ORÇAMENTO DE CAPITAL COM RISCO

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◆Análise de sensibilidade Medida da extensão pela qual um fator varia quando outro fator varia.

◆Fator equivalente à certeza Fator usado para converter os fluxos de caixa projetados em fluxos de caixa certos.

◆Risco Incerteza; instabilidade.

◆Simulação Uso de uma situação hipotética.

◆Taxa livre de risco Taxa de desconto igual ao retorno sobre um ativo sem risco.

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T E R M O S - C H AV E

Capítulo

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ORÇAMENTO DE CAPITAL COM RISCO

Risco é uma outra expressão para incerteza e instabilidade. Um investimento

é chamado livre de risco se o seu retorno é estável e confiável. Os investidores, geralmente, consideram as letras do Tesouro, emitidas pelo governo norte-america-no, como um investimento livre de risco, sobretudo porque têm retornos certos e garantidos.

Em orçamento de capital, não há projetos livres de risco. Os fluxos de caixa futuros de um projeto, inesperadamente, podem aumentar ou diminuir. A taxa pela qual os futuros fluxos de caixa foram investidos pode não permanecer a mesma, como foi visto em capítulos anteriores. Existem muitos fatores que podem reduzir os fluxos de caixa esperados: perda de participação no mercado, aumento no custo dos produtos vendidos, novas regulamentações ambientais, aumento no custo de financiamento. Como sempre há risco no orçamento de capital, a prin-cipal tarefa dos analistas de investimento é selecionar projetos sob condições de incerteza.

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ABORDAGEM EQUIVALENTE À CERTEZA

(AEC)

A idéia subjacente à abordagem equivalente à certeza é a de separar a dura-ção dos fluxos de caixa de seu risco. Os fluxos de caixa são convertidos em fluxos de caixa sem risco (certos), que são descontados, então, pela taxa livre de risco. Geralmente, a taxa paga pela letra do Tesouro dos Estados Unidos é aceita e usada como taxa livre de risco.

Calculando os equivalentes à certeza:

1. estime os fluxos de caixa esperados do projeto;

2. determine os fatores equivalentes à certeza, ou os percentuais dos fluxos de caixa esperados que são considerados certos;

3. calcule os fluxos de caixa certos multiplicando os fluxos de caixa esperados pelos fatores equivalentes à certeza;

4. calcule o valor presente do projeto descontando os fluxos de caixa certos pela taxa livre de risco — a taxa de retorno das letras do Tesouro dos Estados Unidos, por exemplo;

5. determine o valor presente líquido do projeto, subtraindo o investimento inicial do valor presente dos fluxos de caixa certos;

6. se o VPL for zero ou positivo, o projeto é aceitável. Ao contrário, se o VPL for negativo, o projeto deve ser rejeitado.

EXEMPLO: Calculando equivalentes à certeza

Problema A Companhia XYZ estima que os fluxos de caixa dos próximos cinco

anos serão de $7.000, $6.000, $5.000, $4.000 e $3.000, respectivamen-te. Os fatores equivalentes à certeza para os mesmos períodos são estimados em 95%, 80%, 70%, 60% e 40%. O investimento inicial do projeto é de $11.000. A taxa livre de risco (a taxa de retorno das letras do Tesouro dos Estados Unidos) é de 10%. Usando a abordagem equivalente à certeza, decida se o projeto é aceitável.

Solução Primeiro, você deve converter os fluxos de caixa esperados em fluxos

de caixa certos. Isso pode ser feito multiplicando-se os fluxos de caixa esperados pelos fatores equivalentes à certeza, como a seguir:

Fluxo de caixa Fatores equivalentes Fluxos de caixa certos

Ano esperado ($) à certeza ($)

1 7.000 0,95 6.650

2 6.000 0,80 4.800

3 5.000 0,70 3.500

4 4.000 0,60 2.400

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Uma vez obtidos os fluxos de caixa certos, desconte-os à taxa de 10%. (Nota: Os fluxos de caixa certos devem ser descontados somente pela taxa livre de risco. Lembre que esses fluxos de caixa são considerados certos.) Usando a tabela de valor presente, você calcula, então, os valores presentes dos fluxos de caixa certos:

Fluxo de caixa certo FVP a VP do fluxo de

Ano ($) 10% caixa certo ($)

1 6.650 0,909 6.044,85

2 4.800 0,826 3.964,80

3 3.500 0,751 2.628,50

4 2.400 0,683 1.639,20

5 1.200 0,621 745,20

VP do total dos fluxos de caixa certos = 15.022,55 O valor presente dos fluxos de caixa certos desse projeto é de $15.022,55. Subtraindo o investimento inicial de $11.000 dos $15.022,55, determinamos o VPL do projeto, que é de $4.022,55. Agora, natural-mente, sabemos que um VPL positivo significa que vale a pena implementar o projeto. Por isso, esse investimento é aceitável para a Companhia XYZ.

Lembre-se

A abordagem equivalente à cer teza (AEC) conver te os fluxos de caixa espera-dos em fluxos de caixa cer tos e desconta-os à taxa livre de risco.

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ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

A análise de sensibilidade é uma maneira popular de descobrir como o VPL de um projeto se altera se as vendas, os custos de mão-de-obra ou de materiais, a taxa de desconto, ou outros fatores variarem de uma situação para outra. Simplificando, análise de sensibilidade é um estudo de “hipóteses” ou “supo-sições”. Por exemplo, você pode estar interessado em saber o que acontece ao VPL de um projeto se o fluxo de caixa crescer 10%, 20% ou 30% cada ano. Será que o VPL continuará positivo se não existir fluxo de caixa no segundo ano? Qual VPL do projeto cairá mais abruptamente se a taxa de desconto subir de 8% para 11%? Esses são os tipos de perguntas que o analista financeiro elabora quando quer mensurar o risco de um projeto utilizando a análise de sensibilida-de. Lembre-se dos capítulos precedentes: o risco é medido pela variação. Quan-to maior variação ou mudanças existirem no VPL de um projeQuan-to, mais arriscado o investimento.

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EXEMPLO: Usando a análise de sensibilidade

Problema Suponha que os fluxos de caixa do Projeto A sejam de $1.000 no ano

1 e $1.500 no ano 2. O Projeto B tem fluxos de caixa esperados de $1.800 no ano 1 e de $700 no ano 2. O investimento inicial de cada projeto é $1.600. Qual projeto é o mais arriscado se a taxa de descon-to mudar de 10% para 12%?

Solução Para responder a essa questão, primeiro encontramos o VPL de cada

projeto a 10%. Usando o método do VPL aprendido no Capítulo 7, determinamos que o VPL do Projeto A a 10% é $548, e o VPL do Projeto B à mesma taxa é $614. (Revisando: Multiplicamos os fluxos de caixa pelos fatores de valor presente a 10%, adicionamos os resul-tados e, então, subtraímos o investimento inicial de $1.600.) Para ver-mos as variações nos VPLs desses dois projetos, calculaver-mos agora os VPLs dos fluxos de caixa com a nova taxa. Usando o mesmo método, descobrimos que o VPL do Projeto A a taxa de 12% é de $489, en-quanto o do Projeto B à mesma taxa é de $565. Resumindo os resul-tados, temos:

Projeto VPL a 10% ($) VPL a 12% ($) Percentual de variação do VPL

A 548 489 –10,77

B 614 565 1–7,98

Olhando esses números, podemos ver que os VPLs de ambos os projetos declinam quando a taxa de desconto sobe de 10% para 12%. O método da análise de sensibilidade, entretanto, coloca uma importante questão que ajuda a comparar os graus de risco desses dois projetos: Qual projeto terá maior percentual de variação em seu VPL, se a taxa subir de 10% para 12%? Comparando os valores, vemos que a variação percentual no VPL do Projeto A é –12%, en-quanto no do Projeto B é –9%. Portanto, o Projeto A é mais sensível a uma alteração na taxa de desconto. Em outras palavras, o Projeto A é mais arriscado que o Projeto B se a taxa de desconto alterar-se no futuro.

Lembre-se

A análise de sensibilidade mensura as mudanças no VPL, na TIR e em outros indicadores de lucro ou risco, como vendas, custos, taxa de desconto, ou outras variáveis. O propósito é descobrir o grau de sensibilidade do VPL ou da TIR às mudanças em uma dada variável. Entre dois projetos, aquele mais sensível a uma mudança é considerado por tador do maior risco.

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O CAPM NO ORÇAMENTO DE CAPITAL

O modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM) foi introduzido no Capítulo 4, e era utilizado para encontrar a taxa requerida de retorno de uma ação ou carteira. O seu cálculo é muito simples se o retorno sobre um ativo livre de risco, o beta (β) da ação ou da carteira, e o retorno sobre a carteira do mercado forem conhecidos. A equação simples dada no Capítulo 4 era:

Ke = Rf + β(Km – Rf)

em que:

Ke = taxa requerida de retorno

β = beta da ação Rf = taxa livre de risco

Km = retorno sobre a carteira de mercado

Neste capítulo, a mesma equação é usada, mas com notação ligeiramente diferente:

Kp = Rf + βp(Km – Rf)

em que:

Kp = taxa requerida de retorno nos projetos em avaliação

βp = beta do projeto

As demais notações permanecem as mesmas. Esse método considera um projeto como sendo uma ação, argumentando que o retorno de um projeto está ligado ao retorno dos ativos totais da companhia, ou ao retorno de todo um setor. Se você acredita que o projeto em estudo tem o mesmo nível básico de risco de um projeto típico da companhia, pode usar o beta da companhia como o beta do projeto.

EXEMPLO: Usando o CAPM no orçamento de capital

Problema Suponha que você deseja encontrar o VPL de um projeto, mas não

tenha idéia de qual taxa de desconto utilizar. Você sabe, entretanto, que o beta da companhia é 1,5, a taxa livre de risco é 8%, e o retorno da carteira de mercado, tal como o Dow Jones, é 16%. Você acredita, também, que o risco do projeto não é muito diferente do risco de outros projetos da companhia.

Solução Já que acredita que os riscos são similares, você pode dizer que o

beta, ou risco relevante, do projeto deve estar próximo do beta da companhia, que é 1,5.

Usando K_p = R_f + β_p(K_m – R_f) e as informações dadas, você encontra a taxa requerida de retorno:

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Uma vez tendo determinado a taxa requerida de retorno do projeto — 20% —, o cálculo do VPL é exatamente como nos capítulos pre-cedentes. Para obter o VPL do projeto, desconte os fluxos de caixa esperados à taxa de 20% e subtraia o valor presente total dos fluxos de caixa do investimento inicial. Se o VPL for zero ou positivo, você pode aceitar o projeto porque a taxa requerida de retorno de 20% será mantida.

O que acontece se um projeto não for um investimento típico da compa-nhia? Em outras palavras, como podemos usar o CAPM para um projeto cujo risco e outras características são diferentes da média ou dos projetos de rotina que a companhia desenvolve? Nesse caso, deve-se procurar entre projetos seme-lhantes fora da companhia. Por exemplo, se a companhia está considerando investir no setor de alumínio, o beta para o novo projeto deve ser o beta médio para um grupo de empresas do setor de alumínio. Cinco outras empresas da indústria de alumínio podem ter betas de 0,80, 1,25, 1,10, 1,20 e 1,90. Tomando a média desses betas amostrais, você pode dizer que seu projeto tem um beta de 1,25 (0,80 + 1,10 + 1,20 + 1,25 + 1,90)/5.

Lembre-se

O CAPM calcula a taxa requerida de retorno para um projeto. As taxas requeridas de retorno são calculadas pelo uso da equação normal do CAPM; de dois projetos, aquele com o maior beta é considerado o mais arriscado. Se um projeto é similar a outros investimentos da companhia, o beta da ação da compa-nhia pode ser usado como o beta do projeto. Caso contrário, o beta médio de um grupo de companhias com projetos similares deve representar o beta do projeto.

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TÉCNICAS DE SIMULAÇÃO

A palavra simulação vem do latim similis e significa “similar”. Desta forma, a idéia contida na simulação é, basicamente, produzir situações hipotéticas seme-lhantes às reais. Como os fluxos de caixa ou taxa de desconto que existirão de fato no futuro não são conhecidos, admitem-se vários fluxos de caixa e taxas de desconto, e os resultados são estudados. Esses casos baseados em hipóteses são chamados eventos simulados. Eventos simulados em orçamentos de capital são usados para estudar os VPLs e as TIRs de um projeto para diferentes fluxos de caixa com diferentes taxas de reinvestimento. Após diferentes VPLs serem calcu-lados, o VPL médio e o desvio-padrão do projeto são estudados para verificar se compensa implementá-lo.

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Se houver mais de um projeto, pode-se simular o VPL ou a TIR de cada projeto, diversas vezes, e calcular o VPL e a TIR médios e os desvios-padrão. Classifique, então, os projetos começando com o que possui o maior VPL ou TIR e o menor padrão. A classificação dos projetos fica mais fácil se você dividir o desvio-padrão médio pelo VPL médio de cada projeto simulado. O resultado, como pode ser lembrado do Capítulo 4, é o coeficiente de variação. Finalmente, classifique os projetos de acordo com os seus coeficientes de variação, colocando nos primeiros lugares aqueles projetos com os menores coeficientes.

EXEMPLO: Usando métodos de simulação em orçamento de capital

Problema Suponha que os VPLs simulados para o Projeto A sejam $100, $300, $800, $700 e $600, com os correspondentes desvios-padrão de 10, 18, 78, 68 e 50. Os VPLs simulados para o Projeto B são $300, $150, $700, $640 e $800, com os correspondentes desvios-padrão de 62, 29, 98, 102 e 130. Baseando-se nos valores simulados, qual é o projeto mais atrativo?

Solução Uma abordagem simples é calcular o VPL médio e o desvio-padrão

médio de cada projeto:

VPL médio simulado Desvio-padrão médio Coeficiente de variação Projeto (x) ($) simulado (y ) ($) simulado (y – x )

A 500 45 9%

B 518 84 16%

Os resultados da tabulação indicam que o coeficiente de variação (CV) simulado do Projeto A é menor que o do Projeto B (9% × 16%). Então, o Projeto A é mais atraente que o Projeto B, já que possui um CV menor baseado na compensação de risco-retorno.

Devido ao fato de ambos os projetos terem o mesmo VPL médio, torna-se evidente que a dispersão do Projeto A em relação ao valor do VPL simulado médio é menor que a dispersão do Projeto B. (Veja a Figura 7.1.)

A área sob a curva A é menor que aquela sob a curva B, sugerindo que o VPLB é mais incerto que o de A. Observando essas curvas de

proba-bilidades simuladas, pode-se ver que o VPL do Projeto A é menos volátil e, portanto, menos arriscado que o Projeto B.

FIGURA 7.1 Curvas de simulação dos VPLs.

Observe que a dispersão do Projeto B em torno de seu VPL de 518 é quase duas vezes maior que a dispersão do Projeto A. VP L pr ovável VP L pr ovável VPL VPL VPL = 500 VPL = 518 Projeto A Projeto B –45 45+ –84 84+

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Existe uma variedade de aplicativos (softwares) de simulações para vários computadores pessoais. Esses programas usam variáveis aleatórias e calculam muito mais situações do que qualquer pessoa conseguiria manualmente. Os resultados são também usados para desenhar curvas e mostrar a distribuição dos VPLs e das TIRs. Os formatos das curvas de distribuição ajudam os analistas financeiros a obter uma boa visão do risco de um projeto. A Figura 7.1 mostra a curva de distribuição dos VPLs simulados para os Projetos A e B.

O Projeto A tem uma curva mais estreita, o que indica menor risco e um maior VPL médio que o Projeto B. A área sob a curva A é estreita; os VPLs prováveis não variam muito. O Projeto B tem uma curva mais achatada, o que sugere que seu VPL é muito incerto. Portanto, observando as curvas simuladas, pode-se obter uma idéia mais clara de que o Projeto A é a melhor escolha.

Lembre-se

A simulação mede o risco e o retorno de um projeto. Há vários aplicativos (softwares) disponíveis atualmente para processar simulações visando a seleção de projetos. Alguns desses aplicativos calculam os resultados e desenham gráfi-cos segundo as diferentes hipóteses.

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AJUSTAMENTO PELA INFLAÇÃO

Inflação é uma alta generalizada de preços numa economia. Quando a

infla-ção aumenta, o valor real dos fluxos de caixa esperados diminui. Se o analista não ajustar os fluxos de caixa ao risco da inflação, o VPL ou a TIR podem ficar artifi-cialmente altos. Ou seja, aceita-se um projeto com um VPL ou uma TIR não ajus-tados, enquanto a TIR ou o VPL reais, ajustados à inflação, são inaceitáveis. Por-tanto, as técnicas de orçamento de capital que ignoram a inflação estão sempre desajustadas. Como a inflação, provavelmente, está se tornando um problema econômico permanente, toda vez que uma decisão importante for tomada deve-se planejar como lidar com ela.

Como tratar com a inflação em orçamento de capital? A resposta é que se deve ajustar tanto o fluxo de caixa como a taxa de desconto à taxa anual de inflação.

EXEMPLO: Ajustando o VPL à inflação

Problema Em 1985, os fluxos de caixa anuais de um projeto para os próximos

três anos são estimados em $1.000, $2.000 e $3.000. Esses fluxos de caixa estimados estão em moeda de 1985. A taxa de desconto é de 13%, e a taxa anual de inflação é de 6%. O desembolso inicial, ou o investimento inicial, do projeto é de $4.000. Qual é o VPL ajustado à inflação desse projeto?

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Solução 1. Já que os fluxos de caixa previstos estão em moeda de 1985, você deve ajustar esses valores à inflação. Entretanto, a taxa de desconto já inclui os 6% da taxa de inflação. Usando um método abreviado, subtraia a taxa de inflação de 6% da taxa de desconto de 13%, obtendo 7%, que é considerada a taxa de desconto real. Desconte os fluxos de caixa — que estão em moeda de 1985 — à taxa de 7% e subtraia o investimento inicial:

Ano Fluxo de caixa_($) FVP a_7% VP dos fluxos de caixa_($)

1 1.000 0,935 1.935

2 2.000 0,873 1.746

3 3.000 0,816 2.448

VP total à taxa de desconto real de 7% = 5.129 Subtrair o investimento inicial: –4.000 VPL ajustado à inflação = 1.129

Solução 2. Uma outra forma de ajuste à inflação é utilizar a taxa anual de inflação de 6% para aumentar os fluxos de caixa estimados e, então, descontar os fluxos de caixa inflacionados à 13%:

Ano _{(inflacionado à 6%) ($)}Fluxo de caixa FVP a_13% VP dos fluxos de caixa_($)

1 1.000 0,885 1.938

2 2.000 0,783 1.759

3 3.000 0,693 2.476

VP total à taxa de desconto real de 13% = 5.173 Subtrair o investimento inicial: –4.000 VPL ajustado à inflação = 1.173

Como se pode notar pelo exemplo anterior, os VPLs do projeto não são necessariamente os mesmos nos dois métodos. O projeto nesse exemplo foi consi-derado aceitável em ambos os cálculos, devido ao VPL positivo. Porém, é uma boa idéia usar os dois métodos e comparar os VPLs resultantes. Quando os VPLs são diferentes nesses dois métodos, os analistas financeiros conservadores geralmen-te usam o VPL menor como um valor mais confiável de apoio às suas decisões.

Lembre-se

Existem dois métodos abreviados de ajustamento à inflação em orçamento de capital. Um método é descontar fluxos de caixa deflacionados a uma taxa de desconto deflacionada. O segundo método é descontar fluxos de caixa inflacionados a uma taxa de desconto inflacionada. Ambos os métodos devem ser aplicados para examinar o efeito da inflação no VPL do projeto.

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CONHEÇA OS CONCEITOS

VOCÊ CONHECE OS PONTOS BÁSICOS?

1. Defina risco. Como ele pode ser medido?

2. Qual é a maior diferença entre as técnicas do AEC e do VPL? Em orçamento de capital, elas resultam na mesma decisão de aceitar/rejeitar?

3. O que é análise de sensibilidade?

4. Como o CAPM pode ser usado em orçamento de capital sob risco? 5. Qual é o propósito da simulação em orçamento de capital?

6. Na prática, como você acharia o beta de um projeto?

7. Como você resolveria o problema da inflação em decisões de orçamento de capital?

T E R M O S P A R A E S T U D O

◆ análise de sensibilidade ◆ risco ◆ aplicativo de simulação ◆ sem risco ◆ fator equivalente à certeza ◆ simulação

◆ inflação ◆ taxa livre de risco

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APLICAÇÃO PRÁTICA

PROBLEMAS COM CÁLCULOS

1. Usando a abordagem do equivalente à certeza, determine se o seguinte projeto é aceitável:

Ano Fluxo de caixa do projeto ($) Fatores equivalentes à certeza

1 2.000 0,93

2 3.000 0,91

3 4.000 0,80

4 8.000 0,75

O investimento inicial é de $15.000. A taxa de retorno de uma letra do Tesou-ro dos Estados Unidos é 8%.

2. Projeto M tem fluxos de caixa de $2.000 no ano 1 e $2.500 no ano 2. O Projeto N tem fluxos de caixa de $3.000 no ano 1 e de $1.500 no ano 2. O desembolso inicial para cada projeto é de $2.200. Usando a análise de sensibilidade, deter-mine qual projeto é o mais arriscado se a taxa de desconto aumentar de 12% para 14%.

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3. Determine o VPL do seguinte projeto usando o modelo do CAPM:

Ano Fluxo de caixa do projeto ($)

1 –10.000

2 +4.000

3 +8.000

4 +2.000

A taxa de retorno de uma carteira de mercado é de 14%, o beta do projeto é 1,70, e a taxa livre de risco é 7%.

4. A Companhia ABC elaborou cinco simulações para os Projetos X, Y e Z. Os resultados são os seguintes:

Projeto X Projeto Y Projeto Z

VPL ($) Desvio-padrão VPL ($) Desvio-padrão VPL ($) Desvio-padrão

150 12 100 34 100 11

250 17 300 41 200 35

450 21 500 27 300 51

650 20 700 31 700 68

850 33 900 18 900 63

Baseando-se nessas informações, qual projeto a companhia deve aceitar? 5. Avalia-se que um projeto irá gerar fluxos de caixa durante os próximos cinco

anos de $4.000, $8.000, $12.000, $15.000 e $18.000. A taxa de desconto é de 12%, a inflação anual é 7%, e o investimento inicial é de $10.000. Usando ambos os métodos de ajuste à inflação, da deflação (a) e da inflação (b), encontre o VPL ajustado para apoiar suas decisões a respeito do projeto. 6. A companhia Eurotrade está investindo $200.000 num projeto de quatro anos,

do qual se esperam vendas de $90.000 no ano 1, de $70.000 no ano 2 e de $60.000 nos anos 3 e 4. A taxa de desconto é 12%. Os gerentes desejam saber qual é a maior queda anual nas vendas que a companhia pode enfrentar sem perder dinheiro algum no projeto.

7. Como um gerente, você está diante de dois diferentes projetos, os quais apre-sentam investimento inicial e previsões de fluxo de caixa iguais. O desembolso inicial é $1.000 e o fluxo de caixa anual é de $400 durante os próximos quatro anos. O beta do setor é 2,7. A taxa de retorno sobre uma carteira de mercado é de 13% e a taxa livre de risco é 6%.

(a) Calcule a taxa requerida de retorno para ambos os projetos utilizando o método CAPM.

(b) Calcule o valor presente líquido de ambos os projetos.

(c) Qual é o efeito do beta sobre a taxa requerida de retorno e sobre o VPL? 8. Qual é o efeito de um aumento na inflação de 2% sobre o VPL de um projeto cujo investimento inicial é $10.000 e cujos fluxos de caixa para os próximos três anos sejam de $5.000 por ano. A inflação atual é 3% e a taxa requerida de retorno é 9%. (Use o método do fluxo de caixa inflacionado.)

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