PLANEJAMENTO AGREGADO DE PRODUÇÃO EM UMA EMPRESA DO SETOR ALIMENTÍCIO: UM ESTUDO DE CASO

PLANEJAMENTO AGREGADO DE PRODUÇÃO EM UMA

EMPRESA DO SETOR ALIMENTÍCIO: UM ESTUDO DE CASO

Wagner Gramigna

E-mail: wagner.gramigna@poli.usp.br - Depto. de Eng. de Produção – Escola Politécnica – USP Av. Prof. Luciano Gualberto, 380 – Travessa 3 – Cid. Universitária – São Paulo - SP

Abstract: This paper has as its main purpose the implementation of an Aggregate Production Planning Model in a Company of the food sector. In this paper, an analysis of the current model of planning is made. Then, a new propose of production planning model is presented, considering the main costs of the Company, optimizing capacity, inventory and lost sales. These model is applied to a pilot test to provide some information about the advantages of application of this new process.

Keywords: Aggregate Planning, Production Planning, Supply Chain

1. Introdução

O presente trabalho tem como objetivo a implantação de um modelo de Planejamento Agregado de Produção em uma empresa que atua no Setor Alimentício.

Neste artigo, será feito inicialmente uma apresentação do atual sistema de planejamento de produção. Em seguida, será sugerido um modelo de planejamento agregado. Este modelo será aplicado em um teste piloto para que sejam percebidas as vantagens da aplicação deste no processo de planejamento de produção da empresa.

2. Descrição do Problema

Para a empresa na qual está sendo realizado o estudo, a implantação de um modelo de planejamento agregado de produção pode ser muito interessante. Esta empresa apresenta uma sazonalidade que divide seu planejamento em duas fases: a companhia de verão e a de inverno. No verão, a empresa tem seu pico de demanda, fazendo com que sua capacidade não seja suficiente para atender o seu mercado.

Com a introdução de um modelo de planejamento agregado, o processo de planejamento pode otimizar custos e faltas. Com isso é possível planejar as pré-estocagens necessárias (a serem produzidas na companhia de inverno) para evitar faltas durante a companhia de verão, diminuindo o custo para a empresa. Com o planejamento agregado é possível estabelecer o melhor nível de pré-estocagem, ou seja, com o menor custo.

Para o desenvolvimento do modelo, serão consideradas 4 famílias de produtos distintas, as quais serão denominadas de:

• Família A • Família B • Família C • Família D

Estas famílias de produtos podem ser produzidas em duas plantas fabris distintas localizadas em duas regiões diferentes do país: uma em São Paulo/SP e a outra em Recife/PE. Para a produção, a empresa conta com 4 (quatro) máquinas (centros

produtivos) em SP e outras 2 (duas) em Recife. O esquema abaixo mostra a distribuição de onde cada família pode ser fabricada:

FIGURA 01 – Distribuição das Famílias

Para encontrar a melhor quantidade de produção destas famílias, deve-se otimizar os três principais fatores que se levam em consideração em um planejamento agregado de produção:

FIGURA 02 – Principais fatores de um Planejamento Agregado de Produção

Para encontrar a melhor combinação de produção, relacionando estes fatores acima, deve-se levar em consideração os seguintes custos:

• Custo de Produção: é o custo composto pelos materiais componentes dos produtos (matéria-prima e embalagem) adicionado ao custo de conversão, sem o custo de MOD. • Custo de Estoque: é o custo relacionado à armazenagem do produto acabado.

• Custo de Falta: é quanto custa perder uma venda, ou seja, a quantidade de produção mais o estoque inicial não atingem a demanda prevista. Este custo será proporcional a quanto a empresa deixa de ganhar não havendo a venda prevista.

• Custo de Transporte: como a empresa têm duas plantas fabris, existe um custo de transporte dos produtos que serão fabricados na planta de Recife.

• Custo de MOD: é o custo de mão-de-obra direta envolvida na fabricação dos produtos das famílias contempladas. Este custo é dividido em custo de horas normais e custo de horas extras.

3. Sistema Atual de Planejamento de Produção

Atualmente, na empresa em questão, não existe um modelo de planejamento agregado de produção. O processo de previsão de demanda é feito já desagregado, e em seguida, através das entradas deste processo inicia-se o plano mestre de produção. Neste plano define-se o quanto de cada produto será produzido em cada máquina e em qual período. O passo seguinte é o MRP que utilizará as saídas do plano mestre para definir as quantidades de materiais necessárias.

Não existe, portanto um processo estruturado que considere os custos da companhia e procure obter um modelo otimizador de planejamento.

4. Método de Resolução do Problema

Segundo Morton (1999) existem quatro características principais de um modelo planejamento agregado:

• O horizonte é de médio/longo prazo

• Decisões são feitas por agregação de produtos e recursos • Regressão pode ser um típico método de previsão

• Sazonalidade da demanda e/ou da produção é um importante ponto.

Considerando estes pontos, será proposto um modelo de planejamento agregado de produção. Este modelo irá se relacionar com os demais processos que compõem o planejamento de produção. Em Evans (1997) é apresentado um modelo deste relacionamento:

FIGURA 03 – Relacionamentos no processo de planejamento de produção

4.1. Concepção do Modelo

A empresa na qual está sendo realizado o estudo tem uma demanda sazonal bem definida. A política da companhia é trabalhar com uma capacidade de mão-de-obra direta fixa durante 6 meses e aumentando esta capacidade nos outros 6 meses que contemplam o período de pico de demanda. Levando este fator em consideração, para concepção do modelo, será considerado um horizonte de planejamento de 6 meses.

Considerando este horizonte de planejamento, para a concepção do modelo é necessário definir as entradas para a execução deste. As entradas serão:

• Demanda: previsão de venda prevista para cada mês (em litros). A demanda já é definida por famílias (agregada). Deve-se considerar como premissa do problema apresentado que toda falta de um período é considerada venda perdida, ou seja, não pode ser recuperada no período seguinte.

• Custos: os custos que serão considerados já foram apresentados acima.

• Estoque Inicial: quanto de produto acabado estava em estoque no início do período analisado.

• Lote Mínimo: quanto (em litros) produz no mínimo cada máquina

Além das entradas do problema, um modelo de otimização exige que sejam consideradas as restrições que interferem no problema. No caso desta companhia, as restrições são:

• Capacidade de máquina: quanto cada máquina consegue produzir de uma determinada família de produtos em um determinado período de tempo.

• Capacidade de mão-de-obra direta: esta restrição está relacionada a quanto pode ser produzido com a mão-de-obra que está disponível.

A partir das entradas e das restrições definidas para nosso problema, a principal saída do modelo é a quantidade de produção e falta para cada período que geram um menor

Abaixo é apresentado um modelo que resume os principais parâmetros do problema em questão:

FIGURA 04 – Proposta de modelo de Planejamento Agregado de Produção

4.2. Notações do Problema

Para este problema serão apresentados a seguir quais são os parâmetros que serão utilizados para a modelagem matemática que desenvolvida.

4.2.1. Índices

i : índice de produtos (i=1,...,I)

c: índice de centros produtivos humanos (c=1,...,C) m: índice de centros produtivos máquinas (m=1,...,M)

t: índice de períodos no horizonte de planejamento (t=1,...,T) Hh: homens hora

4.2.2. Variáveis de Decisão

PRDit : nível de produção de i em t

ESTit : estoque previsto de i em t (final de t)

FALit : falta prevista de i em t (final de t)

TRAit : nível de produção transportado da planta do NE para SP

HNOct : previsão de utilização de Hh, em hora normal, em c em t

HEXct : previsão de utilização de Hh, em hora extra, em c em t

4.2.3. Custos

mit : custo unitário direto de produção (sem mão-de-obra direta)

eit : custo de armazenagem de uma unidade i em t

fit : custo de falta de uma unidade de i em t

trit : custo de transporte de uma unidade i em t

nct : custo de Hh em hora normal, em c em t

xct : custo de Hh em hora extra, em c em t

4.2.4. Outros Parâmetros

DISct : disponibilidade total de Hh, em c em t

DHNOct : disponibilidade de horas normais em c no período t

DHEXct: disponibilidade de horas extras em c no período t

OUTct: capacidade produtiva de c em t

4.3 Modelagem do Problema

A função objetiva do problema tem como meta minimizar os custos apresentados. Levando em consideração os parâmetros apresentados acima tem-se que a função objetiva na modelagem do problema será:

(

)

(

)

∑∑

∑∑

it PRD e EST f FAL tr TRA n HNO x HEX

m

custo (1)

Na função, foram considerados os custos envolvidos para cada família de produto e os custos de mão-de-obra (normal e extra) relacionados aos centros produtivos (máquinas).

Esta função objetiva está sujeita às seguintes restrições de disponibilidade: ct ct ct DHEX DIS DHNO + = (2) ct ct DHNO HNO ≤ (3) ct ct DHEX HEX ≤ (4)

Também está sujeita às seguintes restrições de capacidade de máquina. Neste caso, a produção de uma determinada família é menor ou igual que a capacidade de produção das máquinas que estão aptas a produzirem os produtos acabados desta família:

ct ct

it OUT DIS

PRD ≤ × (5)

Além destas restrições apresentadas, é importante salientar que as variáveis de decisão são todas não negativas. Como condição inicial temos o Estoque Inicial.

5. Resultados

Para testar o modelo, foi considerado um horizonte de 6 meses no pico de demanda da empresa. Considerando isto, foram percebidas algumas restrições de capacidade de máquinas. Assim o modelo teve que decidir qual falta seria menos onerosa.

A seguir, está apresentada uma tabela que demonstra os resultados obtidos neste cenário.

Analisando os resultados, foi possível observar que o modelo procurou priorizar a produção das famílias com maior custo de falta. É possível perceber que as faltas são evitadas para as famílias C e D, que são as que apresentam maior custo de falta.

Outra observação é que as demandas apresentadas para a família A são bem superiores às capacidades de produção das máquinas adaptadas para produzirem os produtos da família. Com isso, acabaram acontecendo faltas deste produto. Considerando que a acuracidade da previsão de demanda está adequada, é necessário que a empresa procure formas de aumentar a capacidade produtiva destas linhas.

Outro detalhe que foi observado no modelo, é que para o caso das famílias 3 e 4, que têm a possibilidade de produzir nas duas plantas, apesar dos custos de transporte, o modelo preferiu produzir na planta fabril do NE pois a soma dos custos de produção e transporte são menores do que só a produção na planta SP já que a empresa possui vantagens ficais para tanto.

Como resultado da aplicação do modelo foi obtido um custo total de: 358 . 014 . 46 $ _Total= Custo (1)

Realizando uma análise de sensibilidade no modelo que está sendo aplicado foi possível perceber que se ocorrer a diminuição da disponibilidade de mão-de-obra, seriam afetados os níveis de produção da família B principalmente. Para as famílias C e D, apresenta-se uma certa folga, portanto o impacto não seria muito grande. Para a família A, o modelo já atinge as restrições de capacidade de fábrica.

Ao diminuir-se a demanda de vendas, caso que ocorre fora do período de pico da companhia devido à sazonalidade, é possível adequar às necessidades de produção à capacidade de máquinas. Neste período, a empresa em questão se vê obrigada a pré-estocar seus produtos para evitar (ou no mínimo diminuir) as faltas no período de pico seguinte. Portanto, para o caso da empresa estudada, a restrição que terá maior influência no nosso modelo dependerá da sazonalidade.

A seguir está apresentado os resultados do modelo considerando a companhia de inverno, ou seja, com demanda menor:

TABELA 02 – Resultados para companhia de inverno

Observando a tabela acima é possível perceber que não ocorreram faltas para o período. Isto se deve à baixa na demanda. Ao mesmo tempo, é possível também observar que ocorreu a necessidade de estocar os produtos das famílias estudadas. Esta necessidade se deve pelo que já foi abordado que é evitar as faltas do período seguinte, onde ocorre o

pico de demanda. O estoque final do mês 6 será o ideal para ser o estoque do mês 1 da companhia de verão para evitar as faltas neste período.

O modelo deve então saber a quantidade que será pré-estocada para qual o custo de estocagem valha a pena em relação a um custo de falta que poderia se ter no período de pico.

Considerando ainda o período de baixa, com menor disponibilidade de mão-de-obra, o modelo esbarra na restrição de MOD. No caso do pico de demanda, com maior disponibilidade de mão-de-obra direta, a principal restrição para o modelo é a capacidade das máquinas, ou seja, demanda maior que a capacidade das plantas fabris consegue produzir.

Para desenvolver uma idéia adequada das vantagens de aplicação deste modelo e da introdução do conceito de planejamento agregado de produção no processo de planejamento de produção, é importante realizar uma comparação, com base nos custos, entre o modelo proposto e a antiga forma de planejamento de produção. Para tanto serão compiladas as programações de produção para o mesmo período que está sendo considerada a demanda. Será necessário também realizar uma agregação dos produtos para trabalhar-se na mesma base.

Certamente para realizar esta comparação, é necessária a adaptação dos dados ao problema especificado, com maiores restrições de capacidade e com apenas algumas linhas sendo consideradas.

Utilizando estes dados, foi possível chegar nos seguintes resultados:

TABELA 03 – Resultados sem planejamento agregado

Analisando estes resultados é possível perceber que as faltas se concentram totalmente na família A. Apesar disto foi obtido como custo total, utilizando a mesma metodologia de análise do modelo de planejamento agregado, o seguinte resultado:

415 . 881 . 49 $ _Total= Custo (2)

Comparando os dois custos obtidos, foi possível perceber que a utilização do modelo proposto obtém uma diminuição nos custos de cerca de 8%.

Este modelo é apenas o início de um trabalho. Nele ainda é possível criar novos incrementos e expandi-lo para as demais linhas. Todavia, certamente ele se mostra uma ferramenta útil e que pode ser mais um auxílio na busca da empresa pela redução de custos.

6. Conclusões e Próximos Passos

Os resultados apresentados no item anterior mostram que existem vantagens na aplicação de um modelo de planejamento agregado de produção. Além disto, é o tipo de ferramenta que se adequa às metas da empresa em questão, que prezam a redução de custos das operações.

O estudo apresentado é uma proposta de incremento no processo de planejamento e programação da produção da empresa em questão. Certamente este modelo se apresenta como mais uma ferramenta para este processo conjuntamente com uma preocupação maior com os custos.

Para a implantação deste modelo no processo de planejamento são necessários alguns passos. Em primeiro lugar deve existir uma sintonia entre o processo de previsão de demanda e o de planejamento agregado. A previsão deve ser realizada de forma agregada (em famílias de produtos), e o horizonte da previsão deve estar de acordo as necessidades sazonais e de pré-estocagem.

Outro importante passo é definir uma metodologia adequada de desagregação, para que os próximos passos do processo de planejamento de produção (plano mestre e planejamento de necessidades) sejam feitos de forma adequada.

O passo operacional seguinte será expandir o modelo para todas as famílias de produtos da empresa.

Um ponto que deve-se considerar na implantação de um novo processo é que aliada à preocupação importante da utilização de modelos matemáticos para melhoria do planejamento, existe também a necessidade de se procurar que este modelo tenha uma interface simples e que também apresente baixos custos de implantação e manutenção.

7. Referência Bibliográfica

BUFFA, Elwood S., Modern Production / Operations Management, 7a _{edição, Los}

Angeles, John Wiley & Sons, 1983.

MORTON, Thomas E., Production Operations Management, Ohio, South-Western College Publishing, 1999.

EVANS, James R., Production / Operations Management: Quality, Performance, and

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STEVENSON, William J., Operations Management, 7a edição, Rochester Institute of Technology, McGraw Hill, 2001.

SANTORO, Miguel C., Planejamento, Programação e Controle da Produção, Apostila do Curso de Graduação de Engenharia de Produção da Escola Politécnica da USP, 2001.