Materiais Elétricos

(1)

Curso Superior de Tecnologia em Instalações Elétricas

Professor : ARMANDO LAPA JUNIOR

FA

TE

C

S

P

2018

(2)

Aula 04

2018

Aula 04

2018

(3)

• 5- Bandas de Energia

• Todos os materiais podem ser classificados como

condutores, semicondutores ou isolantes, de acordo

com a sua disponibilidade de elétrons possíveis de serem conduzidos nas suas estruturas. .

• A teoria das Bandas de Energia :

• 5- Bandas de Energia

• Todos os materiais podem ser classificados como

condutores, semicondutores ou isolantes, de acordo

com a sua disponibilidade de elétrons possíveis de serem conduzidos nas suas estruturas. .

• A teoria das Bandas de Energia :

a) fornece uma explicação para estas diferenças nas propriedades elétricas.

b) aponta a disponibilidade ou não, destes elétrons de condução.

(4)

• Embora os átomos individualmente apresentem

determinados níveis ( níveis e subníveis) de energia

permitida para seus elétrons, (conforme definido

pelo modelo atômico quântico), quando grandes

grupos de átomos são incorporados para formar a estrutura de um sólido, estes níveis de energia se tornam reorganizados de tal forma a resultarem

faixas, ou bandas de possíveis níveis de energia. • Embora os átomos individualmente apresentem

determinados níveis ( níveis e subníveis) de energia

permitida para seus elétrons, (conforme definido

pelo modelo atômico quântico), quando grandes

grupos de átomos são incorporados para formar a estrutura de um sólido, estes níveis de energia se tornam reorganizados de tal forma a resultarem

(5)

Níveis discretos de energia de um átomoNíveis discretos de energia de um átomo Níveis : K,L,M,N,O,P,Q Níveis : K,L,M,N,O,P,Q SubNíveis : s,p.d,fSubNíveis : s,p.d,f

(6)

grandes grupos de átomos são incorporados para formar a estrutura de um sólido

N átomos

(7)

I I I I I I I I I I I I E N E R G I A N átomos interagindo e formando faixas ou bandas de energias 1s2 2s2 2p6

Átomos interagindo durante a formação de um sólido

Átomos interagindo durante a formação de um sólido Dois átomos NÂO

(8)

I I I I I I I I I I I I E N E R G I A N átomos interagindo e formando faixas ou bandas de energias 1s2 2s2 2p6 K (2) L (8)

(9)

Níveis de Energia permitidos _{Bandas de Energia permitidas}

Níveis de energia discretos dentro de um átomo individual

Bandas de energia permitida dentro de um sólido ( N átomos reunidos )

Chamamos por banda de energia o conjunto

dos níveis de energia que os elétrons, dentro

de um sólido, podem possuir.

Chamamos por banda de energia o conjunto dos níveis de energia que os elétrons, dentro

de um sólido, podem possuir.

(10)

• O modo como os elétrons ocupam as bandas

disponíveis de energia é governado pelo Princípio de Exclusão de Pauli.

De acordo com o Princípio da exclusão de Pauli, em um orbital

atômico podemos ter no máximo 2 elétrons com rotações em sentido contrário ( spins opostos ) .

Ou ainda, dois elétrons não podem ter os mesmos números quânticos . Se por exemplo, tiverem os números quânticos n,

ℓ, m1 , iguais, os números ms (spin) devem ser opostos.

• O modo como os elétrons ocupam as bandas

disponíveis de energia é governado pelo Princípio de Exclusão de Pauli.

De acordo com o Princípio da exclusão de Pauli, em um orbital

atômico podemos ter no máximo 2 elétrons com rotações em sentido contrário ( spins opostos ) .

Ou ainda, dois elétrons não podem ter os mesmos números quânticos . Se por exemplo, tiverem os números quânticos n, ℓ, m1 , iguais, os números ms (spin) devem ser opostos.

n: número quântico principal

ℓ: número quântico azimutal ( ou secundário) m₁: número quântico magnético

m_s: número quântico spin

n: número quântico principal

ℓ: número quântico azimutal ( ou secundário) m₁: número quântico magnético

(11)

• Como exemplo, o Sódio (11) Na, como átomo isolado, tem seus níveis de energia ocupados até o nível 3s, que tem um elétron.

• A configuração eletrônica é: 1s2, 2s2, 2p6, 3s1.

• Como o nível 3s pode acomodar 2 elétrons, então há uma vacância ( um vazio ) de um elétron neste nível.

Sódio Na (11) : 1s2, 2s2, 2p6, 3s1.

(12)

• De maneira similar, as bandas em sólidos

(conjunto de N átomos) podem ser :

• totalmente preenchidas,

• parcialmente preenchidas

• vacantes ( ou vazias )

• De maneira similar, as bandas em sólidos

(conjunto de N átomos) podem ser :

• totalmente preenchidas

,

• parcialmente preenchidas

• vacantes ( ou vazias )

Banda de energia não ocupada Banda de energia ocupada elétrons de valência A banda com mais alto nível de energia,

ocupada pelos elétrons de valência e a banda não ocupada , determinam as propriedades de condução do sólido cristalino.

A banda com mais alto nível de energia, ocupada pelos elétrons de valência e a banda não ocupada , determinam as propriedades de condução do sólido cristalino.

vacantes ( ou vazias )

totalmente preenchidas

(13)

Existe um número tão grande de elétrons dentro de um sólido que embora as bandas realmente

sejam constituídas por pacotes discretos de energia muito

próximos, a banda se torna efetivamente continua.

Existe um número tão grande de elétrons dentro de um sólido que embora as bandas realmente

sejam constituídas por pacotes discretos de energia muito

próximos, a banda se torna efetivamente continua.

Existe provavelmente um número muito grande de bandas de energia para um determinado sólido, porem em particular consideramos duas como as

mais importantes no estudo das características dos materiais :

Existe provavelmente um número muito grande de bandas de energia para um determinado sólido, porem em particular consideramos duas como as mais importantes no estudo das características dos materiais :

(14)

Níveis de Energia permitidos _{Bandas de Energia , permitidas} Banda de Condução (vazia ou parcialmente preenchida) Banda de Valencia (totalmente ou parcialmente preenchida)

Níveis de energia discretos dentro de um átomo individual

Bandas de energia permitidas dentro de um sólido

(15)

Níveis de Energia permitidos

Banda de Energia Proibida Banda de Condução (vazia ou parcialmente preenchida)

Banda de Valencia (totalmente preenchida) Níveis de energia discretos dentro de

um átomo individual

Bandas de energia permitidas dentro de um sólido e banda proibida.

Bandas de Valência e de Condução Bandas de Valência e de Condução

Níveis de Energia permitidos Nível de Energia Proibido

(16)

• Um material condutor tem uma banda de condução parcialmente preenchida.

• Assim, é muito mais fácil fazer com que um elétron alcance um nível mais alto de energia, (de modo que estes elétrons possam adquirir energia devido à

presença de um campo elétrico) e participar da condução elétrica.

• Um material condutor tem uma banda de condução parcialmente preenchida.

• Assim, é muito mais fácil fazer com que um elétron alcance um nível mais alto de energia, (de modo que estes elétrons possam adquirir energia devido à

presença de um campo elétrico) e participar da condução elétrica.

NÃO apresentam Banda de Energia Proibida Banda de Condução (parcialmente preenchida ) Banda de Valencia (preenchida) Banda de Valencia

(17)

• Como resultado, os elétrons não podem adquirir energia

facilmente de um campo elétrico e portanto participarem da condução elétrica.

• Não há eletrons disponíveis na Banda de Condução.

• Como resultado, os elétrons não podem adquirir energia

facilmente de um campo elétrico e portanto participarem da condução elétrica.

• Não há eletrons disponíveis na Banda de Condução.

Banda de Condução (vazia )

Banda de Valencia (preenchida)

Banda de Energia Proibida

( Eg > 3 eV )

Um material isolante, por outro lado, tem uma banda de valência totalmente preenchida e o gap entre a banda de

valência e a de condução é largo. ( Eg > 3 eV )

Um material isolante, por outro lado, tem uma banda de valência totalmente preenchida e o gap entre a banda de

(18)

Os materiais podem apresentar uma certa faixa de

níveis de energia 'proibidos' (gap).

A Teoria Quântica tem demonstrado não ser

possível para um elétron existir com um nível de energia que iria colocá-lo neste intervalo (gap).

.

Os materiais podem apresentar uma certa faixa de

níveis de energia 'proibidos' (gap).

A Teoria Quântica tem demonstrado não ser

possível para um elétron existir com um nível de energia que iria colocá-lo neste intervalo (gap).

.

Os níveis de energia diferem em materiais

condutores, semicondutores e isolantes.

Os níveis de energia diferem em materiais

condutores, semicondutores e isolantes.

Isto deixa isolantes e semicondutores com uma região vazia entre as duas bandas ( gap) conhecida como Banda Proibida.

(19)

Banda de Energia Proibida

Material Isolante Material Semicondutor

Banda de Condução (vazia )

Banda de Valencia _{Banda de Valencia} (preenchida) _(preenchida)

(20)

• Estima-se que os materiais condutores têm

apenas uma banda, ou existe uma

superposição da banda de condução e da

banda de valência.

• A banda de valência parcialmente preenchida,

resultará num considerável aumento do

número de elétrons na banda de condução,

permitindo a condução elétrica ( corrente

elétrica)

• Estima-se que os

materiais condutores

têm

apenas

uma banda, ou existe uma

superposição da banda de condução e da

banda de valência.

• A banda de valência parcialmente preenchida,

resultará num considerável aumento do

número de elétrons na banda de condução,

permitindo a condução elétrica ( corrente

elétrica)

banda de valência

(21)

Isolantes Semicondutores Condutores Banda Proibida

Comparando-se os três grupos de materiais, pode-se observar : Banda Proibida Banda de Condução (vazia ) Banda de Condução (vazia ) Banda de Condução (parcialmente preenchida)

Banda de Valencia _{Banda de Valencia} Banda de Valencia

(preenchida) _(preenchida)

superposição da

banda de

condução e da banda de valência.

(22)

• Para os materiais isolantes, esta zona de níveis

de energia proibida é muito substancial e

separa a banda de valência e a banda de

condução significativamente.

• A zona ou banda proibida é da ordem de alguns

elétron-volt (>3 eV) e, portanto, é tão grande

que não é normalmente possível ter energia

suficiente para mover elétrons através da

banda de valência para a banda de condução.

• Para os materiais isolantes, esta zona de níveis

de energia proibida é muito substancial e

separa a banda de valência e a banda de

condução significativamente.

• A

zona ou banda proibida

é da ordem de alguns

elétron-volt (>3 eV) e, portanto, é tão grande

que não é normalmente possível ter energia

suficiente para mover elétrons através da

(23)

Valores das energias das bandas

Isolantes Semicondutores Condutores

elétron-volt ( eV )

unidade de energia definida como o trabalho realizado ao se mover um elétron através de uma diferença de potencial de 1 volt.

(24)

• A banda de valência contém elétrons que

podem ser considerados possíveis de serem

ligados aos outros átomos.

• Em isolantes e semicondutores, a banda de

valência está cheia de elétrons ( totalmente

preenchida ).

• A banda de condução é uma região de níveis

permitidos de energia que é vazia (sem

elétrons) em isolantes e semicondutores

• A banda de valência contém elétrons que

podem ser considerados possíveis de serem

ligados aos outros átomos.

• Em

isolantes e semicondutores

, a banda de

valência está cheia de elétrons ( totalmente

preenchida ).

• A banda de condução é uma região de níveis

permitidos de energia que é

vazia (sem

elétrons) em isolantes e semicondutores

banda de condução

banda de valência

( totalmente preenchida ). vazia (sem elétrons)

(25)

• Para aumentar a condutividade de materiais

semicondutores, pequenas quantidades de

materiais dopantes podem ser usadas.

• Isso resulta em aumentos significativos na

condutividade devido o estreitamento do

espaço entre as bandas de condução e

valência. ( redução da banda proibida ).

• Para aumentar a condutividade de materiais

semicondutores, pequenas quantidades de

materiais dopantes

podem ser usadas.

• Isso resulta em

aumentos significativos na

condutividade devido o estreitamento do

espaço entre as bandas de condução e

(26)

• A banda de condução é uma região de níveis

permitidos de energia que é vazia para os

materiais isolantes e semicondutores, mas

parcialmente preenchida, para os materiais

condutores ( presença de elétrons livres )

• Somente bandas de condução parcialmente

preenchidas podem permitir a condução.

• A

banda de condução

é uma região de níveis

permitidos de energia que é vazia para os

materiais isolantes e semicondutores, mas

parcialmente preenchida, para os materiais

condutores ( presença de elétrons livres )

• Somente bandas de condução parcialmente

preenchidas podem permitir a condução.

banda de condução

(27)

6. MATERIAIS CONDUTORES

1- Introdução

6. MATERIAIS CONDUTORES

1- Introdução

Materiais Condutores, no contexto da engenharia elétrica,

são materiais nos quais as cargas elétricas se deslocam de maneira relativamente livre.

Materiais Condutores, no contexto da engenharia elétrica,

são materiais nos quais as cargas elétricas se deslocam de maneira relativamente livre.

Ou seja, materiais que permitem o estabelecimento de um fluxo de elétrons (ordenado) em seu interior.

(28)

• Os materiais condutores (de eletricidade) são meios materiais que permitem facilmente o deslocamento

de cargas elétricas.

• O que caracteriza um material como condutor é a camada de valência ( última camada de distribuição dos átomos) dos átomos que constituem o material

.

• Os materiais condutores (de eletricidade) são meios materiais que permitem facilmente o deslocamento

de cargas elétricas.

• O que caracteriza um material como condutor é a camada de valência ( última camada de distribuição dos átomos) dos átomos que constituem o material

.

(29)

Em razão da grande distância entre essa última camada (valência )

e o núcleo, os elétrons ficam fracamente ligados com o respectivo

núcleo, podendo, dessa forma, abandonar o átomo, formando a chamada nuvem eletrônica.

Em razão da grande distância entre essa última camada (valência )

e o núcleo, os elétrons ficam fracamente ligados com o respectivo

núcleo, podendo, dessa forma, abandonar o átomo, formando a chamada nuvem eletrônica.

nuvem eletrônica.nuvem eletrônica.

elétrons livres.

Esses elétrons que abandonam o átomo são chamados de “elétrons livres”.

(30)

• Disponibilidade de elétrons livres

Isolantes Semicondutores Condutores Banda Proibida

Banda de condução

Banda de Valencia Banda de Valencia Banda de conduçãoBanda de Valencia

Somente bandas de condução parcialmente preenchidas podem permitir a condução

A banda de condução é uma região de níveis permitidos de energia que é parcialmente preenchida nos materiais

condutores.

A banda de condução é uma região de níveis permitidos de

energia que é parcialmente preenchida nos materiais

(31)

:

• Sólidos (maioria): destacam-se os metais em geral que, devido à facilidade de fornecer elétrons livres, (são usados principalmente para fabricar os fios e os cabos ).

• :

• Sólidos (maioria): destacam-se os metais em geral que, devido à facilidade de fornecer elétrons livres, (são usados principalmente para fabricar os fios e os cabos ).

•

• Materiais condutores• Materiais condutores

(32)

• Materiais condutores:

Líquidos: metais em estados de fusão, eletrólitos e as soluções de ácidos, bases e sais.

Exemplos:

• Mercúrio: único metal que à temperatura ambiente se encontra no estado líquido e solidifica-se apenas a –39 ºC; • Solução de água com sal (NaCl): haverá uma dissociação da

molécula de cloreto de sódio (NaCl) em íons Na+ _{e Cl}- _{, que}

ficam livres para se movimentar pelo interior da solução. • Materiais condutores:

Líquidos: metais em estados de fusão, eletrólitos e as soluções de ácidos, bases e sais.

Exemplos:

• Mercúrio: único metal que à temperatura ambiente se encontra no estado líquido e solidifica-se apenas a –39 ºC;

• Solução de água com sal (NaCl): haverá uma dissociação da molécula de cloreto de sódio (NaCl) em íons Na+ _{e Cl}- _{, que}

ficam livres para se movimentar pelo interior da solução.

Mercúrio • Materiais condutores• Materiais condutores

(33)

• Materiais condutores:

Gases ionizados (plasmas): pequena diferença de cargas os

tornam eletricamente condutores, fazendo com que

apresentem uma forte resposta a campos eletromagnéticos • Materiais condutores:

Gases ionizados (plasmas): pequena diferença de cargas os tornam eletricamente condutores, fazendo com que

apresentem uma forte resposta a campos eletromagnéticos

(34)

• Nos condutores sólidos, o movimento de cargas

elétricas é composto por cargas negativas : elétrons

livres.

Materiais como os metais: cobre, alumínio, ouro , prata, etc, são conhecidos como bons condutores.

Sais em geral, quando dissolvidos

ou fundidos, subdividem-se em partículas

eletricamente carregadas (íons ) que, agora livres,

também permitem o movimento de cargas em seu interior.

• Nos condutores sólidos, o movimento de cargas

elétricas é composto por cargas negativas : elétrons livres.

Materiais como os metais: cobre, alumínio, ouro , prata, etc, são conhecidos como bons condutores.

Sais em geral, quando dissolvidos

ou fundidos, subdividem-se em partículas

eletricamente carregadas (íons ) que, agora livres,

também permitem o movimento de cargas em seu interior.

(35)

• Principais materiais condutores sólidos dada a

sua elevada condutividade elétrica :

• metais

• metais nobres.

• metais nobres,

acrescidos de alguns metais de outros grupos.

• ligas metálicas .

• Principais materiais condutores sólidos dada a

sua elevada condutividade elétrica :

• metais

• metais nobres.

• metais nobres,

acrescidos de alguns metais de outros grupos.

• ligas metálicas

.

(36)

Os materiais de elevada condutividade se empregam como condutores ( fios e cabos ), enrolamentos de máquinas elétricas e transformadores, etc.

Os materiais de elevada condutividade se empregam como condutores ( fios e cabos ), enrolamentos de máquinas elétricas e transformadores, etc.

(37)

• Por outro lado, em determinadas aplicações,

também há interesse em materiais, normalmente ligas metálicas, de elevada resistividade, para

fabricação de resistências, aparelhos de calefação, filamentos para lâmpadas , etc.

• Por outro lado, em determinadas aplicações,

também há interesse em materiais, normalmente ligas metálicas, de elevada resistividade, para

fabricação de resistências, aparelhos de calefação, filamentos para lâmpadas , etc.

(38)

Nos Materiais Condutores, tanto os íons

quanto os elétrons podem ser responsáveis

pelo processo de condução de eletricidade,

que sempre envolve a noção de

movimentação de cargas.

Nos Materiais Condutores, tanto os íons

quanto os elétrons podem ser responsáveis

pelo processo de

condução de eletricidade

,

que sempre envolve a noção de

(39)

• Características dos Materiais Condutores:

Os materiais condutores são caracterizados por diversas grandezas, dentre as quais se destacam, para a área da Engenharia Elétrica :

• Estas grandezas são importantes na escolha

adequada dos materiais, uma vez que das mesmas vai depender se estes são capazes de desempenhar as funções que lhe são atribuídas

• Características dos Materiais Condutores:

Os materiais condutores são caracterizados por diversas grandezas, dentre as quais se destacam, para a área da Engenharia Elétrica :

• Estas grandezas são importantes na escolha

adequada dos materiais, uma vez que das mesmas vai depender se estes são capazes de desempenhar as funções que lhe são atribuídas

condutividade resistividade elétrica, coeficiente de temperatura, condutividade térmica, potencial de contato . condutividade resistividade elétrica, coeficiente de temperatura, condutividade térmica, potencial de contato .

(40)

• Condutividade elétrica

Condutividade elétrica ( ) é usada para especificar

o caráter elétrico de um material.

• Indica a facilidade com a qual um material é capaz de conduzir uma

corrente elétrica.

• Pode ser definida como o recíproco da chamada

resistividade

• Condutividade elétrica

Condutividade elétrica ( ) é usada para especificar

o caráter elétrico de um material.

• Indica a facilidade com a qual um material é capaz de conduzir uma

corrente elétrica

.

• Pode ser definida como o recíproco da chamada

resistividade

A unidade é a recíproca de ohm-metro, isto é, [(Ω-m)-1]. .

No Sistema Internacional de Unidades, é medida em Siemens por metro (S/m)

(41)

Material Condutividade (S.m/mm2) Prata 62,5 1,08 Cobre puro 61,7 1 Ouro 43,5 0,7 Alumínio 34,2 0.6 Tungstênio 18,2 Zinco 17,8 Bronze 14,9 Latão 14,9 Níquel 10,4 Ferro puro 10,2 Platina 9,09 Estanho 8,60 Constantan 2,00 Mercúrio 1,0044 Nicromo 0,909 Grafite 0,07

(42)

• Resistividade

Resistividade elétrica ( ρ )também chamada resistência

elétrica específica, é uma medida da oposição de um material

a passagem (condução) da corrente elétrica.

Resistividade elétrica ( ρ )também chamada resistência

elétrica específica, é uma medida da oposição de um material

a passagem (condução) da corrente elétrica.

Quanto maior for a resistividade elétrica de um material, mais difícil será a passagem da corrente elétrica, e quanto menor a resistividade, mais ele permitirá a passagem da corrente elétrica.

Sua unidade no Sistema Internacional é o ohm metro (Ωm). Para fios e cabos ( condutores filiformes) Ωmm2_{/ m}

(43)

• A resistividade elétrica ( ρ ) é uma

propriedade que define o quanto um material

opõe-se à passagem de corrente elétrica .

A resistividade elétrica,depende de cada

material. É função de sua estrutura interna

• A resistividade elétrica ( ρ ) é uma

propriedade que define o quanto um material

opõe-se à passagem de corrente elétrica .

A resistividade elétrica,depende de cada

material. É função de sua estrutura interna

(44)

Material ( metais, ligas metálicas, semicondutores e isolantes ) Resistividade ρ (ohms x mm² / m ) @ 20 o C Alumínio (99,9% ) 0,0284 Alumínio temperado 0,0288 Alumínio (4) 0,0278 Bronze-Alumínio (Cu 90% - Al 10%) 0,1259 Cálcio 0,0340 Chumbo 0,2114 Cobalto 0,0600 Cobre eletrolítico (2) 0,0167 Constantan (Cu 60% - Ni 40%) 0,5000 Cromo 0,1270 Estanho 0,1195

Ferro puro comercial 0,0970

Ferro fundido 0,9200

Ferro-níquel 0,8126

Índio 0,0800

(45)

Material ( metais, ligas metálicas, semicondutores e isolantes ) Resistividade ρ (ohms x mm² / m ) @ 20 o C Irídio 0,0470 Latão (Cu 60% - Zn 40%) 0,0818 Lítio 0,0940 Magnésio 0,0440 Manganês 1,6000 Mercúrio 0,9567 Níquel 0,0780 Níquel-Cromo (Cu 60% - Cr 12% - Fe 28%) 1,3700 Niquelina (Cu 62% - Ni 18% - Zn 20%) 0,3320 Niquelina (Cu 55% - Ni 25% - Zn 20%) 0,4527 Ouro (3) 0,0220 Platina 0,1184 Potássio 0,0700 Prata (1) 0,0158 Selênio 0,1200

(46)

Material ( metais, ligas metálicas, semicondutores e isolantes ) Resistividade ρ (ohms x mm² / m ) @ 20 o C Sódio 0,0470 Tântalo 0,3361 Titânio 0,4000 Tungstênio 0,0710 Vanádio 0,2000 Zinco 0,7650 Carbono 3000 Germânio 6 x 10 4 Silício 64 x 10 7 Borracha 10 17 Ebonite 10 13 Enxofre 10 21 Iodo 1,3 x 10 21 Mica 10 13

(47)

Material ( metais, ligas metálicas, semicondutores e isolantes ) Resistividade ρ (ohms x mm² / m ) @ 20 o C Parafina 10 23 PET 10 26 Porcelana 10 15 Quartzo (fundido) 7,5 x 10 23 Vidro 10 26 _{a 10}20 Mármore 10 10 Âmbar 10 20

(48)

•Resistência Elétrica

A resistência elétrica R de um dispositivo está relacionada com a resistividade ρ de um dado material por:

onde:

•R é a resistência elétrica (em ohms, Ω).

•ρ é a resistividade elétrica (em ohm metros, Ωm).

•l é o comprimento (medido em metros).

•A é a área da seção (em metros quadrados, m²).

•Resistência Elétrica

A resistência elétrica R de um dispositivo está relacionada com a resistividade ρ de um dado material por:

onde:

•R é a resistência elétrica (em ohms, Ω).

•ρ é a resistividade elétrica (em ohm metros, Ωm).

•l é o comprimento (medido em metros).

(49)

<--->

ρ

A

l

É importante salientar que essa relação não é geral e vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes.

É importante salientar que essa relação não é geral e vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. ( W )

Felizmente, os condutores (fios e cabos )normalmente utilizados em instalações elétricas , apresentam estas duas características.

(50)

• A resistividade elétrica pode ainda ser definida como

onde:

• E

é a intensidade do campo

elétrico (em volts por metro, V/m);

• J

é o valor da densidade de

corrente (em amperes por metro quadrado, A/m²).

• A resistividade elétrica pode ainda ser definida como

onde:

• E

é a intensidade do campo

elétrico (em volts por metro, V/m);

• J

é o valor da densidade de

(51)

• Os fatores que determinam o valor da

resistência elétrica são:

• a natureza do material ( resistividade ρ )

• a característica geométrica do condutor

( comprimento

l

e seção transversal A )

• temperatura

• Os fatores que determinam o valor da

resistência elétrica são:

• a natureza do material ( resistividade

ρ

)

• a característica geométrica do condutor

( comprimento

l

e seção transversal

A

)

(52)

• Variação da resistencia com a temperatura

Nos condutores , a resistência aumenta com a

temperatura, em forma quase linear

(ver gráfico abaixo),

quando a temperatura não estiver

perto do zero absoluto ( 0 oK )

(- 273ºC).

• Variação da resistencia com a temperatura

Nos condutores , a resistência aumenta com a

temperatura, em forma

quase linear

(ver gráfico abaixo),

quando a temperatura não estiver

perto do zero absoluto ( 0 oK )

(- 273ºC).

R(W)

(53)

• A expressão (empírica) para a resistência de um condutor , em função da temperatura é:

Onde :

• é a resistência 20oC ( referencia ).

• é o coeficiente de temperatura ( na referencia ). • T é a temperatura (oC).

• To é a temperatura de referencia (oC); To = 20 oC

• O coeficiente de temperatura é o mesmo para todos os condutores feitos do mesmo material; cada material tem um coeficiente de temperatura próprio que é medido

experimentalmente.

• A expressão (empírica) para a resistência de um condutor , em função da temperatura é:

Onde :

• é a resistência 20oC ( referencia ).

• é o coeficiente de temperatura ( na referencia ). • T é a temperatura (oC).

• To é a temperatura de referencia (oC); To = 20 oC

• O coeficiente de temperatura é o mesmo para todos os

condutores feitos do mesmo material; cada material tem um coeficiente de temperatura próprio que é medido

(54)

• O coeficiente de temperatura, habitualmente

simbolizado como α, é uma propriedade

intrinseca dos materiais, que quantifica a

relação entre a variação da resistência

elétrica de um material e a variação

de temperatura.

• Este coeficiente se expressa segundo o

Sistema Internacional de Unidades em 1/

_o

C

ou

o

_C

-1

• O coeficiente de temperatura, habitualmente

simbolizado como

α

, é uma propriedade

intrinseca dos materiais, que quantifica a

relação entre a variação da resistência

elétrica de um material e a variação

de temperatura.

• Este coeficiente se expressa segundo o

Sistema Internacional de Unidades em 1/

_o

C

ou

o

_C

-1

(55)

Se expressa como:

onde:

• α é o coeficiente de temperatura, que pode variar com a temperatura;

• R (T) é a resistência elétrica à temperatura T • R (T0) é a resistência elétrica à temperatura de

referência T0

Se expressa como:

onde:

• α é o coeficiente de temperatura, que pode variar com a temperatura;

• R (T) é a resistência elétrica à temperatura T • R (T0) é a resistência elétrica à temperatura de

(56)

• Se o coeficiente de temperatura é praticamente

constante no intervalo de temperaturas entre T_o e T, , a resistência elétrica depende linearmente da

temperatura, então pode-se admitir a seguinte aproximação:

• Se o coeficiente de temperatura é praticamente

constante no intervalo de temperaturas entre T_o e T, , a resistência elétrica depende linearmente da

temperatura, então pode-se admitir a seguinte aproximação:

(57)

Coeficientes de temperatura α Material Coeficiente α a 20 °C (1/o_{C )} Prata 3,8 x 10-3 Cobre 3,9 x 10-3 Alumínio 4,2 x 10-3 Tungstênio 4,5 x 10-3 Aço 5,0 x 10-3 Mercúrio 0,9 x 10-3 Carbono - 0,5 x 10-3 Germânio - 4,8 x 10-2

(58)

Resistência de contato nos metais

Quando se aplica uma peça metálica sobre outra, com objetivo de contato elétrico, estas ficam na verdade separadas,

qualquer que seja a pressão a que sejam submetidas, por uma distância relativamente grande, se comparada às dimensões do átomo.

Na verdade existem alguns pontos de contato perfeito e o resto dos pontos a distância da ordem de µm, de onde se entende a existência da resistência de contato.

Resistência de contato nos metais

Quando se aplica uma peça metálica sobre outra, com objetivo de contato elétrico, estas ficam na verdade separadas,

qualquer que seja a pressão a que sejam submetidas, por uma distância relativamente grande, se comparada às dimensões do átomo.

Na verdade existem alguns pontos de contato perfeito e o resto dos pontos a distância da ordem de µm, de onde se entende a existência da resistência de contato.

(59)

A passagem de corrente ( transferência de energia ) de uma peça a outra se dá por dois modos:

⇒ através de uma zona de contato íntimo, ou de condução; ⇒ através de uma zona de disrupção, se submetido a tensões elevadas.

⇒ através de uma zona de contato íntimo, ou de condução;

⇒ através de uma zona de disrupção, se submetido a tensões

elevadas.

zona de contato íntimo, ou de condução

zona de disrupção

passagem de corrente

(60)

• “resistência de contato” : a relação entre a tensão nos terminais de um contato e a intensidade de corrente que o atravessa.

• Esta resistência não é constante e depende da

pressão a que estão submetidas as peças (pressão de contato), da composição destas, da sua forma, da sua seção, do sentido e intensidade da corrente, etc.

• “resistência de contato” : a relação entre a tensão

nos terminais de um contato e a intensidade de corrente que o atravessa.

• Esta resistência não é constante e depende da

pressão a que estão submetidas as peças (pressão de contato), da composição destas, da sua forma, da sua seção, do sentido e intensidade da corrente, etc.

⇒ através de uma zona de contato íntimo, ou de condução; ⇒ através de uma zona de disrupção, se submetido a tensões elevadas.

⇒ através de uma zona de contato íntimo, ou de condução;

⇒ através de uma zona de disrupção, se submetido a tensões

(61)

A prata, o cobre, o bronze, o latão e o tungstênio dão bons contatos, a resistência dos contatos de alumínio, entretanto, é muito elevada.

Se o metal apresenta resistência dos contatos muito elevada, esta propriedade poderá ser melhorada a partir de um

revestimento superficial, com outro metal de reduzida resistência de contato ( Prata )