PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA
BANCO DE QUESTÕES - ÁLGEBRA - 8º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL
============================================================================ 01- Se A = 98 x 2 49 x 14 x 2 2 − + + e B = 21 x 4 x 63 x 30 x 3 2 2 − − + + , qual o valor de A : B?
02- Qual é o resultado da divisão de
x 2 6 x 5 x2 − + − por 4 x 12 x 7 x2 − + − ?
03- Simplifique as frações algébricas abaixo:
a) 9 x x 3 3 x x 2 − − b) a xy 2 x ab x 5 y 10 2 − −
04- Calcule o valor das somas algébricas abaixo. Não esqueça de simplificar as respostas. a) 4 t 3 t 2 t 1 t 2 − + + + + b) 1 x 1 x 1 x x 2 2 − + + + c) 1 y 1 1 y y 4 1 y 2 2 − − + − + − d) x 1 x x 3 1 x 2 2 + + + +
05- Considere as seguintes equações fracionárias: ( 1 ) 9 x 8 2 x 5 3 x x 2 − = + − ( 2 ) x 2 6 1 x 5 x 4 − = − + ( 3 ) x x 3 x 1 x 2 x 3 x 2 2 − + = + − − ( 4 ) 1 x 4 2 x 1 x 2 x 1 x 2 1 x 2 − − = − − − −
• Relacione cada equação fracionária com um dos seguintes conjuntos universo.
a) ( ) Números reais exceto 0, 1 e 2. b) ( ) Números reais exceto ½ e -1/2. c) ( ) Números reais exceto -3 e 3. d) ( ) Números reais exceto 0 e 1. 06- Identifique o conjunto universo de cada equação fracionária e resolva-as.
a) x 2 3 3 x 1 = = b) 3 x 3 2 3 x 1 − = + − c) 4 + 4 = 1 d) x + 2 − 3 = 1
07- Determine o conjunto universo e solução da seguinte equação fracionária 25 x 2 x 10 5 x 3 5 x 2 2 − + = + + −
08- A representação gráfica do sistema de equações 1º grau com duas incógnitas = − = + 10 y 2 x 3 5 y x é: (A) (B) (C) (D)
09- Efetue a operação indicada, simplificando o resultado quando possível.
4 y 5 xy : x 4 y 15 . 15 x 3 x 25 x3 + − −
10- Qual dos itens abaixo, o cálculo do m.m.c. não resulta em 6x² – 24?
(A) m. m. c. (6x – 12,2 x + 12) (B) m. m. c. (3x² – 12,2 x – 4) (C) m. m. c. (4x – 4,6 x – 12) (D) m. m. c. (2x + 4,3 x – 6) 11- Qual o valor de xz 1 yz 1 xy 1 + + ?
12- Simplifique ao máximo o polinômio
) b a )( 1 ² a ( b a ab a2 + − − − +
13- O conjunto solução do sistema = − − = − + 2 1 2 y 1 x 2 1 y 4 x é: (A) {(4, 2)} (B) {(2, 4)} (C) {(3, 5)} (D) {(5, 3)} 1 4 1 4 1 4 1 4 2
14- De acordo com o sistema = + = 1 x 2 y 2 3 y 2 x , o valor de x . y é: (A) 2 1 . (B) 2 3 . (C) 6 1 . (D) 3.
15- Efetue, simplificando ao máximo as seguintes operações com frações algébricas:
a) ax ² x a x : )² a x ( a x4 4 + − + − b) 1 ² x 1 x 1 x x − + + − c) 2 x y 4 x 4 ² x y 2 xy + − + + + d) x 9 ² x 3 x 2 y 2 x 2 9 ² x − ⋅ − −
16- Determine o conjunto solução das seguintes equações fracionárias: a) 1 x 3 2 1 x 8 − = − , com U = R – {1, 1/3} b) 1 y 3 1 y 5 1 ² y 2 y 4 + = − − − − , com U = R – {–1, 1} c) 3 x 3 9 x 5 2 + − = − com x ≠ 3 e x ≠ -3
17- Resolva a expressão abaixo, dando o resultado na forma mais simples possível:
y x y . x xy x 3 x y x 3 y 2 2 2 + + + + −
Gabarito 01- Se A = 98 x 2 49 x 14 x 2 2 − + + e B = 21 x 4 x 63 x 30 x 3 2 2 − − + + , qual o valor de A : B? Resposta: 1/6
02- Qual é o resultado da divisão de
x 2 6 x 5 x2 − + − por 4 x 12 x 7 x2 − + − ? Resposta: -1
03- Simplifique as frações algébricas abaixo:
a) 9 x x 3 3 x x 2 − − b) a xy 2 x ab x 5 y 10 2 − − Resposta: 3 ) 3 x ( + Resposta: bx 5 −
04- Calcule o valor das somas algébricas abaixo. Não esqueça de simplificar as respostas. a) 4 t 3 t 2 t 1 t 2 − + + + + b) 1 x 1 x 1 x x 2 2 − + + + Resposta:
(
)
) 2 t ( 2 t ) 1 t (2 − + + Resposta: ) 1 x ( ) 1 x ( ) 1 x x 2 ( 2 + − + − c) 1 y 1 1 y y 4 1 y 2 2 − − + − + − d) x 1 x x 3 1 x 2 2 + + + + Resposta: 1 y 7 2 − Resposta: ) 1 x ( x ) 4 x 3 ( + +05- Considere as seguintes equações fracionárias: ( 1 ) 9 x 8 2 x 5 3 x x 2 − = + − ( 2 ) x 2 6 1 x 5 x 4 − = − + ( 3 ) x x 3 x 1 x 2 x 3 x 2 2 − + = + − − ( 4 ) 1 x 4 2 x 1 x 2 x 1 x 2 1 x 2 − − = − − − −
• Relacione cada equação fracionária com um dos seguintes conjuntos universo.
a) (2) Números reais exceto 0, 1 e 2. b) (4) Números reais exceto ½ e -1/2. c) (1) Números reais exceto -3 e 3. d) (3) Números reais exceto 0 e 1.
06- Identifique o conjunto universo de cada equação fracionária e resolva-as. a) x 2 3 3 x 1 = = b) 3 x 3 2 3 x 1 − = + − Resposta: U = R – {0} S = {1/6} Resposta: U = R – {3} S = {4} c) x 2 x 1 2 x 4 x 4 2 − = − + d) 1 1 x 3 1 x 2 x 2 − = − + + Resposta: U = R – {0, 2} S = {9/8} Resposta: U = R – {–1, 1} S = {4}
07- Determine o conjunto universo e solução da seguinte equação fracionária
25 x 2 x 10 5 x 3 5 x 2 2 − + = + + − Resposta: U = R – {–5,5} S = {–7/5}
08- A representação gráfica do sistema de equações 1º grau com duas incógnitas = − = + 10 y 2 x 3 5 y x é: (A) (B) (C) (D)
09- Efetue a operação indicada, simplificando o resultado quando possível.
4 y 5 xy : x 4 y 15 . 15 x 3 x 25 x3 + − − Resposta: 5
10- Qual dos itens abaixo, o cálculo do m.m.c. não resulta em 6x² – 24?
(A) m. m. c. (6x – 12,2 x + 12) (B) m. m. c. (3x² – 12,2 x – 4) (C) m. m. c. (4x – 4,6 x – 12) (D) m. m. c. (2x + 4,3 x – 6) 1 4 1 4 1 4 1 4 2
11- Qual o valor de xz 1 yz 1 xy 1 + + ? Resposta: xyz z y x + =
12- Simplifique ao máximo o polinômio
) b a )( 1 ² a ( b a ab a2 + − − − + Resposta: 1 a 1 +
13- O conjunto solução do sistema = − − = − + 2 1 2 y 1 x 2 1 y 4 x é: (A) {(4, 2)} (B) {(2, 4)} (C) {(3, 5)} (D) {(5, 3)}
14- De acordo com o sistema = + = 1 x 2 y 2 3 y 2 x , o valor de x . y é: (A) 2 1 . (B) 2 3 . (C) 6 1 . (D) 3.
15- Efetue, simplificando ao máximo as seguintes operações com frações algébricas:
a) ax ² x a x : )² a x ( a x4 4 + − + − b) 1 ² x 1 x 1 x x − + + −
Resposta: x (x² + a²) Resposta:
) 1 x ( ) 1 x ( − + c) 2 x y 4 x 4 ² x y 2 xy + − + + + d) x 9 ² x 3 x 2 y 2 x 2 9 ² x − ⋅ − − Resposta: 2 ) 2 x ( 1 + Resposta: (3x 3y) ) 3 x ( − +
16- Determine o conjunto solução das seguintes equações fracionárias: a) 1 x 3 2 1 x 8 − = − , com U = R – {1, 1/3} Resposta: 11 3 b) 1 y 3 1 y 5 1 ² y 2 y 4 + = − − − − , com U = R – {–1, 1} Resposta: { } c) 3 x 3 9 x 5 2 + − = − com x ≠ 3 e x ≠ -3 Resposta: 3 4
17- Resolva a expressão abaixo, dando o resultado na forma mais simples possível:
y x y . x xy x 3 x y x 3 y 2 2 2 + + + + − R.: y
