TÉCNICAS DE LINEARIZAÇÃO EM AMPLIFICADORES DE RF
Cristian da Rocha Duarte
1e Wilton Ney do Amaral Pereira
2
1 Cristian da Rocha Duarte, INATEL – Instituto Nacional de Telecomunicações, Av. João de Camargo, 510, 37540-000, Santa Rita do Sapucaí, MG, Brazil,
cristian@inatel.br
2 Wilton Ney do Amaral Pereira, INATEL – Instituto Nacional de Telecomunicações, Av. João de Camargo, 510, 37540-000, Santa Rita do Sapucaí, MG,
Brazil, wilton@inatel.br
Abstract In the analog and digital transmission signals, the power amplifiers linearization in RF is one of the segments that has evolved considerable in the last years. It is a great challenge to keep adjacent channel with low level of spurious caused by the harmonic distortion and the intermodulation products generation. These spurious are caused by the intrinsic non-linearities of any semiconductor device excited for high signals. A lot of techniques have been used, but the combination of the predistortion with feedforward has been the most promising. The role of linearizing the power amplifiers that will be used in the transmission of digital TV will be one of the great obstacles to be achieved by the designers in our country. This work presents a comparative study between the diverse techniques based linearization in numerical simulations supported by the software “Advanced Design System” of the Agilent Technologies.
I
NTRODUÇÃOEste artigo apresenta uma aplicação numérica da técnica de pré-distorção adaptativa atuando nas funções polinomiais quadráticas responsáveis pela intermodulações de terceira e quinta ordem em um amplificador de potência de RF.
Através do monitoramento da potência nos canais adjacentes é possível estimar a distorção introduzida pelo amplificador, e com algoritmos de minimização, os coeficientes da função polinomial ou função de trabalho são ajustados para corrigir a distorção fora da banda de passagem.
Também foi analisada a técnica de alimentação direta (“feedforward”) para linearizar o mesmo amplificador em teste. Este linearizador emprega dois laços: o primeiro para separar o sinal de erro, ou seja, o sinal da distorção gerada pelo amplificador e o segundo para adicionar o sinal de erro, com a fase invertida, ao sinal principal. Na saída do conjunto deve haver apenas o sinal amplificado sem estas distorções. Neste linearizador o controle das fases nos laços é decisiva e a correção de qualquer desvio na combinação dos sinais são utilizados circuitos compensadores nos dois laços.
Cada uma destas duas técnicas de linearização foi numericamente simulada neste artigo, obtendo-se redução significativa dos produtos de intermodulação gerados no amplificador de RF. A combinação destas duas técnicas, entretanto, permitiu obter resultados ainda melhores.
O objetivo deste trabalho é fornecer um suporte técnico para o projeto de linearizadores que serão necessários nas futuras transmissões do sistema de TV digital nacional compensando as novas exigências da legislação federal.
Na transmissão de sinais de RF com potências elevadas, como em transmissores de TV, a linearização de seus amplificadores finais são pontos importantes para redução do custo destes equipamentos [1]. Assim a investigação das técnicas de pré-distorção [2]-[4] e de alimentação direta [5]-[6] é decisiva para viabilizar desenvolvimento dos equipamentos de transmissão de TV digital no país.
Técnicas de Pré-distorção
A técnica de pré-distorção é baseada na inclusão de uma etapa não-linear prévia capaz de causar uma pré-distorção com características simétricas às do amplificador de potência em RF. Compondo as duas distorções em cascata, conforme ilustra a Figura 1, ambas devem mutuamente se anular. Com isso tem-se uma perfeita réplica ampliada do sinal de entrada na saída do amplificador, fiel tanto em amplitude, característica AM/AM, quanto em fase, característica AM/PM [7]. O ideal nestas duas características é que na saída tenha um ganho constante e uma fase linear em função do nível de sinal de entrada. As figuras 2 e 3 mostram graficamente estas duas características.
Entrada Pin F(Pin) P A(Ppd) pd Pout Saída Pré-distorção Amplificador de RF FIGURA. 1
AMPLIFICADOR DE RF COM PRÉ-DISTORÇÃO [7].
Conforme a posição onde é implementada, a técnica de pré-distorção é divida em três categorias [7]:
• Pré-distorção em RF: a pré-distorção atua no sinal em RF na etapa final do transmissor;
• Pré-distorção em FI: a pré-distorção opera com sinal na freqüência intermediária, possibilitando assim que o mesmo sinal pré-distorcido seja utilizado em diferentes freqüências de RF.
• Pré-distorção em banda base: antes do advento do processamento digital de sinal (DSP), esta técnica era
pouco usada. Ela consiste no armazenamento do sinal ainda em banda base, numa tabela com valores de ganho e fase (sinais em quadratura e fase) por meio do processador digital de sinal. Com estes valores armazenados é possível modificá-los adaptativamente produzindo as não linearidades necessárias à pré-distorção.
=
+
F(Pin) Pin Ppd A(Ppd) Pin Pout FIGURA. 2CURVAS CARACTERÍSTICAS AM/AM DO AMPLIFICADOR DE RF E DA PRÉ
-DISTORÇÃO [7].
=
+
F(Øin) Ppd A(Øpd) Pin Øout Pin FIGURA. 3CURVAS CARACTERÍSTICAS AM/PM DO AMPLIFICADOR DE RF E DA PRÉ
-DISTORÇÃO.
Linearização por Alimentação Direta (“Feedforward”)
Um linearizador por alimentação direta consiste basicamente dos elementos mostrados na Figura 4. Seu funcionamento pode ser visualizado pelo sinal de dois tons na entrada e acompanhando sua evolução ao longo do diagrama em blocos [7]. Entrada Saída Amplificador Principal Amplificador de Erro ultra-linear Tempo de Atraso Tempo de Atraso A1 A2 C1 C2 S2 S1 + -T1 T2 + -FIGURA. 4
CONFIGURAÇÃO DO AMPLIFICADOR COM ALIMENTAÇÃO DIRETA
(“FEEDFORWARD”)[7]
O sinal no caminho principal é amplificado por A1, incorporando devido as suas não linearidades os produtos de intermodulações e distorções harmônicas. O acoplador direcional C1 retira uma amostra do sinal de entrada e alimenta o somador S1 com fase invertida depois de receber
uma correção de atraso do tempo T1. O acoplador direcional C2 retira uma amostra na saída do amplificador principal e o adiciona em S1 ao sinal anteriormente separado e invertido. Os retardos temporais diferentes em cada percurso são portanto equalizados por T1. O resultado deste processo de subtração é um sinal de erro composto pelas distorções do amplificado principal. Este sinal de erro é linearmente amplificado por A2, em nível suficiente para cancelar as distorções do caminho principal ao ser subtraído no somador S2. O sinal no caminho principal é também precisamente equalizado por T2.
No linearizador por alimentação direta as características de ganho e fase de cada bloco são muito críticas para um bom desempenho. Nos últimos 20 anos muitas técnicas foram desenvolvidas [7] para assegurar que o desempenho do amplificador linearizado não se degrade ao longo de usa vida útil, não se limitando apenas ao ajuste inicial dos parâmetros, de começo, mas também para atender possíveis alterações causadas por mudanças de temperaturas e envelhecimento dos componentes.
Uma forma de garantir desempenho estável é empregar circuitos compensadores distribuídos em pontos críticos do linearizador capaz de corrigir a fase e o ganho em laços de erro e de correção, conforme indica a Figura 5.
Entrada Saída A1 A2 + -T1 T2 + -Circuito Compensador Circuito Compensador Circuito Compensador Circuito Compensador Circuito Compensador Laço de Erro Laço de Correção FIGURA. 5
CIRCUITOS COMPENSADORES APLICADOS NUM AMPLIFICADOR COM
ALIMENTAÇÃO DIRETA [7]
Ajuste de Ganho Complexo
Um refinamento tanto na técnica de pré-distorção como na alimentação direta é acrescentar um circuito capaz de ajustar ganho complexo por meio de um modulador em quadratura, conforme mostra a Figura 6.
I Q 0º 90º Saída Entrada “In-Phase” “Quad-Phase” FIGURA. 6
Essa realização é capaz de ajustar simultaneamente erros de magnitude e fase em qualquer ramo do circuito linearizador.
L
INEARIZADORESA
NALISADOS NOT
RABALHOTécnica de Pré-distorção Adaptativa em RF
Na técnica de pré-distorção adaptativa busca-se reduzir, de forma automática, os produtos de intermodulação gerados no amplificador de potência de RF.
Este tipo de pré-distorção atua em faixas de passagens moderada [4], ajustando-se continuamente às mudanças das características do amplificador causadas por mudanças de temperaturas, degradação dos componentes eletrônicos e variações nas fontes de energia de alimentação. Uma vantagem neste tipo de pré-distorção de RF é sua independência do esquema de modulação.
Seu conceito de pré-distorção é baseado em funções de trabalho adaptativas, formadas por dois polinômios quadráticos que procuram quantificar as não linearidades do amplificador de potência em RF [2].
Essas duas funções quadráticas F1 e F2 são decorrentes
da interpolação numérica inversa de alguns pontos tomados nas características de transferência não-linear AM/AM e AM/PM do amplificador de potência. Seus coeficientes são ajustados com auxilio de um algoritmo de minimização alimentado por uma amostra do sinal na saída do amplificador de potência.
As funções F1 e F2 são também ajustadas pelo valor
quadrático da magnitude do sinal de entrada. Então fazendo-se xin(t) = |vin|2(t), estas duas funções tornam-se:
)
(
)
(
)}
(
{
)
(
)
(
)}
(
{
2 25 23 21 2 2 15 13 11 1t
x
f
t
x
f
f
t
x
F
t
x
f
t
x
f
f
t
x
F
in in in in in in+
+
=
+
+
=
(1) vin(t) vout(t) PA F1 Detector Envoltória vpd(t) 90º |.| AlgoritmoAdaptativo FPB xin(t) F2 FIGURA. 7DIAGRAMA EM BLOCOS DE PRÉ-DISTORÇÃO ADAPTATIVA EM RF[2]
Seus coeficientes fij são grandezas complexas. Os de
ordem zero f11 e f21 controlam o sinal fundamental que é
aplicado ao amplificador. Os demais controlam os produtos de intermodulação de terceira f13 e f23 e quinta ordem f15 e
f25.
Somando F1 e F2 em quadratura, o ganho complexo da
pré-distorção pode ser expresso por [2]:
F
{
x
in(
t
)}
=
F
1{
x
in(
t
)}
+
jF
2{
x
in(
t
)}
(2)Na Figura 7 mostra o diagrama em blocos deste tipo de pré-distorção utilizado neste trabalho [8]. Notar que o bloco de ajuste de ganho complexo ilustrado na Figura 6 é o elemento ativo da pré-distorção na Figura 7.
Linearização por Alimentação Direta (“Feedforward”)
O linearizador por alimentação direta, objeto deste estudo, incorpora dois circuitos de ajuste de ganho complexo para retira a redução das intermodulações do amplificador de potência em RF.
No laço de erro é usado um circuito correlator complexo que compara o sinal de erro com o sinal de entrada. O sinal resultante desta correlação será tão menor quanto menor for o sinal de erro em relação aos dois tons fundamentais, restando apenas os espúrios emitidos pelo amplificador de RF.
No laço de correção é usado um controle de realimentação, que mede os níveis de intermodulação de terceira e quinta ordem, ajustando parâmetros I e Q do bloco de ganho complexo.
Na Figura 8 é mostrado o circuito linearizador por alimentação direta utilizado no trabalho[8].
Entrada Saída A1 A2 + -T1 T2 + -I Q 0º 90º Circuito Correlator I Q 0º 90º Controle de Realimentação C1 C2 C3 C4 C5 S1 S2 AT1 FIGURA. 8
DIAGRAMA DO LINEARIZADOR DE ALIMENTAÇÃO DIRETA [8]
Combinação do Linearização por Alimentação Direta com Pré-distorção Adaptativa em RF
Na combinação foi empregado o linearizador de alimentação direta na configuração apresentada na Figura 8, onde o amplificador principal A1 foi substituído pelo circuito de pré-distorção mostrado na Figura 7.
I
MPLEMENTAÇÃO DOSL
INEARIZADORES Todas as implementações que foram objetivo de estudo deste trabalho de pré-distorção adaptativa, a alimentação direta (“feedforward”), e a combinação das duas foramanalisados com o apoio do software de simulação “Advanced Design System” (ADS) da Agilent Technologies.
Características do Amplificador de RF
Como amplificador de RF a ser linearizado tomou-se um amplificador de teste disponível na biblioteca do ADS e utilizados em seus exemplos de linearização. Na Figura 9 são mostrados suas características não lineares AM/AM e AM/PM sob excitação de um sinal de teste na entrada entre 0 e +16dBm.
Sem recursos de linearização a Figura 10 apresenta o espectro na saída do amplificador de potência com dois tons distintos (849,98 e 850,02 MHz) aplicados na entrada.
2 4 6 8 10 12 14 0 16 10 12 14 16 18 20 22 24 8 26 Potência de Entrada 0 2 4 6 8 10 12 14 16 68 70 72 66 74 Fase em graus Potência de Saída Fundamental, dBm
4 6 8 10 12 14 2 16 -0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 -0.2 1.0 4 6 8 10 12 14 2 16 0.80 0.85 0.90 0.95 0.75
1.00 AM/AM, dB/dB AM/PM, graus/dB
Potência de Entrada
Potência de Entrada Potência de Entrada
FIGURA. 9
CURVAS CARACTERÍSTICAS AM/AM E AM/PM DO AMPLIFICADOR DE RF
[8]. m1 freq= dBm(Vout)=21.079 850.02MHz m2 freq= dBm(Vout)=-1.184 850.06MHz m3 freq= dBm(Vout)=-22.605 850.10MHz m1 freq= dBm(Vout)=21.079 m2 freq= dBm(Vout)=-1.184 m3 freq= dBm(Vout)=-22.605 849.8 849.9 850.0 850.1 850.2 849.7 850.3 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 -70 30 freq, MHz Saí d a ( d B m ) m1 m2 m3 FIGURA. 10
ESPECTRO DE SAÍDA DO AMPLIFICADOR DE RF
Os produtos de intermodulação de 3ª, 5ª e 7ª ordem na saída do amplificador produzidas pela não linearidade do semicondutor são mostrados na Figura 10.
Técnica de Pré-distorção Adaptativa em RF
Implementou-se o linearizador por pré-distorção no ADS, conforme configuração na Figura 7. Foi aplicado o sinal de teste com dois tons nas freqüências de 850 MHz ± 0,02 MHz, de mesma amplitude com 13 dBm. Uma amostra
da entrada é retirada para gerar a magnitude quadrática xin(t)
= |vin|2(t). As funções de trabalho foram geradas por meio de
duas fontes de tensão não lineares cujos coeficientes polinomiais constituem as funções F1{xin(t)} e F2{xin(t)},
controladas pelo algoritmo adaptativo que recebe informações dos sinais de intermodulação de terceira e quinta ordem na saída do amplificador de RF.
Comparando a Figura 11 com a Figura 10, observa-se uma significativa redução dos produtos na intermodulação de terceira e quinta ordem.
dBm(Vout)=16.126 dBm(Vout)=-46.566 dBm(Vout)=-48.177 m1 freq=850.02MHz m2 freq=850.06MHz m3 freq=850.10MHz m1 m2 freq= m3 freq= 849.8 849.9 850.0 850.1 850.2 849.7 850.3 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 -70 30 freq, MHz Saíd a (d Bm ) m1 m2m3 FIGURA. 11
ESPECTRO DE SAÍDA DO AMPLIFICADOR DE RF COM PRÉ-DISTORÇÃO
[8].
Linearização por Alimentação Direta (“Feedforward”)
A implementação do linearizador por alimentação direta foi realizada em duas etapas.
Inicialmente foi simulado o laço de erro, ajustando-se os coeficientes I e Q do bloco de ganho complexo, buscando-se obter o menor sinal de erro do sinal fundamenta, através do circuito correlator complexo, restando apenas os produtos de intermodulação do amplificador principal.
Com esses coeficientes do laço de erro ajustados, o laço de correção foi simulado para ajustar os coeficientes I e Q do segundo bloco de ganho complexo, agora buscando cancelar os produtos de intermodulação do amplificador.
m1 freq= dBm(Vout)=19.667850.02MHz m2 freq= dBm(Vout)=-61.951850.06MHz m3 freq= dBm(Vout)=-29.771 850.10MHz 849.8 849.9 850.0 850.1 850.2 849.7 850.3 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 -80 30 freq, MHz Saida ( d Bm ) m1 m2 m3 FIGURA. 12
ESPECTRO DO SINAL DE SAÍDA DO LINEARIZADOR DE ALIMENTAÇÃO
DIRETA.
O circuito linearizador de alimentação direta que foi implementado no ADS tinha a configuração mostrada pela Figura 8.
A Figura 12 mostra a redução dos produtos de intermodução obtida com esse linearizador. Comparando-a com o sinal da saída do amplificador sem linearização na Figura 10, observa-se que apenas os produtos de terceira ordem foram dramaticamente reduzidos.
Combinação da Pré-distorção Adaptativa em RF com Alimentação Direta
Agora combinando os dois linearizadores e com apoio do ADS o resultado é surpreendente. A redução dos produtos de intermodulação é significativa, alcançando valores de ordem de 100dB no caso dos produtos de 3ª ordem conforme indica a Figura 13.
m1 freq= dBm(Vout)=19.732 850.02MHz m2 freq= dBm(Vout)= -104.669 850.06MHz m3 freq= dBm(Vout)= -106.642 850.10MHz m1 freq= m2 freq= m3 freq= 849.8 849.9 850.0 850.1 850.2 849.7 850.3 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 -120 40 freq, MHz S a ída (dB m ) m1 m2m3 FIGURA. 13
ESPECTRO DO SINAL DE SAÍDA DOS LINEARIZADORES COMBINADO
2 4 6 8 10 12 14 0 16 0 2 4 6 8 10 12 14 -2 16 2 4 6 8 10 12 14 0 16 72.85 72.90 72.95 73.00 72.80 73.05 4 6 8 10 12 14 2 16 -0.01 -0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 -0.02 0.05 4 6 8 10 12 14 2 16 1.003 1.004 1.005 1.006 1.002 1.007
P otê ncia de S a ída Funda me nta l, dBm Fa s e e m gra us
AM/P M, gra us /dB P otê ncia de Entra da P otê ncia de Entra da
AM/AM, dB/dB
P otê ncia de Entra da P otê ncia de Entra da
FIGURA. 14
CURVAS CARACTERÍSTICAS AM/AM E AM/PM DA COMBINAÇÃO DOS
LINEARIZADORES.
A figura 14 apresenta as curvas características AM/AM e AM/PM do amplificador linearizado pela combinação das técnicas. A característica AM/AM mostra-se praticamente linear e a característica AM/PM quase plana, situação ideal para o projeto de amplificadores de potência de RF onde a proteção dos canais adjacentes é muito rigorosa, caso típico de transmissão de TV digital.
C
ONCLUSÃOCom ajuda do software ADS foi possível identificar, passo a passo a contribuição da linearização utilizando as técnicas de pré-distorção adaptativa em RF, de alimentação direta e a combinação de ambas. Estas configurações já são empregadas em sistemas de potência em comunicações. Com advento do sistema de TV digital novos desafios serão superiores e exigirão grande aperfeiçoamento nas técnicas atuais de linearização do amplificadores de potência de RF, visando atender exigências bem mais rigorosas por parte de nossa administração federal.
Embora este trabalho não tenha implementado linearizadores experimentais para comprovar praticamente a eficiência dos modelos analisados, a precisão dos resultados pelo ADS permite estabelecer parâmetros seguros para orientar os projetos dos circuitos eletrônicos envolvidos.
A
GRADECIMENTOSOs autores agradecem ao apoio recebido pela Agilent Technologies do Brasil ao licenciar, em condições especiais, o programa ADS ao INATEL, sem o qual a realização deste trabalho seria impraticável.
Os autores também agradecem ao FUNTTEL (Fundo de Desenvolvimento Tecnológico das Telecomunicações) pelo apoio financeiro recebido (Pesquisa e desenvolvimento de sistemas de transmissão para TV digital – convênio 22.02.0431.00), para a realização deste trabalho.
R
EFERÊNCIAS[1] Lima, José de Souza, "Linearization of TV Transmitters with if Predistortion)", Revista do INATEL, v. 1, n.1. ago. 1998, p.44-52. [2] Stapleton, Shawn P.; Costescu, Flaviu C., "An adaptive Amplifier
Based on Adjacent Channel Emissions", IEEE Transactions on Vehicular Technology, v. 41, n.1. fev. 1992, p.49-56.
[3] Stapleton, Shawn P., "Amplifier Linearization Using Adaptive Digital Predistortion", Applied Microwave & Wireless, v.13, n. 2. fev. 2001. p.72-77.
[4] Stapleton, Shawn P., "Amplifier Linearization Using Adaptive RF Predistortion", Applied Microwave & Wireless, v.13, n. 2. march 2001 p.40-46.
[5] Cavers, Javes K., "Adaptation Behavior of a Feedforward Amplifier Linearizer", IEEE Transactions on Vehicular Technology, v. 44, n.1. fev. 1995, p.31-39.
[6] Cavers, Javes K., “Convergence behaviour of an adaptive feedforward linearizer”, IEEE Vehicular Technology Conference, v. 44, 1994, Anais … . 1994, p.499-503.
[7] Kenington, Peter B., "High-Linearity RF Amplifier Design", Artech House, 2000.
[8] Agilent Technologies, Advanced Design System 2003A – Circuit Linearization Example, 2003
