Lista de Exercícios: Substitutiva e A.P.E. – 3º Trimestre
1. (Espcex (Aman) 2016) A solução da equação 3!(x 1)! 182(x 2)! x!
4(x 3)! 2(x 2)!
é um número natural
a) maior que nove. b) ímpar.
c) cubo perfeito. d) divisível por cinco. e) múltiplo de três. 2. (Unaerp) Se x!(x 1)! 20, (x 1)! x! então x vale: a) 6 b) 5 c) 4 d) 5 e) 6
3. (Uel) A solução n da equação
n 1 4 7 n 1 2 2
é um número inteiro múltiplo de
a) 11 b) 9 c) 7 d) 5 e) 3
4. (Upf 2017) As portas de acesso de todos os quartos de certo hotel são identificadas por meio de números ímpares formados com 3 elementos do conjunto S{3, 4, 5, 6, 7, 8}. Nessas condições, é correto afirmar que o número máximo de quartos desse hotel é:
a) 18 b) 27 c) 90 d) 108 e) 216
5. (Uece 2017) Quantos números inteiros positivos pares, com três dígitos distintos, podemos formar com os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7? a) 24. b) 28. c) 32. d) 36. e) 0
6. (Pucrj 2017) O técnico da seleção brasileira de futebol precisa convocar mais 4 jogadores, dentre os quais exatamente um deve ser goleiro.
Sabendo que na sua lista de possibilidades para essa convocação existem 15 nomes, dos quais 3 são goleiros, qual é o número de maneiras possíveis de ele escolher os 4 jogadores?
a) 220 b) 660 c) 1.980 d) 3.960 e) 7.920
7. (Unigranrio - Medicina 2017) Considere 5 pontos distintos sobre uma reta r e 4 pontos distintos sobre uma reta s, de forma que r seja paralela a s. O número de triângulos com vértices nesses pontos é igual a: a) 10 b) 12 c) 20 d) 50 e) 70
8. (Unigranrio - Medicina 2017) Quantos são os anagramas da palavra VESTIBULAR, em que as consoantes aparecem juntas, mas em qualquer ordem?
a) 120 b) 720 c) 17.280 d) 34.560 e) 86.400
9. (Espcex (Aman) 2017) O valor da expressão E(999)5 5 (999)410 (999) 310 (999) 2 5 (999) 1 é igual a a) 9 10 3 b) 9 10 15 c) 1015 d) 999.999 e) 999 10 15
10. (Upf 2016) Desenvolvendo o binômio (2 x 3 y) , 3n obtém-se um polinômio de 16 termos. O valor de n
é: a) 15 b) 10 c) 5 d) 4 e) 2
11) (Epcar (Afa) 2017) As notas de oito alunos numa prova de matemática foram escritas pelo professor numa tabela como a que segue:
Aluno A B C D E F G H
Nota 6,5 10 8 9,4 8 6,4 x 7,4
Sabe-se que a média aritmética dessas notas é 8,2.
Considerando as notas dos oito alunos, é correto afirmar que a nota do aluno G é a) igual à moda.
b) inferior a 9,8. c) superior à mediana.
d) inferior à média aritmética das outras sete notas.
12) (G1 - cp2 2017) O gráfico a seguir apresenta o desempenho de uma turma do nono ano de certa escola na primeira prova de Matemática de 2016.
Esse gráfico foi construído a partir das notas (de 0,0 a 10,0) dos quarenta alunos da turma baseada no padrão apresentado na tabela.
Nota Classificação De 0,0 a 4,9 Ruim De 5,0 a 6,9 Regular De 7,0 a 8,4 Bom De 8,5 a 10,0 Ótimo Sabe-se que
- no dia da referida avaliação, nenhum aluno faltou; - a média estipulada pela escola é 7,0; e
Podemos afirmar que
a) 20 alunos devem fazer recuperação. b) 18 alunos tiraram nota abaixo da média. c) 36 alunos não precisam fazer recuperação. d) 24 alunos tiraram nota maior ou igual à media.
13) (Upe-ssa 2 2017) Segundo matéria do Caderno Cidades do Jornal do Commercio, publicada em 8 de maio de 2016, um relatório oficial de assaltos a coletivos entre janeiro e abril de 2016 apontou os locais e as linhas de ônibus que mais sofreram esse tipo de violência no período citado.
Com base nessas informações, analise o gráfico publicado na referida matéria.
De acordo com o gráfico, a média, a mediana e a moda do número de assaltos por local são respectivamente: a) 19; 20 e 12. b) 23; 19,5 e 12. c) 19; 12 e 46. d) 23; 12 e 19. e) 19,5; 12 e 18.
14) (Ufpr 2017) O Centro de Estudos, Resposta e Tratamento de Incidentes de Segurança no Brasil (CERT.br) é responsável por tratar incidentes de segurança em computadores e redes conectadas à Internet no Brasil. A tabela abaixo apresenta o número de mensagens não solicitadas (spams) notificadas ao CERT.br no ano de 2015, por trimestre. Qual dos gráficos abaixo representa os dados dessa tabela?
Trimestre Notificações 4º T 135.335 3º T 171.523 2º T 154.866 1º T 249.743 a) b) c) d) e)
15) (Upe-ssa 2 2016) Preocupada com o hábito de leitura na escola onde trabalha, uma bibliotecária aplicou uma pesquisa, num grupo de 200 estudantes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de livros que cada aluno havia solicitado por empréstimo no primeiro semestre de 2015. Os dados coletados na pesquisa estão apresentados na tabela a seguir:
Livros Emprestados por Aluno Número de Livros Número de Alunos 3 90 2 55 1 30 0 25 Total 200
Para esses dados, a média, a moda e a mediana são respectivamente: a) 1,50; 2,00; 3,00
b) 1,50; 3,50; 2,00 c) 1,50; 3,00; 3,00 d) 2,05; 3,00; 2,00 e) 2,05; 3,00; 3,00
16) (Espcex (Aman) 2018) Em uma população de homens e mulheres, 60% são mulheres, sendo 10% delas vegetarianas. Sabe-se, ainda, que 5% dos homens dessa população também são vegetarianos. Dessa forma, selecionando-se uma pessoa dessa população ao acaso e verificando-se que ela é vegetariana, qual é a probabilidade de que seja mulher?
a) 50% b) 70% c) 75% d) 80% e) 85%
17) (Pucrj 2017) Ao lançar um dado 3 vezes sucessivas, qual é a probabilidade de obter ao menos um número ímpar? a) 1 8 b) 1 4 c) 3 8 d) 5 8 e) 7 8
18) (G1 - ifal 2017) No Exame de Seleção 2017.1 para Cursos Subsequentes do IFAL Campus Maceió, são ofertadas 25 vagas para o Curso de Segurança do Trabalho, 25 para Eletrotécnica, 25 para Mecânica e 40
para Química. Qual a probabilidade de que o primeiro aluno a se matricular em 2017.1 seja do Curso de Química? a) 5 23. b) 6 23. c) 7 23. d) 8 23. e) 9 23.
19) (Fgvrj 2016) Uma moeda desequilibrada é tal que a probabilidade de sair “cara” é menor do que a probabilidade de sair “coroa”. Quando essa moeda é lançada duas vezes, a probabilidade de sair exatamente uma “cara” é 4.
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Quando essa moeda é lançada apenas uma vez, a probabilidade de sair “cara” é a) 1. 3 b) 1. 4 c) 2. 5 d) 1. 5 e) 1. 6
20) (Unesp 2016) Uma colher foi solta 978 vezes ao acaso em direção ao chão. O registro da posição em que ela caiu sobre o chão está indicado na tabela.
total de lançamentos
652 326 978
Usando as informações da tabela, é correto concluir que a probabilidade de a colher cair sobre o chão virada para cima é a mesma probabilidade de se obter, no lançamento de um dado convencional honesto de seis faces, um número a) maior que 4. b) primo. c) menor que 6. d) múltiplo de 5. e) maior que 2.