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8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECÂNICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

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8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

EFEITOS DE SOBRECARGAS NA PROPAGAÇÃO DE TRINCAS POR FADIGA EM

AÇOS BIFÁSICOS

Baptista, C.A.R.P.*, Torres, M.A.S.º, Martínez, G.A.S.*, Voorwald, H.J.C.º

* EEL/USP, Escola de Engenharia de Lorena da Universidade de São Paulo, Depto. de Engenharia de Materiais, campus II, cx. Postal 116, CEP 12602-810, Lorena/SP, Brasil.

º FEG/UNESP, Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333, CEP 12500-000, Guaratinguetá/SP, Brasil.

*e-mail: baptista@demar.eel.usp.br

RESUMO

A designação “aço bifásico” refere-se a uma classe de aços caracterizados por apresentarem microestruturas que combinam uma fase dúctil (ferrita) com produtos mais duros, resultantes da transformação da austenita, dentre os quais se destaca a fase martensítica. Microestruturas desse tipo podem ser obtidas pelo resfriamento rápido de um aço de baixo carbono a partir de uma dada temperatura intercrítica. Por apresentarem propriedades mecânicas superiores às do aço de baixo carbono comum sem que para isso seja necessária a adição de elementos de liga, os aços bifásicos constituem uma alternativa promissora para a produção de componentes que necessitam combinar resistência mecânica e ductilidade. A resistência ao crescimento de trincas por fadiga é atualmente um importante fator a ser considerado na seleção de materiais para aplicações de responsabilidade estrutural. É fato bem conhecido que a aplicação de sobrecargas ocasionais pode afetar significativamente o comportamento das trincas de fadiga. O presente trabalho tem por objetivo avaliar o efeito da aplicação de sobrecargas simples na propagação de trincas de fadiga em um aço de baixo carbono (SAE 1010) apresentando diferentes microestruturas bifásicas. Relacionam-se a intensidade e duração do retardo observado na taxa da trinca com as propriedades em tração e o teor de martensita de cada condição microestrutural. O modelo de Willenborg é empregado, juntamente com um novo método para avaliação da zona plástica, para a previsão do retardo nas condições adotadas. As previsões obtidas são comparadas aos resultados experimentais.

(2)

INTRODUÇÃO

A crescente demanda por ganhos de eficiência nos equipamentos mecânicos, especialmente na indústria de transporte, tem trazido a necessidade de materiais que combinem boa ductilidade e formabilidade com alta resistência mecânica. A microestrutura dos aços carbono convencionais, de larga aplicação industrial, é muitas vezes inadequada para este propósito. No entanto, verificou-se que, por meio do resfriamento rápido de um aço de baixo carbono a partir da região intercrítica (α + γ) do diagrama Fe-Fe3C, obtém-se microestruturas que se caracterizam

pela coexistência de uma fase dúctil (ferrita) com outra dura e resistente (martensita). Dependendo das condições de processamento, a microestrutura poderá conter também as fases bainita, austenita e perlita. Os aços que apresentam este tipo de configuração microestrutural são denominados dual phase ou bifásicos [1-3]. Diferentes rotas de tratamento térmico podem ser adotadas para se obter microestruturas bifásicas em aços de baixo carbono. Em todas elas, o passo final é o mesmo (resfriamento rápido a partir do campo intercrítico), havendo várias possibilidades para os procedimentos iniciais. A morfologia das fases presentes na microestrutura bifásica depende da rota escolhida para a sua obtenção, ainda que se utilize, em diferentes rotas, o mesmo aço (mesmo teor de carbono) e a mesma temperatura de tratamento intercrítico [4-5].

Os aços bifásicos destacam-se pelo elevado limite de resistência mecânica, elevada taxa inicial de encruamento, boa ductilidade medida pelo alongamento e principalmente pela ausência do patamar de escoamento e baixa relação entre o limite elástico a 0,2% e o limite de resistência à tração [3, 6]. A morfologia das fases, a fração volumétrica de martensita e seu teor de carbono são os principais fatores que influem nas propriedades mecânicas dos aços bifásicos. Para um dado aço, o teor de carbono da martensita formada na têmpera intercrítica está diretamente ligado ao patamar de temperatura que a antecede. Quanto maior a temperatura, maior a fração volumétrica de martensita e, conseqüentemente, menor o seu teor de carbono. Por outro lado, se diferentes aços são tratados a uma mesma temperatura intercrítica, observa-se que quanto maior o teor de carbono do aço, maior será a fração volumétrica da martensita formada [4-6]. O comportamento mecânico de um aço com microestrutura bifásica dependerá das características das fases presentes e da maneira como elas interagem quando o material é solicitado [2]. Em relação ao material original, o aço após têmpera intercrítica apresenta maior resistência à tração e menor ductilidade. A otimização das propriedades mecânicas pode ser atingida por meio de um patamar adequado de temperatura de tratamento [7]. Recentemente, Tayanç e colaboradores [8] avaliaram o efeito do teor de carbono e da fração volumétrica de martensita no limite de fadiga de aços bifásicos tratados em diferentes temperaturas na faixa de 745 a 790°C. Observou-se que a resistência à fadiga por flexão rotativa dos aços bifásicos foi maior que a dos materiais na condição recebida. Para todos os aços avaliados, com teores de carbono entre 0,085 e 0,3% (porcentagem em peso), o limite de fadiga atingiu um máximo com o tratamento a 760°C, decrescendo com o aumento da temperatura intercrítica.

Uma parcela significativa da vida em fadiga de componentes mecânicos é ocupada no crescimento subcrítico de trincas. Em diversas peças, particularmente naquelas fabricadas a partir de chapas finas e contendo concentradores de tensão (como furos para rebites), a previsão de vida é feita pelo critério fail safe, assumindo-se a priori a existência de uma trinca e determinando-se o número de ciclos de carregamento para que a mesma atinja o tamanho crítico [9]. Assim, a avaliação da resistência à propagação de trincas por fadiga torna-se um fator de fundamental importância na caracterização mecânica dos materiais estruturais. Ao representar graficamente, em escala log-log, a taxa de crescimento da trinca (da/dN) contra a variação do Fator Intensidade de Tensão (∆K), Paris encontrou o parâmetro controlador da propagação de trincas por fadiga sob carregamento cíclico estacionário [10]. Logo observou-se, porém, que é possível estabelecer inúmeras funções “carga versus tempo” que, embora produzam um mesmo valor nominal de ∆K na peça com trinca, resultam em diferentes valores para da/dN. A explicação para esses efeitos da assimetria do carregamento cíclico (ou simplesmente efeitos da razão de carga, R) foi dada por Elber [11] com o conceito de fechamento da trinca e a definição do valor efetivo da intensidade de tensão, ∆Kef. Contudo, as

dificuldades em se determinar com precisão o fechamento da trinca propiciaram o desenvolvimento de novos enfoques e modelos semi-empíricos, também baseados na proposta de Paris, e que procuram descrever as taxas de trincas para um amplo espectro de solicitações empregando-se dois parâmetros de carregamento [12-14].

Por outro lado, também é fato conhecido que variações da amplitude de tensão ou da tensão média, comuns em situações práticas, podem afetar significativamente a taxa de propagação de uma trinca. Uma forma de se entender esses efeitos é aplicar, em testes de laboratório, seqüências simples de carregamento. Assim, observa-se que a aplicação de picos ocasionais de sobrecarga produz uma desaceleração ou retardo na velocidade da trinca [15, 16]. A sobrecarga cria à frente da trinca uma zona plástica maior que a zona plástica da carga de referência. Admite-se que a trinca, ao avançar pela zona plástica da sobrecarga, sofre tensões residuais compressivas que contribuem para o fechamento, causando o retardo. O efeito deixa de existir quando a trinca ultrapassa a zona plástica de sobrecarga [17]. Dentre os diversos modelos empíricos propostos para descrever o retardo, o modelo de Willenborg e colaboradores [18], por ser de aplicação direta, ainda é largamente empregado, apesar de ser reconhecidamente

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conservativo. Recentemente, Bichler e Pippan [19] avaliaram o efeito de picos simples de sobrecarga em um aço CrNi, por meio de ensaios nos quais a relação entre os níveis máximos do Fator Intensidade de Tensão da sobrecarga, Kmax, sc e do carregamento de referência, Kmax, cr, assumiu diferentes valores entre 1,1 e 2,0. Esse estudo

confirmou que o fechamento da trinca induzido pela deformação plástica devida à sobrecarga é o principal responsável pelo retardo. Mostrou ainda que a taxa mínima de propagação da trinca durante o retardo, bem como o tamanho da zona plástica de sobrecarga, são significativamente afetados pelo estado de tensão na ponta da trinca, levando a diferenças extremas no número de ciclos de retardo induzidos pelos diferentes níveis de sobrecarga [19].

O presente trabalho tem por objetivo avaliar o efeito da aplicação de sobrecargas simples na propagação de trincas de fadiga em um aço de baixo carbono (SAE 1010) apresentando diferentes microestruturas bifásicas. Os dados referentes à propagação de trincas por fadiga em regime de amplitude constante e 4 valores distintos da razão de carga R, para estas mesmas condições de material, foram objeto de publicação anterior [20]. Uma metodologia de cálculo acoplado, em que grupos de materiais semelhantes sujeitos a diferentes regimes de carregamento cíclico são tratados simultaneamente com o objetivo de se analisar comparativamente sua resistência ao crescimento de trincas, foi adotada posteriormente na comparação de diferentes morfologias microestruturais bifásicas obtidas a partir desse mesmo aço [21]. A partir dos resultados referentes ao carregamento com sobrecarga, mostrados no presente trabalho, relacionam-se inicialmente a intensidade e duração do retardo com as propriedades em tração e o teor de martensita de cada condição microestrutural. A vida em fadiga das peças ensaiadas em regime de sobrecarga é também comparada àquela de peças similares submetidas ao carregamento de amplitude constante. Em seguida, o método acoplado desenvolvido em trabalho anterior [21] é empregado, juntamente com uma nova equação proposta para o cálculo da zona plástica à frente da trinca [22] em um algoritmo para a estimativa do retardo baseado no modelo de Willenborg. As previsões obtidas para a extensão e duração do retardo são comparadas aos resultados experimentais.

MATERIAIS E MÉTODOS

Obtenção das microestruturas bifásicas

No desenvolvimento experimental deste trabalho, utilizou-se como material de partida o aço SAE 1010 acalmado ao alumínio e laminado a quente na forma de chapas com 7 mm de espessura. Este material, previamente decapado e cortado com tesoura mecânica no sentido de laminação em peças com 75 mm de largura, foi inicialmente normalizado a 950°C por 90 min em forno de atmosfera controlada (nitrogênio + 0,1%C), sendo posteriormente resfriado ao ar calmo. Os tratamentos térmicos intercríticos foram executados de acordo com o esquema da Figura 1. As peças destinadas a esses tratamentos foram divididas em 3 lotes, sendo adotada uma temperatura de têmpera diferente para cada lote: 750, 800 e 850°C. Essas temperaturas estão no intervalo entre as temperaturas críticas A1 e

A3 de um aço com 0,1% C, como se pode ver no diagrama de fases representado na Figura 1b. Após

pré-aquecimento ao ar, as peças foram aquecidas em banho de sal e mantidas por 40 min em uma das temperaturas intercríticas citadas, sendo em seguida temperadas em água gelada (ver Figura 1a). Os lotes de peças assim obtidos receberam as seguintes denominações, de acordo com sua temperatura de têmpera: NT750, NT800 e NT850. Corpos-de-prova para os ensaios de tração e fadiga, bem como amostras para análise metalográfica e medidas de microdureza Vickers (carga de 10 g), foram obtidos de cada um dos lotes de chapas bifásicas.

(a) (b)

(4)

Caracterização dos aços com microestrutura bifásica

A Figura 2 apresenta fotomicrografias representativas das 3 condições bifásicas obtidas. A martensita (regiões escuras) resultou da transformação da austenita (fase γ) nucleada nos contornos dos grãos de ferrita (fase α). Os valores da fração volumétrica e microdureza da martensita, bem como as propriedades mecânicas em tração dos aços bifásicos estudados, são apresentados na Tabela 1. Observa-se que o teor de martensita aumentou e sua dureza caiu com o aumento da temperatura de tratamento. A condição NT800 propiciou os maiores valores para o limite elástico de Johnson (σe) e para o limite de resistência à tração (σt), com um valor intermediário da ductilidade medida pela

redução de área (RA). Assim, no que diz respeito às propriedades estáticas, o tratamento a 800°C resultou na melhor combinação das fases ferrita e maternsita, propiciando as melhores condições de interação entre as mesmas.

(a) (b) (c)

Fig. 2: Microestruturas bifásicas obtidas: (a) NT750, (b) NT800, (c) NT850 (reagente: Nital 2%, aumento 500×).

Tabela 1: Características microestruturais e propriedades mecânicas dos aços bifásicos. Condição do Material Martensita (% vol.) Microdureza da Martensita (HV) σe (MPa) σt (MPa) RA (%) NT750 23 551 387 593 58 NT800 30 454 400 615 61 NT850 51 331 364 547 68

Ensaios de propagação de trincas por fadiga

Os ensaios de fadiga foram realizados em um equipamento AMSLER modelo 10HFP422 (capacidade de 100 kN), à freqüência de 100 Hz. Foram empregados corpos-de-prova com entalhe central fixados à máquina por meio mordentes planos (MT, clamped). As peças tinham 72 mm de largura por 300 mm de comprimento e o entalhe foi aberto com serra de relojoeiro. Durante os ensaios, o comprimento da trinca foi medido com um microscópio óptico acoplado a uma escala graduada (precisão de 0,01 mm). Programas de carregamentos de amplitude constante (∆P = 28 kN) e diferentes valores de R (0,2 – 0,33 – 0,5 – 0,6) foram inicialmente realizados com o objetivo de se avaliar os efeitos da razão de carregamento em várias microestruturas bifásicas obtidas a partir do aço SAE 1010. Esses resultados foram publicados em trabalhos anteriores [20, 21, 23]. O presente trabalho contempla um novo programa de ensaio, com mesma amplitude dos anteriores, razão de carga 0,33 e ao qual foram aplicados, nos tamanhos de trinca a = 14 mm e a = 20 mm, picos simples de sobrecarga com valor 56 kN, obtendo-se a razão Kmax, sc / Kmax, cr =

1,33. A extensão e a duração do retardo causado pela sobrecarga foram determinadas diretamente dos resultados dos ensaios pelo método convencional [16]. O conhecido modelo de Willenborg [18], juntamente com uma nova metodologia para a determinação da zona plástica à frente da trinca [22] e um modelo acoplado para avaliação das taxas de trincas [21], foram empregados para se obter previsões da extensão e duração do retardo, com vistas à comparação com os resultados experimentais.

(5)

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Avaliação experimental do retardo na propagação da trinca

A Figura 3 apresenta as curvas “a versus N” obtidas nos ensaios com aplicação de sobrecargas para os três aços bifásicos estudados neste trabalho. Nota-se que o material NT800, que possui a melhor combinação de propriedades estáticas de resistência e ductilidade avaliadas pelo ensaio de tração, é o que aparentemente apresenta a menor sensibilidade às sobrecargas. O material menos resistente (NT850) é o que apresenta maior sensibilidade à aplicação das sobrecargas, com maiores ganhos de vida em propagação de trincas. Essa constatação é reforçada pela Tabela 2, onde é feita uma comparação entre os números de ciclos para a trinca crescer de 13 a 23 mm em condições de amplitude constante e variável, ambas com R = 0,33 e ∆P = 28 kN. Fica evidente que o material NT800 é o que apresenta menor resistência à propagação da trinca por fadiga. O material NT750, apesar de ter resistência similar ao NT850 em condições de amplitude constante, apresenta um ganho de vida consideravelmente menor, indicando uma menor sensibilidade à aplicação de sobrecargas.

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 NT750 NT800 NT850 a ( m m) 103 Ciclos

Fig. 3: Curvas experimentais de crescimento da trinca em ensaios com aplicação de sobrecargas. Tabela 2: Ciclos de carregamento para o crescimento da trinca de 13 a 23 mm.

Vida (103 ciclos) Estacionário (A) Com Sobrecarga (B) Ganho (B/A)

NT750 1.140 1.180 1,04 NT800 930 1.160 1,25 NT850 1.120 1.450 1,31 Uma avaliação mais precisa da extensão e duração do retardo causado pelas sobrecargas é feita por meio do método aplicado por Drew e Thompson [16], traçando-se retas tangentes às curvas experimentais e identificando o final do retardo como o ponto em que a taxa da trinca se iguala àquela correspondente ao instante imediatamente anterior à aplicação da sobrecarga, como indicado na Figura 4. Os resultados para as três condições do material (média das medidas à direita e à esquerda do entalhe central) encontram-se na Tabela 3. Fica evidente que, embora a extensão do retardo não varie significativamente para os dois pontos de aplicação da sobrecarga (14 e 20 mm), sua duração diminui com o aumento do tamanho da trinca. Além disso, observa-se que, quanto maior a resistência à tração do aço bifásico, menor é o retardo observado na propagação da trinca. Este resultado certamente está relacionado com o fato de que a zona plástica à frente da trinca é menor para o material que apresenta o maior limite de escoamento. A condição NT850, com maior teor de martensita, apresenta também maior extensão e duração do retardo. Este resultado está associado à baixa dureza encontrada na martensita nesta condição, conseqüência de seu reduzido teor de carbono. A possibilidade de existência de austenita retida nesta condição, não detectada no exame metalográfico, também não está descartada.

(6)

Fig. 4: Avaliação experimental do retardo para a condição NT850 (trinca à direita). Tabela 3: Extensão e duração do retardo avaliados experimentalmente (valores médios).

Material Aplicação da Sobrecarga (mm) Extensão do Retardo (mm) Duração do Retardo (103 ciclos) 14 0,60 250 NT750 20 0,75 102 14 0,75 205 NT800 20 0,80 65 14 1,60 360 NT850 20 1,00 135

Cálculos de propagação da trinca, zona plástica e retardo

Uma vez que, no programa de carregamentos em amplitude constante previamente realizado [20], todos os ensaios tiveram a mesma amplitude de carregamento (ou seja, para um dado tamanho da trinca tem-se o mesmo valor de ∆K, independente do valor de R), verificou-se que um modelo em termos de Kmax, conforme indicado na Eq. (1), é mais

adequado para avaliar os efeitos da assimetria do carregamento e da condição microestrutural nas taxas de crescimento da trinca [21]. Neste caso, o cálculo acoplado resultou em um valor de α = 1,62 e valores de C para os três materiais (NT750, NT800 e NT850) iguais respectivamente a 2,01 × 10-11, 2,54 × 10-11 e 2,00 × 10-11

. Esses resultados estão de acordo com a constatação de que a condição NT800 apresenta uma resistência à propagação da trinca por fadiga significativamente menor que as demais.

(

α

max

K C

dNda =

)

(1)

O modelo de Willenborg preconiza que a trinca crescerá a taxas reduzidas enquanto a zona plástica produzida pela carga de referência estiver “dentro” da zona plástica produzida pela sobrecarga. Visto que nas condições experimentais adotadas no presente trabalho não há predominância do estado de tensão plana, nem da deformação plana, as equações convencionais de Irwin para a estimativa do tamanho da zona plástica não produzirão resultados precisos. É empregada então uma nova metodologia, desenvolvida em trabalho anterior [22] e baseada em resultados numéricos obtidos pelo método dos elementos finitos, a qual permite estabelecer uma expressão, dada pela Eq. (2), para a distribuição de tensões à frente da trinca e a determinação da extensão da zona plástica rp por um processo

(7)

iterativo. Nesta equação, σe é o limite de escoamento efetivo do material, σ0 é a tensão nominal aplicada à chapa, σas

é a assintótica elástica, r é a distância à ponta da trinca e w é a largura da chapa. O expoente m e o coeficiente de tensão local ϕ são determinados de acordo com a metodologia citada. Empregando-se assim a Eq. (2) para o cálculo das zonas plásticas de sobrecarga e da carga de referência, junto com o modelo de Willenborg para a determinação dos valores efetivos do Fator Intensidade de Tensão enquanto a trinca cresce no interior da zona plástica de sobrecarga, e o modelo descrito pela Eq. (1) para a integração ciclo-a-ciclo do crescimento da trinca, foi possível estabelecer estimativas para o retardo nas condições experimentais adotadas. A Figura 5 exemplifica a comparação das curvas geradas pelo modelo de propagação nas condições de amplitude constante e variável.

( )

( )

⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − + ≤ ≤ = m p as p e r r a w r r r r r , 1 0 , 0

ϕσ

σ

σ

σ

(2) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 20,0 20,2 20,4 20,6 20,8 21,0 21,2 21,4 NT800 Amplitude Constante Sobrecarga a (mm) 103 ciclos

Figura 5: Curvas geradas pelos modelos de amplitude constante e variável com a = 20 mm e Pmax,sc = 56 kN.

As estimativas para todas as condições experimentais adotadas encontram-se na Tabela 4. Nota-se que a extensão prevista do retardo aumenta com o aumento da trinca e sua duração diminui. Curiosamente, os resultados experimentais da extensão do retardo (Tabela 3) são maiores que os previstos para a = 14mm e menores para a = 20mm. No entanto, a duração prevista é sempre menor que a observada, tendo ficado na faixa de 35-40% dos valores experimentais para a = 14mm e 65-78% para a = 20mm. Estes valores comprovam a constatação, largamente aceita, de que o modelo de Willenborg, apesar de bastante popular, resulta em previsões conservativas.

Tabela 4: Extensão e duração do retardo previstos pelo modelo adaptado de Willenborg.

Material Aplicação da Sobrecarga (mm) Extensão do Retardo (mm) Duração do Retardo (103 ciclos) 14 0,36 100 NT750 20 0,88 70 14 0,34 78 NT800 20 0,81 51 14 0,45 129 NT850 20 1,11 89

(8)

CONCLUSÃO

Verificou-se que o retardo causado pela aplicação de sobrecargas simples com Kmax, sc / Kmax, cr = 1,33 é tanto

maior quanto menor a resistência à tração do aço bifásico. A duração do retardo caiu significativamente com o aumento do tamanho da trinca, embora sua extensão tenha permanecido aproximadamente a mesma. Este último resultado não está de acordo com a concepção teórica de que o retardo se estende pela zona plástica causada pela sobrecarga. Estimativas do retardo por meio do modelo de Willenborg mostraram-se conservativas.

REFERÊNCIAS

1. S.S. Hansen, R.R. Pradhan, Fundamentals of Dual-Phase Steels. Proceedings of the Metallurgical Society of AIME, Warrendale, USA, pp. 113-140, 1980.

2. J.R. Guimarães, R. Papaléo, Aços Bifásicos: Características Mecânico-Metalúrgicas e Aplicações Potenciais. Metalurgia, vol. 37, pp. 617-622, 1981.

3. H. Barcelos, P.S. Juste, L.N.T. Klein, Aços Dual-Phase Laminados a Frio com Recozimento em Caixa. Metalurgia e Materiais, vol. 49, pp. 262-266, 1993.

4. R.M. Ramage, K.V. Jata, G.J. Shiflet, E.A. Starke Jr., The Effect of Phase Continuity on the Fatigue and Crack Closure Behavior of a Dual Phase Steel. Metallurgical Transactions A, vol. 18, pp. 1291-1298, 1987.

5. H. Suzuki, A.J. McEvily, Microstructural Effects on the Fatigue Crack Growth in a Low Carbon Steel. Metallurgical Transactions A, vol. 10, pp. 475-481, 1979.

6. L.M. Storozheva, N.M. Fonshteyn, Investigation of the Quench Ageing of Low-Carbon Ferrite-Martensite Steels. Phys. Met. Metall., vol. 57, pp. 92-97, 1984.

7. M.A. Maleque, Y.M. Poon, H.H. Masjuki, The Effect of Intercritical Heat Treatment on the Mechanical Properties of AISI 3115 Steel.

Journal of Materials Processing Technology, vol. 153-154, pp. 482-487, 2004.

8. M. Tayanç, A. Aytaç, A. Bayram, The Effect of Carbon Content on Fatigue Strength of Dual-Phase Steels, Materials and Design, vol. 28, pp. 1827-1835, 2007.

9. N.E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials, Prentice Hall, New Jersey, 1999.

10. P. Paris, F. Erdogan, A Critical Analysis of Crack Propagation Laws. J. Basic Engineering, Transactions of the ASME, pp. 528-534, 1963. 11. W. Elber, The Significance of Fatigue Crack Closure. Damage Tolerance in Aircraft Structures, ASTM STP 486, Philadelphia, pp. 230-247,

1971.

12. K. Sadananda, A.K. Vasudenvan, Unified Approach to Fatigue Crack Growth. Proceedings of the 8th International Conference on the

Mechanical Behavior of Materials, ICM8, Victoria, BC, vol. 1.6, pp. 283-288, 1999. 13. D.A. Kujawski, A New (∆K+K

max)0.5 Driving Force Parameter for Crack Growth in Aluminum Alloys. International Journal of Fatigue, vol.

23, pp. 733-740, 2001.

14. K. Sadananda, A.K. Vasudevan, Crack Tip Driving Forces and Crack Growth Representation under Fatigue. International Journal of

Fatigue, vol. 26, pp. 39-47, 2004.

15. J. Shijve, D. Broek, Crack Propagation: The Results of a Test Programme Based on a Gust Spectrum with Variable Amplitude Loading.

Aircraft Engineering, pp. 314-316, 1962.

16. M.W. Drew, K.R.L. Thompson, The Effect of Overload Cycles on Fatigue Crack Propagation in Two Structural Steels. Engineering

Fracture Mechanics, vol. 30, pp. 579-593, 1988.

17. A.J. McEvily, S. Ishihara, On the Retardation in Fatigue Crack Growth Rate Due to an Overload: A Review. Proceedings of the SAE Brazil

International Conference of Fatigue, São Paulo, pp. 145-150, 2001.

18. J. Willenborg, R.M. Engle, H.A. Wood, A Crack Growth Retardation Model using an Effective Stress Concept. Technical Report

AFFDL-TM-71-1 FBR, Wright-Patterson Air Force Base, Ohio, 1971.

19. C. Bichler, R. Pippan, Effect of Single Overloads in Ductile Metals: A Reconsideration. Engineering Fracture Mechanics, vol. 74, pp. 1344-1359, 2007.

20. C.A.R.P. Baptista, H.J.C. Voorwald, M.J.R. Barboza, V.A. Pastoukhov, Efeito de Tratamentos Térmicos Intercríticos na Propagação da Trinca por Fadiga em um Aço de Baixo Carbono. Anais do 49o Congresso de Tecnologia Metalúrgica e de Materiais, ABM, São Paulo, vol.

1, pp. 127-138, 1994.

21. C.A.R.P. Baptista, V.A. Pastoukhov, H.J.C. Voorwald, J.P. Messias, Modelagem da Propagação da Trinca por Fadiga em Aços Bifásicos.

Proceedings of COBEM/CIDIM, 3, ABCM, Belo Horizonte, 4p. (em cd-rom), 1995.

22. C.A.R.P. Baptista, V.A. Pastoukhov, M.A.S. Torres, M.J.R. Barboza, On the Stress Distribution Ahead of Central Fatigue Cracks in Finite Width Sheets. Proceedings of the 9th International Conference on the Mechanical Behavior of Materials, ICM9, Genebra, 6p., 2003.

23. C.A.R.P. Baptista, M.A.S. Torres, V.A. Pastoukhov, A.M.L. Adib, Development and Evaluation of Two-Parameter Models of Fatigue Crack Growth. Proceedings of the 9th International Fatigue Congress, Elsevier, Atlanta, 10p. (em cd-rom), 2006.

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