Extensão de técnicas clássicas para análise de séries temporais do tipo intervalo
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(2) UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE INFORMÁTICA PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO. ANDRÉ LUIS SANTIAGO MAIA. EXTENSÃO DE TÉCNICAS CLÁSSICAS PARA ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS DO TIPO INTERVALO. ESTE TRABALHO FOI APRESENTADO À PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DO CENTRO DE INFORMÁTICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO.. ORIENTADOR: PROF. DR. FRANCISCO DE A. T. DE CARVALHO. RECIFE, MARÇO/2010.
(3) Maia, André Luis Santiago Extensão de técnicas clássicas para análise de séries temporais do tipo intervalo / André Luis Santiago Maia. Recife: O Autor, 2010. xiv, 239 folhas : il., fig., tab. Tese (doutorado) – Universidade Federal de Pernambuco. CIn. Ciência da computação, 2010. Inclui bibliografia e apêndice. 1. Inteligência artificial. 2. Análise de séries temporais. 3. Inteligência computacional. I. Título. 006.3. CDD (22. ed.). MEI2010 – 035.
(4)
(5) Dedico este trabalho `a minha esposa &. ii. aos meus pais..
(6) Agradecimentos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iii.
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iv.
(8) Sum´ ario Dedicat´ oria. ii. Agradecimentos. iii. Lista de tabelas. viii. Lista de figuras. xi. Resumo. 1. Abstract. 2. 1. 3. 2. Introdu¸c˜ ao e motiva¸c˜ ao. !. "#$%&'()* ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 5. !+. ",-./'0.1 3.) 4. &%*% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 6. An´ alise de dados simb´ olicos. 8. +!. 5.4)* *'6#7)8' )* ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 10. +!+. 97%,'%* &%6:),.'* 4) &':) '/&%,(.8) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 15. +!;. <8-=/* 67%&)4)* %*&%/4'4)* :.,. 4.4)* 4) &':) '/&%,(.8) ! ! ! ! ! ! !. 16. +!>. ?)/*'4%,.1 3)%* @/.'* ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 19. I. M´ etodos de ajuste independente. 21. 3. M´ etodos de ajuste independente. 22. ;!. A)4%8)* 4% ,%-,%**3 .) :.,. 4.4)* '/&%,(.8.,%* ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 22. ;!+. A)4%8)* 4% .$=*&% '/4%:%/4%/&% :.,. 9BC ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 29. v.
(9) II 4. $%&'(%) *+$* ,%) ',./%) ' ,0) 012(3.4&') &' 567 ! ! ! !. 31. !"!". +'&' ,'4/0( $89 ,%) ',./%) ' ,0) 012(3.4&') &' 567 ! ! !. 33. !"!. $%&'(% :;<=/3&% ,%) ',./%) ' ,0) 012(3.4&') &' 567 ! ! ! ! !. 34. !"!>. ?%,)3&'/0@ %A') B,03) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 37. M´ etodos de ajuste dependente. 39. M´ etodos de ajuste dependente. 40. >!#. $'.%&%(%C30 0&%.0&0 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 42. >!". 6;' ,3 0) &') /3.3D0) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 45. >!"!#. +'2/')',.0@ A0% C/;0B 0 &' 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 45. >!"!". *4.% %//'(0@ A0% ' 04.% %D0/3E 0, 30 '1 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 48. >!. F=G'.3D%) &0 2/'D3)A 0% &' 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 55. >!>. $;'.%&%) &' 0(3)01',.% 'H2%,', 30( 20/0 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 58. >!>!#. *(3)01',.% 'H2%,', 30( )312(') 20/0 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 59. >!>!". *(3)01',.% 'H2%,', 30( &42(% 20/0 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 62. >!>!. $;'.%&% I%(.JK3,.'/) 20/0 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 65. $%&'(%) 20/0 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 74. >!L!#. $%&'(%) 3*+$* ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 77. >!L!". M).310@ A0% 3//')./3.0 &' 1%&'(%) 3*+$* ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 82. >!L!. M).310@ A0% /')./3.0 &' 1%&'(%) 3*+$* ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 89. >!L!>. $%&'(%) 3*+7$* ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 97. $;'.%&%) =0)'0&%) '1 /'&') ,'4/03) 20/0 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 102. >!N!#. +'&') ,'4/03) $89 20/0 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 103. >!N!". $%&'(% :;<=/3&% 20/0 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 109. $'&3&0) &' 2/' 3)A 0% &' 2/'D3)A %') 20/0 567 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 113. >!L. >!N. >!O 5. !"!#. Resultados experimentais. 117. L!#. MH2'/31',.%) %1 567 )3,.;'.3 0) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 123. L!#!#. *D0(30@ 0A% &0 *?PI 20/0 567 )3,.;'.3 0) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 124. L!#!". ?%120/0@ A0% &%) 1%&'(%) ,% 0G4).' &' 567 )3,.;'.3 0) ! ! ! !. 134. *2(3 0@ A0% 0 567 /'03) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 148. L!". vi.
(10) 6. Conclus˜ oes e trabalhos futuros. 157. !". #$% '()* $+) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 157. !,. -./0/'1$) 2(3(.$) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 162. A Tabelas e gr´ aficos dos experimentos. 164. 4!" -/0+'/) + 5.6 /7 $) 8$) +9:+.;<+%3$) $< =-> );%36+3; /) ! ! ! ! ! ! ! !. 165. 4!, -/0+'/) + 5.6 /7 $) 8/ /:'; /? */$ / =-> .+/;) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 201. B Artigos publicados e submetidos. 231. Referˆ encias bibliogr´ aficas. 233. vii.
(11) Lista de Tabelas !". #$% '( ) *+ ,$ -.. */$% *0'*/1$% ,$ 0'2$% /*'(1 */$(%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 11. !. #$% '(3 )*+ ,$ 0'2$% $%41$ ($% ,$ */$% *0'*/1$% ,$ 0'2$% /*'(1*/$(%! ! ! ! ! !. 11. !5. 67$849+ ,$ :8* ;*%$ ,$ ,*,+% 91 *%%( +%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 12. !<. 67$849+ ,$ :8* ;*%$ ,$ ,*,+% %(8;1 +9( +%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 13. =!". >+8$ $ ,$% '(3 )*+ ,+% 81$0+,+% $ 8+,$9+% :0(9(?*,+% @* 4'$/(%)*+ ,$ ABC! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 119. =!. D:@3 *)+ ,$ *:0+ +''$9*3 )*+ *8+%0'*9 4*'* *% %1$'($% XtU E XtL E Xtc $ It ! !. 133. =!5. >+8$ $ ,$% '(3 *)+ ,+% FG#% :0(9(?*,+% @* H$'*3 )*+ ,$ ABC! ! ! ! ! ! !. 136. =!<. >1 :8$'+ '$I$'$@0$ * *,* 8+,$9+ @*% D(H:'*% J!" * J!"K $ @*% D(H:'*% J!"L * J!55 *4'$%$@0*,*% @+ J42$@,( $ J! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 140. =!=. #$% '(3 )*+ ,*% ABC '$*(% *@*9(%*,*%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 150. =!-. F$'1M+,+ $ 0*8*@N+ ,*% ABC '$*(% *@*9(%*,*%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 150. J!" O$%:90*,+% +;0(,+% 4*'* + FG#PC +8 n = 220Q +@R:@0+ ,$ 0'$(@*P 8$@0+! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 165. O$%:90*,+% +;0(,+% 4*'* + FG#PC +8 n = 220Q = 4*%%+%PS*PI'$@0$! ! !. 167. J!5 O$%:90*,+% +;0(,+% 4*'* + FG#PC +8 n = 220Q . 4*%%+%PS *PI'$@0$! !. 169. J!. J!< O$%:90*,+% +;0(,+% 4*'* + FG#PC +8 n = 620Q +@R:@0+ ,$ 0'$(@*P 8$@0+! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 171. J!= O$%:90*,+% +;0(,+% 4*'* + FG#PC +8 n = 620Q = 4*%%+%PS*PI'$@0$! ! !. 173. J!- O$%:90*,+% +;0(,+% 4*'* + FG#PC +8 n = 620Q . 4*%%+%PS *PI'$@0$! !. 175. J!T O$%:90*,+% +;0(,+% 4*'* + FG#PCC +8 n = 220Q +@R:@0+ ,$ 0'$(@*P 8$@0+! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 177. J!K O$%:90*,+% +;0(,+% 4*'* + FG#PCC +8 n = 220Q = 4*%%+%PS *PI'$@0$! !. 179. J!L O$%:90*,+% +;0(,+% 4*'* + FG#PCC +8 n = 220Q . 4*%%+%PS *PI'$@0$! !. 181. viii.
(12) !"# $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* , 123455 ,7 n = 6208 ,9:'9), +% )0%.9*4 7%9),! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"" $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* , 123455 ,7 n = 6208 ; /*&&,&4<*4=0%9)%! ! !"> $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* , 123455 ,7 n = 6208 ># /*&&,&4<*4=0%9)%! ! !"? $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* , 1234555 ,7 n = 2208 ,9:'9), +% )0%.9*4 7%9),! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"@ $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* , 1234555 ,7 n = 2208 ; /*&&,&4<*4=0%9)%! ! !"; $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* , 1234555 ,7 n = 2208 ># /*&&,&4<*4=0%9)%! !"A $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* , 1234555 ,7 n = 6208 ,9:'9), +% )0%.9*4 7%9),! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"B $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* , 1234555 ,7 n = 6208 ; /*&&,&4<*4=0%9)%! ! !"C $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* , 1234555 ,7 n = 6208 ># /*&&,&4<*4=0%9)%! !"D $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * EF5 +% /0%G ,& +% *G H,%& +* 1%)0,-0*&8 ,94 :'9), +% )0%.9*7%9),! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !># $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * EF5 +% /0%G ,& +% *G H,%& +* 1%)0,-0*&8 ; /*&&,&4<*4=0%9)%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !>" $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * EF5 +% /0%G ,& +% *G H,%& +* 1%)0,-0*&8 ># /*&&,&4<*4=0%9)%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !>> $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * EF5 +% /0%G ,& +% *G ,H%& +* 2,,I(%8 ,9:'9), +% )0%.9*7%9),! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !>? $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * EF5 +% /0%G ,& +% *G ,H%& +* 2,,I(%8 ; /*&&,&4 <*4=0%9)%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !>@ $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * EF5 +% /0%G ,& +% *G ,H%& +* 2,,I(%8 ># /*&&,&4<*4=0%9)%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !>; $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * EF5 +% /0%G ,& +% *G H,%& +* 2,(8 ,9:'9), +% )0%.9*7%9),! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !>A $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * EF5 +% /0%G ,& +% *G ,H%& +* 2,(8 ; /*&&,&4 <*4=0%9)%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !>B $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * EF5 +% /0%G ,& +% *G ,H%& +* 2,(8 ># /*&&,&4 <*4=0%9)%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !>C $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * EF5 +% )%7/%0*)'0*& 9, $., +% J*9%.0,8 ,9:'9), +% )0%.9*7%9),! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ix. 183 185 187 189 191 193 195 197 199 201 203 205 207 209 211 213 215 217 219.
(13) !"# $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * 123 +% )%4/%0*)'0*& 5, $., +% 6*5%.0,7 8 /*&&,&9:*9;0%5)%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !<= $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * 123 +% )%4/%0*)'0*& 5, $., +% 6*5%.0,7 "= /*&&,&9:*9;0%5)%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !<> $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * 123 +% )%4/%0*)'0*& %4 ?,@* 3,0A'%7 ,5C'5), +% )0%.5*4%5),! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !<" $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * 123 +% )%4/%0*)'0*& %4 ?,@* 3,0A'%7 8 /*&&,&9:*9;0%5)%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !<< $%&'()*+,& ,-).+,& /*0* * 123 +% )%4/%0*)'0*& %4 ?,@* 3,0A'%7 "= /*&&,&9:*9;0%5)%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. x. 221 223 225 227 229.
(14) Lista de Figuras !". #$%&'%(% )% (*+,),-,&$% ./01'$)% )* 2.%3& 4566 7 89:℄! ! ! ! ! ! ! !. :!". </*'$*= ),= -$($+*= =>?*'$,' * $3@*'$,' ),= $3+*'A%-,= ?%'% % <BC )*. 36. +*(?*'%+>'%= )% D.$3% 4&'/%E , G % *=H>*')%7 * )* ?'*I ,= )* %I ,J*= )% K*+',1'%= 4&'/ %E , G% )$'*$+%7! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! :!5. 43. </*'$*= ),= *3+',= 4-$3.% =/,-$)%7 * )%= %(?-$+>)*= 4-$3.% +'% *L%)%7 ),= $3+*'A%-,= ?%'% % <BC )* +*(?*'%+>'%= )% D.$3% 4&'/ %E , G % *=M H>*')%7 * )* ?'*I ,= )* %I J,*= )% K*+',1'%= 4&'/%E , G % )$'*$+%7! ! ! ! !. 43. :!. NO*(?-, )* ,3 *?I %J, )* >( $3+*'A%-,! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 46. :!:. </*'$*= +*(?,'%$= ), +$?, $3+*'A%-, 4&'/%E ,= G % )$'*$+%7 ,1+$)%= % ?%'+$' )* =/*'$*= +*(?,'%$= )* )%),= -/ %==$ ,= 4&'/ %E ,= G % *=H>*')%7! ! ! ! ! !. :!P. 47. </*'$* ),= $3+*'A%-,= )* +*(?*'%+>'%= (*3=%$= (*)$)%= *( *=+%I %J, (*+*,',-/,&$ % 3% D.$3%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 49. :!Q. </*'$* ),= $3+*'A%-,= )* ?'*I ,= )$/%'$,= )* %I ,J*= )% K*+',1'%=! ! ! ! ! !. 49. :!R. D,''*-,&'%(% 4&'/%E , $3@*'$,'7 )% <BC )* +*(?*'%+>'%= (*3=%$= (*M )$)%= *( *=+%I J%, (*+*,',-/ ,&$ % 3% D.$3%! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. :!S. 56. D,''*-,&'%(% 4&'/%E , $3@*'$,'7 )% <BC )* ?'*I ,= )$/%'$,= )* %I ,J*= )% K*+',1'%=! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 57. TL>=+* )% <BC )* ?'*I ,= )* %I J,*= )% K*+',1'%= A$% (/*+,), TN<I ! ! !. 72. :!"6 TL>=+* )% <BC )* ?'*I ,= )* %I J,*= )% K*+',1'%= A$% (/*+,), TN#I ! !. 72. :!"" TL>=+* )% <BC )* +*(?*'%+>'%= 3% D.$3% A$% (/*+,), UVI! ! ! ! ! !. 73. :!"5 #$%&'%(% )% (*+,),-,&$% W,OXY*3Z$3=! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. 78. :!". 88. :!9. TL>=+* )% <BC )* ?'*I ,= )* %I J,*= )% K*+',1'%= A$% (,)*-, $T[4"7! !. :!": TL>=+* )% <BC )* ?'*I ,= )* %I ,J*= )% K*+',1'%= A$% (,)*-, $T[\T4"]"7! 88 :!"P TL>=+* )% <BC )* ?'*I ,= )* %I J,*= )% K*+',1'%= A$% (,)*-, $T[4"7M '*=+'$+,! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! xi. 98.
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(16) !" #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;# +< n = 620= >? 4),,+,;@);A'&$%&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !B #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;## +< n = 220= +$C5$%+ -& %'&7$)<&$%+! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !D #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;## +< n = 220= / 4),,+,;@);A'&$%&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;## +< n = 220= >? 4),,+,;@);A'&$%&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !E? #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;## +< n = 620= +$C5$%+ -& %'&7$)<&$%+! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !EE #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;## +< n = 620= / 4),,+,;@);A'&$%&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !E> #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;## +< n = 620= >? 4),,+,;@);A'&$%&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !EF #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;### +< n = 220= +$C5$%+ -& %'&7$)<&$%+! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !EG #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;### +< n = 220= / 4),,+,;@);A'&$%&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !E/ #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;### +< n = 220= >? 4),,+,;@);A'&$%&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !E" #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;### +< n = 620= +$C5$%+ -& %'&7$)<&$%+! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !EB #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;### +< n = 620= / 4),,+,;@);A'&$%&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !ED #$%&'()*+, -& ./0 -& +$2)$3 ) 4)') +, '&,5*%)-+, +6%7-+, 4)') + 89:;### +< n = 620= >? 4),,+,;@);A'&$%&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !E. H)*+'&, -), <&-7-), -& 4'& 7,I)+ +6%7-+, 4)') ) JK# -) 8&%'+6'),= +$C5$%+ -& %'&7$)<&$%+! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !>? H)*+'&, -), <&-7-), -& 4'& 7,I)+ +6%7-+, 4)') ) JK# -) 8&%'+6'),= / 4),,+,;@);A'&$%&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !>E H)*+'&, -), <&-7-), -& 4'& 7,I)+ +6%7-+, 4)') ) JK# -) 8&%'+6'),= >? 4),,+,;@);A'&$%&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! xiii. 176 178 180 182 184 186 188 190 192 194 196 198 200 202 204 206.
(17) !"" #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *$ 5&&6%(7 &89 :;81& *( 1'(,8$+(81&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"< #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *$ 5&&6%(7 = -$))&)9>$9?'(81(! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"@ #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *$ 5&&6%(7 "A -$))&)9>$9?'(81(! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"= #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *$ 5&%7 &8:;81& *( 1'(,8$+(81&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"B #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *$ 5&%7 = -$))&)9 >$9?'(81(! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"C #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *$ 5&%7 "A -$))&)9 >$9?'(81(! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"D #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *& E,& *( F$8(,'&7 &8:;81& *( 1'(,8$+(81&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"G #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *& E,& *( F$8(,'&7 = -$))&)9>$9?'(81(! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !<A #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *& E,& *( F$8(,'&7 "A -$))&)9>$9?'(81(! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !<H #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *( I&J$ 4&'K;(7 &8:;81& *( 1'(,8$+(81&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !<" #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *( I&J$ 4&'K;(7 = -$))&)9>$9?'(81(! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !<< #$%&'() *$) +(*,*$) *( -'( ,)/$& &01,*&) -$'$ $ 234 *( I&J$ 4&'K;(7 "A -$))&)9>$9?'(81(! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !. xiv. 208 210 212 214 216 218 220 222 224 226 228 230.
(18) Resumo ! "#"$! !%&'($)% $! #+,-!-./#&0 -& !1# -!/,1/1,#0 2$,&#! %./-,-!!#./-! +#,# !/,#.!2$,&#, 3,#."-! '#!-! "- "#"$! )(#!!% $! -& .$4$! $.51./$! "- "#"$! "- /# .7$ ,-"18%"$0 2# %)%/#."$ # &#.%+1)#9 #:$ - +,$+$, %$.#."$ .$4#! /(- .% #! "- #.(#)%!"$! &-!&$!; <$ -./#./$0 &-!&$ $& $! ,- -./-! #4#.9 $! +,$&$4%"$! +$, +-!=1%6 !#"$,-! .-!/# (#,-#0 $ 4$)1&- "- /(- .% #! "- &#.%+1)#9 #:$ -0 $.!-=1-./-&-./-0 "#.(#)%!- "- "#"$! !%&'($)% $! >?@AB #%."# (- %. %+%-./-; C&# !(-,%- /-&+$,#) "$ /%+$ %./-,4#)$ >ADEB0 .$ #&+$ "- "#"$! !%&'($)% $!0 +$"!-, "-F.%"# $&$ 1& $.51./$ "- %./-,4#)$! $'!-,4#"$! !-=1-. %#)&-./- .$ /-&+$0 -& =1- #"# %./-,4#)$ (- "-! ,%/$ +$, 1& 4-/$, '%"%&-.!%$.#) $& -)-&-./$! -& EG ,-+,-!-./#"$! +-)$ )%&%/- !1+-,%$, - +-)$ )%&%/- %.2-,%$,; "-!-.4$)4%&-./$ "/(- .% #! +#,# +,-4%!:#$ "- ADE (- 1&# (#,-# "- +-!=1%!# &1%/$ +,$&%!!$,# - $! +$1 $! ,-!1)/#"$! ,-)#/#"$! .# )%/-,#/1,# !1,3%,#& &1%/$ ,- -./-&-./-; <-!/# /-!-0 -!/-."-&$! /(- .% #! )(#!!% #! "- #.(#)%!- "- !(-,%-! /-&+$,#%! +#,# "-! ,%9 :#$0 &$"-)#3-& - +,-4%!:#$ "- ADE .$ "$&(H.%$ "- ?@A; <-!/- $./-I/$0 .($! #+,-!-./#&$! /(- .% #! +#,# "-! ,%9 :#$ "- 1&# ADE0 -.4$)4-."$ (#) 1)$ "- -!/#/(H!/% #! !1&(#,%#! - ,-+,-!-./#9 :#$ 3,(#F # "$! "#"$!; <# &$"-)#3-&0 #+,-!-./#&$! &(-/$"$! =1- $.!%!/-& .# -I+)% #9 :#$ "$ +,$ -!!$ 3-,#"$, "# ADE # +#,/%, "- -,/$ &$"-)$0 '-& $&$ &(-/$"$! "- -!/%	 :#$ "- +#,J#&-/,$! - &(-/$"$! +#,# #4#)%#9 :#$ "# =1#6 )%"#"- "$ &$"-)$0 -& /-,&$! "$ #51!/-; K ?.(#)%!- "- "#"$! !%&'($)% $!0 "#"$! "$ /%+$ %./-,4#)$0 #.(#)%!- "!(-,%-! /-&+$,#%!0 #)%!#&-./$ -I+$.-. %#)0 &$"-)$! ?GL? - ?GEL?0 ,-"-! .-1,#%! #,/%F %#%!; Palavras-chave. 1.
(19) Abstract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eywordsF. !"#$%& ()*) )+)%!,&,: &+*.-/)%B/)%;.( ()*): *&". ,.-&., )+)%!,&,: .7B 3$+.+*&)% ,"$$*2&+4: >DG> )+( >DAG> "$(.%,: )-*&1 &)% +.;-)% +.*0$-H,8. 2.
(20) Cap´ıtulo 1 Introdu¸c˜ ao e motiva¸c˜ ao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℄ #;/&*&-3#( $& (#-&)/# *+.)$# +* ;/)- );#)* +- &)3+* $# #-#.)*& $& $#$+* *)(1+.) +* & +* ;/)- );#)* (&3+$+* &*3#3=*3) +* $&*&-%+.%)$+* ;#/# (#-)C ;,.#/ $#$+* $&*3# -#3,/&'#: F)..#/$ & ?)$#H AIJJNB KO℄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
(21) ˜ E MOTIVAC ˜ CAP´ITULO 1. INTRODUC ¸ AO ¸ AO. 4. !" #$%&$ "' (&)"%"*+", (&$,- .! ., '"&., (" +%$*,/.%+" !+&0&1$(., "' !'$ ("+"%'&2 *$($ &($(" "' !' ($(. '4",- !" /.(" ,"% $%%.- 4.*&5!,- '"+%4.- "+ 6 7. /%&'"&%. $,.- $, #$%&8$#"&, /.("' ,"% '"(&($, .'. &*+"%#$0., 9:;<=>;?=℄- :;A=>BC=℄- . . .D " $ ,"E!*($ #$%&8$#"0- "' (&,+%&5!&F G$. (" )%" !4"* &$ 9HCI (" $%%.- ACI (" 4.*&5!,BCI (" '"+%4.D6 J *" ",,&($(" (" .*,&("%$% ($(., !" .*+4"' &*).%'$F G.", !" *G$. /.("' ,"% %"/%","*+$($, /.% '.("0., 08$,,& ., .*(!1 $. (","*#.0#&'"*+. (" JKL 9M. N " K&($O- BCCCD :;;℄6 P.'. $,. /$%+& !0$% (" ($(., ,&'58.0& .,- ., ($(., (. +&/. &*+"%#$0. $/$%" "' !$*(. ., #$0.%", ($, #$%&8$#"&, ,G$. &*+"%#$0., "' IR6 Q0", ,G$. . $,. '$&, ,&'/0", (" %"/%","*+$% $ #$%&$5&0&($(" *., ($(.,- +$&, .'.- +"'/"%$+!%$ '"*,$0 '8$R&'$ " '8S*&'$ 9"*+%" ;Ao P " BAo PD- /%"F . (" !'$ '"% $(.%&$ "' !'$ &($(" 9"*+%" T$ A-CC " T$ ;C-CCD6 L"E!*(. U..%" 9;VWWD :XH℄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
(22) 1.1 Objetivos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℄ *)"# /#% *%#?#%+,8#7 ( ! /&!*7#/ 8(7)% ' !+#%& )- "&9(!)/ G-HIM4 5(%( (C)%"(% #/$( . #/$2()- ) *%#/#'$# $%(C(7@) *%)*2)# ! ')8) (% (C) 0) "# /+#%&#/ $#!*)%(&/ . # "#/ %#8# /+#%&#/ &'$#%8(7(%#/ # *%)" E "&%#$(!#'$# *%#8&/2)#/ #! ?)%!( "# &'$#%8(7)/4 D C / ( *)% #6$#'/2)#/ "# !+#$)")/ "# ('+(7&/# #/$($+,/$& ( "# "(")/ 7+(//& )/ *(%( DNO 8#! %#/ #'") "#8&") P( '# #//&"("# "# /# "#/ )C%&% %#9 7(%&"("#/ # %#/ !&%"# ?)%!( *%# &/(- &'?)%!(0 )2#/ )'$&"(/ #! 9%('"#/ )'Q '$)/ "# "(")/4 R#/$# )'3 $#6$)- #/*#%(!)/ )! #/$( $#/#- '2() (*#'(/ #/$#'"#% ( !#$)")7)9&( "# #/$&!(0 2() "# !)"#7)/ "# /+#%&#/ $#!*)%(&/ *(%( ('+(7&/# "# "(")/ ") $&*) &'$#%8(7)- !(/ $(!C+#! )'$%&C &% )! ')8(/ !#$)")7)9&(/ C(/#("(/ #! )!C&'(0 2() "# !)"#7)/- &' 7 &'") !)"#7)/ "# %#"#/ '# %(&/ (%$&B &(&/- )! ( B'(7&"("# "# !#7@)%(% ( *%# &/2() '( *%#8&/2() "# /+#%&#/ $#!*)%(&/ &'$#%8(7(%#/4. 1.1. Objetivos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
(23) 1.2 Organiza¸ c˜ ao da tese. 6. !"#$" %& &"#( )(%&*(+ ,&) ()( )-&#(%(. %& &.#$)!/ !0( %& !"1!)&#"(. & )-&#(%(. !"! !2!*$!/ 0!( %! 34!*$%!%& %( )(%&*( &) #&")(. %( !54.#&6 7() $..(+ (,5&#$2!)(. (8#"$,4$" () )(%&*(. ! !9&. %& "&!*$9!" "&2$.0(&. "& $.!. !"! $8#&"2!*(. :4#4"(. ( 34& (8.$.#& &) (8;& &" ! &2(*4/ 0!( "(2-!2&* %& 4)! .-&"$& $8#&"2!*!" 8( :4#4"(6. 1.2. Organiza¸ c˜ ao da tese. < #&.& ! "&.&8#!=.& %$2$%$%! &) %4!. !"#&.+ >!"#& ? & >!"#& ??+ & (8#-&) .&$. ! -@#4*(. & %($. ! 1&8%$ &.6 A! >!"#& ? .0!( ! "&.&8#!%(. (. )(%&*(. 34& $8#$#4*!)(. %& M´etodos de ajuste independente & 8! >!"#& ?? .0!( ! "&.&8#!%(. (. )(%&*(. 34& $8#$#4*!)(. %& M´etodos de ajuste dependente6 <$8%! 8&.#& 7! -@#4*( B #"!#!)(.+ %&8#"& (4#"(. #-( $ (.+ %! ! "&.&8#!/ !0( %( "(= ,*&)! %! &.34$.!+ %! )(#$2!/ 0!( 34& 8(. *&2(4 !( %&.&82(*2$)&8#( %&.#& #"!,!*;(+ $8 *4$8%( (. (,5&#$2(. %! &.34$.!6 A( 7! -@#4*( C+ $8#"(%49$)(. ! An´alise de Dados Simb´olicos D<EFG & !*H48. (8 &$= #(. ,-!.$ (. .(,"& ! <EF6 <*H48. (8 &$#(. & &I&) *(. $#!%(. !( *(8H( %( ! -@#4*( :("!) &I#"!-@%(. %( *$2"( Symbolic Data Analysis and the SODAS Software &%$#!%( (" E$%!J & A($";())&=K"!$#4"& & 4,*$ !%( &) CLLM NOP℄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metodologia principal adotada nesta tese para modelagem de STI baseia-se em modelos dependentes ajustados aos valores dos limites superiores e dos limites inferiores dos intervalos e ser´ a tratada na Parte II da tese..
(24) 1.2 Organiza¸ c˜ ao da tese. 7. !"! #!#$% &'()!*$"!#$% + !% "+% + -()!% +.-+'%/$+% !"! 0123 4$%-"!5$% ! 6&'#!7 5+'-!8 !/$ -+9$"( ! #!% -9+ '( !% !#$-!#!%3 :('#! '+%-+ ! 9;-&*$< ! "+%+'-!5$% &5! "+#+ '+&"!* !"-(= (!* !"! !>&%-+ #+ 012 + &5 59+-$#$ ?9;@"(#$ A&+ &%! $'>&'-!7 5+'-+ 5$#+*$% -"!#( ($'!(% + "+#+ '+&"!* !"! "+)(%/!$ #+%-!% %9+"(+%3 : 5+-$#$*$B(! ?9;@"(#! 9+ ('% ("!#! '$ 5$#+*$ #+ C?!'B DEFFGH IJK℄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
(25) Cap´ıtulo 2 An´ alise de dados simb´ olicos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n´alise de Dados Simb´olicos $!%)! )%$:&(*)! !4 )& &,!*'$()')! ,&/)! 0,*')'$! $!%)%#5!%* )! $ & 1(*"$*(& 1)!!& #$ '$! ($/$( $!%)! 0,*')'$! -$/),'&?!$ $" &,!*'$()3 4)& ) !0) /)(*)3 )4& 8.
(26) ´ ´ CAP´ITULO 2. ANALISE DE DADOS SIMBOLICOS. !"#$!%& '( #!"%!"() ( *+# ,# #!"#!-# .($ /. varia¸c˜ao interna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℄) ( (96#" @( 7#$%5 -% OHS : # 7#!#$%5 K%$ ": # ! %, -# 4 !#$%E % F( -# -%-(, # ": # ! %, #,"%": I," %, %.5 %-%, % -%-(, .%-$F %( = 5: %,, (,? .%$% ( "$%"%4#!"(, -# -%-(, , 49: (5 (,& D(4 % OHS : # .(,,: I@#5 #,"#!-#$ (, 4: #"(-(, "$%- (!% , -# %!: %5 ,# #3.5($%": ($ % -# -%-(, W %, @%$ % :@# , , 49: (5 %, *+#) (4( ,#$: % - , +" -( 4% , %- %!"#) .(-#4 %,,+4 $ @%5($#, (4( ,+9 (!6+!"(, -# %"#7($ %,) !"#$@%5(, (+ - ,"$ 9+ E( F#, -# 8$#*+J #! %,) (!"$%,"%!-( (4 % %!: %5 ,# 5: %,, %) (!-# %, @%$ % :@# , .(-#4 %,,+4 $ %.#!%, +4 + : ! ( !: +4#$() %"#7($ % (+ !: I@#5& O .$ ! .%5 @%!"%7#4 -% OHS #4 8% # W % %!: %5 ,# -# -%-(, 5: %,, (, $#, -# !( 8%"( -# ,#$ .(,,: I@#5 %!%5 ,%$ %, 9%,#, -# -%-(, (4.5#3%, #3 ,"#!"#, %"+%54#!"#) *+# $%$%, @#K#, .$##! X#4 (, $#*+ , "(, !# #,,: %$ (, W % %!: %5 ,# 5: %,, %& O5: #4 - ,,() % %7$#7%E F %( -(, -%-(, ! % , ,(9 % 8($4% -# -%-(, , 49: (5 (, .#$4 "#) -#!"$# (+"$(,.
(27) 10. 2.1 Dados simb´ olicos. !"# %&!' "(#!#() (. 2.1. &*+,#* - .-, ,# ,&! /- (&, ,&!0. Dados simb´ olicos. 1! , ,&! !-/23 &.- &! !4(5#/ &/. *# #!!-, ,# ,# * .-! ( -*6&(/ 78&#! "(#!#*%#!. #/ 2 !#! ,# , ,&! ,# #!%(4%4( &/".#9 ' &*!&* *%#! &/ ! ( %#(3:!%- ! , ! 5( *,#! 2 !#! ,# , ,&! #9-!%#*%#! %4 ./#*%#0 1! , ,&! !-/23 &.- &! !8& "(#!#*% ,&! #/ % 2#. !' * ! ;4 -! #/ , 3#.4. *8& #9-!%# "#* ! 4/ ) .&(' / ! )3(-&!' &! ;4 -! "&,#/ !#(' "&( #9#/".&' "&*,#( ,&!'. "(#!#*% ( ,#"#*,<#* - =-#(3(;4- '. &4 -*, ' #!%(4%4( ,&! &/ 2 !# #/ % 9&*&/- ! #*%(# %#5&(- !0 > , 3#.4. "&,# -*, &*%#( 4/ -*%#() .& &4 4/ ,-!%(-24-7 8& ,# 6(#;4<#* - !' &/& !&! " (%- 4. (#! , ! "&!!-2-.-, ,#! ,#! (-% !0 ?#!% !#7 8&' *3 &! "(#!#*% /&! %( *!-7 8& ,# 4/ % 2#. ,# , ,&! " ,(8& @, ,&! .3!!- &!A " ( 4/ % 2#. ,# , ,&! !-/23 &.- &!0 B!% !-%4 78& 3# -.4!%( , "&( 4/ #9#/".& /&!%( *,& ;4# 4/ -*,-)3:,4& !-/".#! "&,# !#( ,#+*-,&. " (%-( ,# ) (-3)#-!. *4/3#(- ! " ,(8& &4 %#53&(- !' "&(3#/' 5(4"& ,# -*,-)3:,4&! *# #!!-% ,# ,#! (-7 8&#! !-/23 &.- !'. +/ ,# &*!#() (. !4 ) (- 78& -*%#(* 0 C"(#!#*% /&! ! ,#+*-7 8&#!. # "(&"(-#, ,#! , ! 4*-, ,#! 23!- !' &/& -*,-)3:,4&! # %#5&(- !0 D/ "(& #!!& ,# 5#*#( .-E 78& ;4# "(&,4E 4/ ,#! (-7 8& !-/23&.- 3# "(#!#*% ,&0 B/ !#54-, ' !8& "(#!#*% ,&! 2(#)#/#*%# .54*! %-"&! ,# ) (-3)#-! &*!-,#( , ! * CFG0 G8& 6&(*# -, ! .54/ ! ".- 7&8#! 5#( -! *& " ( ,-5/ ,# CFG0 B9%( -( &*=# -/#*%& ,# 5( *,#! 2 !#! ,# , ,&! 3# 64*, /#*% . " (. %&/ , ,#. ,# -!8&0 ? "(3%- ' & &2H#%-)& 3#' /4-% ! )#E#!' #9%( -( *&)&! &*=# -/#*%&! " (%-( ,# 4/ 2 !# ,# , ,&! 4! *,& 4/ % 2#. ,# , ,&! " ,(8&' #/ ;4# ! #*%( , ! !8& 4/ &*H4*%& ,# 4*-, ,#! ,#! (-% ! "&( 4/ &*H4*%& +*-%& ,# ) (-3)#-! ;4 *%-% %-) ! &4 %#53 &(- !0 B/ F-, I # ?&-(=&//#JK( -%4(# @LMMNA OPQ℄ 3# -% ,& ;4# /4-% -*6&(/ 78& "&,# !#( "#(,-, ;4 *,& ! 4*-, ,#! !8& "(#!#*% , ! %( )3#! ,# % 2#. ! ,# , ,&! .3!!- &! # /&!%( 4/ *&) #!%(4%4( ,# , ,&! # *&) ! 6#(( /#*% ! " ( #9%( 7 8& ,# &*=# -/#*%&! 4 3%#-! &2%-, !. " (%-( ,#!% ! 2 !#! ,# , ,&! " ,(8&0. >&*!-,#(#/&! & !#54-*%# #9#/".& #9%( 3:,& ,# F-, I # ?&-(=&//#JK( -%4(# @LMMNA OPQ℄S G4"&*= ;4# %#/&! 4/ 2 !# ,# , ,&! " ,(8& &/ -*6&(/ 7&8#! (#6#(#*%#! T #!"3# -#' " -, ,# ,# )<&& # % / *=& ,# UMM )#! &2!#() , ! #/ 4/ -.= 0 12!#()# ! ( %#(3:!%- ,#!% ! )#! ,#! (-% ! %( )3#! ,# %(<#! ) (-3)#-! * V 2#. L0W0 C5&( '.
(28) 11. 2.1 Dados simb´ olicos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abela 2.1: Descric˜ao de 600 aves atrav´es de trˆes vari´aveis. Ave Esp´ecie Voando Tamanho 001 Pinguim N˜ao 80 .. .. .. .. . . . . 599 600. Andorinha Avestruz. Sim N˜ao. Tabela 2.2: Descri¸c˜ao de trˆes esp´ecies de Esp´ecie Voando Tamanho Pinguim {N˜ao} [70; 95] Andorinha {Sim} [60; 85] Avestruz {N˜ao} [85; 160]. 70 125. aves atrav´es de trˆes vari´aveis. Migra¸c˜ao [100% sim, 0% n˜ao] [90% sim, 10% n˜ao] [0% sim, 100% n˜ao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
(29) 12. 2.1 Dados simb´ olicos. !"#$% &'&$ (& #) &(!#$ 7. '!$%!4 89-4. !*! !+%!$ , & -. &-#0&1 2 &. "!." ) &3 &4 %&#$ .5.. !"#2 &. 67. %!4. . . .:4 #'&'! 6;! #*!4 8&-(&'. 4 . . .:4 0.+& 9 &- 6$#54 +2 &.:4 (& #) &(!#$. '!5." & )3 &$4 %&#$ .5.4 "< !+! .4 !$%&'.$ #(#-4 #'&'!4 +) 95! . '! 3-=.$4 >-&+. '! $&) 9'!4 !% ?4 (& #) &(!#$ !-& #.+&'&$ .5 & $&) 9'!4 .5. >!$.4 &-%9 &4 %#>. $&+"9)@+!. ! .9% &$ (& #) &(!#$ $2 &. (&-.. !"#$% &'&$? 7.%! A9!4 !5 &'& (& #) &(!- #%&'&4 &>!+&$ 95. .9 &%!". #& >.'! $!. !"#$% &'. >& & &'& #+'#() @'9.? B5 !C!5>-. '! 95. .+D9+%. '! %&#$ '&'.$ 6 -) &$$# .$: >.'! $! (#$%. +& E&F!-& G?H?. Tabela 2.3: Exemplo de uma base de dados cl´assicos.. 8!D&. Indiv´ıduo 1. Regi˜ ao Sul. Cidade Porto Alegre. Rural N˜ ao. Sexo M. Peso 76,2. ... .... 2. Nordeste. Salvador. N˜ ao. F. 45,8. .... 3. Norte. Manaus. Sim. M. 69,1. .... 4. Sul. Curitiba. N˜ ao. F. 54,0. .... 5. Sudoeste. Niter´ oi. N˜ ao. M. 60,9. .... 6. Norte. Bel´em. Sim. M. 71,0. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. p . +) 95! . '! (& #) &(!#$ !"#$% &'&$ >& & . #+'#() @'9. i ∈ Ω = {1, . . . , n}4. .+'! .F(#&5!+%!. p ! n >.'!5 $! !C% !5&5!+%! " &+'!? 8!D& Yj 4 j = 1, . . . , p4. !> !$!+%&+'. & j I) !$#5& (& #) &(!- ! yij 95 (&-. >& %# 9-& &$$95#'. >& & & (& #) &(!-. Yj >& & . iI)!$#5. #+'#()@'9. !5 95 .+D9+%. '! '&'.$ -) &$$# .$? J". &4 .+$#'! ! Y = (yij ) .5. & 5&% #0 6n×p: '! !+% &'&$ '. .+D9+%. '! '&'.$? 8!D& Yj . '.5)@+#.. '!. Yj ?. K& #) &(!#$ >.'!5 $!. A9&+%#%&%#(&$4 >.. !C!5>-.4 #'&'!. 95& (& #) &(!- &-!&%) . #& .+%) @+9& .9 &+.$ '! !$%9'. 95& (& #) &(!- &-!&%) . #& '#$ !%&?. L.'!5 $!. Yidade = {x ≥ 0} .5.. Yescolaridade = {0, 1, 2, . . .} .5.. &%!") . # &$4 >.. !C!5>-.4. {;! #*!4 8&-(&'. 4 . . .}? K& #) &(!#$ !-& #.+&'&$ .5 '.!+1 &$ >.'!5 $! .5. &%!". #&$ '! 95& (& #) &(!- .5 '.5) @+#. Y. Ycidade M. !"#$% &'&$. = { & ')@& &4 < &+ ! 4. . .}4 .94 .5. ) !. 5&#$ > .() &(!-4 .5. 95& (& #) &(!- #+'# &'. &4 >. !C!5>-.4. Y = < &+ ! .5 '.5) @+#.. Y = {8#54 72 &.} .9 {0, 1} .9 .5 .9% .$ ) .'#".$ #+'# &+'. .$ +) @(!#$ '! !$%) &"#.$ '&. '.!+1 &? N!$%! 5.'.4 >& & . !"#$% . '.$ 59#%. >.$$)@(!#$ %#>.$ '! < &+ ! 4 &'& %#>. >.'! $!. !> !$!+%&'. >. 95& (& #) &(!-. Y 4 .9 >. 95& &%!". #& '& (& #) &(!- < &+ ! ?. 7.%! A9! & +&%9 !0& > ! #$& > !$!+%! +&$ '!$ #1 . 2!$ '&$ (& #) &(!#$ '! 95& F&$! '!.
(30) 13. 2.1 Dados simb´ olicos. ! "# %&!##' "# (!) "* +,- ! ! .!%"/ yij !##,*! !0-1!# ,*! ,&1' ! !/! 2-/&3#2' ! ", .!%"/ 1,*&-/' "4 5"/ -6-*0%"7 ' ! - - ,* '1 '.&3 ," Yidade = 21 ", ! ' ! "1 - /-#' - Ycidade = 8- '(-4 9##'*7 ,* '1 '.&3 ," /-0/-#-12! " 0"/ ! "# %&!##' "# &- ,* #'*0%-# 0"12" 1" -#0!: " p; '*-1#'"1!%4 <* "12/!#2-7 -* ,*! =!#- - ! "# #'*=&"%' "#7 ! ! "=#-/.!: >!"7 -1"2! ! 0"/ ξij 7 1>!" -#2&! /-#2/'2! ! ,* #'*0%-# .!%"/4 9 .!/'&!.-% ?0-#"@7 0"/ -6-*0%"7 0" - #-/ /-A'#2/! ! - ("/*! '12-/.!%!/ B[40, 1; 79, 0]7 [50, 2; 100, 7]7 . . .C /-0/-#-12!1 " "# 0-#"# - '12-A/!12-# - ,*! (!*&3%'! ", A/,0" '1 '.&3 ,"#7 ", !2&- - ,* '1 '.&3 ," +,- 1" *"*-12" 1>!" #!=- #-, 0-#" -6!2" - " /-%!2! !2/!.&-# - ,* '12-/.!%"4 9 .!/'&!.-% 0/-##>!" #!1A,&31-! 0" - #-/ /-A'#2/! ! 0"/ .!%"/-#7 0"/ -6-*0%"7 ξij = [8; 12]4 Tabela 2.4: Exemplo de uma base de dados simb´olicos. Unidade 1. Diabetes [3/4 diabetes; 1/4 n˜ ao diabetes]. Autom´ ovel {F ord, Chevrolet}. Peso [76,2; 98,0]. ... .... 2. [2/5 diabetes, 3/5 n˜ ao diabetes]. {Honda, F ord}. [35,8; 91,2]. .... 3. [1/5 diabetes, 4/5 n˜ ao diabetes]. {T oyota, F iat, V olvo}. [49,1; 85,2]. .... 4. [1/8 diabetes, 7/8 n˜ ao diabetes]. {Chevrolet}. [54,0; 100,2]. .... 5. [2/5 diabetes, 3/5 n˜ ao diabetes]. {F ord, F iat}. [40,9; 85,9]. .... 6. [1/7 diabetes, 6/7 n˜ ao diabetes]. [61,0; 115,1]. .... .. .. .. .. {V olvo}. .. .. ... .. .. .. D,0"1E! !A"/! ",2/! .!/'&!.-% /-0/-#-12!1 " ! *!/ ! " !,2"*&".-% +,- ,* '1; '.&3 ," 0"##,'4 5!/! -/2! /-.-1 - "/!7 0" -/&3!*"# "=2-/ ξij = {FE-./"%-27 G'!27 G"/ }4 <##- 2'0" - .!/'&!.-% &- E!*! " - #'*=&"%' ! *,%2'.!%"/! !4 H* 2-/ -'/" 2'0" - .!/'&!.-% #'*=&"%' ! &- /-0/-#-12! " 0"/ .!/'&!.-'# *,%2';-#2! " "* (/-+,I-1 '!#7 0/"=!='%' ! -#7 ", 0-#"# !##" '! "# !"# #-,# 0"##&3.-'# .!%"/-#4 5"/ -6-*0%"7 #- -* ,* A/,0" - 0-##"!#7 2/'12! 0"##,-* '!=-2-# - !0-1!# -) 1>!" 0"##,-*7 -12>!" ! .!/'&!.-% /-0/-#-12!1 " ! 0/"0-1#>!" ! '!=-2-# -##- A/,0" #-/'! -60/-##! 0"/ ξij = {JKL '!=-2-#7 MKL 1> !"; '!=-2-#}4 N- *!1-'/! *!'# A-/!%7 ξij 0" - !##,*'/7 0"/ -6-*0%"7 ,* E'#2"A/!*!7 ,*! '#2/'=,': >!" - (/-+,I-1 '! ", ,*! '#2/'=,': >!" - 0/"=!='%' ! -4 O! P!=-%! Q4L !0/-#-12!*"# ,* -6-*0%" - ,*! =!#- - ! "# #'*=&"%' "#4 9 +,!/2! "%,1! B5-#"C -#2! 2!=-%! !0/-#-12! ,* -6-*0%" - ! "# " 2'0" '12-/.!%"4 H* 0/" -##" - A-1-/!%')!: !>" &- !0%' ! " ! ,* "1R,12" - '1 '.&3 ,"#7 "* !.
(31) 2.1 Dados simb´ olicos. 14. !"#$%"%& %& '()%*+$( *," -%&. ($0 1") .$,23)#$ "45 6)( &7&,'#)8 ) )! &$9) %& -"!: %)($!;"4 3& %&. ($9) !" <"2&#" =5= '&#) >&9)( %&. ($0 "1) % ? @{A$,}8 BCDEFG℄8 BIDJ .$,8 KDJ !1")℄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dados simb´olicos5 X. >"($3 ">&$. "..) $"%". " &.9&. %"%). .1") ;","%". vari´aveis simb´olicas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
(32) 15. 2.2 S´ eries temporais do tipo intervalo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℄.. 2.2. S´ eries temporais do tipo intervalo. N0%'%2 ;0% '0 505' 0 # '!2 '3 0# *# *'*,0 32 '00 ,0 %$'%'6: #6 -#$'3:. !* 12 ;*5,0 *#0 $ O. %,0 ),$ 1'$ ' 21# 0 !'0 P,$6'0 )'*$9 ', <!562 #$ '0: '%#-2 ,$ '0( 75# '0056#6 56 5 2 ! , 1'3,$ )'$' 56 *'*, !* 12 ;*5,. Q,6, ')$#0#!%'*, '!%#0: 1'$ 2 '1# 0 0 6@2 ,3 '0 -#!#$'O 3 &'6 #0%# )'$'* -6' 32 '00 , )$,),$ ,!'!*, !,1'0 P,$6'0 *# *#0 $#1#$ !* 12 ;*5,0 '%$'12 #0 *# *'*,0 0 6@2 ,3 ,0: ),$ #D#6)3,: '%$'12 #0 *#. !%#$1'3,0 ,5 B 0%,-$'6'0.. R5 %'0 1#� ,0 *'*,0 !562 #$ ,0 6'! )53'*,0 #6 #0%'%2 ;0% ' # 6 !#$'8 ' 9, *# *'*,0 %S #6 ,$ -#6 #6 *'*,0 #D)$#00' ,6, 56 6)$# 09 ', *, !%#$1'3,. X. !%#$1'3'$#0. F# P'%,: %,*' 6#* *' !562 #$ ' ),*# 0#$. x ± δ ℄:. !%#$1'3, K. #6 75#:. !0%$56#!%, *# 6#* 89 ',.. x. 2 # , $#053%'*, *' 6#* *' #. δ. 2 # '. E, ,!%#D%, *# /FT: 56' 1'$ ' 21#3 % ),. <U, V # F *'G: WXXX( KHH℄ 2 # 56' ,$$#0),!*S #! ' *#4! *' ' )'$% $ *#. < ,!+5!%, *#. !* 12 ;*5,0( #6 YZ: %'3 75#: )'$' '*'. ℑ = {[a; b] | a, b ∈. , a ≤ b}. YZ. 2 # , ,!+5!%, *#. k ∈ Ω, X(k) = [a; b] ∈ ℑ:. Ω. !, 75'3. !%#$1'3,0 P# B'*,0 *#4! *, ' )'$% $. *# YZ. U, V # F *'G <WXXX( KHH℄ ')$#0#!%'$'6 ,0 *, 0 #D#6)3,0 ' 0#-5 $ *# 1'$ ' 21#3 75'!% %'% 1'. !%#$1'3'$.. Exemplo 2.1 (Vari´avel quantitativa intervalar). % )'!%#0 *# 56 5$0, # 0#+'. X. T#+'. E. , ,!+5!%, *# #0%5*'!%#0 )'$O. ' 1'$ ' 21#3 75# $#)$#0#!%' , %#6), <#6 B,$'0( *#.
(33) 16. 2.3 Alguns m´ etodos estendidos para dados do tipo intervalo. !"#$% $% !"#$&'" (%) $*&. X(i) % " +(% $. !"#$% $% i,-!*+% !"#$&'" . /01#,. +&! ) !(%!"&! (%!!-23 *! !4 &% X(1) = [0; 2]5 X(2) = [1, 5; 4, 6]5 . . .. Exemplo 2.2 (Vari´avel quantitativa intervalar obtida por agrega¸c˜ao). 6%'!*$ ) 7# E = {C1 , . . . , Cm } $ '%"& % %'9#'"% $ m 0&!! ! $ #+& ! %0&. 7# Z(i) - &. &0"#)& $% i,-!*+% !"#$&'" : + + ")%!;. <+& 0&!! Ck - &1%)& &)& " )*=&$& ( 0& &+(0*"#$ $&! &0"#)&!> X = [min; max]. / ) !(%!"& (%!!-23 0 (&)& #+& 0&!! 1*'&!*&0. - X(Ck ) = [1, 50; 1, 74]. ?#&'$% $&$%! !*+@%0* %! $% "*(% *'" )3&0% !4 &% %0 "&$%! + #+& ! 7#A' *& %), $ '&$& '% " +(%5 $*= +%! 7# " +%! #+& s´erie temporal do tipo intervalo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lguns m´ etodos estendidos para dados do tipo intervalo. H !$ %! ()*+ *)%! " D"%! (#@0* &$%! !%@) /HB :H*$&I5 JKLM&5 JKLM@; NOK℄,NQR℄5 3&)*%! ")&@&0G%! E%)&+ (#@0* &$%!5 *' 0#*'$% &! %0 F4 % ! $ ")&@&0G%! !%@) /HB $*"&$&! (%) S% T. H*$&I :ORRR; NJJ℄5 (%) S*00&)$. " + '" 5 & %0 F4 &% $*"&$& (%) H*$&I. H*$&I :ORRU; NJR℄ 5 ) ',. V%*)G%++ ,W)&*"#) :ORRL; NQX℄. H*3 )!%!. ")&@&0G%! *+(%)"&'" ! 7# %E ) + #+& !-2'" ! !%@) % &!!#'"% (%$ + ! ) + ' *, %'&$%!5 '"). 0 !5 S*00&)$. H*$&I :ORRQ; NK℄5 H*$&I. :ORRZ; NQO℄. [&)*&! "- '* &! !"&"-2!"* &!. Y!(%!*"% :ORRQ; NQQ℄. H*$&I. $ +*' )&F & 4% $ $&$%! 9& E%)&+ !" '$*$&!. (&)& $&$%! !*+@%0* %!. V% ")&@&0G% $ S*00&)$. H*$&I :ORRQ; NK℄5 0 ! E%)' )&+. #+& ) 3*!4 &% $%! +-"%$%! &"#&0+ '" $*!(%'-23 *! (&)& &'&0*!&) !! ! $&$%!. %',. 0#-2)&+ 7# &*'$& G& ! &!! = $ + "%$%0%1*&! $*!(%'-23 *! (&)& $&$%! !*+@%0* %! 5.
(34) 2.3 Alguns m´ etodos estendidos para dados do tipo intervalo. 17. !" #$$!% '()("() ( (*+,- (.! ("( /)( +,!")+ ,+ +$$#0(0+ 0+ 0+$+,1!21#)+,*! 0+ ,!1($ 3+""()+,*($ $#)45!2# ($6 7("( ! *"(*()+,*! 0+ 0(0!$ 0! *# ! #,*+"1(2! ,! !,*+8*! 0( 9:;% <#22("0 =>??@A BC℄ ( "+$+,*!/ /)( )+0#0( 0+ !""+2(- .(! ("( ! ($! 0+ 1("#5(1+#$ $#)45!2# ($ #,*+"1(E 2("+$6 F#!#( + G(/"! =>??C(A B@>℄ #,*"!0/H#"() )5+*!0!$ ("( (,(2#$(" ( 0+ +,0I+, #( +,*"+ 1("#5(1+#$ $#)45!2# ($ 0! *# ! #,*+"1(2!6 J) *"(4(2'! "+ +,*+% F/! +* (26 =>??KA B@C℄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℄ +$*+,0+"() ( (,5(2#$+ 0+ !) !,+,*+$ "#, # (#$ =9O7A ("( !4M+*!$ ("( E *+"#H(0!$ !" 1("#5(1+#$ )/2*#1(2!"(0($ 0+$ "+1+,0! ( 1("#(- .(! !/ #) "+ #$.(! ,!$ 0(0!$6 O'!/(T"#( =RKKUA B>R℄ +$*+,0+/ 0!#$ )5+*!0!$ 0+ (,5(2#$+ 3(*!"#(2 ("( 0(0!$ 0+ ,(*/"+H( #,*+"1(2("6 925+) 0( 9O7% +2+ +$*+,0+/ ( (,5(2#$+ 0+ !""+$ !,0I+, #($ )5/2*# 2($ ("( *"(*()+,*! 0+ 0(0!$ $#)45!2# !$ 0! *# ! #,*+"1(2!6 V" #,! =>??CA BW@℄ #,*"!0/H#/ /)( (4!"0(Q+) ("( ( 9O7 +) X/+ /) *# ! +$ + #(2 0+ #,*+"1(2! 5+ 0+$ "#*! +) 3/,- (.! 0! *+) !6 P( $/( (4!"0(Q+)% (0( !4$+"1(- .(! 5+ ("( *+"#H(0( !" /) #,*+"1(2! 0+ 1(2!"+$ !) /) 1(2!" #,# #(2 + /) 1(2!" L,(2 +) (0( +"5N!0! 0+ !4$+"1(- .(! !)!% !" +8+) 2!% ! "+- ! 0+ ,+Q! #(- (.! 0+ (4+"*/"( + 0+ 3+ '(E )+,*! 0+ /)( (- .(! ,! )+" (0! L,(, +#"! +) /) 0+*+")#,(0! 0#(6 F#!#( + G(/"! =>??C4A B@Y℄ ( "+$+,*("() /)( +8*+,$.(! 0( 9O7 !) ! !4M+*#1! !4*+" /)( 1#$/(E 2#H(- (.! 0+ 0(0!$ #,*+"1(2("+$ "+ "+$+,*(0!$ !" "+*I(,Q/2!$% +) /) +$ (- ! 0+ )+,!" 0#)+,$.(!6 J2+$ /*#2#H("() #,$*"/)+,*!$ 0( 5(2Q+4"( 0+ #,*+"1(2!$ ("( (0( *(" ! )5+*!0! 25($$# ! ("( ( $#*/(- .(! +) X/+ /)( )(*"#H 0+ 0(0!$ 0! *# ! #,*+"1(2! 5+ !,$#0+"(0(6 Z5+ ,# ($ 0+ (Q"/ ()+,*! =clustering A ("( 0(0!$ $#)45!2# !$ #,*+"1(2("+$ !)+E - ("() ( $+" +8 2!"(0($ )(#$ "+ +,*+)+,*+6 <"#*! =>??>A BRY℄ ( "+$+,*!/ /) )5+*!0! ("( (Q"/ ()+,*! '#+"5("X/# ( + #"()#0(2 0+ /) !,M/,*! 0+ 0(0!$ $#)45!2# !$% +).
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