NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA

Aula 01

NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA

Objetivos de aprendizagem

Ao término desta aula, vocês serão capazes de:

 conceituar estatística;

 identificar as fases do método estatístico;

Estatística e Experimentação Agrícola - UNIGRAN

Bem-vindos(as) à nossa primeira aula de Estatística Aplicada à Gestão Empresarial!

Nesta aula, pretendemos apresentar e discutir conceitos básicos em Estatística. Estudaremos o método estatístico evidenciando e exemplificando cada uma de suas fases. Apresentamos também a classificação das variáveis com os respectivos exemplos e as principais diferenças entre população e amostra, dados muito importantes na realização de pesquisas.

Para realizarmos a coleta de dados, precisamos ter certeza de que cada elemento da população terá a mesma chance de ser escolhido porque ao final de uma pesquisa chegaremos às conclusões com base nos resultados obtidos nas amostras dessa população, para tanto mostramos as principais técnicas de amostragem, que servirão como suporte na coleta de dados, ou seja, antes de iniciar a coleta de dados, o pesquisador define a técnica de amostragem que irá utilizar.

Vamos, primeiramente, ver quais são os objetivos e as seções de estudo que serão desenvolvidas nesta aula.

Bom trabalho!

 reconhecer e exemplificar as principais técnicas de amostragem;

 identificar e exemplificar os tipos de variáveis.

Seções de estudo

 Seção 1 – Fases do método estatístico

 Seção 2 – Variáveis e amostras

 Seção 3 – População e amostra

 Seção 4 – Técnicas de amostragem

Seção 1 – Fases do método estatístico

Nesta Seção, iremos identificar as fases do método estatístico.

Bom trabalho!

Bons estudos!

O que significa Estatística? O número de definições que encontramos é muito grande, devido ao seu domínio ser muito amplo. Apresentamos, a seguir, alguns dos conceitos básicos.

Vamos ver os conceitos de alguns teóricos?!

 Estatística é um conjunto de métodos e processos quantitativos que

serve para estudar e medir os fenômenos coletivos (SILVA, 1996, p. 11).

 Estatística é uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos

para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões (CRESPO, 2002, p. 13).

 Estatística é um conjunto de métodos e processos quantitativos que

serve para estudar e medir os fenômenos coletivos (MARTINS; DONAIRE, 1990, p. 17).

 O dicionarista Aurélio Buarque de Holanda Ferreira definiu-a como

uma parte da matemática em que se investigam os processos de obtenção, organização e análise de dados sobre uma população ou sobre uma coleção de

Fonte: <http://arquivos.unama.br/nead/gol/gol_adm_2mod/estatistica/pdf/ESTA_

impresso_aula01.pdf>. Acesso em: 16 jan. 2010, às 18h.

ceitos de alguns teóric

s.unama.br/nead/gol/gol_ad

> Acesso em: 16 jan 2010 à

CONCEITO

seres quaisquer, e os métodos de tirar conclusões e fazer predições com base nesses dados (CASTANHEIRA, 2005, p. 10).

 Parte da matemática em que se investigam os processos de obtenção,

organização análise de dados sobre uma população ou sobre uma coleção de seres quaisquer, e os métodos de tirar conclusões e fazer ilações ou predições com base nesses dados.

 A estatística é também comumente associada às pesquisas de opinião

pública, aos vários índices governamentais, aos gráficos e médios publicados diretamente na imprensa. Na realidade, entretanto, como veremos adiante, a estatística engloba muitos outros aspectos, sendo fundamental na análise de dados provenientes de quaisquer processos onde exista variabilidade (SOARES, 1991, p. 1).

 A estatística é uma coleção de métodos para planejar experimentos,

obter dados e organizá-los, interpretá-los e deles extrair conclusões (SHIGUTI;

SHIGUTI, 2006).

 Estatística é a medida numérica que descreve uma característica da

amostra (SHIGUTI; SHIGUTI, 2006).

Método estatístico

Para a organização dos dados estatísticos há necessidade de utilizarmos métodos.

Método é um conjunto de meios usados para se chegar a um determinado fim.

Apresentaremos a seguir as fases do método estatístico do qual se faz uso para pesquisar determinados fatos ou fenômenos.

Espero que tenha fi cado claro o entendimento de vocês sobre o conceito de Esta s ca. Então vamos adiante?!

? ?

O que geralmente u lizamos para organizar dados esta s cos?

?

1ª Coleta de Dados: que pode ser de forma direta ou indireta.

Direta: quando o próprio pesquisador coleta os dados. Exemplo: quando este faz uma pesquisa nos postos de gasolina para fazer um levantamento dos preços dos combustíveis para posteriormente informar aos consumidores aqueles que têm os melhores preços.

A coleta de dados indireta pode ser classificada em:

 contínua, está relacionada a registro, e é feita sempre. Como exemplo,

podemos citar a conferência feita em salas de aula para registrar a frequência dos alunos;

 periódica, a que é feita em intervalos de tempo, por exemplo, os censos demográficos que ocorrem de 10 em 10 anos;

 ocasional, aquela que é feita para atender uma emergência, como por exemplo, quando ocorre um surto de dengue.

Indireta: quando o pesquisador coleta os dados que já foram pesquisados por alguém, anteriormente. Como exemplo, podemos citar o uso de informações coletadas em jornais, revistas, Internet, IBGE, entre outros.

2ª Crítica dos Dados: nesta fase, é necessário criticar os dados para corrigir possíveis falhas, ou seja, evitar que algum erro ocorra e que poderá influenciar no resultado. Em alguns casos, o erro pode ocorrer, por parte da pessoa pesquisada, ao omitir alguns dados ou até mesmo por não entender a pergunta feita. Nesse caso dizemos que a crítica é externa. E em outros casos os erros podem estar nos próprios dados coletados, sendo então, interna;

3ª Apuração dos Dados: é a fase em que os dados são processados, ou seja, apurados, somados;

Fonte: <http://offi ce.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=letras&ex=1>.

Para Refl eƟ r

Mas ... quais são essas fases?

4ª Apresentação dos Dados: os dados coletados pelo pesquisador podem ser apresentados em forma de tabelas ou gráficos;

5ª Análise dos Resultados: nesta fase, analisam-se os dados e tiram-se as conclusões necessárias.

1ª Coleta de dados: foi de forma indireta, quando coletamos os dados na secretaria da instituição. A seguir, selecionamos uma amostra de cada curso, e procuramos os alunos, pessoalmente, para entrevistá-los, portanto, aqui a coleta foi direta;

2ª Crítica dos dados: alguns entrevistados podem ter omitido, por algum motivo, a verdadeira causa de sua evasão (crítica externa);

3ª Apuração dos dados: o processamento dos dados foi feito com o auxílio do computador;

4ª Apresentação dos dados: os dados foram apresentados através do gráfico de colunas;

5ª Análise dos resultados: após analisarmos os resultados obtidos, chegamos à conclusão que a principal causa da evasão escolar, nessa instituição, é a situação econômica das famílias dos alunos evadidos.

Seção 2 – Variáveis e amostras

Nesta Seção 2, iremos identificar e exemplificar os tipos de variáveis!

Bons estudos!

Para exemplifi carmos as fases acima, simulamos uma pesquisa em uma ins tuição de ensino superior para conhecermos as principais causas da evasão escolar.

Tudo bem até aqui? Então vamos adiante?

Vamos ver agora o que ocorreu em cada uma das fases?

Fonte: <http://offi ce.microsoft.com/pt-br/images/results.

aspx?qu=letras&ex=1>

Fonte: <http://offi ce.microsoft.com/pt-br/

images/results.aspx?qu=letras&ex=1>.

Antes de cada eleição, costuma-se fazer enquetes para prever quem será o vencedor, ou os vencedores, dependendo dos cargos eletivos que deverão ser preenchidos. É comum ouvirmos alguém dizer: “eu nunca fui entrevistado, como podem saber qual é a minha opinião?”. Acontece que, como não é possível constatar a opinião de todos os eleitores, entrevista-se apenas uma parte, ou seja, uma amostra representativa.

Portanto, amostra é uma parte representativa da população. Em Estatística, é comum trabalharmos apenas com uma parte da população que será investigada pelas dificuldades encontradas para atingirmos os elementos em sua totalidade.

Nesta seção, estudaremos como ocorre a coleta e a análise dos dados estatísticos. Estudaremos também, como serão escolhidos os elementos que farão parte da amostra, os quais serão submetidos à pesquisa, ou dependendo do caso, aqueles que serão entrevistados, utilizando as técnicas de amostragem.

Dados estatísticos

Qualquer informação coletada e registrada, tanto na forma de contagem quanto de medição é um dado estatístico.

Variável é o conjunto de todos os resultados possíveis de um determinado fenômeno.

Uma variável pode ser:

Qualitativa – é aquela que é expressa por qualidade atribuída a uma pessoa ou objeto.

O próprio nome já diz “qualitativa”, está relacionada à qualidade..

E... dados esta s cos, o que signifi ca?

Fonte: <http://offi ce.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=letras&ex=1>

?

VOCÊ SABIA

Todo dado se refere a uma variável!

Por exemplo: o estado civil do indivíduo; a cor dos cabelos; a cor da pele; o sexo etc.

Quantitativa – é aquela que é expressa através de um número. Portanto, está relacionada à quantidade.

Como exemplo, podemos citar: o valor dos imóveis de uma determinada cidade, o salário dos funcionários de uma empresa, número de funcionários de uma empresa etc.

A diferença entre elas é que:

Variável Contínua: é aquela que pode assumir diferentes valores.

Por exemplo: a altura dos empresários de uma região, pois um deles tanto pode medir 1,83 m (um metro e oitenta e três centímetros) quanto pode medir 1,85 m (um metro e oitenta e cinco centímetros), porque o valor depende do instrumento que foi utilizado para medir (balança, fita métrica, trena e outros).

Variável Discreta: é aquela que não depende de instrumentos de medir.

Por exemplo: o número de empresários presentes em um coquetel de inauguração de uma usina ou o salário dos funcionários de uma revendedora de automóveis ou ainda a idade desses funcionários.

Geralmente, as variáveis discretas estão relacionadas à quantidade e expressas através de um número e as variáveis contínuas estão relacionadas a medidas (comprimento, peso, altura etc.).

Apresentamos a seguir um exercício resolvido para ajudá-los na compreensão dos conceitos das vaiáveis quantitativas e qualitativas:

A variável quantitativa pode ser contínua ou discreta. Mas, qual é a diferença entre ambas?

Fonte: <http://offi ce.microsoft.com/pt-br/

images/results.aspx?qu=letras&ex=1>.

Ficou claro? Então vamos adiante?

Mas afi nal qual é a diferença entre essas duas variáveis?

Fonte: <http://offi ce.microsoft.com/pt-br/images/

results.aspx?qu=letras&ex=1>.

Analise a tabela abaixo, classificando-as:

Variáveis qualitativas (ou associadas a atributos): grau de instrução do pai, religião, classe social e região de procedência.

Variáveis quantitativas (ou associadas a números): idade do pai, renda mensal e número de filhos.

Fonte: (SPINELLI, p. 21).

E então? Entendeu o que são as variáveis qualitativas e quantitativas?

Vamos à outra seção?

Seção 3 – População e amostra

Para nós, o termo população sempre significou o conjunto de habitantes de um determinado País, Estado, Cidade ou Região etc. Em estatística, no entanto, população significa o conjunto de elementos que têm em comum determinadas características, por exemplo, todos os empresários da região onde você mora formam uma “população”. Amostra é qualquer conjunto de elementos, retirado da população. E, utilizando esse mesmo exemplo, podemos afirmar que os empresários com menos de quarenta anos, representam uma amostra.

Analisem a tabela abaixo, classifi cando as variáveis em qualita vas ou quan ta vas.

Informações sobre idade do pai, grau de instrução, religião, classe social, renda mensal, número de fi lhos em idade escolar e região de procedência de cinco famílias do bairro A em São Paulo.

Fonte: <http://offi ce.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=letras&ex=1>

Família

Idade do pai

Grau de instrução

do pai

Religião Classe social

Renda mensal (x salário

mínimo

Número de fi lhos em idade escolar

Região de procedência

1 2 3 4 5

25 33 42 28 38

1º grau 2º grau 2º grau Superior Nenhum

Católica Africana Espírita Nenhuma

Católica

Baixa Média Média Média Baixa

4 10 12 16,5

6

3 2 3 3 4

Interior Capital Outro Estado Capital Outro Estado

Fonte: <http://offi ce.microsoft.com/pt-br/images/results.aspx?qu=letras&ex=1>

Podemos exemplificar ainda com o que ocorre durante uma campanha eleitoral: o pesquisador para identificar a opinião dos eleitores sobre preferências em relação a determinado candidato não tem condições de entrevistar todos os habitantes do município, estado ou mesmo do país, então ele entrevista um número predeterminado de pessoas em cada um dos bairros, ou seja, apenas uma parcela representativa da população.

Observaram que os exercícios resolvidos mostram a diferença entre população e amostra?

Como identificar a população e a amostra em cada caso:

Obter informações sobre preferência de marcas de carros dos funcionários das locadoras de automóveis de uma determinada cidade:



população: conjunto de todos os funcionários das locadoras de automóveis dessa cidade;

 amostra: os funcionários cujos nomes começam com a letra M.

Um jornalista entrevista 500 estudantes de uma Universidade para saber sua opinião sobre alimentos transgênicos:

 população: conjunto de todos os estudantes da universidade;

 amostra: os 500 estudantes entrevistados.

Seção 4 - Técnicas de amostragem

Nesta Seção iremos identificar a amostragem.

Bom trabalho!

Amostragem é o processo utilizado para escolher a amostra, de forma que cada elemento da população tenha a mesma chance de ser escolhido. Isso é muito

Para Refl eƟ r

Outro exemplo que pode ser citado é o que ocorre durante uma campanha eleitoral, o pesquisador para iden fi car a opinião dos eleitores sobre preferências em relação a determinado candidato não tem condições de entrevistar todos os habitantes do município, estado ou mesmo do país, então ele entrevista um número predeterminado de pessoas em cada um dos bairros, ou seja, apenas uma parcela representa va da população.

A amostra é um subconjunto da população.

Compreenderam bem até aqui?

Muito bom! Então vamos à úl ma seção desta aula?

sério e importante porque as nossas conclusões relativas à população serão baseadas nos resultados obtidos nas amostras da População. Ou seja, se não tivermos uma amostra representativa, não poderemos afirmar a tendência do consumidor ou a preferência por um programa de televisão, por marca de carros, entre outros.

Citaremos agora as três principais técnicas de amostragem:

Amostragem casual ou aleatória simples

É equivalente a um sorteio e pode ser realizada numerando- se a população e em seguida retirando um dos números ou mais, dependendo do tipo de sorteio que será utilizado.

Por exemplo: para obter uma amostra representativa das estaturas de 50 empresários de uma cidade, pode-se proceder da seguinte maneira:

 Enumere os empresários de 01 a 50;

 Escreva os números de 01 a 50, em pedaços iguais do mesmo papel e

coloque-os em um recipiente qualquer. Agite-o bastante e em seguida retire 10 (dez) números, um a um. Esses dez que representam a amostra equivalem a 20%

da população, para os quais o entrevistador fará a pergunta: Qual é a sua estatura?

Amostragem proporcional estratificada

É o tipo de amostragem utilizada quando a população se apresenta dividida em estratos, ou seja, em grupos distintos.

Por exemplo, imagine que o dono de uma indústria queira obter

uma amostra de seus 20 funcionários, então, ele deverá considerar que a referida empresa apresenta dois grupos distintos, isto é, funcionários do sexo feminino e do sexo masculino.

Neste caso, deve-se proceder assim: enumera os funcionários de 01 a 20, sendo que de 01 a 08 correspondem às mulheres e de 09 a 20, homens. Em seguida, retire 02 da primeira caixa e 03 da segunda caixa. Portanto, terá duas amostras representativas dos homens e mulheres e depois é só juntar essas duas amostras e formar uma só.

Amostragem sistemática

Nesse tipo de amostragem, os elementos são selecionados para a amostra por um sistema preestabelecido. Por exemplo, imagine que o gerente de uma loja queira obter uma amostra dos clientes cadastrados em sua empresa. Se as fichas dos clientes

estiverem cadastradas por ordem numérica, pode-se escolher a décima de cada

dez fichas. E com essas fichas em mãos, o gerente fará as entrevistas.

Para realizar pesquisas em indústrias de eletrodomésticos, por exemplo, usando a amostragem sistemática, podem-se estabelecer critérios para determinar a qualidade dos produtos fabricados como, por exemplo, de cada cem produtos fabricados, retirar um para analisar as suas características e funcionalidade.

O Inmetro utiliza a amostragem sistemática para analisar as qualidades de determinados produtos colocados no mercado à disposição dos consumidores.

Determinar o tipo de amostragem:

Para obter informações sobre a procedência dos candidatos a uma Universidade o avaliador entrevistou aqueles cujos nomes começam pela letra M;

Resposta: Amostragem Sistemática (o sistema foi imposto pelo avaliador).

O diretor de uma indústria que conta com 1200 funcionários, querendo conhecer as condições de vida dos mesmos e, não dispondo de tempo para entrevistar todas as famílias, separou-os por categorias: administrativos, técnicos, serviços gerais e fez um levantamento, em amostragem de 10% de cada grupo.

Resposta: Amostragem Proporcional.

Os proprietários de uma rede de supermercados de uma cidade decidiram sortear diversos prêmios para os seus clientes, dentre eles, um carro. Os consumidores realizam as compras e preenchem um ou mais cupons, dependendo do valor da compra. Os cupons preenchidos são colocados em uma urna. Na data estabelecida serão retirados, quando se saberá os ganhadores dos prêmios.

Resposta: Amostragem Casual ou Aleatória Simples.

Estatística Descritiva ou Dedutiva é aquela que tem por objeto escrever e analisar determinada população, sem pretender tirar conclusões de caráter mais genérico. Quando o pesquisador depara com uma situação em que dispõe de muitos dados para analisar, fica bem difícil absorver a informação que está investigando. Então, será necessário que as informações sejam reduzidas até que ele tenha condições de interpretá-las com maior clareza. E a Estatística Descritiva consiste, portanto, em um número que sozinho descreve uma característica de um conjunto de dados.

A Estatística Indutiva ou Inferência Estatística é a parte da Estatística que, baseando-se em resultados obtidos da análise de uma amostra da população,

Pessoal, vamos dar uma pausa para exercitar um pouquinho a determinar um po de abordagem?

Qual é a diferença entre Esta s ca Descri va e Esta s ca Indu va?

procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da população da qual a amostra foi retirada. Também através da Estatística Indutiva podemos aceitar ou rejeitar hipóteses que podem surgir sobre as características da população, a partir também da análise da amostra representativa dessa população (MARTINS;

DONAIRE, 1990).

Se desejarmos identificar a qualidade do milho de certa área plantada, pegamos apenas uma parte dessa população ou apenas alguns pés e procedemos à análise necessária. O resultado obtido nesse teste será considerado para toda a lavoura de milho.

Estatística Indutiva ou Inferência Estatística é o fato de se admitir que os resultados obtidos na análise dos dados de uma amostra são válidos para toda a população da qual aquela amostra foi retirada. Consiste em obter e generalizar conclusões (CASTANHEIRA, 2005).

Retomando a conversa inicial

 Seção 1  Fases do método estatístico

As fases do método estatístico são: coleta dos dados; crítica dos dados;

apuração dos dados; apresentação dos dados; análise dos resultados.

 Seção 2  Variáveis e amostras

Os tipos de variáveis são:

a) qualitativas: ex.: cor dos cabelos;

b) quantitativas podem ser: discretas (número de pessoas) ou contínuas (pesos e medidas).

 Seção 3  População e amostra

 população e amostra;

 população significa o conjunto de elementos que têm em comum

determinadas características;

Chegamos ao fi nal da Aula 01. Espero que tenham aproveitado! Vamos fazer uma revisão retomando brevemente cada seção?

Vamos recordar os tópicos principais da nossa aula?

 amostra é uma parte da população.

 Seção 4  Técnicas de amostragem

As técnicas de amostragem são:

 casual ou aleatória simples: sorteio; rifa;

 proporcional estratificada: dividida em estratos ou grupos distintos.

Ex.: feminino ou masculino;

 sistemática: obedece a um sistema preestabelecido.

Sugestões de leituras, sites e fi lmes

Leituras

CRESPO, Antonio Arnot. Estatística Fácil. São Paulo: Saraiva, 2009.

SHIGUTI, W. A.; SHIGUTI, V. S. C. Apostila de Estatística. Brasília, 2006.

VIEIRA, S. Elementos de Estatística. São Paulo: Atlas, 2009.

Sites

 <www.somatematica.com.br>.

 <http://www.fea.usp.br/>.