AGA5802 Spectroscopy III

(1)

AGA5802

Spectroscopy III

• Gratings

• Filtros (blocking order filters)

• Dichroics (espectrógrafos duplos)

• Dispersão linear do espectro

• Disenho básico de espectrógrafos

• Wavelength calibration lamps

• Grisms

Bibliography: To Measure the Sky, Kitchin, Lena and others

(2)

Dispersion by a diffraction grating

(rede de difração)

2

Type --- Capacity --- Track pitch how many per mm (1 mm = 103 m_m)?

CD --- 0.7 Gb --- 1.6 μm  103_{um/1,6um = 625 lines/mm}

DVD --- 4.7 GB --- 0.74 μm  103_{um/0,74um = 1351 lines/mm}

(3)

Rede de difração

3

Luz branca

Foto microscópica de parte de uma rede de difração de 1180 linhas/mm

+

(4)

Interferência construtiva em redes de reflexão

4

Ao sairem da rede, o caminho óptico dos raios X e Y diferem por

Dt

= AB – CD =

s

sin

a - s

sin

r



Dt

=

s

sin

a + s

sin

q

s

sin

a

+

s

sin

q

= m

l

a

s

q

a

r

r = 360 - q

a

r

AB =

s

sin

a

CD =

s

sin

r

X

Y

Interferência constructiva quando

Dt

= m

l ,

m = 0, ±1, ±2, …

Equação da rede :

(5)

5

s

sin

a

+

s

sin

q

= m

l

order m = 0, ±1, ±2, …

Equação da rede :

Interferência construtiva em redes de transmissão

A light bulb of a flashlight seen through a transmission grating, showing three diffracted orders. The order m = 0 corresponds to a direct transmission of light through the grating. In the first positive order (m = +1), colors with increasing wavelengths (from blue to red) are diffracted at increasing angles.

(6)

Angular dispersion of a grating

6

s

(sin

a

+

sin

q)

= m

l

sin

q =

m

l/s -

sin

a

Differentiating the grating equation :

- cos

q

changes only slowly with

l

, então a dispersão

angular da rede é aproximadamente constante com o

comprimento de onda

(7)

Angular overlap of grating orders

7

sin

q

=

m

l/s -

sin

a

q

l

₁

= 2l

₂

= 3l

₃

= ... =

m

l

_m

l

_m

= l

₁

/m

(8)

Free spectral range

8

l

₁

= 2l

₂

= 3l

₃

= ... =

m

l

_m

Por exemplo, teriamos

o mesmo ângulo

q

para

l

₁

= 8000 Å

l

₂

= 4000 Å

l

₃

= 2666 Å

…

l

_m

=

l

₁

/m

l

_m+1

=

l

₁

/(m+1)

Rede de difração order 0

(m+1)

l

_m+1

= m

l

_m

sin

q

=

m

l/s -

sin

a

(9)

Cobertura “pratica” de uma ordem

9

l

₁

= 2l

₂

= 3l

₃

= ... = ml

_m

Se queremos observar

máximo em

l

=

l

_max

, qual

o

l

da seguinte ordem

que afetara meus dados ?

Rede de difração

order 0

Por exemplo, para

l

_max

= 9000 Å na 1a ordem teremos

contaminação para

l = 4500

Å da 2a ordem. Introduzindo um filtro

para bloquear

l < 4500

Å podemos observar em 4500-9000 Å.

sin

q

=

m

l/s -

sin

a

(10)

Order blocking filters

10 Exemplos do 1.5-m R-C Spectrograph: http://www.ctio.noao.edu/spectrographs/60spec/filters.html

100 Tr

an

sm

issão (%)

Comprimento de onda (A)

4000

Bloqueia Transmite

6000

8000

10000

3000

5000

7000

9000

80

60

40

20 Transmite

Bloqueia

(11)

Order blocking filters

11 http://www.as.utexas.edu/mcdonald/facilities/2.7m/lcs.html 99% 90% 50% 10% 1%

Tr

ansm

issão

Comprimento de onda (nm)

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

0,1%

Bloqueia

Transmite

(12)

Red blocking filters

12

Bloqueia

Transmite

(13)

Free spectral range (

Dl

_FSR

)

13

A faixa espectral livre

(free spectral range : FSR)

é a cobertura em

l

não

bloqueiada pelo filtro

Rede de difração

order 0

Por exemplo, para

l

_max

= 900nm na 1a ordem teremos

Dl

_FSR

= 450

nm.

Isto é, podemos observar de 450 - 900 nm

(14)

Blazed gratings

(redes com blazing)

14 © Kitchin

Uma desvantagem da rede de difração é

que a luz e perdida na ordem 0 e em

outras ordens.

Nas redes com blazing a face de cada risca

tem um dado ângulo que concentra a

(15)

15

Blazed gratings

Melhor “tilt” para ter toda a luz em

uma ordem:

No livro “To

Measure the Sky” é

(16)

Cobertura útil devido à eficiência do

blazing

A eficiência máxima é para

l

_b

, com a eficiência

decrescendo a 50% para aproximadamente:

• l

_min

= 2/3

l

_b

• l

_max

= 3/2

l

_b

Exemplo,

l

_b

= 6000 Å, entao podemos cobrir

com eficiência > 50% (da eficiencia máxima):

4000 – 9000 Å.

(17)

Exemplo

17 Diffraction Gratings available for LCS grating

number lines/mm blaze (Å) blaze (Å) effective

dispersion l/ one-pixel Dl (TI1 CCD) 40 300 4200 3900 550 41 300 7500 6000 550 42 300 10000 9200 550 43 600 4000 3700 1100 44 600 7500 6900 1100 45 600 10000 9200 1100 46 1200 4000 3700 2200 47 1200 6000 5500 2200 48 1200 7500 6900 2200

Gratings are blazed for use in first order.

(18)

Important points

1. Due to blazing, the grating is optimized for a particular

region of the spectrum (although you can use several

gratings, of course).

2. Devido ao overlapping das diferentes ordens a cobertura

espectral é limitada a uma dada região do espectro.

3. Diversos elementos (e.g. CCD) podem ser otimizados para

uma determinada região espectral

É complicado cobrir todo o espectro “visível” (300-1000nm)

com apenas um espectrógrafo

18

“Double

(19)

Espectrógrafo doble (2 braços)

19

Double spectrograph para o telescópio

Palomar (5m).

O lado

VERMELHO cobre 550-1000 nm

(20)

Dichroics : dividem a luz para os braços

do espectrógrafo multiplo

espelhos refletem um intervalo espectral e transmitem em outro

20

Exemplo : Palomar Double Spectrograph

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Wavelength (A)

Tr

an

smit

tan

ce

(%)

100 80 60 40 20 0

Reflete

Transmite

(21)

Gratings for the Palomar double spectrograph

1st Order Useful Range (Å) Red Camera Blue Camera

lines/mm Blaze (Å) (to blaze 1/2-intensity) Dispersion (Å/mm) Dispersion (Å/mm) 158 [a] 7560 5000-11300 201 1st [c] 135 2nd [d] 300 [b] 3990 2700-6000 - 140 1st 316 [a] 7150 4800-10700 102 1st - 600 [b] 3780 2500-5700 - 71 1st 600 [a] 9500 6300-14300 54 1st - 1200 [b] 4700 3100-7100 - 36 1st 1200 7100 4700-10700 27 1st 36 1st 1200 9400 6300-14100 26 1st 35 1st 21

(F) GRATING SPECS (lines/mm, blaze, dispersion)

NOTE:

"Useful Range" gives the wavelength limits at which diffracted intensity drops to 1/2 of its peak value (2/3 and 3/2 of the blaze wavelength, by a common rule of thumb).

[a] silver coating...can be used only longward of 3500 Å. [b] can be used only in blue spectrograph.

[c] first order. [d] second order.

(22)

Dispersão linear do espectro

(válido para prismas e redes de

drifração)

22

Dispersão angular do prisma

(23)

Dispersão linear dx/d

l

23

CCD

(24)

Example for

a

= 60

O

24

Valor típico para

d

q

/d

l

= 1,39 x 10

7

O

_m

-1

Qual o d

q

para d

l

= 1 Å ?

d

q

= 1,39 x 10

7 _{x 1 x 10}

-10

O

d

q

= 1,39 x 10

-3

O

(25)

Linear dispersion dx/d

l

25

Valor típico para

d

q

/d

l

= 1,39 x 10

7

O

_m

-1

d

q/

d

l

= 1,39 x 10

7 O

_m

-1

CCD

Linear dispersion:

1 degree = 0,0174 radians  d

q/

d

l

= 2,426 x 10

5

_{radians m}

-1

dx/d

l =

f

₂

d

q/

d

l

= 0,5m x 2,426 x 10

5

radians m

-1

= 1,21 x 10

5

dx = d

l

x 1,21 x 10

5

₌

_{1,21 x 10}

5

_{x 2Å = 2,42 x 10}

5

_{x 10}

-4

m

_m

dx = 24

m

m. Se o pixel for de 12

m

m, cabe 2 pixels

Example for f

₂

= 50 cm

(26)

Reciprocal linear dispersion p (plate factor)

26

CCD

Linear dispersion:

p = d

l/

dx

=

2 Å / 24 x 10

-3

_mm

p = 83 Å / mm

No exemplo anterior dλ=2Å

dx = 24

m

m = 24 x 10

-6

_{m = 24 x 10}

-3

_mm

Reciprocal linear

dispersion:

f

₂

(27)

High dispersion (high resolution) and low

dispersion (low resolution) spectroscopy

high dispersion (spectroscopy) means:

Large linear dispersion

or small plate factor por ex.: p ~ 5Å/mm

low dispersion (spectroscopy) means:

Low linear dispersion, i.e. large plate factor,

por ex.: p ~ 100 Å/mm

(28)

Disenho básico de espectrógrafos

(29)

Properties of the basic spectrograph

29 © To Measure the Sky

Dc

ol

Largura da fenda (slit): w

_s

D

_tel

, f

_tel

: abertura e distância focal efetiva do telescopio

D

_tel

(30)

Qual a distância angular da fenda no céu ?

Dc

ol

The angular size of the slit on the sky is :

D

_tel

f

_tel

Largura da fenda (slit): w

_s

(31)

Razão focal f/# do colimador ?

Dc

ol

D

_tel

f

_tel

Largura da fenda (slit) ou diâmetro da fibra: w

_s

The optimal design must satisfy :

Para fibras :

A fibra pode degradar a distância focal do feixe transmitido, portanto é incluido um fator g_f , que pode ser < 1, dependendo da extensão e qualidade da fibra

(32)

Qual o tamanho da fenda (ou fibra)

no detetor ?

• Sem o dispersor:

32

Por exemplo:

Se w

_s

= 0,04 mm, fcam = 10 cm, fcol = 40 cm

w

₀

= ¼ w

_s

= 0,01 mm

No entanto por efeito de projeção o elemento

dispersor introduce um fator de magnificação

(anamorphic magnification) r

_an

(33)

Qual o tamanho da fenda ou fibra no detetor (w

₀

) ?

Dc

ol

D

_tel

f

_tel

(34)

Qual o tamanho da fenda ou fibra no detetor (w

₀

)

em função do ângulo subtendido pela fenda no céu?

Dco

l

D

_tel

f

_tel

Ângulo da

fenda no céu:

Lembrando

r

_an

= D

_COL

/ D

_CAM

(35)

Resolução

dl

₀

do espectrógrafo

35

Dco

l

D

_tel

f

_tel

Lembrando :

dl

₀

= w

₀

p

r

_an

= D

_COL

/ D

_CAM

Outras formas :

(36)

Poder resolvente R (=

l/dl

₀

) do espectrógrafo

Dc

ol

D

_tel

f

_tel

Para fontes pontuais (p.ex. estrelas) o ângulo da fenda no céu

Se o seeing (FWHM) for menor que usar para o

R

(37)

Podemos usar um espectrógrafo

disenhado para um telescópio diferente ?

37

PHOENIX INFRARED HIGH-RESOLUTION SPECTROGRAPH

At the 2.1 m the 4 pixel slit is 1.4 arcsec wide. At the 4 m it is 0.7 arcsec wide http://www.noao.edu/kpno/phoenix/

(38)

Resolution vs. slit width w

_s

• EXAMPLE with PHOENIX spectrograph, slits available:

2 pixel (54

m

m), 3 pixel (81

m

m), and 4 pixel (107

m

m)

• w

_s

= 4 pixels on detector  R = 50 000

• w

_s

= 2 pixels on detector  devia ser R = 100 000, mas

devido a problemas na verdade é R = 75 000

• w

_s

= 3 pixels on detector  devia ser R = 75 000, mas o

valor é de R = 63 000

38

Phoenix spectrograph

at Kitt Peak (2m & 4m)

(39)

Resolution vs. slit width w

_s

39

Deckname Length (") Width (") Resolution (calculated) Resolution (measured*) Resolution (measured+) B1 3.5 0.574 72,000 67,000 66,400 B2 7.0 0.574 72,000 67,000 66,400 B3 14.0 0.574 72,000 67,000 66,400 B4 28.0 0.574 72,000 67,000 66,400 B5 3.5 0.861 48,000 49,000 50,000 C1 7.0 0.861 48,000 49,000 50,000 C2 14.0 0.861 48,000 49,000 50,000 C3 28.0 0.861 48,000 49,000 50,000 C4 3.5 1.148 36,000 37,000 37,500 C5 7.0 1.148 36,000 37,000 37,500 D1 14.0 1.148 36,000 37,000 37,500 D2 28.0 1.148 36,000 37,000 37,500 D3 7.0 1.722 24,000 24,000 24,700 D4 14.0 1.722 24,000 24,000 24,700 D5 0.119 0.179 pinhole E1 1.0 0.400 103,000 84,000 86,600 E2 3.0 0.400 103,000 84,000 86,600 E3 5.0 0.400 103,000 84,000 86,600 E4 7.0 0.400 103,000 84,000 86,600 E5 1.0 0.800 51,000 52,000 52,000 * Using UV cross-disperser. Average of 5 Th/Ar lines near 4100 A.

+ Using Red cross-disperser. Average of 4 Th/Ar lines near 5240 A.

HIRES spectrograph on

10m Keck telescope

(40)

R

esolution v

s. slit wi

dth

40

UVES spectrograph on 8m VLT telescope

http://www.eso.org/sci/facilities/paranal/instruments/uves/doc/

UVES

red

arm

UVES

blue

arm

(41)

Resolution vs. slit width w

_s

- Coudé OPD

(42)

Calibration lamps (a.k.a. arcs)

(para calibrar o comprimento de onda)

42 http://mthamilton.ucolick.org/techdocs/instruments/nickel_spect/arcSpectra/

Pixel number

l

= 585

2,4

9 Å

l

= 7245,17

Å

l

= 849

5,3

6 Å

NEON arc

(observed with a 600 lines/mm grism)

0 200 400 800 1000 1200

(43)

SOAR

Goodman

HgAr

43

l

= 3

650 ,14

6 Å

l

= 8

667 ,94

4 Å

l

= 6

965 ,43

1 Å

l

= 5

460 ,73

5 Å

(44)

HgAr arc

600 l/mm

Goodman /SOAR

(45)

Grism =

G

rating + P

rism

45