FÍSICA MODERNA
Aula 3:
Óptica Quântica: Fotões
Três comprovativos da teoria quântica no processo de interacção da radiação electromagnética com a matéria: efeito fotoeléctrico, efeito de Compton e produção de raios X.
Tema 2: Fotões e Óptica Quântica
2.1. Efeito fotoeléctrico;
2.2. Fotões;
2.3. Efeito de Compton.
2.4. Emissão de radiação X por travagem de
partículas aceleradas. Propriedades dos
raios X;
Descoberta:
Heinrich Hertz e Phillip Lenard
Hertz clarificou a teoria electromagnética da luz de Maxwell:
–
Provou que a electricidade pode ser transmitida em ondas
electromagnéticas
–
Estabeleceu que a luz ela própria era uma forma de
radiação electromagnética.
–
Foi a primeira pessoa a transmitir e receber essas ondas.
1. Foi usado por Hertz para produzir ondas electromagné-ticas (OEM) e transmiti-las no espaço;
2. As ondas eram detectadas por um ressonador no qual se induziam pequenas faíscas;
3. Iluminando o aparelho com luz UV mudou a voltagem de em que ocorria a descarga por faíscas.
Lenard desenvolveu mais ainda…
O seu assistente Phillip
Lenard, explorou o efeito
mais ainda. Ele construiu o
seu próprio aparelho
chamado “fototubo” de modo
a determinar a natureza do
efeito fotoeléctrico
:
Veja a simulação laboratorial aqui
(
deve estar ligado à Internet
)
http://www.youtube.com/watch?v=bnR
1syXU5dU
O dispositivo de Lenard para a observação
do efeito fotoeléctrico
A Experiência
Ao variar a voltagem numa grelha carregada negativamente e colocada
entre o cátodo e a placa colectora (ânodo), Lenard pôde:
–
Determinar que as partículas tinham carga negativa.
–
Determinar a energia cinética das partículas ejectadas.
•
Assim ele teorizou que essa voltagem deve ser igual à energia cinética
máxima das partículas ejecttadas, i.e.:
KE
max= eV
stoppingObservações Inesperadas
1.
A intensidade da luz não tinha nenhum efeito sobre a energia
cinética das partículas;
2.
Existia de uma frequência limiar para o início da ejecção de
partículas.
•
As OEM carregam pacotes discretos de energia a que
chamou de
fotões
;
•
A energia de cada pacote depende do comprimento de
onda, o que explica o conceito de frequência limiar de
ejeccção de Lenard.
•
Luz mais intensa corresponde a mais fotões e não a
fotões com maior energia.
Em 1905
Albert Einstein
trouxe uma explicação a
A equação de Einstein
Einstein previu que o gráfico da energia cinética máxima pela
frequência, deveria ser uma linha recta descrita pela expressão:
KE = hv - Φ
Os electrões devem existir em níveis energéticos específicos dentro do átomo, como mostrado ao lado.
A unidade de energia é o elctrão - Volt
Função trabalho de saída ≈ Energia de Ionização
•
Φ representa quão
difícil é retirar um
electrão
•
Varia ligeiramente
com o elemento
químico
Φ
Propriedades do fotão
•
O fotão é uma partícula especial. Ela não tem massa de
repouso, uma vez que se move com velocidade da luz c.
•
A energia do fotão é :
•
A massa do fotão em movimento:
•
O impulso:
ω
υ
=
h
.
= h
E
2 2.
c
h
m
h
mc
=
υ
⇒
=
υ
c
h
c
c
h
c
m
p
=
.
=
.
υ
2.
=
.
υ
Em 1913, o físico americano Arthur Compton, encontrou um método de demonstração para a
rotação da Terra. Em 1918 ele começou a estudar o espalhamento de raios X, para em 1922 descobrir que ocorria uma aumento dos comprimentos de onda dos raios X que sofreram dispersão em “electrões livres”.
De facto os quanta espalhados têm menos energia do que os do feixe incidente original.
Esta descoberta, conhecida como Efeito de Compton ou “Dispersão de Compton” demonstra a natureza corpuscular da radiação electromagnética e valeu-lhe o Prémio Nobel da Física em 1927.
Compton desenvolveu o método experimental para observar simultâneamente fotões individuais de raios X e os electrões de recuo. Este método foi também desenvolvido ao mesmo tempo por Walther Bothe e
Arthur Holly Compton 1892 - 1962
O efeito Compton não se pode explicar sob o ponto de vista
ondulatório da natureza da luz.
Considerando a teoria electromagnética da dispersão da luz, sob
a influência da onda electromagnética incidente, se produzem na
substância ondas electromagnéticas secundárias do mesmo
comprimento de onda.
Não explica o aumento de λ na radiação difusa
Difusão de uma onda segundo a Física Clássica
Do ponto de vista quântico, o efeito Compton, igualmente como no
caso do efeito fotoélectrico, é resultado da interacção dos fotões de
radiação incidente com os electrões livres (das últimas camadas de
átomos com elevado número atómico).
f f f e f
p
p
p
p
p
p
r
=
r
+
r
′
⇒
r
=
r
+
r
′
c
h
p
c
h
p
v
m
p
f fυ
υ
′
=
′
=
= .
Conservação de impulso e energia para a dedução….(1)
Impulso incidente do fotão igual à soma dos impulsos do electrão e do fotão difundido
Definição dos impulsos do electrão, do fotão incidente e do fotão disperso.
θ
υ
υ
ν
ν
cos
2
´
)
(
2 2 2 2 2c
h
c
h
c
h
mv
⎟
−
′
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
Soma vectorial dos dois vectores impulso do electrão e do fotão difundido
2
2
0
c
h
mc
m
h
υ
+
=
υ
′
+
Energia total antes da colisão igual à energia total depois da colisão
Conservação de impulso e energia para a dedução….(2)
Fase intermédia da solução das duas equações (da conservação do impulso e da conservação da energia)
Equação anterior simplificada.
Definição do comprimento de onda de Compton
)
cos
1
(
)
(
)
cos
1
(
)
(
2 0 2 0υ
υ
θ
υ
υ
υ
υ
θ
υ
υ
−
′
=
′
−
⇒
−
′
=
′
−
c
m
h
h
c
m
)
cos
1
(
0θ
υ
υ
′
−
=
m
c
−
h
c
c
cc
m
h
λ
=
0(
)
2
2
cos
1
θ
λ
2θ
λ
λ
λ
λ
′
−
=
Δ
=
c−
=
csen
Produção de raios X
Wilhelm Conrad Röntgen
In 1895, he found that, if the discharge tube is enclosed in a sealed, thick black carton to exclude all light, and if he worked in a dark
room, a paper plate with photographic emulsion placed in the path of the rays became fluorescent even when it was as far as two metres from the discharge tube.
Later he showed that objects of different thicknesses interposed in the path of the rays showed variable transparency to them when recorded on a photographic plate. When he immobilised for some moments the hand of his wife in the path of the rays over a
photographic plate, he observed after development of the plate an image of his wife's hand which showed the shadows thrown by the bones of her hand and that of a ring she was wearing, surrounded by the penumbra of the flesh, which was more permeable to the rays. This was the first "röntgenogram" ever taken.
In further experiments, Röntgen showed that the new rays are produced by the impact of cathode rays on a material object.
Because their nature was then unknown, he gave them the name X-rays. Later, Max von Laue and his pupils showed that they were