FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO RODRIGO MARTINS SABIÁ

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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO

RODRIGO MARTINS SABIÁ

ANÁLISE COMPARATIVA DA EFICIÊNCIA OPERACIONAL ENTRE BANCOS COMERCIAIS OPERANDO NO BRASIL E EM ECONOMIAS DESENVOLVIDAS,

UTILIZANDO O MODELO NÃO PARAMÉTRICO DE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS

SÃO PAULO 2014

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Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para obtenção do título de Mestre em Economia. Campo de conhecimento: Finanças

Orientador: Prof. Dr. Alexandre de Oliveira

SÃO PAULO 2014

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Sabiá, Rodrigo Martins.

UTILIZANDO O MODELO NÃO PARAMÉTRICO DE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS /

Rodrigo Martins Sabiá. - 2014. 78 f.

Orientador: Alexandre de Oliveira

Dissertação (MPFE) - Escola de Economia de São Paulo.

1. Bancos - Brasil. 2. Mercado financeiro. 3. Eficiência organizacional. 4. Bancos comerciais. 5. Análise envoltória de dados. I. Oliveira, Alexandre de. II. Dissertação (MPFE) - Escola de Economia de São Paulo. III. Título.

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Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para obtenção do título de Mestre em Economia.

Campo de conhecimento: Finanças

Orientador: Prof. Dr. Alexandre de Oliveira

Data de aprovação: ___/___/______

Banca Examinadora: ______________________________ Prof. Dr. Alexandre de Oliveira (Orientador) FGV-EESP ______________________________ Prof. Dr. Afonso Pinto FGV-EESP

______________________________ Prof. Dr. Oswaldo Luiz do Valle Costa Universidade de São Paulo

SÃO PAULO 2014

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Resumo

O presente trabalho visa comparar, através do modelo de Data Envelopment

Analysis orientado a inputs, a eficiência dos bancos comerciais que atuam em

economias desenvolvidas dos países do G10 com a eficiência dos bancos comerciais que atuam no mercado brasileiro. Primeiramente, os bancos são comparados utilizando-se um modelo ‘simples’, que considera somente os resultados das operações de cada banco e não contempla as características econômicas e regulatórias de cada mercado. Na sequência, um modelo ‘completo’ é introduzido, incorporando as características do ambiente de negócios de cada país, além dos resultados de cada banco. Os resultados obtidos evidenciam que as variáveis ambientais exercem grande influência na eficiência da indústria bancária. Os bancos que atuam no Brasil, de forma geral, mostraram-se mais eficientes do que os bancos que atuam nas economias mais desenvolvidas, quando consideramos o impacto das variáveis ambientais na eficiência das instituições.

Palavras-chave: eficiência, DEA, mercado financeiro, bancos, ambiente de

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Abstract

The present work aims to compare, using Data Envelopment Analysis input oriented model, the efficiency of commercial banks operating in developed economies (G10 countries) with the efficiency of commercial banks operating in the Brazilian market. First, banks are compared using a 'basic' model, which considers only the results of the operations of each bank and does not take into account the economic and regulatory characteristics of each market. Then, a 'complete' model is introduced, incorporating the environmental characteristics of the business environment in each country. The comparison between the two models shows that country-specific environmental conditions exercise a strong influence over the behavior of each country’s industry. Banks operating in Brazil, in general, were found more efficient than banks operating in more developed economies, when we consider the impact of environmental variables on the efficiency of the institutions.

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Lista de tabelas:

Tabela 1: Exemplo numérico do modelo CCR orientado a inputs...26

Tabela 2: Segundo exemplo numérico do modelo CCR orientado a inputs...27

Tabela 3: Valores médios das variáveis ambientais por país, ano de 2008...41

Tabela 8: Rankeamento dos países de acordo com as condições ambientais...43

Tabela 9: Rankeamento dos países de acordo com as condições Ambientais...43

Tabela 10: Resultados do modelo DEA CCR para o ano de 2008...48

Tabela 11: Incorporação de variáveis ambientais de forma iterativa – 2008...50

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Lista de figuras:

Figura 1: Fronteira de eficiência...17

Figura 2: Eficiência x Produtividade...18

Figura 3: Eficiência x Produtividade...19

Figura 4: Exemplo de input e output únicos...20

Figura 5: Comparação entre DEA (abordagem não paramétrica) e regressão (técnica paramétrica)...22

Figura 6: Alvos e benchmarks para o exemplo da Tabela 2...29

Figura 7: Representação das fronteiras BCC e CCR...31

Figura 8: Resultado do exemplo numérico da Tabela 1 utilizando-se o software...47

Figura 9: Evolução do ranking dos países ao longo dos anos – Modelo Básico, apenas variáveis bancárias ...60

Figura 10: Evolução do ranking dos países ao longo dos anos – Modelo Completo, com variáveis ambientais...60

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Sumário:

1. Introdução...11

1.1 Objetivo...11

1.2 Motivação...11

1.3 Estrutura...12

2. Revisão da literatura – estudos de eficiência aplicados a bancos...13

3. Modelo Conceitual...16

3.1 O conceito de eficiência...16

3.2 Introdução à Data Envelopment Analysis (DEA)...19

3.2.1 Comparação entre DEA e Regressão Linear...22

3.3 Data Envelopment Analysis com múltiplos recursos e múltiplos produtos...23

3.3.1 O Modelo CCR...24

3.3.2 O Modelo BCC...30

4 Metodologia...32

5 Dados e variáveis...34

5.1 Origem dos dados e considerações gerais...34

5.2 Variáveis bancárias...36

5.3 Variáveis ambientais...37

5.4 Sumário dos dados, variáveis e critérios utilizados no estudo...44

6 Apresentação dos resultados...46

7 Conclusões, contribuições e trabalhos futuros...62

7.1 Conclusões...62

7.2 Contribuições e trabalhos futuros...64

8 Referências Bibliográficas...66

Apêndice 1 – Dados (variáveis bancárias e variáveis ambientais)...70

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1. Introdução

1.1 Objetivo

O objetivo do presente estudo é apresentar os resultados de uma análise comparativa da eficiência de bancos comerciais que atuam no Brasil com os bancos comerciais que atuam em economias consideradas desenvolvidas, de países que compõem o G10 (Alemanha, Bélgica, Canadá, Estados Unidos, França, Itália, Japão, Países Baixos, Reino Unido, Suécia e Suiça).

O método utilizado é a Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis -DEA), um modelo não-paramétrico que utiliza que utiliza técnicas de programação linear para determinar o conjunto de instituições eficientes, construindo uma fronteira de eficiência e atribuindo coeficientes para cada uma das instituições de acordo com a distância de sua localização até a fronteira.

Como o ambiente de atuação dos bancos em cada país tem características muito peculiares, variáveis ambientais serão inseridas no estudo de forma a tornar a comparação entre diversos países factível.

1.2 Motivação

O tema de eficiência ocupa atualmente uma posição de destaque na agenda de negócios dos bancos brasileiros, dado o novo cenário de taxas de juros em um patamar historicamente baixo e as recentes operações de fusão e aquisição realizadas entre as instituições, que vem forçando as organizações a repensarem seu modelo de atuação e empenharem iniciativas significativas objetivando se tornarem mais eficientes.

Dessa forma, uma comparação da eficiência dos bancos que atuam no mercado brasileiro com a eficiência dos bancos que atuam em mercados mais maduros pode contribuir no direcionamento das tomadas de decisão gerenciais dos bancos. Caso os bancos sejam mais eficientes nesses mercados desenvolvidos, uma análise do modelo de operação dessas instituições pode direcionar o planejamento estratégico

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dos bancos que atuam no Brasil, de modo a se obter níveis de eficiência semelhantes.

Outra motivação é identificar as variáveis ambientais de mercado que contribuem mais incisivamente na eficiência das instituições bancárias, podendo indicar possíveis áreas de foco para atuação tanto governamental quanto da iniciativa privada para se criar um ambiente mais propício para a realização de negócios, visto que um mercado financeiro eficiente e desenvolvido é, ao mesmo tempo, uma condição importante e um indicador de uma economia apta ao desenvolvimento de atividades econômicas.

1.3 Estrutura

O presente documento está estruturado de maneira a apresentar, primeiramente, uma revisão dos estudos relacionados à aplicação de DEA ao tema de eficiência no mercado financeiro.

Como o objetivo do trabalho não é realizar nenhuma contribuição para o modelo DEA e sim aplicar o modelo em um cenário até então pouco explorado, não faremos a revisão literária do modelo DEA nesse capítulo. No entanto, em seguida, a conceituação teórica do modelo DEA será apresentada, com a descrição das principais contribuições acadêmicas que foram responsáveis por sua evolução ao longo do tempo e suas principais variações. A fim de facilitar o entendimento e a leitura, alguns exemplos numéricos também serão utilizados.

No capítulo subsequente, a metodologia e os conceitos utilizados para esse estudo é apresentada. Então passamos para a apresentação dos dados utilizados e as principais restrições que encontramos em sua aplicação.

Os últimos capítulos tratam dos resultados encontrados e de sua interpretação, conclusões e sugestões de desenvolvimento de trabalhos futuros relacionados ao tema.

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2 Revisão da literatura – estudos de eficiência aplicados a bancos

A revisão literária aqui apresentada aborda os estudos acadêmicos que analisaram a eficiência de instituições financeiras que atuam em mercados distintos, cujos objetivos se assemelharam aos objetivos desse estudo.

Não é de nosso interesse realizar nesse capítulo uma revisão bibliográfica do modelo conceitual de Data Envelopment Analysis, dado que o enfoque do trabalho é a aplicação do modelo em estudos de eficiência.

No entanto, no capítulo subsequente (Capítulo 3 – Modelo Conceitual), o modelo DEA é apresentado, juntamente com a sua evolução ao longo do tempo e suas principais contribuições. Apenas por uma questão de clareza na estrutura do documento decidimos separar a revisão bibliográfica da aplicação do modelo (Capítulo 2) da apresentação conceitual do modelo (Capítulo 3).

Partindo então para a revisão literária da aplicação do modelo, notamos que muitos estudos já foram conduzidos a fim de se comparar a eficiência de instituições bancárias operando em um mesmo ambiente. No entanto, para instituições financeiras operando em ambientes distintos poucos estudos foram realizados. Berger, Humphrey (1997) publicaram um artigo analisando diversos desses estudos de eficiência de instituições bancárias executados até aquele momento, incluindo não somente estudos que utilizaram Data Envelopment Analysis, mas também trabalhos que utilizaram outras técnicas como Free Disposal Hull (não paramétrica),

Stochastic Frontier Approach, Distribution Free Approach, Thick Frontier Approach

(paramétricas). Particularidades de cada técnica e de cada trabalho são discutidas nesse review, mas nenhuma conclusão é obtida sobre qual técnica é a mais adequada para mensuração de níveis de eficiência em bancos. Os autores afirmam que o modo mais adequado para se aperfeiçoar as técnicas e se obter níveis mais realísticos de eficiências seria inserir uma maior flexibilidade nos modelos paramétricos e introduzir métodos de se trabalhar os erros randômicos que os modelos não paramétricos apresentam.

Dentre os estudos que comparam instituições financeiras que operam em países diferentes (ou seja, ambientes de negócio distintos) podemos destacar os trabalhos que serão apresentados nos próximos parágrafos.

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Berg, Forsund, Hjalmarsson e Suominen (1993) utilizaram Data Envelopment

Analysis de modo a capturar as diferenças de eficiência entre bancos operando em

3 países: Noruega, Suécia e Finlândia. Primeiramente a análise foi feita com fronteiras de eficiência separadas para cada país e, na sequência, uma fronteira ‘comum’ foi utilizada. O estudo contemplou retornos variáveis e constantes de escala e, em ambos os casos, a Suécia foi apontada como tendo os bancos mais eficientes dentre os 3 países analisados. Um estudo de follow up foi realizado por Bukh, Berg e Forsund (1995), adicionando-se a Dinamarca no modelo. Os resultados encontrados foram semelhantes aos obtidos pelo estudo anterior.

Fecher e Pestieau (1993) determinaram a eficiência média de instituições financeiras (bancos e seguradoras) para 11 países da OECD, utilizando dados contábeis de 1971 a 1986, utilizando o modelo Distribution Free Approach. A eficiência média encontrada foi de 0.82, variando de 0.67 (Dinamarca) a 0.98 (Japão). Um resultado interessante obtido foi a eficiência média da Suécia (0.76), que foi menor do que a eficiência obtida para a Noruega (0.90). Esse resultado foi o oposto do obtido pelo estudo focado nos países nórdicos conduzido por Berg et al. (1993). Os EUA obtiveram o segundo pior índice de eficiência dentre todos os países analisados. Pastor, Perez e Quesada (1997) aplicaram DEA para 427 bancos em 8 países desenvolvidos. A eficiência média obtida foi de 0.86, variando de 0.55 (Reino Unido) a 0.95 (França). Os EUA obtiveram o segundo pior índice de eficiência 0.81, o que é consistente com o estudo de Fecher e Pestieau.

Cihak, Kunt, Feyen e Levine (2013) apresentam uma compilação extensiva de dados de mercados financeiros do mundo todo desde 1960 até 2012 e realizam algumas comparações entre países, considerando as características econômicas e as políticas regulatórias de cada mercado. Os autores destacam a característica multidimensional dos mercados financeiros e enfatizam que a análise de apenas uma dimensão inevitavelmente leva a perda de importantes características do mercado financeiro. A ideia dos autores não é definir quais são os países que possuem as organizações com maior eficiência, mas sim estabelecer padrões dos mercados e avaliar a evolução desses mercados ao longo do tempo.

Esses estudos de comparação de eficiência entre países distintos são difíceis de interpretar, devido às diferentes condições regulatórias e econômicas encontradas

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pelos países analisados. Além disso, o nível de qualidade dos serviços prestados também é algo de difícil mensuração. Essas diferenças inerentes ao ambiente de negócios de cada país acabam sendo ignoradas no momento em que se utiliza uma fronteira de eficiência comum entre os países, sem levar em consideração as variáveis ambientais de cada localidade.

Lozano-Vivas, T.Pastor e M.Pastor (2002) investigam a diferença das eficiências operacionais de bancos comerciais de 10 países europeus, considerando variáveis econômicas e regulatórias de cada país na composição da fronteira de eficiência comum construída no modelo, utilizado o modelo DEA BCC orientado a inputs. Esse foi o trabalho encontrado na literatura internacional que apresentou a maior semelhança com os objetivos do nosso estudo.

Com relação aos estudos brasileiros de comparação de eficiência bancária, temos diversos estudos analisando a eficiência do mercado interno, ranqueando os bancos de acordo com a eficiência relativa aos seus concorrentes. Dentre esses estudos, podemos citar Krause e Tabak (2004), que aplicam DEA para cada um dos segmentos bancários no Brasil.

Macedo, Santos e Silva (2006) também aplicaram DEA na avaliação de bancos de acordo com o seu segmento, com dados do ano de 2003. Já Paula e Faria (2007) comparam os segmentos de bancos nacionais entre os anos de 2000 e 2006, aplicando DEA. Verificam no estudo que a eficiência técnica dos bancos não apresentou um aumento significativo no período e que, de forma geral, os grandes bancos varejistas são mais eficientes que os bancos varejistas regionais.

Não foi encontrado na literatura nacional um estudo que comparasse a eficiência dos bancos comerciais que atuam no Brasil com os bancos que atuam nas economias desenvolvidas do G10, utilizando qualquer técnica (paramétrica ou não paramétrica), como esse estudo se propõe a fazer.

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3 Modelo Conceitual

O arcabouço teórico que será apresentado a seguir se inicia com a introdução do conceito de eficiência segundo a sua aplicação nesse estudo, de forma a equalizar o entendimento adotado nas análises.

Na sequência, apresentamos o conceito matemático do modelo DEA e sua evolução ao longo do tempo, incluindo suas variações. Para ilustrar o funcionamento do modelo, exemplos numéricos são apresentados ao longo das seções.

3.1 O conceito de eficiência

De acordo com Cooper, Kaoru e Seiford (2000), eficiência é um conceito relativo. Compara o que foi produzido, dado os recursos disponíveis, com o que poderia ter sido produzido com os mesmos recursos. Existem diversas maneiras de se avaliar eficiência, tanto com métodos paramétricos, que supõem uma relação funcional pré-definida entre os recursos utilizados e os resultados produzidos, quanto com métodos não-paramétricos, que constroem uma fronteira de eficiência por meio da observação dos recursos consumidos e resultados produzidos pelas Unidades Tomadoras de Decisão (Decision Making Units – DMUs) que estão sendo analisadas, sem realizar nenhuma suposição funcional prévia. Como já mencionado anteriormente, o método utilizado nesse trabalho será o Data Envelopment Analysis (DEA), que se trata de um método do tipo não-paramétrico (não supõe uma relação funcional prévia entre recursos consumidos e resultados produzidos) e será abordado detalhadamente nas próximas seções. Vamos nos deter, nessa seção, a exemplificar o conceito de eficiência adotado nesse estudo.

Utilizaremos a seguir alguns exemplos retirados na íntegra de Mello, Meza, Gomes e Neto (2005), que é bastante didático. Na Figura 1 abaixo, temos:

- Os recursos consumidos no eixo X; - Os resultados produzidos no eixo Y;

- A Fronteira de Eficiência, que indica o máximo que foi produzido para cada nível de recurso, representada na curva S;

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- O Conjunto Viável de Produção, que é a região abaixo da curva S.

Figura 1: Fronteira de eficiência Fonte: Mello, Meza, Gomes e Neto (2005)

A Figura 2 será utilizada para se explicar a diferença entre os conceitos de produtividade x eficiência.

Enquanto as unidades B e C são eficientes (uma vez que estão localizadas na fronteira de eficiência), apenas a unidade C pode ser considerada a unidade mais produtiva. Este fato é denotado pelos coeficientes angulares das retas OC e OB, pois a unidade mais produtiva é aquela cuja reta que a liga à origem tem o maior coeficiente angular possível. Em outras palavras, sendo C a unidade mais produtiva, a reta OC tem por coeficiente angular a derivada da função que relaciona produção com recursos, caso esta derivada exista. A unidade A é simultaneamente uma unidade não produtiva e não eficiente.

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Figura 2: Eficiência x Produtividade Fonte: Mello, Meza, Gomes e Neto (2005)

Uma unidade não eficiente pode se tornar eficiente, basicamente, de 2 formas (existem outras formas híbridas que não serão consideradas nesse estudo):

- Reduzindo os recursos e mantendo constantes os produtos (orientação a inputs);

- Aumentando os produtos e mantendo constantes os recursos (orientação a outputs).

A Figura 3 apresenta essas 2 possibilidades descritas acima. Seja a fronteira de eficiência definida por f(x). A DMU ineficiente P precisa se aproximar do ponto B se quiser tornar-se eficiente reduzindo recursos. No entanto, se preferir aumentar os produtos, tem que se aproximar do ponto D.

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Figura 3: Eficiência x Produtividade Fonte: Mello, Meza, Gomes e Neto (2005)

No primeiro caso, a eficiência é definida pelo quociente AB/AP e é um número entre 0 e 1. Já no segundo caso, a eficiência é dada por CP/CD que também é um valor entre 0 e 1.

3.2 Introdução à Data Envelopment Analysis (DEA)

Para introduzir o conceito de DEA (ou Modelo do Envelope, como também é conhecido), será utilizada uma economia de um recurso (input) e um produto (output). Para tanto, consideremos um caso particular em que a fronteira de eficiência é definida por uma reta que passa pela origem, com declividade igual à produtividade da DMU mais produtiva (Figura 4):

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Figura 4: Exemplo de input e output únicos Fonte: Mello, Meza, Gomes e Neto (2005)

A DMU eficiente é representada pelo ponto de coordenada (Xef, Yef). A DMU O é

uma DMU ineficiente. O ponto O’’ é a projeção de O no eixo Y e o ponto O’ é a projeção de O na fronteira eficiente (assumindo-se orientação a inputs).

Como temos uma projeção horizontal, o valor da ordenada não se altera. Assim, o

ponto O’’ tem por coordenadas (0, YO), uma vez que está sobre o eixo. Para calcular

as coordenadas do ponto O’, basta observarmos que ele resulta da intersecção da fronteira eficiente com a reta horizontal que passa por O. Assim, o sistema:

=

= fornece essas coordenadas, que são = e = .

A produtividade da DMU eficiente é o coeficiente angular da reta, dado por

= / . Para calcular a eficiência de O, usamos as definições da seção

anterior, considerando orientação a recursos. Assim, temos:

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Portanto, neste modelo a eficiência de uma DMU é a razão entre a sua

produtividade (Po) e a produtividade da DMU mais eficiente (Pef). Essa constatação

foi obtida com argumentos geométricos e com produtos e recursos únicos.

Para múltiplos inputs e múltiplos outputs, podemos pensar em eficiência como uma quantidade ligada ao quociente entre uma soma ponderada dos produtos e uma soma ponderada dos recursos. Para os pesos não serem arbitrários e, assim, eliminarmos a subjetividade da análise, vamos permitir que cada DMU escolha os pesos mais apropriados, ou seja, aqueles que maximizem essa razão.

No entanto, se faz necessária a inserção de algum tipo de restrição de modo que a eficiência resulte em um número positivo entre 0 e 1. Portanto, impomos que os pesos que uma DMU O escolhe, quando aplicados a ela mesma e às outras (no total de k DMUs) não podem resultar em um quociente superior à 1.

Estas considerações equivalem ao problema de programação matemática apresentado em (1):

Maximizar (1)

Sujeito a ≤ 1, ∀ ; , ≥ 0

Essa restrição é aplicada tantas vezes quanto for o número de DMUs. Ou seja, é uma restrição para cada DMU. Além disso, é necessário impor a restrição de não

negatividade dos pesosu e ν (variáveis de decisão).

Existe uma infinidade de valores das variáveis de decisão que conduzem a um mesmo resultado. Podemos contornar esse inconveniente se optarmos por não calcular o valor de cada variável, mas apenas o valor de sua razão. Essa razão deve ser a maior possível, sendo o seu valor limitado pela restrição mais forte, que é a restrição referente à DMU mais produtiva. Para esta DMU, o maior valor da razão

entre as variáveis de decisão é dado pela expressão = 1, o que conduz à

Ef = , que é o mesmo valor encontrado anteriormente para o caso de um único input e um único output.

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Este último modelo é chamado Modelo dos Multiplicadores, visto que ele determina os coeficientes (pesos) dos produtos e dos recursos. O modelo que vimos anteriormente é chamado Modelo do Envelope, por ser baseado em uma curva que limita a região onde as DMUs podem existir. Demonstramos que os 2 modelos são equivalentes para esse caso particular. Mais adiante, usando o conceito de dualidade em problemas programação linear, veremos que este resultado pode ser generalizado para modelos multidimensionais.

3.2.1 Comparação entre DEA e Regressão Linear

Em contraste com as aproximações paramétricas, que otimizam um plano de regressão a partir das observações (Figura 5), DEA otimiza cada observação individual com o objetivo de calcular uma fronteira de eficiência, determinada pelas unidades que são Pareto eficientes. Uma unidade é Pareto eficiente se, e somente se, ela não consegue melhorar alguma de suas características sem piorar as demais.

Figura 5: Comparação entre DEA (abordagem não paramétrica) e regressão (técnica paramétrica)

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3.3 Data Envelopment Analysis com múltiplos recursos e múltiplos produtos Definiremos agora os modelos DEA multidimensionais. Nosso foco será o modelo DEA mais clássico, o CCR (o nome é dado pelas iniciais de seus criadores, Charnes, Cooper e Rhodes (1978)). Esse modelo também é conhecido na literatura por CRS (Constant Returns to Scale), pois trabalha com retornos constantes de escala: qualquer variação nas entradas (inputs) produz variação proporcional nas saídas (outputs).

Trabalharemos aqui com o modelo CCR orientado a inputs, cujo objetivo é minimizar as entradas mantendo-se constantes as saídas produzidas. Esse modelo é, juntamente com o modelo BCC (desenvolvido por Banker et al. (1984), e apresentado na seção 3.3.2 desse trabalho), um dos mais utilizado pelos estudos de medição de eficiência de instituições bancárias. Além disso, essa opção também foi feita porque atualmente as principais discussões que estão na agenda dos gestores dos bancos no país se referem à redução de custos das operações. Ou seja, decisões baseadas na diminuição dos inputs, na tentativa de se produzir os mesmos resultados utilizando menos insumos. É claro que a sofisticação do mercado financeiro atual não permite que a agenda das instituições foque apenas na diminuição de insumos e que as estratégias de melhoria de resultados também estão sendo empenhadas. No entanto, como se fez necessária a opção por um modelo para o estudo, a orientação por inputs se mostrou mais adequada. Um fator importante que pesou na decisão é que, dadas as características do mercado financeiro, a quantidade de insumos a se consumir é algo que está muito mais próximo da decisão de um gestor do que a quantidade de resultados que será produzida. Portando, ao analisarmos um banco como uma Decision Making Unit, faz mais sentido abordar o tópico de eficiência com a orientação a inputs.

O modelo BCC citado acima possui a característica de flexibilizar a restrição de retornos constantes de escala, permitindo assim retornos variáveis de escala. Para isso, impõe uma restrição de convexidade ao conjunto de dados.

Seria interessante para esse estudo a adoção de um modelo que permitisse retornos variáveis de escala, mas uma característica do modelo BCC impediu a sua utilização nesse trabalho: nesse modelo, qualquer DMU que tiver o menor valor de um

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determinado input ou o maior valor de certo output será eficiente. Essas DMUs são chamadas de eficientes por default ou eficientes à partida.

Essa característica do modelo BCC se tornou impeditiva para sua adoção no estudo, visto que, como veremos adiante, as variáveis ambientais de cada país serão utilizadas para todas as instituições daquele país. Isso implicaria que, por exemplo, ao inserirmos a variável de GDP per Capita no modelo, aplicando o mesmo valor de GDP per Capita do Brasil para todos os bancos brasileiros, esses bancos se tornariam eficientes por default, visto que a GDP per capita do Brasil possui o menor valor dentre todos os países. Esse fato inviabilizaria as análises.

Pelos motivos acima expostos, utilizamos o modelo CCR input oriented, que será explicado logo na sequência. Na prática, a adoção do CCR em detrimento ao BCC será um maior rigor na análise de eficiência dos bancos, visto que muitos bancos podem ser eficientes sob BCC e não serem eficientes sob CCR. O inverso não se aplica.

3.3.1 O Modelo CCR

Este modelo determina a eficiência pela otimização da divisão entre a soma ponderada das saídas e a soma ponderada das entradas generalizando, assim, a definição de Farrel (1957). O modelo permite que cada DMU escolha os pesos para cada variável (entrada ou saída) da forma que lhe for mais benevolente, desde que esses pesos aplicados às outras DMUs não gerem uma razão superior a 1, como já foi citado nas seções anteriores.

Representamos essas condições nas equações (2) abaixo (Charles et al. (1978)):

Max = ∑ ∑ Sujeito a (2) ∑ ∑ ≤ 1, ∀ , ≥ 0, ∀ ,

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é a eficiência da DMU O em análise;

, são os pesos de inputs i, i = 1,..., r e outputs j, j = 1,...,s respectivamente;

são os inputs i e outputs j da DMU k , k = 1,...,n; são os inputs i e outputs j da DMU O , k = 1,...,n;

r é o número de inputs, s é o número de outputs e n é o número de DMUs;

O problema apresentado é de programação fracionária, que deve ser resolvido para cada uma das DMUs e pode ser transformado em um problema de programação linear (PPL). Para tal, obriga-se que o denominador da função objetivo seja igual a uma constante, normalmente igual à unidade.

A formulação do modelo CCR é, então, apresentada em (3). Nesse modelo as

variáveis de decisão são os pesos , .

Max = ∑

Sujeito a

∑ = 1 (3)

− ≤ 0, ∀

, ≥ 0, ∀ ,

Uma DMU pode ser considerada eficiente com vários conjuntos de pesos. Em particular, podem ser atribuídos pesos zeros a algum input ou output, o que significa que essa variável foi desconsiderada na avaliação.

No exemplo da Tabela 1 mostramos um conjunto de DMUs que empregam dois

inputs e um output em seu processo produtivo. A formulação apresentada em (4)

mostra a representação do PPL (3) para a DMU A. Em DEA o número de PPLs a se resolver é igual ao número de DMUs. Resolvendo-se os 5 PPLs, podemos observar que as DMUs B, C e E são eficientes.

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DMU Input 1 Input 2 Output Pesos Eficiência (%) Input 1 Input 2 Output A 4 3 2 0,045 0,273 0,227 45,45 B 1 6 5 0,200 0,133 0,200 100,00 C 2 3 4 0,050 0,300 0,250 100,00 D 1 2 1 0,429 0,286 0,429 42,85 E 10 5 8 0,025 0,150 0,125 100,00

Tabela 1: Exemplo numérico do modelo CCR orientado a inputs Fonte: Mello, Meza, Gomes e Neto (2005)

Max = 2 Sujeito a 4 + 3 = 1 2 − 4 − 3 ≤ 0 5 − 1 − 6 ≤ 0 (4) 4 − 2 − 3 ≤ 0 1 − 1 − 2 ≤ 0 8 − 10 − 5 ≤ 0 , , ≥ 0

As DMUs eficientes têm algumas particularidades. Para o caso da DMU E, por exemplo, ao calcularmos as variáveis no problema de programação linear achamos os pesos 0,025 e 0,150 para seus inputs. No entanto, os pesos 0,000 e 0,200 para os mesmos inputs fornecem a mesma solução para o PPL que calcula a eficiência da DMU E. Como sabemos da teoria de Programação Linear, se um PPL tem duas soluções ótimas, então tem uma infinidade. Assim, existe uma infinidade de conjuntos de pesos ótimos que tornam a DMU E eficiente. Isso acontecerá para todas as DMUs extremo-eficientes (vértices da fronteira).

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Até este momento usamos o PPL chamado Modelo dos Multiplicadores, com orientação a inputs. A denominação de orientação a recursos vem do fato de a eficiência ser atingida com redução de recursos, o que é melhor visualizado no dual deste modelo, apresentado em (5) e conhecido como Modelo do Envelope. Por serem duais, os modelos (3) e (5) têm o mesmo valor para a função objetivo.

Minℎ

Sujeito a

ℎ − ∑ ≥ 0, ∀

− + ∑ ≥ 0, ∀ (5)

≥ 0, ∀

A função objetivo representa a eficiência, que é o valor que deve ser multiplicado por todos os inputs de forma a obter valores que coloquem a DMU na fronteira eficiente (ou seja, provoca decréscimo no valor dos inputs). O primeiro conjunto de restrições garante que essa redução em cada um dos inputs não ultrapasse a fronteira definida pelas DMUs eficientes. O segundo grupo de restrições garante que redução nos

inputs não altere o nível atual dos outputs da DMU.

Enquanto no Modelo dos Multiplicadores os pesos são as variáveis de decisão, no

Modelo do Envelope são o ℎ e ’s.

Vamos tomar outro exemplo numérico, com os dados da Tabela 2.

DMU Input 1 Input 2 Output Eficiência (%)

A 4 3 1 85,71 B 26 12 4 64,86 C 16 2 2 100,00 D 4 2 1 100,00 E 6 12 3 100,00 F 20 2 2 100,00

Tabela 2: Segundo exemplo numérico do modelo CCR orientado a inputs Fonte: Mello, Meza, Gomes e Neto (2005)

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As eficiências foram calculadas pelos PPLs (3) ou (5). Para a DMU A, o Modelo dos Multiplicadores e do Envelope são os apresentados em (6) e (7), respectivamente, como exemplo ilustrativo.

Max = 1 Sujeito a 4 + 3 = 1 1 − 4 − 3 ≤ 0 4 − 26 − 12 ≤ 0 (6) 2 − 16 − 2 ≤ 0 1 − 4 − 2 ≤ 0 3 − 6 − 12 ≤ 0 2 − 20 − 2 ≤ 0 , , ≥ 0 Minℎ Sujeito a 4ℎ − 4 − 26 − 16 − 4 − 6 − 20 ≥ 0 (7) 3ℎ − 3 − 12 − 2 − 2 − 12 − 2 ≥ 0 −1 + 1 + 4 + 2 + 1 + 3 + 2 ≥ 0 , , , , , ≥ 0

Na Figura 6 podemos ver a interpretação geométrica dos λ’s para o exemplo da Tabela 2.

Nessa figura, o eixo horizontal representa o primeiro input dividido pelo output, enquanto que o eixo vertical representa o segundo input dividido pelo output. Ela é equivalente a uma curva de nível da fronteira eficiente para o output igual a 1.

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As retas que ligam as DMUs ineficientes à origem permitem encontrar os alvos dessas DMUs, que são os pontos onde as retas interceptam a fronteira. Por exemplo, para a DMU A, o alvo encontrasse no segmento de reta determinado pelas DMUs E e D, que são os seus benchmarks. No entanto, o alvo é mais próximo da DMU D do que da DMU E.

Portanto, a DMU D é um benchmark mais importante para a unidade A. Esta análise geométrica pode ser feita algebricamente pelo cálculo dos λ’s. Um λ igual à zero significa que a DMU correspondente não é benchmark para a DMU em análise. Quanto maior for o λ, maior a importância da DMU correspondente como referência

para a DMU ineficiente. No exemplo da Figura 6, para a DMU A, λB, λC e λF são

iguais à zero.

Figura 6: Alvos e benchmarks para o exemplo da Tabela 2. Fonte: Mello, Meza, Gomes e Neto (2005)

Na Figura 6 ainda observamos que a DMU F, apesar de eficiente, tem um comportamento diferente das demais. Enquanto para as DMUs C, D e E só é possível reduzir um input e permanecer na região viável de produção aumentando o outro (ou diminuindo o output), a DMU F pode diminuir o Input 1 mantendo constante o Input 2 e, mesmo assim, permanecer na região viável de produção. Essa quantidade que ainda é possível ser reduzida é conhecida como folga. Observamos, assim, que apesar de ser 100% eficiente, a DMU F não é, grosso modo falando, tão eficiente quanto às outras unidades eficientes.

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Chamamos as DMUs C, D e E não dominadas. Já a DMU F é dominada pela DMU C. Assim, chamamos a região da fronteira limitada pelas DMUs C, D e F de fronteira Pareto eficiente ou fronteira fortemente eficiente. O segmento CF da fronteira, bem como o segmento vertical acima da DMU E, é chamada de fronteira não Pareto eficiente ou fronteira fracamente eficiente.

3.3.2 O Modelo BCC

O Modelo BCC foi desenvolvido por Banker et al. (1984) e considera retornos variáveis de escala. Isto é, substitui o axioma da proporcionalidade entre inputs e

outputs pelo axioma da convexidade. Por isso, esse modelo também é conhecido

como VRS – Variable Returns to Scale. Ao obrigar que a fronteira seja convexa, o modelo BCC permite que DMUs que operam com baixos valores de inputs tenham retornos crescentes de escala e as que operam com altos valores tenham retornos decrescentes de escala. Matematicamente, a convexidade da fronteira equivale a uma restrição adicional ao Modelo do Envelope, que passa a ser indicado por (8), para o caso de orientação a inputs:

Minℎ Sujeito a ℎ − ∑ ≥ 0, ∀ − + ∑ ≥ 0, ∀ (8) ∑ = 1 ≥ 0, ∀

Foge do objetivo desse trabalho explorar o Modelo BCC. Para os fins desse estudo, basta comparar a representação das fronteiras obtidas por CCR (que é o modelo que será aplicado aos dados mais adiante) e BCC. A Figura 7 ilustra essas fronteiras:

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Figura 7: Representação das fronteiras BCC e CCR. Fonte: Mello, Meza, Gomes e Neto (2005)

Fica claro, portanto, que a adoção do CCR em detrimento ao BCC provocará uma atribuição de scores de eficiência mais rigorosa às DMUs, visto que algumas DMUs podem ser eficientes quando utilizamos o BCC e não ser eficientes quando utilizamos o CCR.

Além disso, como foi dito anteriormente, o BCC não pôde ser utilizado nesse estudo, pois nesse modelo qualquer DMU que tiver o menor valor de determinado input ou o maior valor de certo output será eficiente por default. Essa propriedade inviabiliza a análise das DMUs, pois inseriremos algumas variáveis ambientais que serão as mesmas para os bancos que atuam em um mesmo país e, nesse caso, automaticamente todos os bancos de um determinado país se tornariam eficientes por default quando recebessem uma variável ambiental que representasse um valor mínimo como input ou um valor máximo com output.

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4 Metodologia

Como o objetivo desse estudo é comparar a eficiência dos maiores bancos comerciais que atuam no Brasil com a eficiência dos maiores bancos comerciais que atuam em economias desenvolvidas (países do G10), selecionamos uma abordagem similar ao que foi adotado por Lozano-Vivas, T.Pastor e M.Pastor (2002), que investiga a diferença das eficiências operacionais de bancos comerciais operando em 10 países europeus. Esse foi o trabalho encontrado na literatura internacional que apresentou a maior semelhança com os objetivos do nosso estudo. O trabalho desses autores, no entanto, utilizou o modelo DEA BCC orientado a inputs, que não será adotado nesse trabalho pelos motivos já expostos nos capítulos anteriores.

Detalharemos a seguir a abordagem metodológica para esse estudo:

- Primeiramente será aplicado o modelo DEA CCR orientado a inputs utilizando-se apenas as variáveis resultantes das atividades dos bancos sob análise. Chamaremos essas variáveis de variáveis bancárias e esse modelo será chamado de Modelo Básico.

- Em seguida, objetivando-se incluir características ambientais dos mercados de cada país na análise e, portanto, tornar os resultados de bancos de diferentes países comparáveis, variáveis ambientais de cada país serão inseridas no modelo utilizando-se um método iterativo, de forma que a cada iteração apenas a variável que se mostrar mais relevante para o modelo seja incluída. As variáveis ambientais serão incluídas até o momento em que a inserção de uma variável não contribuir mais para o resultado do modelo. Ou seja, caso tenhamos um número q de variáveis ambientais a serem testadas, temos que realizar q comparações, rodando o modelo básico com cada variável ambiental adicionada por vez. Ao final dessa rodada de q comparações, verificamos qual variável teve maior contribuição para o aumento da eficiência média das DMUs e inserimos essa variável no modelo. Realizamos, na sequência, q-1 comparações novamente, verificando ao final qual variável tem maior impacto sobre a eficiência e a inserindo no modelo. Novas iterações serão executadas até que o modelo não apresente incrementos nos scores de eficiência das DMUs para nenhuma variável adicional. Quando isso ocorre, temos a condição de parada das iterações. Esse modelo será referenciado ao longo desse trabalho

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como Modelo Completo. Embora chamemos esse modelo de completo, eventualmente novos impactos nos scores de eficiência poderiam ser detectados com a inserção de outras variáveis ambientais que não estão sendo contempladas nesse estudo, deixando espaços para trabalhos futuros no que se refere à inserção de novas variáveis no modelo.

Esse procedimento faz com que os resultados de bancos que operam em mercados com características muito distintas possam ser comparados, além de permitir a identificação de quais variáveis ambientais se mostram mais relevantes na determinação de eficiência dos bancos. Faz-se relevante ressaltar que todos os bancos de um determinado país receberam exatamente os mesmos valores para as variáveis ambientais. Essas variáveis foram aplicadas na granularidade de país. Existem diversas maneiras de se avaliar a influência de variáveis ambientais em DEA (Rose, 1996). O método aqui utilizado incorpora as variáveis ambientais diretamente no modelo básico, no conjunto de restrições do modelo (mas não na função objetiva a ser minimizada). O pré-requisito para isso é que a influência das variáveis ambientais na eficiência dos bancos seja previamente conhecida. Devemos saber a priori se determinada variável ambiental beneficia ou prejudica a eficiência dos bancos, para determinar a sua orientação no modelo (Pastor, Cooper, 1996). Nesse caso, apenas a eficiência de países que possuem uma pior condição ambiental sofrem acréscimos a cada variável inserida.

Conforme apresentado em Marinho, Cardoso e Almeida (2009), uma alternativa possível para a consideração das variáveis ambientais é a do método de 2 estágios. Nesse modelo, as variáveis ambientais não-discricionárias são empregadas como variáveis explicativas (independentes), em modelos de regressão nos quais os

scores de eficiência calculados pela DEA são as variáveis dependentes. Dessa

forma, consegue-se inferir os impactos de tais variáveis sobre os scores de eficiência das DMUs sob análise. Essa abordagem é problematizada por Simar e Wilson (2007), que discutem as propriedades dos estimadores das regressões, pois os estimadores DEA não são serialmente independentes.

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5 Dados e variáveis

5.1 Origem dos dados e considerações gerais

Esse estudo utiliza dados de bancos comerciais de 12 países (Brasil, Alemanha, Bélgica, Canadá, Estados Unidos, França, Itália, Japão, Países Baixos, Reino Unido, Suécia e Suiça), compreendendo o período de 2008 a 2012. As informações se referem ao resultado anual divulgado de cada período pelas instituições.

Os dados foram obtidos da base Bankscope International Bank Database. Bankscope é uma base de dados detalhada provida por uma joint venture entre a agência Fitch e o Bureau van Dijk. Possui informações de mais de 11.000 bancos no mundo todo e é amplamente utilizada em pesquisas acadêmicas e por instituições privadas globais.

Uma restrição que inviabilizaria a comparação entre bancos de distintos países é a falta de padronização contábil na divulgação dos relatórios anuais de resultado. Apesar de a adoção ao IFRS estar crescendo no mundo todo, muitos países economicamente relevantes ainda não adotaram esse padrão internacional de divulgação de informações contábeis. Além disso, como nosso trabalho analisa dados a partir de 2008, essa falta de padronização afetaria ainda mais a análise dos anos mais antigos. Comparar resultados de instituições que divulgam seus números em padrões contábeis distintos não nos possibilitaria chegar a alguma conclusão relevante. Esse problema foi contornado através de um valioso recurso apresentado pelo Bankscope, chamado de Universal Bank Model. O bureau van Dijk e a agência Fitch padronizam as informações de diferentes padrões contábeis característicos de cada país e convertem os números para um padrão global, permitindo que os números sejam diretamente comparáveis. Os dados de bancos de diferentes países analisados nesse trabalho são, portanto, comparáveis e as características contábeis desses resultados já foram levadas em conta pela base de dados.

Como a principal intenção é analisar a performance de bancos comerciais que atuam no mercado brasileiro, independentemente do país de origem das instituições, e comparar essa performance com bancos que atuam em outros países, teremos muitos bancos estrangeiros sendo analisados para cada um dos 12 países compreendidos pelo estudo. Para exemplificar: o Banco Citibank é de origem

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americana, mas possui uma subsidiária brasileira. A subsidiária brasileira do Citibank faz parte do grupo de bancos que serão analisados para o mercado brasileiro.

No entanto, encontramos um problema quando vamos analisar esses grandes bancos que possuem alcance global com relação aos resultados obtidos dentro do seu país de origem. Como exemplo, vamos continuar com o caso do Banco Citibank. Por ser um banco de origem americana e atuação global, quando vamos analisar o desempenho do Citibank nos EUA não conseguimos identificar o quanto seus resultados se devem aos negócios desenvolvidos dentro da fronteira territorial dos EUA. Isso acontece porque os grandes conglomerados financeiros possuem uma

holding em seu país de origem que consolida o resultado de todas as suas

subsidiárias mundo afora, impedindo a identificação dos resultados obtidos única e exclusivamente por sua franquia no país de origem. Dessa forma, para não distorcer as análises, os grandes bancos globais foram excluídos do grupo a ser analisado em seu país de origem. Consequentemente, muitos bancos importantes de atuação global não puderam ser considerados nas análises que foram realizadas. Para o caso do Citibank, que tomamos como exemplo, isso implica que o banco foi considerado na análise sempre que apareceu entre os bancos mais importantes de todos os países que fazem parte do escopo do estudo, exceto quando analisamos os bancos que atuam no mercado americano.

Bancos comerciais que possuem parte minoritária de seus resultados oriundos de outros países, mas que realizam seus negócios predominantemente em seu país de origem, permaneceram no grupo a ser analisado dentro de seu país. Essa opção foi feita porque, dadas as características e a sofisticação do mercado financeiro atual, a grande maioria dos bancos possui alguma parte de suas operações fora de seu país de origem e, caso desconsiderássemos essas instituições, o estudo não poderia ser realizado.

Outro cuidado que teve que ser tomado foi o de verificar no site de cada um dos bancos analisados se de fato os mesmos podem ser considerados bancos comerciais de acordo com o modelo de atuação que temos nos bancos que atuam no Brasil.

Para o Brasil, excluímos o banco BTG Pactual da lista de bancos analisados (mesmo ele constando como banco comercial no Bankscope), pois entendemos que

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sua atuação se enquadre mais na categoria de banco de investimentos do que de banco comercial. Além disso, inserimos a Caixa Econômica Federal no estudo, pois a mesma não se enquadrava como banco comercial na base de dados.

O mesmo trabalho foi feito para todos os bancos dos demais países, através de pesquisas nos sites institucionais e análise de relatórios de resultados anuais. Bancos com características predominantemente de banco de investimentos ou empresas dedicadas a fornecer um único produto específico (por exemplo, temos nos EUA uma instituição focada apenas em ofertar financiamento estudantil) foram desconsideradas nas análises.

Algum critério relacionado ao porte das instituições teve que ser adotado, de forma a compararmos apenas bancos de grande porte e tornar a análise mais confiável. Apenas bancos com total de ativos acima de USD 25 bilhões em pelo menos um ano entre 2008 e 2012 foram considerados.

Alguns países apresentaram poucas instituições enquadradas em todos os critérios apontados acima, enquanto outros países apresentaram muitas instituições que se enquadrariam no estudo. Limitamos o número de bancos analisados por país em 10. Ou seja, apenas os 10 maiores bancos comerciais de cada país foram analisados, quando um determinado país apresentou muitos bancos elegíveis ao estudo.

5.2 Variáveis bancárias

Não existe um consenso na literatura bancária sobre a definição de quais variáveis devem ser consideradas inputs ou outputs. Do mesmo modo que Lozano-Vivas, T.Pastor e M.Pastor (2002), vamos adotar aqui a abordagem de valor agregado (Berger e Humphrey, 1992) para identificar os inputs e outputs do modelo. De acordo com essa abordagem, itens de ambos os lados do balanço possuem alguma característica de output, dependendo de sua contribuição para a geração de valor agregado do banco. Como os depósitos são responsáveis por grande parte do capital e representam grande parte das despesas com pessoal, por exemplo, torna-se nítido que produtos estão torna-sendo gerados e, nestorna-se torna-sentido, são outputs de um banco.

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Adotaremos, nesse estudo, 3 outputs para o modelo básico:

- Total líquido de empréstimos: mortgage loans, empréstimos para pessoa física e jurídica varejo, empréstimos para pessoa jurídica corporate, outros empréstimos, abatidos da provisão para créditos duvidosos.

- Total de depósitos de clientes: depósitos à vista, à prazo e poupança de clientes; - Total de outros ativos financeiros: crédito para bancos, trading securities,

derivativos, available-for-sale securities, held-to-maturity securities, at-equity

investments, outros títulos, investimentos em imóveis, seguros e outros ativos

operacionais.

E adotaremos 2 inputs no modelo básico, que são:

- Despesas com pessoal: custos com pessoal em USD, e não em número de empregados.

- Despesas não financeiras: todas as despesas operacionais com exceção das despesas com pessoal.

A lista de bancos analisados e os valores dessas variáveis para cada banco podem ser encontrados no Apêndice 1, para todos os anos do intervalo analisado. Devido à quantidade de informações e ao tamanho das tabelas, optamos por não inserir esses dados nessa seção.

5.3 Variáveis ambientais

As variáveis ambientais utilizadas nesse estudo almejam explicar as particularidades do ambiente de negócios de cada país que sejam relevantes para a realização da atividade bancária. Essas particularidades se referem às condições macroeconômicas, regulatórias, de logística e de acessibilidade aos serviços bancários. Todos os bancos de um mesmo país receberam os mesmos valores para cada uma dessas variáveis.

Não existem muitas referências na literatura indicando quais são as variáveis mais importantes na determinação do ambiente de negócios bancários de um país. Nesse

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estudo adotaremos um conjunto de variáveis muito similares às adotadas por Lozano-Vivas, T.Pastor e M.Pastor (2002), e que foram anteriormente exploradas por Goldberg e Rai (1996) e Dietsch e Lozano-Vivas (2000). Todas as variáveis

ambientais foram obtidas no site do Banco Mundial (www.worldbank.org).

As variáveis ambientais adotadas foram:

- GDP per Capita: adotada em Poder de Paridade de Compra (dólar internacional), é a razão entre o produto interno bruto e o número de habitantes de um determinado país. GDP per Capita afeta inúmeros fatores relacionados à oferta e procura de serviços bancários. É um indicador de desenvolvimento econômico e prosperidade, condições fundamentais para o desenvolvimento de um sistema financeiro robusto e eficiente, com um ambiente mais propício para exercer suas atividades. Portanto, será aplicado no modelo como um input, pois pode ser entendido como um insumo importante para a realização de atividades bancárias. Além disso, caso seja utilizado como um output, estaríamos prejudicando ainda mais os países que operam em mercados menos desenvolvidos, o que é justamente o contrário do que pretendemos ao inserir variáveis ambientais no estudo.

- Densidade Populacional: É o número de habitantes por quilômetro quadrado de um país. Para o sistema bancário, um alto índice de densidade populacional pode ser entendido como um fator favorável aos negócios, pois permite menores custos de distribuição de serviços no segmento de varejo, permitindo uma maior eficiência por parte dos bancos. Pelos mesmos motivos expostos acima para o GDP per Capita, utilizaremos essa variável como um input no modelo.

- Densidade de Demanda: é o valor total de depósitos do país (em USD) por quilômetro quadrado e é considerada uma variável relevante nas condições ambientais para se realizar atividades bancárias. Bancos que operam em mercados com um alto índice de densidade de demanda conseguem prover seus serviços com um custo mais reduzido de logística. Um nível baixo de demanda impõe um limite nos resultados que podem ser obtidos pelas agências. Será utilizado como um input no modelo.

- GDP por agência e Depósitos por Agência: medidas em USD, são consideradas medidas padrão de comparação de eficiência relativa na indústria financeira,

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utilizada em muitos estudos (DeYoung e Hasan (1998)). Países com altos índices de GDP por agência e Depósitos por Agência são considerados mercados propícios ao desenvolvimento de serviços financeiros. Será, portanto, utilizado como um input. - Agências per capita: também é uma medida padrão em estudos de desempenho bancário, assim como as 2 variáveis anteriores. No entanto, seu efeito na eficiência dos bancos é contrário aos das variáveis acima. Altos índices de agência per capita implicam em elevados custos de prestação de serviços, reduzindo a eficiência dos bancos. Pode refletir uma competição mais acirrada em um mercado já saturado de concorrentes, onde manter um grande número de agências é pré-requisito evitar perda de market share. Também indica uma característica cultural do mercado em análise, pois existem países onde o relacionamento dos clientes com os bancos se dá apenas de forma virtual na maioria dos casos. Em outros países os clientes tem a característica de procurar as agências para realizar atividades que poderiam ser feitas através de outros canais, implicando em custos operacionais mais altos para as instituições. Será, portanto, utilizado como um output no modelo.

- Densidade de Agências: é o número de agências por quilômetro quadrado e denota a dimensão espacial do mercado bancário. Altos níveis de densidade de agências indicam um superdimensionamento da rede de atendimento aos clientes e altos custos de operação, que reduzem a eficiência dos bancos. Mercados muito competitivos devem apresentar índices maiores de densidade (Fuentesalz e Salas (1992)). Será utilizado como output.

- Índice de Basiléia: é a média do índice dado pelo capital próprio sobre os ativos ponderados pelo risco das instituições do país sob análise. É uma variável que busca inserir no modelo as características regulatórias de cada mercado. Quanto maior o índice, mais conservador o mercado local se mostra para as atividades bancárias e, consequentemente, menos liberdade para realizar algumas atividades os bancos possuem. Negócios com maior risco são evitados, o que impacta o volume de negócios das instituições (volume de empréstimos, por exemplo) e, consequentemente, na eficiência dos bancos (pelo modo como estamos analisando a eficiência nesse trabalho, que considera o volume de empréstimos como um

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equalizar as condições ambientais para se comparar a eficiência dos bancos em mercados diferentes.

O trabalho de Lozano-Vivas et al (2002) considera ainda a variável ROE como input no modelo. Para esse trabalho, dadas as análises que desejamos realizar, estamos mais preocupados com o papel das instituições bancárias como intermediadores financeiros. Dessa forma, estamos mais preocupados em analisar o volume das intermediações financeiras do que a rentabilidade dessa intermediação para os bancos. Além disso, dada a crise mundial do subprime americano, os valores de ROE de muitos países analisados apresentaram valores negativos nos últimos anos. O modelo DEA clássico que utilizamos não lida com valores negativos, o que acarretaria distorções nas análises. Optamos, portanto, em não utilizar o ROE nesse estudo.

Um ponto importante com relação às variáveis utilizadas: a retirada de variáveis correlacionadas em DEA pode provocar alterações significativas no scores de eficiência calculados e, portanto, deve ser evitada (Dyson (2001). Dessa forma, a correlação entre variáveis não foi um fator de eliminação de variáveis do modelo. Ainda assim, as correlações entre todas as variáveis utilizadas podem ser encontradas no Apêndice 2. Não foram encontradas correlações perfeitas ou próximas disso entre elas.

As Tabelas 3, 4, 5, 6 e 7 apresentam essas variáveis e os seus respectivos valores médios por país, entre anos de 2008 e 2012, respectivamente (o Canadá não consta nos anos de 2008 e 2009, pois não foi possível obter dados de nenhum de seus bancos elegíveis ao estudo):

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Tabela 3: Valores médios das variáveis ambientais por país, ano de 2008 Fonte: Banco Mundial

Países Média GDP per Capita Média Densidade Populacional Média Densidade de Demanda Média GDP por Agência Média Depósitos por Agência Média Índice de Basiléia Média Agências per Capita Média Densidade de agências Bélgica 36.657,00 350 21.396.507,00 87.713.511,00 146.481.174,00 0,1620 0,000417924 0,146072938 Brasil 10.419,00 22 109.914,00 32.582.976,00 15.281.061,00 0,1830 0,000319782 0,007192775 Suiça 43.310,00 184 10.609.180,00 91.373.488,00 121.699.800,00 0,1497 0,000473989 0,087174519 Alemanha 35.678,00 230 1.959.449,00 247.907.725,00 59.144.813,00 0,1360 0,000143911 0,033128418 França 34.082,00 113 971.895,00 89.965.259,00 22.770.820,00 0,1050 0,000378836 0,042681777 Reino Unido 36.238,00 253 8.086.131,00 167.530.081,00 147.654.744,00 0,1290 0,000216310 0,054763849 Itália 30.710,00 198 3.899.276,00 49.398.861,00 31.702.499,00 0,1040 0,000621664 0,122994777 Japão 33.915,00 343 13.531.854,00 113.266.625,00 131.564.706,00 0,1230 0,000299426 0,102852821 Países Baixos 41.277,00 396 13.195.916,00 148.231.208,00 119.659.985,00 0,1190 0,000278487 0,110287035 Suécia 37.677,00 21 1.050.423,00 172.721.187,00 234.255.635,00 0,1030 0,000218129 0,004483727 Estados Unidos 46.901,00 33 752.841,00 164.171.546,00 81.043.012,00 0,1280 0,000285684 0,009289444 Países Média GDP per Capita Média Densidade Populacional Média Densidade de Demanda Média GDP por Agência Média Depósitos por Agência Média Índice de Basiléia Média Agências per Capita Média Densidade de agências Bélgica 35.662,00 352 21.330.974,00 88.379.540,00 150.035.284,00 0,1730 0,000403515 0,142173728 Brasil 10.383,00 23 107.330,00 31.695.949,00 14.437.837,00 0,1900 0,000327591 0,007433975 Suiça 41.785,00 189 11.117.839,00 91.168.969,00 128.641.474,00 0,1790 0,000458317 0,086423641 Alemanha 34.265,00 230 2.060.364,00 244.480.347,00 64.050.621,00 0,1480 0,000140153 0,032166915 França 33.121,00 113 1.106.074,00 92.956.987,00 27.407.143,00 0,1240 0,000356306 0,040357208 Reino Unido 34.878,00 255 8.304.675,00 164.816.216,00 154.021.125,00 0,1480 0,000211613 0,053918537 Itália 29.068,00 199 4.035.336,00 48.718.377,00 33.942.055,00 0,1170 0,000596653 0,118889752 Japão 32.323,00 343 14.097.805,00 107.967.901,00 137.103.785,00 0,1240 0,000299381 0,102825998 Países Baixos 39.906,00 398 13.918.320,00 156.113.678,00 136.790.483,00 0,1490 0,000255596 0,101738586 Suécia 35.788,00 21 968.254,00 170.751.635,00 222.709.308,00 0,1270 0,000209614 0,004348261 Estados Unidos 45.461,00 33 793.390,00 155.471.754,00 82.722.302,00 0,1430 0,000292409 0,009591007 Países Média GDP per Capita Média Densidade Populacional Média Densidade de Demanda Média GDP por Agência Média Depósitos por Agência Média Índice de Basiléia Média Agências per Capita Média Densidade de agências Bélgica 36.717,00 355 21756938 96787040 161470611 0,193 0,000379336 0,134735738 Brasil 11.216,00 23 118956 33944961 15726342 0,177 0,000330418 0,007564087 Suiça 43.157,00 191 11626499 95632542 135152557 0,173 0,000451334 0,086036091 Alemanha 36.173,00 229 2150067 260223026 67489195 0,161 0,00013901 0,031858561 França 33.960,00 114 1225748 96084111 30473155 0,127 0,000353429 0,040223028 Reino Unido 35.708,00 257 8317046 173403689 157316958 0,159 0,00020592 0,052867051 Itália 29.817,00 200 4098388 50824723 34887417 0,121 0,000586676 0,117476057 Japão 34.280,00 343 14953436 114357116 145242828 0,133 0,000299763 0,102954745 Países Baixos 40.888,00 400 14255442 174948319 152452778 0,139 0,000233704 0,093503179 Suécia 38.230,00 21 901631 186058134 209855546 0,12 0,000205501 0,004297183 Estados Unidos 46.811,00 33 819641 161889874 85763332 0,153 0,000289152 0,009556967 Canadá 40.224,00 3 115577 182714786 153835223 0,156 0,000220155 0,000751352

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Uma análise dessas tabelas evidencia que o Brasil possui as piores condições ambientais dentre todos os países do grupo, o que era de se esperar, pois estamos comparando o Brasil com um grupo de economias desenvolvidas. No entanto, essas diferenças são muito significativas com relação aos demais países.

As Tabelas 8 e 9 mostram o rankeamento de cada país com relação a cada uma das variáveis ambientais (a média dos resultados de cada variável foi calculada entre 2008 e 2012 e o rank foi feito com base nessa média). O país com as melhores condições apresenta o menor número no rank determinada variável e o país com as piores condições apresenta o maior número no rank para a variável.

Países Média GDP per Capita Média Densidade Populacional Média Densidade de Demanda Média GDP por Agência Média Depósitos por Agência Média Índice de Basiléia Média Agências per Capita Média Densidade de agências Bélgica 37.611,00 360 21232675 102909470 161174578 0,185 0,000365421 0,131721223 Brasil 11.666,00 23 127293 33977874 16054559 0,173 0,000343342 0,007928822 Suiça 44.452,00 193 12207824 101320071 144428556 0,167 0,000438773 0,084534335 Alemanha 38.077,00 229 2304244 276412138 72965994 0,164 0,000137762 0,031581042 França 35.090,00 114 1349048 99803234 33541547 0,123 0,000351583 0,040219402 Reino Unido 36.525,00 259 8416009 182188012 162276644 0,157 0,000200478 0,051860923 Itália 30.422,00 201 4108343 52271511 35085888 0,127 0,000582011 0,117094426 Japão 34.853,00 343 16074609 115997649 155954085 0,142 0,000300463 0,103072764 Países Baixos 41.977,00 402 14737045 193586188 169075008 0,135 0,000216857 0,087170102 Suécia 40.229,00 21 988241 202939615 236727863 0,115 0,000198249 0,004175041 Estados Unidos 48.328,00 33 894125 168001045 93374310 0,153 0,000287668 0,009575748 Canadá 41.690,00 3 125392 188365527 164254604 0,159 0,000221319 0,00076337 Países Média GDP per Capita Média Densidade Populacional Média Densidade de Demanda Média GDP por Agência Média Depósitos por Agência Média Índice de Basiléia Média Agências per Capita Média Densidade de agências Bélgica 37.883,00 364 20773944 106218924 160222880 0,175 0,000356647 0,129656935 Brasil 11.875,00 23 127176 33565224 15431887 0,1665 0,000353794 0,008241066 Suiça 45.418,00 194 13394695 105802128 160993935 0,167 0,000429268 0,083202132 Alemanha 39.028,00 230 2531305 316125674 89288496 0,179 0,000123454 0,028348933 França 35.548,00 115 1421578 107345690 37336521 0,143 0,000331152 0,038074343 Reino Unido 36.941,00 261 9104629 185755077 175554547 0,157 0,000198865 0,051860923 Itália 30.136,00 202 4357233 53030218 37987926 0,133 0,000568291 0,114701763 Japão 36.266,00 342 17096539 120359773 165771664 0,142 0,000301306 0,103131773 Países Baixos 42.194,00 403 15435369 211027257 191339579 0,1423 0,00019994 0,080668465 Suécia 41.191,00 21 1003786 206868129 237951308 0,117 0,000199161 0,004219456 Estados Unidos 49.922,00 34 990591 174328746 103176254 0,153 0,000286367 0,009600932 Canadá 42.734,00 3 136109 192184183 175486376 0,161 0,000222356 0,000775589

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Tabela 8: Rankeamento dos países de acordo com as condições ambientais Fonte: Autoria própria com base em dados do Banco Mundial

Tabela 9: Rankeamento dos países de acordo com as condições ambientais (continuação da Tabela 8)

Fonte: Autoria própria com base em dados do Banco Mundial

As tabelas 8 e 9 mostram que o Brasil possui a pior colocação do grupo em 5 de um total de 8 variáveis ambientais analisadas (é o pior colocado em GDP per Capita, Densidade de Demanda, GDP por Agência, Depósitos por Agência e Índice de Basiléia).

Para a variável Densidade Populacional, o Brasil ocupa o antepenúltimo lugar, ficando à frente apenas de Canadá e Suécia.

Com relação a Agências per Capita o Brasil ocupa a oitava posição e com relação à Densidade de Agências o país aparece em terceiro lugar.

Países Rank GDP per Capita Média GDP per Capita Rank Densidade Populacional Média Densidade Populacional Rank Densidade de Demanda Média Densidade de Demanda Rank GDP por agência Média GDP por Agência Bélgica 6 36.906,00 2 356,20 1 21.298.207,60 10 96.401.697,00 Brasil 12 11.111,80 10 22,80 12 118.133,80 12 33.153.396,80 Suiça 2 43.624,40 7 190,20 4 11.791.207,40 9 97.059.439,60 Alemanha 7 36.644,20 5 229,60 7 2.201.085,80 1 269.029.782,00 França 9 34.360,20 8 113,80 8 1.214.868,60 8 97.231.056,20 Reino Unido 8 36.058,00 4 257,00 5 8.445.698,00 5 174.738.615,00 Itália 11 30.030,60 6 200,00 6 4.099.715,20 11 50.848.738,00 Japão 10 34.327,40 3 342,80 2 15.150.848,60 7 114.389.812,80 Países Baixos 4 41.248,40 1 399,80 3 14.308.418,40 4 176.781.330,00 Suécia 5 38.623,00 11 21,00 9 982.467,00 2 187.867.740,00 Estados Unidos 1 47.484,60 9 33,20 10 850.117,60 6 164.772.593,00 Canadá 3 41.549,33 12 3,00 11 125.692,67 3 187.754.832,00 Países Rank Depósitos por Agência Média Depósitos por Agência Rank Índice de Basiléia Média Índice de Basiléia Rank Agências per Capita Média Agências per Capita Rank Densidade de Agências Média Densidade de agências Bélgica 4 155.876.905,40 11 0,1776 10 0,00038457 12 0,13687211 Brasil 12 15.386.337,20 12 0,1779 8 0,00033499 3 0,00767215 Suiça 7 138.183.264,40 10 0,1671 11 0,00045034 8 0,08547414 Alemanha 9 70.587.823,80 8 0,1576 1 0,00013686 5 0,03141677 França 11 30.305.837,20 3 0,1244 9 0,00035426 6 0,04031115 Reino Unido 3 159.364.803,60 7 0,1500 3 0,00020664 7 0,05305426 Itália 10 34.721.157,00 2 0,1204 12 0,00059106 11 0,11823135 Japão 6 147.127.413,60 4 0,1328 7 0,00030007 10 0,10296762 Países Baixos 5 153.863.566,60 5 0,1369 5 0,00023692 9 0,09467347 Suécia 1 228.299.932,00 1 0,1164 2 0,00020613 2 0,00430473 Estados Unidos 8 89.215.842,00 6 0,1460 6 0,00028826 4 0,00952282 Canadá 2 164.525.401,00 9 0,1587 4 0,00022128 1 0,00076344

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Concluímos, portanto, que o ambiente de negócios brasileiro, com base nas variáveis ambientais escolhidas para o estudo, apresenta as piores condições econômicas, as piores condições de acessibilidade aos serviços bancários por parte dos clientes e também as condições regulatórias mais conservadoras para se realizar serviços bancários.

5.4 Sumário dos dados, variáveis e critérios utilizados no estudo

Essa seção tem a intenção apenas de apresentar de forma sucinta e objetiva o que foi exposto de forma detalhada nas seções anteriores desse capítulo, a fim de facilitar a compreensão do leitor e a permitir maior clareza com relação aos resultados das análises que serão apresentadas no próximo capítulo.

Países que fazem parte do estudo: Brasil, Alemanha, Bélgica, Canadá, Estados Unidos, França, Itália, Japão, Países Baixos, Reino Unido, Suécia e Suíça.

Período de análise: dados de resultados anuais dos bancos entre 2008 a 2012. Instituições analisadas: Para cada um dos países incluídos no estudo, foram analisados bancos comerciais cujos resultados obtidos sejam decorrentes de atividades realizadas dentro das fronteiras desses países. Quando o resultado de um banco em um determinado país era composto em grande parte por resultados de atividades realizadas em outros mercados, esse banco era retirado da análise. Os bancos analisados apresentaram pelo menos USD 25 bilhões de total de ativos. O número de bancos analisados para cada país foi limitado a 10, de acordo com o total de ativos.

Fonte dos dados dos bancos analisados: Bankscope International Bank Database, provida por Fitch e bureau van Dijk. A restrição de comparação de dados divulgados em diferentes padrões contábeis foi eliminada utilizando-se o Universal Bank Model dessa base de dados, que padroniza as informações de todos os bancos, permitindo-se a comparação direta entre as instituições de diferentes países.

Variáveis bancárias (modelo básico): Total líquido de empréstimos, total de depósitos de clientes, total de outros ativos financeiros, despesas com pessoal e despesas não financeiras.