Economia dos Recursos Naturais
Aula 10
Sumário
A gestão dos recursos naturais: recursos não renováveis; modelo geral de exploração de um recurso renovável;
Economia dos Recursos Naturais
A gestão dos recursos naturais
– recursos não renováveis
Escassez e Custo
Numa perspectiva intertemporal, a
escassez, por ela própria, impõe custos, já que o consumo no período 1 é feito à custa de alguma perda de satisfação
nos períodos seguintes.
Custo de utilização
Custo social extraordinário
infligido à sociedade no futuro, em resultado da escassez
originada pela ineficiência na utilização de um recurso no presente
Renda de Escassez
Numa situação de escassez intertemporal o preço de eficiência (p*) excede o custo marginal de extracção do recurso,
criando uma renda de escassez que é apropriada pelo proprietário do recurso (desde que os direitos de propriedade estejam bem definidos).
Renda de escassez para um custo
marginal de extração constante
p p CmU CmE p CmU CmU CmE p * * * Preço p* CmgE+CmgU=P* p CmgE D q* Quantidade consumida Custo de Utilização e Renda de Escassez Afetação eficiente:
Stock de um recurso não renovável
O equilíbrio intertemporal nos mercados de recursos não renováveis depende de diversos fatores.
Em cada momento t, o stock disponível (Xt) é dado por:
t t X H X 1 0 Xt: Stock disponível no momento t
X0: Stock inicial
HƬ: Quantidade de recurso transformada
Renda de escassez no momento t
Rendimento obtido no período t por extração de uma unidade de recurso, a qual é
convertida na quantidade Ht de
matéria-prima.
)
(
p
t*
p
tSe proprietário do recurso esperar que pt*- pt seja igual em cada período t, extrairá todo o depósito no primeiro período e investirá a quantia que receber em aplicações financeiras que lhe rendem uma taxa de juro r.
Se as suas expectativas forem de que pt*- pt crescerá a uma taxa superior a r, será vantajoso manter as reservas.
Condição de equilíbrio intertemporal
ou regra de Hotelling
Para qua a taxa de extração seja constante ao longo do
tempo, a renda de escassez unitária não actualizada cresce à taxa de juro r, ou seja:
.
/
)
(
/
)
(
* *r
CmU
dt
dCmU
r
p
p
dt
p
p
d
t t t
Condição de equilíbrio intertemporal
ou regra de Hotelling
Se
O recurso fica no solo hoje, pois valoriza mais do que a taxa de juro do mercado
Isto reduz a oferta, aumentando o preço e reestabelecendo o equilíbrio
.
)
(
/
)
(
* *r
p
p
dt
p
p
d
t
Condição de equilíbrio intertemporal
ou regra de Hotelling
Se
O recurso é extraído hoje, pois compensa mais vender o recurso e aplicar o capital obtido numa alternativa à taxa de juro r
Isto aumenta a oferta, baixando o preço e reestabelecendo o equilíbrio
.
)
(
/
)
(
* *r
p
p
dt
p
p
d
t
A gestão dos recursos naturais –
modelo geral de exploração de
um recurso renovável
ECONOMIA DOS
Recursos biológicos
Os recursos biológicos diferem dos
recursos não renováveis no sentido em que aqueles crescem e se reproduzem ao longo do tempo.
Nível de stock de um recurso
biológico
A expressão do nível de stock existente de um dado recurso biológico tem em consideração o crescimento natural do stock no período t, sendo dada por:
) ( 1 0 R H X X t t
Xt: Stock disponível no momento t
X0: Stock inicial
HƬ: Quantidade de recurso transformada
em matéria prima no período Ƭ.
RƬ: Quantidade de recurso produzida no
Condições de equilíbrio 1
Pressupostos:
a)Direitos de propriedade claros, como acontece com as produções agrícola, pecuária e florestal que decorrem em terrenos privados b)O objectivo é a maximização do valor actualizado gerado apenas
por uma dada plantação – Determinação da data de extracção
A condição de equilíbrio estático continua a ser:
A condição de equilíbrio intertemporal, continua a ser:
CmU CmE p* t t dt r CmU dCmU / .
Condições de equilíbrio 2
Pressupostos:
a)Direitos de propriedade claros
b)O objectivo é a maximização do valor actualizado gerado pela terra
por infinitas futuras plantações → Determinação da rotação óptima
A condição de equilíbrio estático continua a ser: A condição de equilíbrio intertemporal, passa a ser:
CmU CmE p* t t t dt r CmU CmL dCmU / .
CmLt - Custo de oportunidade da terra, dado pelo custo suportado por se manter o antigo povoamento em vez de o substituir por um novo, no momento t.
Condições de equilíbrio 3
Pressupostos:
a)Recurso biológico não exclusivo, relativamente ao qual não é possível estabelecer direitos de propriedade → não é possível
determinar a rotação óptima, apenas a taxa de extracção pode ser
alvo de algum controlo, através da aplicação de instrumentos de
política desenvolvidos a nível institucional.
A condição de equilíbrio estático continua a ser:
A condição de equilíbrio intertemporal, é bastante mais complexa → Modelo de exploração de um recurso renovável
CmU CmE
Modelo geral de exploração de
um recurso renovável
A característica essencial dos recursos renováveis é que o seu stock não é fixo, pode aumentar ou diminuir. Contudo,
há um stock máximo que pode ser atingido, já que nenhum recurso se
pode regenerar acima da capacidade de suporte do ecossistema onde existe.
Modelo geral de exploração de
um recurso renovável
Se a taxa de extracção for inferior à taxa de regeneração
natural do recurso é possível colher os acréscimos de stock e, desde que algumas condições se respeitem, o stock aumentará de novo, será colhido e assim
sucessivamente, não havendo razão para que o processo não se mantenha por longos períodos.
Se a taxa de extracção for superior à taxa de
regeneração natural do recurso, ou se a população descer abaixo de determinados níveis
(sobreexploração ou destruição do habitat), o recurso pode desaparecer (extinção).
Curvas de crescimento de um
recurso renovável
Stock (X) X máx. X min. X zero TempoTaxa de crescimento de um
recurso renovável
EMS
X0 Stock (X)
X máx.
X A extracção máxima sustentável (EMS)
representa o máximo que se pode extrair do recurso sem reduzir o seu stock no longo prazo.
Capacidade de renovação e
quantidade extraída
A quantidade existente de stock é ainda dada pela expressão:
) ( 1 0 R H X X t t
Mas e R h(X) H f(X,E) A capacidade de renovação do stock
está dependente do nível populacional e a quantidade extraída depende não só desse mesmo nível mas também do esforço (E) empregue na extracção do recurso.
Esforço e nível de extracção
O esforço (E) despendido na colheita do recurso é dado, em cada momento, pela relação entre a
extracção (H) e o stock (X) existente, ou seja:
X H E
O esforço será tanto maior quanto maior for a proporção do stock que é extraída ou, dito de outra maneira, o nível de extracção será tanto maior quanto o nível de esforço
Da relação esforço-crescimento
para a relação esforço-extracção
H E4X E3X E2X h4 E1X h3 H* E0X h2 h1 h0 X0 Stock (X) X
Da relação esforço-crescimento
para a relação esforço-extracção
H
h0 h1 h2 h3 h4 X0
Maximização do lucro
Receitas Custos RT* RT-CT= Máx. CT=wE RTLA=CTLA CT* RT=pH E* ELA EMáx. EObservações
A não ser que os proprietários do recurso possam
evitar a entrada de outros na exploração do recurso, o lucro será dissipado à medida que novas entradas se vão efectuando. Isto acontecerá se os direitos de propriedade não estiverem bem definidos;
O equilíbrio de maximização do lucro não coincide
com a extracção máxima sustentável (EMS). Como na ausência de externalidades, os lucros e os
benefícios sociais coincidem, a EMS não parece ser uma prática de gestão dos recursos naturais
Observações
O preço do esforço (salários, no nosso exemplo) pode ser tão
alto que produza uma solução de maximização do lucro
próxima do stock máximo. No outro extremo, se o esforço não custar nada, ou seja se w=0, a curva do CT coincidirá com o eixo das abcissas a EMS coincidirá com a maximização do lucro.
Numa situação de livre acesso o stock é inferior ao que se
observa na situação de maximização do lucro em propriedade privada;
O livre acesso em geral não leva à extinção das espécies, ao
contrário do que é frequentemente argumentado pelos
ambientalistas. Tal só sucederá se o esforço custar zero ou se a taxa de exploração se situar persistentemente acima da taxa de renovação do recurso.
Número de ocorrências Tempo entre ocorrências Período de avaliação Momento da avaliação Fórmula
Uma - Limitado Futuro n n C i C 0(1 ) Actual n n i C C0 (1 ) Séries Anual Limitado Futuro i i a C n n 1 ) 1 ( Actual i i i a C n n ) 1 ( 1 ) 1 ( 0 Perpétuo Futuro n C Actual i a C0 Periódica não anual Limitado Futuro 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( nt n i i a C Actual 1 ) 1 ( ) 1 ( 1 0 t n i i a C Perpétuo Futuro Cn Actual 1 ) 1 ( 0 t i a C Adaptado de Klemperer (1996), p.114
Notação
C0 – valor inicial
Cn – valor no final de n períodos
n – número de períodos (normalmente anos)
i – taxa de actualização/capitalização
a – valor da renda fixa periódica (ocorre todos
os períodos ou todos os t períodos)
