DESENVOLVIMENTO DE UM SENSOR
VIRTUAL PARA A VELOCIDADE
LONGITUDINAL DE UM VEÍCULO
LAVRAS – MG
2018
DESENVOLVIMENTO DE UM SENSOR VIRTUAL PARA A VELOCIDADE LONGITUDINAL DE UM VEÍCULO
Dissertação apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas, área de concentração em Engenharia de Sistemas e Automação, para obtenção do título de Mestre.
Prof. Dr. Bruno Henrique Groenner Barbosa Orientador
Prof. Dr. Danilo Alves de Lima Coorientador
LAVRAS – MG 2018
Biblioteca Universitária da UFLA, com dados informados pelo(a) próprio(a) autor(a).
Braz, Pedro Henrique de Araujo.
Desenvolvimento de um sensor virtual para a velocidade longitu-dinal de um veículo / Pedro Henrique de Araujo Braz. – 2018.
136p. : il.
Orientador(a): Bruno Henrique Groenner Barbosa. Coorientador(a): Danilo Alves de Lima.
Dissertação (mestrado acadêmico) – Universidade Federal de Lavras, 2018.
Bibliografia.
1. Veículos inteligentes. 2. Sensores virtuais. 3. Modelos NARX. I. Barbosa, Bruno Henrique Groenner. II. Lima, Danilo Alves de. III. Título.
DESENVOLVIMENTO DE UM SENSOR VIRTUAL PARA A VELOCIDADE LONGITUDINAL DE UM VEÍCULO
DEVELOPMENT OF A VIRTUAL SENSOR FOR THE LONGITUDINAL SPEED OF A VEHICLE
Dissertação apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas, área de concentração em Engenharia de Sistemas e Automação, para obtenção do título de Mestre.
APROVADA em 19 de fevereiro de 2018.
Dr. Bruno Henrique Groenner Barbosa UFLA Dr. Giovani Bernardes Vitor UNIFEI Dr. Belisário Nina Huallpa UFLA Dr. Danilo Alves de Lima UFLA Dr. Leonardo Silveira Paiva UFLA
Prof. Dr. Bruno Henrique Groenner Barbosa Orientador
Prof. Dr. Danilo Alves de Lima Co-Orientador
LAVRAS – MG 2018
A Gesalin, meu pai; à Edilma, minha mãe; à Suélen, minha irmã; que sempre estiveram ao meu lado nesta caminhada, me apoiando e passando seus ensinamentos. Dedico.
À Universidade Federal de Lavras e ao seu Departamento de Engenharia pela oportunidade de concluir este mestrado com um corpo docente qualificado.
Aos meus amigos que me ajudaram durante esta pesquisa, especialmente ao Geraldo Luciano de Carvalho Neto e ao doutor Dimitri Campos Viana por suas valiosas contribuições.
Aos doutores Bruno Henrique Groenner Barbosa e Danilo Alves de Lima, pela orientação, paciência, amizade, dedicação e incentivo, que foram fundamen-tais para a conclusão desta pesquisa e meu crescimento pessoal.
À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPE-MIG) pela concessão da bolsa de estudos para o desenvolvimento deste trabalho.
À todos que de maneira direta ou indireta contribuíram para a realização desta pesquisa, o meu sincero, muito obrigado!
O aumento mundial da circulação de veículos acarretou problemas com tráfego, poluição ambiental e com a segurança, os quais motivaram pesquisas no desen-volvimento de veículos melhores para o seu usuário e para o meio o qual trafega. Uma das formas encontradas para contornar os problemas citados, foi a utilização sistemas de controle eletromecânicos, tais como sistemas avançados de assistência ao condutor (ADAS - do inglês Advanced Driver Assistance Systems) e sistemas de controle ativo de estabilidade (ASC - do inglês Active Stability Control). Esses sistemas auxiliaram o desenvolvimento de veículos inteligentes, pois necessitam ter acesso as grandezas do ambiente e da dinâmica do veículo por meio de senso-res confiáveis. Porém, os sensosenso-res físicos são suscetíveis a problemas, tais como: erros de medição, disponibilidade, confiabilidade, atrasos de medição e custo ele-vado. Uma alternativa, sem altos custos econômicos, para contornar esses proble-mas é o uso de soft sensors ou sensores virtuais. Este trabalho descreve o processo de identificação de um sensor virtual, capaz de estimar a velocidade longitudinal de um veículo inteligente por meio de sensores físicos de baixo custo, como por exemplo, o acelerômetro de um smartphone. Para isso, foi realizada uma coleta de dados referentes ao comportamento dinâmico do veículo, por meio de um dis-positivo OBD-II (do inglês On-Board Diagnostic) e um smartphone. Na coleta de dados, a inclinação da via e a massa do veículo foram variadas entre os ensaios, de maneira a obter dados das diversas situações em que um veículo normalmente trafega. A partir dos dados coletados, modelos auto-regressivos não-lineares com entradas exógenas (NARX - do inglês Non-linear AutoRegressive with eXogenous inputs) polinomiais com parâmetros obtidos pelo estimador de mínimos quadra-dos (LS - do inglês Least Squares) e regressores escolhiquadra-dos por meio da taxa de redução de erro (ERR - do inglês Erro Reduction Ratio) foram identificados. Por fim, a obtenção de modelos robustos às variações de inclinação da via e massa do veículo foram implementados e analisados. Esses modelos são ditos robustos por descreverem a velocidade longitudinal do veículo durante os intervalos dessas variações. Avalia-se que os resultados obtidos foram satisfatórios quanto a robus-tez às variações de massa do veículo, mas ainda precisam ser melhor identificados para obtenção de robustez em relação à inclinação da via. Este problema pode ser contornado a partir de uma proposta apresentada que emprega uma combinação de modelos a ser desenvolvida em trabalhos futuros.
The worldwide increase in vehicle circulation has led to problems with traffic, en-vironmental pollution and safety, which motivated researchs into the development of better vehicles for the user and the surroundings. One of the ways to overcome these problems was to use electromechanical control systems, such as Advanced Driver Assistance Systems (ADAS) and Active Stability Control (ASC) systems. These systems have assisted the development of intelligent vehicles, considering that they need access to the magnitudes of the environment and the dynamics of the vehicle by means of reliable sensors; physical sensors, however, are susceptible to problems, such as: measurement errors, availability, reliability, measurement de-lays and high cost. An alternative without high economic costs, to overcome these problems, is the operation of soft sensors or virtual sensors. This work describes the process of identifying a virtual sensor, which is capable of estimating the lon-gitudinal velocity of an intelligent vehicle by means of low cost physical sensors, such as the accelerometer of a smartphone. Data collection was performed regar-ding the dynamic behavior of the vehicle, using an OBD-II (On-Board Diagnostic) device and a smartphone. In data collection the vehicle’s inclination and mass were varied between the essays, in order to obtain information of the numerous situati-ons in which a vehicle normally travels. From the collected statistics, polynomial NARX (Non-linear AutoRegressive with eXogenous inputs) models, with parame-ters obtained by least squares (LS) estimator and regressors chosen using the error reduction rate (ERR), were identified. Finally the attainment of robust models to the track’s inclination variations and mass of the vehicle were implemented and analyzed. These models are said to be robust because they describe the longitu-dinal velocity of the vehicle during the intervals of these variations. The obtained results were satisfactory as to the robustness of the mass variations of the vehicle, althouhgh better identification is needed in order to achieve consistency regarding the slope of the road. This problem can be circumvented by a project that applies a combination of models to be developed in future works.
Figura 2.1 – Metodologia para o desenvolvimento de um sensor virtual. . . 36
Figura 2.2 – Algoritmo do filtro de Kalman. . . 38
Figura 2.3 – Estrutura de observadores para a estimativa de variáveis da dinâmica veicular. . . 42
Figura 2.4 – Sistema de coordenadas de um pneu.. . . 44
Figura 2.5 – Curva característica de Pacejka. . . 45
Figura 2.6 – Forças longitudinais atuantes no veículo. . . 47
Figura 2.7 – Parâmetros e forças exercidas ao pneu.. . . 49
Figura 2.8 – Parâmetros e forças atuantes no veículo. . . 50
Figura 3.1 – Interação e dados coletados entre carro, OBD-II e smartphone. 57 Figura 3.2 – Conector para o barramento CAN do veículo. . . 58
Figura 3.3 – Sistema de eixos do smartphone projetados no veículo. . . 58
Figura 3.4 – Trajetória realizada pelo veículo durante a coleta de dados. . . 59
Figura 3.5 – Posição do acelerador ao longo do tempo para os ensaios De-grau e MRS. . . 61
Figura 3.6 – Congelamento dos dados de acelerômetro e orientação nos en-saios MRS com uma pessoa. . . 63
Figura 3.7 – Correlação cruzada a velocidade com os dados de RPM e ace-lerômetro no eixo y. . . 64
Figura 3.8 – Métodos aplicados à pesquisa. . . 65
Figura 3.9 – Diagrama de Bode do filtro passa-baixa. . . 66
Figura 3.10 – Matrizes do filtro de Kalman. . . 67
Figura 3.11 – Auto correlação da velocidade após aplicação do filtro de Kal-man. . . 67
Figura 3.12 – Velocidade após a decimação. . . 68
Figura 4.1 – Dados do acelerômetro em y antes e após o filtro passa-baixa. 73 Figura 4.2 – Dados de orientação em x antes e após o filtro passa-baixa. . . 74
Figura 4.4 – Correlação cruzada entre os dados de posição do acelerador e RPM. . . 76
Figura 4.5 – Entradas e saída dos modelos. . . 77
Figura 4.6 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM para os ensaios de validação de uma pessoa na via declinada (en-trada Degrau e MRS). . . 78
Figura 4.7 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM para os ensaios de validação de três pessoas na via inclinada (en-trada Degrau e MRS). . . 79
Figura 4.8 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM para os ensaios de validação de cinco pessoas na via plana (entrada Degrau e MRS). . . 80
Figura 4.9 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM ro-busto às variações de massa para o ensaio na via inclinada (entrada Degrau). . . 83
Figura 4.10 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM ro-busto às variações de massa para o ensaio na via inclinada (entrada MRS). . . 84
Figura 4.11 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM ro-busto às variações de inclinação da via para o ensaio com três pessoas (entrada Degrau). . . 87
Figura 4.12 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM ro-busto às variações de inclinação da via para o ensaio com três pessoas (entrada MRS) . . . 88
Figura 4.13 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM ro-busto às variações de inclinação da via para o ensaio com três pessoas (entrada Degrau e MRS). . . 89
para os ensaios de validação de três pessoas na via inclinada (entrada Degrau e MRS).. . . 92
Figura 4.15 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada aceleração robusto às variações de massa para o ensaio na via declinada (entrada Degrau). . . 96
Figura 4.16 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada aceleração robusto às variações de massa para o ensaio na via declinada (entrada MRS). . . 97
Figura 4.17 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada aceleração robusto às variações de inclinação da via para o ensaio com cinco pessoas (entrada Degrau). . . 99
Figura 4.18 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada aceleração robusto às variações de inclinação da via para o ensaio com cinco pessoas (entrada MRS) . . . 100
Figura 4.19 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada aceleração robusto às variações de inclinação da via para o ensaio com cinco pessoas (entrada Degrau e MRS) . . . 101
Figura 4.20 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM e ace-leração para os ensaios de validação de cinco pessoas na via plana (entrada Degrau e MRS). . . 104
Figura 4.21 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM e ace-leração robusto às variações de massa para o ensaio na via plana (entrada Degrau). . . 107
Figura 4.22 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM e ace-leração robusto às variações de massa para o ensaio na via plana (entrada MRS).. . . 108
leração robusto às variações de inclinação da via para o ensaio com três pessoas (entrada Degrau). . . 111
Figura 4.24 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM e ace-leração robusto às variações de inclinação da via para o ensaio com três pessoas (entrada MRS) . . . 112
Figura 4.25 – Saídas do modelo NARX polinomial com entrada RPM e ace-leração robusto às variações de inclinação da via para o ensaio com três pessoas (entrada Degrau e MRS) . . . 113
Figura 4.26 – Saídas do método alternativo para a robustez à inclinação da via para o ensaio com cinco pessoas. . . 116
Figura 4.27 – Saída do modelo NARX polinomial com entrada RPM para a falha no sensor de velocidade. . . 117
Figura 4.28 – Saída do modelo NARX polinomial com entrada aceleração para a falha no sensor de velocidade. . . 118
Figura 4.29 – Saída do modelo NARX polinomial com entrada RPM e ace-leração para a falha no sensor de velocidade. . . 118
Tabela 2.1 – Variáveis presentes na estrutura de observadores da dinâmica veicular. . . 43
Tabela 3.1 – Ensaios da coleta do banco de dados. . . 62
Tabela 3.2 – Modelos NARX com entrada RPM. . . 70
Tabela 3.3 – Modelos NARX com entrada apenas a aceleração ou RPM e aceleração. . . 70
Tabela 3.4 – Modelos NARX robustos à massa do veículo com entrada RPM. 70
Tabela 3.5 – Modelos NARX robustos à massa do veículo com entrada ape-nas a aceleração ou RPM e aceleração. . . 71
Tabela 3.6 – Modelos NARX robustos à inclinação na via com entrada RPM. 71
Tabela 3.7 – Modelos NARX robustos à inclinação na via com entrada ape-nas a aceleração ou RPM e aceleração. . . 71
Tabela 4.1 – Desempenho do KF em relação ao uso do LPF. . . 75
Tabela 4.2 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada RPM para os ensaios de validação em simulação livre (entrada Degrau). . . 81
Tabela 4.3 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada RPM para os ensaios de validação em simulação livre (entrada MRS). . . 82
Tabela 4.4 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada RPM robustos às variações de massa (entrada Degrau). . . 85
Tabela 4.5 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada RPM robustos às variações de massa (entrada MRS). . . 86
Tabela 4.6 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada RPM robustos às variações de inclinação da via (entrada De-grau). . . 90
RPM robustos às variações de inclinação da via (entrada MRS). 91
Tabela 4.8 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada aceleração para os ensaios de validação em simulação livre (entrada Degrau). . . 93
Tabela 4.9 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada aceleração para os ensaios de validação em simulação livre (entrada MRS). . . 94
Tabela 4.10 – Desempenho médio dos modelos treinados e validados com ensaios de mesma massa e inclinação para as entradas RPM ou aceleração. . . 94
Tabela 4.11 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada aceleração robustos às variações de massa (entrada Degrau). . 98
Tabela 4.12 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada aceleração robustos às variações de massa (entrada MRS). . . 98
Tabela 4.13 – Desempenho médio dos modelos robustos à massa do veículo para as entradas RPM ou aceleração. . . 98
Tabela 4.14 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada aceleração robustos às variações de inclinação da via (entrada Degrau). . . 102
Tabela 4.15 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada aceleração robustos às variações de inclinação da via (entrada MRS). . . 102
Tabela 4.16 – Desempenho médio dos modelos robustos à inclinação da via para as entradas RPM ou aceleração. . . 103
Tabela 4.17 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada RPM e aceleração para os ensaios de validação em simulação livre (entrada Degrau). . . 105
RPM e aceleração para os ensaios de validação em simulação livre (entrada MRS). . . 105
Tabela 4.19 – Desempenho médio de todos os modelos treinados e validados com ensaios de mesma massa e inclinação. . . 105
Tabela 4.20 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada RPM e aceleração robustos às variações de massa (entrada Degrau). . . 109
Tabela 4.21 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada RPM e aceleração robustos às variações de massa (entrada MRS). . . 109
Tabela 4.22 – Desempenho médio de todos os modelos robustos à massa do veículo. . . 109
Tabela 4.23 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada RPM e aceleração robustos às variações de inclinação da via (entrada Degrau). . . 114
Tabela 4.24 – Desempenho dos modelos NARX polinomiais com entrada RPM e aceleração robustos às variações de inclinação da via (entrada MRS). . . 114
Tabela 4.25 – Desempenho médio de todos os modelos robustos à inclinação da via. . . 115
Tabela 4.26 – Desempenho do método alternativo para a robustez à inclina-ção para os ensaios degrau.. . . 117
Tabela 4.27 – Desempenho do método alternativo para a robustez à inclina-ção para os ensaios MRS. . . 117
ABS Anti-lock Breaking System ACC Adaptive Cruise Control
ADAS Advanced Driver Assistance Systems ADS Automated Driving System
AHS Automated Highway Systems ASC Active Stability Control CAN Controller Area Network
DARPA Defense Advanced Research Projects Agency EBD Electronic Brake Distribution
ECU Electronic Control Unit EKF Extended Kalman Filter ELS Extended Least Squares ERR Erro Reduction Ratio ESC Electronic Speed Control ESC Electronic Stability Control GPS Global Positioning System
IVHS Intelligent Vehicle Highway Systems
KF Kalman Filter
LPF Low Pass Filter
LS Least Squares
MRS Multi-level Random Signal MSE Mean Squared Error
NARMAX Non-linear AutoRegressive Moving Average with eXogenous in-puts
OLS Orthogonal Least Squares RPM Rotations Per Minute
SAE Society of Automotive Engineers UKF Unscented Kalman Filter
1 INTRODUÇÃO . . . 25 1.1 Objetivos . . . 27 1.2 Contribuições . . . 28 1.3 Estrutura do trabalho . . . 28 2 REFERENCIAL TEÓRICO . . . 29 2.1 Veículos inteligentes . . . 29 2.2 Sensores virtuais . . . 32
2.2.1 Tipos de sensores virtuais . . . 33
2.2.2 Metodologia de desenvolvimento . . . 35
2.2.2.1 Filtro de Kalman . . . 37
2.2.3 Sensores virtuais para veículos inteligentes. . . 39
2.3 Modelagem veicular . . . 41
2.3.1 Modelo do pneu . . . 43
2.3.2 Modelo do veículo . . . 46
2.4 Identificação de sistemas . . . 50
2.4.1 Modelos NARMAX . . . 52
2.4.1.1 Método dos mínimos quadrados. . . 54
3 METODOLOGIA DE DESENVOLVIMENTO . . . 57
3.1 Materiais . . . 57
3.2 Métodos . . . 62
3.2.1 Filtro passa-baixa. . . 62
3.2.2 Filtro de Kalman . . . 64
3.2.3 Decimação dos dados . . . 66
3.2.4 Identificação de modelos . . . 69
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO . . . 73
4.1 Pré-processamento de dados . . . 73
4.2 Identificação de modelos . . . 75
4.2.1 Escolha das entradas dos modelos . . . 75
4.2.2 Identificação de modelos NARX polinomiais . . . 76
4.2.2.1 NARX com entrada RPM . . . 76
4.2.2.1.1 Obtenção de modelos robustos à massa do veículo . . . 82
4.2.2.1.2 Obtenção de modelos robustos à inclinação da via . . . 86
4.2.2.2 NARX com entrada aceleração . . . 91
4.2.2.2.1 Obtenção de modelos robustos à massa do veículo . . . 95
4.2.2.2.2 Obtenção de modelos robustos à inclinação da via . . . 96
4.2.2.3 NARX com entrada RPM e aceleração . . . 103
4.2.2.3.1 Obtenção de modelos robustos à massa do veículo . . . 106
4.2.2.3.2 Obtenção de modelos robustos à inclinação da via . . . 110
4.3 Abordagem alternativa para a robustez à inclinação da via. 112
4.4 Falha no sensor de velocidade . . . 115
5 CONCLUSÃO . . . 121
REFERÊNCIAS . . . 123
1 INTRODUÇÃO
Desde a invenção do automóvel, o seu uso foi se tornando cada vez mais frequente. Hoje os automóveis são utilizados nas mais variadas atividades: como ir ao trabalho, ir à escola, para passear e realizar o transporte de cargas e pessoas. Impulsionada pela enorme popularização de seu uso ao redor do globo, a produção de automóveis sofreu um espantoso aumento. A produção mundial de veículos em 1970 foi aproximadamente de 30 milhões de veículos. Já em 2005, a produção foi de 65 milhões de veículos (POWERS; NICASTRI,2000) e em 2014, de acordo com aOICA(2015), foram produzidos cerca de 89,7 milhões de veículos em todo o mundo.
Decorrente do aumento mundial da circulação de veículos, problemas com tráfego, poluição ambiental e com a segurança de passageiros foram se tornando cada vez mais constantes. Estes problemas serviram como motivação para as mon-tadoras desenvolverem veículos melhores para o seu usuário e para o meio o qual trafega, de forma a otimizar o uso das rodovias e combustível, fornecer trans-porte seguro e confortável e causar o menor impacto ambiental possível. Uma das maneiras encontradas para possibilitar essa otimização foi a utilização siste-mas de controle eletromecânicos, tais como sistesiste-mas avançados de assistência ao condutor (ADAS - do inglês Advanced Driver Assistance Systems) e sistemas de controle ativo de estabilidade (ASC - do inglês Active Stability Control) ( RAJA-MANI,2011).
Esses sistemas auxiliaram o desenvolvimento de veículos inteligentes, os quais podem ser definidos como veículos dotados de um sistema de controle com-putacional, capaz de integrar um conjunto de sensores e atuadores com a função de realizar, de forma segura e/ou autônoma, o seu deslocamento sobre a superfície terrestre para um local definido previamente pelo usuário do veículo (OZGUNER; STILLER; REDMILL,2007;GONÇALVES,2011). Essa definição foi padroni-zada pela sociedade dos engenheiros automobilísticos (SAE - do inglês Society
of Automotive Engineers), onde entende-se por veículos inteligentes todos aque-les que se enquadram como sistema automatizado de condução (ADS - do inglês Automated Driving System) entre os níveis 1 e 5 da tabela definida pela SAE In-ternational (ORAD,2016).
Os sensores físicos são essenciais para os sistemas de controle e para os veículos inteligentes, ambos precisam de sensores confiáveis que possam medir as variáveis que atuam no veículo ao decorrer de sua trajetória. São exemplos de variáveis mensuráveis ou estimáveis: aceleração, velocidade, frenagem, ângulo de inclinação, forças laterais e longitudinais do veículo (LOTUFO; GARCIA,2008). A velocidade do veículo, por exemplo, é medida por meio de um sensor físico nor-malmente encontrado na caixa de câmbio, instalado no eixo de saída da transmis-são. Esse sensor fornece um sinal em forma de onda com frequência proporcional a velocidade do veículo, ou seja, quanto maior a velocidade maior a frequência do sinal, sendo a unidade de controle eletrônico (ECU - do inglês Electronic Con-trol Unit) responsável por interpretar esse sinal e informar a velocidade do veículo ao velocímetro. No entanto, os sensores físicos são suscetíveis a problemas, tais como: erros de medição, disponibilidade, confiabilidade, atrasos de medição e custo elevado. Uma alternativa, sem altos custos econômicos, para contornar esses problemas é o uso de soft sensors ou sensores virtuais.
Os sensores virtuais podem ser definidos como softwares capazes de es-timar variáveis não medidas do processo, por meio de variáveis medidas ( FER-REIRA; BRAGA; FILHO,2010). Como exemplo de sua utilização, pode-se citar a pesquisa desenvolvida porBoada et al.(2015), onde foram utilizados os valores de aceleração lateral, velocidade longitudinal, ângulo de esterçamento das rodas e a taxa de desvio da trajetória do veículo como entradas de um sistema de inferência neuro-fuzzyadaptativo para a estimação do ângulo de escorregamento do veículo. Este ângulo pode ser usado em um sistema de estabilidade eletrônico.
Outra função importante desempenhada pelos sensores virtuais é a de va-lidação do valor medido por um sensor físico, detectando alguma falha na medição deste. Em (OOSTEROM; BABUSKA,2000) foi desenvolvido um sensor virtual por meio de técnicas fuzzy com a finalidade de estimar a aceleração de uma ae-ronave. Essa estimativa foi empregada em um sistema de monitoramento para detecção e identificação de falhas em sensores físicos presentes na aeronave.
Visto isso, percebe-se que o uso de soft sensors em veículos inteligentes possui grande potencial de aplicabilidade para a estimativa de diversas variáveis integrantes dos sistemas ADAS modernos, como por exemplo, a velocidade lon-gitudinal. A qual é essencial para o funcionamento adequado de alguns sistemas ADAS, como o controle de cruzeiro adaptativo (ACC - do inglês Adaptive Cruise Control), sistema de travagem antibloqueio (ABS - do inglês Anti-lock Breaking System) e a distribuição eletrônica de frenagem (EBD - do inglês Electronic Brake Distribution). Desta forma, esta pesquisa poderá auxiliar na medição da veloci-dade do veículo por meio de dados obtidos de sensores de baixo custo e proporci-onar um parâmetro para validação do valor de velocidade já medido pelo veículo e para a detecção de falhas no mesmo.
1.1 Objetivos
Uma vez que a velocidade do veículo é essencial para o funcionamento adequado de alguns ADAS e do ASC, o objetivo deste trabalho é contribuir para o desenvolvimento de sensores virtuais, propondo uma técnica para se projetar um sensor virtual que estime a velocidade longitudinal do veículo por meio de sensores de baixo custo. Visando, assim, contribuir para a validação do valor de velocidade já medido pelo veículo e para a de detecção uma possível falha no mesmo.
Os objetivos específicos deste trabalho são citados a seguir:
• definir uma metodologia de ensaios dinâmicos a serem realizados em veícu-los de forma a obter modeveícu-los dinâmicos satisfatórios e de ampla validade;
• implementar um sistema de aquisição de dados de veículos utilizando mate-riais de baixo-custo;
• projetar sensores virtuais por meio de técnicas de identificação de sistemas, como modelos NARX (Non-linear AutoRegressive with eXogenous inputs) polinomiais;
• projetar sensores virtuais com diferentes entradas e robustos às variações de massa do veículo e inclinações da via;
1.2 Contribuições
Entre as contribuições deste trabalho destacam-se:
• metodologia desenvolvida para os ensaios dinâmicos no veículo;
• aquisição de dados reais do veículo referentes a dinâmica da sua aceleração, por meio de sensores de baixo custo e fácil acesso;
• implementação de um filtro de Kalman para resolver os problemas de sin-cronia e resolução dos dados coletados;
• modelagem do comportamento da velocidade longitudinal do veículo, por meio de modelos NARX polinomiais com parâmetros calculados pelo esti-mador de mínimos quadrados.
1.3 Estrutura do trabalho
Este trabalho está estruturado como segue: o capítulo 2 traz o referencial teórico, abordando os temas de veículos inteligentes, sensores virtuais, modelagem veicular e identificação de sistemas; no capítulo 3, é apresentado a metodologia de desenvolvimento para os sensores virtuais desenvolvida; no capítulo 4 são discuti-dos os resultadiscuti-dos obtidiscuti-dos e, no capítulo 5, têm-se a conclusão e trabalhos futuros.
2 REFERENCIAL TEÓRICO
Este capítulo traz uma revisão de alguns dos conceitos mais importantes para esta pesquisa. Nele são abordados os assuntos sobre veículos inteligentes, sensores virtuais, modelagem veicular e identificação de sistemas. Na seção sobre veículos inteligentes é abordado a sua história e em sensores virtuais é abordado os tipos e sua metodologia de desenvolvimento.
Já na seção sobre modelagem veicular é abordando o modelo de pneu de Pacejka (Bakker, Nyborg e Pacejka (1987), Pacejka (2002)) e o modelo veicu-lar apresentado emRajamani(2005); e na seção sobre identificação de sistema é tratado o tema sobre modelos NARX (do inglês Non-linear AutoRegressive with eXogenous inputs).
2.1 Veículos inteligentes
Os veículos inteligentes se consolidaram na indústria automobilística ao longo dos anos com os sistemas avançados de assistência ao condutor. Estes siste-mas englobam desde aplicações mais básicas como controle eletrônico de veloci-dade (ESC - do inglês Electronic Speed Control), freio ABS e controle eletrônico de estabilidade (ESC - do inglês Electronic Stability Control), até as mais com-plexas, tais como sistemas automáticos de estacionamento e navegação autônoma. Neste trabalho, veículo inteligente significa todos os veículos com alguma inteli-gência incorporada, desde os ADAS até os carros totalmente autônomos (BISHOP, 2000;COMMITTEE,2016).
O primeiro relato de pesquisa em automação relacionada a veículos ocor-reu em 1939, na Feira Mundial de Nova Iorque, nos Estados Unidos da América (EUA). A exposição Futurama demonstrava uma ideia de como seria o mundo nos anos 60, por meio de um protótipo de sistema de rodovias automatizadas. As estradas seriam capazes de corrigir as falhas humanas de condução, impedindo que o veículo fosse conduzido de forma incorreta (LIFE,1939). O fim da segunda
guerra mundial impulsionou a automação na navegação de vários tipos de veículos por meio da adaptação de diversas tecnologias desenvolvidas para fins militares, como por exemplo, o radar. Entretanto, a primeira demonstração de condução autônoma de um veículo terrestre só veio a ocorrer em 1958. Onde um cabo elé-trico foi enterrado embaixo do solo, e a corrente alternada que circulava por ele era percebida com o auxílio de bobinas magnéticas localizadas na parte frontal do veículo, podendo assim direcioná-lo a seguir a trajetória predefinida pelo cabo (WETMORE,2003).
Nos anos 60, durante a Feira Mundial de Nova Iorque (1964) foi exibida uma nova percepção de como seria o futuro dos sistemas de transportes mundial, por meio da exposição do conceito de pistas automáticas. Nelas seriam utiliza-das torres de controle para o gerenciamento da velocidade e direção dos veículos, proporcionando uma interação entre eles e permitindo a locomoção em intervalos iguais (WETMORE,2003). Este conceito seria melhor trabalho na década de 90, com os sistemas automatizados de rodovias (AHS - do inglês Automated Highway Systems) e os sistemas inteligentes de veículos rodoviários (IVHS - do inglês In-telligent Vehicle Highway Systems).
No decorrer da década de 80, foi desenvolvida uma série de projetos na área de condução autônoma. Dentre estes projetos, destaca-se o do veículo Va-MoRs, desenvolvido por Ernst Dickmanns e sua equipe da Universidade Federal das Forças Armadas de Munique, na Alemanha. Ele era uma van Mercedes-Benz equipada com câmeras e outros sensores, que possibilitava o controle dos movi-mentos de seu volante, acelerador e freios por meio de comandos computacionais. Foram utilizadas sequências de imagens em tempo real como base para a tomada de decisões do sistema de controle do veículo e este conseguiu atingir a veloci-dade de 96 km/h em uma condução autônoma em vias sem tráfego (por questões de segurança) (BROGGI,1999;OZGUNER; ACARMAN; REDMILL,2011).
Na década de 90, o controle de cruzeiro adaptativo (ACC) já estava pre-sente em veículos terrestres na Europa e Japão. O ACC nesta época apenas de-tectava veículos mais lentos à frente e ajustava a velocidade para se manter a uma distância segura deles, retornando a velocidade desejada quando a via à frente esti-vesse livre. No ano de 1999, a Mitsubishi lançou o seu novo sistema de suporte ao condutor no Japão, o qual acrescentava ao atual ACC o sistema de alerta de saída de faixa. Também nesta década, encontravam-se caminhões norte-americanos equipados com sistemas de aviso de colisão. Nos Estados Unidos, também eram desenvolvidas pesquisas que buscavam automatizar as rodovias, como o caso das AHS e dos IVHS, onde rodovias especiais automatizadas seriam utilizadas so-mente por carros autônomos adaptados a elas, de modo a transitarem em comboio, com o mínimo espaço entre veículos, por longas distâncias e com segurança. Nes-tas rodovias, informações de GPS e do sensoriamento local de cada veículo seriam compartilhados entre si, tornando a viagem mais segura e aumentando a capaci-dade de tráfego da rodovia (BISHOP,2000;URMSON et al.,2008).
Nos anos 2000, a Agência de Projetos de Pesquisa Avançada de Defesa dos EUA (DARPA - do inglês Defense Advanced Research Projects Agency) teve uma importante influência no desenvolvimento de veículos inteligentes, ao criar uma competição que estimulava a pesquisa em navegação para veículos terrestres não-tripulados, esta competição recebeu o nome de DARPA Grand Challenge. A DARPA tinha a intenção de utilizar as pesquisas apresentadas no Grand Challenge para tornar autônoma parte da frota de veículos militares norte-americanos. Nesta competição, carros comerciais eram adaptados para realizar uma condução autô-noma e realizar trajetos específicos em trilhas no deserto (edições de 2004 e 2005) e em um ambiente urbano fictício (DARPA Urban Challenge de 2007). Em sua primeira edição (2004), o Grand Challenge consistia em navegar uma distância de 228 km em meio a um cenário semelhante ao de combate, e isso em menos de 10 horas. Não houve vencedor nesta edição, mas dois veículos autônomos se
desta-caram nas edições seguintes, o Stanley (campeão da edição de 2005) (THRUN et al.,2006) e o Boss (campeão da edição de 2007) (URMSON et al.,2009), ambos foram desenvolvidos por parcerias entre indústrias automotivas e universidades (OZGUNER; STILLER; REDMILL,2007;URMSON et al.,2009).
No contexto atual, vários centros de pesquisa (universitários ou empresari-ais) estão trabalhando no desenvolvimento de veículos inteligentes, como é o caso do projeto Waymo da empresa Google, que já apresentou resultados expressivos de condução autônoma. Além dessa, vários fabricantes de automóveis, empresas de transporte e fabricantes de sensores e sistemas inteligentes têm atuado ativamente no desenvolvimento de novas tecnologias para veículos inteligentes.
2.2 Sensores virtuais
Os diversos problemas enfrentados na utilização de sensores físicos, como os erros de medição, disponibilidade, confiabilidade, atrasos de medição, distân-cia do ponto de medição, ambiente de medição, interferêndistân-cia no processo e preço elevado, impulsionaram as pesquisas em buscar uma forma de contorná-los, de onde surgiram os chamados instrumentos inteligentes. Estes instrumentos, aliados a sistemas digitais como microprocessadores ou microcontroladores, são capazes de manipular computacionalmente as informações medidas e transmiti-las da me-lhor maneira possível. Os sensores virtuais (do inglês soft sensors), por sua vez, apareceram como uma ramificação dos sensores inteligentes, adicionando técnicas de modelagem e identificação de sistemas na estimativa do valor de variáveis de processo (LOTUFO; GARCIA,2008;BERNI,2003).
De maneira mais ampla, um sensor virtual pode ser definido como a jun-ção entre um sensor (hardware) e um algoritmo de estimajun-ção (software), com o objetivo de realizar estimativas de variáveis não medidas, parâmetros do modelo ou superar atrasos de medições (ASSIS; FILHO,2000). A aplicação de sensores virtuais ou observadores em processos industriais vem crescendo, estando
pre-sente em processos químicos, petroquímicos, mineração e siderurgia. Esta cres-cente aplicação tem nutrido pesquisas nesta área e novas técnicas de inteligência computacional estão sendo aplicadas em seus modelos, tornando os valores esti-mados pelos sensores virtuais cada vez mais confiáveis e precisos (FERREIRA; BRAGA; FILHO,2010). Estas características tornaram o sensor virtual uma im-portante ferramenta para a estimativa de variáveis, que não podem ser medidas de forma direta, e como parâmetro de falha para variáveis já medidas.
2.2.1 Tipos de sensores virtuais
Os sensores virtuais podem ser divididos de uma maneira geral em três tipos: orientados ao modelo (caixa-branca), orientados aos dados (caixa-preta) e híbridos (caixa-cinza). Os sensores virtuais orientados ao modelo (do inglês model-driven) buscam descrever mais a fundo a física ou a química envolvida no processo industrial, focando-se nas leis e princípios físicos presentes no processo. Isso agrega um sentido físico à estrutura e aos parâmetros do modelo. O fato dele precisar de equações que regem a física e a química do processo às vezes torna o seu projeto complexo, dada a dificuldade em se adquirir tais conhecimentos específicos (KADLEC; GABRYS; STRANDT,2009).
Os sensores virtuais orientados aos dados (do inglês data-driven) tomam como base os dados medidos, descrevendo com mais realismo as condições reais do processo para o qual são desenvolvidos. O seu projeto é baseado em um co-nhecimento empírico do processo, pois não existe nenhuma relação óbvia entre a estrutura e os parâmetros do modelo com os aspectos físicos do sistema.
Combinando essas duas abordagens, surgem os sensores virtuais híbridos, também chamados de modelo caixa-cinza. Neste tipo de modelo, tanto os dados de entrada e saída obtidos do processo, quanto a informação prévia sobre as equações matemáticas que regem o sistema são utilizados na sua identificação (CORRÊA; AGUIRRE,2004).
Como exemplo de aplicações dos tipos de sensores virtuais, podemos ci-tar os trabalhos de (LI et al., 2009; ZHAO; LIU; CHEN, 2011) onde foram uti-lizados sensores virtuais orientados ao modelo, (O’KANE; RINGWOOD,2013) onde adotou-se uma modelagem orientada aos dados e (REZAEIAN et al.,2016) onde a modelagem foi híbrida. Em ambos os trabalhos, os sensores virtuais foram desenvolvidos para estimar a velocidade de um veículo.
Para a construção ou validação de sensores virtuais, é necessário a aquisi-ção de um conjunto de dados do processo relativo à variável que se deve estimar. De acordo comKadlec, Gabrys e Strandt(2009), pode-se classificar os problemas encontrados nesse conjunto de dados em cinco tipos:
• Valores em falta:
São amostras individuais ou conjuntos de amostras, onde uma ou mais va-riáveis apresentam um valor que não reflete a quantidade física medida.
• Dados discrepantes:
São dados cujos valores distinguem do padrão de medição ou violam os limites físicos e tecnológicos do processo, como por exemplo, a pressão absoluta, medida em um ponto do processo, assumir um valor negativo.
• Deriva de dados:
É a mudança nas médias e variâncias das amostras individuais. Os dados po-dem apresentar deriva devido a alterações físicas da planta modelada ou por influências externas. Como exemplo de alterações físicas, pode ser citado o desgaste dos elementos mecânicos da planta e, como influências externas, as alterações de temperatura ambiente e a qualidade dos materiais envolvidos.
• Dados correlacionados:
São conjuntos de amostras de dados que fornecem praticamente as mesmas informações sobre as características dinâmicas do processo.
• Sincronismo:
As taxas de amostragens dos conjuntos de dados devem ser sincronizadas, levando em consideração os atrasos de medição e os problemas de super-amostragem e sub super-amostragem dos dados.
2.2.2 Metodologia de desenvolvimento
Em Kadlec, Gabrys e Strandt(2009) é apresentado de maneira geral os passos que devem ser seguidos para o desenvolvimento de um sensor virtual. Esta metodologia é apresentada em forma de fluxograma na Figura2.1.
Os passos desta metodologia podem ser conceituados da seguinte maneira:
• Inspeção dos dados:
Esta etapa tem como objetivo obter uma visão geral do conjunto de dados e identificar problemas simples que possam ser tratados, como, por exemplo, uma variável que apresenta um valor constante. Também deve-se dar aten-ção se há variaaten-ção suficiente da variável de saída (transientes) para que ela possa ser modelada.
• Seleção de dados históricos e identificação de estados estacionários:
Durante este passo devem ser selecionados os dados que serão utilizados para o treinamento e para a validação do modelo desenvolvido. Também de-vem ser identificados os dados em estado estacionário, pois, na maioria dos casos, os modelos lidam apenas com os estados estacionários do processo.
• Pré-processamento de dados:
Nesta etapa são identificados e tratados os problemas de maior complexi-dade presentes no conjunto de dados, tais como os dados discrepantes e dados correlacionados.
Figura 2.1 – Metodologia para o desenvolvimento de um sensor virtual.
Fonte:Kadlec, Gabrys e Strandt(2009).
A seleção do tipo do modelo é crucial para o desempenho do sensor vir-tual. Normalmente, se começa com um modelo de estrutura mais simples e gradualmente aumenta-se sua complexidade, desde que isso reflita em uma melhora de desempenho. Após encontrar o tipo do modelo e sua estrutura ideal para o problema abordado, o seu treinamento e validação devem ser feitos por meio de conjuntos de dados distintos. Uma medida de
desem-penho bastante utilizada é o erro quadrático médio, que mede a distância média quadrada entre o valor estimado e o real.
• Manutenção do sensor virtual:
Esta etapa verifica o problema de deriva dos dados, que prejudica o desem-penho do sensor virtual. Como a maioria dos processos reais são variantes no tempo, deve-se ajustar o modelo para compensar as alterações físicas sofridas pela planta no decorrer do tempo.
2.2.2.1 Filtro de Kalman
O Filtro de Kalman (KF - Do inglês Kalman Filter) é uma técnica matemá-tica que fornece um meio recursivo capaz de filtrar e predizer, o estado instantâneo de um sistema dinâmico linear afetado por um ruído branco e com base na lineari-zação de primeira ordem, o Filtro de kalman Estendido (EKF - do inglês Extended Kalman Filter) trata do caso não-linear (LJUNG,1979).
Publicado em 1960 por R.E. Kalman (KALMAN,1960), o KF faz parte da família dos filtros gaussianos e se tornou provavelmente a técnica melhor traba-lhada de implementação do Filtro de Bayes. As suas aplicações atingem diversas áreas, como: processos de manufatura, aeronáutica, economia, previsão do tempo, robótica e navegação autônoma (BISHOP; WELCH et al.,2001;THRUN; BUR-GARD; FOX,2005).
Abordando o problema geral de estimar o estado x de um processo decor-rente a um sistema dinâmico discreto no tempo, o KF é comandado pela equação de diferença estocástica linear (THRUN; BURGARD; FOX,2005):
xt = Atxt−1+ Btut+ εt, (2.1)
zt = Ctxt+ δt, (2.2)
sendo A uma matriz n x n que descreve a evolução, sem controle ou ruído de processo, do estado de t − 1 até o tempo atual t, B uma matriz n x l que expressa como a entrada de controle u afeta o estado x, C uma matriz k x n que relaciona o estado x com a medição z, ε e δ variáveis aleatórias que representam o ruído do processo e da medição, respectivamente.
A Figura2.2mostra um algoritmo de implementação do KF.
Figura 2.2 – Algoritmo do filtro de Kalman.
Fonte:Thrun, Burgard e Fox(2005). Modificada.
O algoritmo acima pode ser dividido em duas etapas, predição (linhas 2 e 3) e estimação (linhas 4 a 6) das variáveis tratadas pelo filtro. Na linha 2, ocorre a predição ( ¯µt) da estimativa do estado atual do sistema. A linha 3 é responsável
pela predição ( ¯Σt) da estimativa do erro de covariância do estado atual do sistema,
onde Rt é a covariância do ruído do processo. A linha 4 calcula o ganho de Kalman
(Kt), sendo Qt a covariância do ruído da medição. Nas linhas 5 e 6 são atualizados
o estado (µt) e o erro de covariância (Σt), respectivamente, e na linha 7 os valores
de µt e Σt são retornados.
Com as variáveis do sistema sendo atualizadas ao KF em frequências di-ferentes, ele pode tratar de ruídos, melhorar a resolução e sincronizar os dados do
sistema. Por este conjunto de características, ele se torna uma potente ferramenta para ser utilizada na etapa de pré-processamento de dados.
2.2.3 Sensores virtuais para veículos inteligentes
O uso de sensores virtuais ou observadores em veículos inteligentes está atrelado a diversas áreas, como estimação de variáveis da dinâmica do veículo, controle de trajetória, percepção do ambiente e registramento de dados. Em ( SHIN-ZATO; GOMES; WOLF, 2014), por exemplo, foi desenvolvido um observador para a detecção de obstáculos em uma via por meio de câmeras estéreos e mapas de disparidade. No trabalho de (AMINI et al., 2014), foi apresentado um obser-vador para estimar a localização do veículo. Neste obserobser-vador foram utilizados as informações de GPS, identificação por radiofrequência, comunicação entre veícu-los e do veículo com a infraestrutura da via. Outro observador foi projetado em (ZHANG et al.,2016) para a estimação simultânea do ângulo de esterçamento e de deriva do veículo por meio da lógica de conjuntos fuzzy. Esta estimativa simul-tânea, fornece uma medida mais econômica para sistemas de controle automático de direção e de controle de estabilidade do veículo.
A utilização de sensores virtuais também é constantemente relacionada a estimativa da velocidade de um veículo, um dos focos desta pesquisa. Diversos tra-balhos aplicaram a modelagem caixa-branca para a estimativa de velocidade, por exemplo (LI et al.,2009;ZHAO; LIU; CHEN,2011). Estes trabalhos apresenta-ram ótimos resultados, mas precisaapresenta-ram de um excessivo número de variáveis para modelar o comportamento da velocidade. A modelagem caixa-cinza por sua vez foi aplicada em (KOBAYASHI; CHEOK; WATANABE,1995;CHU et al.,2010; GUO et al.,2011;WU,2011;REZAEIAN et al.,2016;HASHEMI et al.,2017), apresentando resultados mais robustos que nos trabalhos com modelagem caixa-branca, exceto em (WU,2011), porém necessitando de um maior custo computaci-onal. Uma modelagem do tipo caixa-preta é adotada em (O’KANE; RINGWOOD,
2013) para a estimativa da velocidade, onde o modelo conseguiu bons resultados utilizando apenas dados de um GPS e de um acelerômetro, mas o seu desempenho dependeu da qualidade dos dados de GPS.
Outra solução matemática bastante aplicada no desenvolvimento de ob-servadores é o Filtro de Kalman, com várias aplicações na estimação de velo-cidade (WU,2011; O’KANE; RINGWOOD, 2013; REZAEIAN et al., 2016) e permitindo integração de outras técnicas, como um sistema de regras Fuzzy ( KO-BAYASHI; CHEOK; WATANABE, 1995). Em (WU, 2011), o observador teve como entradas a posição do acelerador, a pressão no pedal de freio, a velocidade nas rodas e um acelerômetro adicional ao veículo. O valor de velocidade estimado foi validado com a velocidade medida por um GPS, conseguindo bons resultados quando o veículo é conduzido em linha reta. Já em (O’KANE; RINGWOOD, 2013), foi projetado um KF para estimar a velocidade do veículo por meio da ve-locidade fornecida por um GPS (do inglês Global Positioning System)e um sistema de sensor inercial reduzido, neste caso, um único acelerômetro. Sua validação foi com dados de ensaios reais, mas apresentou problemas quando o sinal do GPS era perdido. No trabalho de (REZAEIAN et al.,2016) as entradas foram as taxas de inclinação, rolagem e guinada do veículo, acelerações lateral e longitudinal, velocidade nas rodas e ângulo de direção. Na sua validação foi utilizada a veloci-dade medida por um GPS, onde o modelo se mostrou robusto ao deslizamento dos pneus em curvas, frenagem e aceleração bruscas e às mudanças nos parâmetros dos pneus e na massa do veículo. E em (KOBAYASHI; CHEOK; WATANABE, 1995), as entradas adotadas foram as medições de um acelerômetro adicional ins-talado no eixo dianteiro do veículo e a velocidade nas rodas traseiras do mesmo, fornecendo um meio para estimar a velocidade do veículo sem recorrer a uma aná-lise complexa da dinâmica do veículo e robusto em relação aos deslizamentos dos pneus.
Assim como nesta pesquisa, os trabalhos de (KOBAYASHI; CHEOK; WATANABE,1995;WU,2011;O’KANE; RINGWOOD,2013) utilizaram as me-dições fornecidas por um acelerômetro acoplado ao veículo, mas precisaram de um módulo para a aquisição deste dado. A utilização do acelerômetro presente em um smartphone promove uma maior praticidade na coleta, devido a não precisar de módulo de aquisição, Além disso, é um dispositivo de fácil acesso e pode fornecer outras medições, como GPS e giroscópio.
As variações do KF também são constantemente aplicadas na estimação de velocidade longitudinal e lateral do veículo, como o Filtro de Kalman Unscented (UKF - do inglês Unscented Kalman Filter) (CHU et al.,2010;HASHEMI et al., 2017) e o Filtro de Kalman Estendido (GUO et al.,2011).
Um exemplo de estrutura de observados para a estimativa de variáveis da dinâmica veicular é apresentada na Figura 2.3 (REZAEIAN et al., 2015). Esta estrutura apresenta quais variáveis são relevantes para a estimativa de outra variá-vel, por exemplo, as forças longitudinais carregam informações importantes para a identificação da massa do veículo. A definição das variáveis utilizadas está na Tabela2.1.
2.3 Modelagem veicular
Para melhor compreender as forças e momentos atuantes em um veículo durante seu deslocamento, deve-se estudar a dinâmica que melhor descreve seu movimento. O contato do pneu com o solo proporciona as principais forças e momentos que afetam o movimento de um veículo, além das forças aerodinâmicas e gravitacionais. Porém, ao se desenvolver um modelo da dinâmica veicular, é necessário escolher o grau de complexidade deste modelo. Modelos (lineares ou não lineares) com menor complexidade, aplicados para movimentos suaves e de baixa aceleração, são mais comuns, pois requerem um menor conhecimento da física presente na dinâmica veicular e possibilitam simulações computacionais.
Figura 2.3 – Estrutura de observadores para a estimativa de variáveis da dinâmica veicular.
Fonte:Rezaeian et al.(2015). Modificada.
Já modelos mais complexos permitem análises em condições mais adversas, mas são pouco explorados devido a sua complexidade de análise para desenvolver uma simulação computacional (SPINOLA,2003).
Mesmo que o tipo de abordagem de identificação utilizada seja por caixa preta, algum conhecimento do processo a ser modelado é importante, seja para projetar os ensaios dinâmicos ou para validar a estrutura e parâmetros do modelo obtido. Nesse sentido, as subseções a seguir descrevem o modelo de pneu de Pacejka (Bakker, Nyborg e Pacejka(1987),Pacejka(2002)) e o modelo veicular apresentado porRajamani(2005).
Tabela 2.1 – Variáveis presentes na estrutura de observadores da dinâmica veicular.
Símbolo Unidade Definição
ωi j rad s−1 Medida da velocidade angular da roda
Tb,i j Nm Medida do torque de frenagem
Td,i j Nm Medida do torque do motor
ax,m m s−2 Medida da aceleração longitudinal
ay,m m s−2 Medida da aceleração lateral
az,m m s−2 Medida da aceleração vertical
˙
θm rad s−1 Medida da taxa de inclinação
˙
φm rad s−1 Medida da taxa de rolagem
˙
ψm rad Medida da taxa de derrapagem
ˆ
Fx,i N Estimativa da força longitudinal
ˆ
Fy,i N Estimativa da força lateral
ˆ
Fz,i N Estimativa da força vertical
ˆ
θυ rad Estimativa do ângulo de inclinação
ˆ
φυ rad Estimativa do ângulo de rolagem
ˆ
υx m s−1 Estimativa da velocidade longitudinal
ˆ
m kg Massa do veículo identificada δ rad Ângulo de direção da roda
Fonte:Rezaeian et al.(2015). Modificada.
2.3.1 Modelo do pneu
Para expressar matematicamente as forças e momentos que atuam em um pneu e as suas características é necessário estabelecer um sistema de coordenadas que sirva de referência na definição destes parâmetros. A Figura2.4traz a repre-sentação deste sistema de coordenadas, onde a origem do sistema de referência é o centro de contato do pneu com o solo, Fx é a força longitudinal (de tração ou
frenagem) no eixo x, Fyé a força lateral no eixo y e Fzé a força normal no eixo z.
Com o sistema de coordenadas definido é possível desenvolver modelos para estimar as forças que atuam sobre o pneu. Entre os vários modelos mate-máticos encontrados na literatura atual, destaca-se o modelo de Pacejka (Bakker,
Figura 2.4 – Sistema de coordenadas de um pneu.
Fonte:Barreto(2015). Modificada.
Nyborg e Pacejka(1987),Pacejka(2002)) que foi fruto da parceria entre a Volvo e a Universidade Tecnológica de Delft, na Holanda. Por meio de uma formulação semi-empírica, Pacejka conseguiu descrever a resposta geral do comportamento do pneu ou, mais precisamente, uma resposta do estado estacionário em comparação com o deslizamento do pneu. Devido a essa realização, a modelagem de Pacejka ficou mais conhecida como a “Fórmula Mágica de Pacejka” e é apresentada pelas equações (RILL,2008;CORDEIRO et al.,2013;SPIKE,2013):
Y= D sin(C arctan(Bφ )) + Sy, (2.3)
sendo B o fator de rigidez, C o fator de forma, D o fator de pico, E o fator de curvatura, Sh o deslocamento na horizontal, Sy o deslocamento na vertical e X a
variável da fórmula.
O valor estimado (Y ) pela equação 2.3pode ser Fx, Fy ou o momento de
autoalinhamneto (Mz) e X irá variar de acordo com o parâmetro escolhido para Y ,
podendo assumir os valores de ângulo de deriva do pneu (α) ou deslizamento do pneu (σ ). O fator de rigidez ajusta a inclinação da curva na origem, o fator de curvatura define a compressão ou expansão da curvatura sem alterar a rigidez ou o valor de pico, e os deslocamentos na horizontal e vertical, deslocam a curva caso ela não passe pela origem. A Figura2.5mostra a curva característica de Pacejka e seus parâmetros (CORDEIRO et al.,2013).
Figura 2.5 – Curva característica de Pacejka.
Fonte:Rajamani(2005).
Quando a “Fórmula Mágica de Pacejka” está sendo usada para calcular o valor de Fx, a variável X recebe o valor do deslizamento do pneu (σ ) na
O deslizamento longitudinal pode ser definido como a diferença entre a veloci-dade longitudinal real no eixo da roda (Vx) e a velocidade de rotação equivalente
do pneu. As seguintes equações fornecem o deslizamento do pneu em condução normal e de frenagem, respectivamente:
σnormal= Vr Reω =Reω − Vx Reω Vx< Reω , sendo Reω 6= 0, (2.5) σfrenagem= Vr Vx =Reω − Vx Vx Vx> Reω , sendo Vx6= 0, (2.6)
em que ω é a velocidade angular do pneu e Reé o raio de rodagem efetivo do pneu,
que é a razão entre a velocidade linear do centro do pneu e sua velocidade angular. A velocidade relativa (Vr) em ambos os casos é definida como uma componente da
velocidade longitudinal do pneu (Vx). O deslizamento é definido entre os valores
de -1 e +1, sendo adotado -1 para quando o pneu está totalmente bloqueado durante uma frenagem e +1 para quando ele está totalmente derrapante durante a condução. No caso do pneu estar em rolagem pura, o deslizamento será nulo (RAJAMANI, 2005;SPIKE,2013).
2.3.2 Modelo do veículo
A modelagem matemática da dinâmica longitudinal de um veículo sofre influência direta de diferentes forças, tais como longitudinais nos pneus, aerodinâ-micas de arrasto, resistência ao rolamento e gravitacionais. A formulação matemá-tica apresentada por Rajamani é descrita a seguir com modificações para melhor se adequar ao problema abordado nesta pesquisa (RAJAMANI,2005).
Considerando um veículo que está se deslocando por uma estrada com inclinação θ como ilustra a Figura2.6, o equilíbrio das forças atuantes sobre o seu eixo longitudinal pode ser representado por:
Nesta equação, Fx f e Fxr são as forças longitudinais nos pneus dianteiros e
trasei-ros, respectivamente e Faeroé a equivalente a força aerodinâmica longitudinal de
arrasto, desconsiderada nesta pesquisa. Rx f e Rxrsão as forças devido a resistência
ao rolamento nos pneus dianteiros e traseiros, respectivamente. Por último, m é a massa do veículo, g é a aceleração da gravidade e θ é o ângulo de inclinação da via em que o veículo se desloca. O ângulo θ é definido como positivo no sentido horário quando a direção de deslocamento longitudinal x está voltada para a es-querda e é definido como positivo no sentido anti-horário quando o deslocamento xestá para a direita.
Figura 2.6 – Forças longitudinais atuantes no veículo.
Fonte:Rajamani(2005).
Visto que as forças longitudinais nos pneus são forças de atrito decorren-tes da interação pneu-solo, a força longitudinal em cada pneu depende da razão de deslizamento (equações 2.5 e2.6), da carga normal do pneu e do coeficiente de resistência ao rolamento. Durante uma condução normal, a razão de desliza-mento é pequena (inferior a 0,1 na superfície seca) e a força longitudinal do pneu é proporcional à relação de deslizamento, como mostram as equações:
Fxr= Cσ rσxr, (2.9)
em que Cσ f e Cσ r são os parâmetros longitudinais de rigidez dos pneus dianteiros
e traseiros, respectivamente. Nos demais casos, deve-se usar um modelo não-linear de pneu, como ,por exemplo, o modelo de Pacejka (BAKKER; NYBORG; PACEJKA,1987;PACEJKA,2002).
Devido ao fato do material que é feito o pneu ser mais elástico que o da estrada, o deslocamento do pneu sobre ela provoca uma deformação no mesmo. Esta deformação ocorre devido a carga normal que age verticalmente sobre o pneu, deformando o seu plano de contato com o solo. Por causa do amortecimento in-terno desse material, há uma perda de energia quando ele retorna a sua forma original. Esta perda de energia caracteriza a força de resistência ao rolamento do pneu, agindo no sentido oposto ao do movimento do veículo e provoca uma mu-dança na sua distribuição da carga normal sobre o seu plano de contato com o solo. Quando o pneu está estático, a distribuição de carga é simétrica, quando está em rotação, a carga perde a simetria. Deste modo, quando o pneu está rodando, a carga resultante Fz, avança por uma distância ∆x, como apresentado na Figura2.7.
Normalmente a resistência ao rolamento é descrita como sendo aproxima-damente proporcional à força normal em cada par de pneus (dianteiros e traseiros), assim representada por:
Rx f+ Rxr= f (Fz f+ Fzr), (2.10)
sendo f o coeficiente de resistência ao rolamento.
O momento Fz(∆x), devido a carga normal defasada, é equilibrado pela
força de resistência ao rolamento Rxrstat, onde rstat é o raio do pneu estático e
carregado, como demonstra:
Rx=
Fz(∆x)
Figura 2.7 – Parâmetros e forças exercidas ao pneu.
Fonte:Rajamani(2005). Modificada.
A distância ∆x não é facilmente medida e, portanto, Rx é modelada como sendo
proporcional a Fz com uma constante de proporcionalidade f . De acordo com
Wong(2001), o valor de f varia entre 0,01 e 0,04, sendo o valor de 0,015 típico para carros de passageiros com pneus radiais.
Desconsiderando as forças aerodinâmicas de arrasto e tomando os mo-mentos sobre o plano de contato do pneu traseiro, como mostra a Figura2.8, têm-se:
Fz f =
−m ¨xh − mgh sin(θ ) + mg`rcos(θ )
`f+ `r
, (2.12)
em que h é a altura do centro de gravidade do veículo e `f e `r são as distâncias
entre o CG do veículo e seus eixos dianteiro e traseiro, respectivamente.
Tomando os momentos sobre o plano de contato do pneu dianteiro, têm-se:
Fzr=
mxh¨ + mgh sin(θ ) + mg`fcos(θ )
`f+ `r
Deste modo, é possível perceber que a medida que o veículo acelera, a carga normal sobre os pneus dianteiros diminui, enquanto a carga normal sobre os pneus traseiros aumenta.
Figura 2.8 – Parâmetros e forças atuantes no veículo.
Fonte:Rajamani(2005). Modificada.
Visto isso, é possível obter matematicamente todos os parâmetros da equa-ção2.7, calculando assim a força longitudinal resultante ao deslocamento do veí-culo. Uma vez que a massa do veículo é considerada constante durante este deslo-camento, a força longitudinal resultante será diretamente proporcional à aceleração longitudinal do veículo e, consequentemente, à sua velocidade longitudinal.
2.4 Identificação de sistemas
A modelagem matemática por meio de pouca ou nenhuma informação prévia do sistema a ser modelado, é a área de conhecimento estudado pela identi-ficação de sistemas. O modelo é constituído por um conjunto de equação capazes
de reproduzir o comportamento dinâmico e estático do sistema. Com o avanço tecnológico e industrial gerou-se uma crescente necessidade de compreender, ana-lisar, predizer e controlar sistemas reais, impulsionando as pesquisas nesta área (COELHO,2002;AGUIRRE,2007).
Assim como em sensores virtuais, a identificação de sistemas pode ser di-vidida de acordo com o tipo de informação necessária para a construção do modelo (OROSKI,2015):
• Identificação caixa branca:
Baseia-se nas leis físicas ou químicas que regem a dinâmica do sistema. Necessita de um conhecimento profundo sobre o comportamento e as carac-terísticas do sistema.
• Identificação caixa preta:
Sua modelagem não utiliza conhecimento prévio, sendo realizada exclusi-vamente por meio de dados de entrada e saída referentes ao sistema.
• Identificação caixa cinza:
Trata-se da união das duas metodologias anteriores. Este tipo de modela-gem, utiliza-se do conhecimento prévio e dos dados de entrada e saída do sistema.
De um modo geral, o processo de modelar um sistema pode ser dividido em quatro etapas (DANTAS,2013):
1. Dados experimentais:
Esta etapa consiste na obtenção de dados experimentais que relacionam a entrada-saída do sistema, de maneira a extrair informações sobre o seu comportamento dinâmico e estático.
Por meio de métodos de detecção de estrutura, é escolhida a estrutura do modelo matemático que melhor representará o sistema. A taxa de redução de erro (ERR - do inglês Erro Reduction Ratio) é uma ferramenta valiosa nesta etapa, pois indica os termos do modelo com maior contribuição para explicar o comportamento dos dados de saída (BARBOSA, 2006). Seu algoritmo fornece uma lista em ordem decrescente da contribuição de cada termo presente no modelo.
3. Estimação de parâmetros:
Trata-se de estimar os valores numéricos presentes no modelo. Diversos algoritmos são utilizados na estimativa destes parâmetros, como o míni-mos quadrados (LS - do inglês Least Squares), mínimíni-mos quadrados es-tendido (ELS - do inglês Extended Least Squares) e mínimos quadrados ortogonais (OLS - do inglês Orthogonal Least Squares).
4. Validação do modelo:
Na etapa final, verifica-se a capacidade do modelo obtido em representar as características de interesse do sistema modelado. Algumas métricas da estatística são utilizadas nesta etapa, como o erro quadrático médio (MSE - do inglês Mean Squared Error) e o coeficiente de determinação (R2).
Nas seções seguintes são descritas técnicas para a obtenção de modelos não-lineares, as quais foram utilizadas neste trabalho.
2.4.1 Modelos NARMAX
Modelos constituídos por equações de diferença são bastante utilizados para a modelagem de sistemas lineares e não-lineares. Os modelos NARMAX (do inglês Non-linear AutoRegressive Moving Average with eXogenous inputs) ma-peiam um sistema não-linear composto por entradas, saídas e ruídos passados até
a saída atual, dada por (LEONTARITIS; BILLINGS,1985;CHEN; BILLINGS, 1989;AGUIRRE,2007):
y(k) =Fl[y(k − 1), . . . , y(k − ny), u(k − d), . . . , u(k − d − nu), e(k − 1), . . . ,
e(k − ne)] + e(k), (2.14)
onde y é a saída, u é a entrada, e é o ruído do sistema. ny,nu,nesão os atrasos
má-ximos da saída, entrada e ruído, respectivamente, e d é o tempo morto do sistema.
Como a função Fl[.] normalmente não é conhecida ”a priori”, utiliza-se aproximações, polinomiais e racionais, para representá-la. Em uma representa-ção polinomial do modelo NARMAX, o grau de não-linearidade (l) representa o número máximo de termos y(k),u(k) e e(k) multiplicados entre si na função Fl[.].
Os modelos NARX representam um subconjunto dos modelos NARMAX, onde é apresentada apenas a sua parte determinística. Os modelos NARX são representados por:
y(k) = Fl[y(k − 1), . . . , y(k − ny, u(k − d), . . . , u(k − d − nu)] + e(k), (2.15)
onde F é uma função polinomial de grau l.
Ao se aumentar o grau de não-linearidade (l) do modelo NARX, ocorre uma explosão combinatória do número de parâmetros dos modelo. O ERR é um método utilizado para contornar este problema, uma vez que seleciona os termos de maior importância para o modelo (QUACHIO; GARCIA,2011).
Para melhor ajustar um modelo NARX polinomial a um sistema não-linear, foram desenvolvidas diversas técnicas de estimação de parâmetros baseadas no método dos mínimos quadrados.
2.4.1.1 Método dos mínimos quadrados
A estimação de parâmetros nos modelos de equações de diferença pode ser realizada por meio de diversos métodos, dentre eles, destaca-se o estimador mínimos quadrados. Um procedimento capaz de estimar os parâmetros de um modelo NARX polinomial, minimizando a função custo do algoritmo do LS é abordado. Neste procedimento, representa-se o modelo da equação 2.14 como (COELHO,2002): y(k) = nθ
∑
i=1 ψi(k − 1)θi+ e(k), (2.16)onde nθ é o número de termos do modelo, ψ(k − 1) são os termos da matriz de
regressores Ψ, θ são os parâmetros a serem estimados e e(k) representa o ruído do modelo.
Com o termo do ruído desprezado, é possível obter a equação2.16em sua forma matricial: Y = ΨΘ, (2.17) onde, Y = y(1) y(2) .. . y(N) , Ψ = ψT(0) ψT(1) .. . ψT(N − 1) , e Θ é o vetor de parâmetros.
A saída deste modelo, estimado a um passo à frente é fornecida por:
b y(k) = nθ
∑
i=1 ψi(k − 1)bθi =ψT(k − 1) bΘ, (2.18)onde o símbolob representa que a variável é estimada.
A diferença entre o valor estimado da saída e o valor real é definida como resíduo (ξ ):
ξ (k) = y(k) −by(k) = y(k) − ψT(k − 1) bΘ. (2.19)
Como o objetivo do estimador mínimos quadrados é minimizar a soma dos quadrados do erro, a estimação de bΘ que realiza essa tarefa é dada pela função custo: JMQ= N
∑
i=1 ξ (i)2= ξTξ , (2.20)substituindo-se a equação2.19na equação2.20, têm-se:
J=(Y − Ψ bΘ)T(Y − Ψ bΘ)
=YTY−YTΨ bΘ − bΘTΨTY− bΘTΨTΨ bΘ. (2.21)
Ao resolver ∂ JMQ/∂ bΘ = 0 encontra-se a minimização da função custo
JMQ pelo vetor de parâmetros bΘ, sendo a solução conhecida como estimador dos
mínimos quadrados e expressa por:
b
Θ = (ΨTΨ)−1ΨTY. (2.22)
3 METODOLOGIA DE DESENVOLVIMENTO
Este capítulo apresenta a metodologia proposta para o trabalho desenvol-vido. Para tanto, ela está dividida em materiais e métodos, de forma a contemplar todas as etapas da pesquisa.
3.1 Materiais
A coleta dos dados desta pesquisa se deu por meio de ensaios realizados em um Nissan Kicks SL 1.6 2017 com trocas de marchas automáticas, com o auxí-lio do scanner OBD-II (do inglês On-Board Diagnostic) ELM 327 mini. Este dis-positivo é conectado ao barramento CAN (do inglês Controller Area Network) do veículo (Figura3.2) e se comunica por meio de bluetooth a um aparelho smartphone Asus Zenfone 5 T00J com sistema operacional Android, como ilustra a Figura3.1. O smartphone utilizado possui um aplicativo para a coleta dos dados do barra-mento CAN do veículo e dele próprio, o qual foi desenvolvido por Geraldo Luci-ano de Carvalho Neto (NETO; LIMA; NETO,2016).
Figura 3.1 – Interação e dados coletados entre carro, OBD-II e smartphone.
Figura 3.2 – Conector para o barramento CAN do veículo.
Fonte: Do autor (2018).
Durante a coleta de dados, o smartphone foi posicionado dentro do veículo com sua tela direcionada para o teto, em frente ao câmbio do mesmo e a sua instalação não foi controlada e nem de forma rígida. O sentindo positivo do seu eixo y ficou direcionado para a frente do veículo, o do eixo x para o banco do passageiro e do eixo z para o teto. A Figura3.3 ilustra como estão posicionados os eixos do smartphone em relação ao veículo.
Figura 3.3 – Sistema de eixos do smartphone projetados no veículo.
Fonte:Nissan(2016). Modificada.
Para o desenvolvimento da pesquisa foram coletados os dados de veloci-dade longitudinal nas rodas dianteiras, posição do acelerador e o número de
ro-tações por minuto (RPM - do inglês Rotations Per Minute) do motor, fornecidos por meio do barramento CAN do veículo e os dados do acelerômetro e orienta-ção nos eixos x, y e z, GPS e a sua precisão, todos fornecidos pelo smartphone. Os dados coletados não foram normalizados, permanecendo assim, com seus va-lores reais. Os dados de orientação fornecem por meio de um sensor virtual, os graus de rotação que do dispositivo em torno dos seus eixos (x, y, z). Os dados provenientes do barramento CAN foram coletados a uma taxa de amostragem de aproximadamente 5 Hz, taxa limite do dispositivo OBD-II utilizado. Já os dados do smartphone foram coletados a uma taxa de aproximadamente 50 Hz, que cor-responde a taxa máxima do aparelho. Estes dados foram salvos em dois arquivos .txt no próprio smartphone, um com os dados do barramento CAN e outro como os dados fornecidos pelo smartphone.
O banco de dados utilizado na pesquisa foi coletado por meio de ensaios específicos realizados na Universidade Federal de Lavras, variando-se a inclinação da via e o número de pessoas, de maneira a coletar os dados de possíveis inclina-ções e pesos impostos ao veículo. A trajetória realizada pelo veículo durante a coleta de dados está tracejada de vermelho na Figura3.4.
Figura 3.4 – Trajetória realizada pelo veículo durante a coleta de dados.
