A AVENIDADA COMPLICADA

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A AVENIDADA COMPLICADA

A tarefa do grupo consiste em encontrar um método de trabalho que possa resolver, com a máxima brevidade possível, o problema da AVENIDA COMPLICADA.

Sobre a AVENIDA COMPLICADA encontram-se cinco casas numeradas: 801, 803, 805, 807 e 809, da esquerda para a direita. Cada casa caracteriza-se pela cor diferente, pelo proprietário que é de nacionalidade diferente, pela condução que é de marca diferente, pela bebida diferente e pelo animal doméstico diferente. As informações que permitirão a solução da AVENIDA COMPLICADA são:

- As cinco casas estão localizadas sobre a mesma avenida e no mesmo lado, - O Mexicano mora na casa vermelha,

- O Peruano tem um carro Mercedes Bens, - O Argentino possui um cachorro,

- O Chileno bebe coca-cola,

- Os coelhos estão à mesma distância do Cadilac e da cerveja, - O gato não bebe café e não mora na casa azul,

- Na casa verde bebe-se whisky,

- A vaca é vizinha da casa onde se bebe coca-cola, - A casa verde é vizinha da casa direita, cinza, - O Peruano e o Argentino são vizinhos, - O proprietário do Volkswagen cria coelhos, - O Chevrolet pertence à casa de cor rosa, - Bebe-se Pepsi cola na 3ª casa,

- O Brasileiro é vizinho da casa azul,

- O proprietário do carro Ford bebe cerveja,

- O proprietário da vaca é vizinho do dono do Cadilac,

- O proprietário do carro Chevrolet é vizinho do dono do cavalo. RESPOSTA: Casa nº: _____________ Casa nº: _____________ Cor: _____________ Cor: _____________ Condução: _____________ Condução: _____________ Bebida: _____________ Bebida: _____________ Animal: ____ _________ Animal: ____ _________ Proprietário: ______________ Proprietário: ______________

Casa nº: _____________ Casa nº: _____________ Casa nº: _______________ Cor: _____________ Cor: _____________ Cor: _______________ Condução: _____________ Condução: _____________ Condução: _______________ Bebida: _____________ Bebida: _____________ Bebida: _______________ Animal: ____ _________ Animal: ____ _________ Animal: ____ ___________ Proprietário: ______________ Proprietário: ______________ Proprietário: ________________

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USANDO HABILIDADES

Seja A = log tan 1 + log tan 2 + log tan 3 + ... + log tan 88 + log tan 89. Qual o valor numérico de A? Desenvolvimento e resposta:

A = log (tan 1 . tan 2 . tan 3 . . . . tan 88 . tan 89) A = log ( . . . . . . . ) A = log ( . . . . . . . ) A = log 1

A = 0

DICA: propriedades dos logarítmos, definição de tangente, cos(90-x) = sen x.

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SEQUÊNCIAS

Considere que a seguinte sequência é formada pela sucessão natural dos números inteiros e positivos, sem que os algarismos sejam separados.

12345678910111213141516171819202122232425...

Qual o algarismo que deve aparecer na 276ª posição dessa sequência?

Resposta:

De 1 a 9 há 9 algarismos

De 10 a 99 há (99 – 10 + 1).2 = 180 algarismos

De 100 a x há (x – 100 + 1).3 algarismos, que é 276 – (9 + 180) = 87.

Logo, (x – 100 + 1).3 = 87 que implica x = 128. Portanto, o algarismo que deve aparecer na 276ª posição dessa sequência é o 8.

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ENCONTRANDO O CAMINHO

Imaginemos que o siri da figura abaixo anda para a esquerda, para a direita, para frente ou para trás, mas não em diagonal.

Todo dia ele sai da toca e vai tomar um banho de mar, sempre pelo mesmo caminho. Qual? Ele só passa de um número para outro maior. Descubra o caminho dele!

-7 -20 -21 -23 -25 -26 -30 -31 -32 -15 -25 -35 -21 -15 -16 -18 -20 -22 -25 -28 -31 -10 -20 -30 -15 -13 -8 -20 -18 -25 -21 -35 -33 -33 -40 -12 -10 -9 -15 -16 6 5 7 -35 -33 -38 -51 -10 -9 -10 -11 -4 -1 2 5 6 13 30 23 -8 -6 -2 -9 -10 -2 0 3 14 12 19 26 1 2 -10 -8 -5 -3 5 4 13 16 17 12 4 1 -14 -10 -7 -5 2 3 10 11 15 40 EQUIPE: ____________________________________ PONTUAÇÃO: ___________

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Sudoku é um jogo de lógica fascinante para todas as crianças que gostam de números, ou simplesmente para jovens em busca de desafios intelectuais. Não é preciso ter conhecimento matemático, apenas um pouco de raciocínio lógico e paciência!

Sudoko é um quebra-cabeça com números conhecido desde a Antiguidade.

O objetivo do jogo é completar uma grade com os algarismos de 1 a 9. A grade é composta de 9

quadrados grandes (regiões), cada um deles formado por 9 quadrados menores (casas). Alguns números já estão posicionados no início do jogo, e o desafio é preencher as casas vazias colocando um número em cada casa, de maneira que nenhum deles apareça mais de uma vez na mesma linha, coluna ou região.

3 8 4 7 1 2 9 5 6 5 6 9 8 3 4 1 7 2 1 7 2 5 6 9 4 8 3 7 2 8 9 5 6 3 1 4 9 3 1 2 4 7 5 6 8 4 5 6 1 8 3 2 9 7 6 4 7 3 9 5 8 2 1 2 1 5 4 7 8 6 3 9 8 9 3 6 2 1 7 4 5 2 6 1 8 7 5 9 3 4 8 4 9 2 3 6 1 7 5 7 5 3 4 9 1 2 6 8 5 8 6 9 1 3 7 4 2 1 7 2 6 4 8 5 9 3 3 9 4 7 5 2 6 8 1 4 3 5 1 6 9 8 2 7 9 2 7 5 8 4 3 1 6 6 1 8 3 2 7 4 5 9

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PROBLEMA PROPOSTO NO SÉCULO XVI

Um total de 41 pessoas entre homens, mulheres e crianças foram a um banquete e juntos gastaram 40 reais. Cada homem pagou 4 reais, cada mulher 3 reais e cada criança um terço de real. Quantos homens, quantas mulheres e quantas crianças havia no banquete?

Resposta: _______________________________________________________________________ h + m + c = 41 c = 41 – h – m 4h + 3m + 1/3c = 40 12h + 9m + c = 120 12h + 9m + 41 – h – m = 120 11h + 8m = 79. h = 5 m = 3 c = 33 EQUIPE: ____________________________________ PONTUAÇÃO: ___________

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PROBLEMA PROPOSTO POR EULER

Um grupo de homens e mulheres gastaram numa taberna 1000 patacas. Cada homem pagou 19 patacas e cada mulher 13. Quantos eram os homens e quantas eram as mulheres?

Resposta: ____________________________________________________________________________

Soluções:

h = 2 e m = 74; h = 15 e m = 55; h = 28 e m = 36; h = 41 e m = 17

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PROBLEMA PROPOSTO POR EULER

Uma pessoa comprou cavalos e bois. Foram pagos 31 escudos por cavalo e 20 por boi e sabe-se que todos os bois custaram 7 escudos a mais do que todos os cavalos. Quantos cavalos e quantos bois foram comprados? Resposta: ____________________________________________________________________________________

Há infinitas soluções:

A quantidade de bois são 5 + 31t, e a quantidade de cavalos são 3 + 20t para todo t natural. De fato:

20.(5 + 31t) – 31(3 + 20t) = 100 + 620t – 93 – 620t = 7.

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REALIZANDO UMA TRAVESSIA

Em uma margem de um rio há três padres e três canibais. O objetivo do grupo é deslocar (descrevendo o procedimento) os padres e os canibais para a outra margem do rio. Com as seguintes condições:

a) para passar de uma margem para a outra se utiliza um barco; b)no barco, contenha no máximo dois indivíduos;

c) em uma mesma margem não podem conter mais canibais do que padres, pois se isso acontecer o(s) padre(s) vira(m) comida e consequentemente seu grupo não pontua na tarefa.

Procedimento (esquema): Uma solução: C1C2 C2 C2C3 C3 P1P2 P2C2 P2P3 C1 C1C2 C2 C2C3

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MUDANDO A POSIÇÃO DO TRIÂNGULO Mude a posição do triângulo movendo apenas três círculos.

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TANGRAN DO CÍCULO Monte um círculo com as dez peças de EVA dadas.

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CAMPEONATO BRASILEIRO __________________________

4 X 7

__________________________ __________________________

4 X 5

__________________________ __________________________

4 X 1

__________________________ ___________________________

2 X 5

__________________________ ___________________________

1 X 2

__________________________ MATEMÁTICA

Ache a palavra codificada.

RESPOSTA: ____________________________

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CONTRUINDO TRIÂNGULOS

Arranje os seis palitos (segmentos de reta de mesmo comprimento) para formarem quatro triângulos.

Resposta (desenho):

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COMEÇANDO PELA RAIZ...

Resposta: CADERNO

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1ª, 2ª, 3ª, ...

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CONSCIÊNCIA ECOLÓGICA

Lugar de lixo é no lixo e não no meio Ambiente! Por Isso, devemos: reduzir , reutilizar, reciclar e acima de tudo nos reeducarmos.... se cada um fizer a sua parte, juntos estaremos contribuindo para o futuro de um planeta limpo e Sustentável!!

Tragam-me o que estou pedindo!! LAPIS

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*2, /26

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LEI DE FORMAÇÃO

Observe que, na sucessão de figuras abaixo, os números que foram colocados nos dois primeiro triângulos obedecem a um mesmo critério.

21 13 23 17 19 7 40 42 ? 5 7 3

Qual o número que deverá substituir o ponto de interrogação para que o mesmo critério seja mantido no triângulo da direita?

Resposta: (19 – 7)3 = 36

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FIGURAS EM SEQUÊNCIA

Considere que a seguinte sequência de figuras foi construída segundo certo critério.

Se tal critério for mantido para obter as figuras subsequentes, qual o total de pontos da figura de número 15?

Resposta: ___________________ Desenvolvimento:

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LEI DE FORMAÇÃO

Observe que na sucessão seguintes os números foram colocados obedecendo a uma lei de formação. 4 8 5 X 7 14 11 4 12 10 Y 28 84 82 Qual o valor de X + Y? Resposta: X = 2.5 = 10 e Y = 3.10 = 30, então X + Y = 40. EQUIPE: ____________________________________ PONTUAÇÃO: ___________

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ENCONTRANDO O ERRO Qual o erro na seguinte demonstração:

1) 1/4 > 1/8 2) (1/2)2_{> (1/2)}3 3) log (1/2)2_{> log (1/2)}3 4) 2.log (1/2) > 3.log (1/2) 5) 2 > 3

RESPOSTA: Logaritmos de números entre 0 e 1 com base maior do que um são negativos. Portanto, como log (1/2)2_{e log (1/2)}3_{são negativos inverte-se a desigualdade.}

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Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de “pés” desses bichos. Calcule a diferença entre o número de patos e o número de cachorros?

Resposta: 15 – 6 = 9

EQUIPE: ____________________________________ PONTUAÇÃO: ___________

TAREFA EXTRA 02 PONTUAÇÃO: 10 pontos ENTREGA ATÉ AS: ___________

Qual o valor da aceleração de um corpo em queda livre no ponto mais alto da trajetória? Resposta: ZERO

Três gatos comem três ratos em três minutos. Cem gatos comem cem ratos em quanto tempo? Resposta: 3

TAREFA EXTRA 04 PONTUAÇÃO: 10 pontos ENTREGA ATÉ AS: ___________ O pai do padre é filho do meu pai. O que eu sou do padre?

Resposta: TIO

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Resposta: 2:2 + 2 = 1 + 2 + 3

TAREFA EXTRA 06 PONTUAÇÃO: 10 pontos ENTREGA ATÉ AS: ___________ Um feirante compra maças ao preço de R$ 0,72 para cada grupo de duas unidades. Ele vende essas mesmas maças por R$ 3,00 para cada grupo de seis unidades. Qual é o número de maças que ele precisa vender para obter um lucro de R$ 42,00?

Resposta: 300

TAREFA EXTRA 07 PONTUAÇÃO: 10 pontos ENTREGA ATÉ AS: ___________ Se eu tiver nove maçãs e quatro sacolas plásticas, como é que consigo colocar um número IMPAR de maçãs em cada sacola?

Resposta: em uma sacola coloca-se 1 maçã,em outra 3 e na outra 5. Agora, coloca-se as três sacolas dentro da quarta sacola.

TAREFA EXTRA 08 PONTUAÇÃO: 10 pontos ENTREGA ATÉ AS: ___________ Dois pais e dois filhos saíram para caçar patos. Cada um deles acertou em um pato e nenhum atirou no mesmo. Entretanto, somente três patos foram abatidos. Como foi isto?

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Complete a seqüência: 2, 5, 9, 14, 20, 27 , 35 , 44 .

Se a filha de Maria é mãe de meu filho, qual é meu grau de parentesco com Maria?

Resposta: genro

Uma lesma está subindo a parede de um poço. O poço tem 19 metros de profundidade. Diariamente a lesma sobe 3 metros, mas durante a noite escorrega 1 metro para baixo. Quantos dias a lesma leva para sair do poço?

Resposta: 10 dias

Qual dos provérbios abaixo se liga melhor com o sentido da frase: "Nem Tudo que reluz é ouro"? a) ( ) De grão em grão a galinha enche o papo.

b) ( ) Deus ajuda quem cedo madruga. c) ( X ) Quem vê cara não vê coração. d) ( ) Há uma luz no fundo do túnel.

e) ( ) Mais vale um pássaro na mão do que dois voando.

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Dois dos desenhos abaixo representam imagem dos mesmos formatos vistos ao espelho. Quais são eles?

Resposta: B e D

Para todo número inteiro x, define-se uma operação # como: x#_{= 2 – 3x. Nessas condições, qual o valor} da expressão [(-2)#_]#_?

Resposta: [(-2)#_]#_{= [ 2 – 3(-2)]}#_{= [ 8 ]}#_{= 2 – 3.8 = - 22}

O número racional x/y tem as seguintes características: a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Portanto, qual o produto de x por y?

Resposta: ( x + y )2_{= x}2_{+ 2xy + y}2 361 = 2xy + 241 xy = 60

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Um pequeno caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se forem colocados no caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos podem ainda ele carregar?

Resposta: 400/50 = 8 tijolo para cada saco de areia.

50 – 32 = 18. Logo, 8.18 = 144 é a quantidade de tijolos que ainda pode-se carregar.

Complete a sequência: 0, 5, 8, 17, 24, 37, 48, 65 , 80 .

Carlos, Marcelo, Lívia, Mariana e Rafael participaram de um concurso de novos empreendedores e obtiveram uma classificação ordinal, sem repetição de colocação. Sabe-se que, na primeira e na última

classificação, estavam homens e que o nome do segundo colocado inicia com a letra M. O projeto de Carlos ficou uma posição atrás do projeto da Lívia, e o projeto de Marcelo obteve uma classificação melhor que a da Lívia. O projeto do Rafael ficou três posições abaixo do da Mariana. Qual a colocação de cada um deles?

Resposta: 1º: Marcelo 2º: Mariana 3º: Lívia 4º: Carlos 5º: Rafael EQUIPE: ____________________________________ PONTUAÇÃO: ___________