Taxonomia dos Sistemas Neuro-Fuzzy (SNF)

Texto

(1)•. •. 5HVXPR. • Sistemas Híbridos • Sistemas Neuro-Fuzzy – Definição – Aplicações. • Taxonomia dos Sistemas Neuro-Fuzzy (SNF) – –. •. 0RGHOR)X]]\ 3DUWLFLRQDPHQWRVGRV61). ([HPSORVGH61). – ANFIS – NefClass / Nefcon – NFHQ/NFHB e suas variações. •. •.

(2) •. •. $1),6 á. ANFIS Õ$GDSWLYH1HWZRUNEDVHG)X]]\ ,QIHUHQFH6\VWHP;. á. Sistema Neuro-Fuzzy criado por J-S Roger Jang;. á. É um sistema de inferência de 7DNDJL6XJHQR;. Demonstra-se que o modelo 7DNDJL6XJHQRGH RUGHP]HUR é um DSUR[LPDGRUXQLYHUVDO. á. á. á. Usado para aplicações de SUHYLVmRe DSUR[LPDomRGHIXQo}HV; Sua popularidade o levou a ser implementado no Matlab.. $1),6. á 6LVWHPDGHLQIHUrQFLDGH 7DNDJL6XJHQRGHDRUGHP. ;. á 'XDVYDULiYHLVGHHQWUDGD[H\HXPDVDtGD]. 5HJUD6([p$ 5HJUD6([p$. •. . (\p% (\p% . (172I . S [T \U. (172I . S [T \U. . . . . •.

(3) •. •. $UTXLWHWXUD$1),6 ,QIHUrQFLD)X]]\7DNDJL6XJHQRDRUGHP. $UTXLWHWXUD$1),6 ,QIHUrQFLD)X]]\7DNDJL6XJHQRDRUGHP. $UTXLWHWXUDGR0RGHOR$1),6. •. •.

(4) •. •. $UTXLWHWXUD$1),6. • Exemplo de uma arquitetura ANFIS com três entradas ^[ [ [ `, cada uma particionada em dois conjuntos fuzzy $ e %. . A1. T. x1. S1. N. S1’. C1. 1. B1. h1. A2. T. x2. S2. N. S2’. C2. Z. h2. B2. A3. T. x3. S3. N. S3’. C3. h3. B3. Camada1. Camada2. Camada3. Camada4. Camada5. $1),6 u. 'HVFULomRGDV&DPDGDV. Camada1 - Calcula o JUDX GH SHUWLQrQFLD com que as entradas precisas (“FULVS”) x1, x2, e x3, satisfazem os termos lingüísticos (Ai = Alto e Bi = Baixo) associados a estes nós. Parâmetros ajustáveis são os perfis de cada conjunto fuzzy (termo lingüístico de cada variável de entrada).. A1. µ 1 ( [1 ). B1. µ 1 ( [1 ). . x1. . A2. µ. B2. µ. A3. µ. . 2. ( [2 ). x2 2. ( [2 ). 3. ( [3 ). 3. ( [3 ). . . x3 B3. µ . Camada1. •. •.

(5) •. •. $1),6 u. 'HVFULomRGDV&DPDGDV. Camada1 - Calcula o JUDX GH SHUWLQrQFLD com que as entradas precisas (“FULVS”) x1, x2, e x3, satisfazem os termos lingüísticos (Ai = Alto e Bi = Baixo) associados a estes nós. Parâmetros ajustáveis são os perfis de cada conjunto fuzzy (termo lingüístico de cada variável de entrada). 1 µ ( [) = Exemplo: 2. A1. µ 1 ( [1 ). B1. µ 1 ( [1 ). x1. . A2. µ. B2. µ. A3. 2. ( [2 ). x2 2. ( [2 ). µ. 3. ( [3 ). µ. 3. ( [3 ). . x3 B3. . . Função Sino. 1+. [. −F. Camada1. D. $1),6 u. 'HVFULomRGDV&DPDGDV. Camada 2 -. &DGD Qy. desta camada e calcula o QtYHO GH GLVSDUR (ILULQJ VWUHQJWK) da regra, ou seja, com que grau o conseqüente da regra está sendo atendido. FRUUHVSRQGH D XPD UHJUD. Os neurônios desta camada executam a operação de t-norm (geralmente produto).. A1. x1. T. S1. T. S2. B1. A2. x2 B2. A3. T. x3. S3. B3. Camada1. •. Camada2. Camada3. •.

(6) •. •. $1),6 u. 'HVFULomRGDV&DPDGDV. Camada 2 -. &DGD Qy. desta camada e calcula o QtYHO GH GLVSDUR (ILULQJ VWUHQJWK) da regra, ou seja, com que grau o conseqüente da regra está sendo atendido. FRUUHVSRQGH D XPD UHJUD. Os neurônios desta camada executam a operação de t-norm (geralmente produto). No exemplo da figura as saídas dos neurônios da camada 2 são dadas por: 1 = µ 1 ( [1 ) * µ. $. 6. = µ 1 ( [1 ) * µ. 6. = µ 1 ( [1 ) * µ. 6. $. 1. 1. %. %. ( [2 ) * µ 2. $. %. 2. ( [2 ) * µ. $. ( [3 ). %. 2. ( [2 ) * µ. %. ( [3 ). A1. x1. 3. S1. T. S2. B1. A2. x2 B2. A3. T. x3. ( [3 ) 3. 3. T. S3. B3. Camada1. Camada2. Camada3. $1),6 u. 'HVFULomRGDV&DPDGDV. Camada 3 - Esta camada realiza uma QRUPDOL]DomR (nem sempre existente em outras arquiteturas) nos níveis de disparo das regras. Por isso, cada nó está rotulado com a letra “1”. Cada QyLcalcula a razão entre o QtYHOGH GLVSDURGD UHJUDL pela soma dos QtYHLV GHGLVSDURGH72'$6DVUHJUDV.. T. S1. N. S1’. T. S2. N. S2’. T. Camada2. •. S3. N. S3’. Camada3. Camada4. •.

(7) •. •. $1),6 u. 'HVFULomRGDV&DPDGDV. Camada 3 - Esta camada realiza uma QRUPDOL]DomR (nem sempre existente em outras arquiteturas) nos níveis de disparo das regras. Por isso, cada nó está rotulado com a letra “1”. Cada QyLcalcula a razão entre o QtYHOGH GLVSDURGD UHJUDL pela soma dos QtYHLV GHGLVSDURGH72'$6DVUHJUDV. A normalização é utilizada como um préprocessamento para a defuzzificação. As saídas dos nós desta camada, referentes à figura, são dadas por: 6¶. 6 666

(8). 6¶. 6 666

(9). 6¶. 6 666

(10). T. S1. N. S1’. T. S2. N. S2’. T. S3. Camada2. N. S3’. Camada3. Camada4. $1),6 u. 'HVFULomRGDV&DPDGDV. Camada 4 - Nesta camada as saídas dos neurônios são calculadas pelo SURGXWR HQWUH RV QtYHLV GH GLVSDUR QRUPDOL]DGRV. (Si, i = 1, 2 e 3) e o YDORU GR FRQVHTHQWH GD UHJUD em si. Os valores de saída de cada nó desta camada são dados por: K. 6¶&. K. 6¶&. K. 6¶&. FRQVHTXHQWH. •. 6¶ S [T \U

(11). N. S1’. C1. 1. S2. onde os valores Ci correspondem aos conseqüentes ‘VLQJOHWRQV’ ou aos conseqüentes de Sugeno de primeira ordem (combinações lineares das entradas). Õ SDUkPHWURVGR. H[K. S1. S3. N. N. S2’. S3’. Camada3. C2. C3. h1. h2. Z. h3. Camada4. Camada5. 6¶I. •.

(12) •. •. $1),6 u. 'HVFULomRGDV&DPDGDV. Camada 5 - O nó desta última camada da arquitetura calcula a VDtGDSUHFLVDGRVLVWHPD e, juntamente com os nós das camadas 3 e 4, promove a GHIX]]LILFDomR. Sua saída é dada por: =. KKK. S1’. C1. 1. S2’. S3’. 6 .& + 6 2 .& 2 + 6 3 .&3 ∑ 6 .I = 1 1 = = ∑ 6 ’. I 6 + 6 + 6 6 Camada3 ∑ 1 2 3. C2. C3. h1. h2. Σ. Z. h3. Camada4. Camada5. $1),6. • Exemplo de arquitetura ANFIS com duas entradas e 9 regras:. 3DUWLFLRQDPHQWR. $UTXLWHWXUD$1),6. •. •.

(13) •. •. $1),6. • Modificação do modelo ANFIS para LQIHUrQFLDGH7VXNDPRWR:. $1),6. • Este sistema utiliza o SDUWLFLRQDPHQWR )X]]\ JULG $GDSWDWLYR. Seu aprendizado (LGHQWLILFDomR GD HVWUXWXUD e SDUkPHWURV) é feito em duas etapas que se repetem até que o critério de parada seja alcançado:. •. •.

(14) •. •. $1),6. u. 7UHLQDPHQWRHPGXDVIDVHV. (WDSDÕ. (WDSDÕ. Os parâmetros dos DQWHFHGHQWHV e os FRQVHTHQWHVVmR DMXVWDGRV pelo método 042 estimação por 0tQLPRV4XDGUDGRV 2UGLQiULRV. Os parâmetros dos FRQVHTHQWHV ILFDPIL[RV e os parâmetros dos DQWHFHGHQWHVVmRDMXVWDGRV pelo algoritmo *UDGLHQWH'HVFHQGHQWH.. ILFDPIL[RV. $1),6 u. •. ([HPSORV u. PRGHODJHPGHIXQo}HVQmROLQHDUHV. u. SUHYLVmRGHVpULHFDyWLFD. •.

(15) •. •. $1),6 u. u. ([HPSORV u. PRGHODJHPGHIXQo}HVQmROLQHDUHV. u. SUHYLVmRGHVpULHFDyWLFD. &RQVLGHUDo}HV u. IXQo}HVGHSHUWLQrQFLDGHWHUPLQDGDVDSULRUL FRPFHQWURVLJXDOPHQWHHVSDoDGRVSHOR. XQLYHUVRGHGLVFXUVR. $1),6 u. u. ([HPSORV u. PRGHODJHPGHIXQo}HVQmROLQHDUHV. u. SUHYLVmRGHVpULHFDyWLFD. &RQVLGHUDo}HV u. IXQo}HVGHSHUWLQrQFLDGHWHUPLQDGDVDSULRUL FRPFHQWURVLJXDOPHQWHHVSDoDGRVSHOR. XQLYHUVRGHGLVFXUVR u. IXQo}HV GH SHUWLQrQFLD VDWLVID]HP D FRQGLomR. ∈−. GHFRP FRPSOHWHQHVV. ∈. . GDGRXPYDORUGH[H[LVWHVHPSUHXPFRQMXQWR IX]]\$ WHUPROLQJtVWLFR$

(16) WDOTXH. •. µ ( [) ≥∈ $. •.

(17) •. •. $1),6. u. 7tSLFDFRQILJXUDomRLQLFLDOGHIXQo}HVGH. SHUWLQrQFLDSDUDXPDYDULiYHOFRPTXDWUR. FRQMXQWRVHXQLYHUVRGHGLVFXUVR8. >@. $1),6 u. )XQo}HVGHSHUWLQrQFLDGRWLSR6,12. 1. µ ( [) = $. 1+ u. [. −F. 2E. D. RQGH uFGHWHUPLQDRFHQWURGD)3 uDpDPHWDGHGDODUJXUDGD)3 uEFRQWURODDLQFOLQDomRQRSRQWRRQGH. D)3. •. . •.

(18) •. •. $1),6 u. ([HPSORIXQomRVLQF [\

(19). ]. = VLQF( [, \ ) =. VLQ [ VLQ \. ( ). ( ). [\. SRQWRV GH WUHLQDPHQWR GLVWULEXtGRV LJXDOPHQWH. ×>@. QRLQWHUYDOR>@. FRQMXQWRVIX]]\SDUDFDGDYDULiYHOÕUHJUDV SDUkPHWURVQRVDQWHFHGHQWHVGDVUHJUDV . ××

(20) . SDUkPHWURVQRVFRQVHTXHQWHVOLQHDUHVGDVUHJUDV ÕD[E\F . ×

(21) . $1),6 u. ([HPSORIXQomRVLQF [\

(22). 0/3 SDUkPHWURV

(23). •. •.

(24) •. •. $1),6 u. ([HPSORIXQomRVLQF [\

(25). &RQMXQWRGHWUHLQDPHQWR. 5HFRQVWUXomRFRPpSRFD. 5HFRQVWUXomRFRPpSRFDV. 5HFRQVWUXomRFRPpSRFDV. $1),6)XQomR6,1&. •.

(26) .

(27) .

(28) .

(29) . •.

(30) •. •. $1),6 u. . [. =. ([HPSOR6pULHFDyWLFD0DFNH\*ODVV. 0,2 [(W − τ ) 1 + [10 (W − τ ). − 0,1[(W ). SDUHV GH SRQWRV IRUDP H[WUDtGRV VHJXLQGR R IRUPDWR. [ [(W − 18), [(W − 12), [(W − 6), [(W ); [(W + 6)]. SULPHLURVSRQWRVSDUDWUHLQDPHQWR FRQMXQWRVIX]]\SDUDFDGDYDULiYHOÕUHJUDV. ××

(31) . SDUkPHWURVQRVDQWHFHGHQWHV . QRVFRQVHTXHQWHV [

(32) . $1),60DFNH\*ODVV.

(33)

(34) .

(35) . •.

(36) .

(37) . •.

(38) •. •. $1),66pULH0DFNH\*ODVV.

(39)

(40)

(41) .

(42)

(43) . $1),6 u. ([HPSOR6pULHFDyWLFD0DFNH\*ODVV. &RPSDUDomRGDFDSDFLGDGHGHJHQHUDOL]DomR. 1'(,. •. 506(GHVYLRSDGUmRGDVpULH. •.

(44) •. •. $1),60$7/$%. $1),60$7/$%. •. •.

(45) •. •. $1),60$7/$%. u. 3URFHGLPHQWRV u. SULPHLUR GHYHVH FDUUHJDU ORDG

(46) RV GDGRV KLVWyULFRV. u. R $1),6 SHUPLWH R XVR GH WUrV FRQMXQWRV GH GDGRVWUDLQLQJFKHFNLQJHWHVWLQJ. u. R FRQMXQWR FKHFNLQJ p XVDGR SDUD HYLWDU. RYHUILWWLQJ. HVFROKLGRV. Õ. SDUkPHWURV. EXVFDQGR. FRQMXQWRGHFKHFNLQJ. R. GHYHP. PHQRU. HUUR. VHU. QR. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR. •. •.

(47) •. •. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR 3URFHGLPHQWRV. . SDUD. FDUUHJDU. R. FRQMXQWR. GH. GDGRV. GH. WUDLQLQJ. VHOHFLRQDU7UDLQLQJZRUNVSHHPVHJXLGD/RDG'DWD. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR. •. •.

(48) •. •. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR 3URFHGLPHQWRV. SDUD . FDUUHJDU. R. FRQMXQWR. GH. GDGRV. GH. WUDLQLQJ. VHOHFLRQDU7UDLQLQJZRUNVSHHPVHJXLGD/RDG'DWD. . 3DUD FDUUHJDU R FRQMXQWR GH. GDGRV. SDUD. VHOHFLRQDU&KHFNLQJHHPVHJXLGD/RDG'DWD. FKHFNLQJ. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR. •. •.

(49) •. •. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR *HUDomRGR6LVWHPDGH,QIHUrQFLD)X]]\ ),6

(50) 6HOHFLRQDU3DUWLFLRQDPHQWRGHIDXOW . *ULG. 6HOHFLRQDU*HQHUDWH),6HVFROKHVHRQ~PHURHRWLSRGDV)3V . ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR *HUDomRGR6LVWHPDGH,QIHUrQFLD)X]]\ ),6

(51) . •. $V)3VSRGHPWDPEpPVHUHVSHFLILFDGDVSHORXVXiULR. •.

(52) •. •. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR *HUDomRGR6LVWHPDGH,QIHUrQFLD)X]]\ ),6

(53) . $V)3VSRGHPWDPEpPVHUHVSHFLILFDGDVSHORXVXiULR. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR 9HULILFDQGRD(VWUXWXUDGR6LVWHPDGH,QIHUrQFLD)X]]\. •. •.

(54) •. •. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR. u. 7UHLQDPHQWR. u. GRLVPpWRGRVGHRWLPL]DomRGHSDUkPHWURV +tEULGR%DFN3URSDJDWLRQH/06 GHIDXOW

(55) %DFN3URSDJDWLRQ. u. FULWpULRGHSDUDGDÕ(UURU7ROHUDQFH Õ. GHYH VHU LJXDO D ]HUR FDVR QmR VH FRQKHoD R. FRPSRUWDPHQWRGRHUURGHWUHLQDPHQWR. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR. 3DUkPHWURVGH WUHLQDPHQWR. •. •.

(56) •. •. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR. (UURGH9DOLGDomR 2YHUILWWLQJ. ([HPSORFKHFNLQJGDWDFRPUXtGR u. 9HULILFDQGRDJHQHUDOL]DomRGR),6. 9HULILFDQGR DJHQHUDOL]DomR QRFRQMXQWR &KHFNLQJ. •. •.

(57)