3 Fluxo Caixa Descontado

(1)

A

Avvaalliiaaççãão o dde e EEmmpprreessaas s e e dde e IInnvveessttiimmeennttoos s MMaassaakkaazzuuHHoojjii [[11}}

Fluxo de caixa descontado

V

Valor f

alor futuro

uturo

Valor presente

VPL e VFL

Perpetuidade

Prof. Masakazu Hoji

3. Fluxo de caixa descontado

Conceito de valor do dinheiro no tempo

PERGUNTA 1:

V

Você aceitaria investir um valor ocê aceitaria investir um valor de R$ 1.000 hoje para rde R$ 1.000 hoje para receber oeceber o mesmo valor de R$ 1.000 daqui a um mês?

mesmo valor de R$ 1.000 daqui a um mês? Certamente, não!

Certamente, não!

Logo, o dinheiro possui valor no tempo. Logo, o dinheiro possui valor no tempo.

PERGUNTA 2:

V

Você investe R$ 1.000 hoje ocê investe R$ 1.000 hoje e receberá o valor de e receberá o valor de R$ 1.010 daqui aR$ 1.010 daqui a um mês. Esse valor lhe satisfaz, sabendo-se

um mês. Esse valor lhe satisfaz, sabendo-se que o seu custo deque o seu custo de oportunidade é de 1,5% a.m.?

(2)

Avaliação de Empresas e de Investimentos Masakazu Hoji [3}

Conceito de valor do dinheiro no tempo

J = VF− VP (equação 4.12)

Fator de Juros = VF / VP (equação 4.13)

VF = VP x Fator de juros (equação 4.14)

VF = VP (1 + i)n

(equação 4.15)

VP = VF / (1 + i)n

Equação 4.16

Valor futuro

P

_n

= P

₀

(1 + i)

n

VF = VP (1 + i)

n

Onde: P_n= valor futuro daqui a n períodos; P₀= principal original;

i = taxa de juros por período; n = número de períodos; VP = valor presente; VF = valor futuro.

(3)

Valor futuro

EXEMPLO 1.

Um gerente de fundo de pensão investe $ 10 milhões em um instrumento financeiro que promete pagar juros compostos de 9,2% a.a. após seis anos. Qual será o valor futuro?

VF = R$ 10.000.000 (1,092)6

= R$ 10.000.000 (1,695649) = R$ 16.956.490

Valor futuro

i = (1 + 0,092)1/2_{– 1 = 0,04498804 = 4,498804% ao semestre}

VF = R$ 10.000.000 (1 + 0,04498804)12

= R$ 10.000.000 (1,695649) = R$ 16.956.490

EXEMPLO 2.

Um gerente de fundo de pensão investe $ 10 milhões em um instrumento financeiro que promete pagar semestralmente juros compostos de 9,2% a.a. durante seis anos. Os juros

recebidos serão reaplicados à mesma taxa. Qual será o valor futuro?

(4)

Valor presente

O valor presente é o valor futuro equivalente na data de hoje.

P

_n

= P

₀

(1 + i)

n

VF = VP (1 + i)

n

VP = VF / (1 + i)

n

1 (1 + i)

n

VP = P

_n

VF

(1 + i)

n

VP =

Valor presente

EXEMPLO. Um gerente de carteira adquire um instrumento financeiro que promete pagar $ 5 milhões daqui a sete anos sem qualquer pagamento intermediário. O gerente da carteira deseja retorno de 10% a.a. Qual é o valor máximo que ele pode pagar (valor presente)? i = 10% n = 7 P₇= $ 5.000.000 VP = $ 5.000.000 / [ 1 / (1 + 0,10)7_] = $ 5.000.000 / 0,513158 = $ 2.565.791

(5)

Valor presente de uma série de valores

Um gerente de carteira está adquirindo um instrumento financeiro que promete pagar nas seguintes condições:

a) 4 pagamentos anuais de $ 100, sendo a primeira daqui a 1 ano; b) mais um pagamento de R$ 1.100 no ano 5.

Calcule o valor presente com custo de oportunidade de 6,25% a.a.

n Pt (1 + i)t t = 1

Σ

VP = 6,25% Ano Valor futuro do a amento Fator de desconto Valor presente do a amento 1 100 1,062500 94,12 2 100 1,128906 88,58 3 100 1,199463 83,37 4 100 1,274429 78,47 5 1.100 1,354081 812,36 Valor presente = 1.156,90 6,25% Ano Valor futuro do a amento Valor presente de 1 a 6 25% Valor presente do a amento 1 100 0,941177 94,12 2 100 0,885813 88,58 3 100 0,833707 83,37 4 100 0,784665 78,47 5 1.100 0,738508 812,36 Valor presente = 1.156,90

Valor Presente Líquido (VPL)

EXERCÍCIO 1.

Um investidor tem três alternativas de investimento em fundos imobiliários (A, B e C). Cada fundo exige um aporte inicial de R$ 1.000 (no Ano 0) e promete resgatar as cotas nas seguintes condições: FUNDOS PERÍODO A B C Condições de resgate 1 300 300 100 2 200 400 100 3 300 300 250 4 600 380 970 Total nominal 1.400 1.380 1.420

O investidor possui R$ 2.000 e o seu custo de oportunidade é de 12%

(6)

Valor Presente Líquido (VPL)

RESPOSTA: Fundos A e B.

Cálculos de VPL

Custo de oportunidade: 12%

FUNDOS

PER ODO

A

B

C

0 (1.000,00) (1.000,00) (1.000,00) 1 267,86 267,86 89,29 2 159,44 318,88 79,72 3 213,53 213,53 177,95 4 381,31 241,50 616,45

VPL

22,14

41,77

(36,60)

Valor Presente Líquido (VPL)

EXERCÍCIO 2.

Um projeto com desembolso inicial de R$ 1.000 gera fluxo de caixa de R$ 432 no ano 1, R$ 137 no ano2 e R$ 797 no ano 3. Se o custo de capital for de 15% a.a., qual é o VPL do projeto? O projeto deve ser aceito?

EXERCÍCIO 3.

Para o projeto do exercício anterior, se o custo de capital for de 18% a.a., o projeto deve ser aceito? Justifique sua resposta.

PER ODO Fluxo VP

0 (1.000,00) (1.000,00) 1 432,00 375,65 2 137,00 103,59 3 797,00 524,04 VPL 3,28 Custo de oportunidade: 18% PERÍODO Fluxo VP 0 (1.000,00) (1.000,00) 1 432,00 366,10

(7)

Valor Futuro Líquido (VFL)

Com base no fluxo de caixa das três alternativas de investimento em fundos imobiliários, calcule o valor futuro líquido (VFL) de cada uma delas. �� (1.573,52) (1.573,52) (1.573,52) � 421,48 421,48 140,49 � 250,88 501,76 125,44 � 336,00 336,00 280,00 � _600,00 _380,00 _970,00 �� _34,84 _65,72 _(57,59) �� (1.000) (1.000) (1.000) � 300 300 100 � ₂₀₀ ₄₀₀ ₁₀₀ � ₃₀₀ ₃₀₀ ₂₅₀ � 600 380 970

Valor Futuro Líquido (VFL)

FUNDOS

PER ODO

A

B

C

0 (1.000,00) (1.000,00) (1.000,00) 1 267,86 267,86 89,29 2 159,44 318,88 79,72 3 213,53 213,53 177,95 4 381,31 241,50 616,45

VPL

22,14

41,77

(36,60)

Agora, calcule o VFL de cada uma das três alternativas de investimento em fundos imobiliários (A, B e C) com base em respectivos VPLs.

(8)

Avaliação de Empresas e de Investimentos www.hojiconsulting.com. br Masakazu Hoji [15}Masakazu Hoji

Exemplo de aplicação do conceito de juro real

Tempo Hoje Inflação Futuro

Valor total de itens de consumo

(supermercado, padaria,

mensalidades diversas etc.) R$ 5.000 100% R$ 10.000

Patrimônio R$ 1.000.000 100% R$ 2.000.000

Taxa de juro real (% a.m.) 0,5% 0,5%

Rendimento real R$ 5.000 R$ 10.000

Exemplo de aplicação do conceito de juro real

Tempo Hoje Inflação Futuro

Valor total de itens de consumo

(supermercado, padaria,

mensalidades diversas etc.) R$ 5.000 100% R$ 10.000

Patrimônio R$ 1.000.000 100% R$ 2.000.000

Taxa de juro real (% a.m.) 0,5% 0,5%

(9)

Perpetuidade

EXEMPLO: Desconto de EVA

Taxa de crescimento = G

Perpetuidade sem crescimento = _{Taxa de desconto}Lucro anual

Perpetuidade com crescimento = Lucro anual

Taxa de desconto - Taxa de crescimento

FÓRMULAS DE PERPETUIDADE

EXEMPLO: MVA com Fluxo de Caixa Descontado

EXEMPLO:

LUCRO 20X2 = R$ 6.910

6.910 0,18

Fluxo de caixa descontado = R$ 38.387

Investimentos dos acionistas = (31.242)

Valor de mercado adicionado (MVA) = R$ 7.145

= =

Perpetuidade sem crescimento R$ 38.387

6.910 0,18 - 0,05

Fluxo de caixa descontado = R$ 53.151

Investimentos dos acionistas = (31.242)

Valor de mercado adicionado (MVA) = R$ 21.909

Perpetuidade com crescimento = = R$ 53.151

(10)

Perpetuidade

EXERCÍCIO 1.

Um investidor adquiriu um título perpétuo pagando R$ 15.480. O título rende R$ 1.380 em perpetuidade. Se a taxa de juro for de 8,5% por período, qual será o seu valor presente líquido? Analise o

resultado e informe se o investimento é financeiramente interessante ou não.

Perpetuidade

EXERCÍCIO 2

Uma pessoa herdou empresa que pertence à família há várias

gerações e nunca poderá vendê-la; deve transmitir sua propriedade a seus herdeiros, no futuro. Sabendo que a empresa distribui dividendos de R$ 1.000 por mês, qual é o valor da empresa sob a ótica do

herdeiro? A taxa de juro real de longo prazo é de 10,5% a.a.

EXERCÍCIO 3 (Perpetuidade com taxa de crescimento)

Qual seria o valor da empresa se o herdeiro sabe que os dividendos têm potencial de crescimento de 0,25% ao mês?