UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

(1)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

ANÁLISE COMPARATIVA DE RESULTADOS DE

SIMULAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

UTILIZANDO PROGRAMAS DE CURTO-CIRCUITO E DE

TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS

JOSÉ ADRIANO MENDES SILVA

(2)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

ANALISE COMPARATIVA DE RESULTADOS DE

SIMULAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

UTILIZANDO PROGRAMAS DE CURTO-CIRCUITO E DE

TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS

JOSÉ ADRIANO MENDES SILVA

Dissertação submetida à Coordenação de Pós-Graduação em

Engenharia Elétrica – CPG-E da UNIFEI, como requisito para a

obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica.

ORIENTAÇÃO: Dr. JOSÉ MARIA DE CARVALHO FILHO UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

CO-ORIENTAÇÃO: Dr. JOSÉ POLICARPO G. DE ABREU UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

(3)

(4)

(5)

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho de forma muito carinhosa

a minha esposa Rosi, e filhos, Leandro, Paula e Alexandre, que sempre estiveram ao meu lado, mesmo nos momentos difíceis.

(6)

AGRADECIMENTOS

• Agradeço a DEUS por todas as oportunidades.

• À Diretoria de Produção e Transmissão da Centrais Elétricas Matogrossenses S.A - CEMAT, pela possibilidade em realizar este trabalho.

• Aos professores José Maria de Carvalho Filho e José Policarpo G. de Abreu, pelo trabalho de orientação e ensinamentos dispensados.

• Aos colegas da CEMAT, Dirceu, Daniel, Francisco Irisnaldo, Antonio Carlos, Bambirra e Claúdio pela colaboração neste trabalho.

• Aos colegas da UNIFEI, Eder e Thiago que muito auxiliaram na execução do trabalho.

• Aos demais professores do GQEE, que também auxiliaram na pesquisa.

• Às amigas Niza, Mariluce e Esther pela valiosa contribuição na revisão do trabalho

(7)

SUMÁRIO

CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO

1.1 – RELEVÂNCIA DO TEMA... 01 1.2 – OBJETIVOS E CONTRIBUIÇÕES DA DISSERTAÇÃO... 02 1.3 – ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO... 04

CAPÍTULO II – VISÃO GERAL SOBRE QUALIDADE DA

ENERGIA ELÉTRICA - QEE

2.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS... 07

2.2 – CONCEITOS GERAIS SOBRE QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA... 07 2.3 – PRINCIPAIS DISTÚRBIOS NA QUALIDADE DA ENERGIA

ELÉTRICA... 11

2.4 – AFUNDAMENTOS DE TENSÃO NO CONTEXTO DA

QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA... 21 2.5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS... 23

CAPÍTULO III – AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

3.2 – CONCEITOS SOBRE AFUNDAMENTO DE TENSÃO... 25 PARÂMETROS PARA ANÁLISE DE AFUNDAMENTOS DE

(8)

3.4 – AGREGAÇÃO DE FASES E AGREGAÇÃO TEMPORAL DO _{AFUNDAMENTO DE TENSÃO... 27}

3.5 – MÉTODO CONVENCIONAL DE CARACTERIZAÇÃO DO _{AFUNDAMENTO DE TENSÃO... 30}

3.6 – ORIGEM DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO... 36

3.7 – VARIÁVEIS DE INFLUÊNCIA DOS AFUNDAMENTOS DE _TENSÃO... 37

3.8 – CONSIDERAÇÕES FINAIS... 50

CAPÍTULO

IV

–

TÉCNICAS DE SIMULAÇÃO DE

AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

4.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS... 52

4.2 – SIMULAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO... 52

4.3 – MÉTODOS DE SIMULAÇÃO DE FALTA... 55

4.4 – MODELOS UTILIZADOS EM PROGRAMAS DE CÁLCULO DE CURTO-CIRCUITO……… 62

4.5 – MODELOS UTILIZADOS EM PROGRAMAS DE CÁLCULO _{DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS...} 73

4.6 – SÍNTESE DAS MODELAGENS DE COMPONENTES _{UTILIZADAS NO ANAFAS E NO ATP... 79}

CAPÍTULO V – PROPOSTA DE METODOLOGIA PARA

ANÁLISE COMPARATIVA DE

RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DE

AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

(9)

5.2 – PROPOSTA DE CRITÉRIOS PARA DEFINIÇÃO DOS CASOS A SEREM PROCESSADOS ……... 85 5.3 – PROPOSTA DE CRITÉRIOS PARA REALIZAÇÃO DE

SORTEIOS... 90 5.4 – PROPOSTA DE PROCEDIMENTOS PARA COMPARAÇÃO

DOS RESULTADOS... 91 5.5 – PROPOSTA DE PROCEDIMENTOS PARA TRATAMENTO

DOS RESULTADOS... 94

5.6 – PROPOSTA DE CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DOS PONTOS DE MONITORAÇÃO ………... 97 5.7 – PROPOSTA DE PROCEDIMENTOS PARA ADEQUAÇÃO _{DO BANCO DE DADOS DO ATP E ANAFAS... 98} 5.8 – CONSIDERAÇÕES FINAIS... 99

CAPÍTULO

VI

–

ESTUDO DE CASO - SISTEMA

ELÉTRICO DO ESTADO DE MATO

GROSSO

6.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS... 101 6.2 – CONSIDERAÇÕES SOBRE O SISTEMA ELÉTRICO DO

ESTADO DE MATO GROSSO... 102

6.3 – MODELAGEM DE COMPONENTES UTILIZADA NAS

SIMULAÇÕES DO CASO TESTE... 103 6.4 – CRITÉRIOS PARA ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS

RESULTADOS DE SIMULAÇÃO... 105 6.5 – SIMULAÇÃO DE CASOS ALEATÓRIOS... 110

(10)

6.6 – ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DOS TIPOS DE FALTA... 115

6.7 – ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA MODELAGEM DE GERADORES... 140

6.8 – ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DO REGULADOR DE TENSÃO DA UTE CUIABÁ ………... 147

6.9 – ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS CASOS SIMULADOS ATRAVÉS DE SORTEIO... 153

CAPÍTULO VII – CONCLUSÕES E SUGESTÕES

7.1 – CONCLUSÕES... 162

7.2 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS... 166

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

... 168

(11)

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – Principais distúrbios associados a QEE... ₁₂

Figura 3.1– Tensão eficaz durante a ocorrência de um afundamento de tensão... 26

Figura 3.2 – Afundamento de Tensão em duas fases... ₂₈

Figura 3.3 – Definição de intensidade e duração de afundamento de tensão... 30

Figura 3.4 – Caracterização de afundamentos de tensão segundo a UNIPEDE... 32

Figura 3.5 – Caracterização de afundamentos de tensão segundo a NRS-048... 33

Figura 3.6 – Caracterização de um afundamento de tensão não retangular... 34

Figura 3.7 – Tipos de afundamentos de tensão... ₃₆

Figura 3.8 – Área de influência da localização da falta... ₄₀

Figura 3.9 – Representação esquemática de transformador para análise de defasamento... 45

Figura 4.1 – Diagrama simplificado para sistemas radiais... ₅₆

Figura 4.2 – Diagrama simplificado para circuitos paralelos... ₅₈

Figura 4.3 – Diagrama unifilar, método do curto-deslizante... ₅₉

(12)

Figura 4.6 – Representação de linha de transmissão... ₆₅ Figura 4.7 – Representação simplificada de linha de transmissão... ₆₅ Figura 4.8 – Representação de transformador de dois enrolamentos

-seqüência positiva... 66 Figura 4.9 – Representação de transformador de dois enrolamentos

-seqüência zero... 67 Figura 4.10 – Representação de transformador de três enrolamentos

-seqüência positiva... 68 Figura 4.11 – Representação de transformador de três enrolamentos

-seqüência zero... 69 Figura 4.12 – Representação da carga - impedância constante... ₇₀ Figura 4.13 – Representação de capacitor série... ₇₁ Figura 4.14 – Representação de capacitor e reator de barra- seqüência

positiva... 72 Figura 4.15 – Representação de capacitor e reator de barra - seqüência

zero... 73 Figura 4.16 – Representação de linha de transmissão- parâmetros

distribuídos... 76 Figura 4.17– Representação de transformador... ₇₇ Figura 5.1– Tamanho da Amostra, Intervalo de Confiança e Margem de

Erro... 85 Figura 5.2 – Tamanho da LT, Tipo de falta e Resistência de falta

-Sorteio por Monte Carlo... 90 Figura 5.3 – Oscilografia das Tensões - Falta Fase-Terra... ₉₃ Figura 5.4 – Valor eficaz (RMS) - Falta Fase-Terra... ₉₃

(13)

Figura 6.1 – Diagrama unifilar simplificado do sistema... ₁₀₂ Figura 6.2 – Distribuição das divergências entre o ATP e ANAFAS

-Todos Valores de Tensão... 112 Figura 6.3 – Distribuição das divergências entre o ATP e ANAFAS –

Somente Afundamentos de Tensão... 113 Figura 6.4 – Histograma das intensidades dos afundamentos de tensão.... ₁₁₃ Figura 6.5 – Distribuição das divergências entre o ATP e ANAFAS –

Todos valores de Tensão... 118 Figura 6.6 – Distribuição das divergências entre ATP e ANAFAS

-Somente Afundamentos de Tensão... 118 Figura 6.7 – Histograma das intensidades dos afundamentos de

tensão-Faltas FT sólidas...

119 Figura 6.8 – Distribuição das divergências entre o ATP e ANAFAS

-Todos os Valores de Tensão... 122 Figura 6.9 – Distribuição das divergências entre ATP e ANAFAS

tensão-Faltas FT 25 Ω... 123 Figura 6.11– Distribuição das divergências entre o ATP e ANAFAS

tensão-Faltas FF... 126 Figura 6.14 – Distribuição das divergências entre o ATP e ANAFAS

(14)

Figura 6.16 – Histograma das intensidades dos afundamentos de tensão-Faltas FFT sólidas...

131 Figura 6.17 – Distribuição das divergências entre o ATP e ANAFAS

-Todos os valores de Tensão... 134 Figura 6.18 – Distribuição das divergências entre ATP e ANAFAS

-Somente Afundamentos de Tensão... 134 Figura 6.19 – Histograma das intensidades dos afundamentos de tensão

-Faltas FFT 25 Ω... 135 Figura 6.20 – Distribuição das divergências entre o ATP e ANAFAS

-Todos os Valores de Tensão... 138 Figura 6.21 – Distribuição das divergências entre o ATP e ANAFAS

-Somente Afundamentos de Tensão... 138 Figura 6.22 – Histograma das intensidades dos afundamentos de tensão

-Faltas FFF...

139 Figura 6.23 – Comparação entre as intensidades dos afundamentos de

tensão - Sinop 13,8 kV... 150 Figura 6.24 – Comparação entre as intensidades dos afundamentos de

tensão - Quatro Marcos 138 kV... 150 Figura 6.25 – Comparação entre as intensidades dos afundamentos de

tensão - Coxipó 138 kV...

150 Figura 6.26 – Detalhe da tensão na fase A - Sinop 13,8 kV... ₁₅₁ Figura 6.27 – Detalhe da tensão na fase A - Quatro Marcos 138 kV... ₁₅₂ Figura 6.28 – Detalhe da tensão na fase A - Coxipó 138 kV... ₁₅₂ Figura 6.29 – Valores Médios dos Afundamentos de Tensão nos pontos

de Monitoração... 154 Figura 6.30 – Desvio Padrão nos pontos de Monitoração... ₁₅₅ Figura 6.31 – Número de Afundamentos de Tensão por ponto de

(15)

Figura 6.32 – Intensidade dos Afundamentos de Tensão em Rondonópolis 230 KV... 156 Figura 6.33 – Intensidade dos Afundamentos de Tensão em Rondonópolis

138 KV... 157 Figura 6.34 – Intensidade dos Afundamentos de Tensão em Rondonópolis

(16)

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Classificação Geral dos Distúrbios de QEE... ₁₃

Tabela 3.1 – Taxa de falhas em LTs nos EUA [13]... ₃₉

Tabela 3.2 – Taxa de falhas em LTs no BRASIL [11]. ... 39

Tabela 3.3 – Exemplo da influência da tensão pré-falta... ₄₃

Tabela 3.4 – Efeito das conexões de transformadores no cálculo dos afundamentos de tensão... 46

Tabela 3.5 – Tempos típicos de atuação da proteção em sistemas de transmissão... 48

Tabela 3.6 – Tempos típicos de atuação da proteção em sistemas de distribuição... 49

Tabela 4.1 – Modelos do ANAFAS para estudos de Afundamentos de Tensão... 80

Tabela 4.2 – Modelos do ATP para estudos de Afundamentos de Tensão... 81

Tabela 5.1 – Tabela ATP com valores de afundamentos de tensão... 95

Tabela 5.2 – Tabela do ATP com estatísticas calculadas... ₉₅

Tabela 5.3 – Tabela de divergências de Afundamentos de tensão... ₉₇

(17)

Tabela 6.2 – Distribuição dos tipos de falta no sistema... ₁₀₇

Tabela 6.3 – Resistências de falta no sistema... 107

Tabela 6.4 – Tensões Pré-Falta no ANAFAS e ATP... 109

Tabela 6.5 – Tabela com resultados do ATP e ANAFAS... 110

Tabela 6.6 – Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por ponto de monitoração – ATP... 111

Tabela 6.7 – Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por ponto de monitoração – ANAFAS... 111

Tabela 6.8 – Média das divergências e desvio padrão... 112

Tabela 6.9 – Média das divergências e desvio padrão por tipo de falta.... 112

Tabela 6.10 – Eventos com divergências superiores a 10%... 114

Tabela 6.11 – Tabela com resultados do ATP e ANAFAS – FT sólidas.... 116

Tabela 6.13 – Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por ponto de monitoração - ANAFAS... 116

Tabela 6.14 – Média das divergências e desvio padrão para faltas do tipo FT sólidas... 116

Tabela 6.15 – Tabela com resultados do ATP e ANAFAS – FT 25Ω... ₁₁₉

(18)

Tabela 6.17 – Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por ponto de monitoração - ANAFAS... 120 Tabela 6.18 – Média das divergências e desvio padrão p/ falta tipo FT

com resistência de falta 25 Ω... 121 Tabela 6.19 – Eventos com divergências maiores que 10% - Faltas FT 25

Ω... 123 Tabela 6.20 – Tabela com resultados do ATP e ANAFAS - FF... 124 Tabela 6.21 – Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por

ponto de monitoração – ATP... 124 Tabela 6.22– Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por

ponto de monitoração - ANAFAS... 124 Tabela 6.23 – Média das divergências dos afundamentos e desvio padrão

para faltas do tipo FF... 125 Tabela 6.24 - Eventos com divergências acima de 10 % - Faltas FF... 127 Tabela 6.25 – Tabela com resultados do ATP e ANAFAS – FFT sólidas.. 128 Tabela 6.26 – Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por

ponto de monitoração - ATP... 128 Tabela 6.27 – Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por

ponto de monitoração - ANAFAS... 129 Tabela 6.28 – Média das Divergências e Desvio Padrão para faltas do

tipo FFT sólidas... 129 Tabela 6.29 – Eventos com divergências acima de 10 % - Faltas FFT

Sólidas... 131 Tabela 6.30 – Tabela com resultados do ATP e ANAFAS – FFT 25 Ω... 132 Tabela 6.31 – Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por

(19)

Tabela 6.32 – Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por ponto de monitoração-ANAFAS... 133 Tabela 6.33 – Média das divergências dos afundamentos e desvio

padrão para faltas do tipo FFT - 25 Ω... 133 Tabela 6.34 – Eventos com divergências acima de 10 % - Faltas FFT 25

Ω... 134 Tabela 6.35 – Tabela com resultados do ATP e ANAFAS - FFF... 135 Tabela 6.36 – Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por

ponto de monitoração - ATP... 137 Tabela 6.37 – Valores médios dos afundamentos e desvio padrão por

ponto de monitoração - ANAFAS... 137 Tabela 6.38 – Média das divergências e desvio padrão para faltas do tipo

FFF... 137 Tabela 6.39 - Valores dos AMTs para faltas FT com o modelo 59... 142 Tabela 6.40 - Valores dos AMTs para faltas FT com o modelo 14... 142 Tabela 6.41- Divergência entre valores dos AMTs entre os modelos 59

e 14 para faltas FT... 143 Tabela 6.42 - Valores dos AMTs para faltas FF com o modelo 59... 143 Tabela 6.43 - Valores dos AMTs para faltas FF com o modelo 14... 144 Tabela 6.44 - Divergência entre valores dos AMTs entre os modelos 59

e 14 para faltas FF... 144 Tabela 6.45 - Valores dos AMTs para faltas FFT 25 Ω com o modelo

59... 145 Tabela 6.46 - Valores dos AMTs para faltas FFT 25 Ω com o modelo

(20)

Tabela 6.47 - Divergência entre valores dos AMTs entre os modelos 59 e 14 para faltas FFT 25Ω... 146 Tabela 6.48 – Valores dos AMTs, Com e Sem o Regulador de Tensão... 149

(21)

LISTA DE SÍMBOLOS

QEE – Qualidade da Energia Elétrica

VTCD – Variação de Tensão de Curta Duração AMT – Afundamento Momentâneo da Tensão RMS – Média quadrática, valor eficaz

ANAFAS – Programa Análise de Faltas Simultâneas ATP – Alternative Transient Program

IEEE – Institute of Electrical and Electronics Engineers PES – Power Engineering Society

IEC – International Electrotechnical Commission P.U. – Valores por unidade

UNIPEDE – Union of International Producers and Distributors of Elect. _Energy EPRI – Electric Power Research Institute

ELECTROTEK – Electrotek Concepts, Inc. AT – Alta Tensão

EAT _– Extra Alta Tensão FT – Faltas fase-terra

FF – Faltas fase-fase ou bifásicas FFT – Faltas fase-fase-terra

FFF – Faltas fase-fase-fase ou trifásicas AC – Corrente Alternada

DC – Corrente Contínua (Unidirecional) UTE – Usina Termoelétrica

(22)

PAC – Ponto de acoplamento comum U.M – Modelo “Universal Machine” DFT – Discrete Fourier Transformer

NAP – Pontos de afundamentos de tensão por ponto de monitoração NAT – Número total de afundamentos de tensão

ANAREDE – Programa de Análise de Rede NRS – Norma Sul Africana

(23)

RESUMO

Esta dissertação apresenta uma proposta de metodologia para a comparação de resultados de simulação de afundamentos de tensão em sistemas elétricos, utilizando como ferramentas de análise programas de cálculo de curto-circuito convencional e de transitórios eletromagnéticos, que usam métodos bastante distintos de cálculo e de representação dos componentes da rede elétrica.

O objetivo desta comparação é identificar a ferramenta computacional que ofereça a possibilidade de simplificação nos procedimentos de cálculo e na modelagem dos componentes do sistema, mantendo-se a precisão dos resultados em limites aceitáveis. Com esta simplificação poder-se-ia reduzir consideravelmente o tempo para execução das simulações, tornando o processo de análise e decisão mais ágil e eficiente.

Com o objetivo de validar os procedimentos propostos é realizado um estudo de caso onde a metodologia é aplicada a um sistema real, de uma concessionária brasileira.

(24)

ABSTRACT

Calculation methods and components representation used by conventional short-circuit and electromagnetic transients programs are very unlike. The proposal of this dissertation is to present a methodology for comparing voltage sags simulation results obtained from the application of those two programs.

The identification of the tool that allows the best simplification, without loss of accuracy, of the procedures for system components calculation and modeling is the main goal of this comparison.

The validation of the proposal has been carried out via a case study where this methodology was applied to a Brazilian utility system.

(25)

CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO

1.1 – RELEVÂNCIA DO TEMA

O atual modelo do setor elétrico estabeleceu a criação de um ambiente competitivo, com o atendimento aos consumidores de acordo com normas e padrões, procedimentos de rede e legislação definida pelo agente regulador. Os consumidores, agentes de geração, transmissão e distribuição, interagem neste ambiente, no qual ficam estabelecidas as responsabilidades no fornecimento da energia elétrica, através dos Contratos de Suprimento, Uso e Conexão aos Sistemas de Transmissão e Distribuição.

Nesse modelo, o conhecimento do sistema elétrico, e em particular o conhecimento da Qualidade da Energia Elétrica (QEE) fornecida, pode ser considerado como fator estratégico para as empresas, sendo necessário o acompanhamento e gerenciamento dos indicadores de qualidade, e a identificação de eventuais violações dos padrões estabelecidos visando à aplicação das medidas de correção e adequação das anomalias.

O tema envolve tanto os interesses das concessionárias como dos consumidores e fabricantes, sendo que a melhor solução para minimizar ou

(26)

na fase de planejamento e a especificação do sistema elétrico, tanto da concessionária como do consumidor, através de técnicas gerais de avaliação e análise. Assim, o conhecimento dos parâmetros, configurações e limitações do sistema elétrico que possam determinar os níveis de qualidade no fornecimento da energia são de fundamental importância para as concessionárias como fator de competitividade e diferenciação na oferta do seu produto aos clientes.

Devido à evolução tecnológica dos equipamentos eletro-eletrônicos, hoje amplamente utilizados nos diversos segmentos de atividade, sejam eles industrial, comercial ou residencial, revelou-se um aspecto de vital importância da QEE, e diz respeito à sensibilidade dessas cargas frente às variações de tensão de curta duração (VTCDs), inevitáveis nos sistemas elétricos e resultantes, principalmente, de curtos-circuitos nas redes de transmissão e distribuição.

Tais distúrbios, conhecidos na literatura internacional como voltage sags ou voltage dips, e neste trabalho, denominados afundamentos de tensão (AMTs), representam, atualmente, o principal desafio a ser enfrentado por empresas de energia, consumidores e fornecedores de equipamentos elétricos de um modo geral. Ocorrências de AMTs, combinadas com a sensibilidade dos equipamentos modernos dos consumidores, têm resultado em um número expressivo de interrupções de processos industriais, com prejuízos para os consumidores e perda de imagem empresarial para as concessionárias.

1.2 – OBJETIVOS E CONTRIBUIÇÕES DA DISSERTAÇÃO

Os estudos envolvendo afundamentos de tensão são conduzidos a partir da monitoração das tensões do sistema elétrico ou através da utilização de metodologias de predição.

(27)

As metodologias de predição têm como base a utilização de programas computacionais para o cálculo das intensidades dos afundamentos de tensão, a utilização dos tempos de sensibilização e a atuação de relés de proteção para estimar a duração dos AMTs, e a adoção de dados estatísticos de faltas em linhas de transmissão e distribuição para determinar o número de ocorrência destes distúrbios.

A utilização de programas computacionais tem se tornado muito eficiente, considerando o atual estágio de desenvolvimento de hardware, da disponibilidade de softwares no mercado e da possibilidade de se utilizar os procedimentos de simulação.

Através da simulação pode-se representar detalhadamente a rede com todos os componentes do sistema elétrico, tanto para a realização de estudos preditivos como corretivos, dando suporte aos setores de engenharia no equacionamento e solução dos problemas identificados.

Neste contexto, esta dissertação objetiva realizar uma análise comparativa de resultados de simulação de afundamentos de tensão utilizando-se de um programa de cálculo de transitórios eletromagnéticos e outro de cálculo de curto-circuito convencional, os quais utilizam métodos de cálculo e de representação dos componentes da rede elétrica distintos.

Com esta análise comparativa pretende-se avaliar se a utilização de programas de curto-circuito convencionais para o cálculo de intensidade de AMTs é uma boa alternativa visando, de um lado, à modelagem mais simplificada da rede e do outro lado à manutenção da precisão dos resultados dentro de limites adequados.

(28)

A utilização de programas computacionais com modelos simplificados é de vital importância na medida em que, geralmente, há deficiências nos bancos de dados existentes e dificuldades em se obter modelos complexos dos componentes, principalmente na fase de planejamento do sistema elétrico. Normalmente, os modelos são validados somente após o período de comissionamento, o que torna absolutamente necessário o uso de modelos simplificados, adotando-se valores típicos na fase anterior.

Uma vez identificada a possibilidade de simplificação para o cálculo de AMTs, pode-se reduzir os tempos de simulação e, conseqüentemente, os custos com as horas de engenharia, estudos e análises, tornando o processo de decisão e de solução dos problemas mais fácil, ágil e eficiente.

Vale esclarecer que para a realização das simulações foi utilizado como caso teste o sistema elétrico de suprimento do Estado de Mato Grosso e os programas utilizados foram o ATP e o ANAFAS.

1.3 – ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

Na introdução foram apresentados o assunto em foco, a preocupação e o interesse das empresas pelas questões relativas a QEE, e também os objetivos, as contribuições e a estrutura desta dissertação.

No segundo capítulo serão abordados os conceitos gerais e as definições básicas sobre QEE com enfoques em produto e serviço, e os motivos que levaram ao recente interesse das concessionárias, consumidores e fabricantes de equipamentos por este assunto. Serão apresentados os principais distúrbios vinculados à qualidade: transitórios, variações de tensão de curta e longa duração, desequilíbrios, distorção da forma de onda, etc. Devido à importância

(29)

dos afundamentos de tensão, também serão citadas as razões que os colocam em posição de destaque no contexto da QEE.

No terceiro capítulo constarão conceitos e definições sobre afundamentos de tensão e as diversas metodologias utilizadas para sua caracterização: métodos convencionais e o método proposto por Bollen. Também serão apresentadas as origens e variáveis de influência dos afundamentos de tensão no sistema elétrico de forma que o leitor possa tomar conhecimento das principais causas, parâmetros e fatores aleatórios que tornam a sua análise bastante complexa.

Farão parte do quarto capítulo os principais métodos de simulação de afundamentos de tensão, assim como os modelos mais usuais para representar os principais componentes do sistema elétrico nos programas de cálculo de curto-circuito (ANAFAS) e de transitórios eletromagnéticos (ATP).

No quinto capítulo será apresentada uma proposta de metodologia para a execução de simulações de afundamentos de tensão em sistemas elétricos, visando posterior comparação de resultados, utilizando-se dos programas de cálculo de curto-circuito e de transitórios eletromagnéticos seguida dos seguintes critérios: escolha dos pontos de monitoração, definição dos casos para simulação, comparação e tratamento dos resultados e adequação dos bancos de dados.

No sexto capítulo será apresentado um estudo de caso, utilizando-se como caso teste o sistema elétrico de suprimento do Estado de Mato Grosso. Será utilizada a metodologia proposta para a comparação de resultados, descrita capítulo 5. Inicialmente, serão realizadas simulações de casos escolhidos aleatoriamente através de processo de sorteio das variáveis de interesse, tais

(30)

influência de cada tipo de falta, serão realizados processamentos adicionais, considerando faltas FT, FF, FFT e FFF. Também serão analisadas as influências da alteração de modelagem de geradores no ATP de algumas usinas importantes do sistema, bem como a modelagem do regulador de tensão na UTE Cuiabá.

As conclusões deste trabalho, serão apresentadas no sétimo capítulo incluindo as propostas para o desenvolvimento de trabalhos futuros.

Encerrando, serão apresentadas as referências bibliográficas, classificadas em: publicações em conferências, publicações em periódicos, teses e dissertações, normas, e outras referências. Nos apêndices consta a relação dos casos simulados no caso teste com a localização, o tipo e a impedância de falta e o diagrama unifilar do sistema elétrico de suprimento do Estado de Mato Grosso.

(31)

CAPÍTULO II

VISÃO GERAL SOBRE QUALIDADE DA

ENERGIA ELÉTRICA - QEE

2.1

–

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Neste capítulo serão abordados os conceitos gerais e as definições básicas sobre qualidade da energia elétrica com enfoques em produto e serviço. Também serão destacados os motivos que levaram ao recente interesse pelo tema por parte das concessionárias, consumidores e fabricantes de equipamentos. Serão apresentados os principais distúrbios vinculados à qualidade, tais como: transitórios, variações de tensão de curta e longa duração, desequilíbrios, distorções da forma de onda, flutuações de tensão e variações de freqüência. Devido à importância dos afundamentos de tensão, também citam-se as razões que os colocam em posição de destaque no contexto da QEE.

2.2

–

CONCEITOS GERAIS SOBRE QUALIDADE DA

ENERGIA ELÉTRICA

(32)

ou serviço ao qual tenha acesso. Com a energia elétrica não poderia ser diferente, pois é um ingrediente indispensável para a sociedade moderna. Além de oferecer meios para que a população tenha melhor qualidade de vida, representa insumo básico para a maioria das atividades comerciais e industriais, sendo considerada como vetor de propulsão para a produção e o desenvolvimento do país. Assim sendo, considerando o grau de importância para toda a sociedade, a energia elétrica pode ser tratada sob dois enfoques distintos: como produto, e como serviço.

O grande desafio para as empresas é a geração, transmissão, distribuição e comercialização do produto energia elétrica, como também a prestação do serviço com qualidade. Sendo muito citada nos meios de comunicação e na literatura técnica, é oportuno refletir, sobre os conceitos básicos inerentes ao termo “qualidade”, devido a sua abrangência.

• qualidade é satisfazer os clientes;

• qualidade é preencher os requisitos colocados pelos clientes;

• qualidade é atender as solicitações dos clientes, procurando maximizar sua satisfação, com menor custo e em menor prazo;

• qualidade é combinar características de produtos e serviços referentes a marketing, engenharia, produção e manutenção, através das quais produtos e serviços em uso corresponderão às expectativas do cliente.

Aplicando os conceitos apresentados à qualidade da energia elétrica, conclui-se que a qualidade da prestação do serviço de distribuição de energia elétrica pode ser medida através de três indicadores básicos [36] e [38]:

• qualidade do atendimento; • qualidade do serviço;

(33)

• qualidade do produto.

É natural que além dos indicadores citados, fatores como segurança, satisfação dos clientes, impacto ao meio ambiente e custos complementam a avaliação da qualidade da energia elétrica.

Define-se, então, que um serviço de fornecimento de energia é de boa qualidade, quando garante, a custos viáveis, o funcionamento seguro e confiável de equipamentos e processos, sem afetar o meio ambiente e o bem estar das pessoas [1].

Observa-se que o conceito apresentado integra os aspectos sociais, ambientais, técnicos e econômicos.

A qualidade do atendimento aborda o aspecto comercial que trata das relações do cotidiano entre o cliente e o fornecedor de energia; e o atendimento de emergência, que contempla as solicitações do consumidor, quando da ocorrência de contingências na rede elétrica. De modo geral, a qualidade do atendimento diz respeito à presteza e à eficiência do atendimento pela concessionária.

A qualidade do serviço é medida segundo a continuidade do fornecimento da energia elétrica. Assim sendo, do ponto de vista ideal, a qualidade de serviço deveria oferecer continuidade plena e oferta ilimitada de energia elétrica.

A qualidade do produto diz respeito à conformidade do produto energia elétrica, que pode ser interpretada como a capacidade do sistema elétrico em fornecer energia com tensões equilibradas e sem deformações de forma de onda [36]. Do ponto de vista ideal, seria a disponibilidade de energia elétrica com

(34)

Os desvios do conceito ideal do produto energia elétrica apresentados, são tratados, internacionalmente sob o título de Power Quality e Voltage Quality, sendo que este último, no âmbito da CIGRE. No Brasil o assunto vem sendo tratado sob a denominação de Qualidade da Energia Elétrica (QEE).

A questão da qualidade, associada ao produto energia elétrica, apresenta características bastante específicas, uma vez que o processo de produção, transporte, distribuição e também o consumo da energia elétrica ocorrem, simultaneamente, num sistema físico cada vez mais complexo, sendo que cada fase do processo pode afetar e ser afetada pelas demais [1].

O estabelecimento de indicadores para controle e avaliação do produto energia elétrica é bastante complexo e apresenta peculiaridades técnicas que dificultam seu tratamento de forma simples [38]. Dentre as particularidades mencionadas podem-se destacar:

• caráter aleatório nas ocorrências de distúrbios de QEE; • inevitabilidade técnica de ocorrências desses distúrbios;

• variado nível de sensibilidade dos consumidores, pois cada consumidor percebe a qualidade da energia de forma diferenciada;

• dificuldade de executar controle prévio da QEE, como ocorre com outros produtos, visto que a geração, transmissão, distribuição e consumo da energia ocorrem simultaneamente;

• extensa área de vulnerabilidade do sistema elétrico, representado por milhares de quilômetros de linhas aéreas de transmissão, sub-transmissão e distribuição.

(35)

2.3 – PRINCIPAIS DISTÚRBIOS NA QUALIDADE DA

ENERGIA ELÉTRICA

A Qualidade da Energia Elétrica - QEE refere-se a uma ampla variedade de fenômenos eletromagnéticos conduzidos que caracterizam a tensão e a corrente num dado tempo e local do sistema elétrico [63 ] e [37].

A Qualidade da Energia em uma determinada barra é adversamente afetada por uma ampla variedade de distúrbios :

• Transitórios (impulsivos e oscilatórios);

• Variações de Curta Duração (interrupções transitórias, afundamentos de tensão e saltos de tensão);

• Variações de Longa Duração (interrupções sustentadas, subtensões e sobretensões);

• Desequilíbrios;

• Distorção de Forma de Onda (harmônicos, corte de tensão, ruído, etc.); • Flutuações de tensão;

• Variações de freqüência.

(36)

Figura 2.1- Principais distúrbios associados a QEE

onde:

a - tensão senoidal e - interrupção b- transitório impulsivo f- elevação de tensão c- transitório oscilatório g- harmônico

d- afundamento de tensão h- corte de tensão

Na tabela 2.1, são apresentadas as categorias, durações e magnitudes típicas para os distúrbios de QEE [63] e [37]. Para os distúrbios apresentados tanto na figura 2.1 como na tabela 2.1, busca-se aplicar uma das propostas de terminologia nacional para o assunto [4].

(37)

Tabela 2.1 - Classificação Geral dos Distúrbios de QEE

CATEGORIAS DURAÇÕES MAGNITUDES

TRANSITÓRIOS

Impulsivos 50 ns - 1 ms –

Oscilatórios 5 μs - 50 ms 0 - 8 p.u. VARIAÇÕES DE CURTA DURAÇÃO

Interrupção Transitória 0,5 ciclo - 1 minuto < 0,1 p.u. Afundamento de Tensão idem 0,1 - 0,9 p.u. Elevação de Tensão idem 1,1 - 1,8 p.u. VARIAÇÕES DE LONGA DURAÇÃO

Interrupção Sustentada >1 minuto. 0,0 p.u.

Subtensões idem 0,8 - 0,9 p.u.

Sobretensões idem 1,1 - 1,2 p.u. Desequilíbrios estado permanente 0,05 - 0,02 p.u. DISTORÇÃO DE FORMA DE ONDA

Harmônicos estado permanente 0 -0,2 p.u.

Corte de Tensão idem –

Ruído idem 0 - 0,01 p.u.

Flutuação de Tensão intermitente 0,001 - 0,07 p.u. Variações de Freqüência < 10 s –

Embora reconhecendo o amplo conhecimento destes fenômenos por especialistas, por questões de conformidade de texto e do intrínseco caráter

(38)

didático da dissertação, faz-se mister apresentar, ainda que breves, definições de cada tipo de distúrbio apresentado na tabela 2.1.

2.3.1 –

T

RANSITÓRIOS

[63]

E

[37]

O termo “transitório” tem sido usado, há longo tempo para análise de fenômenos em sistemas de potência, caracterizando aqueles eventos indesejáveis no sistema elétrico que são de natureza momentânea. De forma geral, os transitórios, podem ser classificados em duas categorias: impulsivos e oscilatórios.

• Transitórios Impulsivos

O transitório impulsivo é súbito, não provoca alterações nas condições de estado permanente da tensão ou da corrente; sua polaridade é unidirecional (positiva ou negativa). A causa mais comum de transitórios impulsivos são as descargas atmosféricas.

Em razão da alta freqüência, os transitórios impulsivos são amortecidos rapidamente devido à resistência dos componentes do sistema. Geralmente não são conduzidos para muito longe do ponto onde foram gerados. Estes transitórios podem excitar ressonâncias naturais do sistema elétrico e provocar outros tipos de transitórios como os transitórios oscilatórios.

• Transitórios Oscilatórios

O transitório oscilatório consiste de variações de tensão e de corrente cujos valores instantâneos mudam de polaridade rapidamente. Os transitórios oscilatórios ocorrem devido à resposta do sistema elétrico à incidência de

(39)

transitórios impulsivos, à energização de banco de capacitores, de transformadores, e também à ferroressonância.

2.3.2 –

V

ARIAÇÕES DE

C

URTA

D

URAÇÃO

[63]

E

[37]

Variações de tensão de curta duração são geralmente causadas por faltas no sistema elétrico e por energização de cargas que absorvem grandes correntes iniciais. Dependendo da localização da falta e das características de aterramento do sistema, a falta poderá causar afundamento de tensão, elevação de tensão, ou interrupção.

As variações de curta duração podem ser divididas em: • Interrupções Transitórias

Considera-se interrupção, quando a tensão de suprimento decresce a um valor menor que 0,1 p.u., por um período de tempo que não exceda 1 minuto. Interrupções podem ser resultados de curto-circuitos no sistema ou de falhas em equipamentos.

• Afundamentos de Tensão

O afundamento de tensão é caracterizado pela redução do valor eficaz da tensão entre 0,10 e 0,90 p.u., com duração de 0,5 ciclo a 1 minuto. Está normalmente associado a curtos-circuitos no sistema, mas pode ser causado também pela energização de grandes blocos de carga, o que inclui a partida de grandes motores.

Quando a causa é a ocorrência de curto-circuito, verifica-se geralmente o afundamento de tensão durante o tempo de permanência da falta, ou seja, desde

(40)

• Elevações de Tensão

A elevação de tensão é definida como um acréscimo no valor eficaz da tensão, com duração de 0,5 ciclo até 1 minuto, com magnitudes típicas de 1,1 a 1,8 p.u.. As elevações de tensão estão normalmente associadas a curtos-circuitos fase-terra em sistemas isolados ou sistemas aterrados, através de impedâncias de alto valor, resultando num acréscimo da tensão fase - neutro nas fases sadias. A elevação de tensão pode também ser causada pela saída súbita de cargas.

2.3.3 –

V

ARIAÇÕES DE

L

ONGA

D

URAÇÃO

[63]

E

[37]

As variações de longa duração englobam variações do valor RMS da tensão por um tempo superior a 1 minuto, sendo, portanto, consideradas distúrbios de regime permanente. São normalmente sobretensões ou subtensões no sistema, causadas por variações de carga ou por perda de interligações no sistema elétrico.

As variações de longa duração podem ser classificadas em: • Sobretensões

Tem-se uma sobretensão quando se verifica o acréscimo do valor eficaz de tensão acima de 1,10 p.u., por tempo superior a 1 minuto.

Sobretensões podem ter como causa o chaveamento (saída) de grandes blocos de carga, variação de compensação de reativo (entrada de banco de capacitores) e ajuste incorreto de tap de transformadores.

(41)

• Subtensões

São consideradas subtensões os decréscimos do valor eficaz de tensão abaixo de 0,90 p.u., com duração superior a 1 minuto.

As subtensões são o resultado da ocorrência de eventos que são contrários àqueles que causam as sobretensões. A entrada de carga, a saída de banco de capacitores e a sobrecarga em alimentadores são as causas mais comuns de subtensões no sistema.

• Interrupções Sustentadas

A redução de tensão de suprimento a zero, por um período superior a um minuto, é considerada interrupção sustentada. Interrupções de tensão com duração superior a 1 minuto são de natureza permanente e requerem intervenção manual para restabelecimento do sistema.

2.3.4 –

D

ESEQUILÍBRIO DE TENSÃO

[63]

E

[37]

Desequilíbrio de tensão é o desvio em sistemas trifásicos, dos módulos e/ou dos ângulos das tensões em relação à condição equilibrada, que é definida pela igualdade dos módulos e defasagem de 120 graus entre si.

A fonte principal de desequilíbrio de tensão são as cargas monofásicas conectadas em circuitos trifásicos, queima de fusíveis em uma das fases em bancos trifásicos e a ausência de transposição completa de linhas de transmissão.

(42)

2.3.5. –

D

ISTORÇÃO DE

F

ORMA DE

O

NDA

[63]

E

[37]

Distorção de forma de onda é o desvio, em regime permanente, da forma de onda da corrente ou tensão em relação ao sinal senoidal puro.

São basicamente quatro os principais tipos de distorção de forma de onda: • DC Offset

• Corte de Tensão

• Harmônicas .

• Ruídos • DC offset

A presença de tensão DC ou corrente DC em sistemas AC é denominado DC offset. Este fenômeno pode ocorrer devido ao efeito de retificação de meia onda.

Observa-se que corrente contínua em redes de corrente alternada provoca acréscimo da saturação, sobreaquecimento e redução de vida útil de transformadores.

• Harmônicas

Harmônicas são tensões ou correntes senoidais que têm freqüências múltiplas da freqüência fundamental (50 Hz ou 60 Hz). As harmônicas se somam aos componentes fundamentais de tensões e correntes, causando distorção na forma de onda.

A distorção harmônica ocorre devido à operação de cargas não lineares no sistema elétrico tais como: fornos a arco, fornos de indução, máquinas de solda, conversores estáticos, compensadores estáticos, etc. A distorção harmônica tem

(43)

aumentado no sistema elétrico devido à aplicação crescente da eletrônica de potência

O nível de distorção harmônica é quantificado pelo fator de distorção total de tensão ou corrente.

• Corte de Tensão

O corte é um distúrbio periódico na tensão, causado pela operação normal dos equipamentos que se utilizam da eletrônica de potência quando a corrente comuta de uma fase para a outra. Durante este período, ocorre um curto-circuito momentâneo entre duas fases, provocando a redução súbita da tensão cuja intensidade depende das impedâncias do sistema. A operação de conversores estáticos é a causa mais comum para o surgimento do corte de tensão.

• Ruídos

O ruído é um sinal elétrico indesejado, de espectro amplo, de freqüência (menor do que 200 KHz), superposto à corrente ou tensão nos condutores de fase ou encontrado nos condutores de neutro. Basicamente, o ruído consiste de alguma distorção indesejada no sinal elétrico, que não pode ser classificada como distorção harmônica ou transitória.

Os ruídos em sistemas de potência são causados por equipamentos que operam com base no princípio do arco elétrico (máquinas de solda) e fontes chaveadas. Também, os ruídos são freqüentemente resultantes de aterramentos impróprios.

(44)

2.3.6 –

F

LUTUAÇÕES DE

T

ENSÃO

[63]

E

[37]

As flutuações de tensão são variações sistemáticas ou aleatórias no valor eficaz da tensão, as quais normalmente não excedem o limite especificado de 0,95 a 1,05 p.u..

Qualquer carga que apresentar variações rápidas na demanda de corrente, principalmente na componente reativa, pode causar flutuações de tensão. Os fornos a arco, laminadores e máquinas de solda são as cargas que mais geram flutuações de tensão em sistemas de distribuição e transmissão, sobretudo em sistemas com baixo nível de curto-circuito.

O principal efeito das flutuações de tensão é a cintilação luminosa ou flicker. Tipicamente, magnitudes pequenas de flutuações de tensão na faixa de freqüência de 6 Hz a 8 Hz, tais como 0,5%, podem resultar em cintilação luminosa.

2.3.7 –

V

ARIAÇÕES DE

F

REQÜÊNCIA

[63]

E

[37]

A freqüência está diretamente relacionada à rotação dos geradores e ao balanço entre a carga e a geração disponível no sistema. Quando este equilíbrio dinâmico é alterado, pequenas variações de freqüência vão ocorrer, sendo que a intensidade do desvio de freqüência e a sua duração dependem das características da carga e da resposta dos dispositivos de controle de freqüência.

Variações de freqüência que ultrapassam os valores limites das condições de regime permanente são normalmente causadas por falta no sistema de transmissão, desconexão de grandes blocos de carga e saída de grandes parques de geração. No entanto, em condição de operação normal, variações severas de freqüência são raras em sistemas de potência modernos e interconectados

(45)

2.4 – AFUNDAMENTOS DE TENSÃO NO CONTEXTO DA

QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA

Pesquisas realizadas nos Estados Unidos, patrocinadas pelo EPRI, identificaram os três distúrbios de QEE que mais têm afetado os consumidores: harmônicos, transitórios e afundamentos de tensão. Também revelaram que os afundamentos de tensão são os distúrbios de QEE que mais causam problemas aos consumidores sob a forma de interrupção parcial ou total de processos industriais [3].

Essa questão tem importância estratégica, tanto para os consumidores como para as empresas de energia, em face dos elevados custos associados a tais paradas de produção. Dependendo da complexidade e da tecnologia utilizada no processo industrial, a retomada plena de produção, após a ocorrência do afundamento de tensão, poderá levar desde várias horas até alguns dias. Os prejuízos são contabilizados devido à associação dos seguintes fatores:

• perda de insumos;

• perda de qualidade de produtos;

• perda de produção enquanto o processo não for retomado; • custos associados à mão- de- obra parada;

• custos em função de reparos e reposição de equipamentos danificados. Dentro deste cenário, citam-se algumas razões fundamentais que colocam em posição de destaque os afundamentos de tensão dentro do contexto da QEE:

(46)

• Devido à vasta extensão das linhas aéreas de transmissão, subtransmissão e distribuição, estes distúrbios são inevitáveis e inerentes à operação dos sistemas elétricos;

• Com o objetivo de atingir as metas gerenciais de produtividade e qualidade, os processos industriais modernos têm se tornado muito rápido e precisos, utilizando-se controles com microprocessadores, cujas cargas são extremamente sensíveis;

• Concessionárias de energia elétrica estão perdendo sua imagem empresarial e inevitavelmente passarão a ter maiores custos com o ressarcimento aos consumidores, decorrentes da qualidade da energia; • A qualidade da energia está se transformando num fator de

competitividade, e as empresas de energia deverão oferecer contratos diferenciados, em função dos requisitos de qualidade da energia exigidos pelos consumidores;

• A qualidade da energia também está se tornando um fator diferenciador para promover desenvolvimentos regionais, juntamente com incentivos fiscais, meios de transporte, proximidade entre matéria prima e centros consumidores, etc.

Os EUA, a exemplo dos demais países desenvolvidos, têm tido prejuízos anuais da ordem de 12 bilhões de dólares [3], em decorrência de falhas de equipamentos eletro-eletrônicos, provocadas por afundamentos de tensão.

No Brasil, o cenário é semelhante e tem sido agravado nos últimos anos à medida que as indústrias, em geral, têm investido em automatização de seus sistemas produtivos, na busca de melhor qualidade e produtividade.

(47)

2.5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS

Neste capítulo foi apresentado a Visão Geral sobre Qualidade da Energia Elétrica, os conceitos fundamentais envolvidos, o crescente interesse no tema e os principais distúrbios que ocorrem nos sistemas das empresas concessionárias e consumidores. Viu-se que estes distúrbios afetam o desempenho dos equipamentos, dos processos produtivos na indústria e no comércio, e muitas vezes interferem no cotidiano das pessoas, gerando prejuízos para a sociedade, e transtorno para os consumidores.

Pesquisas patrocinadas pelo EPRI [3] indicaram que os afundamentos de tensão são os distúrbios que mais causam problemas e prejuízos sob a forma de interrupção parcial ou total de processos, razão pela qual estes fenômenos assumem posição de destaque no cenário da QEE.

Neste contexto, o próximo capítulo será dedicado exclusivamente a este importante item da QEE.

(48)

CAPÍTULO III

AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

3.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Neste capítulo serão apresentados os conceitos e definições sobre afundamentos de tensão, estabelecidos pelo IEEE e IEC assim como as diversas metodologias utilizadas para sua caracterização. Normalmente, os métodos convencionais utilizam somente os parâmetros magnitude e duração para a caracterização do afundamento de tensão, atribuindo um único conjunto de valores para os eventos trifásicos, através dos critérios de agregação de fases. O método proposto por Bollen [9] considera a assimetria e desequilíbrio dos fasores de tensão durante a ocorrência do distúrbio, permitindo que o comportamento de equipamentos sensíveis, principalmente trifásicos, possam ser avaliados perante outras características.

Também constarão as origens e variáveis de influência dos afundamentos de tensão no sistema elétrico, suas principais causas, parâmetros e fatores aleatórios que tornam a análise bastante complexa.

(49)

3.2 – CONCEITOS SOBRE AFUNDAMENTO DE TENSÃO

Quando são estudados os conceitos e definições envolvendo o tema afundamento de tensão, depara-se, de imediato, com duas filosofias: a primeira, estabelecida pelo Institute of Electric and Electronics Engineers – IEEE; e a segunda, pela International Electrotechnical Commission – IEC.

O IEEE, através da Norma IEEE 1159 (1995) [63] que trata da monitoração dos fenômenos de qualidade de energia elétrica, define afundamento de tensão como sendo a redução do valor RMS da tensão para um valor entre 0,1 e 0,9 p.u., durante um período de tempo compreendido entre 0.5 ciclo e 60 segundos. Adicionalmente, o IEEE classifica os afundamentos de tensão, segundo a sua duração, em três categorias:

• Instantâneos: entre 0,5 ciclo e 30 ciclos; • Momentâneos: entre 30 ciclos e 3 segundos; • Temporários: entre 3 segundos e 1 minuto.

Segundo o IEEE, a intensidade de um afundamento de tensão é definida pela menor tensão remanescente durante a ocorrência do distúrbio, ou seja, a ocorrência de um afundamento de tensão de 0,8 p.u. significa que a tensão foi reduzida para o patamar de 0,80 p.u.. Um evento, cuja intensidade é inferior a 0,10 p.u., é considerado pelo IEEE como sendo uma interrupção.

A IEC, por outro lado, define a intensidade do afundamento de tensão como sendo a queda do valor RMS da tensão. A IEC considera afundamento de tensão um evento em que ocorre uma queda do valor RMS da tensão entre 0,10 e 0,99 p.u., durante um período de tempo compreendido entre 0,5 ciclo a alguns

(50)

Distúrbios com queda de tensão acima de 0,99 p.u., o que equivale a tensões remanescentes abaixo de 0,01 p.u., são considerados pela IEC como interrupções.

A figura 3.1 abaixo mostra a evolução dos valores RMS das tensões para um afundamento de tensão trifásico, registrado num sistema real. Observa-se que o afundamento de tensão atingiu intensidade de 0,20 p.u. e duração da ordem de 110 ms. 13out02 06:43:59 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 0. 050.060.070.09100. 0.110.120.130.140.150.170.180.19200. 0.210.220.230.25260. 0.270.280.29300. 0.320.330.340.35360. 0.370.380.400.410.420.430.440.450.46 Te n sã o [ pu] _V12 V23 V31

Figura 3.1 - Tensão eficaz durante a ocorrência de um afundamento de tensão.

3.3 – PARÂMETROS PARA ANÁLISE DE AFUNDAMENTOS

DE TENSÃO

Os principais parâmetros que caracterizam um afundamento de tensão monofásico são a amplitude e a duração, os quais, somados à freqüência de ocorrência, fornecem informações satisfatórias sobre o fenômeno [28]. No entanto, quando se trata de afundamentos de tensão trifásicos, outros parâmetros também podem ser incorporados, sendo eles a assimetria e o desequilíbrio.

(51)

Adicionalmente, o comportamento dinâmico, associado à evolução da forma de onda, também pode ser empregado para caracterizar tanto os afundamentos de tensão monofásicos como os trifásicos.

Normalmente, visando facilitar a caracterização dos afundamentos de tensão trifásicos, utilizam-se procedimentos chamados de agregação de fases e agregação temporal, conforme será visto no item seguinte.

3.4 – AGREGAÇÃO DE FASES E AGREGAÇÃO TEMPORAL

DO AFUNDAMENTO DE TENSÃO

3.4.1 –

A

GREGAÇÃO DE

F

ASES

Ao observar a figura 3.2 que mostra os valores das tensões de um evento trifásico, pode-se deparar com algumas dificuldades naturais para identificar os parâmetros característicos associados e conduzir às análises necessárias. Estas dificuldades são atribuídas aos seguintes aspectos:

• a intensidade da tensão nas três fases é variável no tempo;

• a duração do afundamento de tensão é diferente em cada uma das fases envolvidas;

(52)

Figura 3.2– Afundamento de Tensão em duas fases.

Nestas condições, torna-se difícil determinar os parâmetros característicos dos afundamentos de tensão e apontar qual deles foi o fator determinante para promover o desligamento da carga.

Para melhor caracterizar os afundamentos de tensão em situações como as mostradas na figura 3.2, utiliza-se do procedimento denominado de agregação de fases, que consiste em atribuir um único conjunto de parâmetros (amplitude, duração, etc.) a uma ocorrência que provoca registro em mais de uma fase. As diversas metodologias e os critérios para a agregação de fases de um afundamento trifásico serão apresentados no item 3.5.

3.4.2 –

A

GREGAÇÃO

T

EMPORAL

O objetivo da agregação temporal é agrupar todos os eventos devidos a uma única falta no sistema de potência e assim identificá-los como um único evento. Procura-se obter uma relação única entre as faltas que realmente acontecem na rede e a série de eventos registrados pelos monitores de qualidade.

(53)

Muitos equipamentos e processos industriais se desligam durante a ocorrência do primeiro evento registrado. Uma vez que o processo parou, os eventos seguintes não causam nenhum efeito sobre a carga. Conseqüentemente, a contabilização de todos os eventos levaria a um erro estatístico na avaliação do desempenho do suprimento da concessionária, sobreestimando o número de ocorrências de afundamentos de tensão.

Uma das maneiras de sanar este problema é a utilização da agregação temporal com uma janela de tempo pré-definida, ou seja, a partir da ocorrência do primeiro evento, todos os que o sucederem dentro daquele intervalo de tempo estabelecido serão considerados como um mesmo evento. Embora o intervalo de tempo possa ser escolhido arbitrariamente, a norma IEEE 1159-1995 [63] recomenda o intervalo de um minuto. Algumas concessionárias, contudo, tem adotado janelas entre 15 e 30 minutos, visando considerar o impacto de afundamentos de tensão em processos industriais.

Assim, um evento agregado representa o conjunto de todos os registros associados à ocorrência de uma falta na rede. O evento agregado associado à falta deve sintetizar as informações da série de registros em um único conjunto de características, tais como; intensidade, duração, tipo de afundamento, etc. Normalmente, os parâmetros associados ao evento agregado são definidos pelas características do evento mais severo, ou seja, aquele que apresenta a menor intensidade.

(54)

3.5 – MÉTODO CONVENCIONAL DE CARACTERIZAÇÃO

DO AFUNDAMENTO DE TENSÃO

3.5.1 -

E

VENTOS

M

ONOFÁSICOS

A partir do valor RMS da tensão em função do tempo podem ser determinadas a intensidade e a duração do evento. A intensidade do afundamento de tensão, seguindo a filosofia do IEEE, é o menor valor da tensão remanescente durante a ocorrência do distúrbio [64]. A duração do evento é o tempo durante o qual o valor RMS da tensão permanece abaixo do patamar de 0,90 p.u. da tensão de referência (nominal, pré-falta, operativa, etc.). Os conceitos de intensidade e duração do afundamento de tensão são mostrados na figura 3.3.

(55)

3.5.2 -

E

VENTOS

T

RIFÁSICOS

Uma ocorrência no sistema de potência pode afetar uma, duas ou as três fases. A magnitude e a duração do afundamento de tensão, resultante em cada fase, podem diferenciar-se substancialmente. Na análise de afundamentos de tensão devem-se definir como os eventos trifásicos são medidos, sendo que, até a presente data, estes pontos ainda não estão padronizados e bem definidos por normas.

Para fins de cálculo de indicadores e avaliação do impacto dos fenômenos sobre equipamentos, utiliza-se a agregação de fases conforme filosofia mostrada no item 3.4.1. O critério para a agregação de fases ainda está em discussão, existindo diversas metodologias de agregação.

3.5.3 -

M

ETODOLOGIA

UNIPEDE

(E

UROPA

)

A intensidade de um afundamento de tensão trifásico é definida como a menor tensão remanescente ocorrida nas três fases. Neste caso, os desvios percentuais são tomados em relação à tensão nominal. Por sua vez, a duração do afundamento de tensão é dada pelo período de tempo decorrido a partir do instante em que a tensão de uma das fases foi inferior ao limite de 0,90 p.u., até o instante em que a tensão de todas as fases seja superior a este limite. A figura 3.4 ilustra esta situação onde se observa um afundamento de tensão cuja duração correspondente a T_afundamento, e sua intensidade é zero p.u.

Vale esclarecer que o conceito de intensidade de afundamento de tensão utilizado nesta dissertação corresponde ao conceito da menor tensão remanescente. Tal procedimento será utilizado ao longo de todo este documento.

(56)

Figura 3.4 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a UNIPEDE.

3.5.4 -

M

ETODOLOGIA DA

NRS-048

(Á

FRICA DO

S

UL

)

A intensidade de um afundamento de tensão trifásico é definida como menor tensão remanescente ocorrida nas três fases. Os desvios são tomados em relação a uma tensão declarada, por exemplo, a tensão nominal ou a tensão operativa do sistema. Por outro lado, a duração é caracterizada como sendo a duração associada à pior fase afetada em cada evento registrado. A figura 3.5 ilustra a caracterização de um afundamento de tensão segundo esta metodologia.

(57)

Figura 3.5- Caracterização de afundamentos de tensão segundo a NRS-048.

3.5.5 -

M

ETODOLOGIA DO

EPRI

/

ELECTROTEK

(EUA)

De acordo com a metodologia proposta pelo EPRI/ELECTROTEK [26], os principais parâmetros utilizados na caracterização destes fenômenos são a intensidade e a duração. A intensidade do afundamento de tensão é caracterizada pela mínima tensão remanescente registrada durante o evento. Esse método define a duração de um afundamento como sendo o período de tempo em que o valor RMS da tensão viola um limite específico de tensão previamente estabelecido.

Dessa forma, para o sistema trifásico, a intensidade e a duração de um afundamento de tensão são dadas pelas grandezas da fase, onde se tem o maior desvio em relação à tensão especificada. Esse é o mesmo procedimento adotado pela NRS-048.

(58)

Logo, a um único evento pode ser atribuído mais de um valor de duração. Como ilustração, considere-se o evento apresentado na figura 3.6.

0 20 40 60 80 100 120 140 0.000 0.167 0.333 0.500 0.667 0.833 1.000 1.167 1.333 1.500 1.667 Tempo (s) Te ns ão ( % )

T

80%

T

_50%

T

_10%

Figura 3.6- Caracterização de um afundamento de tensão não retangular.

Nessa figura, a duração do afundamento é avaliada segundo três limiares: 80%, 50% e 10%. Os valores T_80%

,

T_50% e T_10% representam as durações para os afundamentos cujas intensidades atingem 80%, 50% e 10%, respectivamente. Observa-se também que o valor de T_80% é igual ao valor de T_50%

,

uma vez que neste intervalo de tempo, o formato do afundamento é retangular.

3.5.6 -

M

ETODOLOGIA PROPOSTA POR

B

OLLEN

Ao contrário de outros métodos, que caracterizam o afundamento de tensão somente através da intensidade e duração, o método proposto por Bollen [9] considera a assimetria e desequilíbrio dos fasores de tensão durante a ocorrência do distúrbio. Dessa forma, evita-se desprezar efeitos importantes, permitindo que o comportamento dos equipamentos sensíveis, principalmente os

(59)

trifásicos, possa ser avaliado perante essas outras características dos afundamentos de tensão.

Baseado na conhecida teoria das componentes simétricas, o método considera os diversos tipos de faltas trifásicas, bifásicas e monofásicas; as conexões estrela e delta, utilizadas nos diversos equipamentos elétricos, e todos os tipos de conexões dos transformadores. Assume-se, também, que as impedâncias de seqüência positiva e negativa da fonte são iguais, resultando em quatro tipos principais de afundamentos de tensão mostrados na figura 3.7. O tipo A é devido às faltas trifásicas e os tipos B, C e D são devido a faltas bifásicas e monofásicas.

Os afundamentos tipo B contêm componentes de tensão de seqüência zero, raramente percebidos nos terminais das cargas, devido à filtragem dos transformadores com conexão Δ / Y. Os afundamentos tipo C e D são devido a faltas FT, FF e FFT. O tipo de afundamento percebido nos terminais de uma carga não depende somente do tipo de falta. Um afundamento tipo C pode se transformar em um afundamento tipo D quando se propaga através de um transformador com conexão Δ / Y. Um afundamento tipo C é enxergado como sendo do tipo D quando a carga está conectada entre fases. A grande maioria dos afundamentos desequilibrados é do tipo C ou D, e esta distinção pode ser suficiente para caracterizar adequadamente o fenômeno.

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Figura 3.7– Tipos de afundamentos de tensão.

3.6 – ORIGEM DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

Os afundamentos de tensão no sistema elétrico são gerados por partida de motores de grande porte [15], energização de transformadores, perda de geração e ocorrência de curtos-circuitos na rede [8] [13] [17].

As faltas no sistema elétrico, sem sombra de dúvida, são a principal causa do afundamento de tensão, sobretudo no sistema da concessionária, devido à existência de milhares de quilômetros de linhas aéreas de transmissão e de distribuição, sujeitas a toda sorte de fenômenos naturais.

Curto-circuitos também ocorrem em subestações terminais de linhas e em sistemas industriais, porém, com menor freqüência. Em sistemas industriais, por exemplo, as distribuições primária e secundária são tipicamente realizadas através de cabos isolados, que possuem reduzida taxa de falta se comparados às linhas aéreas.

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As faltas em linhas aéreas ocorrem principalmente devido à incidência de descargas atmosféricas. Nos sistemas de distribuição, o problema é mais crítico porque são geralmente desprovidos de cabos guarda. Portanto, pode-se concluir que a ocorrência de afundamentos de tensão está fortemente correlacionada com o nível ceraúnico da região onde as linhas aéreas se encontram instaladas. Outras causas de ocorrência de curtos-circuitos são as queimadas em plantações, vendavais, contatos por animais e aves, contaminação de isoladores, falhas humanas, etc.

As faltas podem ser de natureza temporária ou permanente. As faltas temporárias são, em sua grande maioria, decorrentes de descargas atmosféricas, temporais e ventos, que não provocam geralmente danos permanentes ao sistema de isolação, sendo que o sistema pode ser prontamente restabelecido por meio de religamentos automáticos ou manuais. As faltas permanentes, ao contrário, são causadas por danos físicos em algum elemento de isolação do sistema, daí ser necessária a intervenção da equipe de manutenção.

Quando da ocorrência do curto-circuito, o afundamento de tensão geralmente transcorre durante o tempo de permanência da falta, ou seja, desde o instante inicial do defeito até à atuação do sistema de proteção com a completa eliminação do defeito.

3.7 – VARIÁVEIS DE INFLUÊNCIA DOS AFUNDAMENTOS

DE TENSÃO

A análise dos afundamentos de tensão pode ser considerada complexa pois envolve uma diversidade de fatores aleatórios que afetam as suas características [10] [11] [28], dentre eles;