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5 EXEMPLO PRÁTICO DE DIMENSIONAMENTO DE REDES
O exemplo corresponde a um caso fictício de fornecimento de gás a um determinado bairro. Para ilustrar com maior precisão este exemplo prático, a rede foi projetada para operar em MPB.
5.1 Dados de Partida
Os dados fornecidos pelo estudo de mercado são os seguintes:
a) dispõe-se de uma planta do bairro a ser abastecido, sobre a qual estão situados os consumos industriais, de grandes estabelecimentos comerciais e o número de clientes domésticos potenciais distribuídos por quadras.
Neste exemplo, o consumo industrial e de grandes comércios total é de 315 m³/h (2 indústrias) e o número total de clientes domésticos potenciais é de 2200.
b) o objetivo de captação previsto situa o fator de penetração (fp) em 0,65. c) as condições climáticas da área e o nível sócio-econômico da população são conhecidos, o que permite obter a vazão unitária. Neste caso, trata-se de uma zona fria com um nível sócio-econômico médio, o que implica (conforme Tabela 04) numa vazão unitária de 1,1 m³/h.
Se possível, convém comparar este valor com o de outras regiões já abastecidas, que possuam condições semelhantes.
d) a rede de distribuição é projetada e calculada em MPB, com uma pressão de dimensionamento de 2,5 bar e uma pressão de garantia de 1,0 bar.
5.2 Etapas Iniciais
De posse das informações disponíveis, são realizadas algumas etapas antes do cálculo da rede, que posteriormente facilitam esta tarefa.
a) traçado, sobre a planta, da artéria principal e das ramificações da rede, de forma que toda a área a ser abastecida seja coberta(ver esquemas 1 e 2); b) numeração ou designação de todos os nós onde exista derivação, para que se possa identificar cada trecho da rede e para que se possa atribuir a cada um o número de clientes potenciais e o consumo industrial-grandes comércios associado ao mesmo (esquemas 1 e 2).
No que diz respeito ao mercado industrial e grandes comércios, os dois consumos industriais previstos estão concentrados nos seguintes nós:
4 : 100 m³/h 6 : 50% 215 m³/h 9 : 50% 215 m³/h
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Na tabela 07 deste anexo estão indicados os clientes (domésticos e industriais) por trechos e acumulados.
c) determinação, sobre planta em escala, do comprimento de cada trecho. Nas tabelas e esquemas citados foram considerados os comprimentos equivalentes (comprimento real x 1,20).
5.3 Realizando os Cálculos
São realizados os cálculos necessários para dimensionar a rede e de vazões é iniciado pela rede principal.
5.3.1 Cálculo da vazão total que a ERM a) Vazão doméstica
O número de clientes domésticos potenciais é de 2200. A este número corresponde um fator de diversificação de 0,50 (verde fatores de diversificação (Fd) na Tabela 03).
b) Vazão industrial - grandes comércios tem-se um total de 315 m³/h.
5.3.2 Cálculo da vazão em cada trecho
A vazão fornecida pela ERM deve ser igual a do primeiro trecho da artéria principal (0-1), ou seja, 1102 m³/h.
A vazão em qualquer outro trecho, por exemplo, 1-5, é calculada do seguinte modo:
a) Vazão doméstica pelo trecho 1-5 circula uma vazão que deve atender a todos os clientes do próprio trecho 1-5 e dos trechos restantes. Neste caso, o número de clientes potenciais é: 50 (trecho 1-5) + 950 (trecho 5-6) + 350
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(trecho 5-7) + 150 (trecho 7-8) + 300 (trecho 7-9) = 1.800 clientes A este número de clientes corresponde um fator de diversificação de 0,56 (Tabela 03).
b) Vazão industrial - grandes comércios.
A vazão circulante pelo trecho 1-5 deve atender o consumo industrial grandes comércios do trecho estudado e dos subsequentes. Isso implica numa vazão de:
50% de 215 m³/h (nó 9) + 50% de 215 m³/h (nó 6) = 215 m³/h Portanto,
De forma análoga ao exposto, são calculadas as vazões de todos os trechos da artéria principal e das derivações. Os resultados estão apresentados na Tabela 07.
5.3.3 Cálculo de diâmetros e pressões
Do mesmo modo que o cálculo da vazão, este cálculo é iniciado pela rede principal.
5.3.4 Cálculo do diâmetro teórico do trecho 0-1
Considera-se o comprimento total da artéria principal, a vazão total pelo trecho. 0-1 e as pressões no nó 0 (origem do trecho analisado) e nó 6 (final da artéria principal), no qual é considerada a pressão de garantia PG. Para MPB, teremos:
25 Onde:
P0= 2,5 bar efetivos P6= PG= 1,0 bar efetivos s = 0,62
l = Comprimento total da artéria principal (a de maior comprimento) = 2170 m (400m trecho 0-1 + 420m trecho 1-5 + 1350 m Trecho 5-6)
Para o cálculo, foram considerados comprimentos equivalentes, ou seja, multiplicando o comprimento real por 1,2 (20% ∆).
Q0-1= 1102 m³/h.
5.3.5 Seleção do diâmetro comercial do trecho 0-1
O diâmetro comercial adotado é um diâmetro interno igual ou superior ao teórico calculado. Para MPB resulta um diâmetro comercial de 110 PE (90 mm Ø interno comercial frente a 90,7 mm Ø interno teórico). A pequena diferença entre diâmetros é compensada em trechos posteriores.
5.3.6 Cálculo da perda de carga no trecho 0-1
Esta perda de carga é calculada como a diferença entre as pressões dos pontos ou nós 0 e 1.
Para MPB, teremos:
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Para o cálculo da velocidade do gás em cada trecho,é utilizada a pressão absoluta no nó 1:
São calculados da mesma forma todos os trechos, repetindo-se estas etapas, e levando em consideração que a pressão inicial de cada trecho é a final do trecho anterior.
5.3.7 Cálculo do diâmetro teórico do trecho 1-5 Para MPB, teremos:
5.3.8 Cálculo da perda de carga no trecho 1-5
A pressão no nó 5 é:
A velocidade do gás é:
Para os trechos restantes, a operação é a mesma. Na tabela 08 estão indicados os resultados obtidos.
27 5.3.9 Cálculo iterativo aperfeiçoado
Para simular o mais exatamente possível o comportamento de uma rede em anel e melhorando os diâmetros através da utilização das pressões mínimas de garantia, foram realizados vários cálculos adicionais que consistem em:
- ajustar os valores de pressão nos nós 9 e 6 para que a pressão em ambos seja similar, simulando o comportamento de uma rede em anel;
- ajustar os valores de pressão nos referidos nós, para que se aproximem ao máximo das pressões de garantia (1 bar em MPB).
5.3.10 Cálculo em MPB
O trecho 5-7 foi subdividido nos trechos 5-11 e 11-7, e o trecho 5-6, nos trechos 5-10 e 10-6, tal como indicado no esquema 2deste anexo. - Trecho 5-6 (Ø 90 PE). Pretende-se determinar o comprimento ideal do trecho 5-10 (com Ø 90 PE), assim como do trecho 10-6 (com Ø 63 PE), conhecendo a pressão no nó 5 (2,08 bar) e a do nó 6, fazendo coincidir esta com a de garantia (1,0 bar).
sendo:
Efetua-se uma distribuição por metro linear do consumo do trecho, para ajustá-lo melhor à localização real dos ramais.
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Através de iterações sucessivas (aplicando diversos valores a l5-10 para que se
obtenha um ∆P = 5,49 bar), obtém-se:
- Trecho 5-7 (90 PE)
Como no caso anterior, pretende-se determinar o comprimento ideal do trecho 5-11 (com Ø 90 PE), assim como do trecho 11-7 (com Ø 63 PE), conhecendo-se a pressão no nó 5 (2,08 bar) e a do nó 9, fazendo esta coincidir com a de garantia (1,0 bar). Calculamos primeiro a pressão no nó 7, tomando os dados correspondentes ao trecho 7-9:
P9= 1,0 bar
D7-9= 51 mm (63 PE)
Q7-9= 283 m³/h
l7-9 = 530 m
Obtém-se um ∆P7-9= 2,72 bar e uma P7 = 1,58 bar
Portanto,
Por iterações sucessivas, obtém-se: l5-11= 203 m (com Ø 90 PE)
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l11-7= 217 m. (com Ø 63 PE, ao invés de Ø 90 PE)
P9= 1,0 bar
Em ambos os casos, aperfeiçoou-se o projeto inicial, ajustando os comprimentos de cada diâmetro considerado. Na tabela 09 estão acrescentados os novos valores obtidos.
5.3.11 Tabela 07 - Resultado das Vazões calculadas nos trechos da artéria principal e das derivações do exemplo prático
T re ch o C lie n te s T re ch o C lie n te s ac u m u la d o Fd Fp Q u n it (m ³/ h ) Q d o m . A cu m u la d o Q in d . A cu m u la d o Q T O T A L ac u m u la d o 0-1 100 2200 0,50 0,65 1,1 787 315 1102 1-2 0 300 0,82 0,65 1,1 175,89 100 276 2-3 150 150 0,88 0,65 1,1 94,38 0 94 2-4 150 150 0,88 0,65 1,1 94,38 100 194 1-5 50 1800 0,56 0,65 1,1 720,72 215 936 5-6 950 950 0,63 0,65 1,1 427,9275 108 536 5-7 350 800 0,63 0,65 1,1 360,36 107 467 7-8 150 150 0,88 0,65 1,1 94,38 0 94 7-9 300 300 0,82 0,65 1,1 175,89 107 283 Dados de partida: S = 0,62 Qindustrial= 315 m³/h Fp= 0,65 (em 20 anos)
Nº clientes domésticos potenciais = 2.200
Qunitário= 1,1 m³/h. (nível social médio e zona climática fria)
MPB DN PE (mm) Ø int 63 PE 51 90 PE 73 110 PE 90 160 PE 131 200 PE 163
5.3.12 T re ch o 1-0 1-2 2-3 2-4 1-5 5-10 10-6 5-11 11-7 7-8 7-9 5.3.13 T re ch o 0-1 1-2 2-3 2-4 1-5 5-6 5-7 7-8 4-9 5.3.14 5.3.12 Tabela 08 C o m p . t o ta l ar té ri a (m ) 400+420+1350 215+380 190 380 120+1350 1350 590 420+530 235+530 115 530 5.3.13 Tabela 09 C o m p . t o ta l ar té ri a (m ) 400+420+1350 215+380 190 380 420+1350 1350 420+530 115 530 5.3.14 Esquema 1
Tabela 08 - Cálculo Inicial MPB Rede Fictícia
Q a cu m u la d o m ³/ h . P in ic ia l (b ar ) 400+420+1350 1102 2,50 276 2,27 94 2,10 194 2,10 936 2,27 536 2,08 295 1,70 467 2,08 424 2,00 94 1,58 283 1,53 Tabela 09 Cálculo Q a cu m u la d o m ³/ h . P in ic ia l (b ar ) 400+420+1350 1102 2,50 276 2,27 94 2,10 194 2,10 936 2,27 536 2,08 467 2,08 94 1,92 283 1,92
Esquema 1 – MPB / Cálculo Inicial
Cálculo Inicial MPB Rede Fictícia
(b ar ) P f in al (b ar ) D P 2,50 1,0 8,25 2,27 1,0 6,69 2,10 1,0 5,61 2,10 1,0 5,61 2,27 1,0 6,69 2,08 1,0 5,49 1,70 1,0 3,29 2,08 1,0 5,49 2,00 1,0 8,00 1,58 1,0 2,66 1,53 1,0 2,66 Cálculo aperfeiçoado (b ar ) P f in al (b ar ) D P 2,50 1,0 8,25 2,27 1,0 6,69 2,10 1,0 5,61 2,10 1,0 5,61 2,27 1,0 6,69 2,08 1,0 5,49 2,08 1,0 5,49 1,92 1,0 4,53 1,92 1,0 4,53 MPB / Cálculo Inicial 30
Cálculo Inicial MPB Rede Fictícia
m áx . ( b ar ) Ø in t. T eó ri co ( m m ) Ø in t. 8,25 90,7 6,69 42,9 5,61 23,4 5,61 35,5 6,69 85,4 5,49 68,1 3,29 50,9 5,49 60,1 8,00 56,5 2,66 24,6 2,66 51,3
aperfeiçoado MPB Rede Fictícia
m áx . ( b ar ) Ø in t. T eó ri co ( m m ) Ø in t. 8,25 90,7 90 6,69 42,9 51 5,61 23,4 51 5,61 35,5 51 6,69 85,4 90 5,49 68,1 73 5,49 60,1 73 4,53 22,0 51 4,53 45,9 51 MPB / Cálculo Inicial
Cálculo Inicial MPB Rede Fictícia
Ø in t. C o m er ci al ( m m ) D N P E C o m p . e q . 90 110 51 63 51 63 51 63 90 110 73 90 51 63 73 90 51 63 51 63 51 63 MPB Rede Fictícia Ø in t. C o m er ci al ( m m ) D N P E C o m p . e q . 90 110 51 63 51 63 51 63 90 110 73 90 1350 73 90 51 63 51 63 C o m p . e q . T re ch o ( m ) P n ó in ic . e f. (b ar ) 400 2,50 215 2,27 190 2,10 380 2,10 420 2,27 760 2,08 590 1,70 203 2,08 217 2,00 115 1,58 530 1,58 MPB Rede Fictícia C o m p . e q . T re ch o ( m ) P n ó in ic . e f. (b ar ) D P 400 2,50 215 2,27 190 2,10 380 2,10 420 2,27 1350 2,08 420 2,08 115 1,92 530 1,92 D P re al ( b ar ) P n ó fi n al e f. ( b ar ) 1,58 2,27 1,06 2,11 0,13 2,08 0,98 1,94 1,23 2,08 2,22 1,70 3,27 1,00 0,46 2,00 2,33 1,58 0,08 1,56 2,72 1,00 D P re al ( b ar ) P n ó fi n al e f. ( b ar ) 1,58 2,27 1,06 2,10 0,13 2,08 0,98 1,94 1,23 2,08 3,94 1,36 0,95 1,92 0,08 1,91 2,72 1,41 V el o c. (m /s eg 14,70 14,10 4,20 9,00 13,30 13,20 20,00 10,30 22,30 5,00 19,40 V el o c. (m /s eg 14,70 12,10 4,20 9,00 13,30 15,10 10,60 4,40 16,00
5.3.15
5.3.15 Esquema 2 squema 2 – MPB /Cálculo OtimizadMPB /Cálculo Otimizad
31 MPB /Cálculo Otimizad MPB /Cálculo Otimizado
