Aplicação do método AHPSort para aquisição de um automóvel
Giovani Gujansky*1, Mischel Carmen Neyra Belderrain21 SENAI - Departamento Regional do Espírito Santo – ES, Brasil
2 Instituto Tecnológico de Aeronáutica - Praça Marechal Eduardo Gomes, 50 - São José dos
Campos/SP, Brasil
RESUMO: O presente artigo buscou abordar a aplicação de métodos multicritérios de apoio à decisão para escolha de um modelo de automóvel para compra. Foi proposta a utilização de um método mais recente, o AHPSort, baseado no método Analytic Hierarchy Process – AHP. O método AHPSort foi utilizado para redução das alternativas, antes de realizar o ranqueamento com o AHP, este processo foi feito através da classificação das alternativas em três classes, sendo uma delas a principal, onde posteriormente é realizado o ranqueamento. O resultado mostrou uma nova ferramenta para utilização nos problemas de classificação que pode, aliada ao AHP, ser utilizada também nos problemas de ranqueamento com um grande número de alternativas gerando uma redução nas comparações par a par.
Palavras-chave: Método AMD. Método AHP. Super Decisions.
*Autor correspondente: ggujansky@findes.org.br
AHPSort method applied to an automobile acquisition
ABSTRACT: This article discusses the application of advanced methods of decision support for choosing a car model to purchase. It proposes to use a newer method, AHPSort, this method based on the Analytic Hierarchy Process - AHP developed by Saaty. The AHPSort method is used to reduce the alternative prior to performing the ranking with the AHP, this process is accomplished by classification into three classes of alternatives, one of the principal, and then the ranking is performed. The result shows a new tool for use in classification problems that can, together with the AHP also be used in ranking problems with a large number of alternative resulting in a decrease in the pair-wise comparisons.
Keywords: AHP Method. MCDM Method. Super Decisions.
1 INTRODUÇÃO
Em geral, no dia a dia ou dentro de uma estrutura organizacional existem problemas caracterizados como multicritério, em especial os de natureza estratégica. Estes problemas envolvem tipos de decisão, que consistem em situações onde se têm no mínimo duas alternativas a serem escolhidas, levando em consideração os objetivos a serem atendidos. Esses objetivos são associados a diversas variáveis que são chamadas critérios (ALMEIDA, 2013).
Os métodos de Apoio Multicritério à Decisão (AMD) surgiram no início da década de 1970 na área de Pesquisa Operacional, como uma importante opção de apoio na estruturação de problemas e análise de decisão (GOMES, 2007). Dentre os métodos conhecidos, o AHP é um método consolidado no âmbito acadêmico para o ranqueamento de alternativas, proposto por Saaty (1980) e o AHPSort é um método mais recente e derivado do AHP, proposto por Ishizaka et al. (2012).
Este novo método, AHPSort, supre algumas deficiências do AHP quanto a trabalhar com um grande número de alternativas, além de realizar uma classificação das mesmas. Esta classificação apoia o decisor de forma crítica para um grupo de alternativas de seu interesse perante limitantes definidos por ele mesmo. Como o AHPSort é derivado do AHP a utilização dos dois em único processo de escolha não gera conflitos em sua utilização.
O objetivo principal do presente artigo foi a aplicação do método de apoio multicritério à decisão, AHPSort, para classificação dos modelos de automóveis elencados pelo decisor como possíveis alternativas de compra, separando as alternativas em três classes, sendo uma delas considerada a principal. E a aplicação do AHP, para ranqueamento desta classe, visando apoiar a escolha do decisor para seleção do modelo de carro a ser adquirido. O artigo também pretendeu mostrar a viabilidade da utilização do método AHPSort como opção para classificação de alternativas e para ranqueamento quando agregado ao AHP.
mais usados para solucionar problemas que envolvem múltiplos critérios. Este método foi desenvolvido por Thomas Lorie Saaty em 1980, com o objetivo de desenvolver um método para modelar problemas não estruturados, baseado na divisão do problema em níveis hierárquicos a fim de facilitar a compreensão e avaliação do mesmo (GOMES et al., 2011).
O principal objetivo do AHP é o apoio à tomada de decisão visando atender a vários critérios simultaneamente. Para tomar decisões, segundo Saaty e Shang (2011), é necessário avaliar as alternativas de forma que satisfaçam da melhor maneira a um conjunto de critérios que se pretende satisfazer. Searcy (2009) enfatiza que a grande vantagem do método está no fato de estabelecer um ranking de elementos para tomada de decisão.
De acordo com Saaty (2008), a fim de elencar as prioridades, é preciso decompor o problema em quatro etapas: a) definição do problema; b) estruturação da hierarquia de decisão; c) construção das matrizes de comparação par a par e d) utilização das prioridades obtidas nas comparações para ponderar as prioridades do nível imediatamente inferior. Segundo um dos princípios do método, as comparações par a par devem ser realizadas usando critérios homogêneos. A cada elemento é associado um valor de prioridade com respeito ao outro. Este valor está de acordo com uma escala numérica proposta por Saaty (1980).
O AHP é um método útil e difundido para resolução de problemas que envolvam escolha e ranqueamento de alternativas. No entanto, não é adaptado para problemas de classificação. Além disso, possui limitações práticas quanto à utilização em problemas que possuam um grande número de alternativas, pois implica na geração de um número excessivo de comparações par a par tornando inviável sua utilização (ISHIZAKA e NEMERY, 2013).
No AHP o número de comparações para se calcular as prioridades em uma matriz com n elementos é
À medida que se aumenta o número de alternativas, as comparações crescem quadraticamente (ISHIZAKA et al., 2012). Para não dificultar o uso prático e a consistência do método AHP, sugere-se um limite de 7 ± 2 alternativas, que é denominado o limite psicológico, pelo qual também se leva em consideração a escala adotada por Saaty (1980), que possui nove pontos (GOMES et al., 2011).
Para utilização em problemas que exijam um grande número de alternativas, Ishizaka et al. (2012) sugerem um novo método para classificação, buscando solucionar essa restrição do AHP, denominado AHPSort.
2.2 AHPSort
O Método AHPsort é uma variante do AHP proposto para solução das limitações descritas, além de ser utilizado para problemas que envolvam triagem e classificação das alternativas.
Uma das vantagens do AHPSort é que gera um menor número de comparações em relação às realizadas no AHP, tornando sua aplicação prática viável (ISHIZAKA et al., 2012).
O método AHPSort baseia-se na separação das alternativas em classes utilizando como base os critérios e pesos identificados pelo AHP com base na comparação com perfis limitantes de cada uma das classes, e posterior alocação de cada alternativa dentro das classes, conforme apresentado na Figura 1.
Fonte: ISHIZAKA e NEMERY (2013).
Figura 1. Processo do AHPSort.
O AHPSort baseia-se em três etapas, de acordo com Ishizaka et al (2012). Na Etapa 1, definição do problema, são definidas todas as questões que envolvem o problema. A participação dos stakeholders é essencial, pois se os elementos que envolvem o problema não forem bem definidos, podem gerar uma resposta não conclusiva sobre o problema.
Esta primeira etapa contempla três passos: 1º. definição do objetivo, dos critérios e das alternativas: os critérios são representados por , em que j = 1, 2, ..., m, sendo m o número de critérios levantados no problema. E as alternativas por , em que k = 1, 2, ...,l, sendo l o número de alternativas do problema; 2º. definição das classes: a nomenclatura das classes deve possuir rótulos para sua identificação, por exemplo: excelente, bom, médio, ruim; alto, médio, baixo; etc. As classes são representadas por , em que i = 1, 2, ..., n, sendo n o número de classes e 3º. definição dos perfis de cada classe: este passo pode ser feito utilizando perfis limitantes locais ( ) ou perfis centrais locais ( ):
Os perfis limitantes locais ( ) são os desempenhos mínimos
necessários de cada alternativa para que a mesma pertença a uma determinada classe . Estes perfis são as fronteiras que separam cada uma das classes das outras. A Figura 2 exemplifica a utilização de perfis limitantes locais em um caso com quatro classes. O número de perfis limitantes locais é igual ao número de classes menos um.
Figura 2. Definição de classes utilizando perfis limitantes locais. Já os perfis centrais locais ( ) são um típico exemplo de elemento que pertence à classe. Estes perfis são os pontos centrais de cada uma das classes. A Figura 3 exemplifica a utilização de perfis centrais locais em um caso com quatro classes. O número de perfis centrais locais é igual ao número de classes.
Figura 3. Definição de classes utilizando perfis centrais locais.
Na Etapa 2, avaliação, são avaliados os critérios e as alternativas, realizando a comparação par a par dos critérios e das alternativas com os perfis escolhidos no passo três da Etapa 1, a fim de definir a localização de cada alternativa dentro de uma referida classe. Nesta etapa os stakeholders realizam o julgamento dos critérios e das alternativas. Esta etapa também é dividida em três passos: 1º. comparação par a par dos critérios: para obtenção dos pesos de cada critério é realizada de forma idêntica ao AHP tradicional:
A p = λ · p
em que: A é a matriz de comparação; p é o vetor de prioridades / peso e λ é o autovalor máximo. Ao final deste passo, tem-se a matriz W com o vetor prioridade dos critérios envolvidos no problema: 2º. comparação das
Número de cp = n Número de lp = n-1
alternativas em relação aos limitantes: a avaliação em uma matriz de comparação par a par de uma única alternativa , com cada perfil limitante local ou com cada perfil central local em relação a um dos critérios e 3º. determinação do vetor prioridade: a partir das matrizes de comparação, obtém-se o vetor de prioridade local ponderada de cada alternativa em relação a cada perfil limitante local , ou com cada perfil central local , relativo a cada um dos critérios , utilizando a equação 2.
A Etapa 3, atribuição de classes, tem por objetivo a alocação de cada alternativa em uma das classes de acordo com os vetores prioridades encontrados. Esta etapa contempla os dois últimos passos do AHPSort.
No primeiro passo, alocação em classes: utilizam-se as prioridades locais ponderadas de cada um dos critérios para encontrar a prioridade global da primeira alternativa e a prioridade global em relação a cada perfil ou . Utiliza-se para encontrar estas prioridades globais a soma dos produtos das prioridades locais de cada critério:
em que: k é relativo à alternativa e j é relativo ao critério.
A comparação de com ou indica em que classe a
alternativa é alocada.
Utilizando o perfil limitante local ( ), com base no perfil limitante, é alocado em uma classe realizando as comparações dos valores de encontrados com os de cada classe. Generalizando:
; ; ...
;
A Figura 4 apresenta a alocação dos vetores de acordo com o perfil limitante local.
[ 3 ]
Fonte: Adaptado de ISHIZAKA e NEMERY (2013).
Figura 4. Classificação das alternativas utilizando perfis limitantes locais .
Já utilizando o perfil central local ( ), a alternativa é alocada em uma classe , de acordo com a comparação com os valores de com . Generalizando:
Visão Otimista Visão Pessimista ...
;
A Figura 5 apresenta a alocação dos vetores de acordo com o perfil central local.
Fonte: Adaptado de ISHIZAKA e NEMERY (2013).
Para o segundo passo, classificação, repete-se os passos para cada uma das alternativas a serem classificadas.
Após os passos do método AHPsort pode-se realizar o ranqueamento dentro de cada classe utilizando o método AHP tradicional para encontrar a colocação de cada uma das alternativas dentro de sua classe.
3 MATERIAL E MÉTODOS
O objetivo principal deste artigo foi a escolha de um modelo de automóvel por um comprador. Sendo este comprador o principal stakeholder do processo, deu-se início a uma entrevista, buscando obter os valores que o mesmo esperaria encontrar quando da escolha de um automóvel. As informações coletadas foram base para a construção da estrutura hierárquica da Figura 6, onde o principal objetivo foi a compra de um bom carro, levando em conta os critérios de preço, potência, consumo e conforto. As alternativas listadas na Figura 6 foram levantadas como possíveis opções na dada condição do comprador. O problema apresentou 15 alternativas, ultrapassando, assim, o limite psicológico descrito por Gomes et al. (2011). Dessa forma, fez-se necessária a utilização do AHPSort para classificar as alternativas e posteriormente realizar o ranqueamento.
Na Etapa 1, definição do problema, para definição do objetivo, dos critérios e das alternativas, foi realizada uma entrevista com o stakeholder avaliando sua visão em relação ao problema levantado (Figura 6).
Figura 6. Estrutura hierárquica do AHPSort.
Para a definição das classes o stakeholder elencou para o problema três classes: classe A- grande possibilidade de ser comprado; classe B- baixa possibilidade de ser comprado e classe C- nenhuma possibilidade de ser comprado.
Quanto à definição dos perfis de cada classe, tomou-se por base os perfis limitantes locais para as fronteiras das classes e por serem três classes, foram necessários dois perfis limitantes locais para cada um dos critérios, conforme definido pelo stakeholder. A Figura 7 apresenta cada um dos critérios com seus respectivos perfis limitantes locais.
Figura 7. Perfis limitantes locais das classes para cada critério. No caso do critério preço a comparação deve ser inversa em relação aos limitantes, já que quanto menor o preço melhor.
A Etapa 2, avaliação, a comparação par a par dos critérios foi realizada junto ao comprador. A Figura 8 mostra a tela do software Super Decisions com as comparações par a par realizadas pelo comprador em relação aos critérios. A Figura 9 apresenta a saída dos resultados do vetor prioridade dos critérios, bem como a inconsistência do julgamento.
Figura 8. Julgamento dos critérios utilizando o Super Decisions.
Figura 9. Saída do Super Decisions com o vetor prioridade dos critérios.
Na comparação das alternativas em relação aos limitantes, o julgamento em uma matriz de comparação par a par, de uma única
alternativa em relação a cada um dos perfis limitantes locais foi realizado com base nos dados de cada uma das alternativas, conforme apresentado na Figura 10.
Para a determinação do vetor prioridade, com o término do julgamento de todas as alternativas em relação aos limitantes das classes, executou-se o cálculo do vetor prioridade local ponderado de cada alternativa em relação aos perfis limitantes locais .
Na Etapa 3 em que há a atribuição de classes, utilizou-se o vetor prioridade local das alternativas e o vetor prioridade dos critérios, encontrando-se o vetor prioridade global da primeira alternativa e o vetor prioridade global do limitante.
Preço Potência CV Consumo Km/l Conforto (nota de 0 à 10) Linea 1.8 R$ 55.850,00 130 9,8 7 New Civic R$ 58.913,00 139 9,5 8 Corolla XEi 2.0 R$ 79.990,00 154 10,6 9 C3 Exclusive 1.6 R$ 46.612,00 115 10,6 5 C4 Lounge 2.0 R$ 59.990,00 143 8,7 9 I30 1.8 R$ 71.900,00 150 9,0 8 Sentra 2.0 CVT R$ 71.990,00 140 10,2 8 Voyage 1.6 R$ 41.770,00 101 10,7 5 Logan 1.6 R$ 42.100,00 98 9,7 5 Siena Grand 1.6 R$ 40.718,00 115 10,0 5 Gol Rallye 1.6 R$ 50.150,00 120 10,5 3 Fox Highline 1.6 R$ 40.326,00 101 9,4 3 Palio 1.6 R$ 31.428,00 115 12,1 4 Fiesta SE 1.6 R$ 42.093,00 125 12,0 6 Cruze LTZ 1.8 R$ 80.990,00 140 8,6 8 Especificações Alternativa Fonte: www.carrosnaweb.com.br
Figura 10. Dados das alternativas em relação a cada um dos critérios. 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
De posse dos dados o comprador realizou a comparação par a par do valor de cada alternativa e o perfil limitante de cada classe. Como exemplo a alternativa Linea 1.8 possui o valor R$ 55.850,00 no critério preço que está acima do perfil limitante entre as classes A e B, sendo julgado com grau de importância 2 a favor do limitante, pela escala de Saaty (1980), fraca importância. A Figura 11 mostra essa comparação.
1.8 em relação ao perfil limitante local entre as classes A e B.
Tomando os outros critérios para realização da comparação par a par obteve-se: 1) potência da alternativa de 130cv versus potência limitante classe A/B de 130cv: grau de importância 1, igual importância; 2) consumo da alternativa de 9,8km/l versus consumo limitante classe A/B de 10 km/l: grau de importância 2, fraca importância a favor do limitante e 3) conforto da alternativa de nota 7 versus conforto limitante classe A/B de 8: grau de importância 2, fraca importância a favor do limitante.
A Figura 12 apresenta a comparação par a par dos outros critérios da alternativa Linea 1.8 em relação ao perfil limitante local entre as classes A e B.
Critério Limitante Classe A
Potência 130 cv 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Consumo 10 km/l 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Conforto Nota 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Comparação
Figura 12. Comparação par a par dos outros critérios da alternativa Linea 1.8 em relação ao perfil limitante local entre as classes A e B. Repetindo-se o processo de comparação da alternativa para o perfil limitante local entre as classes B e C obteve-se: 1) preço da alternativa de R$55.850,00 versus potência limitante classe B/C de R$60.000,00: grau de importância 3, moderada importância a favor da alternativa; 2) potência da alternativa de 130cv versus potência limitante classe B/C de 120cv: grau de importância 3, moderada importância a favor da alternativa; 3) consumo da alternativa de 9,8km/l versus consumo limitante classe B/C de 9,5 km/l: grau de importância 2, fraca importância a favor da alternativa e 4) conforto da alternativa de nota 7 versus conforto limitante classe B/C de 6: grau de grau de importância 3, moderada importância a favor da alternativa.
Na Figura 13 verifica-se a comparação com o perfil limitante local entre as classes B e C.
Critério Limitante Classe B
Preço R$ 60.000,00 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Potência 120 cv 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Consumo 9,5 km/l 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Conforto Nota 6 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Comparação
Figura 13. Comparação par a par dos outros critérios da alternativa Linea 1.8 em relação ao limitante da classe B.
Realizando a comparação par a par da alternativa Corolla XEi 2.0 com o perfil limitante entre as classes A e B obteve-se: 1) preço da alternativa de R$ 79.990,00 versus potencia limitante classe A/B de R$ 50.000,00: grau de importância 9, extrema importância a favor do limitante; 2) potência da alternativa de 154cv versus potencia limitante classe A/B de 130cv: grau de importância 8, importância muito forte a favor da alternativa; 3) consumo da alternativa de 10,6km/l versus consumo limitante classe A/B de 10 km/l: grau de importância 4, mais moderada importância a favor da alternativa e 4) conforto da alternativa de nota 9 versus conforto limitante classe A/B de 8: grau de grau de importância 5, forte importância a favor da alternativa.
A Figura 14 apresenta a comparação par a par da alternativa Corolla em relação ao perfil limitante local entre as classes A e B para todos os critérios.
Critério Limitante Classe A
Preço R$ 50.000,00 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Potência 130 cv 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Consumo 10 km/l 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Conforto Nota 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Comparação
Figura 14. Comparação par a par dos outros critérios da alternativa Corolla XEi 2.0 em relação ao limitante da classe A.
Tomando a alternativa Linea 1.8 em relação ao critério preço e o comparando com o limitante da classe A, obteve-se o valor do grau importância em 2 a favor do limitante. A matriz de comparação par a par é descrita na Tabela 1.
Tabela 1. Matriz de comparação par a par Linea 1.8 e limitante critério preço classe A/B.
Linea 1.8 Limitante classe
A/B
Linea 1.8 1 1/2
Limitante classe A/B 2 1
A Tabela 2 apresenta a matriz de comparação normalizada.
Tabela 2. Matriz de comparação par a par alternativa Linea 1.8 e perfil limitante local entre classe A e B normalizada para o critério preço.
Linea 1.8 Limitante classe
A/B
Linea 1.8 1/3 1/3
Como o julgamento ocorre sempre entre dois elementos, uma alternativa e um perfil limitante local, sempre que o grau de importância for 2 a favor do limitante tem-se o vetor prioridade com valor de 0,33333. Realizando o cálculo para todas as possibilidades de resultados a favor e contra a alternativa montou-se a Tabela 3 de referência para ser utilizada em todos os casos, na busca pelo vetor prioridade, a partir de um grau de importância julgado.
Tabela 3. Vetor de prioridade de julgamento par a par entre duas alternativas. Grau de importância A favor da alternativa A favor do Limitante 1 0,5 0,5 2 0,66667 0,33333 3 0,75 0,25 4 0,8 0,2 5 0,83333 0,16667 6 0,85714 0,14286 7 0,875 0,125 8 0,88889 0,11111 9 0,9 0,1
Tomando-se por base os perfis limitantes entre as classes A e B, o escore da alternativa (Linea 1.8) ficou abaixo do escore limitador, logo esta alternativa não foi classificada como classe A, conforme mostra a Tabela 4.
Tabela 4. Resultado vetores prioridades da alternativa em relação à Classe A/B.
Preço Potência Consumo Conforto
0,2823 0,55682 0,08506 0,07582 Linea 1.8 0,33333 0,50000 0,33333 0,33333 0,5739 0,4261 Alternativas Escore Limitador Escore Alternativa Critérios (classe A)
Realizando o mesmo processo em consideração aos limitantes da classe B/C o escore da alternativa (Linea 1.8) ficou acima do escore limitador, logo esta alternativa foi classificada como classe B, conforme a Tabela 5.
Tabela 5. Resultado vetores prioridades da alternativa em relação à Classe B.
Preço Potência Consumo Conforto
0,2823 0,55682 0,08506 0,07582 Linea 1.8 0,75000 0,75000 0,66667 0,75000 0,2571 0,7429 Alternativas Critérios (classe B) Escore Limitador Escore Alternativa
Para a classificação de todas as alternativas repetiu-se os passos para cada uma das alternativas e obteve-se o escore das alternativas e dos limitantes. As Tabelas 6 e 7 apresentam os resultados do vetor global de cada alternativa e a classificação das alternativas na última coluna. As alternativas que não foram classificadas como classe A ou B pertencem à classe C.
Tabela 6. Vetor prioridade das alternativas em relação à classe A.
Preço Potência Consumo Conforto
0,2823 0,55682 0,08506 0,07582 Linea 1.8 0,33333 0,50000 0,33333 0,33333 0,5739 0,4261 New Civic 0,25000 0,75000 0,20000 0,50000 0,4569 0,5431 A Corolla XEi 2.0 0,10000 0,88889 0,80000 0,83333 0,3456 0,6544 A C3 Exclusive 1.6 0,66667 0,16667 0,80000 0,16667 0,6383 0,3617 C4 Lounge 2.0 0,20000 0,83333 0,12500 0,83333 0,4057 0,5943 A I30 1.8 0,12500 0,87500 0,14286 0,50000 0,4274 0,5726 A Sentra 2.0 CVT 0,12500 0,80000 0,66667 0,50000 0,4246 0,5754 A Voyage 1.6 0,85714 0,11111 0,83333 0,16667 0,6126 0,3874 Logan 1.6 0,80000 0,10000 0,25000 0,16667 0,6846 0,3154 Siena Grand 1.6 0,87500 0,16667 0,50000 0,16667 0,6050 0,3950 Gol Rallye 1.6 0,50000 0,25000 0,75000 0,10000 0,6483 0,3517 Fox Highline 1.6 0,87500 0,11111 0,16667 0,10000 0,6694 0,3306 Palio 1.6 0,88889 0,16667 0,85714 0,12500 0,5739 0,4261 Fiesta SE 1.6 0,80000 0,33333 0,87500 0,25000 0,4952 0,5048 A Cruze LTZ 1.8 0,10000 0,80000 0,11111 0,50000 0,4790 0,5210 A Classe
Alternativas LimitadorEscore AlternativaEscore
Critérios (classe A)
Tabela 7. Vetor prioridade das alternativas em relação à Classe B.
Preço Potência Consumo Conforto
0,2823 0,55682 0,08506 0,07582 Linea 1.8 0,75000 0,75000 0,66667 0,75000 0,2571 0,7429 B New Civic 0,66667 0,80000 0,50000 0,83333 0,2606 0,7394 A Corolla XEi 2.0 0,11111 0,90000 0,85714 0,87500 0,3282 0,6718 A C3 Exclusive 1.6 0,83333 0,25000 0,85714 0,25000 0,5337 0,4663 C4 Lounge 2.0 0,50000 0,85714 0,14286 0,87500 0,3031 0,6969 A I30 1.8 0,16667 0,88889 0,20000 0,83333 0,3778 0,6222 A Sentra 2.0 CVT 0,16667 0,83333 0,80000 0,83333 0,3577 0,6423 A Voyage 1.6 0,87500 0,16667 0,85714 0,25000 0,5683 0,4317 Logan 1.6 0,85714 0,12500 0,66667 0,25000 0,6128 0,3872 Siena Grand 1.6 0,88889 0,25000 0,75000 0,25000 0,5271 0,4729 Gol Rallye 1.6 0,80000 0,50000 0,83333 0,12500 0,4154 0,5846 B Fox Highline 1.6 0,88889 0,16667 0,33333 0,12500 0,6184 0,3816 Palio 1.6 0,90000 0,25000 0,90000 0,16667 0,5175 0,4825 Fiesta SE 1.6 0,85714 0,66667 0,88889 0,50000 0,2733 0,7267 A Cruze LTZ 1.8 0,11111 0,83333 0,12500 0,83333 0,4308 0,5692 A Classe Alternativas Critérios (classe B) Escore Limitador Escore Alternativa
A Figura 15 apresenta a classificação final das alternativas.
Definida a classificação das alternativas realizou-se o ranqueamento das alternativas da Classe A utilizando o AHP, com o auxílio do software Super
Figura 15. Classificação final das alternativas.
Figura 16. Tela de saída do resultado do ranqueamento no Super Decisions.
Os resultados mostraram uma tendência de escolha do modelo Corolla XEi 2.0 como aquisição pelo comprador.
De acordo com o número de alternativas do problema que se encontra na classe A, esta mesmo depois da classificação com o AHPSort poderia ter atingido mais de nove alternativas, o que inviabilizaria o uso do AHP tradicional para o ranqueamento, pois ultrapassaria o limite de 7 + 2. Se esse fato ocorresse, deveriam ser revistos os perfis limitantes locais entre a primeira e segunda classe, elevando os valores dos perfis limitantes locais, assim reduzindo as alternativas até o limite máximo para aplicação do AHP no ranqueamento das alternativas.
O número de comparações par a par tornaria inviável a utilização somente do método AHP tradicional, mas utilizando o AHPSort ocorreu uma redução das comparações na etapa de classificação. Por suposição, se fosse
utilizado o método AHP tradicional, o número de comparações das alternativas seria de 105 para cada critério; como são 4 critérios, seriam 420 comparações. Já utilizando o método AHPSort, realizou-se para a classificação das alternativas 60 comparações para cada perfil limitante local; como são dois, obteve-se 120 comparações. Após a classificação realizou-se o ranqueamento da classe A, com 7 alternativas, foram mais 21 comparações em cada critério, somando 84. Assim, obteve-se um total de 204 comparações utilizando-se o AHPSort e o AHP.
A escolha da alternativa Corolla como a melhor opção de compra ratifica o sentimento do decisor.
5 CONCLUSÕES
A abordagem mostrou que existe um potencial significativo para utilização da sistemática empregada nesse artigo, pois apesar de ser um método recente, o AHPSort apresentou-se consistente para classificação de alternativas, e, por ser derivado do AHP, a união dos dois métodos pode ser considerada.
Outro fator que gera facilidades em relação ao uso do método AHPSort é a não existência de comparação entre alternativas na classificação, pois elas são comparadas aos limitantes e, assim, elimina-se a probabilidade de inconsistência.
O método AHPSort mostrou-se uma opção a ser utilizada como ferramenta para problemas de classificação e também para problemas onde seja necessário o ranqueamento de um grande número de alternativas, sendo neste último a utilização em conjunto com o método AHP.
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