A Alocação de talentos no setor público brasileiro

ESCOLA de PÓS-GRADUAÇÃO em

ECONOMIA

Renata Motta Café

A Alocação de Talentos no Setor

Público Brasileiro

Rio de Janeiro

2018

A Alocação de Talentos no Setor

Público Brasileiro

Dissertação para obtenção do grau

de mestre apresentada à Escola de

Pós-Graduação em Economia

Orientador: Carlos Eugênio E. L. da

Costa

Rio de Janeiro

2018

Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Mario Henrique Simonsen/FGV

Café, Renata Motta

A alocação de talentos no setor público brasileiro / Renata Motta Café. – 2018. 45 f.

Dissertação (mestrado) - Fundação Getulio Vargas, Escola de Pós-Graduação em Economia.

Orientador: Carlos Eugênio E. L. da Costa. Inclui bibliografia.

1. Alocação de recursos. 2. Serviço público – Concursos. 3. Servidores públicos – Admissão. 4. Mercado de trabalho. I. Costa, Carlos Eugênio da. II. Fundação Getulio Vargas. Escola de Pós-Graduação em Economia. III. Título. CDD – 330

Agradeço,

Ao meu orientador Carlos Eugênio, pela sua contribuição fundamental no de-senvolvimento deste trabalho, pelas conversas, motivação, compreensão, gentileza e disponibilidade.

Aos membros da Banca, Cecília Machado e Marcelo Santos, pelo tempo dispen-sado na avaliação deste trabalho e pelos valiosos comentários.

Ao corpo docente da EPGE, pelo compromisso com a excelência na formação dos mestres e doutores.

Aos funcionários da EPGE, por todo o suporte.

Às amizades que fiz na EPGE, pelas conversas, pelo apoio, pelas muitas dúvidas tiradas, pela amizade e companheirismo durante esses anos de convivência.

À equipe do FGV CERI, a qual me juntei em junho de 2017. Sou grata pelas oportunidades que me foram dadas, pela compreensão e pelo incentivo para a conclusão deste trabalho.

Aos meus pais, Patrícia e Adalberto, por tanto amor, carinho, compreensão e apoio. Sou grata por terem sempre acreditado na minha capacidade, me incentivado a continuar quando pensei que não poderia mais e a ser sempre a minha melhor versão.

À minha família amada, aos amigos de Brasília que torceram de longe e ao meu namorado, Luís Henrique, pelo suporte, amor e paciência, fundamentais ao longo de todo esse mestrado.

O trabalho investiga como a forma de contratação do setor público pode acarretar em ineficiência alocativa e perda na produção total da economia, mesmo sob a hipótese neutra de que os indivíduos produzem igualmente nos setores público e privado. O problema é motivado para o Brasil a partir de dados da RAIS, onde um exercício simples aponta a expressiva sobrequalificação de trabalhadores do setor público em relação ao privado, para todas as unidade federativas. A investigação é feita a partir do desenvolvimento de um modelo de Roy que considera dois tipos de trabalho, presentes em ambos setores da economia, e indivíduos heterogêneos em dois tipos de habilidade. Enquanto o setor privado contrata livremente e remunera o indivíduo proporcionalmente à sua produtividade, o setor público anuncia uma remuneração fixa ex-ante e realiza a seleção com base em apenas um tipo de habilidade, qualquer que seja o tipo de trabalho. Resultados mostram que concursos públicos, em especial para trabalhos pouco relacionados com a habilidade avaliada pela prova, provocam significante má alocação dos selecionados, ocasionando queda na produção final da economia.

This paper investigates how the method of hiring used by the public sector can lead to allocative inefficiency and loss in total production, even under a neutral hypothesis that agents produce equally in the public and private sectors. We were motivated to examine this problem by Brazilian data from RAIS, where a simple exercise indicates significant overqualification of workers from the public sector in relation to the private sector, for all federative units. We developed a Roy model including two types of work at each sector, and considered individuals heterogeneous in two types of skill. While private sector hire freely and pay individuals proportionately to what they produce, the public sector announces a fixed remuneration ex-ante and organizes a selection based on only one type of skill, irrespective of the type of work. Results show that public tender, in particular when work is unrelated to the skill evaluated in the test, causes significant misallocation of selected candidates, causing decrease in the overall production of the economy.

1 Evolução dos salários reais do Distrito Federal . . . 4 2 Distribuição das remunerações do Poder Executivo federal por

faixa salarial . . . 5 3 Medida de misallocation nas unidades federativas . . . 7 4 Intervalo de interesse para a seleção pública — Trabalho B . . 15 5 Alocação eficiente quando o setor privado é o único contratante 17 6 Intervalo de interesse para a seleção pública — Trabalho A . . 19 7 Alocação resultante de concurso público para o trabalho A . . 21 8 Alocação resultante de aumento dos critérios do concurso

pú-blico para o trabalho B . . . 22 9 Decomposição da alocação resultante de concurso público para

qualquer tipo de trabalho . . . 23 10 Medida de misallocation nas unidades federativas - Parte II . 45

1 Tamanho e Produtividade Média — Sem Governo . . . 28 2 Tamanho, Produtividade Média e Misallocation — Concurso

A, Exercício I . . . 31 3 Tamanho, Produtividade Média e Misallocation — Concurso

A, Exercício II . . . 31 4 Tamanho, Produtividade Média e Misallocation — Concurso

B, Exercício I . . . 32 5 Tamanho, Produtividade Média e Misallocation - Concurso B,

Exercício II . . . 32 6 Ranking das unidades federativas com maior valor absoluto de

empregados no setor público em trabalhos tipo B . . . 43 7 Ranking das unidades federativas com maior proporção relativa

1 Introdução 1

2 Literatura 9

2.1 Teorias alternativas para o diferencial de salários . . . 11

3 O Modelo de Alocação de Talentos 13 3.1 Economia sem Governo . . . 15 3.2 Introdução do Setor Público . . . 18 3.3 Alocação no setor público e misallocation . . . 23 3.3.1 Cálculo da força de trabalho A do setor público e misallocation 24 3.3.2 Cálculo da força de trabalho B do setor público e misallocation 25 3.3.3 Custo de rent-seeking . . . 27 4 Resultados e Discussão 28 5 Extensão do Modelo 33 6 Considerações Finais 36 A Prova do Lema 1 40 B Motivação Empírica 42

1

Introdução

Preços diferentes para um mesmo bem comumente se traduzem em ineficiência aloca-tiva. No Brasil, observa-se uma série de casos de discrepância salarial no desempenho de funções semelhantes entre os setores público e privado, em benefício dos trabalhadores do setor público. Este estudo apresenta um modelo teórico que racionaliza o diferencial salarial observado, mesmo sem adentrar questões de economia política (força sindical, lobby, etc), e destacando como fonte geradora as restrições legais para a contratação pública1. O objetivo é avaliar as consequências de misallocation de tal estrutura. O

modelo tem aplicações mais amplas, podendo ser usado em análises de bem-estar, exer-cícios contra-factuais, e discussões normativas.

Considera-se a existência de tipos de trabalho e heterogeneidade dos agentes em tipos de habilidade. A partir destes fatores, há um matching ideal entre trabalhos e habilidades, obtido no setor privado. O mesmo não parece se repetir na contratação pública. Tendo em vista a dificuldade em mensurar a produtividade do setor público, adota-se uma estratégia distinta de estudos anteriores, que tratam de um setor público improdutivo. Mesmo com a hipótese neutra de mesma tecnologia de produção e mesma produtividade para os indivíduos independente do setor em que estão alocados, obtém-se distorção intraobtém-setor advinda exclusivamente do processo de obtém-seleção pública.

De forma a preservar a simplicidade, examina-se dois tipos de trabalho e dois tipos de habilidade. Os trabalhos são divididos em tipo A (intelectual, abstrato, cria-tivo, ligado à resolução de problemas e coordenação de atividades) e tipo B (manual, rotineiro, administrativo e burocrático). Ambos tipos estão presentes tanto no setor privado quanto no setor público. Os indivíduos são providos de certo grau de habili-dade cognitiva τ e não-cognitiva θ. A habilihabili-dade cognitiva τ é útil para o trabalho A e para passar nas provas de seleção para contratação do setor público, e a habilidade não-cognitiva θ é útil para o trabalho B. Note que a seleção pública via concurso se-leciona com base na habilidade τ qualquer que seja a vaga. Tal conjuntura obriga o governo a pagar maiores salários e acarreta efeitos adversos para toda a economia, em especial, misallocation e rent-seeking.

1_{Como restrições legais para a contratação pública destacam-se, por exemplo, a necessidade de}

Do ponto de vista do custo social, a contratação de funcionários públicos no modelo apresentado é necessariamente não eficiente, e implica em pagamento acima da produtividade média que se quer contratar. Isto implica dizer que o contrato oferecido pelo governo já contempla perda por parte deste. Isso ocorre por dois motivos: (i) o salário é estabelecido de forma igualitária para todos os indivíduos selecionados para uma vaga, e (ii) o custo do tempo de preparação para a prova (custo de rent-seeking) deve ser compensado.

Contexto O governo tem um papel crucial na correção das falhas de mercado, atu-ando na provisão de bens públicos, distribuição de renda, regulamentação e estabili-zação. O bom desempenho destas funções depende de uma força de trabalho sufici-entemente grande e capacitada. A extensão na qual os governos ao redor do mundo desempenham estas atividades é variável, assim como sua necessidade de contratação de mão-de-obra. No Japão, por exemplo, o emprego público corresponde a apenas 6% do total de empregos na economia, mas pode atingir até 30% em países como Dinamarca, Noruega e Suécia2_.

O setor público tem características inerentes que diferem o vínculo dos seus fun-cionários ao de trabalhadores do setor privado. Finan, Olken e Pande (2015) ressaltam os seguintes fatos: (i) o Estado tem um horizonte longo, que permite fazer promessas de longo prazo aos indivíduos e (ii) o conjunto de contratos oferecidos pelo Estado é limitado, com regras de contratação e demissão engessadas e, em geral, sem pagamento por performance. Tais fatores comumente se traduzem em benefícios significantemente maiores no setor público que aqueles oferecidos aos trabalhadores do setor privado, na forma de salários, pensões e estabilidade. Como levantado anteriormente, um regime de contratação e pagamento diferenciado, para um setor de tamanho relevante, pode levar a implicações alocativas, não apenas dentro do setor, mas para a economia como um todo.

O Brasil aparece como um case de interesse em relação ao regime de contratação do setor público e suas implicações em um país em desenvolvimento. A Emenda Cons-titucional nº 19 de 1998 estabelece que, em regra, “a investidura em cargo ou emprego público depende de aprovação prévia em concurso público de provas ou de provas e

títulos”. Isto é, há a obrigatoriedade de realização de concurso público para a contra-tação em vagas efetivas no setor público, tanto no regime jurídico estatutário quando celetista.3 Tal dispositivo zela pela impessoalidade e meritocracia da seleção, porém,

também abre margem para potenciais efeitos alocativos indesejáveis dos recursos hu-manos na economia. Nesta conjuntura, candidatos altamente qualificados podem ser atraídos a cargos de pouca exigência técnica devido aos diversos benefícios oferecidos. Esses efeitos são ainda pouco explorados na literatura.

No Brasil, a massa de funcionários públicos corresponde a 18% do emprego total e a 24% do emprego formal. O relatório do Banco Mundial "Um Ajuste Justo: Análise da eficiência e equidade do gasto público no Brasil", lançado em 2017, destacou que a proporção não é excessiva na comparação com outras economias, mas que o gasto com folha de pagamento é alto e crescente. Em 2015, chegou a representar 13,1% do PIB, superando países como França e Portugal.

A diferença salarial entre os setores público e privado teve um aumento signifi-cativo no Brasil nos últimos anos. Tomando como exemplo o caso do Distrito Federal, onde há presença expressiva do setor público, o gap salarial entre trabalhadores do setor público e do setor privado era de aproximadamente três mil reais (aumento de 150% em relação ao setor privado) entre a década de noventa e o início dos anos 2000. Em 2016, o hiato salarial ultrapassa cinco mil reais (aumento de mais de 300% em relação ao setor privado), conforme ilustrado na Figura 1.

Diferenças entre médias, porém, devem ser tratadas com cautela. O aumento do prêmio salarial pode ser decorrência do efeito composição. Os servidores públicos brasileiros estão cada vez mais qualificados, como destaca o relatório do Banco Mundial. De 2003 a 2016, o percentual de servidores públicos com diploma universitário subiu de 35 a 47%.

A maior qualificação dos servidores públicos, porém, não explica totalmente o aumento no gap salarial público-privado. Na esfera federal, o nível dos salários dos servidores públicos federais é, em média, 67% superior ao setor privado, mesmo após

3_{Excetuam-se da obrigatoriedade de realização de concurso público para contratação os empregos}

temporários, justificáveis no caso de necessidade temporária e de excepcional interesse público, e os cargos comissionados, de livre contratação e exoneração. No caso da contratação temporária, apesar do critério menos restritivo, não é incomum a realização de concurso público.

Figura 1: Evolução dos salários reais do Distrito Federal

Apenas trabalhadores formais, em moeda local. Fonte dos dados: Codeplan DF.

levar em conta características como nível de educação, idade e experiência4. A análise

da distribuição dos empregos por faixa salarial no Poder Executivo federal (Figura 2) levanta suspeitas de que mesmo os servidores menos qualificados recebam altos salários em relação ao resto dos trabalhadores. Cerca de metade da distribuição encontra-se em torno de cinco mil reais (entre R$ 2.500 e R$ 7.500), com muito poucos recebendo menos de R$ 2.500. O salário médio dos trabalhadores formais do setor privado no Brasil é de apenas R$ 1.924, e a maioria destes recebe menos de dois salários mínimos, ou seja, R$ 1.760 (2016).

Neste contexto, uma particularidade sobre o setor público brasileiro ainda pouco explorada na literatura é a alta proporção de trabalhadores sobrequalificados para as vagas, em comparação com o setor privado. Tal fato motiva este estudo sobre a potencial má alocação de talentos na economia causada pelo setor público, e racionalizada em um modelo teórico que destaca a forma de contratação. Acredita-se que o nível de formação possa ser explicado, em grande parte, pela filtragem exercida pelos concursos públicos, em que a dificuldade da prova privilegia aqueles que possuam uma maior estoque educacional, mesmo sem exigir uma formação específica.

Figura 2: Distribuição das remunerações do Poder Executivo federal por faixa salarial

Considera a média dos últimos 12 meses em outubro de 2016. Fonte: Boletim Estatístico de Pessoal e Informações Organizacionais, MPOG.

Motivação Empírica A fim de ilustrar uma possível má alocação de talentos oca-sionada pela presença do setor público, foi realizado o seguinte exercício com os dados da RAIS5 _{2016. Para cada Estado e o Distrito Federal:}

1. Selecionou-se as ocupações dos Grandes Grupos 3 e 4 da Classificação Brasileira de Ocupações (CBO), respectivamente, técnicos de nível médio e trabalhadores de serviços administrativos (exceto técnicos e pessoal de nível superior) que tratam de informações. Rotulou-se os empregos sob estas classificações como "Trabalho tipo B", em conformidade com o que será apresentado no modelo teórico. Esse tipo de trabalho é caracterizado por ser manual, administrativo e/ou burocrático. 2. Classificou-se a natureza jurídica do estabelecimento contratante como setor pú-blico ou privado, conforme os códigos aprovados pela Comissão Nacional de Clas-sificação (CONCLA). Os códigos referentes à Administração Pública, empresa pú-blica e sociedade anônima com controle acionário estatal (Sociedade de Economia

5_{A Relação Anual de Informações Sociais (RAIS) é um relatório de caráter obrigatório solicitado}

pelo Ministério do Trabalho e Emprego e que deve ser declarado anualmente pelo empregador. Contém informações socioeconômicas de todos os trabalhadores formais do Brasil.

Mista) foram classificados como setor público6. As demais entidade empresariais

(sociedade anônima com controle acionário privado, sociedade civil com fins lu-crativos, cooperativas, consórcio de empresas, etc) foram classificadas como setor privado. Entidades sem fins lucrativos e pessoas físicas foram excluídas de ambas classificações, a fim de não viesar os resultados.

3. Destacou-se, para os dois setores, a proporção de trabalhadores com ensino su-perior completo, mestrado ou doutorado em Trabalhos B, que, como visto, não requer ensino superior como a "Medida de Misallocation".

A Figura 3 reporta as estatísticas descritivas de medida de misallocation para as sete unidades federativas (UFs) com maior número absoluto de funcionários em trabalho B no setor público7_{. A interpretação é que há uma série de indivíduos que estariam}

em um emprego mais intelectual no setor privado, mas, por características da forma de seleção do setor público e os benefícios desproporcionais associados8_{, preferem um}

trabalho manual ou administrativo no setor público.

O presente trabalho tem como objetivo avançar na compreensão da misallocation do setor público, focando no desperdício intrasetor, que ocorre mesmo com a hipótese neutra de mesma produtividade nos setores público e privado para os agentes. Dada a concorrência elevada do processo de seleção pública, o período despendido na preparação para o concurso também não pode ser ignorado como fonte de desperdício de recursos. Tal período é considerado no modelo de alocação de talentos como um custo de rent-seeking.

Este trabalho está divido em cinco seções, além desta introdução. A primeira seção consiste em uma breve revisão de literatura que contextualiza a contribuição deste

6_{A Constituição Federal de 1988 estabelece que o acesso a empregos e cargos públicos ocorre}

obri-gatoriamente mediante concurso público. As autarquias, empresas públicas e sociedades de economia mista estão sujeitas a esta regra, que envolve a administração direta, indireta e fundacional, de qual-quer dos poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios. Ainda que sociedades de economia mista tenham natureza jurídica privada, convém a classificação em setor público pela forma de seleção, aspecto determinante da misallocation no modelo teórico desenvolvido.

7_{No apêndice, reporta-se o exercício para as demais unidades federativas, apresentando resultado}

semelhante. Adicionalmente, são apresentados os rankings decrescentes de UFs com maior número absoluto e relativo de trabalhos B no setor público — mercados onde o problema de má alocação seria potencialmente mais relevante.

8_{Como racionalizado no modelo, oferecer benefícios remuneratórios mais elevados que o setor}

Figura 3: Medida de misallocation nas unidades federativas

Proporção de trabalhadores com ensino superior, mestrado ou doutorado (medida de misallocation) em trabalhos tipo B nos setores privado e público para as sete unidades federativas com maior número de empregados no setor público nesse tipo de trabalho. Fonte dos dados: RAIS 2016

trabalho. Em seguida, é apresentado o modelo teórico na sua forma mais simplificada. A próxima seção se encarrega da apresentação dos resultados do modelo teórico perante a realização de dois exercícios. Após, é apresentada uma extensão do modelo que incorpora diferentes tipos de habilidade na realização dos trabalhos. A última seção trata das considerações finais.

2

Literatura

A literatura investiga o diferencial de rendimentos público-privado no país, para di-ferentes níveis de escolaridade. Braga, Firpo e Gonzaga (2009) constatam que o gap salarial é expressivo para trabalhadores pouco qualificados, mas desaparece e até se torna negativo à medida que aumenta o nível de escolaridade. Ao considerar os diferen-tes regimes de aposentadoria, a medida dos rendimentos calculada para os indivíduos ao longo da vida é favorável ao setor público para trabalhadores de todos os níveis de escolaridade. O modelo de alocação de talentos proposto neste estudo racionaliza a remuneração elevada característica do setor público brasileiro à luz do seu regime de contratação via concurso público.

A literatura tratando da má alocação de recursos para o desenvolvimento vem crescendo rapidamente desde os trabalhos seminais de Restuccia e Rogerson (2008), que apresentaram o arcabouço teórico, e Hsieh e Klenow (2009), que provêem evidência quantitativa sobre o potencial impacto da má alocação de recursos (capital e trabalho) na produtividade total dos fatores (PTF) agregada. Tal campo de estudo aparece como uma tentativa de explicar as grandes diferenças observadas em termos de PTF entre os países, que contribuem significativamente para suas diferenças de renda. Nesse sentido, quando um setor da economia oferece benefícios desproporcionais, as escolhas dos agentes são afetadas e provocam consequências de equilíbrio geral, em termos de alocação, produtividade e desigualdade de renda9_.

Cavalcanti e Santos (2015) estudaram os efeitos de misallocation decorrentes do hiato salarial e institucional entre os setores público e privado. Para tanto, utilizam um modelo de escolha ocupacional endógena, como se pretende neste trabalho. Os indivíduos são heterogêneos quanto à sua habilidade para empreender e para trabalhar. O setor público que remunera em excesso reduz a fração de empreendedores e atrai os trabalhadores de alta produtividade para o emprego público. Nessas circunstâncias pode haver queda no investimento e na produtividade agregada.

Propõe-se aqui um modelo de Roy com escolha ocupacional entre trabalho técnico vs. burocrático (e não entre setor público vs. privado). O mecanismo pretendido para estudar a má alocação de talentos na economia e consequente perda da produtividade é

ter indivíduos alocados em trabalhos que não aproveitem suas melhores potencialidades. Hsieh, C., E. Hurst, C. Jones e P. Klenow (2013) usam um modelo de Roy para examinar o efeito na produtividade agregada da exclusão de mulheres e negros de ocu-pações ligadas à alta habilidade nos anos sessenta nos Estados Unidos, uma vez que o talento inato é distribuído igualmente entre os diferentes grupos. Cerca de um quarto do crescimento agregado poderia ser explicado com uma melhor alocação de talentos.

Há uma grande dificuldade em se mensurar a produtividade do setor público. Portanto, ele é, muitas vezes, considerado como improdutivo pela literatura. Nesta linha, Pousada e Ulyssea (2017) investigam como o tamanho do emprego no setor público afeta a alocação de habilidades e a desigualdade salarial no setor privado. Para isso, desenvolvem um modelo de Roy com agentes heterogêneos em habilidade e aversão ao risco que escolhem entre setor público ou privado. O modelo é estimado para o Brasil usando dados da PNAD de 2011 a 2014, e são realizados exercícios contra factuais. Ao remover o setor público da economia, a produtividade média do setor privado aumenta e cai o prêmio educacional, mas a desigualdade salarial aumenta.

Na presente pesquisa, para isolar apenas o aspecto da seleção pública como possí-vel fonte de desperdício, assume-se a mesma tecnologia e mesma produtividade para os indivíduos nos setores. Estuda-se o desperdício na seleção e alocação de trabalhadores do setor público em relação a uma economia eficiente em que haja apenas o setor privado (ou um setor público com características de setor privado na seleção e remuneração).

O trabalho apresenta ainda uma nova forma de pensar o rent-seeking introduzido pelo setor público na economia, como o custo de preparação para a seleção pública. O custo de rent-seeking ocorre mesmo quando os indivíduos agem de boa-fé e com motivação intrínseca, configurando-se como efeito colateral do sistema de seleção em si. A maneira tradicional é abordada, entre outros, por Jaimovich e Rud (2014). O modelo proposto pelos autores relaciona o tamanho do setor público e o produto agregado através da escolha ocupacional de agentes heterogêneos em grau de motivação e habilidade. No modelo, quando o setor público atrai funcionários com baixo nível de motivação pública, eles usam suas posições para rent seek empregando um número excessivo de funcionários de baixa habilidade. Isto leva a um equilíbrio com rendas relativamente altas para trabalhadores de pouca habilidade, o que diminui lucros e

desestimula o empreendedorismo. Por outro lado, um equilíbrio com setor público mais moderado e maior atividade econômica privada surge quando o setor público contrata agentes motivados e, logo, mais esforçados.

2.1

Teorias alternativas para o diferencial de salários

O presente trabalho destaca a restrição para contratação no setor público, com obri-gatoriedade de realização de concurso que privilegia uma habilidade específica, como fonte geradora da discrepância salarial entre os setores público e privado. Decorrem do padrão de salários, por sua vez, implicações em termos de misallocation.Nesta se-ção, são discutidas outras teorias que explicam os pagamentos mais elevados no setor público, tais como força sindical e aspectos políticos. As teorias alternativas de diferen-cial de salários não excluem a abordagem adotada nesta pesquisa, atuando de maneira complementar.

Tipicamente, trabalhadores do setor público são mais fortemente sindicalizados do que os trabalhadores do setor privado10_{. A pressão sindical pode levar ao recebimento de}

maiores salários no setor público, principalmente para trabalhadores pouco qualificados e mais sindicalizados.

O poder de barganha, por sua vez, varia entre as classes de trabalhadores do setor público. Braga (2007) associa o diferencial salarial das ocupações ao seu poder de barganha em paralizar a máquina estatal. Uma greve de trabalhadores de ocupação jurídica no setor público, por exemplo, tem mais força para exigir maiores remunera-ções, ao afetar uma parcela da população com poder político. Por outro lado, greves de trabalhadores das redes de ensino e saúde públicas afetam diretamente crianças e po-pulação de baixa renda, resultando em poder de barganha diminuído e obtendo, muitas vezes, uma remuneração menor do que no setor privado.

Ainda, o aumento dos salários para uma categoria altamente sindicalizada no setor público pode afetar também a remuneração das demais categorias11_{. O impacto}

depende, entre outros fatores, do grau de sindicalização destas, da taxa de desemprego da economia, da estrutura do mercado de produtos e do grau de substituição e

dade dos fatores de produção — o quão facilmente se pode substituir capital e trabalho. Uma vez que o setor público não é regido pela maximização do lucro, mas pela maximização do bem-estar, aspectos políticos podem desencadear aumentos nos salá-rios pagos aos funcionásalá-rios públicos. Alesina, Baqir e Easterley (2000) argumentam que os políticos podem usar o emprego público como mecanismo de redistribuição de renda. Salários mais altos, especialmente para trabalhadores menos qualificados, atuam como um canal através do qual o emprego público afeta a distribuição de renda. No entanto, Souza e Medeiros (2013) estimam a contribuição para a desigualdade de renda do dife-rencial salarial entre os setores público e privado para trabalhadores com características semelhantes, a partir da PNAD. O efeito encontrado é positivo, mas não muito grande devido ao tamanho do setor na economia.

Vale destacar que os salários no setor público podem estar sujeitos à captura po-lítica com motivações menos nobres. Por exemplo, o governador de um Estado onde parte significativa da população trabalha no setor público pode, motivado pela reelei-ção, atuar para conceder um aumento generoso ao funcionalismo público, mesmo em um momento de retração da economia no setor privado. Em atenção a esta preocupação, a legislação brasileira proíbe que haja aumento de remuneração para o funcionalismo público no período de 180 dias antes das eleições até o dia da posse dos candidatos eleitos. Ainda em relação à cena política, por outro lado, a pressão política pode impe-dir que trabalhadores do setor público com alto potencial produtivo recebam salários compatíveis aos do setor privado.

3

O Modelo de Alocação de Talentos

Considere uma economia em que há um contínuo de indivíduos de medida um, e cada um deles possui uma dotação indivisível de uma unidade tempo. A utilidade dos indivíduos é estritamente crescente no consumo. Não há desutilidade de trabalho.

Os indivíduos são heterogêneos em dois tipos de habilidade: uma habilidade cog-nitiva, τ, e uma habilidade não-cogcog-nitiva, θ. O tipo de um indivíduo é, portanto, S = (τ, θ). Os intervalos [τ, τ] e [θ, θ] denotam, respectivamente, os níveis de habili-dade cognitiva e não-cognitiva existentes na economia e f(τ, θ) é a função densihabili-dade de probabilidade conjunta da distribuição das habilidades na população.

Há dois tipos de trabalho na economia. Cada um deles utiliza apenas um tipo de habilidade. Assim, o trabalho tipo A, caracterizado por ser fortemente intelectual, abstrato, criativo, ligado à resolução de problemas ou coordenação de atividades, é desenvolvido com a habilidade τ, e o trabalho tipo B, manual, rotineiro, administrativo, burocrático ou de gestão, é desenvolvido com a habilidade θ.

Há dois setores na economia, setor público e privado, e há trabalhos dos dois tipos em cada um dos setores. A tecnologia de produção leva em conta apenas o insumo trabalho. Denota-se N = (Npriv

A , N priv B , N pub A , N pub

B ) o vetor de tamanho da força de

trabalho em cada tipo de trabalho e setor.

Setor Privado O setor privado produz um único bem final Y, de acordo com a combinação linear da produção dos dois tipos de trabalho

Y = αYA+ YB, (1)

em que α > 1 é um parâmetro tecnológico exógeno, YA denota a produção do trabalho

tipo A e YB denota a produção do trabalho tipo B no setor privado. A produção de

YA e YB é linear no montante da habilidade de interesse empregada. Sejam L(s|YA) e

L(s|YB) os montantes de habilidade s, s ∈ S, empregados na realização dos trabalhos

A e B.

Supondo competição perfeita e observação da habilidade do indivíduo, seja diretamente ou via um processo de aprendizado, a remuneração de cada indivíduo é realizada de acordo com o valor e quantidade de habilidade utilizada. Assim, o pagamento no setor privado é realizado por performance.

Setor Público O setor público apresenta forma de contratação e pagamento dife-renciadas. Por hipótese, tal setor não enxerga a habilidade do indivíduo, apenas a distribuição das habilidades na população. Subjacente à essa hipótese está a ideia de que o setor privado consegue ’aprender’ as habilidades dos trabalhadores por meio de experimentação e flexibilidade para contratações e demissões, ajustando as remunera-ções de acordo. No setor público, as demissões são dificultadas por restriremunera-ções legais, e qualquer forma de adequação da remuneração à habilidade revelada é praticamente eliminada.

Vale ressaltar que mesmo as contratações sob o regime celetista no setor público, que não possuem a estabilidade de um cargo estatutário mas há obrigatoriedade de reali-zação de concurso público para contratação, serão afetadas. A necessidade de realireali-zação de concurso público para contratar dificulta a reposição de um funcionário demitido, o que pode ser muito demorado, ou até mesmo inviável, para o estabelecimento.

Ainda, há uma questão relacionada ao distanciamento entre agente e principal. Quando o agente (trabalhador) encontra-se mais distante do principal (empregador), é mais difícil que haja uma boa accountability e clareza da performance na realização do trabalho. O distanciamento é expressivo no caso do setor público uma vez que o produto final dos trabalhadores é a produção de bens públicos e, em última instância, a empregadora é a própria sociedade.

A tecnologia de produção é a mesma do setor privado: linear no montante da habilidade de interesse empregada. A seleção dos indivíduos, porém, é baseada em um nível mínimo ou médio de habilidade, a depender do tipo de trabalho. Para a realização de trabalhos tipo A o governo requer uma quantidade NApub de trabalhadores com

certo nível mínimo/médio da habilidade τ, enquanto para trabalhos tipo B exige-se um número de trabalhadores NBpub com apropriado nível médio da habilidade θ, uma vez

que não é possível garantir um nível mínimo de habilidade não-cognitiva dada a forma de seleção.

Figura 4: Intervalo de interesse para a seleção pública — Trabalho B

ˆ

θ −  θˆ θ + ˆ

Por exemplo, imagine que o governo deseja selecionar uma massa de indivíduos com habilidade média ˆθ (Figura 4). Indivíduos do lado direito de ˆθ tem mais custo de oportunidade de trabalhar com atividades ligadas a θ no setor privado. Por outro lado, como veremos adiante, o custo de aplicação é diferenciado a depender do nível τ. A remuneração oferecida deve ser tal que o indivíduo marginal seja indiferente entre aplicar ou não para o trabalho público. Os demais receberão um "surplus"em razão do pagamento igualitário. Este surplus recebido pelo indivíduo é, por parte do governo, uma perda, e por parte da sociedade, um custo. No caso da seleção para o trabalho A, o problema é análogo, mas, o governo pode mirar em um nível mínimo ˆτ.

O modelo não exige que o setor público seja ’improdutivo’ para obter os resultados de interesse, sendo admissível até mesmo a hipótese neutra de mesma produtividade nos dois setores para os indivíduos.

Os indivíduos são racionais e maximizadores de utilidade, e escolhem trabalhar onde serão melhor remunerados, a la modelo de Roy. Devem escolher entre: (i) trabalho tipo A no setor privado, (ii) trabalho tipo B no setor privado, (iii) trabalho tipo A no setor público e (iv) trabalho tipo B no setor público. As regras de contratação e pagamento distintas nos dois setores podem levar a resultados ineficientes do ponto de vista econômico, como a má alocação de talentos na economia.

3.1

Economia sem Governo

Temos mercados perfeitamente competitivos, em que a produção é feita por um grande número de firmas tomadoras de preços. Sejam pA e pB os preços dos trabalhos A e B.

Nas condições descritas para o setor privado, o lucro total da produção do bem final Y é dado por:

Π = αYA+ YB−pAYA−pBYB (2)

lucro total na produção de YA e YB é dado por:

ΠA= [pA− WA]L(τ |YA) (3)

ΠB = [pB− WB]L(θ|YB) (4)

O equilíbrio competitivo é caracterizado quando os agentes (indivíduos e firmas) maximizam e os mercados fecham (market clearing). A maximização na produção do bem final requer os preços de equilíbrio:

α = pA, 1 = pB (5)

A maximização no âmbito da produção de YA e YB implica:

pA= WA, pB = WB (6)

Os indivíduos optam por trabalhar na ocupação que possuem vantagem compa-rativa em termos de habilidade. Assim, a renda do indivíduo i, yi, é dada por:

yi = max[τiWA, θiWB] (7)

Definição 1 O equilíbrio competitivo da economia sem governo é caracterizado pelos preços e quantidades tais que toda a força de trabalho esteja empregada (N_Apriv∗+N_Bpriv∗ = 1) e valham (5) e (6).

Da definição de equilíbrio competitivo decorre imediatamente WA= αWB.

Pelo primeiro teorema do bem-estar, o equilíbrio competitivo é eficiente no sentido de Pareto. O teorema é válido neste caso pois os mercados são completos, no sentido que existe um mercado para cada bem e que todos os agentes são tomadores de preços.

Proposição 1 A alocação de trabalhadores resultante do equilíbrio competitivo em uma economia sem governo, e que resolve o problema de Pareto (alocação eficiente) é obtida

Figura 5: Alocação eficiente quando o setor privado é o único contratante θ τ Trabalho A Trabalho B por: N_Apriv∗= Z θ θ Z τ WB WAθ f (τ, θ)dτ dθ, N_Bpriv∗= Z θ θ Z WB_WAθ τ f (τ, θ)dτ dθ (8)

A forma de contratação e pagamento no setor privado garante um matching po-sitivo das habilidades e respectivos tipos de trabalho. O caso da economia sem governo é o parâmetro de eficiência para análise de misallocation com a introdução do setor público.

Assuma distribuição uniforme para f(τ, θ) e parâmetro tecnológico exógeno da produção do bem final α = 2. A Figura 5 ilustra a alocação de indivíduos em cada tipo de trabalho em uma economia sem governo.

A produtividade média da força de trabalho é computada na habilidade de inte-resse para o tipo de trabalho considerado. Isto é, o nível médio de habilidade cognitiva τ

de Npriv∗

A é calculado no caso do trabalho A, e o nível médio de habilidade não-cognitiva

em (9), e considerar o tamanho da área. H_Apriv∗= Z θ θ Z τ WB WAθ τ f (τ, θ)dτ dθ, H_Bpriv∗ = Z θ θ Z WB WAθ τ θf (τ, θ)dτ dθ (9)

3.2

Introdução do Setor Público

O setor público não enxerga a habilidade dos indivíduos, apenas a distribuição de cada tipo de habilidade na economia. Além disso, a contratação neste setor segue o seguinte procedimento: anúncio ex-ante de remuneração fixa para cada trabalho (GA, GB),

esta-belecimento de uma nota de corte p para aprovação no concurso a depender do número de vagas a serem preenchidas e da habilidade média pretendida, e concurso público que seleciona com base em τ, qualquer que seja o trabalho. A preparação para o concurso é custosa para o indivíduo, e seu custo é crescente em p e decrescente em τ — escreve-mos C(p, τ) = C(p)

τ

12_{. Conforme já abordado na literatura}13_{, entendemos o custo de}

preparação para a seleção pública como um custo de rent-seeking, uma vez que recursos são despendidos sem produção e sem aumento de capital humano. Tal custo deve ser incluído na remuneração paga pelo governo, implicando no pagamento de salários mais altos para atrair uma mesma habilidade.

Note que o problema do governo não se resume ao puro preenchimento de um nú-mero de vagas, que seria satisfeito com o pagamento do valor mínimo que os indivíduos com menor remuneração no setor privado aceitam para prestar o concurso e mudar de setor. Para a boa realização das atividades, o governo pretende contratar indivíduos com um nível mínimo/médio da habilidade de interesse — (τ0_{, θ}0_{) — e contratar um}

tamanho de força de trabalho — (Npub

A , N

pub

B ).

O trabalho A, intelectual e abstrato, é desenvolvido com a habilidade cognitiva τ, a mesma em que se baseia a seleção via concurso público. O governo deseja contratar indivíduos com habilidade mínima τ ≥ τ0 _{tal que um número de vagas seja preenchido,}

ou seja, Npub

B ≥ N

pub

B . Ordenando os indivíduos de maneira crescente em termos de

habilidade, o modo mais barato de fazê-lo é atrair aqueles que estejam no intervalo

12_{As derivadas do custo de preparação C(p, τ ) devem seguir às seguintes condições: (i) C}

τ < 0; (ii)

Cp> 0; (iii) Cτ p< 0.

Figura 6: Intervalo de interesse para a seleção pública — Trabalho A

τ0 τ τ00

A curva vermelha ilustra o benefício do indivíduo com grau de habilidade cognitiva τ ∈ [τ0, τ00] em ingressar no setor público.

[τ0, τ00], como ilustrado na Figura 6.

Uma seleção pública para o trabalho B, manual e rotineiro, desenvolvido com a habilidade não-cognitiva θ tende a ser mais problemática em termos de má alocação, uma vez que o concurso público se baseia na habilidade cognitiva τ. Neste caso, o governo não consegue atrair apenas indivíduos com um nível mínimo de θ. Assim, a estratégia do governo deve ser focada na contratação de indivíduos com uma habilidade média ˆθ tal que um número de vagas seja preenchido, ou seja, Npub

B ≥ N

pub

B .

O estabelecimento da remuneração G = [GA, GB] e do custo de aplicação p pelo

governo não são livres. Dependem, por exemplo, da remuneração do setor privado para cada unidade de habilidade τ, WA. A escolha de G e p devem atender às restrições:

G ≥p2 4C(p)WA (10) G ≥ C(p) τ + max[WAτ i_{, W} Bθi] (11) τ < s C(p) WA (12)

A condição (10) é necessária para obter um resultado em valores reais nos cálculos de tamanho e produtividade dos setores14_{. Intuitivamente, essa condição descreve que}

o salário pago pelo setor público deve ser maior que uma função do custo de aplicação do concurso e o salário do setor privado.

A condição (11) é necessária para que o indivíduo i almeje um trabalho A ou B no setor público. Afinal, o custo de oportunidade do indivíduo i é o que ele ganha

no setor privado, ou seja, yi, somado ao custo de preparação para o concurso público,

C(p)

τ . Deve valer para o menor nível de habilidade que se deseja selecionar, τ = τ

0_.

A condição (12) ajusta o duplo efeito que ocorre conforme aumenta a habilidade τ do indivíduo que tem vantagem comparativa no trabalho A no setor privado. Por um lado, seu custo de preparação para o concurso cai. Por outro, enquanto possuir vantagem comparativa para um trabalho A no setor privado, seu custo de oportunidade aumenta. A fim de garantir que a seleção seja feita de maneira adequada, à medida em que aumenta a habilidade cognitiva τ, o custo de aplicação deve decrescer mais rapidamente do que aumenta o custo de oportunidade (salário no setor privado) para um conjunto de indivíduos. A condição descrita vale quando, ∀ˆτ > τ,

C(p) ˆ

τ + WAˆτ < C(p)

τ + WAτ (13) Ou seja15_{, o governo estabelece p tal que valha (12) para os indivíduos com}

habilidade τ pertencente ao intervalo de interesse, de forma a acomodar τ00 _{como o}

nível máximo de habilidade em que haja indivíduos que escolham trabalhar em A no setor público.

Por construção, τ será o nível de habilidade do indivíduo com maior benefício em prestar concurso público para o trabalho A — maior surplus, quando comparado com a alocação no setor privado. A Figura 6 ilustra o benefício do indivíduo com grau de habilidade cognitiva τ ∈ [τ0

, τ00] em ingressar no setor público.

Lema 1 Se respeitadas as condições (10) e (11), a condição de compatibilidade (12) será válida.

Ver prova no Apêndice.

Proposição 3.1 Há seleção de indivíduos via concurso público para o trabalho A (ou B) no intervalo [τ0, τ00] quando o governo estabelece remuneração GA (ou GB) e nota

15_{Impondo a derivada de τ negativa para o custo de oportunidade dos indivíduos que trabalhariam}

em A no setor privado - C(p)

Figura 7: Alocação resultante de concurso público para o trabalho A

θ τ

Trabalho A - Setor Privado

Trabalho A - Setor Público

τ0 τ00

Trabalho B- Setor Privado τ

de corte p de maneira que a condição (10) é válida e a condição (11) é válida para o indivíduo com τ = τ0.

A Figura 7 descreve a alocação de talentos na economia quando há um concurso público que selecione indivíduos para trabalho tipo A. Uma parte modesta dos indi-víduos que seriam alocados em um trabalho B passam a trabalhar em A devido ao concurso público. A necessidade de contratar indivíduos com maior habilidade τ exige remuneração mais elevada GA e o estabelecimento de uma nota de corte p mais alta.

Este aumento de p tem implicações na escolha dos agentes e no custo de rent-seeking. Repare que a contratação para trabalhos tipo B no setor público representa exa-tamente o mesmo problema para o governo, e gera forte seleção adversa. Quando o governo aumenta GB para aumentar a qualidade média não-cognitiva dos contratados

e, ao mesmo tempo, aumenta p para manter o número de vagas constante, os indivíduos que recebem maior incentivo para participar da seleção são aqueles que tem maior ha-bilidade cognitiva τ, e não θ, pois terão menor custo de aplicação. A situação é descrita na Figura 8.

Figura 8: Alocação resultante de aumento dos critérios do concurso público para o trabalho B

θ τ

Trabalho A - Setor Privado

Trabalho B - Setor Público (t0)

Trabalho B - Setor Público (t1)

Trabalho B - Setor Privado

O aumento dos critérios de seleção (t0para t1) para contratação de indivíduos em média mais

qualifi-cados para trabalho B no setor público. Os critérios de seleção incluem a remuneração do setor público e a dificuldade da prova.

Figura 9: Decomposição da alocação resultante de concurso público para qualquer tipo de trabalho

θ τ

Trabalho A - Setor Privado

Parte I Parte II

τa

τb

θb

θa

Trabalho B- Setor Privado Parte III

3.3

Alocação no setor público e misallocation

Pode-se calcular a força de trabalho do setor público decompondo a área correspondente das Figuras 7 e 8. Como o arranjo de seleção ocasiona o mesmo formato na contratação pública para qualquer tipo de trabalho, a decomposição é apresentada em três partes na Figura 9. A força de trabalho é calculada em função da habilidade de interesse para a realização da atividade.

Considerando a distribuição f(τ, θ) contínua uniforme, obtêm-se distribuições in-dependentes para cada tipo de habilidade da população. Além disso, cada par de níveis de habilidade cognitiva e não-cognitiva (τ,θ) tem a mesma probabilidade de ser retirado em um sorteio aleatório. Os intervalos dos níveis de habilidade são dados por [τ, τ] e [θ, θ].

A curva que delimita inferiormente a Parte III é obtida a partir da condição (11)16_.

Para encontrar os pontos (θa,θb) e (τa,τb), igualamos, em cada caso, a reta que

marca o limite entre as escolhas de trabalhos A e B no setor privado e a curva que delimita inferiormente a Parte III da decomposição da seleção pública.

3.3.1 Cálculo da força de trabalho A do setor público e misallocation Seguindo a Figura 9, as Partes I e II denotam os indivíduos que estariam trabalhando no setor privado em trabalhos tipo A, e optam pela seleção pública para o mesmo tipo de trabalho. A misallocation, isto é, a massa de indivíduos que estariam trabalhando em um trabalho B no setor privado e optam pelo trabalho A no setor público, é dada pela Parte III.

Procedendo com o cálculo explicado na seção 3.3, θa e θb correspondem neste caso

a17_: θ = GA± 2 p GA2− 4C(p)WA 2WB (14)

Os valores de τa e τb podem ser obtidos facilmente fazendo:

τa= θa WB WA , τb = θb WB WA (15)

A massa de indivíduos (tamanho) e a produtividade média da Parte I são calcu-ladas com as expressões (16) e (17).

N_ApubI = Z θa θ Z τb τa f (τ, θ)dτ dθ (16) H_ApubI = Z θa θ Z τb τa τ f (τ, θ)dτ dθ (17)

e para a seleção de trabalho B a curva é obtida por GB = C(p)

τ + WBθ. Nos dois casos, é relevante

o custo de oportunidade dos agentes com vantagem comparativa no trabalho B do setor privado, em decorrência do local em que a curva está localizada.

17_{Note que o governo deve estabelecer G}

Os cálculos referentes à Parte II podem ser feitos com as expressões (18) e (19). N_ApubII = Z θb θa Z τb WB WAθ f (τ, θ)dτ dθ (18) H_ApubII = Z θb θa Z τb WB WAθ τ f (τ, θ)dτ dθ (19)

A Parte III é calculada a partir de .

N_ApubIII = Z θb θa Z WB WAθ C(p) GA−WB θ f (τ, θ)dτ dθ (20) H_ApubIII = Z θb θa Z WB WAθ C(p) GA−WB θ τ f (τ, θ)dτ dθ (21)

Naturalmente, a partir da soma de de NApubI, NApubII e NApubIII, ou seja, das

integrais duplas referentes às Partes I, II e III da decomposição, obtemos o tamanho da força de trabalho A do setor público NApub para uma seleção que ofereça remuneração

GA e estipule nota de corte p. Para obter a produtividade média, soma-se HApubI,

HApubII e HApubIII, e pondera-se pelo tamanho da área.

3.3.2 Cálculo da força de trabalho B do setor público e misallocation A misallocation é expressiva neste caso, e ilustrada nas Partes I e II da Figura 9. A Parte III se refere à massa de indivíduos que estariam trabalhando no setor privado em trabalhos tipo A, e optam pela seleção pública para o mesmo tipo de trabalho.

Os valores de θae θb são calculados de maneira análoga à (14). Neste caso,18 vale:

θ = GB± 2 p GB2− 4C(p)WA 2WB (22)

18_{O governo deve estabelecer G}

E vale a equação (15) para obter os valores de τa e τb.

A massa de indivíduos (tamanho) será equivalente à calculada em (16), (18) e (20). A diferença está no cálculo da produtividade média, pois a habilidade de interesse é específica para a realização de cada tipo de trabalho.

Calculamos a massa de indivíduos (tamanho) e a produtividade média na Parte I a partir das expressões (23) e (24).

N_BpubI = Z θa θ Z τb τa f (τ, θ)dτ dθ (23) H_BpubI = Z θa θ Z τb τa θf (τ, θ)dτ dθ (24)

Em relação à Parte II, os cálculos são dados por (25) e (26).

N_BpubII = Z θb θa Z τb WB WAθ f (τ, θ)dτ dθ (25) H_BpubII = Z θb θa Z τb WB WAθ θf (τ, θ)dτ dθ (26)

Por fim, a Parte III é calculada com as expressões (27) e (28).

N_BpubIII = Z θb θa Z WB WAθ C(p) GB −WB θ f (τ, θ)dτ dθ (27) H_BpubIII = Z θb θa Z WB WAθ C(p) GB −WB θ θf (τ, θ)dτ dθ (28)

A soma de NBpubI, NBpubII e NBpubIII equivale ao tamanho da força de trabalho

B no setor público — NBpub. Para obter a produtividade média do trabalho B no setor

3.3.3 Custo de rent-seeking

Quando há a possibilidade de derivar renda econômica para uso privado por meio da manipulação do ambiente político e social, sem efetivamente produzir algo, é natural que os agentes se organizem na tentativa de fazê-lo. Tal atividade é denominada rent-seeking, em uma tradução livre “busca de renda” ou “caça à renda”. O rent-seeking ocorre quando há dispêndio de recursos na tentativa de manipular o ambiente e obter renda econômica para uso privado, ao invés de usar esses recursos na geração de produto. Assim sendo, e considerando que a atividade de preparação para concurso público é custosa em tempo e recursos, não produz nada e considera-se que sua contribuição para o aumento do capital humano é marginal, o período despendido na preparação para a seleção pública é tratado sob este rótulo. Aqueles que logram passar no concurso público recebem uma compensação — transferência de renda por parte da sociedade (via governo) como parte da remuneração do setor público.

Computamos o somatório das horas despendidas nesse atividade pelos seleciona-dos pelo concurso público como o custo de rent-seeking. Na realidade, este seria um limite inferior para o rent-seeking, uma vez que não inclui a parcela de pessoas que se prepara mas não passa na seleção.

O custo de rent seeking de cada seleção é calculado como:

X

i∈Npub

C(p)

τi (29)

Onde a força de trabalho do setor público deve ser calculada em função da habi-lidade cognitiva τ, e C(p)

τ pode ser calibrado para igualar a um equivalente monetário.

Note que não estamos tratando de rent-seeking na conduta dos funcionários19_{. O}

foco é em um novo tipo de ineficiência sob este rótulo que ocorre na seleção pública.

Tabela 1: Tamanho e Produtividade Média — Sem Governo

Tamanho Produtividade Média Trabalho A 75% 6,11

Trabalho B 25% 6,67

4

Resultados e Discussão

De acordo com o conceito de eficiência na alocação dos trabalhadores na economia, a medida de má alocação é definida como a proporção de trabalhadores do setor público que estaria em outro tipo de trabalho (A ou B) no setor privado, mas optam por este no setor público devido à forma de seleção e remuneração distorcida. Pode-se mensurar o tamanho dessa má alocação incorporando hipóteses sobre os parâmetros e a distribuição de habilidades, e realizando os cálculos explicitados na seção anterior.

Seja α = 2, distribuição de habilidades uniforme e independente na população, e nível de habilidade para ambos tipos variando no intervalo de [0,10]. A situação inicial em termos de tamanho e produtividade média em cada trabalho para uma economia sem governo é descrita na Tabela 1.

Nestas condições, dada a restrição (10), o governo deve estabelecer um salário G > 2p2C(p)2 para realizar uma contratação. O custo C(p) é visto como o equivalente

monetário despendido na preparação do concurso, na mesma ordem de grandeza de WA

e WB. Concursos públicos para os trabalhos A e B serão introduzidos de maneira não

simultânea.

Considere o estabelecimento de GA = 5 e C(p) = 2 como o caso base para a

seleção pública do trabalho tipo A. A partir destes dados, mensura-se o tamanho do setor público, a produtividade média e a misallocation resultantes dessa contratação. Neste caso, a misallocation é medida pela proporção de indivíduos que deveriam estar em um trabalho B no setor privado e optam pelo trabalho A no setor público. A misallocation é reportada em termos da porcentagem de trabalhadores mal alocados em relação ao setor público e à população como um todo.

Também são pertinentes as alterações em termos da produtividade média re-sultante nos trabalhos do setor privado quando ocorre a seleção pública. Por fim, computa-se a variação no bem final supondo a hipótese conservadora de que a atuação

dos indivíduos é equivalente em qualquer setor. Ou seja, os indivíduos produzem exa-tamente seu nível de habilidade, quer estejam no setor público ou privado. A primeira linha da Tabela 2 expõe estes resultados.

São propostos dois exercícios para entender a dinâmica das contratações. O pri-meiro exercício é motivado por uma tentativa do governo em aumentar a produtividade do setor público sem alterar o seu tamanho. Assim, mantêm-se fixo o tamanho do setor público fixo e altera-se o salário pago pelo setor público. Para manter o tamanho constante, o componente de dificuldade do concurso público, C(p), é ajustado apropria-damente. Nesse sentido, a remuneração paga pelo setor público sofre variações positivas e negativas de 20% e 50%, e o custo devidamente ajustado. No caso de uma diminuição de 50% na remuneração, não foi possível encontrar um nível de C(p) que mantivesse o mesmo tamanho do setor público do caso base.

O segundo exercício baseia-se em uma tentativa do governo em aumentar o ta-manho do setor público sem aumentar a remuneração paga. A variação no tata-manho do setor público é obtida a partir do ajuste de C(p), mantendo fixo o salário oferecido pelo governo.

As Tabelas 2 e 3 apresentam os resultados dos Exercícios I e II para concursos públicos para o Trabalho A. Do primeiro exercício, infere-se que, mantendo o tamanho do setor público fixo, o aumento do salário oferecido acompanhado de um aumento no custo de preparação reduz a misallocation e aumenta a produtividade média do setor público. A queda na produção do bem final acompanha a medida de misallocation: quanto mais má alocação, mais negativa é a variação em Y . Percebe-se pelo segundo exercício que, mantendo o salário do governo constante, não há um padrão claro para a produtividade média do setor público quando o custo de aplicação é modificado. Por outro lado, a misallocation, e, logo, a produção do bem final, parecem inversamente relacionados com o custo de aplicação.

Considere o cenário base de GB = 5 e C(p) = 2 para a seleção pública do

trabalho tipo B. Neste caso, o problema de misallocation é mais expressivo do que na seleção para o trabalho tipo A, em linha com o que foi apresentado visualmente na seção anterior. Assim como os resultados numéricos obtidos com a RAIS para o Brasil, trabalhos manuais ou administrativos, com preponderância da habilidade não-cognitiva se destacam pela má alocação dentro do setor público.

As Tabelas 4 e 5 apresentam os resultados dos Exercícios I e II de estática com-parativa descritos acima. O aumento conjunto de salário pago pelo governo e custo de aplicação no concurso, mantendo fixo o tamanho, levam ao aumento da misallocation (Exercício I). Novamente, a má alocação de recursos humanos se traduz na queda da produção do bem final. A produtividade é crescente no grau de dificuldade da prova quando o salário é aumentado simultaneamente. Em contrapartida, o aumento do custo de aplicação mantendo fixo o salário ofertado (Exercício II), faz cair a produtividade média dos trabalhadores do setor público, enquanto aumenta a misallocation, ocasio-nando perda no bem final.

A alta proporção de misallocation em trabalhos B no setor público, apresentada na introdução e motivação empírica, é compatível com o resultado de um aumento dos salários reais do setor público (vide Figura 1) com a intenção de aumentar a qualidade média dos selecionados.

Em termos de políticas públicas, principalmente no caso das seleções para o tra-balho tipo B no setor público, pode ser interessante pensar em outras formas de seleção que privilegiem a habilidade não-cognitiva. O esforço em aumentar a qualidade média dos selecionados para trabalho B no setor público é significante em termos de misallo-cation. Por outro lado, oferecer uma boa remuneração, aliada a uma prova de seleção mais díficil, para ocupações do setor público que exijam o uso da habilidade cognitiva deve trazer indivíduos com maior nível de habilidade/produtividade e menor misallo-cation. Note que não consideramos nada sobre a outra forma de despedício, o custo de rent-seeking. Uma avaliação mais completa deve considerar ambos efeitos.

Tabela 2: Tamanho, Produtividade Média e Misallocation — Concurso A, Exercício I

GA C(p) Setor Público Setor Privado Total

NApub HApub misalloc HApriv HBpriv ∆Y misalloc

5 2 4,73% 1,3485 20,68% 6,3591 6,8281 -0,03% 14,73% 6 3,5553 4,73% 1,5831 12,77% 6,3733 6,7541 -0,01% 9,05% 7,5 6,3339 4,73% 1,9306 6,32% 6,3730 6,7010 - 4,46% 4 0,7464 4,73% 1,0898 33,01% 6,3272 6,9571 -0,08% 23,71% 2,5 e−12 3,125% 0,6250 50% 6,2234 7 -0,11% 36,72%

GA é a remuneração estipulada pelo setor público para o Trabalho A e C(p) compõe o custo de

prepa-ração e aplicação para o concurso do indivíduo i — C(p)/τi; no que concerne ao setor público, NApub

denota o tamanho resultante do concurso, prodmedia o nível de habilidade médio dos selecionados e misalloc (setor público) a proporção dos que trabalham em A no setor público mas que deveriam estar em um Trabalho B de acordo com a alocação eficiente; prodmedia(A) e prodmedia(B) denotam a habilidade média dos trabalhos A e B no setor privado após a seleção pública; ∆Y é a variação no produto final decorrente da realização do concurso supondo a hipótese neutra de mesma produtividade para os indivíduos nos setores público e privado; misalloc (total) é a proporção da população que está mal alocada em relação ao benchmark da economia sem governo.

Tabela 3: Tamanho, Produtividade Média e Misallocation — Concurso A, Exercício II

GA C(p) Setor Público Setor Privado Total

NApub HApub misalloc HApriv HBpriv ∆Y misalloc

5 2 4,73% 1,3485 20,68% 6,3590 6,8281 -0,03% 14,73% 5 1,2536 7,09% 1,3631 31,79% 6,4290 7,0441 -0,14% 22,31% 5 0,6053 9,45% 1,3020 40,64% 6,4771 7,3258 -0,44% 28,20% 5 2,7441 2,36% 1,2944 7,69% 6,2552 6,6967 - 5,60%

GA é a remuneração estipulada pelo setor público para o Trabalho A e C(p) compõe o custo de

preparação e aplicação para o concurso do indivíduo i — C(p)/τi_{; no que concerne ao setor público,}

NApub denota o tamanho resultante do concurso, HApub o nível de habilidade médio dos selecionados

e misalloc (setor público) a proporção dos que trabalham em A no setor público mas que deveriam estar em um Trabalho B de acordo com a alocação eficiente; HApriv e HBpriv denotam a habilidade

média dos trabalhos A e B no setor privado após a seleção pública; ∆Y é a variação no produto final decorrente da realização do concurso supondo a hipótese neutra de mesma produtividade para os indivíduos nos setores público e privado; misalloc (total) é a proporção da população que está mal alocada em relação ao benchmark da economia sem governo.

Tabela 4: Tamanho, Produtividade Média e Misallocation — Concurso B, Exercício I

GB C(p) Setor Público Setor Privado Total

NBpub HBpub misalloc HApriv HBpriv ∆Y misalloc

5 2 4,73% 1,6684 79,32% 6,3591 6,8281 -0,48% 19,05% 6 3,5553 4,73% 1,8001 87,23% 6,3733 6,7541 -0,60% 21,28% 7,5 6,3339 4,73% 2,0564 93,68% 6,3730 6,7010 -0,78% 23,14% 4 0,7464 4,73% 1,5704 66,99% 6,3272 6,9571 -0,35% 15,70% 2,5 e−12 3,125% 1,2500 50% 6,2234 7 -0,11% 11,72%

GB é a remuneração estipulada pelo setor público para o Trabalho B e C(p) compõe o custo de

preparação e aplicação para o concurso do indivíduo i — C(p)/τi; no que concerne ao setor público, NBpubdenota o tamanho resultante do concurso, HBpubé o nível de habilidade médio dos selecionados

e misalloc (setor público) é a proporção dos que trabalham em B no setor público mas que deveriam estar em um Trabalho A de acordo com a alocação eficiente; HApriv e HBpriv denotam a habilidade

média dos trabalhos A e B no setor privado após a seleção pública; ∆Y é a variação no produto final decorrente da realização do concurso supondo a hipótese neutra de mesma produtividade para os indivíduos nos setores público e privado; misalloc (total) é a proporção da população que está mal alocada em relação ao benchmark da economia sem governo.

Tabela 5: Tamanho, Produtividade Média e Misallocation - Concurso B, Exercício II

GB C(p) Setor Público Setor Privado Total

NBpub HBpub misalloc HApriv HBpriv ∆Y misalloc

5 2 4,73% 1,6684 79,32% 6,3590 6,8281 -0,48% 19,05% 5 1,2536 7,09% 1,9317 68,21% 6,4290 7,0441 -0,66% 15,51% 5 0,6053 9,45% 2,1758 59,36% 6,4771 7,3258 -0,81% 12,56% 5 2,7441 2,36% 1,3978 92,31% 6,2552 6,6967 -0,28% 22,91%

GB é a remuneração estipulada pelo setor público para o Trabalho B e C(p) compõe o custo de

preparação e aplicação para o concurso do indivíduo i — C(p)/τi_{; no que concerne ao setor público,}

NBpubdenota o tamanho resultante do concurso, HBpubé o nível de habilidade médio dos selecionados

e misalloc (setor público) é a proporção dos que trabalham em B no setor público mas que deveriam estar em um Trabalho A de acordo com a alocação eficiente; HApriv e HBpriv denotam a habilidade

média dos trabalhos A e B no setor privado após a seleção pública; ∆Y é a variação no produto final decorrente da realização do concurso supondo a hipótese neutra de mesma produtividade para os indivíduos nos setores público e privado; misalloc (total) é a proporção da população que está mal alocada em relação ao benchmark da economia sem governo.

5

Extensão do Modelo

Adaptando o modelo apresentado em Costinot e Vogel (2010) para este contexto20_,

permite-se uma combinação de habilidades na realização dos trabalhos. No modelo estendido, os trabalhos YA e YB são desenvolvidos com uma combinação linear das

habilidades τ e θ. É coerente, entretanto, assumir que haja maior peso na participação da habilidade cognitiva τ na execução de trabalhos tipo A, e da habilidade não-cognitiva θ na execução de trabalhos do tipo B.

As equações (30) e (31) descrevem a tecnologia de produção de YA e YB.

YA= X s∈S ψ(s, YA)L(s|YA) (30) YB = X s∈S ψ(s, YB)L(s|YB) (31)

Onde ψ(s, YA) e ψ(s, YB) são parâmetros tecnológicos referentes à contribuição

da habilidade s na produção de YA ou YB, e L(s|YA)e L(s|YB)os montantes endógenos

da habilidade s em um trabalho A ou B, ao agregar o nível da habilidade em questão para todos os indivíduos alocados neste tipo de trabalho.

Note que quando ψ(θ, YA) = ψ(τ, YB) = 0 e ψ(θ, YB) = ψ(τ, YA) = 1,

retorna-se ao caso extremo apreretorna-sentado anteriormente, em que cada tipo de trabalho utiliza apenas um tipo de habilidade.

Define-se Ws,YA e Ws,YB como a remuneração de uma unidade da habilidade s,

s ∈ S, alocada em um trabalho A ou B no setor privado.

As expressões para lucro total dos produtos YA e YB, que compõem o bem final,

são dadas por:

ΠA=

X

s∈S

[pAψ(s, YA) − Ws,YA]L(s|YA) (32)

20_{Em Costinot e Vogel (2010), cada indivíduo possui uma habilidade s ∈ S, e obtém uma remuneração}

resultante em função da habilidade, w(s). O modelo apresentado neste trabalho considera que todos os indivíduos possuem, em diferentes níveis, dois tipos de habilidade — τ e θ. Assim, a remuneração será dada de acordo com uma combinação do(s) nível(is) da(s) habilidade(s) de interesse para o trabalho ao qual o indivíduo está envolvido.

ΠB =

X

s∈S

[pBψ(s, YB) − Ws,YB]L(s|YB) (33)

A maximização na produção do bem final requer os preços de equilíbrio:

α = pA, 1 = pB (34)

A maximização no âmbito da produção de YA e YB implica:

pAψ(τ, YA) = Wτ,YA (35)

pAψ(θ, YA) = Wθ,YA (36)

pBψ(τ, YB) = Wτ,YB (37)

pBψ(θ, YB) = Wθ,YB (38)

Note que emergem do modelo estendido relações de dependência entre a remune-ração de habilidades em um mesmo trabalho, e entre trabalhos.

Proposição 5.1 Dependência na remuneração das habilidade em um mesmo trabalho: A remuneração da habilidade s, s ∈ S, no trabalho A (ou B) é proporcional a sua contribuição relativa na produção de YA (ou YB). Por (35) e (36), ou (37) e

(38): Wτ,YA Wθ,YA = ψ(τ, YA) ψ(θ, YA) (39) Wτ,YB Wθ,YB = ψ(τ, YB) ψ(θ, YB) (40)

Dependência entre trabalhos na remuneração de uma mesma habilidade: A remuneração da habilidade s, s ∈ S, é proporcional a sua contribuição relativa na produção de YA (ou YB), ponderada pela contribuição deste bem intermediário na

produção do bem final. Por (34), (35) e (37), ou (34), (36) e (38),

Wτ,YA = α

ψ(τ, YA)

ψ(τ, YB)

Wθ,YA = α

ψ(θ, YA)

ψ(θ, YB)

Wθ,YB (42)

No modelo estendido, a remuneração recebida por um indivíduo i em um trabalho tipo A é WA= τiWτ,YA+ θ

i_W

θ,YA, e em um trabalho tipo B é WB = τ

i_W

τ,YB+ θ

i_W

θ,YB.

Os indivíduos optam por trabalhar na ocupação que possuem vantagem comparativa em termos de habilidade. Assim, a renda do indivíduo i, yi, é dada por:

yi = max[τiWτ,YA + θ i Wθ,YA, τ i Wτ,YB + θ i Wθ,YB] (43)

Definição 5.1 O equilíbrio da economia é caracterizado pelos preços e quantidades tais que toda a força de trabalho esteja empregada (NA+ NB = 1) e valham(34), (35), (36),

(37), (38). No caso extremo em que ψ(θ, YA) = ψ(τ, YB) = 0 e ψ(θ, YB) = ψ(τ, YA) = 1,

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Considerações Finais

Construímos um modelo teórico para avaliar o impacto alocativo da forma de contra-tação pública presente em diversos países, incluindo o Brasil. Uma vez que a seleção foi feita, o pagamento é dissociado da habilidade/produtividade do indivíduo. Adici-onalmente, a forma de seleção pública implica em custo para o candidato, e se baseia em apenas um tipo de habilidade — a habilidade cognitiva τ, mesmo se as atividades inerentes ao futuro trabalho dependerem fortemente da habilidade não-cognitiva θ.

Considera-se má alocação a seleção de um indivíduo para um tipo de trabalho distinto do que tem vantagem comparativa no setor privado devido ao arranjo de contra-tação público. Este é o principal problema abordado neste estudo. Mesmo na hipótese neutra de mesma produtividade nos dois setores para os indivíduos, temos ineficiência alocativa decorrente da forma de seleção, principalmente quando se trata da seleção para o trabalho B, cuja realização depende da habilidade não-cognitiva. Por sua vez, a ineficiência se traduz em perda no produto final da economia.

O esforço para aumentar a qualidade dos selecionados para a contratação pública em termos de habilidade média, mantendo o tamanho do setor público constante, pode ter efeitos alocativos significantes para a sociedade. Entretanto, tal efeito é distinto conforme o tipo de ocupação em que se requer trabalhadores mais qualificados. O aumento dos critérios (remuneração e dificuldade da prova) na contratação para traba-lhos A implica em menor misallocation dos selecionados, enquanto o mesmo esforço na contratação para trabalhos B implica no aumento da misallocation.

Outro tipo de custo abordado no modelo é relativo ao rent-seeking, isto é, o custo de despender recursos na preparação para a seleção pública, sem efetivamente produzir algo ou aumentar o capital humano. Este custo exige uma análise futura mais detalhada, uma vez que não foi calculado na seção de resultados. A automatização do modelo teórico utilizando métodos computacionais permite computar este novo efeito. Uma questão tratada indiretamente pelo modelo é a subespecialização/ superes-pecialização de parte dos contratados pelo setor público para trabalhos B, devido ao arranjo de contratação via concurso que seleciona com base em τ e mira em um nível médio de habilidade θ. Contudo, a contratação de indivíduos com a habilidade acima da média requerida parece compensar os indivíduos com habilidade média abaixo da