Sumário
Expediente
Caros colegas:
É com grande satisfação que estamos enviando por e-mail, aos professores das escolas conveniadas ao Sistema Aprende Brasil de Ensino, o informativo no. 002 da Assessoria Pedagógica de Matemática. Nessa edição, vão algumas orientações sobre o Portal Aprende Brasil, sugestões de leitura, história da Matemática, eventos educacionais, curiosidades, atividades e desafios.
Aguardamos contato. Assessoria de Matemática
www.aprendebrasil.com.br 1a a 4a série:
Jogos
Estouro dos balões – auxiliar a memorização da tabuada. Mãos à obra
Revista de mosaicos – explorar padrões em diversas malhas.
5a a 8a série:
Desafios
Desafio das torneiras.
Editorial
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Portal Aprende Brasil 1
Editorial
Elaborado por: Carlos Henrique Wiens cwiens@positivo.com.br Vera Petronzelli vpetronzelli@positivo.com.br
Assessoria de Matemática
(041) 3218-1169
Tempo real 2
Jogos e Desafios 2
Sugestão de Leitura 3
História da Matemática 4
Encaminhamento
Metodológico 4
"A Matemática é a mais simples, a mais antiga e a mais perfeita de todas as ciências”.
Jacques Hadamard
EDIÇÃO
AGOSTO
2006
ATEMÁTICA
Assessoria de
Portal Aprende Brasil
Desfazendo o nó 5
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IDÉIA INTERESSANTE: ATIVIDADE
TEMPO REAL
10a. edição do Congresso e
Feira de Educação SABER
1 a 3 de setembro de 2006 ITM-Expo – São Paulo – SP www.congressosaber.com.br X EBRAPEM - Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Educação Matemática "Conhecimento e Inclusão Social" 7 a 9 de setembro de 2006 FAE – UFMG Belo Horizonte – MG www.fae.ufmg.br/ebrapem
III SIPEM - Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática
11 a 14 de outubro de 2006 Águas de Lindóia – SP
www.desenho.ufpr.br/IIISIPEM/
Caso você tenha conhecimento de algum evento relacionado à Educação Matemática, por favor, nos comunique para que possamos divulgar aos nossos colegas das escolas conveniadas ao Sistema Aprende Brasil de Ensino.
No site da Faber-Castell há uma sugestão interessante. Mantivemos a idéia, mas fizemos algumas alterações para podermos explorar, em sala de aula, o raciocínio combinatório. Além dos alunos criarem variadas caretas, a turma vai se divertir aprendendo Matemática. Objetivo: Explorar o trabalho com o raciocínio combinatório. Materiais para confecção do jogo:
4 caixas de pasta de dente; hidrográficas coloridas; giz de cera colorido; 4 folhas de papel sulfite; cola em bastão.
Modo de fazer:
1. Desmonte as caixas de pasta de dente, vire do avesso e cole-as novamente. Forre as caixas com papel sulfite.
2. Em uma das caixas, desenhe 4 tipos diferentes de cabelo com as hidrográficas coloridas.
3. Nas outras três caixas pinte respectivamente 4 tipos diferentes de olhos (pode colocar óculos), 4 tipos diferentes de nariz e 4 tipos de boca.
4. Desenhe sempre no mesmo sentido e tente sempre manter centralizado nas faces das caixas, os olhos, nariz e boca.
5. A partir disso, vem o trabalho do professor em explorar estas caras engraçadas.
Sugestão de trabalho: 1. Pergunte aos alunos:
- quantas são as possibilidades de formarmos uma pessoa loira de olhos azuis?
- quantas são as possibilidades de formarmos uma pessoa com cabelos castanhos?
- quantas são as possibilidades de formarmos uma pessoa de cabelos ruivos, óculos e nariz fino?
- talvez seja interessante as crianças criarem outros questionamentos.
2. Caso considere um número grande de possibilidades, o trabalho pode ser feito com menos caixas, por exemplo, utilizar somente olhos, boca e nariz. Você poderá utilizar uma caixa cúbica e um prisma de base quadrada. Na cúbica coloque rostos de pessoas e no prisma, corpo das pessoas. Bem, a criatividade fica por sua conta, professor(a).
SUGESTÕES DE LEITURA
Monstromática
Certo dia, a professora disse que tudo na vida poderia ser visto como um problema matemático. Foi aí que os problemas da garota desta história começaram a aparecer. Ela passou a calcular tudo que estava a sua volta: quantas xícaras cabem em um litro, qual mês tinha mais aniversários, quantas orelhas tinham na classe, contas, contas e mais contas. A garota tinha sido pega pela Monstromática. Os autores mostram que a matemática não é um monstro de sete cabeças e que é possível resolver estes e outros problemas com muito bom humor.
Referência Bibliográfica:
SCIESZKA, Jon, SMITH, Lane. Monstromática. São Paulo: Companhia das Letrinhas, 2004.
www.companhiadasletrinhas.com.br
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Criatividade: psicologia, educação e conhecimento do novo A obra traz uma coletânea de textos de diversos autores de renome. Abre a discussão segundo dois prismas: as origens e o mecanismo da criatividade. Recorre à Epistemologia Genética, ao Sócio-Interacionismo e Psicanálise para apontar a necessidade de se explorar o caminho interdisciplinar para a investigação e o desenvolvimento de práticas educacionais criativas que acompanhem os avanços do mundo contemporâneo.
Referência Bibliográfica:
VASCONCELOS, S. Mário. Criatividade: psicologia, educação e conhecimento do novo. São Paulo: Moderna, 2001.
www.moderna.com.br
No dia 18 de Fevereiro de 2005 foi batido o recorde do maior número primo conhecido. O maior número primo conhecido até hoje é mais um número de Mersenne, o 42º número, e tem 7 816 230 dígitos. Tem a forma de 2 elevado ao expoente 25 964 951 menos uma unidade. Mais uma vitória do projeto GIMPS - "Great Internet Mersenne Prime Search"- um projeto colaborativo usando a internet e computadores comuns.
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IDÉIA INTERESSANTE: JOGO
Qual é o seu par?
Elaborado por: Vera Lúcia L. Petronzelli
vpetronzelli@positivo.com.br
Objetivo: Associar os números racionais a sua representação fracionária e decimal.
Material por grupo: 36 cartas com números fracionários, 36 cartas com números decimais, 36 cartas surpresa, cadernos e/ou folhas avulsas para realização de cálculos, 1 tabuleiro, 1 dado, 4 pinos de cores diferentes e 1 calculadora (simples).
Componentes: 4 jogadores e 1 mesário por grupo. Elaboração das cartas do jogo:
a) cartas dos números fracionários:
• em um dos lados da carta, apresentar um número fracionário qualquer; • no outro lado da carta, numerar com uma seqüência de 1 a 6;
Obs.: você terá então, 6 grupos com seis cartas, todas as cartas do grupo 1 apresentarão o numeral 1 no seu verso.
Modelo (exemplo):
(frente) (verso)
b) cartas dos números decimais:
• deverão apresentar correspondência numérica com as cartas dos números fracionários, conforme o exemplo a seguir:
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• não há registro nenhum no verso dessa carta;
As peças do jogo deverão ser elaboradas pelos(as) professores(as) conforme os conteúdos trabalhados. Caso o jogo seja aplicado nas 3ª e 4ª séries, o(a) professor(a) confeccionará as peças somente com números racionais positivos - frações e decimais - incluindo o número zero. No entanto, se o jogo for destinado a alunos das 5ª a 8ª séries, as peças poderão ser confeccionadas na totalidade do Conjunto dos Números Racionais (números fracionários e decimais positivos e negativos, incluindo o zero). O(a) professor(a) poderá colocar níveis de dificuldades por grupo de cartas ou misturá-los no grupo. Por exemplo: no grupo 1, cartas cujos resultados representam um número natural e/ou inteiro; no grupo 2, cartas cujos resultados representam um número decimal composto por parte inteira (diferente de zero) e decimal; no grupo 3, cartas cujos resultados representam um número decimal que possui somente parte decimal, assim por diante. No caso do trabalho com o Conjunto dos Números Racionais (5ª a 8ª série) poderão ser elaborados grupos cujos resultados são números racionais representados por dízimas periódicas simples e/ou compostas.
c) cartas-surpresa
• devem apresentar uma pergunta e sua(s) devida(s) resposta(s) referente(s) a um conteúdo matemático, tendo em vista a série e/ou ciclo a que se destinam, conforme o exemplo abaixo.
(frente) (verso) Pergunta “surpresa”:
Diga um número primo maior que 20 e menor que 30. Resposta “surpresa”: As respostas possíveis são os números 23 e 29. Carta Surpresa
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Organização do material do jogo:
Cada grupo organizará as cartas recebidas da seguinte forma:
• os cartões com números fracionários deverão ser colocados em montes, conforme os números que possuem no verso ( monte 1: cartas com numeração 1 no verso; monte 2: cartas com numeração 2 no verso e assim por diante, até o monte 6);
• as cartas com números decimais deverão ser espalhados em uma das carteiras, voltados com os números decimais para cima;
• as cartas-surpresa deverão estar em um único monte e de posse do mesário.
Como jogar:
a) cada aluno(a) joga o dado e registra o resultado. Iniciará o jogo o aluno(a) que tiver obtido nesta jogada o maior número. Se houver empate, todos os participantes deverão jogar novamente;
b) cada participante joga o dado, verifica o resultado e retira uma das cartas do monte conforme o resultado obtido no dado. Por exemplo: se o resultado do dado for o número 3, o(a) participante deverá retirar uma carta do monte 3. Em seguida, realiza o cálculo, ou seja, transforma a representação fracionária em representação decimal;
c) o(a) aluno(a) deverá pegar o cartão correspondente nas cartas da representação decimal:
1. se o cartão retirado pelo(a) aluno(a) (representação decimal) for correto, o(a) aluno(a) deverá avançar uma casa no tabuleiro;
2. se o cartão retirado pelo(a) aluno(a) (representação decimal) for incorreto, o(a) aluno(a) deverá permanecer na mesma casa (mesma posição no tabuleiro);
d) se o(a) aluno(a) se posicionar em uma das casas “surpresa”, o mesmo deverá retirar uma carta do monte “surpresa” e responder a pergunta contida no cartão. Se a resposta estiver correta, o(a) aluno(a) deverá avançar duas casas, caso contrário, deverá retroceder duas casas no jogo;
e) o mesário deverá ficar de posse da calculadora e, a cada jogada, verificar se o(a) participante fez a devida correspondência entre o número fracionário e o número decimal, procedendo o cálculo na calculadora; e também, fazer as perguntas “surpresa” aos jogadores e verificar as respostas;
DESFAZENDO O NÓ
DESAFIO no. 2
Um senhor, vendedor de ovos, negociou os últimos ovos a 3 compradores. Para um deles, ele venderia metade do total de ovos, mais meio ovo. Para outro, ele venderia metade dos ovos restantes mais meio ovo e para o terceiro comprador ele venderia a metade dos ovos restantes
mais meio ovo. Assim, acabariam todos os ovos. Se o senhor realizou todas as vendas, sem quebrar nenhum ovo, quantos ovos ele negociou?
Enviar respostas para vpetronzelli@positivo.com.br Saída
Chegada
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Modelo do tabuleiro:
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Ficamos por aqui e esperamos ter colaborado com o seu trabalho em sala de aula.
Abraços e até o próximo! Assessoria de Matemática Sistema Aprende Brasil de Ensino Resposta do desafio do informativo 01:
Com relação ao raciocínio utilizado para responder ao desafio, fui fazendo cálculo mental.
Uma vez que, após os milagres, ele ficou sem nada, iniciei o meu raciocínio como se ele tivesse R$20,00, dobrando esse valor, ficaria com R$40,00, doaria R$20,00, ficaria com R$20,00, dobraria novamente e continuaria com R$20,00.
Então diminui para R$15,00. R$15,00 x 2 = R$30,00
R$30,00 - R$20,00 = R$10,00 (1º milagre) R$10,00 x 2 = R$20,00 (2º milagre)
R$20,00 - R$20,00 = 0 (não aconteceria o 3º milagre) Aí, por eliminação tentei as contas com R$17,50 R$17,50 x 2 = R$35,00 (1º milagre)
R$35,00 - R$20,00 = R$15,00 (sobrou) R$15,00 x 2 = R$30,00 (2º milagre) R$30,00 - R$20,00 = R$10,00 (sobrou) R$10,00 x 2 = R$20,00 (3º milagre) R$20,00 - R$20,00 = 0 (ficou sem nada)
Enfim, foi assim que descobri o resultado. Devem existir outros meios para tal, mas foi esse o meu raciocínio.
Profª. Evania Ap. Ross Bruzon Dall'Acqua Escola Municipal Leopoldo Paviotti – Monte Mor – SP
Gostaríamos de parabenizar e agradecer a professora Evania por ter nos enviado a resposta do desafio corretamente.
