1.1. a) São o B, o D, o E e o F porque têm as superfícies todas planas. b) São o A e o C porque têm uma
superfície curva. 1.2. a) B; b) D e E; c) B, D e F.
1.3. A – esfera; C – cilindro; E – pirâmide quadrangular; F – prisma quadrangular ou paralelepípedo. 2. 3. C 4. C 5.1. 5.2. 6.1. Pirâmide pentagonal. 6.2. Prisma triangular. 6.3. Cubo (por exemplo). 6.4. Pirâmide triangular.
7. É uma pirâmide pentagonal. Tem 6 vértices e 10 arestas.
8.1. 6 arestas porque o polígono da base com o menor número de lados é o triângulo.
8.2. 9 arestas porque o polígono da base com o menor número de lados é o triângulo.
9. Sou um poliedro com 4 faces, 6 arestas e 4 vértices. Quem sou eu? 10.
11. É a figura II porque é a única planificação com 6 quadrados e que na construção não se sobrepõem. 12. 13. Prisma triangular Pirâmide quadrangular 1. Sólidos geométricos PÁGS. 10-14 © A R E A L E D IT O R E S Exercícios Propostos Aresta Base Vértice Face lateral Base Vértice Face lateral curva Base Base Face lateral curva Nome do sólido N.° de faces N.° de arestas N.° de vértices N.° de lados do polígono da base Polígono da base Cubo (por exemplo) 6 12 8 4 Quadrado Prisma pentagonal 7 15 10 5 Pentágono Pirâmide hexagonal 7 12 7 6 Hexágono Prisma triangular 5 9 6 3 Triângulo Pirâmide triangular 4 6 4 3 Triângulo
Sólido Geométrico Característica Cubo As minhas seis faces são quadrados
iguais.
Pirâmide triangular Tenho as faces todas triangulares. Cilindro Tenho duas bases circulares. Prisma hexagonal Tenho duas bases hexagonais.
Prisma triangular As minhas faces laterais são quadriláteros e tenho seis vértices. Esfera Não tenho vértices nem bases.
Relação de Euler n.° de faces + n.° de vértices = = n.° de arestas + 2 Prisma pentagonal 7 + 10 = 15 + 2 Pirâmide triangular 4 + 4 = 6+2
14. O Fábio recortou um rectângulo cujas dimensões são 98 cm por 10 cm, para forrar todas as faces laterais, e outro rectângulo cujas dimensões são 31 cm por 18 cm, para forrar a base.
15.
16. O sólido em que pensei tem apenas uma base que é um pentágono. As suas faces laterais são 5 triângulos e o número de vértices é 6. Deste modo, o sólido é uma pirâmide pentagonal (por exemplo). 17. A figura I.
18. I – A; II – C; III – B. 19.
1. Semi-recta AB –AB;·
Segmento de recta AB – [AB]; Recta AB – AB.
2.1. a) As rectas AF e BG são paralelas porque não têm pontos em comum (por exemplo).
b)DG e· AB são semi-rectas porque· têm uma origem e não têm fim (por exemplo).
c) [AF] e [AB] são segmentos de recta porque têm início no ponto A e terminam, respectivamente, nos pontos F e B (por exemplo). d)∢DCF e ∢ECG são verticalmente
opostos porque têm o vértice C em comum e os lados de um são o prolongamento dos lados do outro (por exemplo).
e)∢DFC e ∢FEG são ângulos alternos internos porque estão em lados diferentes da recta EF que é oblíqua às rectas paralelas AF e BG e têm vértices diferentes (por exemplo).
2.2. As rectas AF e AB não são
perpendiculares porque não formam um ângulo de 90º.
3.1.
3.2.
3.3.
4.1. É um ângulo obtuso porque tem uma medida de amplitude compreendida entre 90º e 180º.
4.2. 30°
5.1. A Rua de Diogo do Couto.
5.2. As ruas são perpendiculares porque fazem entre elas um ângulo de 90º. 5.3. A Rua de Dom João de Castro. 6.1. B ˆAC = 45°; D ˆEF = 90° e G ˆHI = 135° 6.2. a) ”GHI porque tem uma medida de
amplitude entre 90º e 180º. b) ”BAC porque tem uma medida de
amplitude entre 10º e 90º. 6.3. 45°
6.4. 45°
7.1. ”DAB e ”CBA (por exemplo). 7.2. ”DCB e ”EDA (por exemplo). 7.3. ”FEC (por exemplo).
1.1. I, III e V são polígonos porque são figuras planas limitadas por uma linha fechada formada por segmentos de recta.
1.2. I – triângulo (3 vértices); III – quadrilátero (4 vértices); V – quadrilátero (4 vértices). 2. Figuras no plano PÁGS. 21-22 D C B A B A B A 2. Figuras no plano PÁGS. 32-34 © A R E A L E D IT O R E S B A S E S O C T Ó G O N O C I L I N D R O P I R Â M I D E P A R A L E L E P Í P E D O C O N E E S F E R A 6 7 4 3 2 1 5
2.
3. O polígono em que pensei tem 4 vértices, 4 lados iguais e 4 ângulos rectos. Assim, pensei no quadrado (por exemplo).
4.1. I – Triângulo escaleno e rectângulo; II – Triângulo isósceles e obtusângulo; III – Triângulo equilátero e acutângulo. 4.2. â = 70°; ˆb = 40°; ˆc = 60°. 5. (A) – V; (B) – F; (C) – V; (D) – V. 6.1. 37°
6.2. [ABE] é um triângulo obtusângulo, [BCE] é um triângulo obtusângulo e [CDE] é um triângulo rectângulo. 7.1. a)
b)
c)
7.2. Triângulo escaleno e obtusângulo. Triângulo escaleno e acutângulo. Triângulo escaleno e acutângulo. 8.1.
8.2.
8.3.
9.1. Não é possível construir um triângulo porque 5 > 1 + 2.
9.2. Não é possível construir um triângulo porque 4,5 + 5,5 = 10.
9.3. É possível construir um triângulo porque 7 < 3,3 + 4,7; 4,7 < 3 + 7 e 3,3 < 4,7 + 7.
10. Nenhum dos alunos tem razão. O menor numero inteiro é o 4 porque 4 < 10 + 13, 10 < 4 + 13 e 13 < 10 + 4. 11. A altura do boneco de neve é 7 dm. 12.1. [BF] – diâmetro;
[AE] – corda; [CD] – raio; D – centro.
12.2. A afirmação é falsa. Na figura observamos que a corda [AE] não contém o centro da circunferência e, por isso, não é um diâmetro. 13.1. O ângulo suplementar do ”ABC é o
”CBD e tem de medida de amplitude 150°.
O ângulo suplementar do ”ACE é o ”ACB e tem de medida de amplitude 70º.
13.2. C ˆAB = 80°
13.3. Como C ˆAB = 80° então o seu ângulo complementar tem de medida de amplitude 10°. O erro da Raquel foi considerar que a soma das medidas de amplitude de dois ângulos complementares é 180º. 1.1. D4= {1, 2, 4} 2 cm 2,5 cm 2,5 cm R P Q Q P R 35º 3,5 cm 2,5 cm 2,5 cm 2,5 cm R P Q V V Azul Am Am Am 3. Números naturais PÁGS. 44-45 © A R E A L E D IT O R E S A 3 cm 2,5 cm 4 cm C B D E 45º 4,5 cm 5,5 cm F G I H 40º 60º 2,5 cm
1.2. D6= {1, 2, 3, 6} 1.3. D13= {1, 13} 1.4. D14= {1, 2, 7, 14} 1.5. D25= {1, 5, 25} 1.6. D36= {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} 1.7. D50= {1, 2, 5, 10, 25, 50} 1.8. D70= {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70} 1.9. D100= {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100} 2.1. 2.2. D15= {1, 3, 5, 15}
3. Uma embalagem de 36 garrafas; duas embalagens de 18 garrafas; quatro embalagens de 9 garrafas; seis embalagens de 6 garrafas; nove embalagens de 4 garrafas; doze embalagens de 3 garrafas; dezoito embalagens de 2 e
trinta e seis embalagens de 1 garrafa. 4.1. 2, 50, 122, 250, e 1224 porque são
pares.
4.2. 50 e 250 porque o algarismo das unidades é o 0.
4.3. 2, 50, 122 e 250 porque são pares e o número formado pelos dois últimos algarismos não é divisível por 4. 4.4. 1224 porque 1 + 2 + 2 + 4 = 9 que é
divisível por 3.
4.5. 1224 porque 1 + 2 + 2 + 4 = 9 que é divisível por 9.
4.6. 50 e 250 porque o algarismo das unidades é 0.
5.1. 2358 5.3. 2385 5.2. 3528 5.4. 2358
6. A Mariana não tem razão quando diz que o número não é divisível por 4 porque a soma dos seus algarismos é 15. Um número é divisível por 4 se o
número formado pelos seus dois últimos algarismos for divisível por 4, o que acontece neste caso pois termina em 60.
7. 995, porque é o maior número de 3 algarismos que termina em 0 ou 5 que não é par.
8.1. 2, 4 e 6 8.2. 9, 18 e 27 8.3. 13, 26 e 39
9. (A) A afirmação é falsa porque D6= {1, 2, 3, 6}, ou seja, tem mais do que dois divisores.
(B) A afirmação é verdadeira porque 4 * 6 = 24.
(C) A afirmação é falsa porque 2 + 2 + 3 = 7, que não é múltiplo de 3.
(D) A afirmação é verdadeira porque o 1 divide exactamente todos os números.
(E) A afirmação é falsa porque o 1 só tem um divisor, ele próprio. (F) A afirmação é falsa porque
D15= {1, 3, 5, 15}, ou seja, tem mais do que dois divisores e por isso é composto. 10.1. 6 e 12 10.2. 12 e 24 10.3. 15 e 30 11.1. 9 = 3 * 3 11.2. 14 = 2 * 7 11.3. 18 = 2 * 3 * 3 11.4. 20 = 2 * 2 * 5 11.5. 22 = 2 * 11 11.6. 27 = 3 * 3 * 3 11.7. 33 =3 * 11 11.8. 70 = 2 * 5 * 7 12.1. 28 12.2. Falso, porque D28= {1, 2, 4, 7, 14, 28} 13.1. m.m.c. (2, 3) = 6 13.2. m.m.c. (2, 5) = 10 13.3. m.m.c. (3, 5) = 15 13.4. m.m.c. (4, 12) = 12 13.5. m.m.c. (4, 6) = 12 13.6. m.m.c. (1, 20) = 20 14.1. m.d.c. (2, 3) = 1 14.2. m.d.c. (5, 10) = 5 © A R E A L E D IT O R E S 1 15 1 15 3 5 3 5
14.3. m.d.c. (3, 6) = 3 14.4. m.d.c. (4, 12) = 4 14.5. m.d.c. (4, 6) = 2 14.6. m.d.c. (1, 20) = 1
15. O número máximo de grupos que se pode formar é 2.
16. A Sara voltou a tomar os dois comprimidos em simultâneo às 12h00. 1.1. 32= 3 * 3 1.2. 43= 4 * 4 * 4 1.3. 52* 104= 5 * 5 * 10 * 10 * 10 * 10 1.4. 314= 31 * 31 * 31 * 31 2.1. 42= 4 * 4 = 16 2.2. 52= 5 * 5 = 25 2.3. 102= 10 * 10 = 100 2.4. 23= 2 * 2 * 2 = 8 2.5. 33= 3 * 3 * 3 = 27 2.6. 103= 10 * 10 * 10 = 1000 3. Completa o quadro: 4.1. 52= 25 4.2. 24= 16 4.3. 120= 1 4.4. 73= 343 5.1. 219 5.2. 17 5.3. 5 5.4. 243 6.1 6 6.2. 18 6.3. 13 6.4. 440 7.1. 4 * (3 + 5) = 32 7.2. 10 : (5 + 5) = 1 7.3. (5 + 3) * (5 – 2) = 24 7.4. 58 – 7 × (2 + 6) = 2 7.5. 5 + 24 : (2 * 3) = 9 7.6. (33 – 1) : 4 =8 8.1. 3 * (22 + 70) = 276 8.2. 100 * (7 + 50) = 5700 8.3. 30 * (7 – 5) = 60 8.4. 57 * (0,1 + 0,9) = 57 9.1. 33 9.5. 14 9.2. 42 9.6. 52 9.3. 5 9.7. 53 9.4. 36 9.8. 20 10.1. 13 * 10 = 130 10.2. 3 * (4 + 5) = 27 10.3. 2 * 5 – 7 = 3 10.4. 3 * 10 – 20 = 10 10.5. 12 – 32= 3
11.1. O triplo da soma de sete com dois. 11.2. O produto da soma de dois com
quatro pela diferença de dez com dois.
11.3. A diferença do quádruplo de dez pelo produto de sete por três.
12. A Maria gastou 209,66 €.
13. O João tem 4 carros, cada carro tem 4 rodas e cada roda tem 4 furos. Quantos furos tem no total? (por exemplo.)
14. Um tabuleiro de damas tem 64 quadradinhos.
15.1. 104 15.2. 10 000
15.3. A afirmação é verdadeira porque o comboio leva 10 × 10 × 10 = 1000 bonecas.
16. A Joana deve comprar o pacote de 200 gramas, porque o preço por grama é menor.
17.1. Uma caixa de peras.
17.2. O coração de uma criança bate 3870 vezes.
18.1. Custaram 12 euros.
18.2. O valor da conta é 27 euros. 18.3. Cada um pagou 2,70 euros. 19. Em cada prestação terá de pagar
45 euros.
20. São necessários 16 autocarros. 3. Números naturais PÁGS. 53-56 © A R E A L E D IT O R E S
Potência Base Expoente Leitura Produto Resultado 34 3 4 Três elevado a quatro 3 * 3 * 3 * 3 81 42 4 2 Quatro ao quadrado 4 * 4 16 25 2 5 Dois elevado a cinco 2 * 2 * 2 * * 2 * 2 32 104 10 4 Dez elevado a quatro 10 * 10 * * 10 * 10 10 000
21. Cada um bebe 7,2 d’. 22.1. Deverá comprar três caixas. 22.2. Sobram 12 bombons.
23. A afirmação é verdadeira. Numa potência de base 5 o produto termina em 5. 1.1. 1.2. = 2.1. 2.2. 3.1. 3.2. 3.3. 4.1. 4.2. 5. Números inteiros: Números fraccionários: 6. 7.1. 5,8 7.2. 6,32 7.3. 0,072 8.1. 0,5 8.2. 45 000 8.3. 100 9.1. 9 : 6 = 1,5 18 : 12 = 1,5
9.2. As fracções dizem-se equivalentes. 10.1. (por exemplo.) 10.2. (por exemplo.) 10.3. (por exemplo.) 10.4. (por exemplo.) 10.5. (por exemplo.) 10.6. (por exemplo.) 11.1. = 11.2. = = 11.3. = = 11.4. = = 11.5. = = 11.6. = = 12.1. 12.2. 12.3. 4. Números racionais não negativos PÁGS. 66-69 1 2 1 3 2 6 4 8 5 5 Números inteiros 9 9 10 5 Números fraccionários 5 2 0,25 2,3 4 6 2 16 12 10 4 3 22 10 13 2 7 25 14 50 16 36 18 8 4 9 3 9 9 27 27 81 9 3 2 6 1 3 25 15 9 15 3 5 36 21 14 24 7 12 1 3 5 9 7 2 © A R E A L E D IT O R E S Fracção Leitura 1 3 Um terço 2 4 Dois quartos 3 8 Três oitavos 11
12.4.
12.5.
12.6.
13.1. e porque não se podem simplificar mais. 13.2. e porque representam o mesmo valor. 13.3. e porque o numerador é maior do que o denominador. 13.4. e porque = 5 e = 2. 13.5. , , , e porque o quociente é um número decimal.
14.1. ≠ 14.2. ≠ 14.3. = 15.1. > 15.2. > 15.3. = 15.4. < 15.5. > 15.6. < 16.1. < < 16.2. < < 16.3. 0,01 < 0,1 < <
17. A Rita não tem razão porque < <
18.
19.
20. O painel tem 20 quadrados porque
= .
21. A cada filho cabe de um bolo. 22. A caixa tem 18 livros de Ciências da
Natureza.
23. A caixa tem 15 lápis.
24. O Azevedo ficou com 12 milhões de euros.
25. É necessário kg de farinha, ou seja, 1,2 kg de farinha. 1.1. 1.2. 1 1.3. 1.4. = 1.5. 1.6. 2.1. = 2.2. = 2.3. 3.1. 3.2. 2 3.3. 3.4. 3.5. = 3.6. 2 4. Restam 136 quilogramas. 5. A medida da área do terreno é
1216 m2.
6.1. A fracção ocupada pela garagem é . 6.2. A fracção ocupada pela casa e piscina é porque resulta da soma de + . 6.3. A relva.
7.1. O Rui pintou uma parte maior. 7.2. Ficou pintada da casa.
7.3. A afirmação é falsa porque falta pintar da casa. 4. Números racionais não negativos PÁGS. 78-80 5 2 2 3 1 12 13 11 4 5 120 60 128 10 120 60 15 3 16 20 128 10 12 20 6 3 4 3 1 3 11 3 11 5 10 9 4 5 16 20 4 5 13 11 2 3 1 4 3 2 4 3 5 4 2 3 9 8 19 6 25 4 36 5 13 3 26 6 3 10 23 15 46 30 1 3 3 9 5 4 19 9 1 5 2 10 9 20 1 9 15 3 120 60 1 10 2 20 2 9 1 9 1 9 1 7 6 7 6 5 © A R E A L E D IT O R E S
Fracção Numeral misto Representação gráfica 7 4 1— 3 4 9 7 1— 2 7 12 5 2— 2 5 13 3 4— 1 3
© A R E A L E D IT O R E S Fracção Fracção decimal Numeral decimal Percentagem Representação gráfica 1 2 50 100 0,5 50% 1 4 25 100 0,25 25% 3 4 75 100 0,75 75% 1 5 20 100 0,20 20% 8. 9.1. percentagem: 50%;
fracção: e numeral decimal: 0,5
9.2. percentagem: 75%;
fracção: e numeral decimal: 0,75
10.1. 30% 10.2. 11.1. 15 € 11.2. 0,75 kg 11.3. 84 € 12.1. A percentagem de antúrios é de 20%.
12.2. O tipo de flor que existe em maior quantidade é a túlipa porque é a flor que é representada pela barra maior do gráfico.
12.3. Há 5 cravos, 30 rosas e 45 túlipas no jardim.
13.1. O valor do desconto foi 18,90 € 13.2. O Pedro pagou pelas calças 35,10 € 14. A afirmação é falsa, uma vez que dois
quilos de cenoura têm 1,84 kg de água e 2,2 kg de laranja têm 1,87 kg de água.
15.1. A Rita pagou 24 €.
15.2. Poderia comprar a saia por 20,40 €.
15.3. Não é o mesmo uma vez que comprar com descontos sucessivos equivale a pagar 20,40 €, enquanto que um desconto de 40% equivale a pagar 19,20€.
16.
1.1. Choveu mais dias em Ponta Delgada. 1.2. Houve mais dias de trovoada em
Portalegre.
1.3. Não ocorreu nevoeiro no Funchal. 1.4. A afirmação é falsa. Em Coimbra
choveu durante 155 dias e em Ponta Delgada durante 194 dias.
1.5. Aconselharia a Teresa a passar férias em Ponta Delgada porque é a cidade com menos dias de trovoada.
2.1. = 10 alunos
2.2. A lista C obteve 30 votos.
2.3. A lista menos votada foi a lista E com 10 votos.
2.4. Qual foi a lista que obteve 20 votos? (por exemplo.)
3.1.
3.2. Havia 4 alunos com sete objectos na mochila.
3.3. A turma tem 24 alunos.
3.4. A moda deste conjunto de objectos é 5.
3.5. A Maria não tem razão porque há 33,5% dos alunos com menos de 4 objectos na mochila. 1 2 3 4 7 10 5. Representação e interpretação de dados PÁGS. 89-92 túlipas 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
cravos antúrios rosas
Flores P e rc e n ta g e m ( % ) 0 1 2 3 4 5 1 2 3 2 10 4 42 12 15 3 21 7
Objectos Frequência absoluta Frequência relativa 1 1 0,04 2 3 0,125 3 4 0,17 4 1 0,04 5 5 0,21 6 2 0,08 7 4 0,17 8 3 0,125 9 1 0,04 TOTAL 24 1
© A R E A L E D IT O R E S Circunferência
Raio Diâmetro Perímetro
3,2 cm 6,4 cm 20,096 cm 2,5 dm 5 dm 15,7 dm 1,25 cm 2,5 cm 7,85 cm 6,2 cm 12,4 cm 38,936 cm 25 dm 50 dm 157 dm 5,2 m 10,4m 32,656 m 2 7 7 9 3 0 2 3 4 5 6 7 7 7 8 4 0 0 2
Número de passageiros por automóvel
N.º de elementos Freq. absoluta Freq. relativa
2 3 0,111 3 6 0,222 4 12 0,444 5 4 0,148 mais de 5 2 0,074 TOTAL 27 3.6. A média é 5,04 objectos. 4.1. 4 4.2. O condutor ia sozinho em 3 automóveis. 4.3.
5.1. A turma é constituída por 27 alunos. 5.2. Há 6 alunos com 3 pessoas no
agregado familiar. 5.3.
5.4. A percentagem de alunos que têm 4 pessoas no agregado familiar é 44 %. 5.5. Há 21 alunos que têm um agregado
familiar inferior a 5 pessoas, o que corresponde a 78%.
5.6. Quantos alunos têm um agregado familiar de 5 pessoas? (por exemplo.) 6.1. A turma da Rita tem 25 alunos. 6.2. A média dos resultados obtidos pelos
alunos da turma da Rita é 57,08. 6.3. A moda das classificações é 65%
porque é a classificação que mais se repete.
6.4. A percentagem de alunos que teve essa tarefa foi 36%.
7.1.
7.2. O nível médio de glicemia é 122,14 mg/d’.
8.1.
8.2. A moda é 37.
8.3. O número de sapatos que
encomendaria em maior quantidade seria o 37 porque foi o número mais vendido.
1. PA= 19 cm; PB= 44 cm e PC= 27 cm. 2. São necessários 78 metros.
3.1. C 3.2. A
4.1. São necessários 2,16 metros.
4.2. O polígono B é um hexágono porque tem 6 lados.
4.3. São necessários 4,07 metros de madeira.
5. O comprimento do lago é de 10 metros. 6. Cada lado mede 5 metros.
7. Não, porque são necessários 32 metros de rede.
8. O comprimento desconhecido tem de medida 10 metros.
9.1. O Manuel percorre diariamente 9700 metros.
9.2. A afirmação é verdadeira, em 15 dias o Manuel percorre 145,5 quilómetros. 10.
11. O diâmetro da tenda é igual 29 metros. 12. O perímetro da figura é 21,42 centímetros. 13.1. O ponteiro percorre 1,727 cm. 13.2. O ponteiro percorre 3,454 cm. 6. Perímetros PÁGS. 100-102 Nível de glicémia (mg/’) 160 140 120 100 80 60 40 20 0 N ív e l d e g li c é m ia (m g /d Ø) 2.ª 3.ª 4.ª 5.ª 6.ª Sab. Dom. Dia da semana 1 4 3 2 1 0 2 3 4 5
N.º de passageiros por automóvel
N .º d e a u to m ó v e is
© A R E A L E D IT O R E S km2 2,5 0,0000346 0,000071 hm2 250 0,00346 0,0071 dam2 25 000 0,346 0,71 m2 2 500 000 34,6 71 dm2 250 000 000 3460 7100 cm2 25 000 000 000 346 000 710 000 mm2 2 500 000 000 000 34 600 000 71 000 000 13.3. O ponteiro percorre 5,181 cm. 14.1. P = 25,12 cm. 14.2. P = 31,84 cm.
15. A Rita percorre diariamente 3768 metros.
1. Partida " A " B " E " H " I " Chegada
2.1. AA= 8, AB= 6 e AC= 10.
2.2. Ao aumentarmos a unidade de área para o dobro obtemos metade do valor da área. Assim, AA= 4, AB= 3 e
AC= 5. 2.3. 3. 4.1. < 4.2. > 4.3. = 4.4. <
5.1. A área total do jardim é 304 m2. 5.2. A medida da área relvada é 244 m2. 6. A afirmação é verdadeira porque
todos os triângulos têm a mesma medida de altura e de base. 7. AI= 36 cm2, A II= 36 cm2, AIII= 30 cm2, AIV= 36 cm2. As figuras I, II e IV são equivalentes. 8.1. A = 4,459 cm2 8.2. A = 8,25 cm2 8.3. A = 1,955 cm2 9. A = 13 dm2 10. A = 0,25 dm2 11.1. A = 9 cm2
11.2. A afirmação é verdadeira porque a base e a altura do triângulo são iguais ao lado do quadrado, ou seja, a área do triângulo é metade da área do quadrado.
12.
13. Para pintar a parede são necessárias 5 latas de tinta porque a parede tem 7,5 m2de medida de área. 14. AI= 22 dm2, AII= 25 dm2, AIII= 13,5 dm 2, A IV= 4,5 dm 2. 15.1. A = 7,065 cm2. 15.2. A = 15,1976 cm2.
16.1. A área ocupada pelas margaridas é de 6 m2.
16.2. A área ocupada pelas rosas é de 6 m2. 16.3. Subtraímos ao valor da área total as
áreas ocupadas pelas flores. A = 6,28 m2 16.4. A área que não é ocupada pelos
canteiros é de 29,72 m2. 17.1. A medida da área do canteiro é
1,1826 m2.
17.2. Como a medida do perímetro é de 4,884 m, o Ricardo tem dinheiro suficiente uma vez que irá gastar 36,63 €.
18. O comprimento do lado do quadrado é 6 cm. 19. Asombreada= 3,925 cm 2 20. A = 68,13 cm2 21.1. A = 144 dm2 21.2. A = 113,04 dm2
21.3. Calculamos a diferença entre a medida da área do quadrado e a do círculo. Asombreada= 30,96 dm2.
22.1. A medida da área do jardim é 18 000 dm2.
22.2. A medida da área que não vai ser relvada é 7850 dm2.
22.3. O Eduardo terá de comprar 5075g de sementes de relva porque tem uma área de 101,5 m2para relvar. 23.1. 630 cm2(por exemplo)
23.2. A medida da área da folha de papel é 629,64 cm2.
7. Áreas PÁGS. 114-120 Lado (cm) Área (cm2)
Quadrado 15 225
Comprimento (cm) Largura (cm) Área (cm2)
Rectângulo 15 12 180
Base (cm) Altura (cm) Área (cm2)
23.3. A medida da área do desenho é 220,64 cm2. 24. 19 dm2(por exemplo). 25.1. 25.2. (por exemplo) © A R E A L E D IT O R E S 8 cm 2 cm 5 cm 3 cm 1. D 2.1. A e C 2.2. B e D 2.3. A – Pirâmide quadrangular B – Cilindro C – Prisma quadrangular D – Cone
3.1. … prisma pentagonal … pentágonos … 10 … 15 … 5 … 2.
3.2. … pirâmide triangular … triângulo … 4 … 6 … 3 … 1.
4. A
5. triangular; quadrangular; pentagonal; hexagonal.
6. A caixa que tem a forma que a Rita levou é a D porque é a única que tem apenas uma base e cujas faces laterais são triângulos.
7. A pirâmide tem 11 faces (10 + 1), 11 vértices (10 + 1) e 20 arestas (2 × 10). 8. B
9.1. A pirâmide tem 5 faces, 5 vértices e 8 arestas.
9.2. A figura verifica a relação de Euler porque
5 faces + 5 vértices = 8 arestas + 2.
1.1.
1.2. A Rua do Ano e a Rua do Século são perpendiculares porque formam entre elas um ângulo de 90º graus.
2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 3. B 4.1. Ângulo agudo, 39°. 4.2. Ângulo recto, 90°. 4.3. Ângulo obtuso, 160°. Teste de Avaliação 1 PÁGS. 122-123 Teste de Avaliação 2 PÁGS. 124-126 Rua do Século Rua do Tempo R u a d o A n o t A B C t A B C t A B C t A B C Testes de Avaliação PÁGS. 124-151
© A R E A L E D IT O R E S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Linguagem
matemática Linguagem corrente
2 * (12 + 9) O dobro da soma de doze com nove.
7 + 3 * 10 A soma de sete com o triplo de dez. (6 – 2) * (8 + 11) O produto da diferença de seis com dois pela soma de oito com onze. 4 * 8 – 19 A diferença entre o produto de
quatro com oito e dezanove. 5.
6. B 7.1. A ˆCB = 18°
7.2. [ABC] é um triângulo escaleno porque o comprimento dos seus lados é diferente e é obtusângulo porque tem um ângulo obtuso.
7.3. 162° 7.4. C 8. C
9. (A) F. Num triângulo equilátero todos os ângulos são congruentes. (B) F. Um triângulo isósceles tem
apenas dois ângulos geometricamente iguais. (C) F. Um triângulo tem no máximo
um ângulo obtuso. (D) V. (E) V. 10.1. 10.2. 10.3. 11. D 12. C 1. D18= {1, 2, 3, 6, 9, 18} 2.1. 240 730 (por exemplo). 2.2. 240 720 (por exemplo). 2.3. 240 736 (por exemplo). 2.4. 240 723 (por exemplo). 3. C 4.1. 4.2. m.m.c. (4, 7) = 28
5. Estão na quinta do Tiago 5 coelhos e 5 galinhas. 6.1. 2 e 7 6.2. 20 = 2 * 2 * 5 6.3. m.m.c. (2, 20) = 20 6.4. m.d.c. (4, 24) = 4 6.5. A
7. Ela consegue fazer, no máximo, 3 ramos.
8. Encontraram-se, de novo, no ponto de partida ao fim de 12 minutos.
9. São necessários 36 quadradinhos porque 36 = 6 × 6.
10.1. A base é 10, porque é o factor que se repete.
10.2. O expoente é 5, porque é o número de vezes que se repete o 10. 10.3. Leitura: dez elevado a cinco;
105= 100 000 11. 12.1. 382 12.2. 1800 12.3. 84 12.4. 3 A 3 cm 5 cm 4 cm C B A B 40º 4 cm 5 cm C C A B 50º 35º 3 cm Teste de Avaliação 3 PÁGS. 127-128
© A R E A L E D IT O R E S
Programas de televisão Frequência Absoluta Frequência Relativa A – Filmes de aventuras 3 0,10 B – Desenhos animados 5 0,17 C – Natureza 3 0,10 D – Notícias 1 0,03 E – Música 6 0,21 F – Filmes cómicos 4 0,14 G – Desporto 4 0,14 H – Viagens 3 0,10 TOTAL 29 13. A mãe da Amélia comprou 2 kg de
laranjas e 3 kg de maçãs. Se um quilograma de laranjas custou 0,85 € e um quilograma de maçãs custou 1,15 €, quanto gastou a mãe da Amélia?
1. A
2.1. A Tânia comeu do bolo e o Rufino comeu . 2.2. Sobrou do bolo. 3. A 4.1. a) e . b) , , , e . c) , e . d) , e . 4.2. < < < < < < . 5.1. C 5.2. 6.1. + = (por exemplo.) 6.2. – = 0,3 (por exemplo.)
7.1. A parte do artigo ocupada pelos Desafios Matemáticos é . 7.2. O jornal da escola da Maria tem 12
páginas porque as páginas 6 e 7 são as centrais.
8.1.
8.2. =
9. A Ana tem razão. Sempre que multiplicamos 8 por um número menor do que 1, obtemos um resultado inferior a 8. Por exemplo, 0,1 * 8 = 0,8
10.1.
10.2. 52 %
10.3. (por exemplo)
11.1. A altura de cada degrau é de 15 cm. 11.2. A altura de dos degraus é de 60 cm.
1.1. Mário Jardel em 4 épocas. 1.2. A
1.3.
1.4. O clube foi o F.C. Porto porque teve o melhor marcador em mais épocas. 2.1. 2.2. 7 10 1 5 326 1000 103 25 21 4 7 10 326 1000 1 5 24 12 21 4 1 5 326 1000 7 10 7 7 24 12 103 25 21 4 4 6 1 2 5 6 9 10 1 2 14 3 44 10 12 25 1 3 Teste de Avaliação 5 PÁGS. 132-134 1 7 7 8 2 0 2 4 5 6 3 6 7 4 2 Teste de Avaliação 4 PÁGS. 129-131 1 5 2 5 2 5 7 7 24 12 1 3 6 10 103 25 22 5
Programas de televisão preferidos
A 7 6 5 4 3 2 1 0 B C D E F G H Programas de T.V. N ú m e ro d e a lu n o s
2.3. O programa preferido por mais alunos foi “Música”.
2.4. D
2.5. Na turma da Sara há 3 alunos que preferem filmes de aventuras. 3.1. No mês de Março.
3.2. Os alunos da turma A recolheram 60 pilhas.
3.3. A turma B ganhou o concurso no 2.° período.
3.4. As turmas necessitam de recolher 95 pilhas.
3.5. O número médio mensal de pilhas recolhidas pela turma A foi de 65 pilhas.
4.1.
4.2. Foram vendidos 516 sapatos com o número par.
4.3. A moda na venda de sapatos de senhora é o número 38. 4.4. Em média, foram vendidos
diariamente 142,5 sapatos. 5.1. A turma tem 20 alunos. 5.2.
5.3. O número médio de animais domésticos é 1,1.
5.4.
5.5. A afirmação é falsa porque a percentagem de alunos sem animal doméstico é de 40%.
1. B 2. 6,1 cm
3.1. O diâmetro da base da lata tem de medida 16 cm.
3.2. A medida do perímetro da lata é 50,24 cm.
4. O Joaquim deve deixar 0,157 metros entre as roseiras.
5.1. O Joaquim andará 113,04 metros. 5.2. A afirmação é falsa, o Joaquim
percorreu 1017,36 metros em 9 voltas. 6. D
7. C 8.
9. São necessários 18 cm2de alcatifa. 10. O João gastará 312,50 €.
11. C
12. A1= 2,7 cm2 e A
2= 3,04 cm
2.
13.1. A medida da área da figura é 7 dm2. 13.2. A
14.1. A medida da área ocupada pelas flores é de 20,25 m2.
14.2. A medida ocupada pela área relvada é de 33,75 m2.
15.1. A medida da área total da rotunda é 200,96 m2.
15.2. Calculamos a diferença da medida de área do círculo médio pelo mais pequeno. A medida da área da zona relvada é 75,36 m2. Teste de Avaliação 6 PÁGS. 135-137 © A R E A L E D IT O R E S 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2 3 4 N.º de animais N ú m e ro d e a lu n o s
Animais domésticos dos alunos da turma do Francisco
0,5 cm Sapatos vendidos Frequência Absoluta Frequência Relativa 36 153 0,18 37 174 0,20 38 259 0,30 39 128 0,15 40 104 0,12 41 37 0,04 TOTAL 855 Número de animais domésticos Frequência Absoluta Frequência Relativa 0 8 0,40 1 6 0,30 2 3 0,15 3 2 0,10 4 1 0,05 TOTAL 20
© A R E A L E D IT O R E S 0 4 6 9 1 2 2 2 4 5 7 2 1 3 7 3 3 6 4 1 2 15.3. A medida da área do símbolo é
200,8125 dm2.
1. C
2. A compra mais económica é a que tem um desconto de 25%. 3. C
4. Para planificar uma pirâmide quadrangular devo construir um quadrilátero para a base e quatro triângulos que serão as faces laterais. 5.1. P = 30 m.
5.2. A = 33 m2.
5.3. São necessários, aproximadamente, 367 mosaicos.
6. A = 63,585 cm2.
7.1. A turma A tem 28 alunos e a turma B tem 20 alunos.
7.2. Na turma A porque 10 alunos preferem filmes de acção, enquanto que na turma B apenas 9 alunos preferem estes filmes.
7.3. C 8.1. B
8.2. A medida da amplitude do ângulo FEG é 28º.
1. A
2. A Rita consegue formar no máximo 6 grupos.
3. A 4. C
5.1. São necessários 261,1 m de rede. 5.2. A medida da área do terreno é
2813,25 m2.
5.3. Para plantar as 5 filas de laranjeiras espaçadas 12 m entre si, o Artur deve plantá-las em comprimento (62 : 12 = 5,167).
6.1. A pontuação do automóvel “Ca” é 15 pontos. 6.2. A média é 1,8. 7. 135 8.1. 6,4 8.2. 90,3 1.1.
1.2. 12 vértices, 18 arestas e 8 faces. 1.3. A pirâmide tem 5 vértices, 5 faces e 8
arestas, logo a relação é válida. 2. A
3. C
4.1. A fracção que representa o tempo gasto pelo João nas suas actividades escolares é .
4.2. A fracção que corresponde a refeições e brincar é = .
4.3. D
4.4. O João tem razão porque a fracção representa 45%.
5. O parque recebeu mais dinheiro pelos bilhetes vendidos no mês de Junho. 6.1.
6.2. A média é 20,25.
6.3. A moda corresponde ao número de passageiros que aparece com maior frequência. Neste caso, a moda é 12. 7. C
8.1. Determinamos as dimensões do tapete retirando 12 dm às dimensões da sala. Como são rectângulos, calculamos o produto do comprimento pela largura de cada um deles.
8.2. O tapete ocupa 44% da sala. 9.1. 122
9.2. Teste de Avaliação Global 2 PÁGS. 140-141
Teste de Avaliação Global 3 PÁGS. 142-144
Teste de Avaliação Global 1 PÁGS. 138-139
5 20 9 20 1 4 9 20 11 4 Representação do sólido Nome do
sólido Faces do sólido
Cubo
Pirâmide quadrangular
Prisma hexagonal
