INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E
TECNOLOGIA DA BAHIA
CAMPUS PAULO AFONSO
ELETRICIDADE ESTÁTICA
Prof. Edinelson Santos
Eletricidade Básica
Sumário
1 Introdução
2 Eletrização 3 Polarização
4 Carga elétrica e o princípio de conservação das cargas 5 Força elétrica e a lei de Coulomb
6 Campo elétrico e tensão elétrica 7 Exercícios
8 Bibliografias indicadas
Eletricidade
Eletricidadeé o nome dado a um amplo conjunto de fenômenos que de uma forma ou outra estão relacionados a quase tudo que nos cerca. Desde o relâmpago no céu até o acender de uma lâmpada;
O controle da eletricidade é evidente nos diversos aparelhos elétricos, desde lâmpadas até computadores;
O início da eletricidade
O filósofo gregoTales de Mileto (625 a. C.?-547 a.C.?) teria sido a
primeira pessoa a verificar que um pedaço de âmbar (resina vegetal) adquiria o estranho poder de atrair fragmentos de objetos leves ao ser esfregado em algum tecido;
O físico e médicoWilliam Gilbert (1544-1603) retoma as experiências
de Tales e cria o termoelektron, que significa “âmbar”. Ele observa que
vários outros corpos também podiam ser eletrizados por atrito;
Figura:William Gilbert.
O início da eletricidade
O físico alemãoOtto von Guericke (1602-1686) reproduz as
experiências de Gilbert e constata haver duas espécies de “corpos elétricos”: alguns corpos se atraem mutuamente e outros se repelem, após serem atritados;
As primeiras explicações
O físico inglêsStephen Gray (1666-1736) verificou que a eletricidade
dos corpos pode ser conduzida através de fios.
Para Gray existem dois tipos de fios: oscondutores (fios com facilidade
em conduzir eletricidade) e osisolantes (fios com dificuldade em
conduzir eletricidade).
O físico alemãoCharles Du fay (1698-1739) realiza inúmeras
experiências com bastão de vidro e resina, concluindo que existe dois tipos de eletricidade:vítrea (comporta-se como o vidro) e resinosa
(comporta-se como o âmbar).
As primeiras explicações
Das experiências de Du Fay originou-se o chamadoprincípio da atração e repulsão, que pode ser enunciado como:
Corpos com eletricidade de mesmo tipo se repelem e corpos com eletricidade de tipos diferentes se atraem.
O cientista e escritor norte americanoBenjamin Franklin (1706-1790)
foi quem criou os termoseletricidade positiva (vítrea) e eletricidade negativa (resinosa).
Para Franklin todo corponeutro possui uma quantidade normal de um fluido elétrico. O excesso desse fluido gera eletricidade positiva. A
Explicações com base na estrutura da matéria
Só a partir de 1887, com a descoberta doelétron, partícula elementar
constituinte da matéria, é que se pôde começar a explicar o que acontecia de fato quando um corpo se eletrizava.
A explicação completa foi dada quando a estrutura doátomo foi melhor
compreendida. Sabe-se hoje que todos os corpos são constituídos de átomos. No átomo temos o núcleo, constituído deprótons e nêutrons e
em torno do núcleo existe a eletrosfera, onde estão oselétrons.
Explicações com base na estrutura da matéria
O próton tem cargapositiva, o nêutron tem carga nula e o elétron tem
carganegativa.
Um átomo é eletricamente neutro, por possuir prótons e elétrons em mesma quantidade. Sabe-se hoje que são os elétrons que podem se movimentar de um corpo para outro.
Se um corpo possuiEXCESSOde elétrons = carga elétricaNEGATIVA. Se um corpo possuiFALTAde elétrons = carga elétricaPOSITIVA.
Processos de eletrização
Os corpos que vemos no nosso dia-a-dia são eletricamente neutros, ou seja, a quantidadede cargas negativas e positivas nos mesmosé a mesma.
Eletrizar um corpo significa quebrar essa igualdade. Podemos conseguir
isso de três formas diferentes: porATRITO, por INDUÇÃO e por CONTATO. Eletrização por atrito: é obtida quando atritamos um corpo isolante com
o auxílio de outro. Devido ao atrito, um deles perderá elétrons (ficando com carga positiva), enquanto que o outro os absorverá (ficando com carga positiva).
Processos de eletrização
Veja abaixo uma ilustração do movimento dos elétrons no processo de eletrização por atrito.
Processos de eletrização
Eletrização por indução: é obtida da seguinte forma: 1o) um corpo
carregado A é colocado próximo de um condutor isolado B. As cargas de B, inicialmente neutro, irão se redistribuir: as que têm o mesmo sinal de A irão se afastar dele, enquanto que as de sinal contrário serão por ele atraídas.2o) Liga-se o corpo B à Terra por meio de um fio condutor, ou
seja, aterramos B. Na região próxima ao fio podemos ter a “entrada” ou “saída” de elétrons, dependendo-se do sinal nessa região.3o) Elimina-se
o aterramento.4o) Afasta-se o corpo A. Pronto! Assim o corpo B estará
carregado eletricamente com o mesmo sinal de A.
Processos de eletrização
Eletrização por contato: é obtida quando um corpo A, eletrizado, entra
em contato com outro corpo B, neutro.
Polarização
Diferentes dos metais, que possuem elétrons livres, os isolantes (ou dielétricos) têm todos os elétrons presos aos átomos. Quando um bastão eletrizado é trazido para próximo de um isolante, por indução, ocorre um rearranjo das cargas no interior dos próprios átomos e moléculas. Dizemos assim que o átomo ou molécula estáeletricamente polarizado.
Polarização
Isso explica como fragmentos de papel é atraído eletricamente por um pente carregado eletricamente.
Carga elétrica
Na natureza existe um valor mínimo da carga elétrica, abaixo do qual nenhum outro valor pode existir. Essa carga mínima é chamada de
carga fundamental e é a mesma encontrada em um elétron ou um
próton. Representamos essa carga por e.
Qualquer carga Q existente na natureza será sempre um múltiplo inteiro de e, ou seja,
Q = n · e
onde e = −1, 6 · 10−16C e n = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}. A unidade no S.I (Sistema Internacional de Unidade) para medir a quantidade de carga elétrica é denominadacoulomb (símbolo C), em
homenagem ao físico francêsCharles Algustin de Coulomb (1736
-1806). Como 1 C é uma quantidade de carga muito grande, costuma-se usar submúltiplos dessa unidade:
1 milicoulomb (1 mC) = 10−3C 1 microcoulomb (1 µC) = 10−6C 1 nanocoulomb (1 nC) = 10−9C 1 picocoulomb (1 pC) = 10−12C
Carga elétrica
Uma consideração muito importante no estudo da eletricidade é o
princípio da conservação das cargas elétricas, que tem o seguinte
enunciado:
Supondo estar o sistema eletricamente isolado, é constante a soma algébrica das cargas positivas e das cargas negativas. Assim, a carga nunca pode ser criada nem destruída, mas sempre conservada.
Ou seja
X
QAntes=
X
QDepois
O símboloP representa uma soma. Assim, a carga total de um sistema isolado nunca muda, embora as suas partes individuais possam se alterar.
Carga elétrica
Exemplo 1: Suponhamos que dois corpos A e B, eletricamente isolados,
possuam iniciamente cargas elétricas QAe QB. Se eles forem colocados
em contato, haverá uma troca de cargas entre eles, de modo que, após algum tempo, as cargas respectivas serão QA0 e QB0. Pelo princípio da conservação da carga temos que:
QA+QB=Q0A+QB0
Exemplo 2: Se os corpos são idênticos, então a carga de cada corpo
será dado pela relação entre a soma das cargas e o número de corpos. Assim, para três corpos idênticos A, B e C, a carga de cada corpo será dada por:
QA+QB+QC
3
Carga elétrica
Exemplo 3: Para dois corpos idênticos a figura abaixo ilustra os
Força elétrica
Se um corpo elétrizado for colocado próximo de outro corpo (também eletrizado) surgirá uma forçaF de atração ou repulsão, chamada de força elétrica.
A força elétrica pode seratrativa ou repulsiva, dependendo dos sinais entre
as cargas.
Força elétrica
O físico francêsCharles de Augustin de Coulomb (1736 - 1806) foi quem
primeiro conseguiu medir a intensidade de forças de atração e de repulsão entre duas pequenas esferas carregadas eletricamente.
Considere duas cargas elétricas puntiformes (corpo eletrizado cujas dimensões são relativamente desprezíveis), Q1e Q2, separadas por uma
distância d e situadas no vácuo.
No vácuo, as forças obedecem ao Princípio da Ação e Reação, ou seja, as forças de ação e reação têm a mesma intensidade |~F | = | − ~F |.
Lei de Coulomb
Analisando os resultados experimentais obtidos, Coulomb verificou que: A intensidade da força entre as duas cargas puntiformesdepende do módulo das cargas |Q1| e |Q2|;
A intensidade da força entre as duas cargas puntiformesdepende da distância d que as separa;
A intensidade da força entre as duas cargas puntiformesdepende do meio ambiente onde se encontram as cargas.
Assim, Coulomb estabeleceu a lei que leva o seu nome, ou seja, aLei de Coulomb:
A intensidade da força com que duas cargas pontuais se atraem ou se repelem é diretamente proporcional ao produto dos módulos dessas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.
Observe que a intensidade da força elétrica aumenta quando os corpos se aproximam e diminui quando os corpos se afastam. Por outro lado, quanto maior o módulo das cargas, maior será a intensidade da força elétrica.
Lei de Coulomb
Matematicamente a Lei de Coulomb pode ser escrita como:
F = k · |Q1| · |Q2| d2
onde a constante de proporcionalidade k é denominada constante eletrostática. Se as cargas estão imersas no vácuo, k será igual a
Lei de Coulomb
Exemplo: Duas cargas pontuais, q1=1, 0 · 10−8C e q2=5, 0 · 10−8C, são
colocadas no vácuo e separadas pela distância de 3, 0 · 10−2m. Determine a intensidade da força de repulsão elétrica.
Resolução:Sabendo que a lei de Coulomb é dada pela expressão:
F = k · |q1| · |q2| d2
e que as cargas estão no vácuo (no vácuo devemos utilizar k0=9, 0 · 109N · m2/C2), podemos fazer F = k · |q1| · |q2| d2 F = 9 · 109·1 · 10 −8· 5 · 10−8 (3 · 10−2)2 F = 45 · 10 9−8−8 9 · 10−4 F = 45 9 · 10 −7 10−4 F = 5 · 10−3 N
Campo elétrico
Uma pessoa ao utilizar um perfume cria no seu entorno uma região perfumada que pode ser detectada pelo olfato. O que acontece é que o perfume é um líquido que se evapora e do qual emanam moléculas que, por estarem em movimento, misturam-se com o ar próximo, criando uma espécie de "campo de cheiro"em todos os pontos desse ambiente.
Veja que João percebe o odor. Já o Carlos não percebe. Assim, só pessoas localizadas no campo de cheiro percebem o odor.
Campo elétrico
Analogamente, um corpo eletrizado Q cria em seu entorno uma região na qual qualquer carga teste q, colocada nessa região, experimentará uma força elétricaF. Essa força que atua na carga de teste q é devida a existência do campo elétrico criado pela carga fonte Q.
O campo elétrico é representado na literatura pela letraE.
Campo elétrico
Qual o sentido e direção do campo elétrico?Resposta: a mesma direção e
sentido da força que atua em umacarga positiva colocada na região do
campo elétricoE.
Para uma carga fontepositiva o campo elétrico é orientado da carga para fora. Para uma fonte negativa o campo elétrico é orientado de fora para carga.
Observação: o campo elétrico é uma grandeza física vetorial (possui sentido,
Campo elétrico
Considere um corpo eletrizado positivamente (ver fig. abaixo). Como já foi relatado, este corpo gera um campo elétrico E em sua vizinhança.
Ao colocarmos uma carga q (positiva ou negativa) nessa região, a mesma experimentará uma força elétrica F que, em módulo, é dada por
F = qE Podemos escrever E = F
q. Isso sugere que a unidade de medida do campo
elétrico, no S.I, será o
newton
coulomb =N/C
Tensão elétrica
Considere duas placas planas paralelas com cargas de sinais contrários e com uma pequena distância entre elas. Entre essas placas é gerado um campo elétrico uniforme E .
Qualquer carga abandonada entre as placas sofrerá um deslocamento devido a força elétrca.
Tensão elétrica
Considere uma carga q abandonada entre as placas no ponto A e que, sob ação da força elétrica F , desloca-se de A para B. Para realizar o
deslocamento a carga recebe uma quantidade deenergia elétrica.
A razão entre essaenergia e o valor da carga é o que definimos como diferença de potencial (ddp) VA− VBoutensão elétrica V entre os pontos
A e B:
V =Energia q
A unidade de medida de tensão elétrica, no S.I, é dada por joule/coulomb1
ou simplesmentevolt. 1 volt = 1 J/C.
1joule é unidade de energia
Tensão elétrica
Exemplo: Considere um campo elétrico como mostrado na figura abaixo:
Desprezando as influências externas, determine as tensões entre os pontos A e B, B e C, C e D, D e H, A e H, C e G;
Resolução:
VA− VB=40V , VB− VC=80V , VC− VD= −100V , VD− VH= −20V ,
VA− VH=0V e VC− VG=0V .
Para que tenhamos um deslocamento horizontal é necessário que tenhamos uma diferença de potencial, pois se colocarmos uma carga no ponto H, a mesma jamais será deslocada para o ponto A.
Tensão elétrica
Por isso que os pássaros não tomam choque ao tocarem um fio de alta tensão, pois o fio condutor possui a mesma tensão elétrica.
Se uma pessoa, por descuido ou curiosidade, pegar um fio com as duas mãos, nada acontecerá também; desde que ela esteja como o pássaro, sem encostar em nada além daquele fio.
Blindagem eletrostática
Todo condutor carregado eletricamente, as cargas se distribui sempre na superfície externa do condutor, não havendo carga interna, seja o condutor maciço ou oco. Como não existe carga no interior do condutor, o campo elétrico seránulo nessa região.
O fato de ser nulo o campo elétrico nos pontos internos de um condutor metálico eletrizado originou uma importante aplicação prática, conhecida genericamente porblindagem eletrostática, observada primeiramente por
Blindagem eletrostática
O próprio Faraday foi quem conduziu o experimento utilizando uma gaiola metálica para demonstrar que uma superfície condutora eletrizada possui campo elétrico nulo em seu interior.
Blindagem eletrostática
Existem várias aplicações da blindagem eletrostática, como por exemplo: cabos para microfones, cabos para transmissão de dados, gabinetes de computadores, etc.
Exercícios 1
1 Em nível atômico, o que significa dizer que algo está eletricamente
carregado?
2 Por que um objeto com um vasto número de elétrons normalmente não
está eletricamente caregado?
3 Por que os pneus dos caminhões que transportam gasolina e outros
fluidos inflamáveis são fabricados de modo que sejam bons condutores elétricos?
4 Estritamente falando, uma pequena moeda ficará com mais massa ao
adquirir uma carga negativa ou positiva? Explique.
5 Quando um material é atritado em outro, os elétrons passam facilmente
de um material para o outro, mas os prótons não. Por quê? (Pense em nível atômico)
6 O que a lei de coulomb lhe diz respeito da relação entre a força elétrica e
a distância?
Exercícios 2
1 Quando se dobra a distância entre um par de partículas carregadas, o
que acontece à força entre elas? Ela depende dos sinais das cargas? Que lei justifica suas respostas?
2 Quando dobra a carga de apenas uma das partículas do par carregado,
que efeito isso tem sobre a força entre elas? O efeito depende do sinal das cargas?
3 Medições mostram que exixte um campo elétrico circundando a Terra.
Sua intensidade é de cerca de 100 N/C na superfície da Terra e ele aponta para dentro, em direção ao centro do planeta. A partir dessa informação, você pode estabelecer se a Terra está carregada positivamente ou negativamente?
4 Se você esfregar em seu cabelo seco um balão de borracha inflado e
encostá-lo depois numa porta, por qual mecanismo ele se grudará a elá? Explique.
Exercícios 3
1 Qual a proteção oferecida em permanecer dentro de um automóvel
durante uma tempestade com relâmpagos? Justifique sua resposta.
2 Se você realiza 10 joules de energia para deslocar uma carga de 2 C
contra um campo elétrico, qual será a tensão elétrica entre as posições inicial e final da carga?
3 Duas cargas pontuais, localizadas no vácuo, estão separadas por 6 cm.
A força atrativa entre elas é de 20 N. Encontre a força entre elas quando estiverem separadas por 12 cm.
4 Duas bolinhas, cada qual com 1 µC, estão afastadas por 3 cm. Mostre
que a força elétrica entre elas é de 10 N.
5 Uma gotícula de tinta dentro de ua impressora a jato de tinta industrial
possui uma carga de 1, 6 · 10−10C e é desviada para o papel por uma força de 3, 2 · 10−4N. Mostre que a intensidade do campo elétrico que produz essa força é de 2 milhões de N/C.
6 A tensão elétrica entre uma determinada nuvem de tempestade e o solo
é de 100 milhões de volts. Se 2 C de carga, na forma de relâmpago, forem transferidos da nuvem para o solo, qual será a energia transferida à carga?
Bibliografias indicadas
HEWITT, Paul G.Física Conceitual, 11 ed. Porto Alegre: Ed. Bookman,
2011.
LUZ, Antônio Máximo Ribeiro da; ÁLVARES, Beatriz Alvarenga.Física ensino médio, Vol. 3, São Paulo: Ed. Scipione, 2008.
PENTEADO, Paulo Cesar M; Penteado, C. Magno A. Torres.Física ciência e tecnologia, vol. 3. São Paulo: Ed. Moderna, 2009.
GREF -Grupo de Reelaboração do Ensino de Física, vol. 3. São
Paulo: Edusp, 1990.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés.Curso de Física Básica, vol. 3, 4a
