Resumo-- A técnica de termografia é bastante empregada em manutenções preditivas. Os diagnósticos, normalmente baseados nos manuais dos fabricantes, apontam altas temperaturas como defeito [1]. Entretanto, para certos casos, como por exemplo, condutores de uma mesma fase em paralelo, a conexão mais aquecida em verdade pode ser a conexão conforme, visto que se houver alguma falha do tipo mau contato a corrente elétrica poderá ter maior intensidade no cabo cujas conexões estão sãs e menor intensidade no cabo onde as conexões estão com alta resistência [2]. Nesse contexto, é elaborado e proposto um método de apoio ao diagnóstico para a produção de análises mais assertivas quanto à identificação da conexão com defeito.
Palavras-chave -- Manutenção preditiva. Imagens infravermelhas. Instalações elétricas.
I. INTRODUÇÃO
A manutenção preditiva é uma técnica que se fundamenta na monitoração e análise periódica de certos parâmetros de equipamentos em operação, permitindo identificação de falhas ainda em estágio inicial. Desse modo, as intervenções corretivas aconteceriam de maneira planejada, precisa e somente quando necessárias [3].
Destaca-se em manutenção preditiva a técnica de medição da radiação infravermelha emitida pelos corpos, conhecida como termografia. Esta técnica é utilizada para diversos fins onde a temperatura seja um sintoma de algum fenômeno a ser avaliado. Em instalações e equipamentos elétricos, citam-se falhas que apresentam a elevação de temperatura como sintoma característico [3]: mau contato; deficiência de ventilação; acúmulo de sujeira; desalinhamentos; lubrificação inadequada; sobrecarga.
A termografia consiste em produzir uma imagem do objeto inspecionado em uma escala, geralmente em cores, correlacionada às temperaturas superficiais do objeto
1 Mariana Altoé Mendes é graduanda em engenharia elétrica do Instituto
Federal do Espírito Santo – Campus Vitória, mary_altoe@hotmail.com
2
Pablo Rodrigues Muniz é professor da coordenadoria de engenharia elétrica do Instituto Federal do Espírito Santo – Campus Vitória, pablorm@ifes.edu.br
inspecionado. Essa imagem, chamada de termograma, é construída a partir da irradiação infravermelha emitida naturalmente pelos corpos com temperatura acima do zero absoluto. A Figura 1 e a Figura 2 apresentam a foto de um filtro de onda e seu respectivo termograma [3].
Especificamente em instalações elétricas, a termografia diagnostica os problemas baseando-se na detecção de pontos com elevadas temperaturas que fogem dos padrões descritos pelos fabricantes [1]. A Figura 3 e a Figura 4 exemplificam essa situação apresentando problemas de mau contato em pinças de fusíveis.
Inspeções termográficas de condutores em
paralelo: proposta de método de diagnóstico
M. A. Mendes, engenharia elétrica, IFES1, e P. R. Muniz, engenharia elétrica, IFES2
Figura 1 – imagem de um filtro de onda
Entretanto, para certas circunstâncias temperatura elevada não é sinônimo de defeito. Por exemplo, cabos de uma mesma fase em paralelo podem eventualmente apresentar sintoma de falha
diferente dos padrões usuais, visto que se houver alguma falha do tipo mau contato, a corrente elétrica poderá ter maior intensidade no cabo cujas conexões estão sãs e menor intensidade no cabo onde as conexões estão com alta resistência [2]. Exemplificando essa situação, a Figura 5 apresenta o termograma de uma instalação trifásica com dois condutores por fase onde o método de diagnóstico trivial indicaria que a conexão mais à direita (110,9 ºC) seria a defeituosa que, nesse contexto, poderia estar em condições conformes e conduzindo a maior parte da corrente da fase. A conexão a 85,9 ºC poderia estar não conforme, não se aquecendo tanto por estar conduzindo corrente elétrica inferior à conexão em paralelo.
Um diagnóstico equivocado pode sugerir ações corretivas em condutores e conexões conformes, deixando as partes defeituosas sem intervenção. Sabendo que o desligamento de aparelhos industriais devido a falhas em seu funcionamento está associado a custos financeiros inadmissíveis [1], vê-se a necessidade de métodos de análise e diagnóstico de termografia em instalações elétricas mais robustos para situações de condutores de uma mesma fase em paralelo [2]. Assim, o objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo matemático de temperaturas e correntes em condutores de uma mesma fase em paralelo, em instalações elétricas de baixa tensão, fornecendo uma metodologia de análise e emissão de diagnóstico mais assertiva em relação aos métodos atualmente utilizados.
II. METODOLOGIA
Sabendo que uma instalação elétrica com condutores em paralelo pode apresentar comportamento não trivial, ou seja, pode ser que o condutor mais aquecido não seja o condutor defeituoso, foi utilizado o modelo esquemático [2] da Figura 6. Figura 3 – Fusíveis em uma instalação elétrica de baixa
tensão. Crédito: MHF Manutenção Preditiva
Figura 4 – Termograma dos fusíveis de baixa tensão. Crétido: MHF Manutenção Preditiva
Figura 5 – Aquecimento em cabos em paralelo de uma instalação elétrica de baixa tensão. Cortesia: Aderaldo
Calente / ArcelorMittal Tubarão. Figura 6 – Modelo esquemático para instalação elétrica com condutores em paralelo.
Onde:
Vo: fonte de corrente alternada;
R_mc: resistência da conexão não conforme; R_bc:resistência da conexão conforme; R_Linha:resistência de linha;
R_Carga: resistência da carga.
Nesse modelo, os cabos de alimentação da carga são modelados como resistores, visto que em baixa tensão os efeitos indutivos podem ser desprezados [2].
A partir de levantamentos e considerações feitas em [2], foi possível obter equações que descrevem as correntes elétricas em cada ramo, e as temperaturas nas conexões de cada condutor em paralelo, em função da resistência elétrica da conexão de um dos condutores, aqui denominado como “mau contato”. Em outras palavras, a variável independente é a resistência de mau contato e as variáveis dependentes são as correntes em cada linha em paralelo e as temperaturas em cada conexão em paralelo.
Equação 1 - Corrente no ramo do bom contato
L
BC MC L MC BCR
R
R
R
R
pu
I
2
)
(
Equação 2 – Corrente no ramo do mau contato
L
BC MC L BC MCR
R
R
R
R
pu
I
2
)
(
Onde:IBC(pu): corrente elétrica no bom contato, por unidade; IMC(pu): corrente elétrica no mau contato, por unidade; RBC: resistência elétrica do bom contato;
RMC: resistência elétrica do mau contato;
RL: resistência elétrica da linha que alimenta a carga.
A partir das correntes elétricas no bom e no mau contato, é possível obter a potência joulica dissipada em cada conexão com a Equação 3.
Equação 3 – Cálculo da potência dissipada
Onde:
P: potência elétrica dissipada na conexão; R: resistência elétrica da conexão;
I: corrente elétrica conduzida pela conexão.
Como a temperatura superficial da conexão elétrica é aproximadamente proporcional ao quadrado da corrente que por ele circula [4], a partir da Equação 3 pode-se afirmar que a temperatura superficial da conexão é proporcional à potência joulica por ela dissipada, ou seja:
Equação 4 – Relação entre temperatura e potência dissipada
2
I
R
K
T
P
T
Substituindo a Equação 1 e a Equação 2 na Equação 4, pode-se calcular as temperaturas superficiais do bom contato e do mau contato em função dos parâmetros da instalação elétrica.
Equação 5 – Temperatura superficial do bom contato 2
2
L B MC L MC BC BCR
R
R
R
R
R
K
T
Equação 6 - Temperatura superficial do mau contato 2
2
L B MC L BC MC MCR
R
R
R
R
R
K
T
A constante K advém da hipótese de proporcionalidade entre potência joulica dissipada e temperatura superficial da conexão elétrica. Seu valor é facilmente determinável tendo como parâmetro a temperatura das conexões em condições normais de operação, ou seja, sem defeito:
Equação 7 – Constante de ajuste da temperatura
MCSÃ SÃ BCSÃ SÃ
T
T
T
T
K
Onde:TSÃ: temperatura das conexões com a instalação elétrica funcionando sem defeito;
TBCSÃ: temperatura do bom contato em condições conformes, obtida a partir do modelo matemático;
TMCSÃ: temperatura do mau contato em condições conformes, obtida a partir do modelo matemático.
III. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Para a construção dos gráficos necessários para a elaboração do método proposto, primeiramente é necessário que alguns dados da instalação sejam conhecidos. São esses:
a resistência elétrica da conexão em condições conformes; a resistência da linha;
a temperatura das conexões elétricas quando a instalação opera sem defeitos nas conexões .
Assim, estão modeladas matematicamente as correntes elétricas nos dois condutores e as temperaturas superficiais em suas respectivas conexões, em função da evolução da falha “mau contato” em uma das conexões. Para que o modelo seja genérico, as correntes elétricas estão em p.u., tendo como base a corrente total da fase; as resistências de contato também estão em p.u., tendo a resistência da linha como base. Quanto a eventuais diferenças de carga (e de corrente elétrica e de temperatura ambiente) entre as inspeções feitas ao longo do tempo em uma mesma instalação elétrica, podem ser aplicadas técnicas de correção dos resultados para uma mesma corrente elétrica de referência [4]. E quanto a diferenças na temperatura ambiente, esta variável pode ser eliminada utilizando-se a elevação de temperatura da conexão como parâmetro de análise.
Utilizando as Equações 1, 2, 5, 6 e 7, é possível a construção de todos os gráficos de corrente e temperatura que modelam o comportamento das conexões elétricas em função da resistência de mau contato. Entretanto, como valores de resistência variam em função de sua própria temperatura, as equações foram solucionadas numericamente, obtendo-se resultados mais precisos.
Para avaliar o modelo levantado, foi feito um estudo de caso através de um experimento em bancada. O experimento consistiu em alimentar uma carga através de dois condutores em paralelo com as conexões simuladas por resistores em série. Alterando-se um dos resistores, foi simulada a situação de uma conexão estar em processo da falha “mau contato”. Os valores medidos de temperaturas e resistências foram comparados com os valores obtidos a partir do modelo matemático proposto.
A Figura 7 apresenta os resultados obtidos pelo modelo matemático e experimental. Constata-se que os valores experimentais aproximam-se dos valores teóricos. Nota-se que para resistências de mau contato relativamente baixas, até aproximadamente 3 p.u. para o caso estudado, o diagnóstico é correto utilizando o método trivial, ou seja, a conexão mais aquecida é a que apresenta defeito. Entretanto, para valores altos de resistência de contato, acima de 3 p.u. neste exemplo, a conexão mais aquecida é a conexão em condições conformes, estando a conexão defeituosa menos aquecida. Para diagnóstico correto, somente as temperaturas das duas conexões não são suficientes. A Figura 8 exemplifica situações onde a informação de dois valores de temperatura não permite determinar a condição operacional da instalação, pois o profissional de manutenção poderia não conseguir determinar qual é a conexão conforme e qual é a conexão defeituosa, confundindo-se entre os casos A e B que apresentam os mesmos valores de temperatura nas duas conexões.
Figura 7 – Gráfico com resultados de temperatura do bom e do mau contato – modelo teórico e resultados experimentais. 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 0,38 0,57 0,86 1,02 1,24 1,82 2,21 3,19 3,96 4,77 5,76 6,99
Resistência de mau contato [pu]
T e m p e ra tu ra d a s c o n e x õ e s [ ºC ]
Temperatura do bom contato - Teórico Temperatura do bom contato - Experimental Temperatura do mau contato - Teórico Temperatura do mau contato - Experimental
Para apoio ao diagnóstico nessa situação, é proposto o uso dos gráficos de corrente elétrica, conforme apresentado também na Figura 8. Através da medição da corrente nos condutores no momento da inspeção termográfica, é possível verificar se a situação da instalação defeituosa encontra-se antes ou depois do encontro e inversão das temperaturas, e assim, identificar qual condutor é de fato o não conforme. Exemplificando ainda no exemplo proposto, os casos A e B apresentam valores de temperatura das conexões de 58ºC e 52ºC. Realizando a medição de corrente elétrica em ambas as linhas, a determinação da situação é concretizada analisando o gráfico de corrente. Caso as correntes sejam 0,60A e 1,50A, seria o caso A, ou seja, a conexão mais aquecida seria a defeituosa. Do contrário, as correntes seriam 0,45A e 1,70A, indicando que a conexão mais aquecida seria a conforme e a menos aquecida estaria defeituosa. Os gráficos de corrente elétrica são obtidos a partir da Equação 1 e da Equação 2.
Figura 8 – Exemplo de situações, A e B, onde o diagnóstico não é imediato.
IV. CONCLUSÃO
A partir do modelo matemático proposto e do estudo de caso realizado, pode-se afirmar que realmente existem situações em que condutores de uma mesma fase em paralelo podem apresentar sintomas diferentes dos esperados, ou seja, a conexão conforme apresenta temperaturas superficiais
superiores às temperaturas da conexão defeituosa, levando a diagnósticos equivocados.
O comportamento das temperaturas das conexões e das correntes elétricas nos condutores, em função do defeito “mau contato”, foi matemática e graficamente modelado. Conhecendo-se alguns parâmetros da instalação elétrica, é possível levantar esses gráficos. A utilização desses gráficos durante as atividades preditivas de inspeção termográfica na instalação elétrica permite um diagnóstico mais assertivo quanto à identificação da conexão defeituosa, evitando, desse modo, diagnósticos errôneos que possam levar a manutenção da conexão que estaria sem defeito.
Faz-se necessário agora validar o modelo proposto em instalações de diferentes características, para que possa ser amplamente aplicado nas atividades a que se propõe. Nesse sentido, este trabalho continua buscando refinamentos no modelo desenvolvido, bem como no tratamento e análise metrológica dos experimentos realizados.
V. AGRADECIMENTOS
Contribuiu com sugestões e informações para este trabalho o Sr. Aderaldo Calente, especialista da área de engenharia elétrica e eletrônica da ArcelorMittal Tubarão.
Esse trabalho teve incentivo do Fundo de apoio à Ciência e Tecnologia do Município de Vitória/ES - FACITEC
VI. REFERÊNCIAS
1. PELIZZARI, E; MARTINS, C. O. D.; MENEZES, A. F. S.; REGULY, A. Aplicações da termografia como ferramenta de manutenção. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, XVII, 2006, Foz do Iguaçu. Anais eletrônicos... Disponível em: <
http://www.metallum.com.br/17cbecimat/resumos/17Cbecimat-307-001.pdf >. Acesso em: 29 abr. 2010.
2. MUNIZ, P. R; TONINI, L. G. R., Manutenção elétrica preditiva por análise termográficas para casos não triviais. In: Jornada científica, desenvolvimento tecnológico e inovação, VI, 2011, Vitória 3. ARAÚJO, R. A.; BARBOSA, L.C.; SINISCALCHI, R.T. Os
impactos da aplicação da termografia na operação do sistema elétrico de Furnas e as ações adotadas para buscar a máxima operacionalidade, produtividade e confiabilidade do sistema. In: Encontro para debates de assuntos de operação, X, 2008, São Paulo.
4. LYON Jr., B.R.; ORLOVE, G.L.; PETERS, D.L. The relationship between current load and temperature for quasi-steady state and transient conditions. In: Thermosense, XXII, 2000.
T emperaturas dos c ontatos
-10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 - 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00
R e sistê nc ia de m a u c onta to (pu)
T e m p e ra tu ra [ ºC ]
Temperatura do bom c ontato - E x perimental Temperatura do mau c ontato - E x perimental
C orrente elétric a nos c ontatos
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 - 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00
R e sistê nc ia de m a u c onta to (pu)
C o rr e n te e lé tr ic a [ A ]
C orrente elétric a no mau c ontato C orrente elétric a no bom c ontato
