UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
MARCOS SEBASTIÃO DOS SANTOS
PROCESSO INTEGRADO DE CARACTERIZAÇÃO
DE INCERTEZAS PARA ESTUDOS DE
VALORAÇÃO DA SÍSMICA 4D
CAMPINAS
2015
DEDICATÓRIA
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Petrobras por mais esta oportunidade de desenvolvimento profissional e a UNICAMP pela acolhida e pelas oportunidades de ensino e convivência.
A Saul Suslick, por ter me incentivado a iniciar este projeto e me aberto as portas para esta oportunidade (in memorian).
A Marco Antônio Dias, pelos ensinamentos constantes, que muito ajudaram no clareamento de antigas dúvidas e no estabelecimento de novas ideias.
A Alessandra Davólio e Luciana Santos, pelos trabalhos conjuntos, e os muitos ensinamentos.
A Avansi, Célio e Perin, pelas constantes dicas e ajudas no desenvolvimento do trabalho.
Ao meu gerente, Paulo Johann, pela enorme paciência durante o desenvolvimento do trabalho.
Ao meu orientador, por conseguir colocar um pouco de organização no desenvolvimento do trabalho e pelos constantes ensinamentos e correções.
Aos amigos e minha família, pelo enorme suporte durante todo o tempo de desenvolvimento do trabalho.
RESUMO
Este trabalho apresenta uma forma de incorporar técnicas de modelagem geológica booleana, associada a métodos baseados em cenários em avaliações de valor da informação (VDI) para a aquisição sísmica com lapso de tempo (S4D). Um estudo de caso é estabelecido considerando um campo sintético baseado em informações de depósitos turbidíticos do oligoceno da Bacia de Campos, em um contexto de reservatórios pouco heterogêneos. O trabalho é realizado, principalmente, para a fase de campo maduro quando as decisões se referem a aumentos do fator de recuperação do reservatório.
Análises em outras fases de desenvolvimento de um campo de petróleo são consideradas visando entender o impacto do conhecimento conceitual que se tem a respeito de um reservatório na valoração de uma nova informação.
O objetivo principal do trabalho é o desenvolvimento de metodologia de análise de incertezas encadeada entre as três principais vertentes que direcionam a avaliação de VDI-S4D: modelagem geológica, modelagem petroelástica e modelagem de fluxo, a partir da consolidação de estudos passados. Esta metodologia incorpora ferramentas como estimativa de modelos representativos e análises de sensibilidade no sentido de otimizar o número de rodadas de simulação de fluxo necessárias para a correta avaliação do VDI.
O emprego de modelo sísmico sintético, a partir de dados de impedância elástica associados à incorporação de ruído sísmico aleatório, permite a obtenção de resultados similares aos de um dado sísmico real, com a vantagem do conhecimento a respeito do modelo geológico conceitual. O ruído sísmico randômico baseado em estimativas de NRMS, imposto ao dado sísmico sintético, permite a avaliação da imperfeição do dado sísmico, considerando diferentes geometrias de aquisição S4D. A medida desta imperfeição é incorporada nos cálculos do VDI-S4D, realizado no sentido da perfuração de poços de adensamento de malha.
Uma metodologia clássica de cálculo de VDI é avaliada e aqui desenvolvido um aperfeiçoamento, com a incorporação da medida de imperfeição do dado sísmico, possibilitando verificar o VDI-S4D, de modo quantitativo, em díspares condições de aquisições sísmicas. Em paralelo, um método baseado em imagens é desenvolvido buscando entender a relação entre o VDI-S4D e a incorporação de dados de histórico de produção e a etapa de desenvolvimento do campo. O resultado final indica que o uso de acurado dado sísmico sintético, com boa estimativa de incertezas permite estimar o VDI-S4D, sendo este dependente do modelo geológico conceitual, além de outros fatores como tempo de aquisição e tempo para a tomada de decisão.
ABSTRACT
This work presents a way to incorporate Boolean geological modeling, associated with scenario-based methods in a time-lapse seismic value of information analysis (VOI). It uses a synthetic-based study considering Oligocene Campos Basin reservoirs, in a low-heterogeneity reservoir context. It studies a mature field reservoir, when usually the decision aims to improve the field recovery factor.
Others oil field development phase analysis are considered in the sense of understand the impact of reservoir conceptual knowledge in VOI evaluation.
The main aim of the study is the development of an uncertainty analysis methodology linking the three main areas that guide a S4D-VOI study: geological modeling, petro-elastic modeling and flow simulation modeling, observing previous studies. The methodology incorporate tools like representative models estimation and sensitivity analysis in the direction of optimize the number of reservoir simulation runs required to VOI evaluation.
The use of synthetic elastic impedance with noise incorporation allows images quite similar with real seismic data, with the advantage of the knowledge of conceptual geological model. The value of information analysis is performed in the sense of drilling infill-wells in different reservoir scenarios. The random noise based in NRMS estimation, imposed in synthetic seismic data, allows evaluation of seismic imperfection. The method quantifies the perfection degree of the seismic information.
A classic VOI methodology is evaluated and improved. It regards no perfect seismic, allowing VOI analysis related to different seismic acquisition designs. In parallel, it develops a methodology based in image analysis trying study the interference of history matching incorporation and conceptual knowledge in S4D-VOI evaluation.
The results point to the use of high accurate synthetic data, with good uncertainty representation of the reservoir in VOI estimation of time-lapse seismic. The study points to the dependence of S4D-VOI with known conceptual geological model, besides other factors like S4D acquisition time and decision time.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 2.1 - Informação versus incerteza. ... 35
Figura 2.2 - Esquema de metodologia de caracterização de reservatórios. ... 36
Figura 2.3 – Modelagem de preços futuros - Reversão à média com saltos. ... 43
Figura 3.1 - Exemplo de árvore de decisão com nós de chance e nós de decisão. Fonte: Dias (2005). ... 48
Figura 3.2 - Fluxo de caixa de projeto exploratório. Fonte: Suslick (2001). ... 49
Figura 3.3 - a- Curvas de risco de projetos hipotéticas. b- Distribuições associadas às curvas de risco. Xavier (2004). ... 52
Figura 3.4 - Distribuição do espaço de estados, antes e após a aquisição de uma informação perfeita. ... 53
Figura 3.5 - Distribuição do espaço de estados, antes e após a aquisição de uma informação imperfeita. ... 54
Figura 4.1 – Metodologia de análise de incerteza conjugada ao cálculo de VDI... 59
Figura 4.2 – Quadro metodológico – Análise de incertezas. ... 60
Figura 4.3 – Exemplo de modelagem booleana de objetos para dois cenários conceituais. ... 62
Figura 4.4 – Sensibilidade 3D do PEM. ... 63
Figura 4.5 – Sensibilidade 4D do PEM – Seleção dos atributos críticos. ... 63
Figura 4.6 – Análise de sensibilidade – Simulador de fluxo. ... 64
Figura 4.7 – Consolidação das incertezas técnicas. ... 65
Figura 4.8 - Resumo metodológico – Definição de MR e MGR. ... 66
Figura 4.9 - Mapas de diferenças de impedância considerando razões sinal-ruído de aquisições cabo de fundo (a- IP; b- IS) e cabo de superfície (c- IP; d- IS). ... 67
Figura 4.10 - Esquemas de avaliação do valor da informação (VDI). ... 69
Figura 4.11 - Alterações da distribuição de probabilidades sobre a ação da informação... 70
Figura 4.12 - Esquema de árvore de decisão com ramos informado e não informado. ... 71
Figura 4.13 – VME com informação. ... 72
Figura 4.14 – VME sem informação. ... 72
Figura 4.15 – Cálculo do NVDI. ... 73
Figura 4.17 – Método das imagens. ... 76
Figura 5.1 - Sistemas arquiteturais. Fonte – Moraes et al. (2006). ... 80
Figura 5.2 – Parâmetros da modelagem de objetos – canais. ... 83
Figura 5.3 - Densidade dos nós nas malhas dos modelos geológicos e de simulação. ... 88
Figura 5.4 – Limites: permeabilidade equivalente (Fonte: Cruz, 1991). ... 92
Figura 5.5 – Limites: permeabilidade – definição de kmax e kmin (Fonte: Cruz, 1991). ... 92
Figura 6.1 – Relação entre as componentes PP e PC agindo sobre o reservatório ... 97
Figura 6.2 – Representação de ensaios de laboratório para a definição do parâmetro n. Vasquez (2009). ... 103
Figura 6.3 – Comparação entre módulo bulk dinâmico (asterisco) e, estático (zona azul). Bakhorji e Schmitt(2010). ... 108
Figura 6.4 – Fotografia de lâmina delgada. Areia mal selecionada. Fonte: Bachrach et al. (2000). ... 110
Figura 6.5 – Fotografia de lâmina delgada do arenito estudado. ... 110
Figura 6.6 – Comparação para o módulo bulk da rocha seca (Kseca) entre os modelos Bachrach et al. (2000) adaptado e Dvorkin e Nur (1996). ... 111
Figura 6.7 – Comparação para o coeficiente de poisson da rocha seca entre os modelos Bachrach et al. (2000) adaptado e Dvorkin e Nur (1996). ... 112
Figura 6.8 – Razão de solubilidade versus pressão de poros – Fonte: Dake (1978). ... 114
Figura 6.9 – Razão Gás-Óleo: a- Batzle e Wang; b- Aproximação proposta. ... 114
Figura 6.10 – Esboço do comportamento da mistura das fases água e óleo com a variação da escala. Wood (escala fina) e “patchy” (escala grossa). ... 116
Figura 6.11 – Gráfico de Sw vs VP. Notar que amostras sujeitas ao processo de embebição (injeção de água em reservatório molhado a água) possuem velocidades menores que a drenagem (injeção de água em reservatório molhado ao óleo). Fonte: Sengupta et al. (2000). ... 117
Figura 6.12 – Gráfico de So vs VP. Reservatório de óleo com injeção de gás. Notar efeito ”patchy”. Fonte: Sengupta et al. (2000) ... 118
Figura 6.13 - Mecanismo de produção gás em solução. Modificado de Dake (1978). ... 122
Figura 6.14 - Mecanismo de produção: a- Capa de gás e b- Influxo de água. Modificado de Dake (1978). ... 122
Figura 6.16 - Resposta da variação de IS à variação da pressão de poros... 126
Figura 6.17 - Quadro de posicionamento dos efeitos de produção em relação à ∆IP e ∆IS. ... 126
Figura 7.1 – Sensibilidade da impedância compressional (IP) a variação positiva de 20%nos atributos incertos. Parâmetros críticos: poro, ρmin, NTG, PC, μqzo. ... 129
Figura 7.2 – Sensibilidade da impedância cisalhante (IS) a variação positiva de 20%nos parâmetros de entrada. Parâmetros críticos: poro, ρmin, μqzo, PC, n. ... 130
Figura 7.3 – Gráfico tornado para IP. ... 131
Figura 7.4 – Gráfico tornado para IS. ... 132
Figura 7.5 – Gráfico do tipo spider para os atributos de entrada críticos para IP. ... 133
Figura 7.6 – Análise de sensibilidade para a IP, considerando a amplitude interquartil para o intervalo de incerteza dos parâmetros considerados para o arenito estudado. ... 137
Figura 7.7 – Análise de sensibilidade para a IS, considerando a amplitude interquartil para o intervalo de incerteza dos parâmetros considerados para o arenito estudado. ... 137
Figura 7.8 – Distribuição referente à incerteza do módulo bulk da rocha seca. ... 138
Figura 7.9 – Vista em planta do modelo geológico simplificado, apresentando transmissibilidade entre fácies e de falhas subssísmicas, referente a cenários da Fase 2... 147
Figura 8.1 – Geração de modelos representativos. ... 150
Figura 8.2 - Curva de dispersão. ... 152
Figura 8.3 - (a) Incerteza do Módulo bulk da rocha seca - 1/CR; (b) Distribuição normal com μ = 8.47 GPa e σ = 1.078. ... 153
Figura 8.4 - Discretização do atributo crítico inverso da compressibilidade da rocha em três níveis. ... 154
Figura 8.5 - Variação do modelo representativo com o ano da função-objetivo... 156
Figura 8.6 - NTG na camada superior dos modelos simulados 7 (E) e 18(D). ... 157
Figura 8.7 - Comparação entre modelo provável e modelo de referência. ... 158
Figura 8.8 - Transmissibilidade entre fácies ARC e ARE, em cinza (0.01) e devido a falhas, em vermelho (0.075). ... 159
Figura 9.1 - Esquema simplificado de processamento sísmico S4D. ... 163
Figura 9.2 - Sinal 4D versus ruído NRMS, com zonas de detecção impostas. Fonte: Janssen et al. (2006). ... 165
Figura 9.3 -Subtração de Imagens tomadas sobre objeto apresentado no Anexo 2.1, com a
imposição de diferentes níveis de ruído NRMS a um sinal S4D de média intensidade. ... 166
Figura 9.4 - Subtração de Imagens tomadas sobre objeto apresentado no Anexo 2.1, com a imposição de ruído NRMS igual a 15% para sinal 4D forte e fraco. ... 167
Figura 9.5 - Estimativa de saturação de água pelo processo de AVO, condicionada a diferentes níveis de ruído, em azul a estimativa com nível de ruído NRMS=0. ... 169
Figura 9.6 - Estimativa de pressão de poros pelo processo de AVO na ausência, curva azul, e presença de ruído NRMS. ... 170
Figura 9.7 - Estimativa de saturação de água pelo processo de AVO agrupado. ... 171
Figura 9.8 – Metodologia de classificação Bayesiana em dois passos. ... 175
Figura 9.9 – Função de verossimilhança (Classificação Bayesiana 3D). ... 176
Figura 9.10 – Resposta do processo de classificação Bayesiana para: a – NTG e pressão de poros inicial (PPi) e; b – para diferenças de saturação de água (∆Sw) e pressão de poros (∆PP), dada pelo argumento máximo. Cores quentes correspondem às maiores probabilidades. Círculo branco indica a estimativa do MAP. ... 177
Figura 9.11 – Distribuições acessadas dos parâmetros estáticos e de fluxo. ... 179
Figura 9.12 – Sensibilidade 3D para IP. Notar alta incerteza do parâmetro NTG, frente a PPi. . 179
Figura 9.13 - Classificação Bayesiana 3D. Estimativa de NTG. ... 180
Figura 9.14 - Classificação Bayesiana 3D. Estimativa de PPi. ... 180
Figura 9.15 - Classificação Bayesiana 4D. Estimativa da diferença de Sw. ... 181
Figura 9.16 - a – Distribuição Sw do tempo 2 a priori. B – Distribuição do erro de estimativa da diferença de Sw. ... 182
Figura 10.1 – Diferença S4D (IP-IS) entre modelo de referência e modelo sintético, considerando a variação do modelo conceitual. ... 185
Figura 10.2 – Diferença modelo real (referência) / modelo sintético, para o ano de 2016. ... 186
Figura 10.3 – Diferença S4D (IP-IS) – Média e desvio padrão, com imposição de diferentes comportamentos de incorporação de dados de produção. ... 188
Figura 10.4 – Diferença S4D (IP-IS) com imposição de diferentes comportamentos de incorporação de dados de produção... 188
Figura 10.6 – Desvio Padrão da Diferença S4D (IP-IS), com imposição de diferentes
comportamentos de incorporação dos dados de produção. ... 190
Figura 10.7 – Diferença modelo real (referência) / modelo sintético, para o ano de 2016, com imposição de ruído sísmico. ... 191
Figura 10.8 – Análise do impacto da escolha do MRef... 192
Figura 10.9 – Distribuições consideradas: a) Sw sem S4D; b) PP sem S4D; c) Sw com S4D; d) PP com S4D. ... 195
Figura 10.10 – Curvas de vazão de óleo: a - Imposição de dados de produção até o ano de 2003. b- Imposição de dados de produção até o ano de 2013. ... 196
Figura 10.11 – Mapas de ΔSw. Zonas não lavadas coincidentes entre MR P10, P50 e P90. ... 197
Figura 10.12 – Mapas de ΔSw com a imposição de seis novos poços. ... 198
Figura 10.13 – Cálculo do VME sem informação S4D. ... 199
Figura 10.14 – Cálculo do VME com informação S4D. ... 199
Figura 10.15 – Cálculo do VDIP global. ... 200
Figura 10.16 – Curvas de vazão (atraso na tomada de decisão). ... 201
Figura 10.17 – NVDI (em US$ milhões) considerando atraso na aquisição S4D e tomada de decisão. ... 203
Figura 10.18 – Imposição de variabilidade do η2 ao NVDI. ... 204
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 - Comparação entre metodologias de análise de decisão. ... 46
Tabela 5.1 – Distribuição de fácies por camadas no modelo geológico sintético. ... 84
Tabela 5.2 - Porosidade e NTG considerados no MGS. ... 84
Tabela 5.3 - Permeabilidades consideradas no MGS. Para ARC, valores para canal paralelo ao eixo de deposição... 85
Tabela 5.4 - Quadro resumo das condicionantes da construção do MGS em relação à fase de produção. ... 87
Tabela 5.5 - Correlação entre camadas do modelo de simulação e modelo geológico. ... 89
Tabela 5.6 - Comparação entre compressibilidade dinâmica e estática para o arenito representativo do campo-alvo. ... 90
Tabela 5.7 - Implicação do processo de mudança de escala na porosidade. ... 93
Tabela 5.8 - Implicação do processo de mudança de escala no NTG. ... 94
Tabela 5.9 - Implicação do processo de mudança de escala na permeabilidade. ... 94
Tabela 6.1 - Tensão efetiva versus módulo bulk da rocha seca e poisson da rocha seca. ... 111
Tabela 7.1 - Coeficientes de correlação entre os parâmetros estáticos de entrada do simulador de fluxo e a pressão de poros (PP). ... 139
Tabela 7.2 - Atributos críticos estabelecidos para os cenários de produção. ... 140
Tabela 7.3 - Parâmetros para cenários pessimista e otimista do planejamento de experimento. 146 Tabela 7.4 - Quadro-resumo dos atributos críticos... 148
Tabela 8.1 - Número de simulações de fluxo versus níveis de atributos críticos. ... 153
Tabela 8.2- Atribuição de probabilidades para os níveis discretos dos atributos críticos. ... 154
Tabela 8.3- Multiplicadores de transmissibilidade. ... 158
Tabela 10.1 - Estimativa de η2 sem a imposição de ruído sísmico. ... 194
Tabela 10.2 - Estimativa de η2 com a imposição de ruído sísmico. ... 195
Tabela 10.3 - Quadro resumo do cálculo de NVDI. ... 200
Tabela 10.4 - VDI S4D (atraso na tomada de decisão). (US$ milhões). Em vermelho, VDI negativo. ... 202
Tabela 10.5 – VDI S4D. Atraso na aquisição (em US$ milhões). ... 203
Tabela 10.7 - VDI S4D com sensibilidade de η2 – atraso na tomada de decisão. (US$ milhões).
... 204
Tabela 10.8 - VDI S4D - ∆PP (atraso na tomada de decisão). (US$ milhões). Em vermelho, VDI negativo. ... 205
Tabela 10.9 - VDI S4D (Sensibilidade na tomada de decisão. (US$ milhões). Em vermelho, VDI negativo. ... 206
Tabela 10.10 – VDI pós-aquisição. ... 207
Tabela 10.11 - Imposição da variação do preço do óleo no cálculo do VDI... 207
Tabela 10.12 - VDI S4D. Imposição de preço do óleo modelado (em US$ milhões). ... 208
Tabela 10.13 - VDI S4D. Imposição de preços modelados... 209
Tabela 10.14 - VDI S4D. [P1 P50 P99]. ... 209
Tabela 10.15 - Imposição de saltos no preço do óleo no cálculo do VDI. Em vermelho, VDI negativo. ... 210
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
Letras Gregas η2 ∆ Φ ν σ Latinas Medida de aprendizagemDelta - Diferença entre dois parâmetros Porosidade Coeficiente de poisson Desvio padrão K r Permeabilidade Taxa de desconto Abreviações argMAX AIQ ARC ARE ATR AVO CMP FC FO FR FOL I IP IS MAP MGB Argumento máximo Amplitude interquartil Areias canalizadas Areias de extravasamento Atributo
Amplitude versus offset Common-mid-point Fluxo de caixa Função objetivo Fator de recuperação Folhelho Poço injetor Impedância compressional Impedância cisalhante Valor máximo a posteriori
MGR MGS MR MRef MRM MSS n Np NRMS NTG NVDI OBC poro P P10 P50 P90 PC PD PDF PE PEL PEM PP Q1 Q3 RMS STD Sg So Sw
Modelo geológico representativo Modelo geológico sintético Modelo representativo Modelo de referência
Movimento de reversão a média Modelo sísmico sintético Coeficiente de Biot
Índice de produção de óleo Normalized root-mean-square Net-to-gross
Valor da informação líquido
Cabo de fundo oceânico, do inglês (Ocean-bottom-cable) Porosidade Poço produtor Percentil 10 Percentil 50 Percentil 90 Tensão de confinamento Tensão diferencial
Função densidade probabilidade, do inglês (Probability Density Function)
Tensão efetiva Parâmetro elástico
Modelo petroelástico, do inglês (Petroelastic Model) Pressão de poros
Quartil 1 Quartil 3
Média dos mínimos quadrados, do inglês (Root-mean-square) Desvio padrão
Saturação de gás Saturação de óleo
Swi S2R SNR S3D S4D T Saturação de água
Saturação de água irredutível Razão sinal-ruído S3D Razão sinal-ruído S4D
Levantamento sísmico tridimensional Levantamento sísmico com lapso de tempo Transmissibilidade VDI VDIP VME VPL Winj Wp Valor da informação
Valor da informação perfeita Valor monetário esperado Valor presente líquido Índice de injeção de água Índice de produção de água
Siglas
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ... 23 A Informação sísmica ... 25 Histórico ... 25 Sísmica 4D no Brasil ... 26 Valor da informação ... 27O Fator tempo para a informação ... 29
Motivação e objetivos ... 30
Estrutura do estudo ... 31
2. INCERTEZA ... 35
Incerteza técnica... 36
Modelagem baseada em cenários ... 38
Incerteza econômica... 40
Modelagem dos preços futuros do petróleo ... 41
Modelo empregado ... 42
Custos dos levantamentos sísmicos ... 43
3. O VALOR DA INFORMAÇÃO NO PROCESSO DECISÓRIO ... 45
Tipos de abordagens da análise de decisão ... 46
Árvore de decisão ... 47
Fluxo de caixa ... 49
Valor presente líquido ... 50
Valor monetário esperado ... 51
Curva de risco de um projeto ... 51
Valor da informação ... 52
Cálculo do VDI ... 54
Medida de imperfeição – Cálculo da medida η2 ... 55
Cálculo do valor da informação líquido ... 57
4. RESUMO METODOLÓGICO ... 58
Conjunto 1 - Análise de incerteza ... 58
Modelos representativos ... 65
Definição do modelo de referência (MRef) ... 66
Construção dos modelos sísmicos sintéticos (MSS) ... 67
Conjunto 2 - Análise do VDI ... 68
Ação da informação ... 69
Árvore de decisão ... 70
Avaliação da medida de imperfeição sísmica (η2) ... 73
Método das imagens ... 75
Incorporação de incertezas econômicas ... 76
5. MODELO DE RESERVATÓRIO ... 78
Modelo geológico sintético ... 78
Aspectos geológicos ... 78
Construção do modelo geológico sintético. ... 82
Modelo de simulação ... 87
Construção da malha ... 87
Propriedades de rocha ... 89
Propriedades do fluido e parâmetros de integração rocha-fluido. ... 95
6. MODELO PETROELÁSTICO ... 96
Aspectos gerais ... 97
Compressibilidade ... 98
Coeficiente de tensão efetiva (n) ... 101
Substituição de fluidos ... 103
Porosidade ... 105
Módulo bulk da matriz mineral ... 106
Propriedades do arcabouço da rocha ... 106
Propriedades dos fluidos ... 112
Consolidação do PEM ... 118
Estudo qualitativo da interferência do efeito da produção nos parâmetros elásticos ... 120
Mecanismos de produção de um reservatório de petróleo ... 121
Cenários de produção ... 123
Análise de resultados ... 124
7. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE ... 127
Arenito estudado ... 133
Sensibilidade dos parâmetros de entrada no simulador ... 138
Análise de sensibilidade dinâmica ... 139
Modelo de simulação ... 141
Modelo geológico simplificado ... 142
Análise de sensibilidade ... 143
8. MODELOS REPRESENTATIVOS ... 149
Curva de dispersão ... 151
Discretização dos atributos críticos ... 152
Determinação das probabilidades associadas aos MR e MGR ... 155
Considerações sobre a representatividade de MR ... 156
Modelo de referência (MRef) ... 158
Estratégia de produção ... 160 9. CONDICIONANTES SÍSMICOS ... 161 Aquisição sísmica ... 162 Processamento sísmico ... 162 Repetibilidade ... 163 Interpretação sísmica ... 167 Análise de AVO ... 169 Classificação Bayesiana ... 171 10. RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 183
Método das imagens ... 184
Ação do modelo conceitual do reservatório no VDI S4D ... 184
Ação da incorporação dos dados de produção no VDI S4D ... 186
Alteração do MRef no VDI S4D ... 191
Método clássico ... 193
Estimativa de variância da saturação e pressão de poros – Fator η2 ... 193
Considerações gerais ... 195
Estudo clássico condicionado a cenários de modelo conceitual... 196
Avaliação do tempo da tomada de decisão ... 201
Avaliação do tempo da aquisição ... 202
Sensibilidade do parâmetro η2 ... 203
Avaliação do número de poços ... 205 Avaliação do VDI pós-aquisição. Modelo de referência ... 206 Incorporação das incertezas econômicas ... 207 Modelagem de preço de petróleo. ... 207 Associação entre variação do preço e variação dos custos associados... 210 11. CONCLUSÕES ... 211 REFERÊNCIAS ... 214 ANEXO 2.1 – CONCEPTUALIZAÇÃO DE OBJETO ... 221 ANEXO 2.2 - MODELAGEM DE PREÇOS FUTUROS ... 225 ANEXO 5.1 - CONSTRUÇÃO DO MODELO GEOLÓGICO ... 228 ANEXO 6.1 – CONCEITUAÇÃO DE LIMITES... 231 ANEXO 6.2 – MODELOS CONCEITUAIS ... 233 ANEXO 8.1 - MODELOS REPRESENTATIVOS (DEFINIÇÃO) ... 239 ANEXO 9.1 – AVO 4D ... 244
1. INTRODUÇÃO
Com o passar dos anos e o desenvolvimento contínuo da sociedade, o tratamento do conhecimento tornou-se cada vez mais uma tarefa intrincada. No âmbito acadêmico, a multiplicação de fontes e a facilidade em consultá-las fazem os caminhos para o desenvolvimento de uma nova pesquisa cada vez mais emaranhados. Em paralelo, o acesso a novas rotinas computacionais e a multiplicação de bancos de dados possíveis de serem tratados permitem que novas ou já consolidadas técnicas e metodologias possam ser testadas e comparadas.
Para os pesquisadores em seus trabalhos acadêmicos, resta um contínuo e incessante processo de fazer escolhas onde, quase sempre, o custo monetário das muitas fontes de informação é baixo e o tempo empregado no entendimento do recém-conquistado e na consolidação ou transformação dos métodos ali contidos deve ser considerado como o principal custo do novo conhecimento.
Já em uma empresa, a natureza e o custo de novos dados pode ter impacto substancial no retorno financeiro de um projeto, sendo que, na busca de seu lucro máximo, o tomador de decisão tem em suas mãos ferramentas clássicas para a valoração de cada nova informação a ser obtida, de cada nova técnica a ser empregada.
Se na indústria em geral, a aferição do valor de uma nova informação (VDI) é importante, no ramo de petróleo, onde os aportes financeiros são extremamente elevados, os estudos na área são imprescindíveis para que um tomador de decisão diminua o risco associado a suas escolhas. Para tanto, neste ramo da indústria, cada novo projeto a ser implementado é alicerçado em estudos de análises de incertezas e a aquisição de uma nova informação é decidida após a aplicação de métodos já considerados clássicos de VDI.
Já pelo lado do corpo técnico de uma empresa de exploração de petróleo, a busca por informação é uma necessidade atávica e toda nova informação carrega algum valor. As muitas incertezas que ocorrem nos estudos técnicos referentes à área levam os profissionais que nela atuam a necessitar de uma grande quantidade de dados que minimizem suas dúvidas e os tornem mais seguros na construção de modelos de reservatório que melhor representem a realidade por eles entendida.
De forma extrema, este acúmulo de informações é agente transformador do conceito formado a respeito de um reservatório, em especial, da geologia entendida por um grupo de técnicos
de gerenciamento de reservatórios, possibilitando mudanças na percepção da realidade entendida por estes. Com este entendimento, o real valor de uma nova informação não é apenas aquele possível de ser mensurado antes de sua aquisição, podendo ser maior que aquele avaliado nos estudos clássicos de VDI, calculado com forte embasamento no modelo conceitual aferido a um reservatório de petróleo.
Quantificar este valor a mais, agregado a uma nova informação, não é tarefa de rotina para um grupo de profissionais dedicado à área de gerenciamento de reservatórios, por necessitar de exercícios de predição que fogem ao grau de conhecimento adquiridos pelos mesmos a partir de informações já consolidadas. Como exemplificação, é como se estes técnicos fossem capazes de predizer o futuro, como profetas; em termos geológicos, como se fossem capazes de acertar o adequado posicionamento de uma falha selante subssísmica, sem a observação de dados de pressão ou testes de produção.
Neste estudo, a utilização de modelos sintéticos, combinada a uma metodologia de amadurecimento do conhecimento geológico conceitual de um reservatório de petróleo possibilita a aferição qualitativa do impacto deste valor não aferido nos estudos clássicos de VDI.
Na indústria de petróleo, o conceito de informação relaciona-se, na maioria dos casos, com medidas indiretas da realidade, que necessitam ser interpretadas, carregando uma porcentagem de imperfeição em sua análise e representação do mundo real. Como exemplo, os refletores sísmicos, que são representantes da profundidade de eventos geológicos, a partir da interpretação de campos de velocidades sísmicas, obtidos a partir de análises qualitativas.
Ao contrário das informações perfeitas, como as tomadas por medidas físicas efetuadas em laboratório e que elucidam por completo o real estado da natureza, as informações imperfeitas, ou incompletas, apenas resolvem parte das incertezas referentes a reservatórios posicionados a quilômetros de profundidade, e, como consequência, seu valor deve ser ajustado a esta condição de imperfeição. A análise do decaimento do valor da informação, devido ao grau de sua imperfeição, é um dos objetivos deste estudo, sendo aqui, como metodologia, empregados modelos sintéticos com forte imposição da realidade conceitual entendida para os reservatórios na aferição desta imperfeição.
Como observado por Lohrenz (1988, apud Xavier, 2004), uma informação pode ser adquirida para outros propósitos, como para criar uma imagem ou dar a impressão de que a mesma é útil de qualquer maneira, em vez de ser direcionada para a diminuição de incertezas nas tomadas
de decisão futuras. Para este aspecto, contribuem a já citada necessidade atávica do corpo técnico por novas informações, além da obrigação das firmas ofertantes de uma dada tecnologia em consolidarem a mesma no mercado. Os estudos de VDI, sejam os clássicos, efetuados ex-ante, sejam as análises pós-aquisição da informação, são a forma para que novas tecnologias sejam bem avaliadas, impedindo desvios de objetivos na aquisição de informações.
A Informação sísmica
A utilização de dados sísmicos no gerenciamento de reservatórios de petróleo sempre teve papel fundamental na definição do arcabouço estrutural dos modelos geológicos e de fluxo, auxiliando também no preenchimento destes com propriedades estáticas da malha, como porosidade, porcentagem de finos e distribuição faciológica.
A partir do final do século passado, com a disseminação da técnica sísmica em quatro dimensões (S4D), ou sísmica com lapso de tempo, o método sísmico passa a ter outra importância, ao possibilitar o acompanhamento das propriedades dinâmicas de um reservatório, identificando: frentes de injeção de água e zonas portadoras de óleo remanescente, variações elevadas no regime de pressão e formação de capa de gás, entre outros aspectos da produção.
Histórico
Desde os primeiros registros da utilização de dados sísmicos como suporte à locação de poços de petróleo, na primeira metade do século passado, o desenvolvimento tecnológico propiciou acentuada melhora na qualidade destes, tornando-os ferramenta essencial para a solução de diversos problemas encontrados na indústria do petróleo.
Esta melhora pode ser exemplificada pelo advento do método CMP (Common-Mid-Point1), de meados do século passado, e pela a introdução da técnica de aquisição sísmica tridimensional (S3D), na década de 70 do mesmo século, que possibilita precisão no posicionamento relativo dos eventos geológicos.
No entanto, são incontáveis os avanços do método sísmico na indústria de petróleo, no decorrer de menos de um século de história. Na área de análise do sinal e tratamento de dados
1 Commom-Mid-Point, ponto médio comum. Consiste na repetição de amostragem de um ponto em subsuperfície,
propiciando o aumento da relação sinal-ruído, após a soma dos diversos traços amostrados. A relação da amplitude do ponto amostrado com o afastamento (AVO – amplitude versus offset) dos traços, permite a caracterização litológica e de fluido de um reservatório.
sísmicos, a consolidação de técnicas como análise de AVO (amplitude versus offset) e inversão sísmica elástica, passaram a possibilitar a identificação de litologia e fluido a partir da interpretação S3D.
Este desenvolvimento foi acelerado pelos avanços na área computacional nas últimas décadas. No que diz respeito à área de equipamentos, representado pela multiplicação exponencial da capacidade de armazenagem e da velocidade de processamento de dados. No que diz respeito à área de programação computacional, pela disponibilidade de novas ferramentas, permitindo rapidez de cálculo e visualização dos resultados obtidos.
Com as primeiras aplicações na última década de 80, e comercialmente a partir da década seguinte, e fazendo uso dos avanços na análise sísmica elástica, a S4D permite a integração entre a geofísica e as necessidades da engenharia de reservatório, onde os avanços computacionais também possibilitam cada vez mais um tratamento de dados mais acurado.
Sísmica 4D no Brasil
A história da S4D no Brasil confunde-se, em grande parte, com as ações implantadas pela Petrobras nessa área de atuação, que podem ser divididas em três grupos: (1) pesquisas aplicadas; (2) projetos-piloto em áreas terrestres; (3) projetos de monitoramento da produção em campos de águas profundas na Bacia de Campos.
No primeiro grupo, ações capitaneadas pelo centro de pesquisa da Companhia – CENPES - propiciaram um rápido aprendizado do método por técnicos das diversas áreas envolvidas no processo, principalmente geofísicos. Neste grupo, incluem-se estudos de viabilidade técnica S4D, indicando a possibilidade ou não de se acompanhar as variações de saturação, pressão e temperatura de reservatórios brasileiros com o emprego de dados sísmicos.
Do segundo grupo, destacam-se os levantamentos efetuados, com sucesso, nos campos de Fazenda Alvorada (1995 e 2000), na Bacia do Recôncavo, e Alto do Rodrigues, na Bacia Potiguar, com o intuito de acompanhar a efetividade da injeção de vapor nos respectivos reservatórios.
No terceiro grupo, incluem-se os esforços para a aquisição de dados S4D em campos de águas profundas, além da preparação técnica da companhia para o processamento e interpretação de dados, que foram coroados com o início da aquisição do levantamento monitor para os campos de Marlim e Marlim Sul, a partir do final de 2004.
A partir de então, com a efetividade do dado sísmico planejado para a interpretação S4D e a necessidade de se viabilizar as melhores práticas em sua utilização, os esforços na área foram multiplicados, espalhando-se em diversas frentes: modelagem e viabilidade técnica, inversão sísmica, processamento sísmico, interpretação sísmica e atualização de modelos de reservatório (geológicos e de simulação de fluxo).
Na última década, o interesse pela tecnologia tem crescido no Brasil, em particular na Petrobras, fazendo com que vários ativos de produção planejem novos levantamentos (base ou monitor), ou mesmo, utilizem dados já disponíveis na tentativa de solucionar problemas encontrados no monitoramento da produção.
Também já é realidade, na indústria de petróleo brasileira, a implementação de sistemas permanentes com cabos de sensores sísmicos posicionados no fundo oceânico, o que possibilita maior repetibilidade entre as aquisições envolvidas em um levantamento S4D, diminuindo a imperfeição da informação sísmica.
Valor da informação
Os estudos de valor da informação (VDI) foram disseminados na década de 60 a partir de sua associação com a teoria de análise de decisão, sendo um marco o livro de Raiffa (1968), que possibilita mais rápida assimilação pela comunidade científica e empresarial ao agregar os mecanismos de árvore de decisão.
Os métodos de VDI têm importância não só em projetos de produção, mas em outras áreas como pesquisa e desenvolvimento. Nesta linha, a definição extraída de Yokota & Thompson, em 2004, apud Dias (2005), generaliza sua aplicabilidade: “A análise de valor da informação avalia o benefício de coletar informação adicional para reduzir ou eliminar incerteza num contexto de tomada de decisão específico”.
No tema S4D, Waggoner (2002) apresentou um trabalho quantificando os impactos econômicos desta técnica atrelada à área de gerenciamento de reservatórios. Neste, o autor aplicou o modelo de árvore de decisões usando o teorema de Bayes para estimar as probabilidades condicionais resultantes da aquisição da informação S4D. Como conclusões, apontou a dificuldade em se quantificar o impacto econômico da metodologia S4D, e que apesar de ser uma informação imperfeita, ainda é a única medida de subsuperfície que proporciona imagens espaciais a respeito
de variações de fluido no reservatório, apresentando também, em geral, o menor custo em um projeto de desenvolvimento da produção.
Na mesma linha, Ballin et al. (2005) efetuaram um estudo de VDI em um projeto de reservatórios de gás como suporte à decisão da aquisição S4D. Para calcular o VDI S4D foi utilizado o método de árvore de decisão, com o posterior cálculo do valor monetário esperado (VME). Para calcular as incertezas atuantes nos vários parâmetros da árvore de decisão e para auxiliar nas análises de sensibilidade empregou-se simulação Monte Carlo. O fator de chance de sucesso foi atrelado ao ganho de reserva, tendo sido usados dados de histórico de produção para o cálculo da chance de sucesso. O benefício da S4D aparece no aumento da chance de sucesso devido à perfuração de um poço novo e diminuição do risco econômico.
Dias (2005) apresentou um extenso material a respeito de VDI com exemplo focado em S4D. Nesta tese, o autor apresentou o conceito de medida de aprendizagem (parâmetro η2), que permite quantificar a capacidade de uma nova informação revelar a realidade, aqui denominada medida de imperfeição sísmica. Um importante ponto das observações de Dias (2005) diz respeito às incertezas técnicas existentes na fase final de desenvolvimento de uma acumulação de petróleo, que apesar de serem reduzidas, em relação ao início do desenvolvimento da produção, ainda são responsáveis por perdas econômicas importantes, que podem ser dirimidas com a aquisição de nova informação.
Nesta mesma linha, Pinto et al. (2011) apresentaram uma estimativa do VDI S4D para campos de petróleo em desenvolvimento, no qual para a penalização do valor da informação sísmica (parâmetro η2), ele recorre a parâmetros da rocha, de fluido, de resolução sísmica e de repetibilidade, baseado em um trabalho de Lumley et al. (1997), que apresenta uma maneira de ordenar a possibilidade de uma boa resposta S4D em várias condições de reservatório. O trabalho de Pinto et al. (2011) teve como base a tese de Dias (2005) e estudo de Aguiar Jr (2007).
Aylor Jr (1999) já havia apresentado um estudo de estimativa da medida de imperfeição sísmica η2 para um caso de sísmica tridimensional. Ele relaciona o benefício da S3D à capacidade de separar bons e maus prospectos, considerando para isto o sucesso da existência de rocha selante em prospectos do Mar do Norte. O processo de aprendizagem apresentado caminha no sentido da revelação total da incerteza.
Na UNICAMP, estudos de VDI vêm sendo desenvolvidos nos últimos anos, procurando estabelecer ou aferir metodologias nesta área de atuação.
Na área de novos projetos de exploração de petróleo, Coelho (2004) propôs uma abordagem para estimar o valor da informação sísmica imperfeita para levantamentos futuros, incorporando parâmetros como quantidade e qualidade da sísmica e características geológicas da bacia entre outros.
Xavier (2004) justificou a importância de seu trabalho ao afirmar que, apesar da grande disseminação da técnica VDI na indústria do petróleo, não existia, até aquele momento, uma metodologia clara para a aplicação na fase de avaliação e desenvolvimento de um campo, principalmente quando a modelagem do problema é feita através de simulação numérica de fluxo, que propicia robusta incorporação dos dados de produção e do modelo geológico conceitual entendido para o reservatório
Ferreira (2014) tratou de metodologias para estimar a chance de sucesso de um projeto de S4D na perspectiva da engenharia de reservatório.
O Fator tempo para a informação
Não é porque algo foi modelado com as melhores técnicas, à luz do conhecimento existente no momento, que ele representa de forma fidedigna a realidade; é sempre necessário testar um modelo, e nisso a nova informação atua de forma eficaz, principalmente se ela é adquirida no tempo adequado para uma determinada tomada de decisão, técnica e gerencial.
O desenvolvimento do conhecimento faz com que uma informação considerada altamente reveladora a um dado momento, torne-se obsoleta em um futuro próximo. Estabelecer o estágio de desenvolvimento do conhecimento em uma área é algo que deveria ser considerado ao se julgar a pertinência de uma informação para um problema específico, mas pelo que se percebe isso é muitas vezes julgado com pouco embasamento científico, principalmente em áreas onde a taxa de aceleração é elevada.
Da mesma forma, o tempo de espera por uma nova e importante informação pode não compensar as perdas econômicas, aos olhos do tomador de decisão. Este, ao ter de adiar um novo projeto, assume o risco associado à incerteza ainda presente.
Por outro lado, o desenvolvimento do exercício de valoração de uma informação caminha lado a lado com o seu amadurecimento; para a S4D, ainda não é tarefa consolidada e neste trabalho se estudam maneiras de quantificar o procedimento.
Motivação e objetivos
Para valoração de uma informação, mais que realizar um exercício de cálculo, é necessário aprofundar o entendimento do espaço incerto em que este novo dado pretende atuar, de modo a dimensionar de forma precisa a redução da incerteza a ser alcançada neste espaço com o novo conhecimento.
A principal motivação para o desenvolvimento deste estudo foi o elevado grau de incerteza dos processos vinculados à caracterização e gerenciamento de reservatórios, e a dificuldade em se estabelecer vínculos precisos entre os diferentes níveis destes processos e variáveis incertas. Neste sentido, com um Processo Integrado de Caracterização de Incertezas, objetiva-se o estabelecimento de métodos novos ou adaptados para o estudo dos atributos incertos, com fonte nas principais disciplinas envolvidas em um estudo integrado de reservatório: geofísica, geologia e engenharia de reservatórios.
Vale ressaltar que na indústria do petróleo ocorre a coexistência de informações referentes a tecnologias em franco processo de desenvolvimento, como o monitoramento sísmico de reservatórios com cabos de fundo, com outras bastantes consolidadas, como a perfilagem elétrica de poços. Pode se dizer que a busca por novas tecnologias é vantagem competitiva que pode representar o sucesso de uma empresa e o fracasso de sua concorrente, mas a valoração deste novo tipo de informação não é tarefa fácil de ser estabelecida como o é no caso das tecnologias já consolidadas, por se embasar em muitas suposições.
O objetivo dos estudos é, a partir da detalhada caracterização das incertezas, desenvolver metodologia de valoração de informação para o caso específico estudado – VDI S4D (valor da informação da sísmica com lapso de tempo).
Para cumprir este objetivo, optou-se pela utilização de dados sintéticos, com alta representatividade dos reservatórios areníticos estudados, representativos de campo de óleo posicionado no oligoceno da Bacia de Campos. Esta opção permite a incorporação da análise do impacto da evolução do modelo conceitual entendido para o reservatório com a fase de desenvolvimento da produção.
Para a representação das incertezas estruturais e estratigráficas recorrentes em um modelo de reservatório optou-se pela utilização de modelagem Booleana de objetos (canais), acoplando-se a estas barreiras de transmissibilidades nos limites dos corpos.
Um aprofundado estudo a respeito do modelo petroelástico (PEM) do reservatório é desenvolvido, objetivando entender as principais incertezas envolvidas, e com isto ter um mapeamento seguro entre as propriedades de rocha e fluido do reservatório e os atributos elásticos, representativos da informação S4D. Em paralelo, uma adaptação de modelo conceitual para o cálculo do módulo bulk da rocha seca é proposta, objetivando melhor representar as areias do campo-alvo do estudo.
Com base no PEM proposto, dados sísmicos sintéticos são modelados. É proposta então uma metodologia de classificação Bayesiana para a estimativa de dados de fluxo (saturação e pressão de poros) a partir dos dados sísmicos sintéticos. A adição de ruído ao dado sísmico permite definição de metodologia para a estimativa do parâmetro η2, medida da imperfeição sísmica.
O encadeamento de análise de sensibilidade referente aos modelos geológicos, petroelástico e de fluxo, com a incorporação de técnicas de otimização do espaço de modelos e definição dos atributos críticos objetiva considerável diminuição do espaço de dados a serem trabalhados na análise de VDI S4D; esta, efetuada a partir da aplicação de métodos consagrados na teoria de análise de decisão.
Estrutura do estudo
Esta tese é estruturada em capítulos, procurando observar na divisão as principais disciplinas envolvidas para o melhor entendimento do tema. Deste modo, passando por temas relativos à geologia, geofísica, física de rocha, engenharia de reservatórios e economia, e por tópicos como introdução, metodologia e conclusões e recomendações foi concebida a seguinte estrutura:
Capítulo 1 - Introdução
O Capítulo 1, apresenta aspectos introdutórios, contextualizando a importância do tema valor da informação no gerenciamento de reservatórios. É efetuado também um breve histórico a respeito da tecnologia S4D, enfatizando sua aplicação nos reservatórios brasileiros. Também é apresentada uma revisão bibliográfica a respeito dos trabalhos desenvolvidos para o VDI S4D.
O Capítulo 2 aborda o termo incerteza, apresentando os principais aspectos referentes à incerteza técnica e econômica. Em relação à primeira, procura-se abordar as principais fontes de incerteza com que o corpo técnico de reservatório se depara ao tratar um projeto; em relação à segunda, abordam-se os principais aspectos referentes à dificuldade em se modelar os parâmetros econômicos futuros, como o preço de óleo, exercício fundamental para a boa valoração do valor da informação.
Capítulo 3 – O Valor da informação no processo decisório
O Capítulo 3 apresenta aspectos teóricos sobre o valor da informação, conceituando os tópicos abordados nessa área no decorrer do trabalho, com ênfase na medida de aferição da imperfeição da informação sísmica (η2).
Capítulo 4 – Resumo metodológico
O Capítulo 4 apresenta a metodologia estudada para a valoração da informação S4D. Deve ser visto como um guia para o entendimento das atividades desenvolvidas e detalhadas no prosseguimento da tese, sendo que revisões bibliográficas e conceitos teóricos dos capítulos que se seguem são abordados nos respectivos capítulos.
Capítulo 5 – Modelo de reservatório
O Capítulo 5 apresenta contextualização geológica dos reservatórios tratados no decorrer do trabalho, sendo apresentados aspectos referentes à gênese de reservatórios turbidíticos. Por outro lado, discute-se a conceituação da modelagem por cenários, sendo definidas as relações destes com o estágio de conhecimento de um reservatório. Por fim, apresenta-se a metodologia de construção dos modelos geológicos sintéticos desenvolvidos, seja no que se refere ao seu arcabouço estrutural, seja no que concerne ao preenchimento faciológico, através de modelagem booleana de objetos, e petrofísico.
O capítulo também apresenta os principais aspectos referentes ao modelo de simulação empregado nos estudos, com uma abordagem expedita dos simuladores de fluxo; também são expostos aspectos referentes à malha de simulação empregada e sobre o preenchimento desta pelas propriedades advindas do modelo geológico, via transferência de escala, estudando-se o incremento da incerteza devido aos processos envolvidos nesta etapa.
Capítulo 6 – Modelo petroelástico
O Capítulo 6 apresenta os principais aspectos referentes à construção do PEM, elo entre as propriedades elásticas, que podem ser obtidas através de levantamentos sísmicos e informações referentes ao fluxo, como saturação de água e pressão de poros. É efetuada uma revisão pormenorizada de tópicos abordados por Gassmann (1951), apud Smith (2003) e Batzle e Wang (1992), que são a base conceitual para a construção do PEM, referência de extensa literatura desenvolvida sobre o tema.
Capítulo 7 – Análise de sensibilidade
No Capítulo 7 são apresentados aspectos referentes à incerteza relacionada aos principais parâmetros considerados na construção do PEM, sendo também efetuada análise de sensibilidade referente aos mesmos, com a definição de atributos críticos para os parâmetros elásticos.
Por fim, é efetuada análise de sensibilidade dos atributos incertos envolvidos no processo de simulação de fluxo, via planejamento de experimentos, com a seleção dos atributos críticos a serem considerados no processo de valor da informação.
Capítulo 8 – Modelos representativos
No Capítulo 8 é apresentada a metodologia empregada na seleção de modelos representativos, que buscam diminuir o número de análises necessárias a um consistente estudo de VDI, sem que se minimize o impacto das incertezas associadas.
Capítulo 9 – Condicionantes sísmicos
O Capítulo 9 apresenta aspectos relevantes na área de S4D, passando pelas áreas de aquisição, processamento e interpretação sísmica, dando especial destaque a dois aspectos: a medida da repetibilidade S4D – NRMS, usada como um aferidor de qualidade da técnica do processo e a estimativa de parâmetros relativos ao fluxo (saturação e pressão de poros) a partir desses dados, com a análise de AVO S4D e a proposição de metodologia de classificação Bayesiana S4D.
Capítulo 10 – Resultados e discussões
O Capítulo 10 apresenta os resultados da aplicação das metodologias propostas para o cálculo VDI a partir da S4D, englobando aspectos como a variação do espaço de ações possíveis de serem tomadas com a S4D, tempo ótimo de interpretação da S4D e qualidade do dado analisado. Os estudos são efetuados, em uma primeira etapa, na ausência de incertezas econômicas associadas, o que é imposto numa segunda parte do capítulo.
2. INCERTEZA
No desenvolvimento do trabalho, o termo incerteza refere-se à falta de conhecimento com precisão de um parâmetro ou atributo, sendo denominada de incerteza técnica ou econômica. Como definido por Rodger e Petch (1999), de modo simplificado, o termo incerteza significa que um número de diferentes valores pode existir para uma determinada quantidade, sendo que, incerteza técnica no desenvolvimento do estudo se refere a grandezas relacionadas às três áreas básicas que compõe os estudos de reservatórios: geofísica, geologia e engenharia; já a falta de conhecimento de parâmetros de cunho econômico, é designada incerteza econômica ou de mercado.
A aquisição de novas informações, tema abordado neste estudo, age sobre as incertezas técnicas de maneira a minimizar a sua magnitude, não atuando sobre as incertezas econômicas que são exógenas ao processo de aquisição de informação. Como observado na Figura 2.1, a aquisição contínua de novas informações faz com que o conhecimento seja cada vez mais completo a respeito do modelo geológico conceitual e das propriedades estáticas e dinâmicas do reservatório.
Figura 2.1 - Informação versus incerteza.
Incerteza técnica
Os processos envolvidos na caracterização de reservatórios, estática e dinâmica, esquematizados na Figura 2.2, podem ser agrupados em três classes distintas (Corre et al.; 2000): Incertezas geofísicas, afetando a estrutura do reservatório, podendo ser associadas à aquisição, processamento e interpretação sísmica, modificando processos como migração, conversão tempo-profundidade, amarração poço-sísmica, traçamento de refletores.
Incertezas geológicas, relacionadas ao modelo deposicional entendido como adequado, à natureza das rochas reservatórios e à distribuição de suas propriedades. Incertezas dinâmicas, relacionadas aos parâmetros que afetam o fluxo dentro do
reservatório, como permeabilidade absoluta e relativa, transmissibilidade de falhas, índices de produtividade e injetividade.
A combinação dessas classes de incertezas condiciona a incerteza total do processo de caracterização estática/dinâmica de um reservatório, sendo que devem ser observadas as transformações impostas aos parâmetros incertos devido aos processos de transferência de escala.
Figura 2.2 - Esquema de metodologia de caracterização de reservatórios.
Ao se avaliar a incerteza proveniente de cada um dos processos acima citados, é necessário considerar que as melhores práticas foram aplicadas em cada uma das fases,
minimizando a possibilidade de terem sido cometidos erros aleatórios ou sistemáticos, sejam de natureza humana ou devido à má implementação de processos matemáticos e ou computacionais. Essa consideração, apesar de pouco possível de ocorrer em um processo envolvendo etapas de diferentes naturezas e complexidades diversas, permite a comparação entre estas fases, combinando com as necessidades das teorias econômicas, que partem do pressuposto que todos os agentes têm conhecimento total dos processos, agindo para maximizar o lucro.
Um ponto a ser enfatizado é o que tange a diferença entre a variabilidade de um dado parâmetro, ou seja, o intervalo de valores que o mesmo pode assumir em um dado estudo, e o erro a que esse parâmetro está exposto em uma dada condição do estudo. Em algumas situações especiais, principalmente nos tratamentos iniciais de um dado modelo, quando os dados existentes são escassos e, portanto, a incerteza associada aos principais parâmetros é elevada, pode-se assumir o erro como sendo igual ao intervalo de valores possíveis. No entanto, essa ação, que maximiza a incerteza associada a um dado parâmetro, requer muita cautela, não podendo ser generalizada.
Em campos maduros, principal foco dos estudos aqui desenvolvidos, a quantidade de dados adquiridos pode ser generalizada como expressiva, indicando a necessidade de se estabelecer uma ruptura entre a variabilidade dos parâmetros e a incerteza associada a esses, devendo ser as duas grandezas bem definidas e estudadas.
Nas diversas etapas do gerenciamento de um reservatório, é recorrente a necessidade de análises de sensibilidade, como subsídio para o mapeamento das incertezas atuantes, possibilitando a otimização dos processos, com a diminuição dos parâmetros incertos. No caso particular da modelagem petroelástica, para a definição dos parâmetros mais significativos na variabilidade do modelo essa análise é tanto relativa à S3D quanto à S4D; para os estudos efetuados com simuladores de fluxo, de alto custo computacional, essa análise é fundamental, permitindo a minimização do número de modelos necessários de serem rodados.
Na metodologia desenvolvida, a análise de sensibilidade é fundamental também para a calibração do parâmetro η2, especificador do redutor de variância (Dias, 2005), que baliza o valor da informação sísmica.
Um ponto a ser salientado é a característica dinâmica da incerteza técnica. Nas fases iniciais de um campo de petróleo, seja na pré-produção ou nos primeiros anos da mesma, a incerteza é elevada, podendo muitas vezes ser comparável à variabilidade intrínseca aos parâmetros em posições distantes dos poços, devido à ausência de informação nessas áreas. Já com a produção
e o conhecimento adquirido com o processo e com a obtenção de novas informações é possível diminuir significantemente as incertezas.
Neste trabalho, de modo a melhor caracterizar a dinâmica de decréscimo das incertezas técnicas ao longo da vida de produção de um reservatório, são analisados aspectos referentes a três etapas da produção de um campo de petróleo:
Pré-produção, considerando informações provenientes de esparsos poços, com informações localizadas de perfis elétricos e testemunhos.
Início da queda de produção, com informações provenientes de densa malha de poços, incluindo perfis elétricos, testemunhos, dados de produção e S3D de boa resolução e qualidade.
Campo maduro, com informações provenientes de malha de poços e S4D.
O Anexo 2.1 discorre sobre a conceptualização de um objeto em uma situação de incerteza.
Modelagem baseada em cenários
Para Bentley e Smith (2008), a modelagem baseada em cenários tem se tornado popular no manuseio de incertezas de subsuperfície, tendo sido explorada em diversos trabalhos, com diferenças relativas ao balanceamento entre entradas mais ou menos determinísticas ou estocásticas.
Este autor segue o exposto por Van der Heijden (2005), que diz que cenários são: ‘um
conjunto de futuros razoavelmente plausíveis, mas estruturalmente diferentes’. Dessa forma,
cenários alternativos não são representados por modelos incrementais baseados em mudanças de dados de entrada contínuos, como o caso dos métodos estocásticos múltiplos, mas modelos que são estruturalmente distintos.
Tendo em vista esta definição, ainda de acordo com Bentley e Smith (2008), as metodologias usualmente empregadas na modelagem geológica voltada para reservatórios podem ser divididas em três grupos:
Métodos racionalistas, no qual um modelo preferencial é escolhido como caso base, podendo-se adicionar um intervalo de incertezas sobre esse, em geral, uma porcentagem a mais ou a menos do volume in-place, por exemplo. Essa é a
metodologia que mantêm relação mais próxima com os tradicionais métodos determinísticos.
Métodos estocásticos múltiplos, nos quais um grande número de realizações é simulado. A entrada determinística repousa na escolha do conjunto de condições de contorno escolhidas para as simulações baseadas no modelo geológico conceitual. Métodos determinísticos múltiplos, nos quais se evita uma simples melhor escolha,
como nos métodos racionalistas. Um pequeno número de modelos é construído, cada um refletindo um conceito definido do reservatório; simulações geoestatísticas podem ser aplicadas na construção dos modelos, sendo que a escolha, no entanto, é visual.
Os métodos racionalistas apresentam resultados satisfatórios quando existem dados suficientes para a predição de resultados futuros com boa confiança, ou seja, quando o modelo conceitual é muito bem entendido e já foi testado por diversas ferramentas, nas variadas áreas de conhecimento envolvidas no gerenciamento de reservatório.
A experiência tem mostrado, entretanto, que o completo entendimento do modelo conceitual e mesmo sua fiel representação geométrica nunca é alcançada quando tratamos de reservatórios de petróleo.
É claro que a maior quantidade de dados, advindos da perfuração de novos poços, do levantamento de dados S3D ou S4D, ou mesmo daqueles advindos das medidas de produção tornam os modelos de campos maduros muito mais confiáveis e, como relatado por Bentley e Smith (2008), existe uma tendência, principalmente gerencial, de considerar que para esta etapa de entendimento dos reservatórios a abordagem racionalista é adequada e suficiente, uma vez que o nível de incerteza foi reduzido, comparativamente ao início da produção do campo.
No entanto, apesar do ciclo de vida do campo reduzir as incertezas inicialmente estabelecidas, outras, como a experiência mostra, aparecem naturalmente. Essas incertezas tardias tendem a não ser tão determinantes para o tomador de decisão, mas devem ser estudadas para a solução de problemas específicos.
Comparativamente, os métodos estocásticos múltiplos permitem a geração de uma base de dados que cobre todo o intervalo de incerteza associada à escolha de um modelo preferencial, como no caso dos métodos racionalistas. No escopo desse trabalho, a replicação de modelos tem a importância de embasar as análises econômicas necessárias para a adequada valoração da
informação, mas como assinalado por Bentley e Smith (2008), o método ainda reflete, mesmo que com toda a replicação de modelos, a ideia embutida no modelo preferencial racionalista.
Neste sentido, em paralelo, a opção por diferentes cenários permite um passo a mais, possibilitando dicotomizar o entendimento conceitual, criando a oportunidade de se ter mais de um modelo preferencial. Isso vem ao encontro do necessário para a otimização do processo de valoração da informação.
Relativo ao exposto acima, um ponto que deve sempre ser questionado para qualquer das metodologias é que o entendimento do modelo conceitual de um reservatório é sempre efetuado à luz dos dados disponíveis até o momento em que o estudo é realizado, sejam estes dados provenientes de estudos de afloramentos, reservatórios análogos, análises de testemunhos, perfis de poços, ou sísmica. Desta forma, os cenários, ou mesmo o intervalo de variabilidade entendida como possível para os parâmetros, advêm desse conhecimento.
Com isso, sendo a modelagem efetuada para guiar uma ação futura – no caso específico valorar a aplicação de uma nova tecnologia, como é o caso da S4D – é relevante dizer que a própria aquisição tecnológica acrescenta subsídios ao entendimento de modelo conceitual que balizou todo o processo de modelagem. Dessa forma, um valor a mais ou um cenário ainda não imaginado pode ser desvendado. Esse ponto faz com que o valor da informação calculado possa ser menor do que o valor real obtido.
Incerteza econômica
Incertezas econômicas ou de mercado são incertezas exógenas ao projeto, correlacionadas aos movimentos da economia como: preço do petróleo, demanda de gás, taxa de câmbio, juros etc.
No ciclo de vida completo de um reservatório de petróleo, que vai desde o período anterior à sua descoberta, com a decisão de se furar ou não um novo poço para a possível descoberta de uma nova jazida, até o ciclo final de desenvolvimento, quando a decisão a ser tomada é parar ou não a produção.
A relação de importância entre as incertezas técnicas e econômicas é variável. Se antes da descoberta, as incertezas técnicas são elevadas, sendo tanto maiores quanto menor for o grau de conhecimento da bacia sedimentar perfurada, na fase madura de desenvolvimento essas incertezas
relacionadas ao conhecimento do reservatório tendem a diminuir, o que faz com que as incertezas econômicas passem a ter maior importância relativa.
Em 2003, Ligero et al. apresentaram uma análise de risco, na qual também é considerada uma análise de sensibilidade das incertezas econômicas. Nesse estudo, as incertezas econômicas consideradas: preço do óleo, investimento e custos e a taxa mínima de atratividade, são incorporadas no modelo geológico base, aquele representado pelos valores mais prováveis dos atributos geológicos incertos, tornando o processo mais eficiente em termos de tempo. Na comparação entre as curvas de risco geológico e econômico, considerando apenas o parâmetro preço de óleo, definido como o mais incerto no estudo, verifica-se que o intervalo de incerteza econômico é maior que o geológico para os casos estudados.
Hayashi (2006) apresentou estudo de sensibilidade econômica no qual considera a influência dos parâmetros considerados como incertos: preço do óleo e taxa de atratividade do projeto. Apesar de simplificada, a análise apresenta conclusões importantes como a de que, como esperado, o valor da informação para a mitigação de riscos é maior em cenários de preços menores. O aspecto mais relevante entre os determinantes das incertezas econômicas refere-se à modelagem do preço do petróleo que não é por si só uma tarefa fácil. A alta volatilidade de preço observada na série histórica, principalmente no período que sucede a descoberta da commodity e no período pós-criação da OPEP2, faz com que a previsão futura seja muito dificultada. As variações recentes de preço quase sempre estão associadas, na série histórica, a causas políticas, o que faz a previsão futura ser muito incerta. Geralmente essas contribuições do cenário internacional geram saltos de preços, que por vezes são instantâneos, com rápido retorno aos valores anteriormente praticados, e por vezes lançam os valores para outro patamar.
Modelagem dos preços futuros do petróleo
Ao longo do tempo, vários processos foram estabelecidos visando prever o comportamento dos preços futuros de commodities, cada um deles com um conjunto de vantagens e desvantagens. Os processos mais simples permitem que se caracterizem as fontes múltiplas de risco em um número limitado de parâmetros, sendo, consequentemente, fáceis de interpretar e
2 OPEP – Organização dos Países Exportadores de Petróleo, criada na década de 1960, a partir da associação de
principais países exportadores de petróleo, principalmente do Oriente Médio. Na década de 1970 teve papel fundamental nos dois choques de subida de preços do produto.
