CADERNO DE EXERCÍCIOS 2F

(1)

CADERNO DE EXERCÍCIOS 2F

Ensino Médio – Ciências da Natureza I

Questão

Conteúdo

Habilidade da

Matriz da EJA/FB

1 _

_{Quantidade de calor}

_

_H45

2 _

_{Potência elétrica}

_

_H49

3 _

_{Gráfico (temperatura x calor)}



_

H44

H62

4 _

_{Trigonometria no triângulo retângulo}

_

_H17

(2)

1. Uma bacia contém 20 litros de água à temperatura de 22 o_{C. Desprezando-se a capacidade}

térmica da bacia e as perdas para o meio ambiente indique a alternativa que informa as seguintes quantidades:

Q

C – Quantidade de calor para elevar a temperatura da água até 100 ºC.

Q

L – Quantidade de calor necessária para que a água líquida a 100 oC se transforme em vapor a

100 o_C.

Q

Total – Quantidade de calor total necessária para que a água líquida a 22 oC se transforme em

vapor a 100 o_C.

Adote cágua = 1 cal/g oC; Lvaporização = 540 cal/g; 1 litro = 1 kg = 1.000 g.

QC (cal) QL (cal) QTotal (cal)

a) 1.560.000 10.800.000 24.720.000 b) 10.800.000 1.560.000 24.720.000 c) 12.360.000 12.360.000 1.560.000 d) 1.560.000 10.800.000 12.360.000 e) 24.720.000 1.560.000 24.720.000 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

(3)

2. O Sr. Francisco, ficou preocupado com os gastos mensais de sua família (ele, a esposa e dois filhos) com o consumo de energia elétrica. Ele fez um quadro com os seguintes dados:

Potência do chuveiro _{2.400 W} Tempo médio de um banho _{7,5 minutos} Total de banhos por dia ₄

Preço do kWh _{R$ 0,25}

Com esses dados, ele chegou à conclusão de que o gasto mensal de energia elétrica com a utilização desse chuveiro é de

a) R$ 4,00 b) R$ 9,00 c) R$ 12,00 d) R$ 25,00 e) R$ 36,00 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Informações adicionais E = P.t 1 kWh = 1.000 Wh 1 h = 60 min

(4)

3. O gráfico a seguir representa a temperatura em função da quantidade de calor absorvida por certa quantidade de gelo para se transformar em vapor.

Analisando-se as informações apresentadas no gráfico é correto afirmar que

a) para que haja a variação de temperatura é necessário que esteja ocorrendo a mudança de fase.

b) as quantidades de calor recebidas enquanto a substância sofre variação de temperatura são iguais.

c) as quantidades de calor recebidas durante as duas mudanças de fases mostradas são iguais. d) durante as mudanças de fases a temperatura se mantém constante.

e) durante as mudanças de fases a temperatura sofre uma variação constante. Temperatura

Quantidade de calor recebida

Sólido + líquido Líquido + gasoso TF TV Legenda: TF = temperatura de fusão TV = temperatura de vaporização

(5)

4. Os cabos de sustentação de uma ponte serão reforçados, pois a equipe que cuida da manutenção observou que a estrutura está apresentando certa instabilidade quando há trânsito de veículos pesados. Considerando que cada cabo ganhará o reforço de mais um cabo, qual é, aproximadamente, a quantidade de material que precisa ser comprada?

Observe que cada cabo forma, com a estrutura da ponte, uma figura semelhante a um triângulo retângulo.

Sendo assim, para calcular o valor aproximado da quantidade de material, considere um triângulo retângulo. Além disso, é importante que você saiba que todos os cabos apresentam a mesma medida.

Utilize cos 30° = 0,86 30° cabo de sustentação

(6)

5. Com a crise econômica estabelecida em determinado ano, o Brasil apresentou taxa de juros altíssima para financiamentos, inclusive os relacionados às dívidas do cartão de crédito. Márcia teve certa desestabilização em sua vida financeira e não conseguiu pagar suas dívidas do cartão que cobra juros de 12% ao mês. A dívida era de R$ 1.500,00, após 2 meses esse valor ainda não tinha sido pago e ela tentava negociá-lo. Com o objetivo de reduzir o valor dos juros, Márcia enviou para a financeira a seguinte proposta:

A financeira recusou a proposta enviada e apresentou a seguinte contraproposta: Pagamento da dívida em 4 parcelas de R$ 425,00

A moça está pensando em aceitar a proposta, mas, para isso, ela fará os cálculos e pretende fazer a negociação somente se a redução sobre o saldo devedor for maior que R$ 100,00. Realizando os cálculos referentes ao valor devido, considerando-se a proposta da financeira e a intenção de Márcia, você sugere que ela aceite a contraproposta?

(7)

Gabarito comentado

1. Alternativa D. H45

Necessita-se realizar os seguintes cálculos:

 Quantidade de calor (QC) necessária para elevar a temperatura da água de 22 oC até 100 oC:

QC = m.c. Onde: m = 20 litros = 20 kg = 20.000 g c = 1 cal/g o_C  = 100 o_{C – 22}o_C  = 78 o_C Teremos: QC = 20.000x1x78 QC = 1.560.000 calorias

 Quantidade de calor (QL) necessária para que a água líquida a 100 oC se transforme em vapor

a 100 o_C: QL = m.L Onde m = 20 litros = 20 kg = 20.000 g L = 540 cal/g Teremos: QL = m.L QL = 20.000x540 QL = 20.000x540 QL = 10.800.000 calorias

 Quantidade de calor total (QTotal) necessária para que a água líquida a 22 oC se transforme em

vapor a 100 o_C.

Trata-se da soma dos valores encontrados para QC e QL, ou seja,

QTotal = QC + QL

QTotal = 1.560.000 + 10.800.000

QTotal = 12.360.000 calorias.

2. Alternativa B. H49

Necessita-se realizar os seguintes cálculos:

Quantidade de energia (E) consumida em um banho. E = P.t

(8)

P = 2.400 W e

t = 7,5 minutos = 0,125 h E = P.t

E = 2.400Wx0,125h E = 300 Wh

Tem-se, então, que 1 banho diário equivale ao consumo um total de 300 Wh Dessa maneira, quatro pessoas consumirão em 1 dia:

E = 4 x 300 Wh = 1.200 Wh

Tem-se, então, que para 4 pessoas, em 1 dia, ocorre o consumo de 1.200 Wh. E, portanto, em 1 mês (30 dias), teremos o consumo de:

E = 30x1.200 E = 36.000 Wh

Este valor pode ser expresso em Kwh: 1 kWh_______________ 1.000 Wh Emensal ___________________ 36.000 Wh

Emensal = 36.000

1.000 Emensal = 36 kWh

Portanto, o consumo mensal da família é de 36 kWh.

Com esta informação podemos determinar o gasto monetário mensal da família. Considerando-se que o preço de 1 kWh é de R$ 0,25, teremos:

1 kWh _______________ R$ 0,25 36 kWh _____________ Gasto mensal Gasto mensal = R$ 0,25 x 36

Gasto mensal = R$ 9,00.

3. Alternativa D. H44/H62

Durante as mudanças de fases não ocorre variação da temperatura: nas mudanças de fases, a quantidade de calor (energia) recebida é “utilizada” para quebrar a ligação químicas entre as moléculas.

(9)

4. H17

Para saber a medida de cada cabo, basta aplicar a razão trigonométrica relacionada ao cosseno. Temos: Cos α =

hipotenusa

adjacente

cateto

Cos 30° =

x

9

0,86 =

x

9

0,86.x = 9 x =

0,86

9

x = 10,46 ( aproximadamente).

Se cada cabo tem o comprimento de 10,46 metros, a quantidade total de material a ser comprada deverá ser de 41,84 m.

10,46.4 = 41,84 5. H64

Se os juros do cartão de crédito são de 12% ao mês, para saber qual será o valor total da dívida após 2 meses, faremos uso da seguinte expressão:

Cn = C0.( 1 + i)n C0 = 1.500 i = 12% n = 2 meses Cn = 1.500.( 1+ 0,12)2 Cn = 1.500.( 1,12)² Cn = 1.500.1,2544 Cn = R$ 1.881,60

Após 2 meses, a dívida é de R$ 1.881,60. A proposta enviada por Márcia sugere 5 parcelas de R$ 310,00, totalizando R$ 1.550,00. Esta foi recusada pela financeira, pois o valor é muito abaixo da dívida atual.

A contraproposta enviada pela financeira sugere 4 parcelas de R$ 425,00, totalizando R$ 1.700,00.

Se Márcia deseja quitar a dívida, ela deve aceitar a proposta da financeira que reduz R$ 181,60 do valor total devido.