planejamento de experimentos (doe)
aplicado no processo de têmpera e
revenimento de arames de aço sae 9254.
cristie diego pimenta
messias Borges silva
rosinei Batista ribeiro
alberto Wunderler ramos
cristie diego pimenta
Mestre em Engenharia Mecânica pelo Unesp. Professor ad-junto do Instituto Taubaté de Ensino Superior.
alberto Wunderler ramos
rosinei Batista ribeiro
messias Borges silva
Doutor em Engenharia Química pela Unicamp. Docente da Escola de Engenharia de Lorena-USP .
Doutor em Engenharia Mecânica pela Unesp. Professor titular das Faculdades Integradas Teresa D’ Ávila.
Doutor em Engenharia (Engenharia de Produção) pela USP. Professor da Fundação Carlos Alberto Vanzolini
resumo
palavras-chave
O objetivo deste trabalho foi investigar através de estatística a influ-ência das variáveis do processo de tratamento térmico de têmpera e revenimento e seus efeitos no limite de resistência dos arames de aço SAE 9254, com bitola 2,00 mm. Para isso foi utilizado as metodologias regressão múltipla e DOE (planejamento de experimentos). A aplicação de regressão múltipla consistiu numa investigação prévia dos fatores para eliminação dos não-influentes na etapa posterior de estudos, com intuito de reduzir custos relacionados à experimentação. Na fase de experimentação foi utilizado uma matriz completa 23, onde foram tes-tados os fatores relacionados ao processo em dois níveis. A justificativa deste artigo trata-se pela falta de estudos estatísticos relacionados a esse processo e pela importância do conhecimento do comportamento das variáveis influentes no tratamento térmico de têmpera e revenimento de arames de aço. Os resultados revelaram quais os fatores tem influência no processo e a relevância de cada fator individualmente para atingir a variável resposta, proporcionando a otimização desse processo através de técnicas estatísticas e gerando aumento de produtividade, assim como, melhoria na qualidade através da previsibilidade dos resultados.
Planejamento de experimentos; Regressão múltipla; Têmpera; Otimiza-ção.
aBstract
KeyWords
The objective of this work was investigate through statistical the influ-ence of the variables process thermally treated for quench hardening and drawing back and its effects on the limit of strength for steel wires SAE 9254, with gauges from 2,00 mm. For that was used the methodologies multiple regressions and DOE (design of experiments). The application of multiple regressions was a prior investigation of the factors for the elimination of non-influential in the later stage of studies, in order to reduce costs related to experimentation. At the stage of testing was used to complete matrix 2³, which were tested the factors related to the pro-cess at two levels. The justification of this article is the lack of statistical studies related to that process and the importance of knowledge of the behaviour of the variables influential in the thermally treated for quench hardening and drawing back from steel wires. The results revealed the factors which have influence on the process and the relevance of each factor individually to achieve the variable response, providing the opti-mization of this process through statistical techniques and generating increased productivity, as well as improvement in quality through the predictability of results.
Design of experiments; Multiple regressions; Quench hardening; Opti-Multiple regressions; Quench hardening; Opti-; Quench hardening; Opti-Quench hardening; Opti-; Opti- Opti-mization.
1 introdução
Cada vez mais se tem aplicado ferramentas estatísticas para a otimização de processos industriais, devido aos bons resultados que estas ferramen-tas proporcionam para o desenvolvimento tecnológico industrial. A “estatística” não é simplesmente um conjunto de técnicas a serem usadas somente nos projetos. Devido o ritmo acelerado de mudanças que ocorrem no ambiente econômico, conjuntamente com o “bench-marking,” a “re-engenharia,” e a “satisfação total do cliente”, esses métodos estatísticos são necessários para o trabalho do dia-dia e uma vez entendidos e aplicados, proporcionará habilidade e o entendimento que irá lhe garantir melhores análises, comunicação e tomada de decisões (BALESTRACCI, 2007).
As propriedades mecânicas constituem umas das características mais importantes dos metais em suas várias aplicações na engenharia, visto que o projeto e fabricação de produtos se baseiam principalmente no comportamento dessas propriedades. Entre estas propriedades destaca-se o limite de resistência, pois além da obrigatoriedade no atendimento rigoroso da especificação dos clientes, os resultados dos ensaios de tração também são utilizados como parâmetros para a regulagem das variáveis do forno de tratamento térmico de têmpera e revenimento.
2 materiais e métodos
2.1 Características do material testado
O material usado neste estudo foi o Aço SAE 9254 trefilado à frio, utilizado para fabricação de molas de válvulas do seguimento automo-bilístico, com bitola de 2,00mm, redonda, submetido ao processo de têmpera e revenimento.
A análise química do material usado no estudo SAE 9254, é mostrado na Tabela 1.
TABELA 1- Composição química (Aço SAE 9254 )
Elementos
quimicos C Mn Si p S Cr Ni Mo Cu Al V
valores
(%) 0,5510 0,62 1,31 0,012 0,014 0,69 0,02 0,01 0,01 0,002 0,004
2.2 ensaios de limite de resistência
O corpo de prova é fixado numa máquina de ensaio que aplica esforços crescentes na sua direção axial, sendo medidas as deformações corres-pondentes por intermédio de um aparelho chamado extensômetro. Os esforços ou cargas são medidos na própria máquina de ensaio e o corpo de prova é levado até a sua ruptura. Esse ensaio permite medir a resistên-cia do material, e a uniformidade da deformação permite obter medições precisas da variação dessa deformação em função da tensão aplicada. Essa variação é extremamente útil para engenharia, é determinada pelo traçado da curva tensão-deformação (MAYERS; CHAWLA, 1982). A forma e a magnitude de uma curva de tensão-deformação de um metal dependerão de sua composição, tratamento térmico, deformação plástica e da taxa de deformação, temperatura e estado de tensões impostas durante o teste (DIETER, 1981).
A uniformidade de deformações termina no momento em que é atingi-da a carga máxima suportaatingi-da pelo material, quando começa aparecer o fenômeno da extricção ou diminuição da secção do corpo de prova, nos casos dos metais com certa ductilidade. A ruptura sempre se dá na região estrita do material, a menos que haja um defeito interno no material (SOUZA, 2005).
Os ensaios de tração executados neste estudo seguiram as etapas: pre-paração (corte e medição) e em seguida foi realizado o ensaio utilizando a máquina universal da marca Wolpert Amsler.
2.3 processo de têmpera e revenimento
Têmpera é o tratamento por esfriamento contínuo que promove a trans-formação da austenita em martensita, pois se definirmos os tratamentos térmicos somente em função das condições de resfriamento do campo austenítico e das propriedades do produto obtido, teríamos que definir a têmpera como um processo de resfriamento rápido que provoque o endurecimento do aço (COLPAERT, 1969).
O efeito desses tratamentos nas propriedades mecânicas do aço fica implicitamente definido pelas propriedades dos constituintes que neles se formam. A ferrita é um constituinte mole, dúctil e de baixa resistência mecânica. As perlitas são mais duras, mais resistentes, porém, menos dúcteis. As perlitas finas são ainda mais resistentes, tenazes e possuem apreciável ductilidade. As bainitas são constituintes duros, altamente resistentes, resilientes e tenazes. As martensitas, em geral, são os mais duros, porém, frágeis (CALLISTER, 2002).
O processo de revenimento consiste no aquecimento do material já temperado, a uma temperatura normalmente abaixo de 650ºC, por um determinado tempo, para melhorar as propriedades físicas eliminando tensões provocadas pelo tratamento térmico de têmpera (CALLISTER, 2002).
2.4 regressão múltipla
A regressão múltipla quando aplicada em dados históricos confiáveis, permite identificar preliminarmente os fatores com maior influência na variável resposta e dessa forma filtrar os fatores candidatos ao DOE (Planejamento de experimentos).
Montgomery e Runger (2003) dizem que “análise de regressão é uma técnica estatística para modelar e investigar a relação entre duas ou mais variáveis”. “Um modelo de regressão que contenha mais de um regressor
é chamado de um modelo de regressão múltipla”.
Um modelo de regressão múltipla pode descrever essa relação entre variáveis de entrada no processo de têmpera e revenimento com a va-riável de saída (limite de resistência), esse modelo é Y = β0 + β1x1 + β2x2 + β ; em que Y representa a variável resposta medida, x1 representa um dos fatores influentes na variável resposta, x2 representa outro fator influente na resposta, e β é um termo de erro aleatório (LEVINE; BEREN-SON; STEPHAN, 2005).
O método dos mínimos quadrados pode ser usado para estimar os coeficientes de regressão no modelo de regressão múltipla e o teste para a significância da regressão é um teste para determinar se existe uma relação linear entre a variável de resposta y e um subconjunto de regressores x1, x2, ..., xk (MONTGOMERY; RUNGER, 2003).
Para os modelos de regressão múltipla, é freqüentemente útil construir estimativas de intervalos de confiança para os coeficientes de regressão {βj}. O desenvolvimento de um procedimento para obter esses intervalos de confiança requer que os erros {β} sejam normal e independentemente distribuídos com média zero e variância β2 (MONTGOMERY; RUNGER, 2003).
O coeficiente de determinação R2 é uma medida da quantidade de re-dução na variabilidade de y, obtida pelo uso dos regressores x1 e x2,. . . , xk,. Ou seja, R é uma medida da associação linear entre y e x1 e x2,. . . , xk,. Quando k = 1, ele se torna a correlação simples entre y e x (MON-TGOMERY; RUNGER, 2003).
2.5 análise de variância (anova)
Um método chamado análise de variância pode ser usado para testar a significância dos termos da regressão múltipla ou das variáveis experimen-tadas no planejamento de experimentos (DOE). O procedimento divide a variância total na variável de resposta em componentes significantes como base para o teste.
Geralmente, chamamos SWE = β (yi – βi)2 de soma quadrática dos erros e SQR = β(βi – y)2 de soma quadrática da regressão. Simbolicamente, pode ser escrita como: SQT = SQR + SQE. Sendo SQT = β(yi – y)2 a soma quadrática total corrigida de y. A soma quadrática total SQT tem n – 1 graus de liberdade e SQR e SQE têm 1 e n – 2 graus de liberdade, respec-tivamente. Dessa maneira, se a hipótese nula H0: β1= 0 for verdadeira, a estatística: F0 = (SQR/1) / (SQE/(n – 2)) = MQR / MQE e rejeitaremos H0 se ƒ0 > ƒβ; 1; n – 2.
As quantidades MQR = SQR/1 e MQE = SQE/(n – 2) são chamadas de mé-dias quadráticas. Em geral, uma média quadrática é sempre calculada dividindo uma soma quadrática por seu número de graus de liberdade. O procedimento de teste é geralmente arrumado em uma tabela de análise de variância (MONTGOMERY; RUNGER, 2003).
2.6 planejamento de experimentos (doe)
Segundo Johnson e Wichern (1998), o propósito principal da análise fatorial é descrever a relação de covariância entre muitas variáveis em termos de algumas quantidades subjacentes chamadas fatores.
Montgomery e Runger (2003) afirmam que “planejamentos fatoriais são freqüentemente usados nos experimentos envolvendo vários fatores em que é necessário estudar o efeito conjunto dos fatores sobre uma respos-ta”. O mais importante desses casos especiais é aquele de K fatores, cada um com somente dois níveis, podendo ser qualitativos, como alto e baixo ou quantitativos, com valores máximo e mínimo. Este caso é chamado de planejamento fatorial 2K, onde, uma réplica completa requer 2 x 2 x 2 x ...2 = 2K observações.
Montgomery e Runger (2003) definem Planejamento Fatorial dizendo que “em cada tentativa completa ou réplica do experimento, todas as combinações possíveis dos níveis dos fatores são investigadas”. E, ainda, afirmam que “experimentos fatoriais são a única maneira de descobrir interações entre variáveis”.
O contraste é considerado como a “estimativa de qualquer efeito princi-pal ou interação em um planejamento 2K” e é obtido pela multiplicação das combinações dos tratamentos na primeira coluna da tabela pelos sinais na coluna do efeito principal ou da interação correspondente, pela adição do resultado de modo a produzir um contraste. Enquanto que o efeito é obtido pela “divisão do contraste pela metade do número total de corridas no experimento” (MONTGOMERY; RUNGER, 2003).
Ainda segundo Montgomery e Runger (2003) o “princípio da esparsidade dos efeitos se aplica, ou seja, o sistema é geralmente dominado pelos efeitos principais e interações de ordens baixas”.
Segundo Donev (2003), quando o experimentador pode estabelecer os fatores diretamente, isto é frequentemente feito com alguns erros. Em alguns casos os erros nas variáveis podem ser mensurados. Em outros, isto não pode ser feito e somente os valores metas estabelecidos pelo modelo experimental são conhecidos. A crença comum é que quando os erros nas variáveis são pequenos eles podem ser ignorados. No entanto, há disponível guia prático sobre quão pequenos eles devem ser para que seja justificado. Alguns autores têm dado atenção considerável na análise de dados quando há erros nas variáveis.
Ramberg et al. (1991) diz que as técnicas de modelo experimental po-dem ser utilizadas para observar como o valor esperado da medida de desempenho varia através de diferentes configurações de sistema.
3 seleção de variáveis de processo
Um dos problemas mais freqüentes em Análise de Regressão é a seleção do conjunto de variáveis independentes a serem incluídas no modelo (NETER; WASSERMAN, 1974).
O pesquisador deve especificar o conjunto de variáveis independentes a ser empregado para descrever, controlar ou predizer a variável depen-dente. Um problema muito difícil de relacionamento que aparece na seleção de variáveis é quando uma equação de regressão é construída
com o objetivo de predição e envolve muitas variáveis. Talvez, muitas delas contribuam pouco ou nada para a precisão da predição. A escolha apropriada de algumas delas fornece a melhor predição, porém quais e quantas devem ser selecionadas? (SNEDECOR; COCHRAM, 1972). Em algumas áreas, a teoria pode ajudar na seleção das variáveis inde-pendentes a serem empregadas e na especificação da forma funcional da relação de regressão. Os experimentos podem ser controlados para fornecer dados sobre a base de que os parâmetros de regressão podem ser estimados e a forma teórica da regressão testada.
Em muitos outros campos, modelos teóricos são raros. Assim, os inves-tigadores são freqüentemente forçados a explorar as variáveis indepen-dentes para que possam realizar estudos sobre a variável dependente. Algumas das variáveis independentes podem ser removidas seletivamen-te. Uma variável independente pode não ser fundamental ao problema, pode estar sujeita a grandes erros de medidas e pode duplicar outra variável independente da lista. Assim, outras variáveis independentes, que não podem ser medidas, podem então ser excluídas ou substituídas por variáveis que estão altamente correlacionadas com estas.
Normalmente, após uma seleção inicial, o número de variáveis indepen-dentes ainda é grande. Sendo assim, o investigador geralmente desejará reduzir o número de variáveis independentes a serem usadas no modelo final, existindo razões para isto: uma delas é que um modelo de regres-são com um número grande de variáveis independentes é caro para se utilizar. Este conjunto precisa ser pequeno para que a manutenção dos custos de atualização do modelo seja manuseável e a análise facilitada, e ainda, deve ser grande o suficiente de forma que seja possível uma descrição, um controle e uma predição adequados.
Para a qualificação (escolha) dos fatores influentes na regressão múltipla , foi utilizado o estudo estatístico para a redução das variáveis explicativas, o método “todas as regressões possíveis” (best subsets), conforme Hair Junior (1998) e executado através do software Minitab 14.
Esse método consiste em ajustar todas as possíveis equações de regressão. Após a obtenção de todas as regressões, devem-se utilizar os critérios para comparação dos modelos ajustados. Alguns critérios que podem ser usados são o R2 (coeficiente de explicação ou determinação), Cp
(estatística de Mallows) e S (desvio padrão).
Segundo Hair Junior (1998), quanto menor o valor do desvio padrão, mais interessante é o modelo. Para alguns conjuntos de variáveis, os três critérios podem levar para o mesmo“melhor” conjunto de variáveis inde-pendentes. Este não é o caso geral, pois diferentes critérios podem sugerir diferentes conjuntos de variáveis independentes. Daniel e Wood (1971) recomendam, no caso de um grande número de equações alternativas, o critério do erro quadrado total para caracterizar a equação.
A principal desvantagem do procedimento de procura de todas as regres-sões possíveis é a quantidade de esforço computacional necessária, já que cada variável independente potencial pode ser incluída ou excluída, gerando regressões possíveis quando existem p variáveis independentes potenciais (ELIAN, 1998; DRAPER; SMITH, 1981).
A utilização do coeficiente de determinação ajustado se faz interessante quando se têm conjuntos regressores com variáveis diferentes, porém com o mesmo número de variáveis regressoras (HAIR JUNIOR, 1998). O coeficiente de determinação é calculado como: R² = SQreg / SQtotal . Em que: R² = coeficiente de determinação; SQreg = soma de quadrados da regressão; SQtotal = soma de quadrados totais (BUSSAB, 1986).
O coeficiente de determinação ajustado é calculado como: R² aj. = 1- [(n-i) (1-R²) / (n-p)] . Em que: R² aj. = coeficiente de determinação ajustado; n = número de observações da amostra; i = indicador que assume o valor 1 (um) se o modelo possui intercepto e, se não possui, assume valor 0 (zero); p = número de parâmetros do modelo; R² = coeficiente de determinação (FREUND; LITTELL, 2000).
O método de Mallows (Cp) é recomendado por Montgomery & Runger (2003) e SAS Institute (1999), e é calculado por: Cp = (SSEp / MSEm) - (n - 2p), onde SSEp é a soma dos quadrados dos erros para o modelo, sendo considerado, MSEm é o erro médio quadrático para o modelo com todos os preditores incluídos, n é o número de observações e p é o numero de termos no modelo, incluindo a constante. Segundo Montgo-mery e Runger (2003) em geral é importante optar por modelos onde o Mallows (Cp) é pequeno e próximo de p . Um valor baixo de Cp indica que o modelo é relativamente preciso e possui variância pequena, na
estimativa verdadeira dos coeficientes da regressão e na previsão de respostas futuras. Assim como, modelos com baixa capacidade preditiva e tendência tem valor de Cp maior do que p (MONTGOMERY; RUNGER, 2003).
Segundo Hair Junior (1998), a estatística Cp de Mallows é delineada contra o número de parâmetros (p); quanto mais próximo for Cp de p (número de variáveis regressoras no modelo), menos tendenciosas são as estimativas dos parâmetros e melhor é o modelo.
Conforme descrito por Freund e Littell (2000), a estatística C(p) de Mallows, é uma medida da variância do erro mais o viés introduzido pela exclusão de uma variável do modelo. Quando se observa que C(p)>(p+1) para um modelo contendo p variáveis explicativas, existe evidência de viés, em razão da exclusão de uma variável importante do modelo. Geralmente, valores pequenos de Cp são desejáveis. Modelos de regressão com Cp próximos da linha Cp = p e abaixo dela são can-didatos ao melhor modelo.
Para selecionar as variáveis que poderiam ter influência no processo foi considerada a experiência dos especialistas no processo, que em comum acordo selecionaram os fatores:
- bitola (Bt);
- velocidade em rpm (Vel.);
- temperatura de chumbo / revenimento em ºC (Tch.);
- temperatura do arame na entrada do resfriamento em polímero (Tr.);
- concentração do polímero / meio de têmpera (Cpol.); - polímeros diferentes / 2 fornecedores diferentes (Pd.); - temperatura do polímero em ºC (Tp);
- fornos diferentes (Fd.);
- matéria-prima tratada / bruta (Mp.); - turnos diferentes (Turn.).
Na matriz (Tabela 2), na variável composição química foi analisado cada elemento químico (C, Mn, Cr, S e P) separadamente. Dessa forma, o núme-ro total de fatores investigados será 15. Nesta tabela foram calculadas as principais combinações regressivas, usando o recurso “todas as regressões possíveis” ou “Best Subsets” através do software minitab 14.
Tabela 2– Matriz (Melhores combinações da regressão)
mallows
r-sq r-sq(adj) c-p desvio (s) Bt vel. tch. tr. cpol pd. tp. c mn cr s p Fd. mp. turn. 50,2 49,9 377,4 43,627 X X X X X X X X X X X X 62,5 58,3 404,6 44,270 X X X X X X X X 65,0 64,7 134,6 36,841 X X X X X X X X 65,2 61,9 180,0 48,315 X X X X X X 65,4 62,1 63,6 34,215 X X X X X X X X X 66,6 62,6 104,5 45,786 X X X X X X X X X 66,8 63,8 53,9 43,793 X X X X X X X 69,9 69,2 63,3 34,184 X X X X X X X 70,8 70,4 44,6 23,370 X X X X X X X 70,6 70,2 47,9 43,511 X X X X X X X X X 71,3 70,6 37,5 23,019 X X X X X X 71,0 70,9 42,8 23,260 X X X X X 81,2 71,7 25,3 22,416 X X X X 85,4 80,8 38,6 13,036 X X X X 93,3 92,8 16,0 11,555 X X X X
3.1 discussão / análise preliminar
Foi comprovado que a melhor condição para melhor modelar o processo foi a utilização dos fatores Bitola (Bt.), Velocidade (Vel.), Temperatura de chumbo (Tch.) e Concentração de polímero (Cpol.), equivalente à última combinação da matriz, demonstrado na Tabela 2. A letra X marca quais
os fatores foram utilizados por linha de combinação, com isso teremos o coeficientes de determinação e coeficiente de determinação ajustado em 93,3% e 92,8% para a melhor condição testada, localizada na última linha da Tabela 2.
Foi calculado o valor 16 para o método de Mallows para a última com-binação da Tabela 2, e esse valor se iguala com o valor da somatória dos 15 fatores mais a constante, conforme recomendado por Montgomery e Runger (2003) que indica que com esse índice o modelo é relativa-mente preciso e possui variância pequena na estimativa verdadeira dos coeficientes da regressão e na previsão de respostas futuras. Também foi obtido o menor desvio padrão com o valor de 11,555 Mpa que consistiu na menor variabilidade encontrada.
Em todos os fatores testados através de regressão múltipla os níveis de variação foram os níveis existente no processo produtivo, ou seja, não foi incorporado variação no processo além da variação normalmente encontrada durante a coleta de amostras. Com isso, alguns fatores não se mostraram influentes da forma com que foram testados, porém isso não comprova a sua insignificância se testados em intervalos maiores de variação.
3.2 discussões (planejamento de experimentos)
Baseado na análise estatística anterior foi observado que quatro variáveis contribuíram mais significativamente para a resposta. Porém, a variável bitola foi testada separadamente devido às restrições de processo, ou seja, neste artigo somente será demonstrada a aplicação do planejamento de experimentos para a bitola 2,00mm. Dessa forma, serão experimen-tadas as variáveis: velocidade, temperatura de revenimento (chumbo) e concentração do polímero (meio de têmpera), conforme a matriz 23 contida na Tabela 3:
A matriz referenciada na Tabela 3, possui oito experimentos e quatro réplicas de cada condição experimental. Para a realização do plane-jamento de experimentos, foi utilizado variável reduzida ao invés de
variável física dos fatores investigados na análise preliminar, de forma a facilitar os cálculos. Na Tabela 4, é mostrado a relação entre os níveis de ajuste das variáveis físicas e as variáveis reduzidas (exigência da empresa financiadora do projeto), utilizadas para cálculo da análise de variância executada posteriormente.
Tabela – Matriz Experimental completa 23.
experimentos velocidade temp.chumbo % polímero resistêncialimite de
1 - - - Y1 2 + - - Y2 3 - + - Y3 4 + + - Y4 5 - - + Y5 6 + - + Y6 7 - + + Y7 8 + + + Y8
Tabela 4 – Transformação de variáveis físicas para variáveis reduzidas variáveis de entrada valores (unidades
físicas)
valores (variáveis reduzidas)
Velocidade (rpm) Mínimo / Máximo -1 / 1
Temp.Chumbo (ºC) Mínimo / Máximo -1 / 1
Concentração polímero (%) Mínimo / Máximo -1 / 1
4 resultados doe (matriz 23) 4.1. análise de variância (anova)
Para verificar a influência dos fatores na variável resposta (limite de re-sistência) foi utilizado o resultado da matriz experimental 23 e a análise dos dados foi feita através de análise de variância (Anova) recomendada pelos autores Barros Neto et al. (2002).
Conforme a Tabela 5, onde está demonstrada a análise de variância, é possível constatar que os 3 fatores são influentes com 95% de confian-ça, pois os valores de P (p-value) são menores do que 0,05. Com isso, obteve-se um coeficiente de determinação ajustado de 97,71% e um desvio padrão de 15,6756 Mpa.
Tabela 5 – Análise de variância para os fatores
Termos Efeitos Coeficiente SE Coeficiente T Valor de P Constante 2036,0 2,263 899,88 0,000
Velocidade 12,2 6,1 2,263 2,71 0,010 Temp. Chumbo -202,0 -101,0 2,263 -44,64 0,000 % Polímero -10,7 -5,3 2,263 -2,36 0,023 S = 15,6756 R-Sq = 97,85% R-Sq(adj) = 97,71%
Figura 2 – Efeitos dos fatores sobre a média da resposta (em Mpa)
5 conclusões
A utilização de regressão múltipla como ferramenta auxiliar antecedendo ao planejamento de experimentos, possibilitou a exclusão de variáveis não-influentes na fase posterior reduzindo a quantidade de experimen-tos, dessa maneira reduzindo o custo de experimentação proveniente de insumos, parada de equipamento, testes laboratoriais e pessoal envolvido na experimentação, pois ao se comprovar que somente qua-tro dos quinze fatores monitorados explicam quase todo o fenômeno, pôde-se obter argumentos suficientes para restringir a experimentação somente à esses fatores. Porém, na execução desse planejamento de experimentos (DOE) o fator bitola não foi testado devido à restrições de processo, esse fator será experimentado em estudo futuro. Dessa forma, a aplicação de planejamento de experimentos (DOE) neste artigo será referente aos fatores temperatura de revenimento (Cº), velocidade (rpm) e concentração do polímero (%).
O planejamento de experimentos baseado na matriz completa 23 gerou conhecimentos importantes sobre as variáveis que atuam na propriedade mecânica limite de resistência no arame de aço trefilado SAE 9254 após tratamento térmico de têmpera e revenimento.
Analisando a Figura 2, é possível observar que o fator temperatura do chumbo, ajustado no nível baixo (-1) provoca aumento no limite de resistência; o fator velocidade aumenta a resposta quando ajustado no nível alto (1), enquanto que o fator concentração do polímero (meio de têmpera) aumenta a resposta quando ajustado no nível baixo (-1). O fator temperatura de revenimento (temperatura de chumbo) possui a maior influência para o processo, seguido dos fatores velocidade (rpm) e concentração do polímero (meio de têmpera), que possuem menor influência conforme figura 1, porém também alteram significativamente o resultado da variável resposta conforme tabela 5, onde é demonstrado que todos os fatores possuem valor de P inferior a 0,05, equivalente a 95% de confiança.
As metodologias aplicadas proporcionaram melhor compreensão sobre as variáveis que exercem influência na propriedade mecânica limite de resistência durante o processo de tratamento térmico por têmpera e revenimento, obtendo assim mais clareza no processo.
Através de novos estudos será possível modelar matematicamente esse processo de forma a predizer os resultados da propriedade mecânica limite de resistência, e com isso aumentar a produtividade dos fornos de têmpera substituindo os testes laboratoriais pelo modelo matemático gerado a partir dos resultados obtidos no planejamento de experimentos (DOE), que implicará em diminuição de tempo de setup e tempo de es-pera de resultados laboratoriais iniciais de produção e finais (inspeção). Também será possível melhorar a qualidade do produto por conseqüência do aumento da previsibilidade que proporcionará a base necessária para os melhores ajustes no processo, que estão diretamente relacionados ao atendimento das especificações de clientes e satisfação dos mesmos.
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