Gabarito das Autoatividades MATEMÁTICA FINANCEIRA (ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEIS) 2010/2 Módulo II

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MATEMÁTICA FINANCEIRA

(ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEIS)

2010/2

Módulo II

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M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A

GABARITO DAS AUTOATIVIDADES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

UNIDADE 1

TÓPICO 1

1 Defina a Matemática Financeira.

R.: A Matemática Financeira é uma disciplina que estuda o valor do dinheiro ao longo do tempo.

É uma subdivisão da Matemática cujo objeto de estudo é a evolução do valor do dinheiro ao longo do tempo.

2 O que significa a sigla PV na Matemática Financeira? R.: A sigla PV significa Valor Presente ou Capital. 3 Escreva o que você entende por Juros.

R.: Nesta questão, o/a acadêmico/a escreverá de forma simples e com suas próprias palavras o que entende por juros, mas pode colocar o que consta no Caderno de Estudos, ou seja, juro é a remuneração do capital e pode ser entendido, de forma simples, como sendo o aluguel pelo uso do dinheiro de outra pessoa ou empresa.

TÓPICO 2

1 Um imóvel foi vendido pelo valor de R$ 38.000,00. Ao vendê-lo por esse valor, o vendedor teve um prejuízo de 20% sobre o preço de compra. Qual foi o valor pago na compra do imóvel?

R.: 47.500,00

2 Quanto é 2,8% de R$ 850,00? R.: 23,80

3 Quanto é 1,23% de R$ 50.000,00? R.: 615,00

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4 Um terreno foi vendido por R$ 8.000,00. Ao vendê-lo por esse valor, o vendedor teve um prejuízo de 4% sobre o valor de compra. Por quanto havia comprado o terreno?

R.: 8.333,33

5 Cláudio comprou um veículo por R$ 13.000,00. Após algum tempo vendeu o veículo por R$ 10.350,00. Calcule qual foi o percentual de prejuízo nessa negociação.

R.: 20,38%

6 Um empresário que não possuía conhecimentos financeiros comprou uma mercadoria por R$ 400,00. Acrescentou a esse valor 50% de lucro. Certo dia, um cliente pediu um desconto e o comerciante concedeu um desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que assim teria um lucro de 10%. Calcule se o comerciante teve lucro ou prejuízo. Qual foi esse valor?

R.: Prejuízo de R$ 40,00

7 João foi até uma loja para comprar um aparelho de som que custava à vista R$ 1.300,00. Ao chegar à loja João pediu um desconto extra e o gerente concedeu mais 13% de desconto sobre o preço à vista do aparelho. Quanto João pagou pelo aparelho de som?

R.: 1.131,00

8 Uma garagem que revende veículos comprou um veículo por R$ 16.000,00 e o revendeu por R$ 19.600,00. Calcule a porcentagem de lucro nessa operação.

R.: 22,50%

9 Uma imobiliária comprou um terreno por R$ 38.000,00 e o revendeu por R$ 43.000,00. Calcule a porcentagem de lucro nessa negociação.

R.: 13,16%

10 Uma duplicata sofreu um desconto de 20% e resultou em um valor líquido de R$ 18.000,00. Calcule o valor inicial dessa duplicata.

R.: 22.500,00

11 Um cliente foi até uma loja disposto a comprar uma geladeira. Chegando lá verificou que o preço à vista era R$ 1.399,00. O cliente pediu um desconto e conseguiu 10% sobre os R$ 1.399,00. Não satisfeito o cliente pediu mais um desconto sobre o novo preço e conseguiu mais 5% de desconto. Sabendo dessas informações, calcule o valor que o cliente pagou nessa geladeira. R.: 1.196,15

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M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 3

1 Diferencie a capitalização simples de capitalização composta.

R.: No sistema de capitalização simples, a taxa de juros incide apenas sobre o capital inicial. Já no sistema de capitalização composta, a taxa de juros incide sobre o capital inicial, bem como sobre os juros produzidos.

TÓPICO 4

Vamos fixar os conhecimentos adquiridos. Agora tente resolver alguns exer-cícios propostos: a) 25 + 18 = c) (7 · 3) + (5 · 6) = d) (1 + 0,05)3 = e) (8 · 4) · (6 · 2) = f) (34 · 4) · (12 – 5) = R.:a) 43,00 b) 6,00 c) 51,00 d) 1,157625 e) 20,00 f) 952,00 TÓPICO 4

1 Um imóvel foi comprado por R$ 15.000,00 e revendido por R$ 21.300,00. Calcule a porcentagem de lucro nessa transação.

R.:

b) (6 · 8) = (4 · 2)

Poderíamos fazer uma regra de três:

15.000 – 100 6.300 – x 15000 x = 630.000 x = 630.000/15.000 = 42 ou 42% HP 12C 15000 ENTER 21300 Δ% => Resposta => 42%

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Utilizamos a comparação de 15.000 com 6.300 e este último corresponde ao valor do lucro (21.300 – 15.000) = 6.300,00.

2 Calcule em percentual quanto corresponde R$ 200,00 em relação a R$ 600,00. R.: Por regra de três: 200 – 100 600 – x 200 . x = 600 x 100 200 x = 60.000 x = 60.000/200 x = 300 % HP 12C 200 ENTER 600 %T Resposta => 300

3 Carlos comprou uma motocicleta por R$ 18.000,00 e revendeu por R$ 17.300,00. Calcule a porcentagem de prejuízo nessa transação.

R.: 3,89% Por regra de três: 18.000 – 100 700 – x 18000.x = 700 x 100 18.000.x = 70.000 x = 70.000/18.000 x = 3,89 % HP 12C 18000 ENTER 17.300 ∆% Resposta => 3,89%

4 Sabendo que um veículo foi vendido por R$ 9.900,00, e que ao vender por esse preço o vendedor perdeu 20% em relação ao valor que havia pago na compra, calcule o preço que foi pago pelo veículo.

R.: 7.920,00 Por regra de três: 9.900 – 100 X – 80 100.x = 9.900 x 80 x = 7.920,00 HP 12C 9.900 ENTER 80%

9.900 enter 20% depois pressionar tecla -Resposta => 7920,00

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M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 5 Um vendedor recebe 5% de comissão sobre as vendas que efetua. Quanto deve receber pelas vendas de R$ 4.000, R$ 2.700 e R$ 6.500?

R.:

Pela fórmula:

Primeiro, devem-se somar os valores das vendas => 4000 + 2700 + 6500 = 13.200,00.

E, em seguida, devemos verificar quanto corresponde 5% em relação a 13.200,00. 13200 x 5 % = 660,00 ou 13200 x 0,05 = 660,00 HP 12C 4000 ENTER 2700 + 6500 + 5 % Resposta => 660

6 Em uma pesquisa sobre futebol foram entrevistadas 400 pessoas. Destas, 25% torcem pelo time x. Quantas pessoas, entre as entrevistadas, torcem pelo time x? R.: 100 Por regra de três: 400 – 100 X – 25 100.x = 400 x 25 x = 10.000 / 100 x = 100 HP 12C 4000 ENTER 25 % Resposta => 100

7 Em uma escola com 1.510 alunos, 1.006 são meninas. Qual é o percentual de meninas da escola? R.: 66,62% Por regra de três: 1510 – 100 1006 – x 1510.x = 1006 x 100 x = 100.600 / 1510 x = 66,62% HP 12C 1510 ENTER 1006 %T Resposta => 66,62%

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8 Um objeto foi comprado por R$ 3.100,00 e revendido por R$ 3.472,00. Determine o lucro dessa operação.

R.: Por regra de três: Lucro = 3472 – 3100 = 372 3.100 – 100 372 – x 3100.x = 372 x 100 x = 37.200 / 3100 x = 12% HP 12C 3100 ENTER 3472 ∆% Resposta => 12%

9 Uma conta de R$ 1.250,00 foi paga com atraso e sofreu uma multa de 3,5%. Calcule o valor pago.

R.: 1293,75 Por regra de três: 1250 – 100 X – 103,50 100.x = 1250 x 103,5 x = 129375 / 100 x = 1293,75 HP 12C 1250 ENTER 3,5% + Resposta => 1293,75%

10 Um veículo foi adquirido por R$ 15.000,00 e foi revendido por R$ 16.700,00. Calcule o percentual de lucro nesta operação.

R.: 11,33% Por regra de três: Lucro = 16700 – 15000 =1700 15000 – 100 1700 – x 15000.x = 1700 x 100 x = 170000 / 15000 x = 11,33% HP 12C 15000 ENTER 16700 ∆% Resposta => 11,33%

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M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 11 Calcule quanto representa, em percentual, o valor de R$ 500,00 em

re-lação a R$ 1.000,00. R.: 50% Por regra de três: 1000 – 100 500 – x 1000.x = 500 x 100 x = 50000 / 1000 x = 50% HP 12C 1000 ENTER 500 %T Resposta => 50% TÓPICO 4

1 Resolva os exercícios abaixo: a) (20 – 3 ) · ( 3 + 5) = b) (65 · 2) + (10 – 2 ) = c) (24·2) (3·8) = d) (8 – 3)5 = R.: a) 136 b) 138 c) 2 d) 3.125

2 Calcule a quantidade de dias existentes entre 21/01/2010 e 30/05/2010. R.: 129

HP 12C

21.012010 ENTER 30.052010 g EEX

Resposta => 128

3 Calcule em que dia da semana caiu o dia 25/11/2010. R.: QUINTA-FEIRA

HP 12C

25.112010 ENTER 0 g CHS

Resposta: 25.11.2010 4  o número 4 indica ser uma quinta-feira 4 Você comprou um carro por R$ 20.000,00 e o revendeu por R$ 22.500,00. De quantos por cento foi sua margem de lucro no negócio?

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5 Quanto representa em percentual o valor de R$ 20.000,00 em relação a R$ 250.000,00?

R.:8%

6 Um telefone celular foi comprado por R$ 300,00 e vendido com um lucro de 40% sobre o preço de custo. Por quanto foi vendido esse aparelho? R.: 420,00

7 Carlos comprou uma máquina digital por R$ 600,00 e a vendeu a um amigo por R$ 500,00. Calcule o prejuízo em percentual.

R.: 16,67%

8 Um cliente foi até uma loja com o objetivo de comprar uma televisão de 42 polegadas. Na loja essa televisão possuía um preço de etiqueta X e, sobre esse preço de etiqueta, foi concedido um desconto de 8% para que o cliente levasse a televisão. Sabendo que o cliente fechou negócio com a loja e pagou com o desconto o valor de R$ 1299,00, calcule qual era o valor de etiqueta dessa televisão.

R.: 1411,96

9 Calcule que data foi 34 dias depois de 13/11/2010. R.:17.12.2010

10 Calcule que data foi 22 dias antes de 02/10/2010. R.: 10.09.2010

11 Calcule a quantidade de dias existentes entre 20/05/2010 e 30/12/2010. R.: 224

UNIDADE 2 TÓPICO 1

1 Aplicou-se a importância de R$ 4.000,00 pelo prazo de 3 meses e à taxa de 1,2% ao mês em juros simples. Calcule qual o valor do juro a receber. R.: 144,00

2 Calcule o juro a ser pago por um empréstimo de R$ 9.200,00 se aplicado à taxa de 5% ao trimestre e durante o tempo de 4 trimestres no regime de

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M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A juros simples. R.: 1.840,00

3 Um capital de R$ 53.800,00 foi aplicado a uma taxa de 0,75% ao mês em juros simples. Sabendo essas informações e que o recurso foi aplicado por 2,5 meses, calcule o valor dos juros dessa operação.

R.: 1.009,75

4 Calcule qual o capital que deve ser aplicado à taxa de 1,2% ao mês em juros simples para que em 5 meses produza juros de R$ 400,00.

R.: 6.666,67

5 Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante 05 meses e rendeu juros de R$ 50,00. Determine a taxa mensal dessa aplicação em juros simples. R.: 1% ao mês

6 Calcule por quantos meses deverá ficar aplicado um capital de R$ 1.000,00 para render juros de R$ 150,00 sabendo-se que a taxa é de 1% ao mês no regime de juros simples.

R.: 15 meses

7 Calcule qual o capital necessário para que em 4 meses renda juros de R$ 1.440,00 a uma taxa de 14,4% ao ano.

R.: 30.000,00

8 Carlos aplicou o valor de R$ 3.200,00, e após 8 meses verificou que possuía além do capital mais R$ 500,00 de juros. Calcule a taxa mensal da aplicação.

R.: 1,95% ao mês

9 Calcule qual a taxa de aplicação mensal que faz com que o capital de R$ 1.800,00 gere um juro de R$ 328,00, aplicado durante 2 anos.

R.: 0,76% ao mês

10 Calcule qual o valor dos juros produzidos se aplicarmos um capital de R$ 100.000,00 a uma taxa de 2,57% ao mês durante 2 anos e meio.

R.: 77.100,00

11 Cláudio aplicou o valor de R$ 25.000,00 durante 3 anos e a uma taxa de 3% ao bimestre. Calcule o valor dos juros produzidos no regime de juros simples.

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12 Calcule por quantos dias deverá ficar aplicado o capital de R$ 35.000,00 para gerar R$ 1.300,00 de juros se aplicado à taxa de 1,87% ao mês no regime de juros simples.

R.:59,59 dias

13 Calcule qual o capital que deverá ser aplicado para gerar juros no valor de R$ 6.000,00 se aplicado em juros simples a uma taxa de 1,99% ao mês e durante 5 anos.

R.: 5.025,13 TÓPICO 1

1 Um capital de R$ 39.500,00 é aplicado por 65 dias e à taxa de 16% ao ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa aplicação.

R.: Juro Comercial = 1.141,11 Juro Exato = 1.125,48

R.: Juro Comercial = 402,11 Juro Exato = 396,60 TÓPICO 1

1 Calcule a taxa mensal proporcional à taxa de: a) 9% ao trimestre.

b) 24% ao ano. c) 0,04% ao dia.

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M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 2 Calcule a taxa anual proporcional à taxa de:

a) 1,5% ao mês. b) 8% ao trimestre. c) 0,05% ao dia.

R.: a) 18% b) 32% c) 18%

3 Calcule a taxa bimestral proporcional à taxa de: a) 12% ao ano.

b) 6,5% ao semestre. c) 4% ao quadrimestre. R.: a) 2% b) 2,17% c) 2%

4 Calcule a taxa diária proporcional à taxa de: a) 19% ao ano.

b) 4,9% ao semestre. c) 2,5% ao quadrimestre.

R.: a) 0,05% b) 0,03% c) 0,02

5 Calcule a taxa trimestral proporcional à taxa de 0,06% ao dia. R.: 5,40%

6 Calcule a taxa anual proporcional à taxa de 0,12% ao dia. R.: 43,20%

TÓPICO 1

1 Calcule o valor do juro resultante de uma aplicação de R$ 32.500,00 a uma taxa de 18% ao ano durante 1 ano, 3 meses e 2 dias.

R.: 7.345,00

2 Calcule o valor do juro de um capital de R$ 5.000,00 em regime de juros simples aplicados durante 2 anos e 4 meses e à taxa de 24% ao ano. R.: 2.800,00

3 Calcule os juros produzidos por um capital de R$ 15.000,00 se aplicado à taxa anual de 3,75% ao bimestre durante 6 meses.

R.: 1.687,50

4 Uma aplicação de R$ 300,00 gerou juros de R$ 68,00 quando aplicada à taxa de 3% ao mês. Calcule por quantos dias esse recurso ficou aplicado. R.: 226,67 dias

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5 Se Alberto investir R$ 4.000,00 durante 1 ano e 20 dias ele receberá somente de juros R$ 3.200,00. Sabendo essas informações, calcule a taxa diária dessa aplicação.

R.: 0,21% ao dia

6 Calcule qual o capital que produz juros no valor de R$ 15.000,00 se aplicado à taxa trimestral de 3,25% durante 2 anos e 4 meses.

R.: 4.550,00

7 Calcule qual a taxa mensal necessária para que um capital de R$ 50.000,00 produza juros no valor de R$ 3.940,00 aplicados durante 2 anos e 43 dias. R.: 0,01% ao mês

8 Calcule por quantos dias deve ser aplicado o capital de R$ 100.000,00 para formar juros de R$ 10.800,00 se aplicado à taxa de 1,99% ao bimestre. R.: 325,63 dias

TÓPICO 1

1 Calcule durante quantos meses uma aplicação de R$ 200.000,00 rende um montante de R$ 240.000,00 se aplicada em juros simples e a taxa for 2,5% ao mês.

R.: 8 meses

2 Calcule em quantos meses uma aplicação de R$ 26.250,00 pode gerar um montante de R$ 44.031,00 considerando uma taxa de 30% ao ano, em juros simples.

R.: 27,09 meses

3 Determine o valor do capital inicial que, aplicado a uma taxa de 27% ao ano em juros simples, acumulou em 3 anos, 2 meses e 20 dias um montante de R$ 586.432,00.

R.: 313.600,00

4 Determine qual o capital que, aplicado durante 20 trimestres e a uma taxa de 3% ao mês em juros simples, rende R$ 62.640,00 de juros.

R.: 34.800,00

5 Calcule a que taxa anual deve ser aplicado o capital de R$ 48.500,00 para que acumule em 1 ano e 2 meses um montante de R$ 65.475,00, em juros simples.

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M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 6 Uma pessoa aplicou o capital de R$ 21.000,00 em um banco; em 3 meses retirou o montante de R$ 22.575,00. Sabendo essas informações, calcule qual a taxa de juro mensal dessa aplicação, em juros simples.

R.: 2,50% ao mês

7 Calcule qual a quantidade de dias necessários para que um capital de R$ 96.480,00 renda juros de R$ 79.375.00 se aplicado à taxa de 25% ao ano, em juros simples.

R.: 1.184,70 dias

8 Calcule qual é a taxa mensal que faz com que um capital de R$ 6.600,00 renda juros simples de R$ 1.090,32 durante 7 meses.

R.: 2,36% ao mês

9 Calcule qual capital produz R$ 18.000,00 de juros simples se for aplicado a uma taxa de 3% ao mês durante 60 dias.

R.: 300.000,00

10 Calcule a taxa semestral que faz com que um capital de R$ 8.225,00 produza um montante de R$ 10.495,00 durante 240 dias.

R.: 20,70% ao semestre

11 Um capital de R$ 300.000,00 é aplicado por 66 dias à taxa de 19% ao ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa aplicação.

12 Calcule a taxa mensal proporcional à taxa de 36% ao ano. R.: 3% ao mês

13 Calcule qual o capital inicial que gera um montante de R$ 123.400,00 se aplicado durante 24 meses a uma taxa trimestral de 5,3%, em juros simples.

R.: 86.657,30

14 Se aplicarmos um capital de R$ 6.800,00 durante 12,5 meses, retiramos o montante de R$ 7.645,30. Calcule a taxa bimestral de juros.

R.: 1,99% ao bimestre

15 Calcule qual será o montante se aplicarmos o capital de R$ 27.650,00 a uma taxa de 1,45% ao trimestre durante 300 dias.

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16 Calcule qual será o Capital necessário para formar o Montante de R$ 227.000,00 se for aplicado a uma taxa de 1,90% ao mês e durante 2 anos e 7 meses.

R.: 142.857,14

17 Calcule por quantos meses deverá ficar aplicado o capital de R$ 55.000,00 para produzir juros de R$ 6.100,00 se aplicado a uma taxa de 1,25% ao mês.

R.: 8,87 meses

18 Calcule qual será o montante se aplicarmos o capital de R$ 39.900,00 a uma taxa de 2,02% ao bimestre durante 9 meses.

R.: 43.526,91 TÓPICO 2

1 Uma duplicata cujo valor nominal é de R$ 2.200,00 foi descontada 3 meses antes de seu vencimento e a uma taxa de 30% ao ano. Calcule qual foi o valor do desconto.

R.: 165,00

2 Um título cujo valor nominal é R$ 8.400,00 e com vencimento em 18/10/2010 é descontado em 20/07/2010. Se a taxa de juro contratada foi de 54% ao ano, calcule qual o valor do desconto.

R.: 1.134,00

3 Determine o valor do desconto de uma duplicata com valor nominal de R$ 3.000,00 descontada a uma taxa de 30% ao ano, 75 dias antes de seu vencimento.

R.: 187,50

4 Determine o valor do desconto comercial de um título com valor nominal de R$ 4.600,00 que foi descontado 6 meses antes do vencimento e a uma taxa bimestral de 1,95%.

R.: 269,10

5 Determine o valor do desconto de um título com valor nominal de R$ 15.235,86 descontado à taxa de 3% ao trimestre, 90 dias antes do vencimento.

R.: 457,08

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M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A em 18/12/2010 ao Banco BBC para desconto. Sabendo que o cheque tinha vencimento em 10/01/2011 e que a taxa cobrada de desconto comercial simples foi 1,95% ao mês, calcule o valor do desconto.

R.: 22,43 TÓPICO 2

1 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 16.000,00 no Banco Delta, faltando 80 dias para o seu vencimento. Sabendo que o banco cobra taxa de 2,45% ao mês de desconto bancário, calcule o valor líquido recebido.

R.: 14.954,67

2 A Empresa BBC descontou um título com valor nominal de R$ 3.400,00 no Banco Delta faltando 46 dias para o seu vencimento. Sabendo que o Banco cobra uma taxa de 2,67% ao bimestre para descontar este título, calcule o valor líquido recebido.

R.: 3.330,40

3 Um título com valor nominal de R$ 5.789,00 foi descontado a uma taxa de 1,89% ao mês, faltando 39 dias para o seu vencimento. Sabendo essas informações, calcule o valor líquido recebido.

R.: 5.646,76 TÓPICO 2

1 A Empresa BBC descontou um título no Banco Delta faltando 46 dias para o seu vencimento. Sabendo que o Banco cobrou uma taxa de 2,34% ao bimestre para descontar o título e que o valor do desconto foi 1.357,00, calcule o valor nominal desse título.

R.: 75.641,03

2 Uma duplicata foi descontada no Banco Cofre Forte faltando 87 dias para o seu vencimento. Sabendo que o Banco cobrou uma taxa de 1,69% ao mês para descontar a duplicata e que o valor do desconto foi 1.800,00, calcule o valor nominal dessa duplicata.

R.: 36.727,20

3 Um cheque pré-datado foi descontado no Banco Alfa faltando 55 dias para o seu vencimento. Sabendo que o Banco cobrou uma taxa de 1,78% ao mês

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para descontar o cheque e que o valor líquido recebido foi 1.999,00, calcule qual era o valor nominal desse cheque.

R.: 2.066,43 TÓPICO 2

1 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 3.000,00 foi descontado no Banco Alfa, faltando 80 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor do desconto foi R$ 430,00, calcule qual foi a taxa mensal dessa operação. R.: 5,38% ao mês

2 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 8.000,00 foi descontado no Banco Alfa, faltando 50 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi R$ 1.030,00, calcule qual foi a taxa mensal dessa operação.

R.: 52,28% ao mês

3 Uma duplicada de R$ 7.000,00 foi descontada no Banco Alfa faltando 34 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor do desconto foi R$ 820,00, calcule qual foi a taxa mensal dessa operação.

R.: 10,34%ao mês TÓPICO 2

1 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 14.000,00 e o valor do desconto foi R$ 1.430,00. Sabendo que a taxa de desconto cobrada foi 1,54% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o seu vencimento. R.: 198,98 dias

2 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 2.600,00. O valor líquido recebido foi R$ 2.312,00. Sabendo que a taxa de desconto cobrada foi 1,60% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o seu vencimento.

R.: 207,69 dias

3 Uma empresa descontou um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 4.600,00 e o valor líquido recebido foi R$ 3.812,00. Sabendo que a taxa de desconto cobrada foi 2,14% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o seu vencimento.

(19)

M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 4 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 9.900,00. O valor do desconto foi R$ 1.600,00. Sabendo que a taxa de desconto cobrada foi 1,87% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o seu vencimento. R.: 259,28 dias

TÓPICO 2

1 Calcule qual será o valor do desconto bancário cobrado se uma duplicata de R$ 22.000,00 for descontada faltando 3 meses para o seu vencimento e a uma taxa de desconto comercial simples de 15% ao ano.

R.: 825,00

2 Uma nota promissória com valor nominal de R$ 86.000,00 foi descontada 3 meses e 15 dias antes do vencimento e com uma taxa de desconto comercial simples de 12% ao ano. Sabendo essas informações, calcule qual o valor líquido recebido.

R.: 82.990,00

3 Uma duplicata com valor nominal de R$ 18.000,00 foi descontada em um banco 2 meses antes do vencimento e a uma taxa de desconto comercial simples de 2,5% ao mês. Sabendo essas informações, calcule o valor do desconto.

R.: 900,00

4 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 100.000,00 foi descontado 70 dias antes de seu vencimento. A taxa desse desconto comercial simples é igual a 25% ao ano. Calcule o valor líquido recebido.

R.: 95.138,89

5 Uma duplicata com valor nominal de R$ 8.000,00 foi descontada e gerou um valor líquido de R$ 7.500,00. Sabendo que a taxa desse desconto comercial simples utilizada foi de 2,2% ao mês, obtenha a quantidade de dias que faltavam para o vencimento da duplicata.

R.: 85,23 dias

6 Uma duplicata foi descontada e gerou um valor líquido de R$ 234.375,00. Sabendo que quando foi descontada faltavam 50 dias para o seu vencimento e que a taxa desse desconto comercial simples foi 45% ao ano, calcule qual o seu valor nominal.

(20)

7 Ao descontar um título de R$ 3.600,00 observo que o valor do desconto foi de R$ 486,00. Sabendo que quando foi descontado faltavam 90 dias para o seu vencimento, calcule qual a taxa mensal desse desconto comercial simples. R.: 4,50% ao mês

8 Uma operação de desconto foi realizada e o valor nominal de um título era R$ 4.800,00. Já o valor líquido recebido foi R$ 4.380,00. Sabendo que a taxa bancária do desconto comercial simples foi 3,5% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o vencimento desse título quando foi descontado. R.: 75 dias

9 Qual é o valor do desconto bancário simples em que foi efetuado o desconto de uma duplicata com valor nominal de R$ 120.000,00, descontada 6 meses antes do vencimento e a uma taxa de 15% ao ano?

R.: 9.000,00

10 Uma nota promissória com valor nominal de R$ 286.000,00 foi descontada 115 dias antes do vencimento e com uma taxa de desconto comercial simples de 12% ao ano. Calcule qual foi o valor líquido recebido.

R.: 275.036,67

11 Uma duplicata com valor nominal de R$ 68.500,00 foi descontada em um banco 2 meses antes do vencimento. Sabendo que a taxa de desconto comercial simples foi 4,5% ao mês, calcule o valor do desconto.

R.: 6.165,00

12 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 425.000,00 foi descontado 70 dias antes de seu vencimento e com uma taxa de desconto comercial simples igual a 35% ao ano. Calcule o valor líquido recebido.

R.: 396.076,39

13 Uma duplicata com valor nominal de R$ 10.000,00 foi descontada faltando 65 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi R$ 9.430,00, calcule a taxa mensal dessa operação de desconto comercial simples.

R.: 2,63% ao mês

14 Uma duplicata de R$ 5.000,00 foi descontada faltando 89 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi R$ 4.560,00, calcule qual a taxa mensal desse desconto comercial simples.

(21)

1 Calcule o prazo médio dos seguintes títulos: R.: 44,28 dias VALOR PRAZO 300,00 25 dias 200,00 48 dias 500,00 60 dias 450,00 38 dias

2 Calcule o prazo médio dos seguintes títulos: R.: 78,66 dias VALOR PRAZO 900,00 75 dias 700,00 78 dias 800,00 90 dias 500,00 68 dias

3 Calcule o prazo médio dos títulos que seguem: R.: 34,58 dias VALOR PRAZO 10.000,00 20 dias 10.950,00 58 dias 8.000,00 18 dias 5.000,00 39 dias

4 Calcule o prazo médio dos seguintes títulos: R.: 47,10 dias VALOR PRAZO 4.000,00 12 dias 7.950,00 83 dias 3.260,00 34 dias 3.185,00 15 dias

(22)

1 Uma duplicata com valor nominal de R$ 8.000,00 foi descontada faltando 38 dias para o seu vencimento e a uma taxa de desconto bancário simples de 1,99% ao mês. Sabendo que nessa operação houve incidência de IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do IOF cobrado na operação. R.: 12,15

2 A Empresa SolMaior descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 2.030,00 no Banco Creditudo faltando 38 dias para o seu vencimento e a uma taxa de desconto bancário simples de 1,59% ao mês. Sabendo que nessa operação houve incidência de IOF e a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do IOF cobrado na operação.

R.: 3,10

3 A empresa CCA descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 6.000,00 no Banco BBC faltando 38 dias para o seu vencimento e a uma taxa de desconto bancário simples de 1,09% ao mês. Sabendo que nessa operação houve incidência de IOF e a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do IOF cobrado na operação.

R.: 9,22 TÓPICO 2

1 Em uma determinada data a empresa TERRA NOSTRA enviou um lote de cheques pré-datados para desconto no Banco ALFA. Sabendo que o banco cobra uma taxa de desconto comercial simples de 2,5% ao mês, uma tarifa de contrato no valor de R$ 30,00 para efetuar o desconto e que nesta operação existe a incidência de IOF, cuja taxa é de 0,0041% ao dia, calcule:

a) O prazo médio dos títulos.

b) O valor líquido recebido pela empresa.

c) A taxa efetiva mensal desta operação para a empresa.

R.: a) 41,52 dias b) 1.767,41 c) 3,99% ao mês R$ 648,00 43

R$ 585,00 56 R$ 332,00 19

Valor Dias para o seu vencimento R$ 300,00 35

(23)

M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A Valor Dias para o vencimento

R$ 250,30 24 R$ 320,60 65 R$ 385,20 88

2 Em uma determinada data a empresa Cosmos, precisando de recursos imediatos, enviou 3 duplicatas para serem descontadas na factoring Credijá. Sabendo que esta factoring cobra uma taxa de desconto comercial simples de 4,5% ao mês, uma taxa de contrato no valor de R$ 50,00 para efetuar o desconto e que, nesta operação, existe a incidência de IOF, cuja taxa é de 0,0041% ao dia, calcule:

a) O prazo médio dos títulos.

b) O valor do imposto sobre operações financeiras. c) O valor líquido recebido.

d) A taxa efetiva mensal.

R.:

a) 63,53 dias b) 2,25 c) 812,74 c) 8,33% ao mês

3 Em um título com valor nominal de R$ 5.900,00 foi descontada a taxa de 1,85% ao mês faltando 75 dias para o seu vencimento. Sabendo que o banco que efetuou o desconto além da taxa de juros cobrou uma tarifa de abertura de crédito de R$ 100,00, e que nessa operação houve tributação de IOF e a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do desconto, o valor do IOF da operação, o valor líquido e a taxa efetiva mensal para o cliente que efetuou o desconto.

R.: a) 272,88 b) 17,30 c) 5.509,82 d) 2,83% ao mês

4 Em um título com valor nominal de R$ 28.000,00 foi descontada a taxa de 2,15% ao mês faltando 41dias para o seu vencimento. Sabendo que o banco que efetuou o desconto, além da taxa de juros, cobrou uma tarifa de abertura de crédito de R$ 140,00 e que nessa operação houve tributação de IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do desconto, o valor do IOF da operação, o valor líquido e a taxa efetiva mensal para o cliente que efetuou o desconto.

R.: a) 822,73 b)45,69 c) 26.991,58 d) 2,73% ao mês

TÓPICO 2

1 Foi descontada a taxa de 4% ao mês de um título com valor nominal de R$ 8.300,00, faltando 65 dias para seu vencimento. Sabendo essas informações, calcule o valor do desconto.

(24)

2 Um título com valor nominal de R$ 5.250,00 foi descontado faltando 45 dias para seu vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi R$ 4.800,00, calcule a taxa mensal de desconto.

R.: 5,71% ao mês

3 Carlos descontou um título em que recebeu líquido o valor de R$ 10.900,00. Sabendo que a taxa de desconto foi 3,35% ao mês e que faltavam 73 dias para o vencimento do título, calcule o valor nominal deste título.

R.: 11.867,39

4 Uma nota promissória foi descontada a uma taxa anual de 24%. Sabendo que o valor nominal era de R$ 6.280,00 e que o valor líquido recebido foi R$ 5.800,00, calcule quantos dias faltavam para o vencimento do título.

R.: 114,65 dias

5 A empresa Lua Nova enviou uma relação de cheques para desconto no banco ALFA em uma determinada data. Sabendo que o banco cobra uma taxa de desconto comercial simples de 3,5% ao mês, uma taxa de contrato no valor de R$ 50,00 para efetuar o desconto, e que nesta operação existe a incidência de IOF, cuja taxa é de 0,0041% ao dia, calcule:

a) O prazo médio dos títulos. b) O valor do desconto.

c) O valor líquido recebido pela empresa. d) A taxa efetiva mensal desta operação. Valor Dias para seus vencimento R$ 180,00 55

R$ 438,00 66 R$ 545,00 77 R$ 821,00 44

R.: a) 58,92 b) 136,38 c) 1.793,16 d) 5,42% ao mês

6 Uma duplicata foi descontada e gerou um valor líquido de R$ 344.355,00. Sabendo que, quando foi descontada, faltavam 60 dias para o seu vencimento e que a taxa desse desconto comercial simples foi 5% ao mês, calcule o seu valor nominal.

R.: 382.616,67

7 Ao descontar um título de R$ 6.500,00 observamos que o valor do desconto foi de R$ 886,00. Sabendo-se que quando foi descontado faltavam 2 meses para o seu vencimento, calcule qual a taxa mensal desse desconto comercial simples.

(25)

M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 8 Uma operação de desconto foi realizada e o valor nominal de um título era R$ 8.900,00. Já o valor líquido recebido foi R$ 8.500,00. Sabendo-se que a taxa bancária de desconto comercial simples foi 3,5% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o vencimento desse título quando foi descontado. R.: 38,52 dias

9 Uma duplicata com valor nominal de R$ 12.000,00 foi descontada faltando 68 dias para o seu vencimento, a uma taxa de desconto bancário simples de 1,99% ao mês. Sabendo-se que nessa operação houve incidência de IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o IOF cobrado nesta operação. R.: 31,95

10 A Empresa Maioral descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 6.660,00 no Banco Creditudo, faltando 98 dias para o seu vencimento e a uma taxa de desconto bancário simples de 1,59% ao mês. Sabendo-se que nessa operação houve incidência de IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do IOF cobrado nesta operação.

R.: 25,37

11 Em um título com valor nominal de R$ 18.800,00 foi descontada a taxa de 1,65% ao mês, faltando 45 dias para o seu vencimento. Sabendo-se que o banco que efetuou o desconto, além da taxa de juros, cobrou uma tarifa de abertura de crédito de R$ 170,00 e que nessa operação houve tributação de IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule a taxa efetiva mensal para o cliente que efetuou o desconto.

R.: 33,83

12 Determine o valor do desconto de uma duplicata com valor nominal de R$ 8.500,00 descontada a uma taxa de 20% ao ano, 35 dias antes de seu vencimento.

R.: 165,28

13 Determine o valor do desconto comercial de um título com valor nominal de R$ 4.600,00 que foi descontado 6 meses antes do vencimento a uma taxa de 1,95% ao mês.

R.: 538,20

14 Determine o valor do desconto de um título com valor nominal de R$ 65.656,65 descontado à taxa de 3% ao bimestre, 20 dias antes do vencimento.

(26)

M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A UNIDADE 3 TÓPICO 1

1 Uma pessoa investe o capital de R$ 5.000,00 a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, pelo prazo de 10 meses. Calcule o montante resgatado ao final dos 10 meses.

R.: 6.719,58

2 Calcule o montante gerado se pegarmos o capital de R$ 20.000,00 e aplicarmos à taxa de juros compostos de 3,5% ao mês, durante 35 meses. R.: 66.671,81

3 Qual é o montante resultante de uma aplicação de R$ 50.000,00 a juros compostos, pelo prazo de 2 anos a uma taxa de 2% ao mês?

R.: 80.421,86

4 Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado a juros compostos durante um ano e meio a uma taxa de 2,5% ao mês. Calcule o montante resgatado no período.

R.: 124.772,70

5 Calcule o montante resgatado se aplicarmos o capital de R$ 8.200,00 por um período de 60 dias a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. R.: 8.447,85

6 Calcule o montante produzido pela aplicação de um capital de R$ 75.000,00 aplicado a uma taxa de 2,75% ao mês em juros compostos, por 48 dias. R.: 78.327,13

7 Qual é o montante produzido pela aplicação de R$ 12.000,00 após um período de aplicação de 4 anos a uma taxa de 2% ao mês em juros compostos?

R.: 31.044,84

8 Um capital de R$ 89.300,00 foi aplicado em 01/03/2011 até 29/09/2011 a uma taxa de 1,34% ao mês. Sabendo essas informações, calcule o montante resgatado.

(27)

M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 9 Uma aplicação de R$ 100.000,00 foi efetuada de 05/03/2011 até 30/10/2011 a uma taxa de 1,12% ao mês no regime de juros compostos. Sabendo essas informações, calcule o valor resgatado no final do período.

R.: 109.278,63 TÓPICO 1

1 Sabendo que um capital aplicado à taxa de 2,2% ao mês, durante 4 meses, rendeu um montante de R$ 79.000,00, calcule qual foi o valor do capital aplicado no regime de juros compostos.

R.: 72.414,16

2 Determine qual capital que, aplicado a juros compostos à taxa de 3,5% ao mês durante o tempo de 2 anos e 3 meses, rendeu um montante de R$ 19.752,00.

R.: 7.802,28

3 Calcule qual capital será necessário para formar um montante de R$ 50.000,00 daqui a 24 meses, sabendo que a taxa de aplicação é de 4% ao bimestre em juros compostos.

R.: 31.229,85

4 João aplicou um capital em um banco que remunera a aplicação a uma taxa de 1,25% ao mês em juros compostos. Após 13 meses, formava um montante de R$ 63.000,00. Sabendo esses dados, calcule o valor aplicado inicialmente.

R.: 53.604,98

5 Sabendo que uma aplicação foi efetuada em 01/03/2010 e que em 15/11/2010 foi resgatado o montante de R$ 45.280,36, calcule o capital aplicado. Sabe-se que a taxa mensal de aplicação foi de 1,28% ao mês, em juros compostos.

R.: 40.571,50

6 Um cliente do Banco Fomento efetuou uma aplicação e, passados 2 anos e 5 meses, retirou o montante de R$ 50.000,00. Calcule o valor inicialmente aplicado, sabendo que a taxa mensal dessa aplicação foi de 1,48% ao mês, em juros compostos.

(28)

7 Calcule o capital que produz um montante de R$ 6.300,00 se a taxa de aplicação for de 1,28% ao bimestre e o tempo de aplicação 12 meses. R.: 5.837,12

8 Simão aplicou uma determinada quantia em um banco que remunera a aplicação a uma taxa de 1,03% ao mês em juros compostos. Após 3 anos formava um montante de R$ 201.201,00. Calcule o valor aplicado inicialmente.

R.: 139.128,92

9 Uma aplicação foi efetuada em uma determinada data e, passados 5 anos, foi retirado o montante de R$ 30.000,00. Calcule o capital aplicado, sabendo que a taxa mensal de aplicação foi de 0,68% ao mês, em juros compostos. R.: 19.976,93

10 O Banco Fomento informa que está pagando uma taxa de 1,07% ao mês em suas aplicações. Supondo que você aplique o valor de R$ 100.000,00 nesse banco por um período de 2,5 anos, que montante vai retirar ao final do período de aplicação?

R.: 72.666,13 TÓPICO 1

1Uma pessoa recebe uma proposta de investir hoje a quantia de R$ 12.000,00 para receber o montante de R$ 16.127,00 daqui a 10 meses. Calcule a taxa mensal desse investimento no regime de juros compostos.

R.: 3% ao mês

2 Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 7 meses e rendeu o montante de R$ 23.774,00. Determine a taxa mensal dessa aplicação no regime de juros compostos.

R.: 2,50% ao mês

3 O capital de R$ 12.000,00 foi aplicado durante 8 meses e elevou-se no final desse prazo ao montante de R$ 15.559,00. Calcule a taxa de juros mensal dessa aplicação.

R.: 3,30% ao mês

4 Um cliente aplicou o valor de R$ 40.000,00 em uma aplicação bancária e após 2,5 anos recebeu o montante de R$ 55.222,44. Calcule a taxa mensal dessa aplicação em juros compostos.

(29)

M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 5 Um capital de R$ 22.250,00 ficou aplicado durante 180 dias. Sabe-se que o montante resgatado foi R$ 25.250,00. Calcule a taxa mensal de aplicação em juros compostos.

R.: 2,13% ao mês

6 Sabendo que uma aplicação de R$ 18.000,00 gerou um montante de R$ 21.835,58 durante 6 bimestres, calcule a taxa mensal dessa aplicação. R.: 1,62% ao mês

7 Calcule a taxa mensal que faz com que um capital de R$ 4.300,00 gere um montante de 5.800,00 durante 6 trimestres.

R.: 1,68% ao mês

8 O capital de R$ 200.000,00 foi aplicado durante 3 anos. Sabe-se que o montante resgatado foi R$ 222.500,00. Calcule a taxa mensal de aplicação em juros compostos.

R.: 0,30% ao mês

9 Sabendo que uma aplicação de R$ 40.000,00 gerou um montante de R$ 60.000,00 durante 8 trimestres, calcule a taxa mensal dessa aplicação. R.: 1,70% ao mês

10 Calcule a taxa anual que faz com que um capital de R$ 90.000,00 gere um montante de 99.800,00 durante 36 meses.

R.: 0,29% ao mês TÓPICO 1

1 Um capital de R$ 40.000,00 foi aplicado a 2% ao mês em juros compostos e produziu um montante de R$ 58.396,40. Calcule por quantos meses esse capital ficou aplicado.

R.: HP= 20 meses fórmula = 19,11 meses

2 Uma pessoa aplicou o capital de R$ 500.000,00 e após algum tempo recebeu o montante de R$ 606.627,10. Sabendo que a taxa foi 2,2% ao mês em juros compostos, calcule por quantos meses o capital ficou aplicado.

3 Por quantos meses ficou aplicado um capital de R$ 1.200,00 para formar um montante de R$ 3.200,00 se aplicado a uma taxa de 1,59% ao mês em

(30)

M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A juros compostos?

4 Um capital de R$ 450,00 foi aplicado à taxa de 1,52% ao mês em juros compostos e rendeu um montante de 1.282,01. Calcule por quantos meses este capital ficou aplicado.

5 Um capital de R$ 6.535,00 foi aplicado a uma taxa de juros de 1,28% ao mês em juros compostos, em que gerou um montante de R$ 8.325,45. Sabendo essas informações, calcule por quantos meses esse capital ficou aplicado. R.: HP= 20 meses fórmula = 19,04 meses

6 Carlos vendeu seu veículo por R$ 45.000,00 e aplicou o dinheiro em um banco, recebendo uma taxa mensal de 1,38% ao mês por determinado período. Sabendo ainda que após esse período resgatou o montante de R$ 56.435,00, calcule por quantos meses ficou aplicado esse recurso.

7 Um capital de R$ 100.000,00 foi aplicado a uma taxa de 1,12% ao mês em juros compostos e rendeu um montante de R$ 112.300,00. Calcule por quantos meses este capital ficou aplicado.

8 Um capital de R$ 1.035,00 foi aplicado a uma taxa de juros de 0,88% ao mês em juros compostos, onde gerou um montante de R$ 1.120,00. Sabendo essas informações, calcule por quantos dias esse capital ficou aplicado. R.: HP= 10 meses fórmula =9,01 meses

9 Saul vendeu sua casa por R$ 154.000,00 e aplicou o dinheiro em um banco, recebendo uma taxa mensal de 0,67% ao mês. Sabendo ainda que após esse período Saul resgatou o montante de R$ 165.340,00, calcule por quantos dias ficou aplicado esse recurso.

R.: HP= 11 meses fórmula = 10,64 meses TÓPICO 1

1 Um banco emprestou o valor de R$ 35.000,00 para o cliente devolver em uma única parcela em dois anos. Sabendo que o banco cobra taxa nominal de 36% ao ano, com capitalização trimestral em juros compostos, calcule qual o montante a ser devolvido pelo cliente ao final dos dois anos.

(31)

M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 2 O valor de R$ 10.000,00 foi aplicado a uma taxa nominal de 30% ao ano, com capitalização mensal, durante um ano. Sabendo esses dados, calcule o montante resgatado em juros compostos.

R.: 13.448,89

3 O capital de R$ 18.000,00 foi aplicado durante 2 anos à taxa nominal de 20% ao ano, com capitalização bimestral em juros compostos. Calcule o montante gerado.

R.: 26.678,28

4 Um banco faz empréstimos à taxa nominal de 5% ao ano, mas adotando capitalização semestral, em juros compostos. Sabendo essas informações, calcule qual será o montante pago por um empréstimo de R$ 10.000,00 a ser devolvido em 36 meses.

R.: 11.596,93

5 Um capital de R$ 1.000,00 foi emprestado por 3 anos a uma taxa nominal de 10% ao ano, com capitalização semestral. Calcule o montante da operação ao final do período.

R.: 1.340,10

6 O valor de R$ 100.000,00 foi aplicado a uma taxa nominal de 40% ao ano, com capitalização mensal, durante um ano. Sabendo esses dados, calcule o montante resgatado em juros compostos.

R.: 148.212,65

7 O capital de R$ 180.000,00 foi aplicado durante 5 anos à taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização bimestral em juros compostos. Calcule o montante gerado.

R.: 326.045,09 TÓPICO 1

1 Calcule a taxa mensal equivalente a uma taxa de 0,05% ao dia. R.: 1,51% ao mês

2 Calcule a taxa trimestral equivalente a uma taxa de 1,3% ao mês. R.: 3,95% ao trimestre

3 Calcule a taxa anual equivalente a uma taxa de 1,34% ao bimestre. R.: 8,31% ao ano

(32)

4 Calcule a taxa semestral equivalente a uma taxa de 0,89% ao mês. R.: 5,46% ao semestre

5 Calcular a taxa trimestral equivalente a uma taxa de 0,03% ao dia. R.: 2,74% ao trimestre

6 Calcular a taxa semestral equivalente a uma taxa de 0,02% ao dia. R.: 3,67% ao semestre

7 Calcular a taxa semestral equivalente a uma taxa de 2,24% ao bimestre. R.: 6,87% ao semestre

8 Calcular a taxa anual equivalente a uma taxa de 3,45% ao trimestre. R.: 14,53% ao ano

9 Calcular a taxa semestral equivalente a uma taxa de 3,99% ao trimestre. R.: 8,14% ao semestre

10 Calcular a taxa anual equivalente à taxa de 0,06% ao dia. R.: 24,10% ao ano

TÓPICO 1

1 Determine a taxa diária equivalente a uma taxa de 1,23% ao mês. R.: 0,04% ao dia

2 Determine a taxa semestral equivalente a 45% ao ano. R.: 20,42% ao semestre

3 Calcule a taxa trimestral equivalente a uma taxa de 14% ao ano. R.: 3,33% ao trimestre

4 Calcule a taxa bimestral equivalente a uma taxa de 8% ao semestre. R.: 2,60% ao bimestre

5 Dada a taxa de juros de 10% ao ano, determine a taxa diária equivalente. R.: 0,03% ao dia

6 Qual a diária equivalente à taxa de 4% ao bimestre? R.: 0,07% ao dia

(33)

M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 7 Calcular a taxa mensal equivalente a uma taxa de 60% ao ano.

R.: 3,99% ao mês

8 Calcular a taxa diária equivalente a uma taxa de 9% ao trimestre. R.: 0,10% ao dia

9 Calcular a taxa semestral equivalente a uma taxa de 24% ao ano. R.: 11,36% ao semestre

TÓPICO 1

1 Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado e após 8 meses gerou juros de R$ 96,80. Sabendo que a inflação do período foi 2,5%, calcule a taxa aparente e a taxa real dessa aplicação.

R.: Taxa aparente = 9,68% Taxa real = 7%

2 Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado e gerou um rendimento de R$ 650,00 em 10 meses. Sabendo que a inflação no mesmo período foi 2,7%, calcule a taxa aparente e a taxa real do período.

R.: Taxa aparente = 13% Taxa real = 10,03%

3 O valor de R$100.000,00 foi aplicado a juros compostos no Banco Mafra. Sabendo que o valor ficou aplicado de 01/05/2010 a 30/11/2010 e sabendo ainda que a taxa aparente do período foi 1,5% ao mês e que a inflação do mesmo período da aplicação foi 1,20%, calcule:

a) O montante resgatado.

b) a taxa aparente e a taxa real dessa aplicação no período. R.: a) 111.149,85 b)Taxa aparente = 11,15% Taxa real = 9,83%

4 Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado e gerou um rendimento de R$ 987,00 em 14 meses. Sabendo que a inflação no mesmo período foi 3,7%, calcule a taxa aparente e a taxa real do período.

R.: Taxa aparente = 6,58% Taxa real = 2,78%

5 O valor de R$ 200.000,00 foi aplicado a juros compostos no Banco Mafra. Sabendo que o valor ficou aplicado por 180 dias e sabendo ainda que a taxa aparente do período foi 1,12% ao mês e que a inflação do mesmo período da aplicação foi 1,09%, calcule:

a) O montante resgatado.

b) O taxa aparente e a taxa real dessa aplicação no período.

(34)

1 Calcule o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00 a juros compostos, pelo prazo de 6 meses e a uma taxa de 2% ao mês.

R.: 56.308,12

2 Obtenha o montante das aplicações abaixo:

Capital (R$) taxa prazo

a) 80.000,00 3,6% ao mês 2 anos b) 65.000,00 3% ao mês 12 meses c) 35.000,00 7% ao trimestre 18 meses R.: a) 186.949,42 b) 92.674,46 c) 52.525,56

3 João aplicou em 28.03.2010 a quantia de R$ 16.200,00 em um fundo de renda fixa. Passados dois anos, João foi retirar o seu montante. Sabendo que o fundo rendeu uma taxa de 1,35% ao mês, calcule o valor retirado. R.: 22.350,39

4 Uma pessoa aplicou R$ 40.000,00 em uma aplicação a juros compostos e a uma taxa de 2,6% ao mês. Qual será o montante a ser resgatado daqui a seis meses?

R.: 46.659,94

5 Calcule o capital que, aplicado a uma taxa de 10% ao ano, a juros compostos durante 9 anos, produz um montante de R$ 175.000,00.

R.: 74.217,08

6 Alberto aplicou R$ 6.000,00 a juros compostos e à taxa de 2% ao trimestre em juros compostos. Sabendo que o valor ficou aplicado por 19 meses, calcule qual é o montante.

R.: 6.801,72

7 Durante quantos meses um capital de R$ 5.000,00 deve ser aplicado a juros compostos e a uma taxa de 1,8% ao mês, para gerar um montante de R$ 5.767,00?

(35)

M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 8 Calcule o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 sob as seguintes hipóteses:

taxa prazo

a) 20% ao ano 5 anos b) 5% ao semestre 3 anos e meio c) 2,5% ao mês 1 ano R.: a) 24.883,20 b) 14.071,00 c) 13.448,89

9 Apliquei uma determinada quantia e após 3 anos e 3 meses de aplicação possuía o montante de R$ 75.000,00. Sabendo que a aplicação rendeu uma taxa de 1,23% ao mês em Juros Compostos, calcule o valor aplicado no início dessa aplicação.

R.: 46.558,72

10 Calcule o montante de uma aplicação de R$ 85.000,00 aplicado a juros compostos, pelo prazo de 3 anos e a uma taxa de 1,2% ao mês em juros compostos.

R.: 55.324,88

11 Um capital de R$ 17.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 1 ano e meio e a uma taxa de 3,5% ao mês em juros compostos. Calcule o montante obtido ao final da aplicação.

R.: 31.577,32

12 Que capital aplicado a juros compostos durante 2 anos e 4 meses e a uma taxa de 10% ao mês produz um montante de R$ 175.000,00 em juros compostos?

R.: 12.135,09

13 Alberto aplicou R$ 16.000,00 a juros compostos durante um ano e a uma taxa de 1,2% ao mês. Qual o montante ao final do período?

R.: 18.462,31

14 Carlos aplicou R$ 1.800,00 em uma aplicação do Banco Alfa e após 2,5 anos retirou o montante de R$ 3.000,00. Calcule a taxa de aplicação mensal em juros compostos.

R.: 1,72% ao mês

15 Um capital de R$ 28.000,00 foi aplicado à taxa de 1,32% ao mês e após algum tempo foi resgatado o montante de R$ 31.328,75. Sabendo essas informações, calcule por quantos meses esse recurso ficou aplicado. R.: HP = 9 meses fórmula = 8,57 meses

(36)

16 Durante quantos meses um capital de R$ 15.000,00 deve ser aplicado a juros compostos e a uma taxa de 1,8% ao mês para gerar um montante de R$ 16.767,00 em juros compostos?

R.: HP= 7 meses Fórmula = 6,24 meses

17 Durante quantos meses um capital de R$ 6.750,00 deve ser aplicado para render um montante de R$ 8.850,00, sabendo que a taxa mensal de aplicação é de 1,55% no regime de juros compostos?

R.: HP = 18 meses Fórmula = 17,61 meses

18 A que taxa mensal deve ser aplicado o capital de R$ 3.000,00 para gerar um montante de R$ 5.500,00 após 12 meses de aplicação no regime de juros compostos?

R.: 5,18% ao mês

19 Após 24 meses de aplicação, João resgatou o montante de R$ 28.000,00 de seu fundo de investimento. Sabendo que a taxa de rentabilidade desse fundo era 1,10% ao mês no regime de juros compostos, calcule qual foi o capital aplicado no fundo.

R.: 21.534,28

20 Calcule a taxa mensal equivalente às taxas a seguir, em juros compos-tos: a) 13% ao ano b) 4% ao trimestre c) 12% ao semestre d) 5 % ao bimestre R.: a) 1,02% ao mês b) 1,32% ao mês c) 1,91% ao mês d) 2,47% ao mês 21 Um investidor aplicou a importância de R$ 25.000,00 em uma instituição que pagava uma taxa de 3% ao mês no regime de juros compostos. Após um certo período de tempo o investidor retirou o montante de R$ 35.644,02. Calcule por quantos meses o dinheiro ficou aplicado.

R.: HP =12 meses Fórmula= 12 meses

22 Uma aplicação de R$ 10.000,00 teve um rendimento de R$ 1.640,00 em 14 meses. Se a inflação do período foi de 3,4%, calcule a rentabilidade aparente e real da aplicação.

R.: Taxa aparente = 16,40% Taxa real = 12,57%

23 Uma aplicação de R$ 4.200,00 teve um rendimento de R$ 1.043,45 em 2 anos. Se a inflação do período foi de 10%, calcule a rentabilidade aparente e real da aplicação.

(37)

M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A R.: Taxa aparente = 24,84% Taxa real =13,49%

24 Determine a taxa diária equivalente a uma taxa de 1,87% ao mês em juros compostos.

R.: 0,06% ao dia

25 Determine a taxa semestral equivalente à taxa de 56,8% ao ano em juros compostos.

R.: 25,22% ao semestre

26 Carlão vendeu sua casa por R$ 254.000,00 e aplicou o recurso em um banco, recebendo uma taxa mensal de 0,87% ao mês. Sabendo ainda que após esse período Carlão resgatou o montante de R$ 295.340,00, calcule por quantos dias ficou aplicado esse recurso em juros compostos.

R.: HP = 540 dias Fórmula = 522,23 dias TÓPICO 2

1 Um eletrodoméstico é vendido a prazo em 4 prestações mensais e iguais de R$ 550,00, vencendo a primeira prestação um mês após a compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 5% ao mês, calcule qual o seu preço à vista.

R.: 1.950,27

2 A empresa Piano 10 contratou empréstimo em uma instituição financeira. Deverá pagar 15 prestações mensais de R$ 8.000,00 cada, vencendo a primeira um mês após a contratação da operação. Sabendo que a taxa utilizada para o cálculo foi 2% ao mês, calcule o valor do empréstimo contratado pela empresa.

R.: 102.794,11

3 Um televisor pode ser adquirido em 10 parcelas mensais e iguais de R$ 238,00, sem entrada. A loja informou que a taxa praticada é de 3,8% ao mês. Sabendo essas informações, calcule o valor do aparelho à vista.

R.: 1.949,76

4 Um terreno é vendido em 24 prestações mensais e iguais de R$ 15.000,00, sendo a primeira paga dentro de 30 dias e assim sucessivamente. Se a taxa de juros cobrada no parcelamento é de 4% ao mês, calcule o valor à vista desse terreno.

(38)

5 Qual é o preço à vista de uma mercadoria cuja prestação mensal é de R$ 300,00, sendo a primeira paga um mês após a compra, se as taxas e prazos a seguir forem considerados:

a) 3% ao mês – 24 meses b) 4% ao mês – 36 meses c) 5% ao mês – 12 meses

R.: a) 5.080,66 b) 5.672,48 c) 2.658,98

6 Uma geladeira duplex foi adquirida de forma parcelada em 18 prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 150,30. Sabendo que a loja que vendeu o bem opera com uma taxa de 1,58% ao mês, calcule o valor da geladeira à vista.

R.: 2.338,78 TÓPICO 2

1 Um automóvel é vendido à vista por R$ 10.000,00, mas pode ser financiado em 12 prestações mensais, iguais e sem entrada, com a taxa de juros de 2,2% ao mês. Sabendo essas informações, obtenha o valor de cada prestação. R.: 957,25

2 Uma máquina é vendida por R$ 30.000,00 à vista ou a prazo em 5 prestações mensais iguais, sem entrada. Calcule o valor das prestações se a taxa de juros praticada for de 7% ao mês.

R.: 7.316,72

3 Um automóvel é vendido por R$ 16.000,00 à vista, mas pode ser financiado a uma taxa de 2,5% ao mês. Calcule o valor das prestações nas seguintes condições de financiamento:

a) 12 prestações mensais iguais sem entrada. b) 18 prestações mensais iguais sem entrada. c) 24 prestações mensais iguais sem entrada. R.: a) 1.559,79 b) 1.114,72 c) 894,61

4 Um ventilador é vendido à vista por R$ 90,00, mas pode ser financiado em 12 prestações mensais, iguais e sem entrada, com taxa de juros de 2,05% ao mês. Sabendo essas informações, obtenha o valor das prestações. R.: 8,54

5 Uma calculadora financeira HP 12C é vendida à vista por R$ 210,00 ou a prazo em 8 prestações mensais, iguais, sem entrada. Calcule o valor das

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M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 2 Um terreno é vendido à vista por R$ 47.500,00 ou em prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 1.500,00. Calcule o número de presta-ções que devem ser pagas na compra a prazo, sabendo que a taxa de juros é de 2,5% ao mês.

R.: HP 64 prestações

3 Carlos comprou uma filmadora que custava à vista R$ 2.200,00 em pres-tações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 257,77, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de financiamento de 2,99% ao mês, calcule quantas prestações serão negocia-das na compra a prazo.

4 Uma loja vende um aparelho de som à vista por R$ 2.400,00, mas que também pode ser adquirido a prazo, com prestações mensais, iguais e sem entrada no ato. Calcule quantas prestações deverão ser negociadas na compra a prazo, se o cliente optar por uma prestação mensal de R$ 430,00, sabendo que a loja cobra uma taxa de juros de 4% ao mês.

5 Uma casa é vendida por uma imobiliária à vista por R$ 47.500,00 ou em prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 1.000,00 direto com a imobiliária. Calcule o número de prestações que devem ser pagas na compra a prazo, sabendo que a taxa de juros é de 1,5% ao mês.

prestações se a taxa de juros praticada for de 1,80% ao mês. R.: 28,42

6 Uma bicicleta elétrica é vendida à vista por R$ 1.900,00, mas pode ser comprada em 18 prestações mensais, fixas e sem entrada, com uma taxa de parcelamento de 2,5% ao mês. Calcule o valor das prestações na compra a prazo.

R.: 132,37

TÓPICO 2

1 Uma loja vende uma geladeira Frost Free à vista por R$ 1.800,00, mas também pode ser adquirida a prazo, com prestações mensais, iguais e sem entrada no ato. Calcule quantas prestações serão negociadas, se o cliente optar por uma prestação mensal de R$ 430,00, sabendo ainda que a loja opera com uma taxa de juros de 4% ao mês.

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6 Uma mesa de cozinha que custava à vista R$ 2.200,00 foi adquirida em prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 80,00, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Sabendo que a loja que vende a mesa opera com uma taxa de financiamento de 0,99% ao mês, calcule quantas prestações serão negociadas na compra a prazo.

R.: HP 33 prestações TÓPICO 2

1 Uma televisão de 50 polegadas foi comprada em 18 prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 199,00, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Sabendo que o preço à vista do bem era R$ 2.800,00, calcule a taxa mensal desse parcelamento.

R.: 2,73% ao mês

2 João comprou uma casa que custava à vista R$ 68.000,00, financiada diretamente com a imobiliária em 60 parcelas mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 1.500,00. Sabendo que a primeira prestação vencia 30 dias após a compra, calcule qual a taxa mensal de juros desse financiamento. R.: 0,97% ao mês

3 Um freezer que custa à vista R$ 890,00 pode ser adquirido em 12 prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 87,82, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Calcule a taxa de juros mensal da compra a prazo. R.: 2,70% ao mês

4 Um cavalo manga larga foi comprado em 12 prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 500,00, vencendo a primeira prestação em 30 dias após a compra. Sabendo que o preço à vista do cavalo era R$ 4.000,00, calcule a taxa mensal inserida nesse parcelamento.

R.: 6,87% ao mês

5 Um fusca 1969, uma relíquia para colecionador, que custava à vista R$ 9.000,00, foi adquirido de forma parcelada em 8 parcelas mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 1.500,00. Sabendo que a primeira prestação vencia 30 dias após a compra, calcule qual é a taxa mensal de juros desse parcelamento.

R.: 6,88% ao mês

6 Um secador de cabelo que custava à vista R$ 290,00 foi comprado em 15 prestações de R$ 29,00. Sabendo que as prestações são mensais, fixas e

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M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A sem entrada, calcule a taxa mensal de juros inserida nesse parcelamento.

R.: 5,56% ao mês

TÓPICO 2

3 Mário está decidido a trocar de carro dentro de 3 anos. Ele decidiu que dentro de 30 dias começará a depositar mensalmente em um banco o valor de R$ 400,00. Sabendo que ele fará esse mesmo depósito mensal durante 2 anos e que o banco paga uma taxa de juros de 0,61% ao mês na aplicação, calcule quanto Mário terá acumulado no instante em que efetuar o último depósito.

R.: 10.304,55

4 Calcule qual será o montante que um aplicador acumulará se ele aplicar dentro de 30 dias o valor de R$ 900,00, e fazer esse mesmo depósito durante 15 meses consecutivos, recebendo uma taxa de 1,02% nessa aplicação. R.: 14.507,84

5 Uma pessoa vai depositar mensalmente a quantia de R$ 900,00 em uma aplicação financeira que remunera à taxa de 1,05% ao mês. Sabendo que ela começará a efetuar seus depósitos em 30 dias e fará essa mesma aplicação durante 48 meses consecutivos, calcule qual será o montante no instante do último depósito.

R.: 55.798,76

6 Lúcia está decidida que vai comprar uma televisão nova de 50 polegadas daqui a 2 anos. Ela decidiu que dentro de 30 dias começará a guardar men-salmente em um banco o valor de R$ 300,00, para que dentro de 2 anos 1 Calcule qual será o montante que um poupador acumulará caso ele come-ce a aplicar dentro de 30 dias o valor de R$ 1.500,00, e faça esse mesmo depósito durante 10 meses consecutivos, recebendo uma taxa de 1,5% ao mês nessa aplicação.

R.: 16.054,08

2 Uma pessoa vai depositar mensalmente a quantia de R$ 350,00 em uma aplicação financeira que remunera à taxa de 1,1% ao mês. Sabendo que ela começará a efetuar seus depósitos em 30 dias e fará essa mesma aplicação durante 24 meses consecutivos, calcule qual será o montante no instante do último depósito.

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tenha o valor suficiente para a compra do bem. Sabendo que ela fará esse depósito mensal durante 24 meses e que o banco paga uma taxa de juros de 0,56% ao mês na aplicação, calcule quanto a Lúcia terá acumulado no instante em que efetuar o último depósito.

R.: 7.683,29 TÓPICO 2

1 Um automóvel novo está sendo ofertado em 36 parcelas mensais e fixas no valor de R$ 594,48, sendo a primeira paga no ato da compra. Sabendo que a financeira cobra uma taxa de 2,2% ao mês, calcule qual o preço do veículo à vista.

R.: 14.999,96

2 Uma casa está sendo vendida em 60 prestações mensais e fixas no valor de R$ 658,50, sendo a primeira prestação paga no ato da compra. Sabendo que este parcelamento foi calculado com taxa mensal de 1,5% ao mês, calcule o preço à vista desse imóvel.

R.: 26.320,89

3 Carlos entrou em uma loja de eletrodomésticos e viu a seguinte promoção: “Televisor de 42 polegadas em 10 parcelas de R$ 130,97 (1+9)”. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 2% ao mês, calcule qual o preço à vista do televisor.

R.: 1.199,98

4 A loja Casa da Tia está vendendo uma geladeira Frost Free em 18 parcelas mensais e fixas no valor de R$ 200,00 com a primeira parcela a ser paga no ato da compra. Sabendo que a loja cobra uma taxa de 2,02% ao mês no parcelamento, calcule qual é o preço da geladeira à vista.

R.: 3.053,60

5 Uma imobiliária está vendendo um terreno em 60 prestações mensais e fixas no valor de R$ 450,00 com a primeira prestação a ser paga no ato da compra. Sabendo que a imobiliária faz seus parcelamentos com uma taxa mensal de 1,56% ao mês, calcule o preço à vista desse terreno.

R.: 17.723,07

6 Uma lancha nova está sendo vendida em 36 prestações mensais e fixas no valor de 2.240,00, com uma prestação a ser paga no ato do negócio. Sa-bendo que a loja que vende a lancha opera com uma taxa de juros de 0,99%