Física_CIE_TEC_VOL 2

2

edição

São Paulo, 2010

Termologia,

Óptica,

Ondas

2

Componente curricular: FísiCa

FÍSICA

Ciência e Tecnologia

Carlos Magno a. Torres

Bacharel em Física pelo Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Professor de Física no ensino superior e em cursos pré-vestibulares.

Professor de Física e de Matemática em escolas do ensino médio.

Nicolau Gilberto Ferraro

Licenciado em Física pelo Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Engenheiro metalurgista pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.

Professor de Física no ensino superior, em escolas do ensino médio e em cursos pré-vestibulares.

Paulo antonio de Toledo soares

Médico pela Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo. Lecionou Física em escolas do ensino médio e em cursos pré-vestibulares.

Repr

odução pr

oibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fever

eir

o de 1998.

Título original: Física – Ciência e Tecnologia © Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro,

Paulo Antonio de Toledo Soares 2010

Coordenação editorial: Rita Helena Bröckelmann

Edição de texto: Alexandre Braga D’Avila, Edna Emiko Nomura, Horacio Nakazone Assistência editorial: Denise Minematsu, Cristiane Grala Roldão, Sergio Roberto

Torres, Marco Alexandre Sandrini

Leitura técnica: Francisco de Assis Souza, João Pacheco Bicudo Cabral de Mello Assistência didático-pedagógica: Suely Midori Aoki, Luis Fábio Simões Pucci, Ofélia

Maria Marcondes, Rui Manoel de Bastos Vieira, Luis Paulo de Carvalho Piassi, Jorge Luiz Nicolau Junior

Preparação de texto: Karen Tibursky

Coordenação de design e projetos visuais: Sandra Botelho de Carvalho Homma Projeto gráfico: Mariza de Souza Porto

Capa: Mariza de Souza Porto

Foto: Número de acrobacia apresentado em Shanghai, China, no dia 15 de julho de 2005. © Robin Whalley/Alamy/Other Images

Coordenação de produção gráfica: André Monteiro, Maria de Lourdes Rodrigues Coordenação de arte: Wilson Gazzoni Agostinho

Edição de arte: Wilson Gazzoni Agostinho

Editoração eletrônica: Setup Bureau Editoração Eletrônica Coordenação de revisão: Elaine Cristina del Nero Revisão: Nelson José de Camargo, Salete Brentan

Coordenação de pesquisa iconográfica: Ana Lucia Soares

Pesquisa iconográfica: Camila D’Angelo, Vera Lucia da Silva Barrionuevo,

Carlos Luvizari, Marcia Sato

Coordenação de bureau:Américo Jesus

Tratamento de imagens: Arleth Rodrigues, Fabio N. Precendo, Rubens

M. Rodrigues

Pré-impressão: Helio P. de Souza Filho, Marcio Hideyuki Kamoto Coordenação de produção industrial: Wilson Aparecido Troque Impressão e acabamento:

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados

EDITORA MODERNA LTDA.

Rua Padre Adelino, 758 - Belenzinho São Paulo - SP - Brasil - CEP 03303-904 Vendas e Atendimento: Tel. (0_ _11) 2602-5510

Fax (0_ _11) 2790-1501 www.moderna.com.br

2010 Impresso no Brasil 1 3 5 7 9 10 8 6 4 2

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Torres, Carlos Magno A.

Física – Ciência e Tecnologia : volume 2 / Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Antonio de Toledo Soares. — 2. ed. — São Paulo : Moderna, 2010.

Conteúdo : v. 1. Mecânica — v. 2. Termologia, Óptica, Ondas — v. 3. Eletromagnetismo – Física Moderna.

Bibliografia.

1. Física (Ensino médio) I. Ferraro, Nicolau Gilberto. II. Soares, Paulo Antonio de Toledo. III. Título.

10-02365 CDD-530.07

Índices para catálogo sistemático:

Apresentação

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A Física é uma Ciência que analisa e responde muitas questões que nos co-locamos a todo momento. Por isso, você que é curioso a respeito das coisas com as quais convive, encontrará na Física muitas respostas para suas indagações.

Os conceitos e as leis da Física ajudam a explicar a maioria dos fenômenos naturais e a entender o funcionamento das máquinas e dos equipamentos que utilizamos diariamente, seja uma simples lente de aumento, um abridor de latas ou uma vassoura, seja uma complexa usina nuclear, um tomógrafo computado-rizado ou um microscópio eletrônico.

Devo instalar um chuveiro elétrico ou a gás? Usar lâmpadas incandescentes ou fluorescentes? Comprar um televisor de LCD ou de plasma? Os conhecimentos adquiridos ao estudar Física podem capacitá-lo a fazer escolhas melhores e a tomar decisões mais acertadas quando diante de diferentes opções.

Neste trabalho procuramos mostrar os conceitos básicos dessa Ciência para fazê-lo ver o mundo com olhos críticos. Procuramos também desenvolver em você, estudante, a vontade de adquirir novos conhecimentos, a habilidade para trabalhar em equipe e a autonomia para expor de forma clara suas opiniões e suas convicções.

Dessa forma, esperamos que este livro contribua para o seu crescimento, tanto intelectual quanto pessoal, que o leve a ter um maior engajamento e comprometimento e que você possa influenciar de forma positiva a sociedade em que vive.

Compreenda a estrutura desta obra

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Unidade

O livro está estruturado em unidades, que se compõem de capítulos.

Proposta experimental

Experimentos com a utilização

de materiais simples para a observação de fenômenos expostos na teoria.

Exercícios resolvidos

Exemplos de aplicação imediata da teoria, apresentados em quadros de fundo azul.

Exercícios propostos

Os exercícios propostos com numeração em vermelho são considerados fundamentais para a discussão em sala de aula. Os numerados em azul podem ser utilizados para melhor fixação da teoria estudada.

Abertura de capítulo

No início de cada um dos capítulos há uma foto e um texto relacionados ao seu conteúdo.

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Aplicação tecnológica

Aplicações práticas de tecnologias associadas ao conteúdo estudado. Acompanha uma questão para análise e discussão, individual ou em grupo, que ajuda na compreensão do tema abordado.

Sugestões de leitura

Nesta seção são apresentadas referências e breves sinopses de livros e textos que proporcionam o aprofundamento do conhecimento sobre o assunto estudado.

Navegue na web

Endereços de sítios da internet com informações adicionais, simulações em aplicativos (java applets) ou vídeos.

O que diz a mídia!

Aspectos do assunto em estudo, publicados em jornais e revistas. Acompanha uma questão que relaciona o artigo ao conteúdo do capítulo.

Atividade em grupo

Temas de pesquisa e/ou discussão com ênfase nos impactos sociais e/ou ambientais, provocados pelo desenvolvimento tecnológico.

Biografia

Pequenas biografias de físicos ou cientistas ligados ao assunto tratado no capítulo em questão e suas contribuições ao avanço das Ciências. No texto, o realce nos nomes de físicos e cientistas indica a existência de uma biografia.

Você sabe por quê?

Perguntas que associam o tema em estudo a fatos observados no cotidiano.

Sumário

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UNIDADE I

_Termologia

Capítulo 1.

energia térmica e calor, 12

As mudanças de estado físico, 19

O diagrama de estados, 19 Exercícios, 20

Mudanças de estado sob pressão constante, 21

Curvas de aquecimento e de resfriamento, 22 Exercícios, 23

Influência da pressão na temperatura de mudança de estado, 24 Exceção: o caso da água, 25

Exercícios, 26 Você sabe por quê?, 26

Pressão máxima de vapor, 26

Aplicação tecnológica – Os botijões de GLP, 28

Vaporização espontânea: a evaporação, 28 Atividade em grupo, 29

O frio por evaporação, 29 Exercícios, 30

A ebulição ou fervura, 31

Aplicação tecnológica – A panela de pressão, 32 Você sabe por quê?, 33 Exercícios, 33

A sublimação, 35, O ciclo da água, 36 Exercícios, 37

4. O comportamento térmico dos sólidos, 37

Dilatação térmica linear, 38

Aplicação tecnológica – Lâmina bimetálica, 39 Exercícios, 40

Dilatação térmica superficial, 41 Exercícios, 41

Dilatação térmica volumétrica, 42

Você sabe por quê?, 42 Exercícios, 42 Proposta experimental, 43

5. O comportamento térmico dos líquidos, 44 Exercícios, 45

A água e seu comportamento irregular (ou anômalo), 45

Congelamento de lagos e mares, 47 Exercícios, 47

PeACe!/CoRBis/LA

tinstoCK

6. O comportamento térmico dos gases, 48

O gás ideal ou perfeito — um modelo, 48

As variáveis de estado de um gás, 48

As transformações gasosas, 49

Transformação isocórica (isométrica ou isovolumétrica), 49 Exercícios, 50

Transformação isobárica, 50 Exercícios, 51

Transformação isotérmica, 51 Exercícios, 52

Alguns conceitos importantes, 53

Lei geral dos gases perfeitos, 54 Exercícios, 55

7. A energia térmica em trânsito: o calor, 57

O conceito de calor, 57

As unidades de calor, 57

Aplicação tecnológica – A termografia, 58 Exercícios, 58

Energia para a vida: energia dos alimentos, 59

O que diz a mídia! – E se... a temperatura do corpo humano fosse a ambiente?, 59

A condução térmica, 60 Exercícios, 62 A convecção térmica, 63 A inversão térmica, 64 Você sabe por quê?, 64 Exercícios, 65 A irradiação térmica, 66

A estufa de plantas. O efeito estufa, 66 Atividade em grupo, 66

A garrafa térmica, 67

Aplicação tecnológica – O aquecimento da água por energia solar, 67 Exercícios, 68

As trocas de calor, 69 Você sabe por quê?, 69

A capacidade térmica de um corpo, 69 Exercícios, 70

O calor específico sensível de uma substância, 71

A quantidade de calor trocada. Quantidade de calor sensível, 72 Você sabe por quê?, 73 Exercícios, 74

Princípio geral das trocas de calor, 74 Exercícios, 76

Trocas de calor nas mudanças de estado. Calor latente, 77 Exercícios, 79 Sugestões de leitura, 81

Capítulo 2.

Termodinâmica – Conversão entre

calor e trabalho, 82

Sumário

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UNIDADE II

5. As transformações gasosas e as trocas energéticas, 89

Transformação isobárica, 89 Trabalho realizado, 89 Calor trocado, 90

Variação de energia interna, 91 Exercícios, 92

Transformação isocórica, 93 Trabalho realizado, 93 Calor trocado, 93

Variação de energia interna, 93

A relação de Mayer, 93 Exercícios, 95

Transformação isotérmica, 96 Exercícios, 97

Transformação adiabática, 98

Siméon Denis Poisson, 98 Exercícios, 100

6. A transformação cíclica de um gás, 100 Exercícios, 102

7. A segunda lei da Termodinâmica, 103

A máquina térmica, 103 Nicolas Sadi Carnot, 104

Rendimento da máquina térmica, 104 Você sabe por quê?, 104

A máquina frigorífica, 105

Exercícios, 106 Aplicação tecnológica – O refrigerador doméstico, 107 O que diz a mídia! – Brasil pesquisa carro movido a hidrogênio, 108

A máquina de Carnot, 108 Exercícios, 110

A irreversibilidade dos processos naturais, 111 Conceito de entropia. A morte térmica do Universo, 111 Exercícios, 112

8. Motores de combustão, 113

O motor de combustão interna, 114, Motor 4 tempos e motor 2 tempos, 116

Ciclo Otto e ciclo Diesel, 117

Aplicação tecnológica – Carburador X injeção eletrônica de combustível, 118 O que diz a mídia! – Energia deve ter uso racional e eficiente, 119

Exercícios, 121 Navegue na web, 123 Sugestões de leitura, 123

Ondas – Som e luz

Capítulo 3.

Ondas e som, 125

1. Introdução, 126

2. Energia e ondas, 127

Atividade em grupo, 128 Exercícios, 129

3. Características de uma onda, 129 Exercícios, 133

4. Tipos de onda, 136

Você sabe por quê?, 136 Você sabe por quê?, 137

O que diz a mídia! – Os olhos não veem, a pele detecta, 138 Exercícios, 139

CAR CUL

TURE/CORBIS/LA

TINSTOCK

DANIEL R

5. Fenômenos ondulatórios, 140 Reflexão, 140 Você sabe por quê?, 141 Exercícios, 142 Refração, 143 Exercícios, 145 Difração, 146 Interferência, 146 Exercícios, 148 Polarização, 150 Exercícios, 152 6. Ondas estacionárias, 153 Exercícios, 156 7. Ondas sonoras, 156 Proposta experimental, 157

Velocidade das ondas sonoras, 158, Sensação sonora, 158, Altura, 159

Intensidade, 160

Proposta experimental , 162 Exercícios, 162

Efeito Doppler-Fizeau, 164

Johann Cristian Doppler, 164 Aplicação tecnológica – Radar, 166 Exercícios, 168

8. Sons musicais, 169

Ressonância, 170 Atividade em grupo, 171

Cordas vibrantes, 171, Tubos sonoros, 172

Você sabe por quê?, 173 Exercícios, 175 Navegue na web, 176 Sugestões de leitura, 176

Capítulo 4.

A luz, 177

1. Introdução, 178

2. A propagação retilínea da luz e suas consequências, 178 Você sabe por quê?, 179

Sombra e penumbra, 179, Eclipses, 180

Proposta experimental – Determinando a altura de um poste, 180

Câmara escura de orifício, 182

Proposta experimental – A câmara escura de orifício, 183 Exercícios, 183

3. As cores de um corpo, 185 Atividade em grupo, 185

A luz policromática e a luz monocromática óptica, 185

A cor de um corpo por reflexão, 185

Cores primárias, secundárias e complementares, 186

A cor de um corpo por refração, 186

Proposta experimental – A persistência retiniana e o disco de Newton, 187 Exercícios, 188

4. Imagens num espelho plano, 189

Proposta experimental – Espelho plano: caracterização da imagem e translação, 190 Exercícios, 190

5. Imagens de um objeto entre dois espelhos planos, 192

Proposta experimental – Imagens de um objeto colocado entre dois espelhos planos, 194 Exercícios, 194

6. Espelhos esféricos, 195

Definições, 195

Espelhos esféricos côncavos e convexos e seus principais elementos, 195

AR

quivo dos Auto

R es d e Lfim mAR tins/Pu Ls AR im A gens

Sumário

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Foco principal de um espelho esférico, 196, Raios notáveis, 196

Formação de imagens nos espelhos esféricos, 198

Aplicação tecnológica – Espelhos esféricos e parabólicos, 199 Exercícios, 200

7. Índice de refração absoluto de um meio, 201

O que diz a mídia! – O homem invisível, 203 Exercícios, 203

8. Lei de Snell-Descartes, 204

Você sabe por quê?, 204 Willebrord van Roijen Snell, 204 Exercícios, 205

9. Reflexão total, 208

Aplicação tecnológica – As fibras ópticas, 210 Você sabe por quê?, 210 Exercícios, 211

10. Dispersão da luz, 212 Exercícios, 213

11. Refração atmosférica, 214

Variação do índice de refração com altitude, 214

Posição aparente dos astros, 214, Miragens, 214

12. O arco-íris, 215 Exercícios, 216

13. Lentes esféricas, 217

Definição e nomenclatura de lentes esféricas, 217

Lentes convergentes e divergentes, 217

Proposta experimental – Lentes convergentes e divergentes, 219 Exercícios, 219

Lente delgada e pontos importantes do eixo principal, 220

Raios notáveis, 221, Formação de imagens nas lentes, 222 Exercícios, 224

As fórmulas das lentes e dos espelhos esféricos, 225 Equação de Gauss, 225

Atividade em grupo, 226 Carl Friendrich Gauss, 226

Aumento linear transversal (A), 227, Equação de Halley ou equação dos fabricantes de lentes, 227

Edmond Halley, 228

Vergência de uma lente delgada, 228 Exercícios, 229 O microscópio composto, 231 A luneta astronômica, 232 Os telescópios, 232 Atividade em grupo, 232 O binóculo, 233 Exercícios, 233 14. A óptica da visão, 234

O olho humano, 234, Ponto remoto (PR) e ponto próximo (PP), 235, Miopia, 236,

Hipermetropia, 237, Presbiopia ou vista cansada, 238, Astigmatismo, 238

Analisando uma receita de óculos, 238

Atividade em grupo, 239 O que diz a mídia! – Os prodígios do laser, 239

15. Lentes prismáticas, 240

Estrabismo, 240, Correção do estrabismo, 241

Exercícios, 242 Navegue na web, 244 Sugestão de leitura, 244

Respostas, 245 Apêndice, 252 Lista de siglas, 254 Índice remissivo, 256 Bibliografia, 263 DELFIM MAR TINS/PULSAR IMAGENS CHRISTIAN MUSA T/SHUTTERSTOCKCH

i

UNIDADE

Termologia

B: Termômetro graduado nas escalas Celsius e Fahrenheit. C: Estufa com mudas de bananeiras. Registro - SP, 2005.

mAuRICIo sImonETTI/PuLsAR ImAGEns

Capítulos

1 _{Energia térmica e calor, 12} 2 _{Termodinâmica – Conversão}

entre calor e trabalho, 82

Capítulo

1

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A viagem continua...

A história da Ciência é marcada por uma sequência de trabalhos, de experiências, com acertos e erros (o erro é um degrau para a conquista do conhecimento), de descobertas, muitas vezes acidentais, de inspiração, mas também de muita transpiração, como disse Thomas Edison.

A Ciência nunca está pronta. Modelos e teorias hoje aceitos podem mostrar--se equivocados no futuro, sendo substituídos por novas concepções. O trabalho científico não é obra de uma única pessoa, é uma obra coletiva. Ninguém parte do zero: no ponto em que um pesquisador para, outro surge para dar prosseguimento aos seus estudos.

No desenvolvimento da Física do calor, também houve muitas tentativas de explicação para os fenômenos térmicos. Desde a ideia primitiva de que o fogo era um dos elementos formadores de tudo o que existe na Natureza até a moderna teoria de que o calor é “apenas” uma forma de energia, muitas teorias foram propostas. A apresentação de como se desenvolveram as concepções do calor e a discussão de conceitos a ele relacionados, como temperatura, calor específico etc., são o objeto de estudo deste capítulo.

Energia térmica e calor

Silhueta de um avião pôr do sol. Ko R d. C om/AGE/Im AGE P Lus ao

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A teoria cinética da matéria

Em nível microscópico, as partículas constituintes da matéria — átomos e moléculas — não estão paradas, estáticas. Elas estão em movimento, mais ou menos intenso, dependendo do estado de agregação em que se encontra a substância (sólido, líquido ou gasoso) e de suas condições físicas. Portanto, se estão em movimento, essas partículas possuem energia cinética. Ao so-matório das energias cinéticas das partículas de uma determinada porção de matéria denominamos energia térmica.

Entre os três estados de agregação da matéria, aquele em que uma mesma porção de matéria possui maior quantidade de energia térmica é o gasoso, pois as partículas possuem maior mobilidade. Por outro lado, aquele que tem a menor quantidade de energia térmica é o sólido, no qual as partículas apresentam apenas um movimento vibratório em torno de uma posição de equilíbrio.

A passagem de um estado de agregação para outro depende da tro ca de energia que a substância mantém com o meio externo. De forma ainda preli-minar e simplificada, é possível dizer que uma por ção de matéria no estado sólido que receba energia do exterior pode pas sar pa ra o estado líquido e, se continuar a receber energia externa, pode passar para o estado gasoso.

A temperatura e suas escalas

O movimento das partículas que constituem um sistema físico não é ordenado, pelo contrário, é caótico e costuma ser denominado movimento de agitação térmica. As propriedades macroscópicas do sistema, que se devem a esse movimento caótico microscópico, estão associadas à gran-deza termodinâmica denominada temperatura, cujo valor é proporcional à quantidade de energia térmica do sistema.

Empiricamente dizemos que, se um corpo está “quente”, ele tem maior temperatura; se um corpo está “frio”, ele tem menor temperatura. Como será visto logo mais, essas conclusões tiradas das comparações entre sensação térmica e temperatura, muitas vezes, não correspondem à realidade. Por-tanto, para conhecermos com mais detalhes as propriedades térmicas ma-croscópicas de um sistema, devemos saber medir com precisão a temperatura desse sistema, como veremos logo a seguir.

Simplificadamente, podemos assim conceituar a grandeza tempe-ratura:

Temperatura é uma medida que indica o grau de agitação térmica das partículas de um sistema.

Portanto, quanto maior o grau de agitação das partículas do sistema, maior será a sua energia térmica e maior será a temperatura desse sistema.

Macroscopicamente, a temperatura é o parâmetro que determina o sen-tido do fluxo de energia térmica entre sistemas colocados em contato. Se não houver fluxo de energia térmica entre os sistemas, dizemos que os sistemas têm temperaturas iguais e estão em equilíbrio térmico entre si.

William Thomson 373 K Ebulição da água 273 K Fusão do gelo 0 K Zero absoluto Repr odução pr

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A escala absoluta

Propositadamente, vamos apresentar as escalas de temperatura sem obedecer à sua criação histórica, partindo da conceituação mais recente, que considera a temperatura como medida do grau de agitação molecular. Na próxima seção estudaremos a relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit.

O físico britânico William Thomson (1824-1907), mais conhecido pelo título lorde Kelvin, abordou a relação calor-trabalho, estudada anteriormente por J. Joule, de um ponto de vista diferente e, em 1848, com base nas leis fundamentais da Termodinâmica, “criou” uma escala absoluta de temperatu-ras, que não depende das propriedades físicas da substância termométrica* utilizada. Essa escala é denominada escala termodinâmica de temperaturas absolutas ou, simplesmente, escala Kelvin.

A origem dessa escala corresponde, teoricamente, a um estado térmico, denominado zero absoluto, no qual o sistema teria energia térmica zero. Esta seria a temperatura mais baixa que um sistema poderia atingir. Embora seja possível mostrar, pelas leis da Termodinâmica, que esse estado térmico é inatingível na prática, experimentalmente já se chegou a alguns bilioné-simos de grau acima do zero absoluto, utilizando técnicas de criogenia e resfriamento a laser.

Um intervalo unitário na escala Kelvin recebe o nome de kelvin, somen-te; não se diz “grau kelvin”. Seu símbolo é K, e é a unidade fundamental de temperatura no SI. Assim, a menor temperatura na natureza, o zero absoluto, escreve-se 0 K e lê-se zero kelvin.

Se graduarmos um termômetro na escala Kelvin à pressão atmosférica normal, teremos 273 divisões entre o zero absoluto e o ponto de gelo, e mais 100 divisões até o ponto de ebulição da água, (Fig. 1.1) semelhante ao que temos na escala Celsius, que será estudada logo a seguir.

Por outro lado, toda escala termométrica com origem no zero absoluto é uma escala absoluta! Portanto, a escala Kelvin não é a única escala absoluta que existe.

Existe uma escala absoluta cujos intervalos unitários (graus) têm a mesma extensão que os intervalos unitários da escala Fahrenheit, que veremos a seguir. Essa escala absoluta, denominada Rankine, é usada em alguns poucos ramos da Engenharia, em certos países. Estudaremos a escala Rankine mais adiante nos exercícios.

Diante da necessidade de medir temperaturas para finalidades cien-tíficas ou na culinária, por exemplo, o ser humano teve de inventar escalas que permitissem ordenar os estados térmicos, desde os mais frios até os mais quentes. Por isso, no decorrer dos tempos, muitas es-calas termo mé tricas foram criadas: algumas caíram no esquecimento, outras venceram o tempo e ainda hoje são utilizadas. Dessas, as mais empregadas são a escala absoluta Kelvin, de utilização mais restrita aos trabalhos científicos, e as escalas relativas Celsius e Fahrenheit.

Forme um grupo com seus cole-gas e procurem obter mais informa-ções sobre o zero absoluto, sobre as técnicas mais recentes utilizadas para obtermos temperaturas mais próximas desse estado, sobre o inte-resse científico e a utilidade prática desse estado térmico da matéria.

Atividade em grupo

Nasceu em Belfast, Irlanda, em 1824 e morreu em Ayrshire, Escócia, em 1907. É mais conhecido como Lorde Kelvin. Matemático, físico e engenheiro, trabalhou muito para elevar a Física do estágio de Filosofia Natural ao nível de Ciência Autônoma como a conhecemos hoje. Seu título de lorde foi-lhe outorgado em reconhecimento às inúmeras e relevantes contribuições científicas nas diversas áreas em que atuou. O nome Kelvin refere-se ao rio que passa atrás da universidade de Glasgow, onde trabalhou a partir de 1846, quando, com apenas 22 anos, tornou-se professor da mais antiga universidade do país, da qual fora "calouro” poucos anos antes. Kelvin foi o criador do termo energia

cinética, porém ficou mais conhecido pela criação da escala de temperaturas abso-lutas que leva seu nome, escala Kelvin. William Thomson, ou lorde Kelvin, deixou numerosos trabalhos na Matemática, na Eletricidade, na Hidráulica, na Física, na Termodinâmica, na Mecânica Estatística e, indiretamente, na Mecânica Quântica.

Figura 1.1 Representação da escala

absoluta Kelvin. (Uso de cores-fantasia.)

Ann A n/ o xfo R d sCIE n CE A RC h Iv E / Th E P RI n T Co LLECT o R /Im AGEPL us A d IL son s ECC o Retrato de Thomson, em 1902.

212 °F 32 °F 100 °C 0 °C F θ θC Repr odução pr

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As escalas relativas

A escala Celsius, a mais utilizada atualmente, foi idelizada pelo físico e astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744). Seu intervalo unitário, isto é, o “tamanho” de cada divisão da escala, denominado grau Celsius (símbolo °C) é igual ao kelvin. O seu zero (0 °C) corresponde ao ponto de fusão do gelo sob pressão atmosférica normal. A temperatura de ebulição da água, sob pressão normal, corresponde a 100 °C, pois, entre o ponto de fusão do gelo (273 K) e o ponto de ebulição da água (373 K), existem 100 kelvins e, portanto, 100 graus celsius.

Indicando por T a temperatura de um corpo expressa na escala Kelvin e por uC a mesma temperatura expressa na escala Celsius, conclui-se que esses

valores estão sempre separados por 273 unidades, isto é:

T 5 uC 1 273

Desse modo, se a temperatura ambiente for igual a uC 5 25 °C, na

escala Celsius, seu valor na escala Kelvin será:

T 5 25 1 273 V T 5 298 K

Outra escala relativa para fins práticos, especialmente usada em clima-tologia, é a escala Fahrenheit proposta pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736). Até finais dos anos 1960, essa escala era adotada em todos os países de língua inglesa. A partir dos anos 1970, a maioria desses paí-ses passou a adotar a escala Celsius. Os Estados Unidos e alguns outros poucos países ainda adotam a escala Fahrenheit em atividades não científicas.

A escala Fahrenheit indica, à pressão atmosférica normal, 32 para a tempe-ratura de fusão do gelo e 212 para a tempetempe-ratura de ebulição da água. Assim, o intervalo fundamental dessa escala fica dividido em 180 intervalos unitários, cada um deles denominado grau Fahrenheit (ºF). Portanto, nessa escala, a temperatura de fusão do gelo (ou de solidificação da água) é indicada pelo valor 32 °F, e a temperatura de ebulição da água é indicada pelo valor 212 °F.

Indicando por uF a temperatura expressa na escala Fahrenheit e por uC a

mesma temperatura expressa na escala Celsius, podemos estabelecer a cor-respondência entre esses valores comparando dois termômetros graduados nessas escalas. (Fig. 1.2)

uF 2 32 ________ _{212 2 32 5} _______ uC 2 0 100 2 0 u_______ F 2 32_{180 5} ____ ₁₀₀ uC uF 2 32 _______ _{9 5} u_{__ C} 5

Apliquemos essa fórmula de conversão a uma situação prática.

Consideremos, por exemplo, que no verão a temperatura máxima atingida na cidade de For-taleza, no Ceará, foi de 40 °C. Qual a correspondente temperatura na escala Fahrenheit?

Temos então que uC 5 40 °C. Usando a fórmula de conversão, teremos:

5 (uF 2 32) 5 9 uC V 5 uF 2 160 5 9 ? 40 V

  V 5 uF 5 360 1 160 V 5 uF 5 520 V uF 5 104 °F

Repare que, como não estamos acostumados com a escala Fahrenheit, soa estranho falarmos num valor de temperatura maior que 100° para a temperatura ambiente. Mas, na verdade, isso está absolutamente correto.

Figura 1.2 Representação das escalas

Fahrenheit (A) e Celsius (B).

A B

Repr

odução pr

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eir

o de 1998.

1.Ao resolver um problema envolvendo escalas termo-métricas, um estudante encontrou como resultado uC 5 2300 °C. Comente o resultado obtido pelo

estudante.

2. Num hospital, uma atendente de enfermagem ve-rificou que, num dado intervalo de tempo, no seu turno de trabalho, a temperatura de um paciente aumentou 3 °C. Qual seria o valor dessa variação de temperatura se o termômetro estivesse graduado na escala absoluta Kelvin?

3. Efetue a conversão para a escala Kelvin das seguintes temperaturas:

a) 40 °C b) 250 °C c) 235 °C

4.(PUC-RS) Podemos caracterizar uma escala absoluta de temperatura quando:

a) dividimos a escala em cem partes iguais.

b) associamos o zero da escala ao estado de energia

cinética mínima das partículas de um sistema.

c) associamos o zero da escala ao estado de energia

cinética máxima das partículas de um sistema.

d) associamos o zero da escala ao ponto de fusão do

gelo.

e) associamos o valor 100 da escala ao ponto de

ebulição da água.

5.(Fatec-SP) Lord Kelvin (título de nobreza dado ao cé-lebre físico William Thomson, 1824-1907) estabeleceu uma associação entre a energia de agitação das molé-culas de um siste ma e a sua temperatura. Deduziu que a uma temperatura de 2273,15 °C, também chamada de zero absoluto, a agitação térmica das moléculas de-veria cessar. Considere um recipiente com gás, fechado e de variação de volume desprezível nas condições do problema e, por comodidade, que o zero absoluto corresponde a 2273 °C. É correto afirmar que:

a) o estado de agitação é o mesmo para as temperaturas

de 100 °C e 100 K.

b) à temperatura de 0 °C o estado de agitação das

moléculas é o mesmo que a 273 K.

c) as moléculas estão mais agitadas a 2173 °C do que

a 2127 °C.

d) a 232 °C as moléculas estão menos agitadas que a

241 K.

e) a 273 K as moléculas estão mais agitadas que a

100 °C.

EXERCÍCIOS

6.(Uesb-BA) Com relação às escalas termo mé tricas Celsius e Fahrenheit, é correto afirmar que:

a) são escalas absolutas.

b) são definidas a partir de apenas um ponto fixo. c) um mesmo termômetro não pode estar graduado

nas duas escalas.

d) as temperaturas de 240 °C e 240 °F são

equiva-lentes.

e) as variações de temperatura de 1 °C e de 1 °F são

equi valentes.

7. (Ufac) A temperatura de um corpo é medida simultanea mente nas escalas Celsius e Fahrenheit. Como resultado, a temperatura na escala Celsius é o dobro da outra. Qual o valor aproximado da temperatura do corpo na escala Fahrenheit?

a) 124,6 °F d) 132,0 °F

b) 112,3 °F e) 224,6 °F

c) 212,3 °F

8.(Mackenzie-SP) Numa cidade da Europa, durante um ano, a temperatura mais baixa no inverno foi 23 °F e a mais alta no verão foi 86 °F. A variação da temperatura, em graus Celsius, ocorrida nesse período, naquela cidade, foi:

a) 28 °C d) 50,4 °C

b) 35 °C e) 63 °C

c) 40 °C

9. (UEL-PR) Uma dada massa de gás sofre uma trans-formação e sua temperatura absoluta varia de 300 K para 600 K. A variação de temperatura do gás, medida na escala Fahrenheit, vale:

a) 180 d) 636

b) 300 e) 960

c) 540

10. Em aeroportos, ou mesmo em determinadas lojas, encontramos termômetros graduados nas escalas Celsius e Fahrenheit. Em um desses termômetros, duas divisões sucessivas na escala Fahrenheit estão separadas por um milímetro (1,00 mm). Assim, nesse mesmo termômetro, duas divisões sucessivas na escala Celsius estão separadas, em mm, por:

a) 0,55 d) 1,80

b) 0,90 e) 2,20

c) 1,10

Os termômetros

É interessante verificar como mudaram e evoluíram os meios de medir a temperatura. No início, a avaliação era feita simplesmente pelo sentido do tato. Colocando a mão em diferentes objetos, era possível comparar seus estados térmicos (não caberia, nesse caso, falarmos em medida de temperatura). Daí o uso dos termos gelado, frio, morno, quente etc. para, de alguma maneira, fazer uma comparação.

110 °X –10 °X 100 °C X θ θC 0 °C Repr odução pr

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eir

o de 1998.

O primeiro instrumento mais preciso para medir temperatura foi o criado por Galileu Galilei (1564-1642), denominado termoscópio. (Fig. 1.3) Ele é constituído de um bulbo cheio de ar, provido de um tubo imerso num reci-piente contendo um líquido (consta que originalmente Galileu teria usado vinho). Quando o ar do bulbo se aquece, a pressão aumenta e a coluna líquida desce; quando se esfria, a pressão diminui e a coluna líquida sobe. Por essa movimentação da coluna, é possível uma avaliação, ainda que precária, da temperatura do corpo em contato com o bulbo.

A evolução tecnológica fez com que surgissem termômetros cada vez mais sofisticados. Durante muito tempo, os mais usados foram os que se baseavam na dilatação de um líquido contido num recipiente (bulbo), que se comunica com uma haste bem fina (capilar), com destaque para os de mercúrio, líquido que, por suas características físicas e químicas, superou em muito outros propostos para essa finalidade. Termômetros usados para medir a temperatura ambiente utilizam álcool colorido artificialmente como indicador da temperatura (Fig. 1.4)

Com o desenvolvimento da Eletrônica, os termômetros passaram a ser digitais, com sen sores especiais que, em contato com um corpo, permitem que a leitura da temperatura seja feita diretamente num painel. (Fig. 1.5)

Figura 1.3 Modelo do termoscópio de

Galileu, construído no século XIX a partir do projeto original.

Figura 1.4 Termômetro

graduado nas escalas Celsius e Fahrenheit.

Figura 1.5 Termômetro digital. São

Joaquim – SC, 2009.

Os termômetros clínicos de mercúrio, do tipo usado para medir a febre, são graduados apenas no in-tervalo de 35 °C a 42 °C. Ao usar um termômetro clínico, deve-se esperar cerca de dois minutos, mantendo-o sob a axila, para se obter uma boa medição da temperatura. Você sabe por quê?

Você sabe por quê

?

Um termômetro é graduado em uma escala X, adotando-se os valores 210 para o ponto do gelo (fusão do gelo) e 110 para o ponto do vapor (ebulição da água sob pressão normal).

Estabeleça uma fórmula de conversão entre as indicações desse termô-metro e as indicações de outro termôtermô-metro graduado na escala Celsius.

Comparando as escalas dos dois termômetros, teremos: uX 2 (210) ___________ 110 2 (210) 5 u_C 2 0 _______ _{100 2 0 V} _______ uX 1 10 120 5 u_C ____ _{100 V}   V _______ uX 1 10 6 5 u_{__ C} 5 V uX 1 10 5 ____ 6 u_{5 V u}C X 5 1,2 uC 2 10 dA vId LEEs/CoRbIs/LA TInsToCK-musEu dE CIÊnCIA, fLoREnçA John R. smITh/shuTTERsToCK fAbIo CoLombInI

Quando graduamos um termômetro numa escala arbitrária, a relação que suas indicações guardam com uma das escalas relativas é estabelecida do mesmo modo que procedemos para relacionar as escalas Celsius e Fahrenheit. O exemplo numérico seguinte mostra como isso é feito.

50 °C °E –100 90 150 X θ –10 0 80 C θ Nível Detetor H Hg Laser Repr odução pr

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11. Analise as duas situações seguintes e responda ao que é perguntado:

a) Chegando a Nova Iorque, um turista brasileiro foi

surpreendido por um frio intenso, mas o termômetro digital do aeroporto indicava 40 graus. Essa tempera-tura pode estar expressa na escala Celsius? Por quê? Em caso negativo, qual seria a indicação correspondente de um termômetro graduado na escala Celsius?

b) Ardendo em febre, um turista inglês em São Paulo

foi examinado pelo dr. Raymundo, médico do hotel, que, ao medir a temperatura obteve 40 graus, para surpresa do doente. Essa temperatura poderia estar expressa na escala Fahrenheit? Por quê? Em caso negativo, qual seria a temperatura do turista se o termômetro usado estivesse graduado em graus Fahrenheit?

12. (ITA-SP) Ao tomar a temperatura de um paciente, um médico só dispunha de um termômetro gradua-do em graus Fahrenheit. Para se precaver, ele fez antes alguns cálculos e marcou no termômetro a temperatura correspondente a 42 °C (temperatura crítica do corpo humano). Em que posição da escala do termômetro ele marcou essa temperatura?

a) 106,2 b) 107,6 c) 102,6 d) 180,0 e) 104,4

13. Um termômetro foi graduado numa escala arbitrária A. Nessa escala, dez intervalos unitários sucessivos, isto é, 10 graus A (10 °A) correspondem a onze intervalos unitários sucessivos na escala Celsius (11 °C). Se a origem da escala A (0 °A) coincide com o valor 30 °C:

a) estabeleça uma equação de conversão entre as in-dicações dessa escala (ua) e as inin-dicações da escala Celsius (uc);

b) represente num diagrama cartesiano os valores (ua), em ordenadas, e os correspondentes valores (uc), em abscissas;

c) verifique, com cálculos, se existe uma temperatura que seja representada pelo mesmo valor nas duas escalas.

14. (Uece) Comparando-se a escala E de um termômetro com a escala Celsius, obteve-se o gráfico da figura de correspondência entre as medidas.

Quando o termômetro Celsius estiver registrando 90 °C, o termômetro E estará marcando:

a) 100 °E c) 150 °E e) 200 °E

b) 120 °E d) 170 °E

EXERCÍCIOS

de um termômetro graduado na escala X e as de um termômetro graduado na escala Celsius.

a) Estabeleça a equação de conversão entre as

indica-ções dos dois termômetros.

b) Determine a indicação do termômetro graduado na

escala X para o ponto do gelo e para o ponto do vapor.

c) Qual a indicação do termômetro graduado na escala

X que corresponde a 10 °C?

16. Um termômetro defeituoso marca 22 °C para o ponto de gelo e 103 °C para o ponto do vapor. Pede-se:

a) Estabeleça uma equação de correção entre as

tempe-raturas erradas (ue) e as tempetempe-raturas corretas (uc);

b) Qual a indicação do termômetro para um corpo cuja

temperatura correta é 70 °C?

c) Há uma temperatura para a qual esse termômetro

dispensa correção. Qual é ela?

17. (Fatec-SP) Construiu-se um alarme de temperatura basea do em uma coluna de mercúrio e em um sensor de passagem, como sugere a figura.

A altura do sensor óptico (par laser-detetor), em relação ao nível H, pode ser regulada de modo que, à temperatura desejada, o mer cúrio impeça a chegada de luz no detetor, disparando o alarme. Calibrou-se o termômetro usando os pontos principais da água e um termômetro auxiliar, graduado na escala Celsius, de modo que a 0 °C a altura da coluna de mercúrio é igual a 8 cm, enquanto a 100 °C a altura é de 28 cm. A temperatura do ambiente monitorado não deve ex-ceder 60 °C. O sensor óptico (par laser-detetor) deve, portanto, estar a uma altura de:

a) H 5 20 cm c) H 5 12 cm e) H 5 4 cm

b) H 5 10 cm d) H 5 6 cm

AdILson sECCo

AdILson sECCo

SÓLIDO GASOSO LÍQUIDO Sub limação Dessub limação ou r essub limação Fusão Solidificação V apor ização C ondensação (°C) 3 1 ₂ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 –10 –20 –273 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Gasoso Líquido Sólido p (cmHg) X Y T θ Repr odução pr

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3

Os estados físicos da matéria

Como já comentamos no primeiro item deste capítulo, a matéria pode se apresentar na Natureza em três estados de agregação ou estados físicos: sólido, líquido e gasoso. Não consideramos aqui estados da matéria que não possam ser classificados como um desses estados físicos, como os coloides, o estado pastoso e o plasma.

No estado sólido, as moléculas constituintes da matéria apresentam entre si intensas forças de coesão, o que explica o seu baixo grau de agitação tér-mica. Por isso, uma substância no estado sólido se caracteriza por apresentar forma e volume bem definidos.

No estado líquido, as moléculas têm maior grau de agitação térmica e, portan-to, maior mobilidade, pois as forças de coesão não são tão intensas como no estado sólido. Em consequência disso, embora o volume seja bem definido, os líquidos não têm forma definida, adquirindo a forma do recipiente que os contém.

No estado gasoso, são pouco intensas as forças de coesão entre as mo-léculas, o que determina um alto grau de agitação térmica molecular. É por essa razão que, nesse estado, as substâncias não apresentam nem forma nem volume definidos, adaptando-se ao formato e ocupando todo o volume do recipiente que as contém.

As mudanças de estado físico

Qualquer substância pode passar de um estado físico para outro ao se alterarem as condições de temperatura e/ou pressão em que ela se encontra. Nos itens seguintes, analisaremos como podem ocorrer essas mudanças de estado, cujos nomes são apresentados ao lado. (Fig. 1.6)

O diagrama de estados

O estado físico em que uma substância se apresenta é determinado pelo valor de sua temperatura e da pressão a que está submetida. Por isso, para cada substância, define-se um diagrama de estados ou diagrama de fases, no qual, num sistema de eixos cartesianos, se representam em ordenadas os valores da pressão p e em abscissas os valores da temperatura .

Consideremos o diagrama de estados de uma dada substância. Observe que existem três regiões distintas: a do estado sólido, a do estado líquido e a do estado gasoso. (Fig. 1.7) Note que as três curvas, concorrentes no ponto T, dividem o semiplano acima do eixo das temperaturas em três regiões correspondentes aos estados sólido, líquido e gaso-so. Por exemplo, em condições ambientais comuns (p  76 cmHg;   20 °C), essa substância encon-tra-se no estado sólido (ponto X do diagrama). O diagrama de estados de qualquer substância é limitado à esquerda pela temperatura do zero ab-soluto (273 °C) e, na parte inferior, pelo eixo das abscissas, que corresponde à pressão nula.

Note na figura 1.7 que as regiões dos três estados físicos estão separadas por curvas: as curvas de mudança de estado. O nome de cada uma delas é determinado pelas regiões que estão separando. Assim, a curva 1, que separa as regiões dos estados sólido e líquido, recebe o nome da mudança de estado correspondente: curva de fusão (ou de solidificação). A curva 2 , limítrofe das re giões dos estados líquido e gasoso, é a curva de vaporização (ou de condensação). A curva 3, divisória dos estados sólido e gasoso, é a curva de sublimação (ou de ressublimação).

Figura 1.6 Representação esquemática

das mudanças de estado físico. (Representação sem escala, uso de cores-fantasia.)

Figura 1.7 Diagrama de estados ou de

fases de uma substância genérica.

ADILSON SECCO

p 3 1 2 (°C) � (°C) � p 2 3 x 1 0 Repr odução pr

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o de 1998.

Cada ponto de uma curva de mudança de estado é representativo de uma situação de coexistência dos dois estados da substância. Assim, o ponto

Y no diagrama (p 5 76 cmHg; u 5 50 °C) representa uma situação em que a

substância pode coexistir nos estados sólido e líquido. Nessas condições, pode estar ocorrendo uma fusão ou uma solidificação, isto é, uma mudança de es-tado entre sólido e líquido. Por conseguinte, estará variando a quantidade da substância em cada um dos estados, aumentando a de líquido e diminuindo a de sólido (na fusão) ou aumentando a de sólido e diminuindo a de líquido (na solidificação). Entretanto, poderá também ocorrer, nessas condições, uma situação de equilíbrio, sem alteração das quantidades de sólido e líquido.

O que foi dito para a curva de fusão vale também para as outras curvas. Assim, cada ponto da curva de vaporização representa uma situa ção de possível coexistência dos estados líquido e gasoso. Igualmente, cada ponto da curva de sublimação representa uma situação de possível coexistência dos estados sólido e gasoso.

O ponto T comum às três curvas é denominado ponto triplo ou tríplice e representa uma situação de possível coexistência dos três estados da substân-cia. Como exemplos, mostramos na tabela abaixo os valores da pressão pT e da

temperatura (uT) para os pontos triplos da água e do dióxido de carbono.

Substância pT uT

Água 4,58 mmHg 0,01 °C

Dióxido de carbono 5,2 atm 256,6 °C

Fonte: ANNEQUIN, R.; BOUTIGNY, J. Curso de ciencias físicas: Termodinámica. Barcelona, Ed. Reverté, 1. ed., 1978.

18. Após terminar seu banho num dia frio, Julinha observa que os azulejos das paredes do banheiro estão cobertos por gotículas de água. A mudança de estado físico que explica esse fato chama-se:

a) aglutinação. d) condensação.

b) precipitação. e) desvaporização.

c) liquidificação.

19. (Unitau-SP) O esquema representa o diagrama de fases da água.

EXERCÍCIOS

AdILson sECCo

AdILson sECCo

b) curva de sublimação, curva de fusão e curva de

vaporização.

c) curva de fusão, curva de sublimação e curva de

vaporização.

d) curva de sublimação, curva de vaporização e curva

de fusão.

e) curva de vaporização, curva de fusão e curva de

sublimação.

20.A figura representa o diagrama de estados de uma substância hipotética. Nele estão assinaladas al-gumas setas que re presentam mudanças de estado possíveis para essa substância.

No diagrama dado, as curvas 1, 2 e 3 são, respecti-vamente:

a) curva de fusão, curva de vaporização e curva de

sublimação.

a) Que mudanças de estado são representadas pelas

setas 1, 2 e 3?

b) Explique o significado do ponto X assinalado no

(°C) p (cmHg) 20 –30 –20 –10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 40 60 80 100 120 140 � (°C) p (cmHg) 0 102030405060708090 –273 10 20 30 40 50 60 76 80 90 X Y T 70 Z � (°C) p (mmHg) 200 –60 –40 –20 0 20 40 60 80 100 120 400 600 800 1.000 � Repr odução pr

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o de 1998.

21. Uma substância imaginária tem o diagrama de

es-tados apresentado na figura. 22. Na figura, está representado o diagrama de fases de uma substância hipotética.

Mudanças de estado sob pressão constante

Pelo fato de, na superfície da Terra, a pressão se manter praticamente constante (ao nível do mar: 76 cmHg), com pequenas variações devidas à altitude, e os processos físicos usuais ocorrerem em ambientes abertos, estamos mais acostumados com experimentos em que se varia a tempera-tura do que com experimentos em que se varia a pressão. Por exemplo, ao colocarmos água para ferver ou congelar num recipiente aberto, a pressão quase não se modifica durante os pro cessos. A temperatura é que aumenta ou diminui. Por isso vamos, em primeiro lugar, analisar as mudanças de es-tado que ocorrem isobari ca men te, isto é, sob pressão constante, para uma substância pura. (Fig. 1.8)

Se a substância pura considerada receber energia térmica, sob pressão constante de 76 cmHg (pressão atmosférica normal), a partir da situação representada pelo ponto X, sua temperatura aumentará até alcançar o valor correspondente ao ponto Y (u 5 50 °C), localizado na curva de fusão.

Figura 1.8 Mudanças de estado sob

pressão constante.

A tabela seguinte caracteriza algumas situa ções de pressão e temperatura para essa substância:

p (mmHg) u (°C)

A 760 50

B 600 240

C 200 80

a) Caracterize o estado físico das substâncias para cada

uma das situações consideradas na tabela.

b) Quais as mudanças de estado correspondentes às

transições: AB, BC, AC, BA, CB e CA?

AdILson sECCo

AdILson sECCo

AdILson sECCo

Com base nele, responda:

a) Em que estado físico se encontra a substância

a 60 cmHg e 220 °C? E a 100 cmHg e 40 °C? E a 40 cmHg e 60 °C?

b) Num certo processo, a pressão da substância variou de

80 cmHg para 120 cmHg e simultaneamente a tempe-ratura se alterou de 230 °C para 30 °C. Que mudança de estado sofreu a substância nesse processo?

(°C) � Tempo 0 20 50 90 B A C D E Repr odução pr

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o de 1998.

A partir daí, se o fornecimento de energia térmica prosseguir, em vez de a temperatura aumentar, ela se manterá constante, mas progressivamente o sólido vai se transformando em líquido. Portanto, estará ocorrendo a fusão da substância, durante a qual a temperatura não varia. A energia térmica que a substância recebe ao longo do processo produz inicialmente aumento no grau de agitação das partículas, que se traduz pela elevação de temperatura. Ao ser alcançada a temperatura de fusão da substância (50 °C, sob pressão normal), a energia que continua a ser recebida é utilizada para “destruir” ou “desmontar” a estrutura cristalina do sólido, que então se transforma em líquido.

Ao final do processo de fusão, haverá apenas líquido à temperatura de 50 °C. Só então, se o aquecimento prosseguir, a temperatura do líquido começará a se elevar. Esse aumento de temperatura continua rá até ser atingido o valor corres-pondente ao ponto Z (u 5 90 °C), localizado na curva de vaporização.

Prosseguindo o aquecimento, novamente a temperatura se manterá constante, ocorrendo agora a progressiva transformação do líquido em vapor (estado gasoso). Portanto, estará ocorrendo a vaporização da substância, durante a qual a temperatura não varia. No caso, a energia que a substância recebe durante essa mudança de estado não acarreta variação de tempera-tura, mas é utilizada na separação dos átomos ou moléculas, que passam de uma situação em que é intensa a força de coesão entre elas (estado líquido) para outra em que a força de coesão é bem fraca. A temperatura só voltará a aumentar, ao final da completa vaporização, caso o vapor em que o líquido se converteu seja confinado a um recipiente e então aquecido.

Curvas de aquecimento e de resfriamento

É comum representarmos o processo completo de aquecimento da substância, desde o estado sólido até a completa transformação em vapor, num gráfico em que se representa a temperatura em ordenadas e o tempo de aquecimento em abscissas. Obtém-se então a chamada curva de aque­ cimento da substância. (Fig. 1.9) Os trechos em que a temperatura não varia são representados, no gráfico, por segmentos de reta paralelos ao eixo do tempo, denominados patamares.

Assim, na figura, o trecho inclinado A corresponde ao aquecimento do sólido; o patamar B, à fusão (coexistência de sólido e líquido), que no caso ocorre a 50 °C; o trecho inclinado C, ao aquecimento do líquido; o patamar

D, à vaporização (coexistência de líquido e vapor), que no caso ocorre a

90 °C; e o trecho inclinado E, ao aquecimento do vapor. Essa sequência de trans-formações é equivalente à sofrida pelo material representado na figura 1.8, na transformação X # Y # Z, sob pressão constante.

Se considerarmos agora o vapor dessa mesma substância, sob pressão normal, numa temperatura inicial de 100 °C e o submetermos a um resfriamento (retirada de energia térmica) isobárico, ocorrerá o processo inverso ao descrito anteriormente. Assim, quando a temperatura chegar a 90 °C, começará a ocorrer a condensação, isto é, o vapor se transformará gradativamente em líquido, permanecendo constante a temperatura durante o processo. Ao terminar a mudança de estado, continuando o resfriamento, a temperatura do líquido cairá. Essa queda cessará ao ser atingida a temperatura de 50 °C, quando então terá início a solidificação, com a transformação do líquido em sólido. Somente ao fim dessa mudança de estado voltará a ocorrer queda de temperatura, estando agora a substância

completa-mente no estado sólido. Figura 1.9representada pelo diagrama da figura 1.8. Curva de aquecimento da substância

A d IL son s ECC o

(°C) � 0 Tempo 50 90 100 A _B C D E p (cmHg) 0 10 20 30 4050 60 70 80 10 20 30 40 50 60 A 70 38 66 B C D (°C) � t (min) 0 A B C D (°C) � 10 40 t (min) 30 0 (°C) � Repr odução pr

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o de 1998. Figura 1.10_{da curva de resfriamento.} Diagrama

23. A figura mostra o diagrama de estados de certa substância. Nele está assinalado o processo ABCD que determinada massa dessa substância sofre ao ser aquecida sob pressão constante de 50 cmHg.

EXERCÍCIOS

temperatura u de um corpo, inicialmente sólido, em função do tempo t. Os patamares AB e CD representam, respectivamente, as seguintes mudanças de estado:

Graficamente, o processo descrito é representado pela curva de res­ friamento, na qual os trechos inclinados A, C e E correspondem às etapas de resfriamento e os patamares B e D correspondem, respectivamente, à condensação (coexistência de vapor e líquido) e à solidificação (coexistência de líquido e sólido). (Fig. 1.10)

Observe que a condensação é a transformação inversa da vaporização e que a solidificação é a transformação inversa da fusão. Assim, enquanto a condensação e a solidificação exigem uma retirada de energia da substância, a vaporização e a fusão exigem um fornecimento de energia ao material. Portanto, solidificação e condensação são processos exotérmicos (liberam energia para o meio externo); fusão e vaporização são processos endotér­ micos (absorvem energia do meio externo).

a) Quais as mudanças de estado que ocorrem no

pro-cesso e quais suas respectivas temperaturas?

b) Reproduza o gráfico no caderno, esboce a curva de

aquecimento que corresponde ao processo ABCD e nomeie cada etapa.

24. Retome o exercício anterior. Considere agora que o processo a que foi submetida a massa da substância seja DCBA.

a) Quais as mudanças de estado que ocorrem nesse

processo e quais as respectivas temperaturas?

b) Reproduza o gráfico no caderno, esboce a curva de

resfriamento correspondente ao processo DCBA e nomeie cada etapa.

a) Qual a mudança de estado que ocorre no processo

e qual a respectiva temperatura?

b) Qual a duração total da mudança de estado em

questão? a) solidificação e fusão. b) solidificação e vaporização. c) fusão e solidificação. d) vaporização e sublimação. e) fusão e vaporização.

26. A figura representa o processo de aquecimento de certa substância. Sabe-se que a 0 °C ela está no estado sólido e a 50 °C está no estado líquido.

AdILson sECCo

AdILson sECCo

AdILson sECCo

5 20 25 t (min) 140 100 60 0 (°C) � 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 t (min) 20 40 60 80 A B C D E F (°C) � 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 90 X’ Y’ Z’ 80 70 60 50 40 30 20 10 0 p (cmHg) (°C) � Repr odução pr

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eir

o de 1998.

Influência da pressão na temperatura de mudança

de estado

Ao considerarmos o aquecimento da substância, nos itens anteriores, imaginamos que ele se deu sob pressão atmosférica normal (76 cmHg). Vimos então que, sob essa pressão, a fusão ocorria a 50 °C e a vaporização a 90 °C.

Retomando o diagrama de estados dessa substância, vamos supor a realização da mesma experiência num recinto em que a pressão reinante se mantenha num valor constante (p 5 80 cmHg), mas superior à pressão normal (76 cmHg), o que pode ser conseguido no interior de uma panela de pressão (ou autoclave), munida de um medidor de pressão (manômetro). Observe no diagrama que, partindo do ponto X’, a temperatura da substância cresce até alcançar o valor correspondente ao ponto Y’: u 5 51 °C. Nessa temperatura, que se mantém constante durante certo tempo, ocorre a fusão da substância. Portanto, sob pressão mais elevada, a fusão ocorreu numa temperatura mais elevada. (Fig. 1.11)

Figura 1.11 O diagrama representa as temperaturas de fusão e ebulição

para a mesma substância da figura 1.8, sob pressão de 80 cmHg.

27. Resfriam-se 200 gramas de vapor de certa substância inicialmente a 140 °C e verifica-se que, ao fim de 25 minutos, só resta líquido no recipiente.

recipiente. Um elemento aquecedor, que lhe fornece uma potência constante, é ligado no instante t 5 0 e desligado num certo instante. O gráfico indica a temperatura u da substância, em função do tempo.

a) Qual o nome da mudança de estado que ocorreu

nesse processo de resfriamento?

b) Em que temperatura ocorreu a referida mudança? c) Em que estado físico se encontrava a substância no

instante t 5 15 min?

d) Qual a duração total da mudança de estado referida?

28. (Fuvest-SP) Determinada massa de uma substância, inicialmente no estado sólido, encontra-se num

a) Em que instante o aquecedor foi desligado e em que

intervalo de tempo a substância está totalmente sólida?

b) Descreva que fenômeno físico está ocorrendo no

trecho BC e que fenômeno físico está ocorrendo no trecho EF. A d IL son s ECC o A d IL son s ECC o A d IL son s ECC o

100 0 Vapor Líquido Sólido 760 T p (mmHg) 4,58 0,01 �(°C) Repr odução pr

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Figura 1.12 Diagrama de estados da água.

Se o aquecimento continuar depois que todo o sólido se liquefizer, a temperatura crescerá até alcançar o valor correspondente ao ponto Z’: u 5 93 °C. Nessa temperatura, que não varia durante certo tempo, ocorre a vaporização do líquido. Portanto, sob pressão mais elevada, a vaporização ocorre numa temperatura mais elevada.

Então, como regra geral, para a maioria das substâncias:

A temperatura de mudança de estado de uma substância é tanto mais alta quanto mais elevada for a pressão sob a qual se realiza.

Isso acontece porque as mudanças de estado endotérmicas (passagem do estado sólido para o estado líquido e passagem do estado líquido para o estado de vapor), em geral, se realizam com aumento de volume. A pressão mais elevada opõe-se a essa tendência, dificultando a expansão da substância. Então, torna-se mais difícil a mudança de estado, que só vai poder ocorrer numa temperatura mais alta, isto é, quando for maior o grau de agitação das moléculas.

Evidentemente, se a pressão reinante for mais baixa, as mudanças de estado referidas ocorrerão a temperaturas mais baixas.

Exceção: o caso da água

A água e algumas outras substâncias (entre elas, o silício, o bismuto e o germânio), ao sofrerem fusão, apresentam diminuição de volume, ao contrário do que acontece com a maioria das substâncias.

Em consequência, a pressão mais elevada, tendendo a aproximar as partículas, favorece essa mudança de estado. É por isso que quanto mais elevada for a pressão, mais baixa será a temperatura de fusão do gelo. Na figura indicamos, fora de escala, como se apresenta o diagrama de estados da água. (Fig. 1.12) Observe que a curva de fusão se apresenta inclinada para a esquerda, ao contrário do que acontece com a maioria das substâncias. Por exemplo, o gelo, que derrete a 0 °C sob pressão normal (1 atm), derrete a 22,5 °C se estiver submetido à pressão de 340 atm.

Isso explica a formação de “líquido” na trilha deixada por um patinador numa superfície de gelo. O peso do patinador aumenta muito a pressão na superfície da pista, favorecendo a fusão do gelo na temperatura da pista.

Repr

odução pr

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29. Sob pressão normal, o chumbo líquido ferve a 1.750 °C. Caso ele seja submetido a uma pressão superior à normal, como variará a temperatura em que ele se vaporiza? Por quê?

30. O enxofre sofre fusão a 119 °C sob pressão normal. Sabe-se que o enxofre é uma substância que se expande ao fundir. O que ocorrerá com a sua tem-peratura de fusão, no caso de aumentar a pressão exercida sobre ele? Por quê?

31. Um pedaço de ferro sólido flutua quando colocado em ferro no estado líquido. Se o ferro se funde a 1.530 °C sob pressão normal, o que se pode concluir sobre a temperatura de fusão do ferro, se a pressão exercida for superior à normal?

32. (Unifor-CE) Uma substância no estado líquido é resfriada uniforme e constantemente. Ao atingir a temperatura de solidificação, verifica-se a formação de pequenas partículas sólidas que flutuam no líqui-do. Sobre essa substância é correto afirmar que:

a) aumenta de volume ao se solidificar. b) diminui de volume ao se solidificar.

c) tem maior densidade no estado sólido do que no

estado líquido.

d) se solidifica mais rapidamente se aumentar a pressão. e) a parte que se solidifica apresenta temperatura

maior que a parte líquida.

33. (UEL-PR) A maioria das substâncias, ao se fundirem, aumentam de volume. Para essas substâncias, como a prata, por exemplo, um aumento de pressão faz com que a temperatura de fusão se eleve e, antes que se inicie a fusão, é necessário o fornecimento de calor para o seu aquecimento. Considere agora a seguinte frase com lacunas:

EXERCÍCIOS

Para completar corretamente a frase, as lacunas devem ser preenchidas, respectivamente, por:

a) aumento; diminuir; favorecendo. b) aumento; aumentar; dificultando. c) redução; diminuir; favorecendo. d) redução; aumentar; favorecendo. e) redução; diminuir; dificultando.

34. (UFPR) Pode-se atra-vessar uma barra de gelo usando-se um arame com um peso adequado, conforme a figura, sem que a barra fique dividi-da em duas partes. Qual é a explicação para tal fenômeno?

a) A pressão exercida pelo arame sobre o gelo abaixa

seu ponto de fusão.

b) O gelo já cortado pelo arame, devido à baixa

tem-peratura, solidifica-se novamente.

c) A pressão exercida pelo arame sobre o gelo

aumen-ta seu ponto de fusão, mantendo a barra sempre sólida.

d) O arame, estando naturalmente mais aquecido,

funde o gelo; esse calor, uma vez perdido para a atmosfera, deixa a barra no vamente sólida.

e) Há uma ligeira flexão da barra e as duas partes, já

cortadas pelo arame, são comprimidas uma contra a outra, soldando-se.

Você sabe por quê

?

• A informação de que o gelo (água sólida) flutua em água líquida permite concluir como a temperatura de fusão do gelo varia com a pressão exercida? Explique.

• A informação de que uma garrafa de vidro completamente cheia de água e bem arrolhada “estoura”, quando deixada no congelador por algum tempo, permite concluir como a temperatura de fusão do gelo varia com a pressão exercida? Explique.

• Diz-se que, na patinação sobre o gelo, o deslizamento é facilitado porque, quando o patinador passa, o gelo se transforma em água, reduzindo o atrito. Estando o gelo em temperatura inferior a 0 ºC, explique por que se forma água líquida na passagem do patinador.

Pressão máxima de vapor

Vimos que, sob pressão constante, o aquecimento ou o resfriamento de uma substância pode acarretar mudanças de estado. Entretanto, é possível também manter constante a temperatura e produzir mudanças de estado por meio de variações de pressão. Essa ocorrência é mais nítida estando a substância inicialmente no estado gasoso (vapor).

(Representação sem escala, uso de cores-fantasia.)