REGIÃO NORTE
COLEGIO DE ENGENHARIA CIVIL
Ferramentas inovadoras baseadas em ondas sísmicas
para a caracterização do amortecimento e anisotropia
de solos em ensaios correntes
Relatório de Estágio Formal para Admissão como
Membro Efetivo da Ordem dos Engenheiros
Nome do estagiário: Cláudio Luis de Barros Batista Pereira Membro Nº 008531 / 064403 Nome do orientador: António Gomes Correia Membro Nº 015342
INDICE DE CONTEUDOS
1 Introdução ... 10
1.1 Apresentação do estagiário ... 10
1.2 Apresentação do orientador ... 10
1.3 Objetivos do estágio e tempo de duração ... 11
1.4 Apresentação da entidade onde se realizou o estágio ... 13
1.4.1 Universidade do Minho (UM) ... 13
1.4.2 Escola de Engenharia da Universidade do Minho (EEUM) ... 13
1.4.3 Unidade de Investigação C-TAC ... 14
1.4.4 Resumo do trabalho realizado ... 15
2 Integração na equipa ... 16
2.1 Organograma organizacional ... 16
2.2 Relação do estagiário com os restantes intervenientes ... 17
3 Trabalho realizado ... 18
3.1 Rigidez dos solos ... 18
3.1.1 Considerações gerais ... 18
3.1.2 Curvas de degradação ... 20
3.1.3 Curva normalizada de redução da rigidez com a distorção ... 21
3.1.4 Curva de redução da rigidez com a distorção ... 22
3.1.5 Distorção limite de referência ... 24
3.2 Os Bender Elements ... 26
3.3 Fatores de erro ... 30
3.4 Técnicas de análise de sinal ... 31
3.4.1 Primeira chegada (direta) da onda no sinal de resposta ... 31
3.4.2 Método “Peak to Peak” ... 32
3.4.3 Método do varrimento de frequências ... 33
3.5 Estruturas de contenção flexíveis. Considerações gerais ... 35
3.6 Software de cálculo Plaxis. Breve apresentação ... 36
3.7 Descrição dos trabalhos executados durante o estágio ... 37
3.7.1 Metodologia dos Bender Elements ... 37
3.7.2 Importância dos níveis de deformação e da não-linearidade na previsão do comportamento dos solos e das estruturas. Exemplo de aplicação. ... 59
3.8 Apresentação de conhecimentos de Engenharia utilizados durante o Estágio ... 70
4 Controlo desenvolvido (relativo aos trabalhos no estágio) ... 72
4.1 Controlo de qualidade ... 72
4.2 Controlo de prazos ... 72
4.3 Controlo de Custos/Produção ... 72
4.4 Controlo de Segurança e Análise de Risco ... 73
4.5 Controlo Ambiental ... 73
5 Conclusões ... 73
5.1 Análise aos resultados obtidos ... 73
5.2 Reflexões do candidato ... 74
INDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Organograma da Universidade do Minho (adaptado de UM, 2016). ... 17
Figura 2 - Curva de degradação da rigidez com o nível de deformação (adaptado de Atkinson & Sallfors, 1991) ... 19
Figura 3 - Comportamento dos solos sob acções de corte cíclicas (adaptado de Vucetic, 1994). ... 21
Figura 4 - Estimativa da rigidez do solo in situ (adaptado de Taksuoka, 1991). ... 22
Figura 5 - Curvas G/G0-γ (Vucetic, 1994). ... 23
Figura 6 - Influência da tensão efetiva normal média nas curvas G/G0-γ para solos com IP=NP a 50% (Ishibashi e Zhang, 1993). ... 24
Figura 7 - Fuso proposto para a relação G/G0-γ* (adaptado de Santos (1999)) ... 25
Figura 8 - Curva de degradação da rigidez em função da distorção normalizada (adaptado de Gomes Correia et al. 2001). ... 25
Figura 9 - Bender element: a) Modelo; b) Esquema de funcionamento (Ferreira, 2002). ... 26
Figura 10 - Bender Elements: Diagrama de ligações, polarização e deformação: a) Transmissor; b) Recetor (Ferreira, 2002). ... 27
Figura 11 - Extender element: esquema de funcionamento (Ferreira, 2002). ... 27
Figura 12 - Extender elements: Diagrama de ligações, polarização e deformação: a) Recetor; b) Transmissor (Ferreira, 2002). ... 28
Figura 13 – Configuração base da técnica dos Bender Elements. ... 29
Figura 14 – Definição da distância percorrida pelas ondas (adaptado de Ferreira, 2002). ... 29
Figura 15 – Exemplo de determinação do tempo de propagação (tt) pelo método da primeira chegada do sinal de resposta. ... 32
Figura 16 – Exemplo da determinação do tempo de propagação (tt) pelo método “Peak to Peak”. ... 33
Figura 17 – Método do varrimento de frequências: a) Sinal emitido e recebido; b) Wrapped phase angle; c) coerência; d) Unwrapped phase angle. ... 34
Figura 18 - Exemplo de verificação da polaridade para um pulso sinusoidal de 12 kHz. ... 38
Figura 19 - Medição do atraso induzido pelo sistema. ... 39
Figura 20 – Exemplo de um sinal de saída com presença de Cross-talk. ... 40
Figura 21 - Melhorias no acoplamento: a) Negativo coma forma do Bender Element; b) Selagem dos sulcos (adaptado de Pereira et al., 2015). ... 41
Figura 22 – a) Configuração do sistema utilizado; b) Suporte de bancada utilizado para a realização dos ensaios (adaptado de Pereira et al., 2015). ... 42
Figura 23 – Visão detalhada dos BE T-shaped utilizados. ... 42
Figura 25 – Velocidade das ondas de corte (VS) para provetes de 100 × 117 mm com e sem a utilização de negativo: a) provetes de argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015). ... 44 Figura 26 – Evidencias da melhoria de contacto q quando da utilização da vaselina como material de acoplamento: a) provete de argila (CL); b) Provete de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015). ... 45 Figura 27 – Velocidade das ondas de corte (VS) e a relação com a geometria dos provetes: a) Provetes de argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS). ... 45 Figura 28 – Velocidade das ondas de corte (VS) obtidos pelos sistemas BE1 versus BE2 e BE3: a) provetes de argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015). ... 46 Figura 29 - Velocidade das ondas de corte (VS) obtidos pelos sistemas BE1 versus SP: a) provetes de argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015). ... 47 Figura 30 – Valores da velocidade das ondas de corte (VS): a) Bender Elements (BE) e coluna ressonante (RC); b) Metodologia dos Bender Elements Vs Coluna ressonante (adaptado de Pereira et al., 2015b) ... 48 Figura 31 – Camaras triaxiais do tipo Bishop-Wesley: a) 38mm; b) 100mm. ... 49 Figura 32 – Equipamento utilizado no sistema de Bender Elements implementado: a) Visão geral; b) Gerador de funções; c) Osciloscópio digital. ... 49 Figura 33 – Bender Elements acoplados nas camaras Stress-path: a) 100 mm; b) 38 mm. ... 50 Figura 34 – Curva granulométrica da areia de Toyoura. ... 50 Figura 35 – Resumo dos resultados obtidos para a areia de Toyoura nos ensaios de validação: Provetes SP38_P8, SP38_P9, PT100_S1 e PT100_S2. ... 51 Figura 36 – Sistema combinado de Bender Elements e acelerómetros instalado na camara Stress-path de 100mm (adaptado de Pereira et al., 2016). ... 52 Figura 37 – Detalhe da adesão dos acelerómetros ao provete: a) Detalhe dos pivôs de cabeça roscada; b) Fixação dos acelerómetros; c) Perspetiva geral do sistema. ... 53 Figura 38 – Curva granulométrica da areia monogranular em estudo (Pereira et al., 2014b). ... 53 Figura 39 – Definição da posição dos acelerómetros em relação à orientação dos Bender Elements: a) Perpendicular em relação ao movimento das partículas; b) Mesmo plano de direção do movimento das partículas; c) Perspetiva da localização dos acelerómetros no provete. ... 54 Figura 40 – Resultados obtidos com os acelerómetros perpendiculares ao movimento das partículas para uma pressão de confinamento de 20kPa: a) Acelerómetro AC1; b) Acelerómetro AC2. ... 55 Figura 41 – Resultados obtidos com os acelerómetros colocados no mesmo plano de movimento das partículas para uma pressão de confinamento de 20kPa: a) Acelerómetro AC1; b) Acelerómetro AC2. ... 55 Figura 42 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P1: a) Bender
Figura 43 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P2: a) Bender
Elements; b) Acelerómetros. ... 57
Figura 44 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular pelos diferentes métodos de interpretação para ambos os sensores ... 57 Figura 45 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P1 e as expressões empíricas: a) Bender Elements; b) Acelerómetros. ... 58 Figura 46 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P2 e as expressões empíricas: a) Bender Elements; b) Acelerómetros. ... 58 Figura 47 – Níveis de deformação junto a uma estaca sob tração (adaptado de Jardine & Pots, 1998). .. 59 Figura 48 - Modelo numérico: 1- Escavação; 2- Domínio de solo; 3- Cortina (“plate”); 4- Elementos de interface; 5- Escora. ... 62 Figura 49 – Malha de elementos finitos e condições de fronteira. ... 63 Figura 50 - Diagramas de momentos fletores obtidos com os diferentes modelos constitutivos do solo para a fase final. ... 65 Figura 51 - Deslocamentos horizontais (Ux) na cortina para a fase final... 66 Figura 52 – Relação deslocamento horizontal / altura de escavação (adaptado de Gomes Correia et al., 1897). ... 67 Figura 53 - Deslocamentos verticais do solo obtidos pelos diferentes modelos. ... 67 Figura 54 - Relação entre os assentamentos máximos da superfície do tardoz (Vmax) os deslocamentos máximos da parede (Umax) (adaptado de Mana & Clough, 1981). ... 68 Figura 55 - Deformações por corte obtidas pelos diferentes modelos. ... 68 Figura 56 - Enquadramento dos resultados obtidos com a curva de degradação da rigidez em função da distorção normalizada apresentada em Gomes Correia et al. (2001)... 69
INDICE DE TABELAS
Tabela 1 – Limites de Atterberg e densidade das partículas solidas. ... 43
Tabela 2 – Resumo das dimensões e características dos materiais ensaiados (adaptado de Pereira et al., 2015). ... 44
Tabela 3 – Resumo do segundo grupo de ensaios e das geometrias ensaiadas em cada equipamento (adaptado de Pereira et al., 2015). ... 46
Tabela 4 – Características dos provetes ensaiados (adaptado de Pereira et al, 2015b). ... 47
Tabela 5 – Propriedades físicas da areia de Toyoura. ... 50
Tabela 6 – Índices físicos dos provetes ensaiados. ... 51
Tabela 7 – Propriedades físicas da areia monogranular em estudo. ... 53
Tabela 8 - Propriedades físicas dos provetes ensaiados. ... 54
Tabela 9 – Comparação entre os valores do tempo de propagação (tt) obtidos com recurso ao método da primeira onda de chegada (t0) nas diferentes orientações dos acelerômetros e os Bender Elements (BE). ... 56
Tabela 10 – Propriedades do solo. ... 60
Tabela 11 – Propriedades da Estrutura de contenção flexível. ... 63
Tabela 12 - Propriedades do solo e da interface para os diferentes modelos constitutivos utilizados ... 64
1 Introdução
1.1 Apresentação do estagiário
Nome: Cláudio Luís de Barros Batista Pereira Data de nascimento: 03/07/1983
Membro estagiário nº: 064403
Licenciatura em Engenharia Civil concluída em 16/06/2010, pela Universidade de Trás-os-Montes e Alto
Douro.
Mestrado em Engenharia Civil concluído em 02/02/2012, pela Universidade de Trás-os-Montes e Alto
Douro.
Atividade profissional:
Bolseiro de Investigação no Centro de Território, Ambiente e Construção (C-TAC), inserido no projeto de investigação “PTDC/ECM/122751/2010” designado por “WaveSoil - Ferramentas inovadoras baseadas em ondas sísmicas para a caracterização do amortecimento e anisotropia de solos em ensaios correntes”; e,
Bolseiro de Investigação no Center for Transportation Infrastructure Systems (CTIS) da University
of Texas at El Paso (UTEP), inserido no projeto Intelligent Compaction – Federal Highway Administration (FHWA - EDC2);
Membro da Unidade de Investigação ISISE (Instituto para a Sustentabilidade e Inovação em Estruturas de
Engenharia).
Aluno do primeiro ano do Programa Doutoral em Engenharia Civil da Universidade do Minho, na Escola
de Engenharia.
1.2 Apresentação do orientador
Nome: António Gomes Correia Data de Nascimento: 09/10/1951
Licenciatura em Engenharia Civil pelo Instituto Superior Técnico (IST) da Universidade Técnica de Lisboa
(UTL), em 1977.
Em 1987 obteve o grau de Especialista pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) e em 1998 obteve a Agregação em Engenharia Civil pelo IST/UTL. Em 2000 foi-lhe outorgado o título de
Engenheiro Especialista em Geotecnia da ordem dos Engenheiros.
Atividade profissional: Professor Catedrático da Universidade do Minho (UM); Membro do Conselho
Científico da Escola de Engenharia da UM; Diretor do Programa Doutoral em Engenharia Civil da UM; Vice-presidente da Escola de Engenharia da Universidade do Minho, com o pelouro da investigação e ação internacional.
Presidente do Comité Técnico TC 202 Transportation Geotechnics e Membrodo Conselho Científico do
Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de L’aménagement et des Réseaux
(IFSTTAR, França).
1.3 Objetivos do estágio e tempo de duração
O tempo de duração do estágio foi de 24 meses (6 meses correspondentes ao período de estagio formal e 18 a dois pedidos de prorrogação) e durante esse período o estagiário incorporou, como bolseiro de investigação, a equipa de trabalho do projeto WaveSoil - Ferramentas inovadoras baseadas em ondas sísmicas para a caracterização do amortecimento e anisotropia de solos em ensaios correntes (PTDC/ECM/122751/2010 do projeto FCOMOP-01-0124-FEDER-020365) onde recebeu formação ao nível da aplicação de técnicas baseadas em ondas sísmicas na determinação das propriedades dinâmicas do solo. O plano de trabalhos definido para o estágio do candidato incluía os seguintes objetivos:
I. Caracterização geotécnica avançada com recurso a Bender Elements:
A não afetação da fábrica, da estrutura e das propriedades mecânicas dos materiais, são vantagens únicas inerentes às técnicas de medição “não-destrutivas”, utilizadas para a determinação das propriedades do solo na gama das muito pequenas deformações. O projeto WaveSoil compreendeu o desenvolvimento e implementação de uma metodologia baseada na propagação de ondas sísmicas - recorrendo ao uso combinado de Bender Elements e acelerômetros de alta frequência - em equipamentos de ensaio correntes para uma caracterização geotécnica avançada, que permitiu ao estagiário:
Realizar ensaios geotécnicos dinâmicos baseados na metodologia de propagação de ondas sísmicas, recorrendo à utilização de bender-extender elements, para a medição direta e não-destrutiva da velocidade das ondas P e S;
Assimilar as várias técnicas de interpretação dos Bender Elements existentes quer no domínio do tempo quer no domínio da frequência, bem como os fatores de erro eventualmente associados; e,
Determinar os parâmetros de rigidez elástica do material (módulo de distorção e módulo confinado) através da inclusão de Bender Elements e acelerómetros (velocidade de propagação das ondas S).
II. Prática laboratorial
O projeto WaveSoil teve presente uma componente laboratorial com vista ao desenvolvimento de novas técnicas laboratoriais para determinação direta da velocidade de propagação de ondas sísmicas. A participação nestes trabalhos permitiu ao estagiário:
Familiarizar-se com a prática laboratorial relacionada com os ensaios geotécnicos; e, Compreender a abrangência e limitações das metodologias utilizadas.
III. Análise estrutural
No projeto geotécnico, análises mais detalhadas abrangem ensaios de campo e de laboratório especiais, envolvendo medições no âmbito das pequenas deformações e ensaios para diferentes trajetórias de tensão/deformação. A problemática referente à quantificação da rigidez dos solos no domínio das muito pequenas deformações tem sido por isso alvo de grande atenção e abordada com especial interesse no que respeita ao dimensionamento das estruturas geotécnicas.
Os modelos elastoplásticos são aqueles que melhor reproduzem o complexo comportamento mecânico dos solos. Porém, em determinadas situações, não é necessário recorrer a análises tão detalhadas. Para as análises de "rotina" recorrem-se normalmente a modelos simplificados. A exemplo disso temos a avaliação do deslocamento lateral de uma estrutura de suporte, onde quantificar a rigidez do solo assume particular importância, na medida em que a mesma é afetada por múltiplos fatores, de onde se destaca a forte influência da amplitude de deformação.
Assim, foi realizada a análise a uma estrutura de contenção flexível através de ferramentas de cálculo automático, nomeadamente o Método dos Elementos Finitos (MEF). A realização deste estudo permitiu ao estagiário:
Avaliar o impacto dos parâmetros de rigidez, numa previsão mais realista dos movimentos do solo, através da relação da redução da rigidez com a deformação;
Discutir o processo de dimensionamento e a contribuição da modelação numérica para o estudo prévio e o dimensionamento deste tipo de estruturas de contenção; e,
1.4 Apresentação da entidade onde se realizou o estágio
1.4.1 Universidade do Minho (UM)
A Universidade do Minho foi fundada no ano de 1973, sendo que foi estreada pelos primeiros estudantes, dois anos depois, no ano letivo de 1975/76. Atualmente as instalações desta instituição de ensino encontram-se repartidas em três grandes polos, um localizado em Braga (campus de Gualtar) e os outros localizados em Guimarães (campus de Azurém e de Couros) (UM, 2016).
A UM é constituída por Unidades Orgânicas de Ensino e Investigação, nomeadamente Escolas, Departamentos e Centros de Investigação. Nota para os Centros de Investigação, onde tem sido evidente o crescimento do seu reconhecimento internacional, traduzido no desenvolvimento de projetos conjuntos e na publicação de artigos científicos em colaboração, e, por outro, na sua integração em diversas redes de investigação internacionais (UM, 2016).
Mais recentemente, a UM conquistou um lugar de destaque nos melhores rankings mundiais do ensino superior, nomeadamente o Times Higher Education 2014, o Times Higher Education 100 under 50
University Ranking 2014 e o CWTS Leiden Ranking 2014 (EEUM, 2016).
A UM possui ainda um conjunto de infra-estruturas e de serviços de apoio aos alunos e ao ensino, que permite uma resposta efectiva às necessidades mais diversas dos estudantes.
1.4.2 Escola de Engenharia da Universidade do Minho (EEUM)
Fundada em 1975, a Escola de Engenharia da Universidade do Minho (EEUM) tem-se empenhado com o mundo da investigação, do desenvolvimento e da inovação tendo hoje uma notável reputação como instituição internacional de ensino superior de engenharia. Por este percurso, e pela sua Visão, assume-se como um ator essencial da rede de instituições de ensino superior europeu (EEUM, 2016).
A EEUM desenvolve atividades pedagógicas, científicas e de transferência de conhecimento nos domínios da Engenharia e da Tecnologia. A Presidência da Escola está localizada no Campus de Azurém em Guimarães conjuntamente com a maioria dos seus departamentos e centros de investigação. Existem nove departamentos, os quais atuam nas áreas científicas da sua competência, oferecem cursos de 1º e 2º ciclos e possuem uma forte ligação com a indústria. As atividades de I&D&I (Investigação, Desenvolvimento e Inovação), incluindo a formação de 3º ciclo, estão organizadas de forma a garantir a integração de todos os docentes/investigadores nos seus nove centros de investigação.
O reconhecimento do papel da EEUM também surge através de instâncias internacionais, consubstanciadas em rankings internacionais de excelência – e, a par da própria Universidade do Minho, a sua Escola de Engenharia surge no CWTS Leiden Ranking como a melhor Escola de Engenharia do País
– é um ranking internacional de prestígio que avalia, a par das instituições como um todo, as suas áreas específicas – engenharia, neste caso (EEUM, 2016).
Ao nível do ensino, a EEUM oferece um portefólio de projetos de ensino abrangendo as principais áreas de Engenharia e Tecnologia, com um elevado reconhecimento, nacional e internacional, sendo de destacar o elevado número de alunos dos projetos de 3º ciclo, com um número crescente de alunos estrangeiros. A oferta educativa inclui também cursos de pós-graduação, cujas características respondem às necessidades da indústria e serviços. Destacam-se ainda os projetos oferecidos e lecionados em parcerias nacionais ou internacionais, nomeadamente um Mestrado Europeu ”Análise Estrutural de Monumentos e Construções Históricas”, os cursos do Programa MITPortugal (Programas Doutorais em Bioengenharia e em Líderes para as Indústrias Tecnológicas) e do Programa CMU-Portugal (Programas Doutorais Informática MAP-i e Telecomunicações MAP-tele), e ainda os Programas Doutorais em parceria (EEUM, 2016).
A EEUM detém um reconhecido estatuto ao nível da investigação nos seus 9 centros de I&D. Os centros são periodicamente avaliados pela Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT). Em 2015, mais de 90% dos seus investigadores estavam integrados em candidaturas a financiamento da FCT classificadas como Excecional, Excelente e Muito Bom (FCT, 2016).
A vertente da interação com a sociedade é também uma marca identitária da EEUM. A interação com o tecido industrial e serviços em domínios de competências de excelência, alinhados com as suas áreas estratégicas, são uma procura constante. A EEUM assume assim uma estratégia de valorização do conhecimento, de promoção do empreendedorismo, de promoção cultural e de intervenção efetiva na área social (EEUM, 2016).
1.4.3 Unidade de Investigação C-TAC
O Centro de Território, Ambiente e Construção (C-TAC) é uma I&D da Escola de Engenharia da Universidade do Minho, reconhecida pela Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT) e que se dedica à investigação na área da Engenharia Civil. O C-TAC incorpora atualmente 32 membros do departamento de engenharia civil, assim como pós-doutorados, investigadores financiados externamente e estudantes de pós-graduação (C-TAC, 2016).
A organização científica do C-TAC inclui cinco Áreas de Competência de Investigação: Eco-materiais;
Construção Sustentável;
Recursos Hídricos e Meio Ambiente; Sistemas de Transportes e Infra-Estruturas; Gestão Planeamento Territorial.
Cada uma das cinco Áreas de Competência de Investigação é apoiada por laboratórios específicos, contribuindo assim para a visão do Programa Estratégico para 2015-2020. O C-TAC faz da relação entre a investigação e a sociedade, a força motriz de uma intervenção em que a cidadania possa desempenhar o papel principal na melhoria da qualidade de vida (C-TAC, 2016).
No último exercício da avaliação dos centros de investigação nacionais, o C-TAC foi classificado como “Bom” (FCT, 2016).
1.4.4 Resumo do trabalho realizado
Na candidatura ao estágio foi proposto o tema “Ferramentas inovadoras baseadas em ondas sísmicas para a caracterização do amortecimento e anisotropia de solos em ensaios correntes”.
Este tema surge no âmbito do projeto de investigação WaveSoil, no qual o candidato esteve vinculado como bolseiro de investigação. Conforme exposto anteriormente, o período de estágio coincidiu com uma fase inicial dos trabalhos a desenvolver e focou-se essencialmente no desenvolvimento das tarefas 1 e 2 previstas no plano de trabalhos do projeto.
A Tarefa 1 consistiu em conceber uma interface integrada e definir protocolos de ensaio, para uma determinação automática, direta e precisa da velocidade das ondas sísmicas numa vasta gama de geomateriais. O resultado final desta tarefa tinha como objetivo a definição de um protocolo de ensaios sísmicos avançados em ensaios laboratoriais correntes. Nesta fase o estagiário realizou alguns ensaios de bancada em diferentes materiais (areia siltosa e argila) onde teve a oportunidade de familiarizar-se com a técnica dos Bender Elements (BE) e com isso basear grande parte do seu trabalho na melhoria da qualidade dos sinais emitidos e recebidos, na compreensão e uso de diferentes metodologias de análise de sinal e ainda preparar as bases para uma futura automação do processo de análise de sinal.
Por sua vez, a Tarefa 2 contemplou o desenvolvimento de uma metodologia que combina BE e acelerómetros, seguindo o trabalho já iniciado por Ferreira et al. (2013), a fim de estabelecer os procedimentos para a sua determinação em ensaios triaxiais correntes, utilizando amostras de diferentes tamanhos. Este conjunto de trabalhos procedeu a adaptação de duas camaras Stress-Path (100 e 38mm) do tipo Bishop-Wesley por forma a tornar possível a acomodação de um par de BE. Estes trabalhos estavam igualmente previstos na Tarefa 1 anteriormente descrita.
A campanha de ensaios realizada para o cumprimento da Tarefa 2 permitiu ao estagiário aplicar os conhecimentos adquiridos na execução da Tarefa 1, nomeadamente na assimilação da técnica dos BE e na utilização de diferentes metodologias de análise de sinal. Nesta fase o estagiário teve também a oportunidade de tomar contacto, entre outros, com aquele que é um dos mais importantes e complexos
Por último, elaborou-se um estudo com base na utilização do método dos elementos finitos (MEF) por forma a perceber o comportamento, as deformações e os esforços a que uma estrutura de contenção flexível está sujeita durante o processo de construção e escavação. Assim, o estagiário realizou análises relativas aos deslocamentos e esforços na estrutura de contenção e as tensões e deformações instaladas no solo, fazendo variar o modelo constitutivo do solo (Hardening Soil e Hardening Soil Small Strain) e mantendo a mesma geometria, interface e propriedades da estrutura de contenção. Os resultados desta análise foram posteriormente comparados com curvas de degradação da rigidez com a deformação, existentes na bibliografia.
Esta fase permitiu ao estagiário avaliar o impacto dos parâmetros de rigidez com vista a uma previsão mais realista dos movimentos do solo, através da relação da redução da rigidez com a deformação e discutir o processo de dimensionamento e a contribuição da modelação numérica para a melhoria do estudo prévio e do dimensionamento deste tipo de estruturas de contenção.
Por último, o candidato realizou uma breve revisão bibliográfica, contextualizada com o tema do estágio e que permitiu um melhor enquadramento do candidato com os trabalhos realizados.
2 Integração na equipa
2.1 Organograma organizacional
O organograma organizacional da Universidade do Minho encontra-se ilustrado na Figura 1. Como é possível observar, em termos gerais, o candidato integrou as Unidades Orgânicas de Ensino e Investigação da UM, nos Departamentos e nos Centros de investigação.
Figura 1 - Organograma da Universidade do Minho (adaptado de UM, 2016).
Em particular, o candidato incorporou o Departamento de Engenharia Civil da Escola de Engenharia, associado à Unidade de Investigação ISISE devido à atividade de investigação científica que desenvolveu e pelo facto de estar inscrito no Programa Doutoral em Engenharia Civil. Adicionalmente esteve associado à Unidade de Investigação C-TAC na área de competência de investigação Transport Systems and
Infrastructures em função da sua participação no projeto de investigação WaveSoil.
2.2 Relação do estagiário com os restantes intervenientes
Durante o período de estágio o candidato teve a oportunidade de interagir e relacionar-se com diversas pessoas. A destacar a relação com o orientador de estágio - Professor António Gomes Correia -, investigador responsável pelo projeto de investigação no âmbito do qual o bolseiro desenvolveu os seus trabalhos e simultaneamente tutor do Curso Doutoral em Engenharia Civil. A relação entre os dois foi na sua essência profissional, sendo o contacto permanente e de forma maioritariamente presencial, através de reuniões semanais. Acresce a transmissão de conhecimentos e experiências, fundamentais para a compreensão de fenómenos e conceitos essenciais ao desenvolvimento e cumprimento dos trabalhos propostos.
Evidenciar a cooperação e o bom relacionamento que o candidato manteve com os restantes elementos da equipa de investigação afeta ao projeto de investigação WaveSoil, onde o diálogo permanente permitiu
A relação mantida com alguns colegas de trabalho, com os quais o candidato partilhou o local de trabalho (laboratório e gabinete), revelou-se também muito proveitosa. A multidisciplinaridade de temas não foi entrave à partilha de experiências e de conhecimentos.
Por último, o bom relacionamento profissional e pessoal com os membros técnicos do Laboratório de Geotecnia ajudou ao desenvolvimento dos trabalhos laboratoriais. A supervisão, colaboração e partilha de ideias possibilitou ao candidato tirar partido de um importante know how e assim adquirir um conjunto de ferramentas uteis.
3 Trabalho realizado
3.1 Rigidez dos solos
3.1.1 Considerações gerais
A caracterização das propriedades dos solos antes de estes atingirem a resistência máxima é fundamental para uma previsão adequada das deformações nos terrenos e movimentos nas estruturas quando sujeitas a cargas de serviço. Durante décadas, o módulo de “deformabilidade” – estimado com base nos métodos experimentais tradicionais -, foi convencionalmente considerado como tendo um comportamento linear (Jardine et al., 1985; Tatsuoka & Shibuya, 1992). No entanto, esta premissa está longe de justificar o comportamento real das estruturas na medida em que, não só a maioria das deformações nos terrenos são inferiores a 5×10-3 (0.5%) - valores de deformação fora do alcance dos métodos experimentais tradicionais de laboratório e de campo -, mas também porque no domínio das deformações que interessam à funcionalidade das estruturas, os geomateriais exibem um comportamento fortemente não-linear (Gomes Correia, 2004)
Assim, para a obtenção de parâmetros de deformabilidade apropriados para as gamas de deformação representativas do bom comportamento das estruturas, são necessários equipamentos de laboratório sofisticados e amostras intactas e de alta qualidade. O investimento nestes sofisticados e inovadores métodos experimentais possibilita uma melhor e mais realista previsão dos movimentos dos terrenos e das estruturas, refletindo-se a jusante numa economia no dimensionamento, melhor funcionalidade das estruturas e na minimização de danos em eventuais estruturas adjacentes (Gomes Correia, 2004) Esta temática assume particular interesse desde a introdução do Eurocódigo 7 (EN 1977-1, 2004) com a utilização dos estados limite na verificação da segurança e funcionalidade das estruturas. É essencial avaliar os valores característicos das propriedades dos materiais, nomeadamente os relativos as características de deformabilidade, com vista ao cálculo da deformação dos terrenos e dos movimentos das estruturas.
Considerado um parâmetro geotécnico de referência, o módulo de distorção (G) é o parâmetro de rigidez que reflete uma medida exclusivamente dependente das solicitações de corte assumindo a sua caracterização uma influência determinante na definição e seleção dos valores de cálculo a adotar em projeto. Todavia, a prática geotécnica apresenta-se com frequentes dificuldades na correta e adequada determinação deste parâmetro uma vez que, para uma mesma estrutura geotécnica, a rigidez do solo varia em função da posição de aplicação das cargas durante o dimensionamento (Atkinson, 2000).
Vários ensaios in situ (ensaios geofísicos ou ensaios de carga em placa) e de laboratório (ensaios dinâmicos ou estáticos cíclicos e monotónicos) desenvolvidos com vista a caracterização dos parâmetros de rigidez, apresentam diferenças significativas entre si nos valores obtidos. Acresce o facto de essas diferenças se manterem, quando resultados de retroanálises realizadas com base na monotorização e observação de obras são comparados com resultados obtidos nos ensaios de laboratório e in situ (Tatsuoka & Shibuya, 1992).
A Figura 2 traduz o resultado do esforço feito nos últimos anos, na idealização da rigidez dos solos para diferentes níveis de deformação - curva de degradação da rigidez.
Figura 2 - Curva de degradação da rigidez com o nível de deformação (adaptado de Atkinson & Sallfors, 1991)
Esta curva reflete a gama de deformações a que um solo está submetido em condições de serviço para as diferentes estruturas geotécnicas assim como os diferentes ensaios laboratoriais a utilizar na determinação do módulo de distorção. Para as muito pequenas deformações, a rigidez é mais elevada quando comparada com as deformações próximas da rotura. Isto reflete não só a forte dependência do módulo de distorção em relação ao nível de deformação, mas também o caracter não-linear dos solos.
A relação do nível deformação/distorção com os diferentes métodos de ensaio e por conseguinte, ao comportamento em serviço, evidencia a necessidade de avaliar coniventemente os parâmetros de rigidez nos níveis de deformação relevantes à maioria das aplicações práticas da geotecnia. Na Figura 2 podemos observar que para a maioria das situações as estruturas geotécnicas estão sujeitas a níveis de distorção de γ=10-3. Sendo este o valor limite mínimo que pode ser medido nos ensaios convencionais, justifica-se a necessidade de melhorar a precisão e fiabilidade dos métodos de ensaios convencionais, desenvolver outros métodos mais abrangentes e ainda, tornar prática corrente procedimentos mais sofisticados até aqui quase restritos exclusivamente à investigação (Ferreira, 2002).
Tem-se assistido por isso a importantes progressos na caracterização das propriedades dos solos e a um aumento da capacidade de previsão das deformações em condições de serviço. É notório um afastamento relativamente aos ensaios convencionais em detrimento de ensaios mais sofisticados de laboratório e in
situ nomeadamente, ensaios geofísicos; Uma abordagem mais realista do comportamento dos
geomateriais envolvendo um maior número de parâmetros relevantes; A adoção de uma visão mais unificada na avaliação dos parâmetros de rigidez interligando propriedades estáticas e dinâmicas, reunindo resultados de ensaios de campo, de laboratório e monotorização de obras (Tatsuoka et al., 1997). Neste contexto, os ensaios geotécnicos dinâmicos têm recebido uma atenção significativa, fundamentalmente através da utilização de novas técnicas baseadas em ondas sísmicas, como os Bender
Elements (BE). A utilização destes transdutores tornou-se assim uma técnica comum na medição direta e
não-destrutiva de velocidades das ondas P e S. Com base nestas velocidades, podem ser diretamente determinados os parâmetros elásticos de rigidez (módulo de distorção, módulo confinado e coeficiente de
Poisson) sendo que, podem ainda ser detetadas características relevantes do comportamento,
especialmente para avaliação da anisotropia, da qualidade de amostragem, análise de liquefação, controlo de saturação, monitorização de processos, estimativa da porosidade e amortecimento.
3.1.2 Curvas de degradação
Conhecer o comportamento dos solos em termos de tensão/deformação constitui um dos problemas mais relevantes da engenharia geotécnica. Por norma, análises mais detalhadas de estruturas geotécnicas, contemplam: sofisticados ensaios de campo e de laboratório envolvendo medições nas pequenas/muito pequenas deformações e para diferentes trajetórias de tensão/deformação e ainda, a utilização de modelos de comportamento elásto-plásticos que considerem o estado atual, história recente, anisotropia inerente e induzida, rotação das tensões e deformações principais, entre outros (Santos & Gomes Correia, 2002). Nas denominadas “análises de rotina”, não existe a necessidade de recorrer a estudos tão detalhados, recorrendo-se maioritariamente a modelos simplificados – unidimensionais -, onde é apenas necessário calcular o movimento da estrutura numa determinada direção (exemplo: deslocamento lateral de uma
estrutura de suporte). Nestas condições, o comportamento não-linear do solo pode ser traduzido de uma forma expedita através do seu módulo de rigidez secante.
A rigidez do solo pode ser afetada por diversos fatores sendo a magnitude da deformação o fator mais preponderante (Santos, 1999). A Figura 3 apresenta a curva de redução relativa do módulo G/G0 com a
distorção γ para um determinado solo.
Figura 3 - Comportamento dos solos sob acções de corte cíclicas (adaptado de Vucetic, 1994).
No domínio das muito pequenas distorções ( e t
, sendo e t
a distorção linear limite) o solo apresenta um comportamento quase elástico e linear (caracterizado por valores reduzidos do coeficiente de amortecimento (ξ)) sendo o módulo correspondente designado por módulo de distorção máximo (Gmax) ouinicial (G0). Por sua vez, o módulo secante G decresce com o aumento da distorção (Santos & Gomes
Correia, 2002).
3.1.3 Curva normalizada de redução da rigidez com a distorção
A representação da redução relativa do módulo com a distorção é feita habitualmente num gráfico da relação G/G0 em função da distorção. A utilidade neste tipo de representação prende-se com a
possibilidade de comparar curvas de diversos tipos de solo ou do mesmo solo sob varias condições. É também vantajosa na análise dos fatores que afetam o módulo de distorção uma vez que, fatores que influenciam da mesma forma tanto G0 como G não terão nenhum efeito na relação G/G0. Acresce ainda
que, esta forma de representação está associada à prática comum de combinar o módulo de distorção inicial determinado in situ com a curva de redução do módulo obtida em laboratório. O módulo para um dado nível de distorção é calculado da curva G/G0-γ, mas usando o valor de (G0)f obtido nos ensaios in situ - Figura 4.
Figura 4 - Estimativa da rigidez do solo in situ (adaptado de Taksuoka, 1991).
3.1.4 Curva de redução da rigidez com a distorção
As curvas G/G0-γ têm sido amplamente estudadas por diversos investigadores, em particular nos trabalhos
de caracterização dinâmica dos solos recorrendo ao ensaio de RC e BE – baseados na teoria de propagação das ondas. Por sua vez, técnicas de medição local - LDT (local deformation transducer) ou LVDT (linear variable differential transducer) - permitem uma medição mais precisa das distorções desde valores muito reduzidos (inferiores a 10-5) até aos estados de pico ou estados últimos (Gomes Correia, 2004 e Gomes Correia et al. 2006 e 2009). Estes avanços significativos provêm assim um leque de possibilidades na caracterização dos solos sob carregamentos estáticos e em estados de tensão generalizados.
São vários os investigadores que centraram os seus trabalhos nos fatores que afetam o “andamento” das curvas G/G0-γ. Estes identificam o índice de plasticidade do solo (IP) e a tensão efetiva normal média σ'0,
como os fatores de maior interesse (Santos, 1999). Seed et al. (1970 e 1986) estudaram a degradação da rigidez com a distorção nas areias, tendo verificado que - para os casos analisados (com '
o
>50kPa) -, as curvas G/G0 se situavam dentro de um fuso relativamente apertado. Porém, neste estudo, ocomportamento das areias para tensões mais baixas não foi analisado. Citam-se de seguida outros trabalhos em que foi tida em consideração estes dois efeitos: Khouri (1984), Shibata & Soelarno (1975) e Iwasaki et al. (1978) para areias, e Sun et al. (1988) e Vucetic & Dobry (1991) para argilas.
Representada na Figura 5, esta última contribuição resulta de um trabalho de síntese e de comparação de resultados de 16 trabalhos independentes e apresenta as curvas G/G0 em função da distorção e do índice
de plasticidade (variável entre NP – não plástico e 200%, sendo N o número de ciclos de carregamento e OCR o grau de sobreconsolidação). No entanto, a importância da influência da tensão efetiva média na curva de degradação G/G0 nos solos de baixa plasticidade (fator omitido pelos autores), faz com que a
aplicação direta desta figura esteja limitada apenas a solos de média a alta plasticidade (Santos & Gomes Correia, 2002).
Figura 5 - Curvas G/G0-γ (Vucetic, 1994).
Ishibashi & Zhang (1993), com base na interpretação de um conjunto de resultados laboratoriais em diferentes tipos de solos, propuseram uma lei empírica mais geral, aplicável, quer a argilas, quer a areias, para o cálculo de G/G0 em função de IP e de
0' :
m IPmo IP k G G 0 , 0' ,
( 1 )
492 . 0000102
.
0
ln
1
5
.
0
,
IP
tgh
n
IP
K
( 2 )
0.0145 1.3 4 . 0 000556
.
0
ln
1
272
.
0
,
IP
m
tgh
e
IPm
( 3 )
70
10
7
.
2
70
15
10
0
.
7
15
0
10
37
.
3
0
0
.
0
115 . 1 5 976 . 1 7 404 . 1 6IP
IP
IP
IP
IP
IP
IP
IP
n
( 4 )Na Figura 6 é possível observar a importância da tensão efetiva média nos solos de baixa plasticidade, enquanto que o seu efeito é praticamente desprezável nos solos de média a alta plasticidade.
a) b)
Figura 6 - Influência da tensão efetiva normal média nas curvas G/G0-γ para solos com IP=NP a 50% (Ishibashi e
Zhang, 1993).
3.1.5 Distorção limite de referência
Por forma a explicar o “andamento” das curvas de degradação recorre-se com frequência ao conceito da distorção limite sem variação volumétrica v
t
. Para variações abaixo deste valor, a degradação da rigidez e o amortecimento do solo assumem reduzidas proporções devido à não ocorrência de deformações plásticas (Figura 3). Dependente da história de tensões e do estado atual, esta distorção limite obedece fundamentalmente à natureza e à estrutura do solo, diretamente correlacionáveis com o índice de plasticidade – quanto maior for o IP maior será a distorção limite sem variação volumétrica (Santos & Gomes Correia, 2002). Assim, comparar o comportamento dos diferentes tipos de solos normalizando a distorção faz todo o sentido.O valor da distorção limite sem variação volumétrica é expressa por:
00
.
7
7 .
0
G
G
( 5 )isto é, a distorção para qual a rigidez inicial se reduz a 70%.
A representação das curvas de degradação da rigidez G/G0 em função da distorção normalizada é feita
então da seguinte forma:
7 . 0
*
( 6 )Na Figura 7 é possível observar o fuso proposto por Santos (1999) para os valores de G/G0 em função de γ*. As equações propostas por este autor são as seguintes:
limite inferior 2 * 2 10 2 9 . 1 * ln 48 . 0 1 10 * 1
tgh ( 7 ) limite superior 1 * 1 10 2 4 . 3 1 . 0 * ln 46 . 0 1 10 * 1
tgh ( 8 )Figura 7 - Fuso proposto para a relação G/G0-γ* (adaptado de Santos (1999))
As curvas anteriores podem ser descritas de uma forma mais expedita recorrendo a uma função hiperbólica do tipo (Gomes Correia et al. 2001):
*
1
1
0
a
G
G
( 9 )Recorrendo a análises de regressão com base no método dos mínimos quadrados, os autores determinaram o valor do parâmetro a que conduz ao melhor ajustamento à linha média do fuso definido pelas equações (7) e (8). O valor obtido foi a=0.385 e a curva correspondente está indicada na Figura 8.
3.2 Os Bender Elements
Os Bender Elements (BE) ou “transdutores de flexão” aparecem pela primeira vez em ensaios com solos em finais da década de 70 nos Estados Unidos da América por Shirley (Shirley & Hampton, 1978; Shirley, 1978). Alternativa simples, económica mas igualmente precisa aos tradicionais ensaios de laboratório no âmbito das pequenas deformações (deformações na ordem dos 10-6 a 10-5%), estes transdutores permitem medir a velocidade das ondas S (corte ou secundária) que, relacionada com as propriedades dos materiais, permite obter informação relativa ao módulo de distorção inicial (G0) – referido anteriormente como um
parâmetro fundamental ao dimensionamento de estruturas geotécnicas (Clayton, 2011).
Os BE são constituídos por duas pequenas placas piezocerâmicas rigidamente ligadas a uma lâmina metálica central e aos elétrodos nas faces exteriores. Uma vez que as placas cerâmicas são, por si só demasiado frágeis, a lâmina central funciona também como material de reforço. O material piezocerâmico encontra-se ainda envolvido por uma resina de epoxy, que o isola eletricamente e protege do contacto direto com o solo e, sobretudo, com a água (Figura 9a).
a) b)
Figura 9 - Bender element: a) Modelo; b) Esquema de funcionamento (Ferreira, 2002).
No que concerne à direção de polarização, a ligação das placas cerâmicas deve ser tal, que origine um movimento de flexão e propague ondas de corte. A Figura 9b ilustra este tipo de movimento associado à aplicação de um impulso sinusoidal.
Os BE podem ser ligados e polarizados de duas formas distintas: em paralelo e em série. A ligação em paralelo é feita em placas polarizadas na mesma direção, ligando ambas as faces exteriores ao mesmo terminal e a lâmina central ao outro terminal, enquanto a ligação em série estabelece-se em placas polarizadas em direções opostas - Figura 10 (Lings & Greening, 2001).
Figura 10 - Bender Elements: Diagrama de ligações, polarização e deformação: a) Transmissor; b) Recetor (Ferreira, 2002).
Qualquer destas ligações permite utilizar os BE como transmissor ou recetor. Contudo, os elementos ligados em série produzem o dobro da energia ao mesmo tempo que sofrem apenas metade da deformação, para o mesmo potencial fornecido. Assim, elementos ligados em paralelo são duas vezes mais eficientes quando usados como transmissores enquanto que, elementos em série são duas vezes mais eficientes quando usados como sensores ou recetores (Dyvik & Madshus, 1985).
Estima-se que a máxima distorção produzida na vizinhança do elemento transmissor seja aproximadamente de 10-6% concluindo-se assim que esta técnica de ensaio atua apenas no domínio das muito pequenas deformações (Dyvik & Madshus, 1985).
Outro tipo de transdutores são os extender elements (EE) ou “transdutores de extensão”. Idênticos aos BE isto é, constituídos igualmente por 2 placas piezocerâmicas e com dimensões semelhantes, deformam-se segundo um movimento de extensão-compressão originando a propagação de ondas P (compressão ou primárias) (Figura 11).
Figura 11 - Extender element: esquema de funcionamento (Ferreira, 2002).
Esta capacidade é conseguida por meio da alteração no modo de ligação das placas relativamente à direção de polarização, usado nos transdutores anteriormente referidos. Ao transformar a ligação em série
para paralelo e vice-versa, é alterado também o movimento de deformação do transdutor que, por conseguinte, altera também a natureza da onda propagada - Figura 12 (Lings & Greening, 2001).
Figura 12 - Extender elements: Diagrama de ligações, polarização e deformação: a) Recetor; b) Transmissor (Ferreira, 2002).
Uma das grandes potencialidades desta técnica reside no facto de qualquer um dos transdutores piezoeléctricos apresentados anteriormente (BE e/ou EE) poderem ser instalados em praticamente todos os equipamentos de ensaios com solos sem afetar a realização do ensaio mecânico em simultâneo com o ensaio de ondas sísmicas, permitindo a conjugação de ambos os resultados com claras vantagens no que concerne ao volume de informação útil e correlacionável (Ferreira, 2002).
Os sistemas de ensaio triaxiais são, aqueles onde mais frequentemente têm sido implementados este tipo de transdutores. No entanto, podemos encontrar na bibliografia referências à sua introdução noutros equipamentos de ensaio, como o edométrico (Lo Presti et al., 1993) e a coluna ressonante (Camacho-Tauta, 2011). A configuração básica engloba normalmente a montagem de um sensor em cada uma das extremidades do provete (Figura 13). Contudo, estes podem ser colocados também nas faces laterais dos provetes ou noutras posições (Alvarado & Coop, 2012).
Do equipamento destinado à propagação e registo das ondas sísmicas fazem parte, para além dos transdutores piezoeléctricos, um gerador de funções e um osciloscópio. A ligação a um computador, com software específico, permite o registo dos resultados sob diversos formatos, facilitando a sua análise e interpretação.
Qualquer que seja a configuração adotada assim como o método utilizado na análise e interpretação dos resultados - objeto de discussão mais adiante -, o principal objetivo é a determinação do tempo de propagação (tt) da onda através do provete; Conhecida a distância percorrida, é possível determinar a velocidade e, no caso das ondas de corte, o módulo de distorção inicial (G0).
Figura 13 – Configuração base da técnica dos Bender Elements.
As expressões de cálculo destas grandezas são sobejamente conhecidas e apresentam-se de seguida, onde ρ é a densidade do provete:
s tt S tt L V
e
p tt p tt L V ( 10 ) 2 0 VS G e
M Vp2 ( 11 )Em termos da distância efetivamente percorrida pelas ondas, é comumente aceite que esta corresponde à altura do provete (H) deduzida do comprimento de penetração dos elementos - transmissor e recetor - no provete, Isto é, distância entre as extremidades dos transdutores (Viggiani & Atkinson, 1995; Brignoli et al., 1996; Pennington et al., 2001;).
A Figura 14 ilustra esta grandeza, simplificadamente designada Ltt, sendo de realçar a diferença
relativamente à altura total do provete (H).
3.3 Fatores de erro
A modelação de ensaios veio demonstrar analítica e numericamente que existem vários efeitos marginais relacionados com a emissão das ondas sísmicas e que se sobrepõem à onda originalmente gerada (Sanchez-salinero et al., 1986; Arulnathan et al., 1998; Jovicic, 2003). Acresce o facto de os transdutores recetores possuírem a capacidade de captar, para além do sinal emitido, muitas outras frequências como o ruído ambiente e possíveis reflexões de ondas. Estas perturbações, juntamente com a normal atenuação do sinal de saída, dificultam a tarefa de determinação de tt e, em particular, o processo de identificação visual da primeira chegada da onda recebida (Moldovan et al., 2016).
Como exemplo dessas perturbações temos o chamado efeito de vizinhança ou near-field. A primeira deflexão do sinal pode nem sempre corresponder ao começo do sinal de saída mas sim à chegada da componente do efeito de vizinhança que viaja à velocidade de uma onda de compressão (Sanchez-salinero et al., 1986). As ondas de corte são compostas por três componentes que, de uma forma simplificada, podem ser descritas pela seguinte equação:
p S
S near fieldV near fieldV
V field
far S S
S
S , , , ( 12 )
Duas desses componentes propagam-se à velocidade das ondas de corte (VS), e uma terceira à velocidade das ondas de compressão (VP). As terminologias near-field e far-field estão relacionadas com as diferentes distâncias de atuação deste fenómeno. A componente near-field atenua mais rapidamente que a far-field o que pode mascarar a chegada da onda de corte quando o sensor recetor está próximo do emissor e assim dificultar a determinação do tempo de propagação. Uma solução para reduzir este efeito resulta no aumento da frequência do sinal de entrada de forma a gerar pelo menos dois comprimentos de onda percorram o comprimento do provete. Este limite é representado pela seguinte expressão:
2 S d V f L L R N ( 13 )
Contudo, a incerteza e subjetividade na determinação de tt não resulta exclusivamente do efeito de vizinhança. Segundo Ferreira (2008) reflexões do sinal nas fronteiras do provete são a principal causa de aumento da complexidade e subjetividade na determinação do ponto de deflexão dos sinais de saída. Acresce o facto de a distância entre o sensor emissor, a fronteira e o recetor, bem como a localização dos sensores emissor e recetor em relação à fronteira, assumirem também significativa importância no que concerne a qualidade dos sinais recebidos.
Assim sendo, como seria de esperar, a propagação de ondas em meio confinado é também ela influenciada pela reflexão nas fronteiras do provete. É o caso dos ensaios triaxiais onde a amostra do solo é rodeada por água, óleo ou ar, ou, no ensaio edométrico onde o provete está confinado num anel de aço – diferentes tipos de fronteira implicam diferentes comportamentos por parte da onda refletida.
Arroyo (2001) estudou o efeito de vizinhança, de dispersão e geometria do provete. Um dos principais aspetos das suas descobertas inclui dois efeitos que podem ser considerados:
Efeitos introduzidos pela reflexão das ondas no final do provete que provocam interferências e sobreposição de sinais; e,
Efeitos devido ao limite cilíndrico que produzem um sinal de interferência onde cada frequência apresenta velocidades diferentes; Este fenómeno dá-se especialmente quando os comprimentos de onda são similares ao comprimento do provete.
Rio (2004) realizou simulações utilizando um modelo numérico de diferenças finitas para estudar a influência da altura, diâmetro e do caminho de propagação dos sinais. Os caminhos estudados foram a menor distância entre pontas (Ltt) e o caminho mais curto incluindo uma reflexão do sinal nos limites
laterais. Os resultados não foram conclusivos por forma a serem comparados com os dados experimentais. Todavia, verificou-se que, teoricamente, não existia uma influência significativa por parte da geometria do provete no que concerne às velocidades de propagação estimadas.
Em Rio (2006) efetuaram-se estudos onde foram considerados dois tipos de fronteira – limites absorventes (não reflete as ondas) e limites não-absorventes (que refletem na totalidade as ondas). Duas conclusões importantes resultaram deste estudo. As ondas refletidas provocadas por fronteiras não-absorventes distorcem o sinal de saída e ofuscam a chegada da onda de corte. Acresce ainda o facto de que, para provetes maiores dimensões (maior distancia entre transdutores), esse efeito parece acentuar-se. Relativamente à localização dos transdutores, é comummente aceite localizar os mesmos nas extremidades do provete, ao centro da área de secção transversal. Esse arranjo produz uma distribuição quasi-axi simétrica, onde o transdutor transmissor e recetor são colocados à maior distância possível dos limites laterais (Ferreira, 2009).
3.4 Técnicas de análise de sinal
A interpretação das ondas sísmicas registadas envolve, como já foi referido, alguma incerteza, sendo certo que por muito elementar que seja o sinal emitido, o sinal recebido será sempre muito mais complexo. Neste sentido, têm sido apresentados vários métodos, desde os mais simples, baseados na observação direta dos registos e medição imediata de intervalos de tempo entre as duas ondas, até aos mais complexos, apoiados em metodologias de tratamento dos sinais. Os métodos mais divulgados são, nos pontos seguintes, brevemente descritos e discutidos.
aplicação deste método assume a hipótese de difusão unicamente planar das ondas e ausência de ondas refletidas e (ou) refratadas durante a propagação pelo corpo da amostra (Arulnathan et al., 1998).
Esta abordagem simples, mas algo subjetiva, tem sido bastante discutida por autores anteriormente referidos (Jovic, 1992; Viggiani & Atkinson, 1995; Arulnathan et al., 1998). Como fruto destes e de outros trabalhos, vários métodos alternativos indiretos e mais complexos têm sido sugeridos, por forma a reduzir incertezas e subjetividade.
Nos resultados apresentados neste documento, optou-se por recolher um mínimo de quatro sinais de frequências distintas e sobrepor os sinais de resposta (Figura 15). Esta opção permite determinar com mais certeza e rigor o primeiro ponto de deflexão comum a cada um dos sinais de saída.
Figura 15 – Exemplo de determinação do tempo de propagação (tt) pelo método da primeira chegada do sinal de resposta.
3.4.2 Método “Peak to Peak”
Figura 16 apresenta uma segunda metodologia de cálculo da velocidade das ondas de corte - método “Peak-to-Peak”. Tal como o método da primeira chegada do sinal de resposta, também aqui se recorre à geração de sinais com frequências distintas. Este método tem a vantagem de evitar a subjetividade associada às determinações visuais, já que quer os picos dos sinais emitidos e recebidos podem ser identificados com maior precisão, de uma forma simples e fácil (Chan, 2011).
-3 0 3 -15 0 15 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 BE Receto r ( m V) BE E m issor (V ) Tempo (ms)
Emissor 5.0 kHz Emissor 7.0 kHz Emissor 9.,2 kHz Emissor 12.0 kHz Recetor 5.0 kHz Recetor 7.0 kHz Recetor 9.2 kHz Recetor 12.0 kHz
Figura 16 – Exemplo da determinação do tempo de propagação (tt) pelo método “Peak to Peak”.
3.4.3 Método do varrimento de frequências
O método do varrimento de frequências faz uso de uma função que inclui esta característica, por si só. Este método consiste num varrimento de um sinal sinusoidal em que a frequência varia linearmente com o tempo - finicio até ffim -, definindo-se de acordo com a seguinte equação:
t t T f f f A tf inicio fim inicio
2 2
sin ( 14 )
onde A é a amplitude e T o período do sinal.
A função de varrimento sinusoidal gerada pelo BE transmissor produz uma onda que se propaga através do solo até ser captada pelo BE recetor. A resposta do sistema é gravada e a função de transferência H(f) entre o sinal de entrada x(t) e de saída y(t) é calculada da seguinte forma:
yy yx G G f H ( 15 ) onde,
* t x F t y F Hyx ( 16 )
* t x F t x F Hyy ( 17 )Gyx Cross power spectrum entre y(t) e x(t) Gxx Power spectrum de x(t);
* Função complexo do conjugado.
A equação seguinte é usada para determinar a qualidade da função de transferência, que é avaliada pela função de coerência (y2), e que reflete a dependência linear entre dois sinais como função da frequência.
Assim, quando uma dada frequência a função de coerência é igual à unidade, significa que a relação linear entre os sinais existe e a contaminação causada por ruído ou outras não-linearidades é muito baixa.
yy xx yx G G G f y 2 2 ( 18 )A Figura 17 apresenta um exemplo dos passos que envolvem o método do varrimento de frequências. O tempo de propagação (tt) é determinado fazendo uso da função de transferência entre os sinais (Wrapped
phase angle (ϕ)) (Figura 17b), e da função de coerência – avalia a “qualidade” da função de transferência
(Figura 17c). Para isso é necessário realizar um procedimento chamado de Unwrapped isto é, remover os saltos da função de transferência.
O resultado desta operação é apresentado na Figura 17d. Com base no Unwrappe phase angle da função, determina-se o declive da reta onde a gama de frequências apresenta um valor máximo de coerência, e calcula-se tt através da seguinte equação:
df d tt 2 1 ( 19 )
Figura 17 – Método do varrimento de frequências: a) Sinal emitido e recebido; b) Wrapped phase angle; c) coerência; d)
Unwrapped phase angle.
-10 0 10 -10 0 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Out pu t ( m V) Inp ut (V ) Time (ms) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Wra pp ed ph ase an gle (rad ) Frequency (Hz) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Cohe ren ce Frequency (Hz) -250 -200 -150 -100 -50 0 50 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Unwra pp ed ph ase an gle (rad ) Frequency (Hz)
3.5 Estruturas de contenção flexíveis. Considerações gerais
Nos últimos anos, a importância e a ocupação dos espaços urbanos, tem originado um aumento significativo do número de estruturas enterradas, sendo que muitas delas são construídas com o recurso a obras de contenção flexíveis ancoradas ou escoradas. A isto deve-se o facto de este tipo de solução permitir fazer coincidir a área de intervenção com a área do lote, uma vez que a remoção de terras é feita na grande maioria das vezes na vertical do contorno da escavação.
As estruturas de suporte flexíveis são estruturas de contenção que experimentam em serviço deformações por flexão, induzidas pelas pressões do terreno suportado, produzindo assim um efeito na distribuição destas pressões, bem como, na grandeza dos impulsos, momentos fletores e esforços de corte para que são dimensionadas (Matos Fernandes, 1990).
Uma particularidade das estruturas de suporte flexíveis prende-se com o facto de que, sob as mesmas condições, estas desenvolverem momentos fletores menores do que uma estrutura rígida. Tal deve-se ao facto das pressões impostas pelo terreno se redistribuírem numa estrutura mais flexível o que, embora benéfico, se dá à custa de um maior deslocamento da cortina e do solo. Existe assim um compromisso entre a redução dos momentos fletores e o aumento dos deslocamentos com o aumento da flexibilidade da cortina (Potts & Day, 1990 em Pereira, 2005).
A elevada esbelteza deste tipo de estrutura leva a que as mesmas exibam, em serviço, deformações distorcionais que condicionam as pressões das terras suportadas, quer em grandeza, quer na sua distribuição. Torna-se assim extremamente difícil de conhecer o estado de tensão-deformação instalado (Pereira, 2012).
Existem vários tipos de estruturas de contenção flexíveis, diferindo no que respeita ao processo construtivo, nos materiais empregues e nos elementos componentes que asseguram a sua estabilidade (escora não pré-esforçadas e ancoragens não pré-esforçadas e pré-esforçadas).
O facto das solicitações para as quais a estrutura tem de estar dimensionada variarem ao longo do tempo, origina trajetórias de tensões complexas e distintas nas zonas da interface solo/estrutura. Associado a esta dificuldade, Peck (1972) refere que “nem a totalidade da carga lateral nem a sua distribuição são claramente determinadas apenas pela estática, embora a grandeza da carga total não seja grandemente influenciada pela flexibilidade da estrutura”.
Relativamente aos processos de cálculo, devido à complexidade de funcionamento do conjunto parede/apoios/terreno, não existe um método de cálculo universal. Vários métodos de cálculo, mais ou menos complexos e rigorosos, são usados para o dimensionamento de tais estruturas, e podem ser
