Interpretação do Ensaio SPT Baseados em Conceitos de Energia

Interpretação do Ensaio SPT Baseados em Conceitos de Energia

Edgar Odebrecht

Universidade do Estado de Santa Catarina, Joinville, SC Bianca O. Lobo, Fernando Schnaid e Marcelo Maia Rocha Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS

RESUMO: Novos métodos de interpretação do ensaio SPT destinados à previsão de propriedades de comportamento de solos e à estimativa de capacidade de carga de estacas são apresentados e discutidos neste trabalho. Ao contrário de outras metodologias consagradas na prática de engenharia, estas novas abordagens são estruturadas em conceitos da dinâmica e fazem uso da medição da energia necessária à cravação do amostrador SPT no solo. Embora os métodos apresentem rigor conceitual, preservam a simplicidade de aplicação necessária para uso em projetos geotécnicos correntes.

PALAVRAS-CHAVE: Sondagem, Investigação Geotécnica, SPT.

1 INTRODUÇÃO

Os métodos correntes de interpretação do ensaio SPT (Standard Penetration Test) foram desenvolvidos entre as décadas de 1960 e 1980. Na prática brasileira de projetos de fundações, por exemplo, métodos tradicionais desenvolvidos para o cone foram adaptados de forma a estabelecer correlações entre medidas de Nspt e a capacidade de carga de estacas (e.g.

Aoki e Velloso 1975; Decourt e Quaresma 1978; Velloso 1981). Conceitos de energia para padronização do ensaio foram incorporados à engenharia geotécnica na década de 1970 (e.g. Schmertmann e Palácios 1979; Belincanta 1989; Kovacs 1977; Cavalcante 2002) sem, no entanto alterar as formas de interpretação do ensaio.

Estudos recentes desenvolvidos na Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) introduziram novos conceitos para interpretação do SPT, através dos quais a energia entregue à composição de hastes durante a cravação do amostrador é utilizada para calcular o valor da força dinâmica (Fd) de

reação do solo. O conhecimento desta força, fundamentada nos princípios da dinâmica, possibilita o desenvolvimento dos métodos racionais de estimativa da resistência ao cisalhamento tanto para solos arenosos como para solos argilosos (Odebrecht et al. 2004,2005; Schnaid et al. 2004) e pode ser útil na previsão de capacidade de carga de estacas

(Lobo, 2005). Este trabalho tem por objetivo divulgar os métodos desenvolvidos na UFRGS ilustrando suas aplicabilidades.

2 CONCEITUAÇÃO TEÓRICA

Os métodos de interpretação do ensaio SPT desenvolvidos na UFRGS são baseados nos conceitos de energia e trabalho, a partir dos quais se podem estabelecer correlações entre as fórmulas da teoria de propagação de ondas e propriedades de comportamento de solos, bem como a estimativa de capacidade de carga de estacas. Estes métodos estão fundamentados na variação da energia potencial gravitacional do sistema, ou seja, no trabalho efetivamente entregue ao solo para a cravação do amostrador. O trabalho associado ao valor da penetração permanente do amostrador permite determinar a força dinâmica de reação do solo, utilizada para a interpretação do ensaio.

No desenvolvimento teórico faz-se referência aos trabalhos recentemente publicados por Odebrecht et al. (2004, 2005), nos quais demonstram-se que a energia transferida ao solo durante a penetração de um amostrador SPT, deve ser expressa como função da energia E através da Equação (1):

∫

onde: F(t) e V(t) são a força e a velocidade, respectivamente.

Na medida em que adota-se um intervalo de integração na Equação (1) entre 0 e ∝, incorpora-se o valor da penetração permanente do amostrador no solo e, portanto todos os impactos contidos em um golpe do martelo são considerados. Assim, a energia produzida por um golpe é função da altura de queda teórica de 0,75 m acrescida da penetração permanente Δρ e, como conseqüência a energia efetivamente empregada na cravação da composição passa a ser função de 3 fatores: altura de queda e massa do martelo Mm, tipo de solo que determina a

magnitude de Δρ, e geometria (comprimento e seção) das hastes, que determina a massa da composição Mh (e.g. Odebrecht et al. 2004).

Como decorrência, a energia potencial gravitacional teórica (E*_PG) do sistema (considerando simultaneamente martelo, haste, solo) é expressa como (Odebrecht et al. 2004):

g M g M EPG (0,75 ) m h * _{= +Δρ +Δρ} (2)

sendo g a aceleração da gravidade. A Equação 2 representa uma condição ideal, na qual não estão computadas as perdas inerentes ao processo de cravação do amostrador (sistema de elevação e de liberação do martelo, dimensões da cabeça de bater, uso de coxim de madeira dura, etc.). Computadas as perdas, a energia potencial gravitacional do sistema (E_amostrador) é calculada usando-se coeficientes de eficiência do martelo (η1), da haste (η2) e do sistema (η3)

(Odebrecht et al. 2004): )] ( ) 75 . 0 ( [ 1 m 2 h 3 amostrador =η η +Δρ M g+η M gΔρ E (3)

Na Equação 3 pode-se adotar os coeficientes η1 =0,76; η2= 1 e η3 = (1-0,0042ℓ), segundo recomendação de Odebrecht et al. (2004), g igual a 9,81 m/s2, a massa da haste por metro linear igual a 3,23 kg/m e ℓ igual ao comprimento da haste.

Reconhecendo-se que a variação da energia potencial do sistema martelo-haste é igual à variação do trabalho efetuado por todas as forças não conservativas:

nc

W W

E_amostrador = _s+ (4)

Como o trabalho efetivamente entregue ao solo é conhecido (Equação 3), e nesta equação as perdas já estão computadas a partir da introdução dos coeficientes de eficiência, é possível calcular o valor da força dinâmica (Fd)

média de reação do solo: ρ Δ = = _{s d} amostrador W F E (5) ρ Δ = amostrador/ d E F (6)

Substituindo-se a equação 3 em 6 tem-se:

ρ Δ ρ Δ η η + ρ Δ η η + η η = 3 1(0,75M g) 3 1( M g) 3 2( M g) F m m h d (7)

Utiliza-se no cálculo da força dinâmica os valores de penetração registrados durante o ensaio (Δρ) ou, alternativamente, pode-se utilizar a medida de resistência à penetração Nspt (adotando nos cálculos um deslocamento

médio correspondente a Δρ=30/N).

3 ESTIMATIVAS DE PROPRIEDADES Os métodos de estimativa de propriedades de solos arenosos e argilosos a partir de resultados de ensaios SPT foram apresentados por Schnaid et al. (2006). Os autores consideram que a energia transmitida ao sistema haste-amostrador-solo, combinada a teoria de capacidade de carga, possibilita a estimativa do ângulo de atrito interno (φ’) de areias, expresso como função da força necessária à cravação do amostrador. Para tanto, utiliza-se a teoria clássica de capacidade de carga:

) tan ( ) ( ' _{c s} p e A c N p N A K γ L δ F = + oct q + l (8)

sendo Fe a força estática; Ap a área da ponta do

amostrador; Al a área lateral do amostrador (Al

= π.D.ha); D o diâmetro do amostrador; ha o

comprimento médio de penetração do amostrador no solo; c’ = intercepto coesivo (c = 0,desprezado); Ks coeficiente de empuxo igual a

atrito entre o solo e amostrador (aço) igual a 20o (Aas 1966); L a profundidade do ensaio, γ o peso específico do solo (valor adotado nas análises = 18kN/m3), Nc coeficiente de

capacidade de carga e poct tensão octaédrica na

profundidade L.

O fator de capacidade de carga Nq é

determinado por expansão de cavidade (Vésic 1972). Os efeitos visco-plásticos são desconsiderados. A equação 8 permite estabelecer uma correlação direta entre (N1)en e

φ’, onde (N1)en é a resistência à penetração

normalizada tanto para o nível de tensões como para a energia do sistema. Os valores assim estimados são apresentados na Figura 1. Na abordagem proposta é possível isolar e quantificar cada um das variáveis envolvidas na previsão do ângulo de atrito, sem a necessidade de recorrer a tratamento estatístico. A racionalidade do método proposto consiste justamente em reconhecer os efeitos do peso da composição, do martelo empregado, das perdas ao longo das hastes e da profundidade do ensaio, além dos efeitos decorrentes da compressibilidade do solo. Verifica-se no gráfico que a relação entre (N1)en e φ’ é

extremente sensitiva à variação do índice de rigidez do solo, conforme demonstrado recentemente por Odebrecht et al. (2005). Na prática de engenharia, valores representativos de φ’ podem ser estimados considerando-se que Ir aumenta com o aumento da resistência ao

cisalhamento do solo, hipótese a partir da qual é estabelecida a correlação proposta pelos autores, incluída na Figura 1 e comparada às correlações semi-empíricas estabelecidas por de Mello (1971) e Decourt (1989).

De forma análoga à interpretação do ensaio em areias, explora-se neste artigo a possibilidade de relacionar a força dinâmica Fd

(força de reação do solo à cravação) à resistência ao cisalhamento, Su, mobilizada em

condições não-drenadas. Considere-se a teoria de capacidade de carga de estacas em argilas:

) (

)

(N_c A_b S_u LA_b S_u A_l

F_e = +γ + α ₍₉₎

Sendo, Nc o coeficiente de capacidade de carga;

Al a área lateral; Ab a área de ponta; Su a

resistência ao cisalhamento não drenada; γ o peso específico do solo; L a profundidade e α o coeficiente de adesão. 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 φ 70 60 50 40 30 20 10 0 (N 1 )en - P resente T rab alho (N 1 )60 - Decou rt (1989 ) Nσ ' v = 10 0k P a - de Mello (1971) Decourt (1989) de Mello (1971) Ir = 100 Ir = 200 Ir = 300 Ir = 400 Ir = 500 Ir = 600 Presente Trabalho Curva proposta Presente Trabalho Curva para distintos

valores de Ir

Figura 1. Correlações para estimativa do ângulo de atrito interno φ’ a partir do ensaio SPT.

Da Equação 9 é possível isolar o valor de Su.

Efeitos visco-plásticos são computados segundo a abordagem sugerida por Hermansson e Grävare (1978), enquanto o valor do coeficiente de adesão (α) pode ser obtido através de procedimentos consagrados, análogos ao adotado em projetos de capacidade de carga de estacas (Flaate 1968; Tomlinson 1969). Observa-se que estes valores de coeficiente de adesão foram obtidos a partir de prova de carga de estacas realizadas apos alguns dias do término da instalação da mesma onde é esperado um ligeiro aumento da adesão. Desta forma, ao se adotar os valores de α propostos por Flaate (1968) e Tomlinson (1969) está se obtendo valores conservadores de Su.

Para ilustrar a aplicabilidade do método, utilizam-se resultados da campanha de investigação geotécnica realizada por Ortigão (1980) e Ortigão e Collet (1986) no aterro experimental de Sarapuí, Rio de Janeiro, Tabela 01. O valor da resistência não drenada foi obtido através de ensaios de palheta. O perfil típico de sondagem obtido a partir do SPT é apresentado na Figura 2 na qual se identifica a presença de uma camada de argila mole de espessura aproximada de 9 m, subjacente a uma crosta pré-adensada.

]

Tabela 1 – Cálculo de Su a partir do SPT (Aterro experimental de Sarapuí – Rio de Janeiro).

Prof. γ γ w σv N Penetraçã o Penetraçã o Energia Força Su (m) (kN/m3) (kN/m3) (kN/m2) (spt) (cm) (m) (J) (kN) (kN/m2) 1 13.00 9.81 3.19 0 45 0.45 301.08 0.67 13.29 2 13.00 9.81 6.38 0 45 0.45 315.33 0.70 13.78 3 13.00 9.81 9.57 0 120 1.20 878.89 0.73 8.13 4 13.00 9.81 12.76 0 120 1.20 916.90 0.76 8.38 5 13.10 9.81 16.05 0 115 1.15 915.12 0.80 8.87 6 13.20 9.81 19.44 0 115 1.15 951.54 0.83 9.11 7 13.30 9.81 22.93 1 118 1.18 1161.37 0.59 7.45 8 13.40 9.81 26.52 1 95 0.95 1028.47 0.65 8.05 9 13.70 9.81 30.41 1 95 0.95 1052.95 0.67 8.07 10 13.80 9.81 34.40 1 82 0.82 977.40 0.72 9.42 11 14.00 9.81 38.59 1 47 0.47 719.87 0.92 15.98 NSPT S1 0/45 0/45 0/120 0/115 1/18 1/95 1/82 1/74 1/5 S2 0/45 0/45 0/110 0/95 1/40 1/72 1/55 1/45 7 12 S3 0/45 0/45 0/127 1/74 1/70 1/98 1/89 1/71 1/45 A rg ila Mo le Na Arei a 0 10 20 30 Su (kPa) 0.0 0.4 0.8 1.2 Su / σ'v 0 10 20 30 40 Su / Nspt 12.0 11.0 10.0 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 Pro fun di dad e (m) Perfil _{0 40 80 120 160 200} Teor de Umidade(%) 1 2 3 4 5 OCR LP W LL OCR Stroud(1989) Decourt(1989) SPT SPT SPT S k em pt on (1 9 5 4 ) J a m ilk o w s k i e ou tr os ( 1 9 85) M e s ri ( 1 97 5) O rt igã o ( 1 9 8 2 ) O rt ig ã o e C o ll e t ( 1 98 7)

Figura 2. Compilação de resultados de Su obtidos por ensaios UU e CPTU e a partir da presente proposta (Aterro

Experimental de Sarapuí – Rio de Janeiro).

Verifica-se na figura que os valores de Su

estimados a partir dos resultados de ensaios SPT são compatíveis com os valores estimados a partir do vane. Em particular, a faixa correspondente a penetrações por peso próprio da composição (N<1) resultou em Su

≈ 9 kPa. Estes valores dão uma boa idéia dos valores de Su para estudos preliminares e ante projeto.

4 PREVISÃO DE CAPACIDADE DE

CARGA DE ESTACAS

A capacidade de carga de uma estaca é obtida pelo equilíbrio estático entre a carga aplicada, o peso próprio da estaca e a resistência oferecida pelo solo. Este equilíbrio pode ser expresso pela equação 10:

P L

U W Q Q

sendo QU a capacidade de carga total de uma

estaca; W o peso próprio da estaca; QP a

capacidade de carga da ponta ou base e QL a

capacidade de carga do fuste.

Desprezando o peso próprio da estaca, a capacidade de carga é expressa como função de dois termos, um relativo à resistência de ponta e outro relativo ao atrito lateral. Deste modo, a Equação 10 pode ser reescrita como:

L U q A d f U q A Q p P i L L l p p ult = . +

∫

sendo Ap a área de ponta ou base da estaca; qp

a resistência unitária de ponta; U o perímetro da estaca; τi resistência lateral unitária; fl a

resistência lateral unitária e ΔL o trecho do comprimento da estaca ao qual fl se aplica.

Decompondo a força dinâmica Fd medida

no ensaio SPT em duas parcelas, uma relativa às tensões cisalhantes ao longo das faces internas e externas e outra relativa às forças normais à ponta do amostrador (Lobo 2005) e considerando efeitos de escala associados à relação entre a geometria da estaca e do ensaio SPT, pode-se estimar a capacidade de carga de estacas através da força dinâmica calculada pelo ensaio SPT:

p p d d l P L U a A F L F a U Q Q Q = + =0,2. Σ Δ +0,7. (12)

A Equação 12 expressa a capacidade de carga última de estacas cravadas. Sabendo-se que a capacidade de carga de uma estaca é relacionada com seu processo construtivo, devem-se estabelecer ajustes à Equação 12 para considerar os diferentes tipos de estacas. Estes ajustes são representados pelos coeficientes α e β aplicados às resistências laterais e de ponta, respectivamente:

P L

U Q Q

Q =α. +β. (13)

Os coeficientes α e β, expressos na Tabela 2, são obtidos através de correlações estatísticas entre os valores previstos pelo método proposto e valores medidos em provas de carga estática para diferentes tipos

de estacas. Os valores estatísticos foram obtidos através da análise de um banco de dados composto por 324 provas de carga à compressão e 43 provas de carga à tração. Nas Figuras 3 a 5 são apresentados os diagramas de dispersão carga prevista versus carga medida para estacas cravadas. Nos diagramas que representam as cargas laterais e de ponta, os pontos são diferenciados em função do tipo de solo; nota-se que não há necessidade de considerar explicitamente o tipo de solo, pois o método captura as variações de comportamento mecânico nas diferentes unidades geotécnicas. Nos diagramas de carga total, os pontos diferenciam-se em função da população que representam: as provas de carga que atingiram a ruptura ou mais de 90% de carga de ruptura são representadas com símbolos fechados, enquanto as provas de carga que atingiram carregamentos inferiores a 90% da carga de ruptura são representadas com símbolos abertos. Apesar da dispersão nos resultados, inerentes à engenharia de fundações, o método é efetivo na previsão de capacidade de carga das estacas que compõem o bando de dados da UFRGS.

Tabela 2 - Valor dos coeficientes α e β (Lobo et al. 2006) Tipo de Estaca α β Cravada pré-moldada 1,5 1,1 Cravada metálica 1,0 1,0 0 500 1000 1500 2000 2500 0 500 1000 1500 2000 2500 Qlrup - Medido (KN) Q l - P rev isto ( k N ) Areia Areia Argilo Siltosa Areia Argilosa Areia Siltosa Argila Argila Arenosa Argila Silto Arenosa Argila Siltosa Silte Arenoso Silte Argilo Arenoso Silte Argiloso Silte Argilo Arenoso

100% Superior (1:2)

Situação Ideal (1:1)

100% Inferior (2:1)

Figura 3. Diagrama de dispersão da carga lateral, Lobo et al (2006).

0 1000 2000 3000 4000 5000 0 1000 2000 3000 4000 5000 Qprup - Medido (KN) Q p - P revi sto (kN) Areia Areia Argilo Siltosa Areia Argilosa Areia Siltosa Argila Argila Arenosa Argila Silto Arenosa Argila Siltosa Silte Arenoso Silte Argilo Arenoso Silte Argiloso Argila Areno Siltosa Areia Silto Argilosa

100% Superior (1:2)

Situação Ideal (1:1)

100% Inferior (2:1)

Figura 4. Diagrama de dispersão da carga de ponta, Lobo et al (2006). 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Qurup - Medido (kN) Q u - P re v is to (k N ) PC's que atingiram mais de 90% da carga de ruptura PC's que atingiram menos de 90% da carga de ruptura 100% Superior (1:2) Situação Ideal (1:1) 100% Inferior (2:1)

Figura 5. Diagrama de dispersão da carga total (Lobo et al 2006).

5 CONCLUSÕES

As pesquisas recentes da Universidade Federal do Rio Grande do Sul destinam-se à investigação dos mecanismos produzidos por ensaios de penetração. Estruturados em conceitos da dinâmica que fazem uso da medição de energia necessária à cravação do amostrador SPT no solo, estas pesquisas produziram métodos de previsão de propriedades de comportamento de solos e estimativa de cargas de estacas. Este trabalho objetiva discutir a validade destas propostas, enfatizando sua aplicabilidade à engenharia de fundações.

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