INDICE
1. Introdução ... 2. Carregamento de compressão ... ... 3. Carregamento de compressão e flexão ... 4. Carregamento de tração e/ou flexão ... 5. Pre-tensão ... 6. Estado do contato em uma ligação parafusada ... 7. Mudança de direção ... 8. Consideração da rosca ... 03 04 06 10 15 27 33 38
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A maioria dos projetos mecânicos são compostos por diversas peças unidas que dão origem a um sistema montado, o qual deve exercer adequadamente a função para a qual foi projetado.
A união entre as partes pode ser realizada de diversas formas, como por encaixe, cola, solda, rebites, parafusos, entre outros. A ligação parafusada é uma das conexões mais utilizadas devido à versatilidade, controle na montagem e facilidade para manutenção dos componentes que a técnica proporciona.
Porém, analisar um projeto com todo o detalhamento de uma ligação parafusada incluindo a rosca é bastante oneroso, de forma que se pode adotar diversas estratégias para manter o foco da análise no projeto em vez da ligação parafusada.
Neste e-book serão apresentadas as principais formas de se trabalhar com ligações parafusadas no ANSYS Mechanical de acordo com o comportamento da estrutura.
INTRODUÇÃO
CARREGAMENTO DE COMPRESSÃO
Se a região da ligação parafusada estiver submetida a carregamento compressivo, isto é, uma parte sendo empurrada contra a outra, então não há necessidade de considerar os parafusos. Neste caso, a utilização de contato
colado representa adequadamente o
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As figuras mostram a tensão resultante da expansão térmica em trecho de um duto.
Na figura acima utilizou-se contato bonded entre as flanges. Na imagem à direita adotou-se o contato com atrito e vigas para simular os parafusos. As respostas de ambos os modelos são muito próximas, porém, o tempo de processamento para o segundo caso foi 5x superior.
CARREGAMENTO DE COMPRESSÃO E FLEXÃO
Ao considerar o duto do caso anterior e acrescentar a bifurcação superior, é possível verificar que ao apresentar dilação térmica a bifurcação gera uma torção na região inferior e uma flexão na superior. Ao observar o estado de tensão de toda a estrutura, a diferença entre o modelo com as flanges com contato bonded e com contato não-linear é pequena, como se pode observar nas imagens abaixo.
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Ao observar isoladamente a parte curvada do duto, na qual o carregamento de flexão é predominante, nota-se uma diferença nas respostas do modelo. Neste caso, nos locais em que a flexão é predominante sobre a compressão, a adoção do contato bonded pode não representar adequadamente o comportamento, logo, o contato não-linear é o mais adequado.
O contato não-linear é configurado de forma semelhante ao contato bonded, modificando o Type para Frictional e definindo um coeficiente de atrito em seus detalhes.
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O contato não-linear impede que haja penetração entre as partes, transferindo esforço de compressão. Porém, não impede que haja separação das peças, ou seja, não há transferência de esforço trativo.
A transferência deste esforço ocorre por intermédio dos parafusos, que podem ser simulados por meio de elementos de viga e definidos de uma forma simplificada no Ansys Workbench Mechanical em Connections > Beam.
CARREGAMENTO DE TRAÇÃO E/OU FLEXÃO
Quando o carregamento é de tração e/ou flexão, os esforços gerados pelo aperto do parafuso tornam-se importantes, pois são transmitidos principalmente pelos parafusos, como se verifica nas imagens abaixo.
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O esforço aplicado pelo aperto do parafuso é considerado no modelo numérico por meio da ferramenta Bolt Pretension. No entanto, o Bolt Pretension não pode ser aplicado nos Beam Connections. Neste caso, os parafusos devem ser inseridos no modelo CAD seja por meio de line bodies (beams) ou de bodies (solids).
As figuras abaixo mostram que a simples substituição dos Beam Connection por line bodies com contato bonded não interferem no resultado da análise.
Os line bodies são linhas com as características da seção transversal previamente definidas no software de CAD. Atualmente, apenas os software ANSYS Workbench DesignModeler e ANSYS SpaceClaim são suportados para a finalidade de inserção de line bodies.
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Para gerar a continuidade entre os line bodies e o restante da estrutura, deve-se utilizar o contato bonded com as seguintes características:
Formulation = MPC (Multi-Point Constraint)
Constraint Type = Inside Pinball, Couple U to ROT Pinball Region = Radius
A força axial gerada no parafuso em função do torque de montagem é inserida no modelo numérico por meio da ferramenta Bolt Pretension, aplicada na aresta do line body.
Esta ferramenta apresenta variações de aplicações e os cuidados ao utilizá-la são mostrados a seguir.
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Em geral é interessante verificar o comportamento da estrutura com ligações parafusadas submetidas a carregamentos externos. De forma que a análise deve ser realizada em duas etapas.
A primeira etapa para a aplicação da carga axial do parafuso, oriundo do torque de montagem. Em uma segunda etapa, mantém-se esta força axial e aplica-se o carregamento externo.
A definição da quantidade de etapas é definido no Ansys Workbench Mechanical em Analysis Settings > Step Controls > Number Of Steps
Existem alguns cuidados que se deve ter ao utilizar o Bolt Pretension. A figura abaixo, à esquerda, mostra o parafuso na condição de repouso e a figura à direta apresenta o parafuso após aplicado o Bolt Pretension. Quatro linhas são utilizadas para mostrar a deformação do parafuso, evidenciando que a deformação ocorre principalmente entre a segunda e a terceira linha.
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A ferramenta Bolt Pretension divide o parafuso em duas partes, unindo-as por uma malha de elementos PRETS179. Ao aplicar o carregamento, as duas metades são puxadas uma contra a outra.
F
Em virtude da característica mencionada na página anterior, no local onde o Bolt Pretension é aplicado não deve haver um contato bonded, pois neste caso, a força axial será transferida para a peça adjacente em vez de promover o aperto do parafuso.
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Na imagem à esquerda, tem-se o resultado quando o Bolt Pretension é aplicado em uma face onde há um contato Bonded. O elemento à direita mostra o resultado quando o contato Bonded é definido em outra face.
Bonded contact e Bolt Pretension definidos na mesma
face
Bonded contact e Bolt Pretension definidos em faces
Recomenda-se que no modelo CAD se faça uma divisão da face cilíndrica do parafuso para que se tenha uma região para aplicar o Bolt Pretension e outra para aplicar o contato (local da rosca). Além disso, uma vez que o parafuso é dividido em dois, a face da aplicação do Bolt Pretension deve apresentar pelo menos dois elementos axialmente.
Face para contato
Deve-se, no mínimo, ter duas divisões na malha nesta região (a imagem mostra três divisões).
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Existem cinco tipos de carregamentos a serem aplicados via Bolt Pretension.
Recomenda-se que o
carregamento do parafuso seja aplicado em etapa separada e anterior à aplicação dos demais carregamentos.
Na opção LOAD se aplica o carregamento axial que é resultante da aplicação do torque no parafuso. Este carregamento pode ser calculado pela relação:
Where: T = torque
D = bolt nominal diameter p = thread pitch
α = thread profile angle dp = bolt pitch diameter
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Na opção ADJUSTMENT, aplica-se o deslocamento relativo da face superior da porca em relação à face inferior da cabeça do parafuso proporcionado pela aplicação do torque.
estado inicial com pré-tensão
A opção LOCK é utilizada após a primeira etapa quando se deseja manter o ajuste aplicado inicialmente. Assim, o deslocamento do elemento PREST179 aplicado na primeira etapa (proporcionado pela opção LOAD ou ADJUSTMENT) é mantido constante. A força axial no parafuso pode aumentar ou reduzir dependendo dos carregamentos externos.
A opção OPEN pode ser utilizada na primeira etapa quando não se deseja aplicar o torque logo no início, por exemplo, para analisar a influência da sequência do aperto dos parafusos ou em etapas posteriores para verificar o que ocorre com a estrutura quando um ou mais parafusos perdem por completo o torque.
A opção INCREMENT é utilizada após a primeira etapa quando se deseja modificar o deslocamento do elemento PRETS179 aplicado em uma etapa anterior. Por exemplo, em algumas montagens, primeiro aplica-se o torque e na sequência aplica-se mais um quarto de volta.
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O Bolt Pretension pode ser aplicado em uma aresta de um line body ou na face de um sólido 3D.
O Bolt Pretension ainda pode ser aplicado a um Body, porém, deve-se definir um sistema de coordenada que seja posicionado no local em que se deseja que o Body seja dividido. Além disso, a direção Z deve estar alinhada ao eixo do parafuso.
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Como comentado anteriormente, para a região da rosca do parafuso utiliza-se contato bonded com a porca. Para o assentamento da cabeça/arruela ou porca/arruela com a peça, também pode ser utilizado o contato Bonded, desde que a ligação parafusada esteja adequadamente dimensionada.
A seguir é mostrado um exemplo para contato bonded e com atrito.
Frictional
Bonded
Frictional
29 Frictional
Bonded
Pode-se observar que o estado de tensão para ambas as considerações são muito próximas.
Frictional Bonded
O resultado de tensão mostrado anteriormente ficou próximo para ambos os casos, porque a pré-tensão do parafuso foi capaz de manter o estado adequado da condição do contato, como verifica-se no comparativo abaixo.
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A pré-tensão deve ser dimensionada de tal forma que todo e qualquer esforço tangencial entre as partes seja transferido via atrito e não por cisalhamento dos parafusos.
As figuras abaixo mostram o mesmo exemplo anterior, considerando contato com atrito, porém, quando a pré-tensão não é suficiente para manter o atrito entre as partes.
Além de uma região maior com tensões mais elevadas, observa-se que o contato entre as partes ainda existe, mas apresenta escorregamento entre as faces.
As figuras mostram a tensão alternada, ou seja, a tensão no instante de máximo carregamento menos a tensão da pré-tensão inicial, evidenciando o maior esforço e maior probabilidade de falha quando a pré-tensão não é adequada.
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Independente de se a Pré-tensão for aplicada na aresta de uma viga, na face de um sólido ou no próprio corpo, sempre é definida uma direção da aplicação desta força e/ou ajuste. Esta direção é definida pelo sistema de coordenadas do elemento PREST179, o qual não muda ao longo de toda a análise.
Em virtude da força ser aplicada em função de um sistema de referência fixo, não se deve alterar a orientação axial do parafuso. Na figura à esquerda, tem-se o estado de tensão do parafuso em virtude da pré-tensão. Já na imagem à direita, o estado de tensão é bem diferente embora a única alteração seja a mudança de direção da roda.
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Quando há necessidade de alterar a orientação do parafuso ao longo da análise, o Bolt Pretension deve ser substituído por um Joint Load. Neste caso, ou divide-se o parafuso em dois, unindo as duas partes por um Joint – Translational, ou substituí-se o contato Bonded da região da rosca pelo mesmo Joint.
Após definido o Joint – Translational, insere-se um Joint Load para este, definindo-se o Type como Force e definindo a força axial, semelhante ao Bolt Pretension. Para manter este carregamento axial sendo aplicado nos demais passos de carga, define-se a partir de qual etapa este Joint é considerado travado (Lock at Load Step).
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Com a utilização do Joint e Joint Load o estado de tensão no parafuso não se altera ao mudar a orientação axial do mesmo.
Em todos os exemplos citados anteriormente, sempre foi considerado contato Bonded entre as partes para a região da rosca.
Para apresentar as implicações desta consideração será mostrado a seguir a análise de um parafuso incluindo a rosca na geometria.
CONSIDERAÇÃO DA ROSCA
Para este caso, utiliza-se contato Frictional e deve-se utilizar um tamanho de malha adequado para capturar o contato entre os filetes, conforme pode-se observar nas figuras da próxima página.
Em função da elevada quantidade de elementos para caracterizar a rosca, utiliza-se contato Bonded entre as partes nesta região, removendo os filetes da geometria.
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TRUE THREAD BONDED CONTACT
Abaixo a tensão resultante para as duas condições. Na região afastada da rosca, observa-se comportamento bastante observa-semelhante. Já na região da rosca, a distribuição de tensão é diferente.
Região de maior
transferência de esforços
Esta diferença de comportamento entre o contato Bonded e a rosca verdadeira ocorre pelo fato de que os primeiros filetes transferem maior esforço entre as partes. Já no contato Bonded, a transferência do esforço é igual ao longo de toda a superfície.
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Para a grande maioria dos casos, a simplificação do contato Bonded é adequada. Porém, em algumas situações, como furação não-passante ou cega, nas quais não se utiliza porca e a rosca é feita na própria peça, a diferença de comportamento pode ser relevante.
Para estes casos, pode-se utilizar um contato Frictional com geometria simplificada, com correção para roscas.
A geometria na região da rosca deve ser cilíndrica e as informações de diâmetro médio, passo, ângulo da rosca, número de roscas e se ela é direita ou esquerda devem ser informadas nos detalhes do contato Frictional em Geometric Modification > Contact Geometry Correction = Bolt Thread.
O diâmetro médio da rosca pode ser determinado pelo diâmetro do parafuso e passo através da relação:
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Esta correção da rosca somente é válida para algumas considerações:
1. Baseada em pequenas deformações, portanto, não pode haver deformação plástica da região da rosca nem rotação axial do parafuso;
2. É válido apenas para roscas padrões;
3. A utilização de detecção do contato nos pontos de Gauss (Keyoption(4) = 0) não é recomendado a menos que a malha seja bem refinada no local;
4. A utilização de detecção do contato pelo opção Nodal Point, Normal to Target (Keyoption(4) = 2) não é recomendada;
5. A máxima tensão da região da rosca pode variar de acordo com a densidade da malha. O tamanho do elemento na região da rosca não deveria ser maior do que um quarto do passo da rosca para capturar adequadamente o seu efeito.
Recomenda-se que o contato tenha:
Behavior = Asymetric Contact = face do parafuso Target = face da porca Detection Method =
Nodal-Projected Normal From Contact
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TRUE THREAD THREAD CORRECTION
As figuras abaixo mostram o caso com a rosca geometricamente definida e o caso com a correção pela rosca, mostrando resultados bastante similares.
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