Uma proposta de ensino de estatística com tecnologias digitais e atividades físicas / A proposal to teach statistics with digital technologies and physical activities

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 9, p. 73210-73220, sep. 2020. ISSN 2525-8761

Uma proposta de ensino de estatística com tecnologias digitais e atividades

físicas

A proposal to teach statistics with digital technologies and physical activities

DOI:10.34117/bjdv6n9-687

Recebimento dos originais: 08/08/2020 Aceitação para publicação: 29/09/2020

Cristiane Johann Evangelista

Doutora em Educação Matemática Mestre em Ensino de Ciências e Matemática

Licenciada em Matemática

Professora Adjunta da Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará Endereço: rua Geraldo Ramalho s/n, Centro, Santana do Araguaia – PA, Brasil

E-mail: cristiane.eva@gmail.com

Dilson Henrique Ramos Evangelista

Doutor em Educação Matemática Mestre em Matemática

Professor Adjunto da Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará Endereço: rua Geraldo Ramalho s/n, Centro, Santana do Araguaia – PA, Brasil

E-mail: dilson@unifesspa.edu.br

RESUMO

O presente artigo descreve alguns resultados da pesquisa-ação realizada durante o Projeto de Extensão Universitária “Ensino de Estatística através do Excel” na Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará voltado à formação de professores de Matemática. O projeto promoveu cenários investigativos no laboratório de informática e atividades físicas ao ar livre e dentro da sala de aula para ajudar o ensino e aprendizagem de Estatística. O objetivo do trabalho foi investigar as possibilidades do uso do software Excel para o ensino de Estatística, em relação ao seu potencial para auxiliar na promoção do letramento estatístico, do raciocínio estatístico e do pensamento estatístico dos acadêmicos. Evidenciamos que as atividades investigativas no Excel mostraram-se uma ferramenta adequada para auxiliar na promoção das competências estatísticas dos alunos do curso. Apontamos como desafio a necessidade de se colocar em evidência o ensino de Estatística interdisciplinar com apoio de tecnologia na formação inicial de professores de Matemática.

Palavras-chave: Tecnologias Digitais, Educação Estatística, Formação de professores. ABSTRACT

This article intends to describe some results of the Action Research carried out during the University Extension Project “Teaching Statistics through Excel” at the Federal University of the South and Southeast of Pará - Brazil aimed at the formation of mathematics teachers. The project promoted investigative scenarios in the computer lab and physical activities outdoors and inside the classroom to help the teaching and learning of Statistics. The objective of the work was to investigate the possibilities of using Excel software for teaching Statistics, in relation to its potential to assist in the promotion of statistical literacy, statistical reasoning and statistical thinking of academics. We showed that investigative activities in excel proved to be an adequate tool to assist in the promotion students’ statistical skills in the course. We point out as a challenge the need to highlight the teaching

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of interdisciplinary statistics with the support of technology in the initial training of mathematics teachers.

Keywords: Digital Technologies, Statistical Education, Teacher training.

1 INTRODUÇÃO

A importância das tecnologias digitais no ensino de Estatística é evidenciada em diversas situações em que seu uso promove mudanças substanciais no aprendizado dos alunos e nas atitudes dos alunos em relação à Estatística (EVANGELISTA, 2013). No entanto, Evangelista (2013) e Viali (2008) apontam que, apesar do seu amplo uso por outros profissionais (estatísticos, matemáticos, engenheiros, etc), o contexto escolar muitas vezes subutiliza as tecnologias e privilegia aulas expositivas com repetição de procedimentos.

Segundo Kataoka et al. (2011) uma das maiores dificuldades para o desenvolvimento da Educação Estatística nas escolas de Educação Básica com tecnologias está relacionada à falta de professores com formação adequada em relação à Estatística. Nesse sentido, é necessário que os cursos de formação de professores de Matemática capacitem acadêmicos e professores para terem condições de compreender Estatística e incorporar efetivamente os recursos tecnológicos no planejamento das aulas de Matemática.

A Estatística tem um papel importante para toda a humanidade e as competências de letramento estatístico, do raciocínio estatístico e do pensamento estatístico, apontadas pela Base Nacional Comum Curricular - BNCC (BRASIL, 2017) são vitais para tomada de decisões à frente de situações complexas, portanto precisam ser desenvolvidas desde a Educação Básica.

O letramento estatístico ou literacia estatística é a capacidade de interpretar e avaliar criticamente informações estatísticas, compreender os argumentos relacionados com dados de pesquisas e os fenômenos estocásticos apresentados em qualquer contexto. Consiste na habilidade para discutir ou comunicar suas reações em relação às informações estatísticas, tais como suas opiniões, interpretações e entendimentos sobre o seu significado (GAL, 2002).

O raciocínio estatístico pode ser entendido como a forma que as pessoas raciocinam com as ideias estatísticas e compreendem as informações estatísticas, o que envolve fazer interpretações baseadas em conjuntos, representações ou resumos de dados. Desta forma, raciocínio estatístico significa compreender e ser capaz de explicar processos estatísticos, bem como ser capaz de interpretar resultados estatísticos (BEN-ZVI; GARFIELD, 2004).

O pensamento estatístico envolve “uma compreensão de por que e como as investigações estatísticas são conduzidas e as ‘grandes ideias’ que embasam as investigações estatísticas”

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(BEN-Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 9, p. 73210-73220, sep. 2020. ISSN 2525-8761

ZVI; GARFIELD, 2004, p. 7). Trata-se da habilidade de compreender a natureza da amostragem, de fazer inferências, de compreender como modelos são utilizados para simular fenômenos aleatórios, como dados são produzidos para estimar probabilidades e como, quando e por que as ferramentas de Inferência podem ser utilizadas para levar a cabo um processo investigativo. O pensamento estatístico ainda inclui a capacidade de compreender e utilizar o contexto de um problema e chegar a conclusões, bem como a capacidade de criticar e/ou validar resultados de um problema solucionado ou de um estudo estatístico (BEN-ZVI; GARFIELD, 2004).

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997) distribuiu os conteúdos matemáticos do Ensino Fundamental nos eixos: tratamento da informação; espaço e forma; números e operações; grandezas e medidas, o que evidencia a necessidade de aprender Estatística para realizar a coleta, organização e representação de dados. Com efeito, a Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2017) aponta a necessidade de utilizar a Estatística desde a Educação Infantil, a partir de uma linguagem simples dos conceitos fundamentais da Estatística.

Com relação à estatística, a finalidade é fazer com que o aluno venha a construir procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem frequentemente em seu dia-a-dia (BRASIL, 1997, p. 40).

Apesar da relevância de estudar Estatística, Cazorla (2002) aponta para a problemática de que diversos cursos de Ensino Superior possuem alunos com base matemática precária, atitudes negativas em relação à Estatística e à Matemática, didática apoiada em exercícios com ênfase nos cálculos, a falta de laboratórios de informática, pouco uso de tecnologias digitais no ensino de Estatística, dentre outros.

Preocupados com a formação de professores de Matemática capazes de utilizar tecnologias digitais e atividades investigativas em suas práticas, propomos a realização do Curso de Extensão “Ensino de Estatística através do Excel”. Esse curso pretendia oportunizar uma Educação Estatística que utilizasse tecnologias digitais e experiências interdisciplinares que pudessem servir como inspiração na elaboração de planos de aula de Matemática na Educação Básica.

A partir desse curso realizamos uma pesquisa que teve como objetivo investigar as contribuições do uso do Excel para o ensino de Estatística, em relação ao seu potencial para auxiliar na promoção do letramento estatístico, do raciocínio estatístico e do pensamento estatístico. A seguir descreveremos a metodologia de pesquisa utilizada para analisar os resultados dessa situação formativa que ocorreu na Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará.

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2 METODOLOGIA

A metodologia de pesquisa-ação, adotada nesse projeto, é uma “tentativa continuada, sistemática e empiricamente fundamentada de aprimorar a prática” (TRIPP, 2005, p. 443). Significa que é uma forma de investigação para informar a ação que se decide tomar para melhorar a prática pedagógica, nesse caso, de estatística.

A pesquisa-ação promoveu a interação entre os pesquisadores e os demais envolvidos. Os passos da pesquisa-ação envolveram planejar a atividade a ser desenvolvida, monitorar o progresso do plano, avaliar o plano antes de implementá-lo e refletir sobre seus resultados. Em resumo, essa metodologia ocorre quando existe planejamento eficaz, implementação, monitoramento e reflexão sobre a ação.

Para monitorar a ação pedagógica, utilizamos a observação direta e registros das atividades dos alunos. Conforme Lüdke; André (1986, p. 26), “a observação direta permite também que o observador chegue mais perto da ‘perspectiva dos sujeitos’, um importante alvo nas abordagens qualitativas”.

Desta forma, a partir da observação analisamos as contribuições do uso do Excel para o ensino de Estatística, em relação ao seu potencial para auxiliar na promoção do letramento estatístico, do raciocínio estatístico e do pensamento estatístico dos alunos. Também, por meio da pesquisa-ação podemos analisar e compreender o uso do Excel no processo de aprendizagem de conceitos estatísticos e avaliar o potencial do Excel para auxiliar os alunos a trabalhar com as ferramentas estatísticas, fazer a leitura de um conjunto de dados e investigar seu uso para auxiliar os alunos a tirar conclusões e fazer julgamentos de um conjunto de dados. A partir dessa pesquisa-ação, os proponentes da pesquisa-ação, foram-se constituindo enquanto pesquisadores.

3 REFERENCIAL TEÓRICO

A busca pela melhoria do ensino de estatística tem sido uma constante entre educadores matemáticos. A evolução tecnológica põe à disposição dos professores novas ferramentas que podem tornar o ensino e aprendizagem de estatística mais prazerosa e eficiente.

Historicamente o ensino de estatística tem sofrido críticas em virtude de ser realizado de forma tradicional, considerando primordialmente as fórmulas estatísticas. Pela falta de contextualização durante a prática pedagógica, os alunos sentem-se desestimulados para a aprendizagem. Viali (2008, p. 5) afirma que “[...] o futuro professor é exposto a um ensino com uma abordagem essencialmente algorítmica totalmente desvinculada do seu contexto e com exemplos

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bem distantes de sua área de interesse e com pouca ou nenhuma relação com o que futuramente terá que ensinar”.

Entre as alternativas para romper esse quadro está o uso da interdisciplinaridade. Condessa (2015, p. 155) apontou possibilidades de inserir conhecimentos do dia-a-dia para ensinar matemática. Buscando responder “quais as vantagens em associar o ensino de matemática e da educação física” discorreu sobre os resultados de um estudo em âmbito escolar sobre as potencialidades de atividades que interligam matemática e educação física e refletiu sobre as conjunções numa perspectiva interdisciplinar. Ela concluiu que o gosto pela matemática foi estimulado e a prática de atividades físicas pedagogicamente organizadas construíram processos cognitivos que levaram à aprendizagem de conceitos geométricos, ao raciocínio lógico e à tomada de decisão. Dessa maneira, a autora defende que os professores precisam produzir ambientes de aprendizagem em educação física que criem oportunidades para a interdisciplinaridade, integrando conhecimentos matemáticos.

Para Viali (2008), o uso de tecnologias digitais no ensino de estatística pode romper com a abordagem algorítmica, estimular a compreensão dos conceitos estatísticos e favorecer o desenvolvimento de uma postura investigativa e crítica em relação às análises estatísticas.

O desenvolvimento da autonomia e senso crítico também foi percebido na pesquisa de Evangelista e Evangelista (2020) que investigaram o impacto das tecnologias digitais na formação de engenheiros ambientais. Eles concluíram que o uso das tecnologias favoreceu a compreensão dos conceitos e das técnicas estatísticas mais adequadas a cada situação vivenciada, e os acadêmicos reconheceram que o foco estava no entendimento e não na memorização de fórmulas e do uso de técnicas sem significado. Para esses autores,

O ensino de Estatística através de projetos de modelagem e tecnologias digitais contribui para desenvolver, nos indivíduos, uma visão crítica dos acontecimentos, ajudando-os a fazer previsões e tomar decisões que influenciam sua vida pessoal e coletiva. Deste modo, pode-se dizer que o ensino de Estatística ajuda a preparar o aluno para exercer a cidadania, ou seja, para atuar conscientemente na sociedade em que está inserido. (EVANGELISTA; EVANGELISTA, 2020, p. 4188).

Barbosa (2014) aponta que os recursos digitais ainda não são utilizados de forma efetiva e substancial no ambiente escolar. E seu uso nas escolas depende em grande parte da qualidade da formação inicial dos professores. Não basta às escolas serem providas de recursos digitais sem que haja a qualificação da formação de professores para o seu uso adequado.

Entre as sugestões propostas pelo Guia de Avaliação e Instrução na Educação Estatística - Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE) está o uso de dados reais,

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o uso de recursos tecnológicos para a compreensão conceitual e análise de dados, interdisciplinaridade e o uso de abordagem diferenciada que possibilite a aquisição de competências estatísticas. As principais competências apontadas no GAISE são: a literacia estatística, o pensamento estatístico, e o raciocínio estatístico (ALIAGA, 2016).

Destarte, a formação de professores deveria seguir essas recomendações de incorporar recursos tecnológicos ao ensino de Estatística, estabelecer conexões entre conteúdos estatísticos e cotidianos, estimular o desenvolvimento de competências estatísticas a partir da produção e análise de dados reais.

4 RESULTADOS

Durante o curso de extensão os acadêmicos de Matemática afirmaram que seus professores não utilizam as tecnologias ou as utilizam pouco em sala de aula. Eles mantiveram-se interessados ao longo das dez aulas que tiveram como tópicos:

1. Introdução e definições; Arredondamento de números; Somatório.

2. Método Estatístico; Coleta de dados; Organização dos dados; Apresentação dos dados.

3. Representação tabular e gráfica; Séries estatísticas. 4. Distribuição de frequências.

5. Medidas de tendência central e de posição; Médias: harmônica, geométrica, aritmética; Moda; Separatizes: Mediana, Quartil, Decil, Centil.

6. Medidas de Dispersão; Amplitude total; Desvios: médio e mediano; Variância e desvio padrão; Coeficiente de variação.

7. Introdução à Probabilidade. Experimento Aleatório. Espaço amostral. Evento. Operações entre eventos. Definições de Probabilidade. Diagrama de Árvores. Probabilidade Condicional e Independência.

8. Distribuição de Probabilidades. Variáveis Aleatórias. Função de distribuição de probabilidades.

9. Teste de hipótese: Teste para média e Teste para proporção. 10. Teste não paramétrico.

Com o auxílio do Excel, seguimos a sugestão de Batanero et al. (2000) sobre ensinar Estatística não se limitando a aprendizagem de fórmulas e cálculos, mas salientando a importância de interpretar e entender conceitos estatísticos no contexto dos dados da pesquisa, procurando que o estudante visualize e valorize a aplicação da Estatística.

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Os dados utilizados pelos acadêmicos foram coletados por eles em atividades interdisciplinares e posteriormente, digitados no Excel. As propostas interdisciplinares envolveram principalmente atividades físicas realizadas ao ar livre. Entre elas, competição de corrida e acertar a bola na cesta, medição da sua altura e envergadura dos braços. Algumas atividades foram realizadas na sala, com sorteio de jujubas, jogo da memória e pesquisas de opinião entre os próprios participantes do curso e outros acadêmicos, professores e técnicos da universidade.

As atividades físicas foram muito elogiadas pelos acadêmicos que pretendem reproduzir essas ideias interdisciplinares em suas salas de aula. Como Condessa (2015), apontamos que ambientes de aprendizagem estatísticos que aliam atividades físicas criam oportunidades para a interdisciplinaridade, são apreciadas pelos alunos que constroem seu próprio conhecimento de forma mais crítica e participativa.

Percebe-se, portanto a importância de um processo formativo dos acadêmicos de Matemática que explore as potencialidades dos recursos digitais e a interdisciplinaridade, e que futuramente os possibilite articular a tecnologia em contexto escolar de forma mais efetiva, contribuindo para o processo de aprendizagem de seus alunos da Educação Básica.

Procuramos organizar um curso que revisasse os conceitos básicos de Estatística com o uso do Excel. Porém, como os acadêmicos não haviam estudado Estatística no ensino superior e pouco recordavam de aulas de Estatística na Educação Básica, apresentamos os conceitos estatísticos por meio de coleta e análise de dados em contexto da sua vida diária envolvendo atividades físicas. Esta abordagem mostrou-se prazerosa aos alunos que perceberam a Estatística como relevante para seu cotidiano, não somente para sua futura profissão. Ademais, os estudantes se tornaram participantes de seu próprio aprendizado.

Durante as discussões das atividades, privilegiamos o uso do Excel para compreensão dos conceitos estatísticos, e essa experiência possibilitou o desenvolvimento de situações de aprendizagem interdisciplinares. Essas atividades podem ser inseridas e adaptadas a qualquer nível de ensino ao considerar o tratamento de dados de temas de interesse dos próprios estudantes. Isto permitiu a autonomia de escolha e de decisão dos acadêmicos, incentivou o questionamento, a discussão e a reflexão, o que levou ao desenvolvimento das competências estatísticas tidas como essenciais na formação integral do indivíduo para o exercício da cidadania.

A partir dos resultados da pesquisa-ação, recomendamos o uso do Excel, pois consideramos que ele contribuiu efetivamente para a promoção do letramento estatístico, do raciocínio estatístico e do pensamento estatístico dos alunos. Os dados reais e os gráficos do Excel foram decisivos para que os alunos adquirirem essas competências que estão relacionadas a interpretar e avaliar

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criticamente informações estatísticas, compreender e ser capaz de explicar processos estatísticos e chegar a conclusões considerando o contexto dos dados. O uso do Excel permitiu, entre outros, ao futuro professor trabalhar com grande base de dados e efetuar cálculos que seriam inviáveis se realizados manualmente, facilitou a expressão escrita e oral, a elaboração de conjecturas e a argumentação dos acadêmicos, alterando o ambiente de aprendizagem. Como afirma Kenski (2008, p. 46) as tecnologias “transformam a realidade da aula tradicional, dinamizam o espaço de ensino-aprendizagem”.

Por meio da pesquisa-ação, percebemos que os acadêmicos utilizaram a planilha do Excel como uma ferramenta que serviu para evidenciar a aplicabilidade das tecnologias digitais, auxiliar na resolução de problemas complexos sem a necessidade de programação, facilitar o desenvolvimento de competências estatísticas, vislumbrar a aplicabilidade dos conteúdos estatísticos para analisar situações do dia a dia, em competições, jogos e proporcionar uma vivência investigativa e interdisciplinar.

Os acadêmicos se sentiram motivados ao usar o Excel e abandonar o ensino de Estatística baseado na manipulação de fórmulas e cálculos. O uso do Excel desafiou os acadêmicos no processo de construção do seu conhecimento ao exigir reflexão dos resultados para utilizar o aplicativo adequadamente.

Por fim, concluímos que uso do Excel exigiu o desenvolvimento da literacia estatística, do pensamento estatístico, e do raciocínio estatístico porque o software não apresentou soluções prontas sem que os acadêmicos compreendessem e definissem previamente o que estão investigando, o que desejam obter e o que o resultado significa no contexto investigado. Além disso, entendemos que os acadêmicos foram capazes de associar dados quantitativos a situações concretas, explicitar seus significados e analisar criticamente as informações estatísticas.

5 CONCLUSÃO

Desenvolvemos uma pesquisa-ação durante o Projeto de Extensão Universitária “Ensino de Estatística através do Excel” na Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará, voltado à formação de professores de Matemática. A ação investigativa foi proporcionada através de atividades-problemas envolvendo atividades físicas que valorizaram a participação dos acadêmicos, por meio de coleta de dados, aprendizagem de conceitos estatísticos com dados reais, sem uma preocupação principal com a aplicação de fórmulas e equações, mas utilizar o Excel para compreender as ideias centrais envolvidas na realização das atividades e desenvolver competências estatísticas sobre os saberes construídos.

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Destacamos que este foi um trabalho de extensão pioneiro na Universidade que se preocupou com o ensino de Estatística e o uso de Excel na formação inicial de professores para que eles estejam preparados para trabalhar com Estatística na Educação Básica. A problemática da pesquisa foi apontada por diversos pesquisadores como Lopes (2008, p. 70) ao explicar que a “formação dos professores, atualmente, não incorpora um trabalho sistemático sobre estocástica, dificultando a possibilidade de esses profissionais desenvolverem um trabalho significativo com essa temática nas salas de aula da educação básica”. Com esse curso, acreditamos que o uso do Excel promoveu o desenvolvimento do letramento estatístico, do raciocínio estatístico e do pensamento estatístico e assim, os acadêmicos terão maior facilidade de desenvolver atividades investigativas com tecnologias digitais e atividades físicas em suas salas de aula, pois Miskulin e Viol (2014, p. 1326) afirmam que “as experiências vividas pelos professores no uso das TIC, bem como o conhecimento produzido, influenciam o modo como eles se apropriam das TIC em sua prática docente”.

Apontamos que o uso do excel em atividades investigativas interdisciplinares despertou interesse e motivação dos alunos pela estatística, favoreceu a autonomia para a resolução, a facilidade de expressão escrita e oral, elaboração de conjecturas e a argumentação, o que pode servir de incentivo para realização de novas pesquisas.

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REFERÊNCIAS

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