1ª lista Teoria dos Conjuntos

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1ª Lista de Exercícios de Probabilidade e Estatística

ALUNO:___________________________________________________________ DISCIPLINA:____________________________ TURMA: ________________ PROFESSOR:___________________________________ NOTA:_____________

1- Classifique os conjuntos abaixo em vazio, unitário, finito ou infinito. a- B= {0, 1, 2, ..., 70}

b- C= {x : x é um número par positivo}

c- E= {x : x é um número impar, solução da equação _x2 _4_}

d- Os meses do ano

2- No diagrama seguinte, A, B e C são três conjuntos não vazios. Associe V ou F a cada uma das seguintes sentenças, conforme ela seja verdadeira ou falsa:

a- AB b- CB

c- BA d- AC

e- BA f- AB

3- Considere o diagrama abaixo, e de por extensão os conjuntos A e B:

4- Prove que A= {2, 3, 4, 5} não é subconjunto de B= {x : x é par}.

5- Sejam U= {1, 2, ..., 8, 9}, A= {1, 2, 3, 4}, B= {2, 4, 6, 8} e C= {3, 4, 5, 6}. Escreva por extensão os conjuntos:

a- _AC

b- AC

c- C

C A )

( 

d- AB

e- B C

A

C

B

A _{. 1}

. 2 . 3 . 4 _{. 5}

(2)

6- Sendo A= {0, 1, 2, 3}, B= {0, 1, 2}, C= {x : x é par positivo menor que 10} e D= {x : x é impar compreendido entre 0 e 6}, determine:

a- AB

b- AC

c- AD

d- (AC)D

7- Responda:

a- Se AB_{, como se chamam os conjuntos A e B?}

b- Se A e B são disjuntos, quantos elementos terá o conjunto AB?

8- Nos diagramas de Venn, abaixo sombreie:

a- _BC

b- ₍_A _B₎C



9- Dados A= {0, 1, 2, 3}, B= {1, 2, 3} e C= {2, 3, 4, 5}, determine: a- A B

b- A C

c- (AB) C

10- Sejam A= {a, b}, B= {2, 3} e C= {3, 4}. Encontre: a- A(BC)

b- (AB)(AC)

11- Encontre o conjunto das partes de P(S), onde S= {1, 2, 3}.

12- Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias (Matemática e Física). Pergunta-se:

a- Quantos alunos estudam apenas Matemática? (Estudam Matemática mas não estudam Física.) b- Quantos alunos estudam apenas Física? (Estudam Física mas não estudam Matemática.) c- Quantos alunos estudam Matemática ou Física?

d- Quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias?

13- (USP-SP) - Depois de “n” dias de férias, um estudante observa que:

a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde; b) quando chove de manhã não chove à tarde; c) houve 5 tardes sem chuva;

d) houve 6 manhãs sem chuva.

Podemos afirmar então que “n” é igual a:

Bom Trabalho

A B

U

A B