A leitura dos valores de deformação de compressão e de tração é feita através de
transdutores do tipo strain gages colocados nas faces inferior e superior da amostra
enquanto que a leitura de deflexão pode ser feita através de um LVDT acoplado no centro
médio superior do corpo de prova.
2.2.3. Flexão em Amostras Trapezoidais
Desenvolvido na França, o ensaio de fadiga através da flexão em amostras
trapezoidais é ainda o ensaio mais utilizado pela escola francesa. O ensaio caracteriza-se
pela aplicação de uma força na menor extremidade do corpo de prova através de um
sistema eletromagnético capaz de gerar uma deformação elástica constante.
O critério de ruptura convencional é definido quando a força inicial é reduzida pela
metade, sendo a vida de fadiga da mistura definida com sendo o número de aplicações de
carga correspondente ao final do ensaio.
A norma francesa NF P 98-261-1 (1993) indica uma freqüência de aplicação de
carga de 25 Hz e um corpo de prova trapezoidal com dimensões 56 mm na base maior, 25
mm na base menor, 250 mm de altura e 25 mm de espessura. A Figura 2.6 apresenta o
equipamento do LCPC em Nantes (MOMM, 1998).
O modelo de fadiga é definido pelo gráfico número de golpes por nível de
deformação de tração. A norma especifica ainda que se deve colocar no gráfico os valores
de deformação relativo a 106 golpes e que se deve usar como critério de aceitação dos
resultados o valor de 95% de intervalo de confiança para a variância do número de golpes
Figura 2.6: Ensaio de fadiga realizado por flexão em amostras trapezoidais
2.2.4. Weel Tracking Test (WTT)
DIJK (1975) explica que o ensaio denominado de weel tracking test foi criado para
suprir a deficiência em se repetir o efeito da carga aplicada pela roda no pavimento em
campo nos ensaios de fadiga existentes em laboratório. O ensaio procura chegar mais perto
de um modelo que explique mais realisticamente o início do trincamento e de sua
propagação em campo.
O equipamento é composto por uma roda acoplada numa máquina que aplica um
carregamento em uma placa produzida com mistura asfáltica. O alcance da passagem do
pneu é de 60 cm e a largura da placa é de 50 cm enquanto que a espessura pode variar de
fica entre 5 a 12 cm conforme indica a Figura 2.7. Duas câmeras fotográficas são colocadas
nos dois lados da placa para que se possa estabelecer uma correlação entre o início da
propagação das trincas e o nível das deformações em função do número de passagens do
Figura 2.7: Ensaio de fadiga realizado pelo WTT (SWEDISH NATIONAL ROAD TRANSPORT RESEARCH INTITUTE, 2003)
2.2.5. Asphalt Pavement Analyzer (APA)
O APA é um equipamento de carga de roda capaz de realizar ensaios de deformação
permanente e de fadiga e vem sendo usado na caracterização de misturas betuminosas
brasileiras através do Centro de Pesquisa da PETROBRAS (CENPES). O procedimento do
ensaio de fadiga consiste em submeter corpos de prova prismáticos ou cilíndricos a um
carregamento contínuo de rodas de aço que entram em contato direto com uma viga em
direção vertical. O deslocamento do afundamento da trilha de roda é medido a cada
passagem da roda de aço. Um sistema de aquisição de dados traça um gráfico deslocamento
× número de passadas. A Figura 2.8 mostra o gráfico de um ensaio realizado (SÁ et al.,
2000). O limite de ruptura do corpo de prova é definido quando ocorre uma interrupção
brusca do crescimento dos deslocamentos provocando uma reta em direção ao eixo das
abscissas.
A temperatura do ensaio pode ser ajustada de 5 a 30o C, sendo possível utilizar até
três corpos de prova ao mesmo tempo, molhados ou secos. A Figura 2.9 mostra o
equipamento especificado. A norma da PTI (1998) indica que se deve envelhecer as
temperatura de 25ºC. Ainda não existe um critério definido para o fim do ensaio de fadiga
sendo, no entanto, a deflexão de 1 mm na amostra após N ciclos de operação adotada em
pesquisas no Brasil (SÁ et al., 2000). O sistema que indica o fim do ensaio de fadiga é
composto por um fio colado na parte inferior da viga e conectado a um circuito elétrico. À
medida que a viga vai trincando, o fio tende a se fechar informando, portanto, ao contador
de ciclos. Assim que a terceira viga se rompe, o ensaio termina (LAI, 1996).
Figura 2.8: Curva de fadiga obtida pelo APA (SÁ et al., 2000)
O equipamento foi dimensionado para simular reais condições de campo, já que a
pressão das mangueiras de borracha que ficam em contato com o corpo de prova pode ser
calibrada entre 100 e 120 psi (7 e 8,44 kgf/cm²), simulando a pressão dos pneus dos
veículos em campo. No ensaio a deformação permanente, o cilindro de borracha deve
permanecer em contato com a amostra durante 8000 ciclos de passagem das rodas de metal
Figura 2.9: Ensaio de fadiga realizado pelo APA
Existem ainda outros tipos de ensaio de fadiga, porém pouco difundidos e realizados
com o objetivo de dimensionamento em campo. Entre eles podem-se ressaltar dois: i)
ensaio com amostras cilíndricas em torção e ii) ensaio de tração uniaxial. No primeiro,
aplica-se um esforço de torção em uma amostra cilíndrica que gera um valor de deformação
de tração constante. No segundo, aplica-se um esforço de tração direta que através de uma
freqüência superior a 25 Hz, gera-se um valor de deformação constante.
2.3. CRITÉRIOS DE RUPTURA POR FADIGA
O estabelecimento de um critério de ruptura que possa indicar o momento em que a
mistura asfáltica começa a apresentar crescimento rápido do dano no ensaio de fadiga é um
importante objeto de pesquisa atual em misturas betuminosas. Critérios diferentes têm sido
arbitrariamente definidos e variam com o tipo de carregamento utilizado no ensaio, TC ou
DC. Por exemplo, no ensaio à TC tem sido utilizado como critério a ruptura completa
(PINTO, 1991), o limite de 90% na redução do módulo complexo E* (MAMLOUK e
1993). No ensaio à DC, a redução em 40% da carga inicial aplicada foi adotada por PINTO
(1991), 50% do módulo de rigidez inicial por flexão (S0) ou da tensão inicial foram
adotados por PRONK e HOPMAN (1990) e TAYEBALI et al. (1992, 1993).
Considera-se possível que haja um critério de definição de final do ensaio de fadiga
que aproxime os resultados de ensaios realizados à TC e DC de forma que nem seja a
ruptura total do corpo de prova como no ensaio à TC e nem o descarregamento completo
no ensaio de DC. De qualquer forma, esta busca passa pelo entendimento mais adequado
do fenômeno de fadiga e da sua representação e modelagem.
O estado de tensões nos ensaios de laboratório também difere do estado gerado no
campo pelas rodas múltiplas dos veículos, o que leva alguns autores a proporem o uso de
invariantes de tensões ou deformações de forma a eliminar a dependência direcional.
PINTO (1991), RODRIGUES (1991) e CERATTI (1991) utilizaram o invariante densidade
de energia de deformação (Ud) para expressar os resultados de ensaios à TC.
A partir do momento em que se conhece o número de golpes necessário para se
atingir esse critério específico, pode-se desenvolver um método de dimensionamento mais
coerente com a degradação da mistura em campo. Apresentam-se a seguir as formas até
então estudadas de se determinar o acúmulo de dano da mistura em laboratório.
2.3.1.Energia Dissipada
O conceito de energia dissipada tem sido utilizado para a definição de limites de
ruptura no ensaio de fadiga à DC. No entanto, não se tem chegado a um consenso de como
se utilizar a energia dissipada para definir um único critério que possa unir os dois tipos de
carregamento, DC e TC. Segundo DIJK (1975), QUEDEVILLE (1971) foi quem primeiro
apresentou o conceito de energia dissipada, porém em betume puro. DIJK et al. (1972),
usando o trabalho desenvolvido por Quedeville, definiram o conceito de energia dissipada
Wi = πσiεisenφi (2.9)
em que ,
Wi: energia dissipada no golpe i;
σi: tensão aplicada no golpe i;
εi: deformação de tração no golpe i; e
senφi: ângulo de fase entre os sinais de onda de tensão e de deformação.
A energia dissipada durante todo o ensaio (N golpes) é calculada pelo somatório das
energias em cada ciclo:
Wtot =
∑
=
N
i i W 1
(2.10)
em que ,
Wtot: energia total dissipada no ponto de ruptura; e
Wi: energia dissipada no golpe i.
A partir da Equação 2.10, DIJK (1975) definiu a seguinte relação:
Wtot = A × Nz (2.11)
em que,
A, z: coeficientes experimentais usados durante o ensaio; e
N: número de golpes durante o ensaio.
Ainda segundo o referido autor, esta relação seria independente da temperatura de
SHRP (1994b) concluiu-se que este tipo de critério era dependente do tipo de carregamento
e da temperatura.
ROWE (1993) usou como critério de ruptura a relação entre a energia dissipada
durante o primeiro ciclo de carga e a energia dissipada no ciclo de carregamento i, também
para o ensaio por flexão com corpo de prova prismático. A Equação 2.12 detalha o critério
adotado.
Taxa de Energia Dissipada =
i W W0
(2.12)
em que,
W0: energia dissipada no ciclo de carregamento inicial; e
Wi: energia dissipada no ciclo de carregamento i.
A taxa de energia foi traçada versus o número de golpes e revelou uma mudança no
módulo de rigidez por flexão (S0) de 40% em um determinado ponto da curva que é
definido como o ponto de ruptura do ensaio. No entanto, concluiu-se que este tipo de
critério era principalmente dependente do tipo de carregamento e do S0 inicial da mistura.
Isto porque as vidas de fadiga para o ensaio à TC e à DC apresentaram curvas diferentes.
Para DC, adotou-se o número de golpes em que a curva passou a ser não linear, enquanto
que para o ensaio à TC adotou-se o número de golpes que indicava o maior valor de energia
dissipada.
Baseado também na energia dissipada, PRONK (1997) desenvolveu um outro
critério de ruptura ao estabelecer uma taxa denominada Taxa de Energia Dissipada, dada
pela razão entre a energia dissipada até um determinado golpe i e a energia dissipada do
golpe i até o golpe final. O ponto de ruptura foi definido quando o gráfico Taxa de Energia
Dissipada × número de golpes pode ser dividido por duas linhas retas. A Figura 2.10
Número de Golpes B A
Ta
xa de En
ergi
a Dis
sip
ad
a
Figura 2.10: Critério de ruptura com base na taxa de energia dissipada (PRONK, 1997)
GHUZLAN e CARPENTER (2000), continuando a pesquisa iniciada por
CARPENTER e JANSEN (1997), apresentaram uma nova forma de utilizar o conceito de
energia dissipada. A partir dessa nova relação, os referidos autores conseguiram unificar os
dois tipos de carregamento, TC e DC, através da adoção de um mesmo critério. O objetivo
geral deste novo critério incluía também achar uma indicação consistente do nível de
deterioração na amostra em função do comportamento do corpo de prova, acúmulo de dano
e da vida remanescente da mistura para cada golpe aplicado.
O critério adotado foi a relação entre a variação da energia dissipada (∆Ε) entre o
ciclo i e i + 1 e a energia total dissipada até o ciclo i (DE). Essa relação, denominada pelos
autores Taxa de Energia, foi calculada a cada 100 golpes devido às limitações do sistema de
aquisição de dados. A Figura 2.11 mostra a curva ∆Ε/DE × número de golpes de carga
traçada durante um ensaio realizado à TC. O critério de ruptura é definido quando a Taxa
de Energia começa a aumentar rapidamente. Os autores comprovaram ainda que as curvas
Taxa de Energia × número de golpes para o parâmetro à TC e à DC foram semelhantes (ver
(
E/DE)
Número de Golpes
50% RIGIDEZ
2000 0.0E+00
0 1000
5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03
3000 4000
∆ 2.0E-03 3.0E-03 3.5E-03 4.5E-03
4.0E-03
Figura 2.11: Critério com base na Taxa de Energia (GHUZLAN e CARPENTER, 2000)
0,001 0,01 0,1 1
1 10 100 1000
Número de Golpes
∆
DE
/D
E
Tensão controlada Deformação controlada
Durante os primeiros ensaios de fadiga realizados no Brasil, costumava-se fazer a
medida das deformações elásticas e plásticas durante todo o ensaio à TC. Depois que
ocorreram quebras dos LVDT’s durante estas medições, foi feita a opção por não mais se
fazer leituras ao longo do ensaio por medida de economia, dados os custos instrumentais de
medida. PINTO (1991) mostrou com estas leituras que existe uma fase inicial dos ensaios
de fadiga que ele denominou de “fase de condicionamento” que corresponde a menos de
5% da vida do corpo de prova. Nesta fase há um crescimento das deformações permanentes
com alguma intensidade, sendo seguida de uma fase “estável” que corresponde a
aproximadamente 70% da vida de fadiga e se caracteriza pelo surgimento da primeira trinca
visível na parte externa dos corpos de prova. Em seguida começa a fase de “ruptura”
propriamente dita, que corresponde a 25% da vida de fadiga e se caracteriza por um
crescimento acelerado das deformações elásticas e plásticas e a ruptura total dos corpos de
CAPÍTULO 3
METODOLOGIA
Neste capítulo apresenta-se a metodologia utilizada desde a coleta do material
empregado na produção dos corpos de prova usados na pesquisa até o método de ensaio
usado na definição do critério de ruptura. Tentou-se reproduzir em laboratório a mistura
usada na Av. Washington Soares em Fortaleza, CE, Brasil de maneira que os parâmetros
mecânicos obtidos em laboratório das misturas investigadas chegassem o mais próximo
possível dos valores obtidos com a mistura colocada em campo.
3.1. MATERIAIS
Esta seção caracteriza os materiais usados na moldagem das diferentes misturas
usadas na pesquisa. Os agregados e o tipo de ligante são caracterizados em três itens: i)
CBUQ; ii) Misturas com Borracha e iii) Mistura com Fresado.
3.1.1. CBUQ
O CBUQ usado para comparação da mistura moldada em laboratório foi o trecho
experimental da Av. Washington Soares (CE 040) que dá acesso à cidade de Fortaleza a
partir do litoral Sul do Ceará, que fica na pista de rolamento leste da avenida e com início
no cruzamento com a Av. Oliveira Paiva (ver Figura 3.1).
O trecho em questão teve sua construção concluída em Novembro de 1995, com
600 m de comprimento e foi dividido em dois sub-trechos para efeito de comparação entre
o CAP 30/45 (400 m) e o CAP 50/60 (200 m) (RODRIGUES et al., 1995; VIANA et al.,
CAP usado no CBUQ. Na presente pesquisa foi utilizado somente o CAP 50/60. O tráfego
na rodovia é considerado médio e o perfil do pavimento é mostrado na Figura 3.2.
Figura 3.1: Localização do trecho experimental na Av. Washington Soares, Fortaleza, CE
Os agregados utilizados na pesquisa foram retirados da jazida de Itaitinga, a mesma
jazida utilizada na construção do trecho com o objetivo de se reproduzir a curva
granulométrica usada na construção do pavimento em estudo. A Tabela 3.1 apresenta a
granulometria de cada agregado e da mistura sem a adição de ligante. Observa-se que a
variação da granulometria usada no trecho e na mistura foi de no máximo 3,3% na peneira
No 4. Considerou-se, portanto, que foi conseguida uma boa reprodução. A Figura 3.3
mostra a curva granulométrica obtida a partir da Tabela 3.1 mostrando que a curva se
encontra dentro da Faixa C do DNIT.
Tabela 3.1: Granulometria da mistura deste estudo e do trecho experimental
Materiais Brita 3/4" (%)
Brita 3/8" (%)
Areia de Campo (%)
Pó de Pedra (%)
Fíler (%)
Percentuais 20,4 16,6 36,3 24,7 2,0
Nº peneiras Granulometria (% passada)
Granulometria Resultante (%) Granulometria da WS (%) Diferença (%)
1 pol 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 0,0
¾ pol 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 0,0
½ pol 49,5 100,0 100,0 100,0 100,0 89,7 92,0 2,3
3/8 pol 12,9 100,0 99,4 99,9 100,0 82,0 82,0 0,0
N.° 4 0,3 20,2 98,6 99,0 100,0 65,7 69,0 3,3
N.° 10 0,2 1,4 96,8 83,2 100,0 58,0 58,0 0,0
N.° 40 0,2 0,7 62,2 49,1 100,0 36,9 34,0 2,9
N.° 80 0,1 0,4 33,7 27,9 100,0 21,2 18,0 3,2
N.° 200 0,0 0,2 11,3 11,5 100,0 9,0 8,0 1,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0,01 0,10 1,00 10,00 100,00
Peneiras (log)
% Passando
Limite Superior - Faixa C Limite Inferior - Faixa C Faixa de Controle Superior Faixa de Controle Inferior Granulometria
O CAP utilizado é originado do petróleo venezuelano Bachaquero e foi obtido na
Lubrificantes Nordeste (LUBNOR). A Tabela 3.2 apresenta os dados do CAP 50/60
utilizado na construção da pista. Admitiu-se que o CAP utilizado na pesquisa foi
semelhante ao trecho e, portanto, atendeu as especificações brasileiras regulamentadas pela
Agência Nacional de Petróleo (ANP, 1993).
Tabela 3.2: Especificações e resultados dos ensaios no CAP do trecho experimental
(SOARES et al., 1999)
Características Unidades 50/60
Especificações
50/60 Medido
Penetração, P (25 °C,100 g, 5 s) 0,1 mm 50-60 51
Viscosidade à 60 °C Poise 2.329
Índice de Susceptibilidade Térmica, IS - (-1,5) a (+1) -1,5
Ponto de Fulgor (Cleveland) °C 235 (min) 264
Ductilidade (25 °C,5 cm/min) Cm 60 (min) > 150
Viscosidade Saybolt-Furol à 135 °C Segundos 110 (min) 214
Solubilidade em Tricloroetileno % peso 99,5 (min) 100,0
Variação de Peso, % % 1,0 (max) 0,40
Penetração, % sobre o valor original % 50 (min) 61
3.1.2. Misturas com asfalto borracha
Dois tipos de misturas com borracha foram usadas na pesquisa: i) Mistura produzida
pelo processo úmido e ii) Mistura produzida pelo processo seco. Na primeira foi utilizado
um ligante asfalto-borracha com 20% de borracha e 20% de óleo extensor (AR-75),
enquanto que na segunda foram substituídos 2,5%, em relação ao peso da mistura, de
agregado por borracha de mesma granulometria. Utilizou-se nos dois processos, borracha
com partículas de diâmetros entre 0,42 e 0,074 mm. Os corpos de prova utilizados na
pesquisa foram os mesmos utilizados nos ensaios de fadiga por PINHEIRO et al. (2003).
O CAP utilizado nas misturas de asfalto-borracha é oriundo do petróleo Fazenda
3.3 apresenta as especificações exigidas pela ANP (1993) e os valores referentes ao CAP
utilizado.
Tabela 3.3: Classificação e características do CAP 50/60 (ANP, 1993)
Característica Método Especificação Valor
Penetração (dmm) ASTM D 5 50 a 60 57
ECA – % da penetração original X 021 50 min 72
ECA – Variação de massa (%) ASTM D
1754 1,0 max 0,3
Índice de susceptibilidade térmica X 018 -1,5 a 1,0 -0,9
Ponto de fulgor (oC) ASTM D 92 235 min 296
Solubilidade em tricloroetileno (%) ASTM D
2042 99,5 min 100
Viscosidade Saybolt Furol à 135ºC ASTM E102 110 min 222 SSF
Aquecimento à 175ºC X 215 Não espuma Não espuma
Para compatibilizar o ligante com a borracha, utilizou-se o agente rejuvenescedor
AR-75 produzido pela Refinaria da Petrobras em Fortaleza, LUBNOR, que apresenta as
características indicadas na Tabela 3.4.
Tabela 3.4: Características do AR-75
Características Método Unidades Resultados
Viscosidade Cinemática à 60ºC ASTM D 2170 cSt 8260
Ponto de Fulgor ASTM D 92 ºC 250
ECA – Variação de Massa ASTM D 1754 % 0,7
ECA – Relação de Viscosidade ASTM D 1754 - 1,8
O agregado pétreo utilizado nas misturas com borracha também foi retirado da
Pedreira Itaitinga localizada a 30 km de Fortaleza e atendeu às especificações do
Departamento Nacional de Estradas e Rodagens, DNER, quanto à abrasão, durabilidade e
índice de forma (agregado graúdo) e equivalente de areia (agregado miúdo). A
granulometria dos agregados enquadrada na Faixa C do DNER (1997) é apresentada na
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0,01 0,10 1,00 10,00 100,00
Peneiras (log)
% passando
Limite Superior - Faixa C Limite Inferior - Faixa C Faixa de controle superior Faixa de controle inferior Granulometria
Figura 3.4: Curva granulométrica dos agregados utilizados na mistura com borracha
A borracha utilizada nesta pesquisa é a raspa de pneus oriunda do processo de
renovação ou recauchutagem. As amostras de borracha foram coletadas de várias
renovadoras em Fortaleza. A Figura 3.5 apresenta a granulometria das raspas obtidas em
três renovadoras diferentes.
Realizaram-se ainda outros ensaios na busca de qualificar o ligante modificado com
borracha com o objetivo de comparar os resultados com os parâmetros encontrados na
especificação da ASTM 6114 (1997) para ligantes modificados com borracha reciclada de
0 20 40 60 80 100
0,0 0,1 1,0 10,0 100,0
Peneira (log)
Renovadora X
Renovadora Y
% passando
Figura 3.5: Curvas granulométricas das amostras de borracha
Tabela 3.5: Características do ligante asfalto-borracha e os valores da especificação ASTM 6114 (1997)
Características Especificação Ligante estudado
max. 5.000 Viscosidade aparente, 175 oC (cP)
min. 1.500
3.500
max. 75
Penetração, 25 oC, 100g, 5s (dmm)
min. 25
79,0
Ponto de amolecimento (oC) min 57,2 59,3
Ponto de fulgor (oC) min >232,2 >270
3.1.3. Misturas com material fresado
O material fresado foi retirado do revestimento da Av. Eng. Santana Júnior e teve
sua granulometria determinada com e sem ligante asfáltico, através de peneiramento de
