Sistemas Fuzzy
AULA 11 – Aplicações
Prof. Ivan Nunes da Silva
2
1. Utilização de Sistemas Fuzzy
z
Dificuldade e limitações de mapear o
comportamento do sistema através de
técnicas convencionais.
z
Variáveis do sistema são envoltas de
imprecisões e incertezas.
z
Dinâmica do comportamento do sistema é
altamente não-linear.
z
As informações disponíveis sobre o
sistema são apresentadas de forma
qualitativa.
3
2. Projeto de Sistemas Fuzzy
z
Sistema Fuzzy
Æ Três Fases Principais:
– Fase de Fuzzificação.
– Fase de Inferência e Definição de Regras. – Fase de Defuzzificação.
Fuzzificação Inferência Defuzzificação
IF temp=baixa and pressão=alta
Then V=média
IF ...
4
3. Projeto de Sistemas Fuzzy
z
Arquitetura Básica (I):
– Problemas de Identificação (Estimação).
– Problemas de Reconhecimento de Padrões.
Fuzzificação Inferencia Defuzzificação
IF T=baixa AND P=alta THEN V=média IF ... Variáveis de Saída Resposta Variáveis de Entrada
5
2. Projeto de Sistemas Fuzzy
z
Arquitetura Básica (II):
– Problemas de Controle de Processos.
Fuzzificação Inferencia Defuzzificação
IF T=baixa AND P=alta THEN V=média IF ... Comando Variáveis Medidas Processo Ações de Retroalimentação 6
3. Aplicação de Sistema Fuzzy
z
Controle de Processos:
–Controle de Aeronaves (Rockwell).
–Operação do Metro de Sendai (Hitashi).
–Transmissão Automática (Nissan, Subaru, GM).
–Space Shuttle Docking (NASA).
–(...)
z
Otimização e Planejamento:
–Elevadores (Mitsubishi, Hitachi, Fujteck, Schindler).
–Estimação de Mercado de Ações (Yamaichi).
–(...)
z
Análise de Sinais e Imagens:
–Ajuste de Imagem de TV (Sony).
–Autofocus Para Câmeras de Vídeo (Canon, JVC).
–Estabilizador de Imagens de Vídeo (Panasonic).
–Diagnóstico Baseados em Imagens (Siemens, INPE).
7
4. Exemplo de Aplicação (I)
Planejamento de Trajetórias de Robôs
z
A Fuzzy Logic Based Approach to Mobile
Robot Path Planning:
–I. N. da Silva et. al. (IEEE International Symposium
on Robotics and Control, Hong Kong).
z
Proposta da Aplicação:
–Guiar um robô móvel em ambiente indoor.
–Controle de navegação usando sistema fuzzy.
–Sistema fuzzy faz o mapeamento entre o espaço de
entrada de sensores e espaço de ações do robô móvel.
Planejamento de Trajetórias de Robôs:
8
4. Exemplo de Aplicação (I)
Planejamento de Trajetórias de Robôs
Características do Robô Móvel:
R d S L SR S F light-emissor v light-sensor S S S L= F= R: zRobot Sensors: –SL, SR: Lateral Light-Sensors (Detect New Sources)
–SF: Central Light-Sensor (Direction Alignment and Distance)
zRobot Action Space:
–Computing the Steering Angle (θ).
–Computing the Linear Velocity (v).
9
4. Exemplo de Aplicação (I)
Planejamento de Trajetórias de Robôs
Layout do Ambiente Indoor:
zEstratégia de Planejamento da Trajetória:
–Guiar o robô sempre em direção a uma fonte de luz colocada nas paredes do ambiente.
–O robô não pode colidir com as paredes do ambiente. Light Source Light Source Light Source R 10
4. Exemplo de Aplicação (I)
Planejamento de Trajetórias de Robôs
Descrição do Sistema Fuzzy:
z
Variáveis Fuzzy (Entrada):
– Peso do Robô (w):
•SM – Small /// ME – Medium /// BI – Big
– Distância do Robô à Fonte de Luz (d):
•VN – Very Near /// NE – Near
•FA – Far /// VF – Very Far
z
Variáveis Fuzzy (Saída):
– Velocidade do Robô (v):
•VL – Very Low /// LO – Low ///
•ME – Medium /// HI – High
– Ângulo de giro (θ):
•LB – Left Big /// LM – Left Medium /// LS – Left
•ZE – Zero
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4. Exemplo de Aplicação (I)
Planejamento de Trajetórias de Robôs
Descrição das Regras Fuzzy:
z
Formato das Regras:
– R1: IF (w=SM) and (d=NE) and (SL=OFF)
THEN (v = ME , θ = ZE)
– R2: IF (w=BI) and (d=VN) and (SR=ON)
THEN (v = VL , θ = RB)
z
Tabela de Regras (w = SM):
SL OFF d ONVN v=LO , θ =LM v=LO , θ =ZE
NE v=ME , θ =LM v=ME , θ =ZE
FA v=ME , θ =LS v=ME , θ =ZE
VF v=HI , θ =LS v=HI , θ =ZE
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4. Exemplo de Aplicação (I)
Planejamento de Trajetórias de Robôs
Formato das Funções de Pertinência:
μ μ μ 1 1 1 2 4 6 8 2 4 6 8 10 d(m) w(Kg) 10 20 30 0 -10 -20 -30 θ 2 4 6 8 10 v(cm/s) 1 μ o o o o o o o SM ME BI NE FA VF VN LB LM LS ZE RS RM RB VL LO FA VF13
4. Exemplo de Aplicação (I)
Planejamento de Trajetórias de Robôs
Resultados da Aplicação:
7 1 2 6 5 8 4 3 144. Exemplo de Aplicação (I)
Planejamento de Trajetórias de Robôs
Resultados da Aplicação:
13 9 10 8 11 7 12 14 15 1 5 6 3 16 4 215
5. Exemplo de Aplicação (II)
Estimação de Filtração Tangencial
z
Applying Fuzzy Logic Systems in the
Estimation of Crossflow Filtration Processes:
– I. N. Silva, R. A. Flauzino (Vancouver).
z
Proposta da Aplicação:
– Aplicar sistemas fuzzy na estimação de processos
de filtração tangencial.
– O sistema fuzzy consiste de estimar a taxa de
filtração.
– A taxa de filtração é executada em relação ao tempo
de filtração, pressão, densidade e concentração.
Estimação de Filtração Tangencial:
16
5. Exemplo de Aplicação (II)
Estimação de Filtração Tangencial
z
Na filtração convencional, a pressão imprime o
fluido perpendicularmente ao elemento filtrante.
z
Na filtração tangencial, a circulação do fluido a
ser filtrado ocorre tangencialmente à área de
filtração.
z
Filtração tangencial tem sido usada em vários
tipos de problemas industrial que envolve
separação de partículas:
– Classificação de líquidos.
– Esterelização de soluções em baixa temperatura.
– Remoção de macromoléculas em soluções.
17
5. Exemplo de Aplicação (II)
Estimação de Filtração Tangencial
Esquemático da Filtração Tangencial:
Filtered Fluid Tank Feeding Tank Pump Crossflow Filtration Module Air Input Air Output Pressure Meter Flow Meter Flow Meter Filtered Flow Circulation Flow Cleaning Flow 18
5. Exemplo de Aplicação (II)
Estimação de Filtração Tangencial
z
O uso de modelos lineares não tem oferecido
uma boa representação para o processo porque
sua dinâmica é tipicamente não linear.
z
Modelos não lineares mais complexos
necessitam de diversos experimentos para
estimar seus parâmetros.
z
A realização de vários experimentos pode ser
inviável devido aos custos operacionais
envolvidos para implementá-los.
z
Dificuldade de incorporar aos mesmos as
incertezas e ruídos do processo.
19
5. Exemplo de Aplicação (II)
Estimação de Filtração Tangencial
Descrição do Sistema Fuzzy:
Sistema
Fuzzy
Taxa de
Filtração (J)
Tempo de
Filtração (t)
Pressão (P
tm)
Densidade (
ρ
)
Concentração (C)
205. Exemplo de Aplicação (II)
Estimação de Filtração Tangencial
Formato das Funções de Pertinência:
1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 x 105 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Pressure(Pa) Me mb e rs h ip D e g ree
21
5. Exemplo de Aplicação (II)
Estimação de Filtração Tangencial
Resultados do Sistema Fuzzy:
Time x103 Pressure x105 Density x10-1 Concentração Flow/FS x10-4 Flow/ET x10-4 1.094 1.7500 0.0000 0.0000 1.3530 1.2797 0.923 1.7500 0.0000 0.0000 1.3250 1.3001 0.763 1.7500 0.0000 0.0000 1.3109 1.3106 0.606 1.7500 0.0000 0.0000 1.3086 1.3201 0.451 1.7500 0.0000 0.0000 1.3173 1.3304 0.612 1.4000 0.0000 0.0000 1.1489 1.1438 0.787 1.3000 0.0000 0.0000 0.7281 0.7624 1.235 1.3000 0.0000 0.0000 0.7202 0.7287 1.377 1.5000 2.7586 3.3600 1.0444 1.0167 1.699 1.3000 0.0000 0.0000 0.7158 0.7063 1.693 1.5000 2.7586 3.3600 1.0676 1.0041 2.167 1.3000 0.0000 0.0000 0.6873 0.6922 2.010 1.5000 2.7586 3.3600 0.9868 0.9950 1.520 1.7500 0.0000 0.0000 1.4809 1.2500 2.060 1.5000 2.7586 2.3800 0.9905 0.9709 22
5. Exemplo de Aplicação (II)
Estimação de Filtração Tangencial
Análise dos Resultados:
z
A abordagem fuzzy mostrou eficiência para
estimar a taxa de filtração do processo.
z
O erro relativo médio da estimação ficou em
torno de 3.46%.
z
O comportamento do processo pode ser
estimado de forma rápida e eficiente.
z
A abordagem proposta produz resultados
similares a aqueles obtidos por testes
experimentais.
23
6. Exemplo de Aplicação (III)
Controle “Ball and Bean”
z
Proposta da Aplicação:
– Equilibrar bolinha na haste sem deixar ela encostar nas
extremidades (Anderson V. de Medeiros / UFRN).
– Sistema composto de uma haste móvel, sustentada por
um servo mecanismo ao qual está acoplado um motor DC e um jogo de engrenagens.
Sistema de Controle “Ball and Bean”
24
6. Exemplo de Aplicação (III)
Controle “Ball and Bean”
Descrição do Sistema Fuzzy:
z
Propósito
– Relacionar o ângulo θ do servo e a tensão V aplicada no
motor para obtenção de θ.
z
Variáveis Fuzzy (Entrada):
– Erro entre θ medido e θ’ referência.
– Variação do Erro (dθ).
– Conjunto de Termos de Ambas:
• NG – Negativo Grande /// NP – Negativo Pequeno
• ZE – Zero
• PP – Positivo Pequeno /// PG – Positivo Grande
z
Variáveis Fuzzy (Saída):
– Tensão (V) a ser aplicada no servomotor.
25
6. Exemplo de Aplicação (III)
Controle “Ball and Bean”
Descrição das Regras Fuzzy:
z
Formato das Regras:
– R1: IF (Erro=NG) and (Var_Erro=ZE)
THEN (V = NP)
– R1: IF (Erro=ZE) and (Var_Erro=PP)
THEN (V = NP)
z
Tabela de Regras:
26
6. Exemplo de Aplicação (III)
Controle “Ball and Bean”
Formato das Funções de Pertinência:
z
Formato das Regras (Erro):
27
7. Exemplo de Aplicação (IV)
Classificação de Padrões de Café
Sistema Fuzzy P/ Classificação de Café:
z
Propósito
– Classificar grãos de café relacionando-os em 4 grupos
distintos {verde, cereja, passa, maduro}.
• I. N. Silva, R. A. Flauzino, J. A. Ulson (Proj. Pesquisa).
– Quantificar automaticamente os volumes dos tipos de
café que foram colhidos pela máquina agrícola.
– Para cada padrão de cor foi desenvolvido um sistema
fuzzy (SF), totalizando, portanto, quatro sistemas fuzzy.
z
Variáveis Fuzzy (Entrada):
– Variáveis de entrada correspondem aos valores das
máscaras HSV de cada pixel.
z
Variáveis Fuzzy (Saída):
– Valor indicando se o pixel pertence àquele padrão que
um dos 4 sistemas fuzzy estão tratando.
28
7. Exemplo de Aplicação (IV)
Classificação de Padrões de Café
Sistema Fuzzy P/ Classificação de Café:
29
7. Exemplo de Aplicação (IV)
Classificação de Padrões de Café
Diagrama do Sistema Fuzzy:
Leitura da imagem em Disco Conversão RGB para HSV % Verde % Amarelo % Vermelho % Marrom Armazenamento dos Resultados Divisão da imagem em sub grupos SF (Verde) SF (Amarelo) SF (Vermelho) SF (Marrom) Loop de repetição 30
7. Exemplo de Aplicação (IV)
Classificação de Padrões de Café
Formato das Funções de Pertinência:
−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 in3 Degree of membership
Entrada ‘H’
−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 in1 Degree of membershipEntrada ‘S’
−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 in2 Degree of membershipEntrada ‘V’
31
7. Exemplo de Aplicação (IV)
Classificação de Padrões de Café
Resultados da Classificação (I):
z
Proporção:
– Verde: 10% ; Amarelo: 10% ; Vermelho: 40% ; Marrom: 40%
Fuzzy Estatística Verde (10%) 7.3 % 6.7 % Amarelo (10%) 9.2 % 4.0 % Vermelho (40%) 45.2 % 35.2 % Marrom (40%) 38.3 % 54.1 % 32
7. Exemplo de Aplicação (IV)
Classificação de Padrões de Café
Resultados da Classificação (II):
z
Proporção:
– Verde: 10% ; Amarelo: 10% ; Vermelho: 60% ; Marrom: 20%
Fuzzy Estatística
Verde (10%) 7.5 % 12 %
Amarelo (10%) 12.5 % 7.5 %
Vermelho (60%) 61.6 % 55.5 %
33
7. Exemplo de Aplicação (IV)
Classificação de Padrões de Café
Resultados da Classificação (III):
z
Proporção:
– Verde: 20% ; Amarelo: 70% ; Vermelho: 10% ; Marrom: 0%
Fuzzy Estatística Verde (20 %) 22.1 % 22.5 % Amarelo (70 %) 69.6 % 66.0 % Vermelho (10 %) 8.3 % 8.7 % Marrom (0 %) 0.0 % 2.8 % 34
7. Exemplo de Aplicação (IV)
Classificação de Padrões de Café
Resultados da Classificação (IV):
z
Proporção:
– Verde: 20% ; Amarelo: 80% ; Vermelho: 0% ; Marrom: 0%
Fuzzy Estatística
Verde (20 %) 20.9 % 18.0 %
Amarelo (80 %) 79.1 % 76.1 %
Vermelho (0 %) 0.0 % 2.7 %