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Sistemas Fuzzy. AULA 11 Aplicações. 1. Utilização de Sistemas Fuzzy. Quando Aplicar Sistemas Fuzzy:

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Academic year: 2021

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(1)

Sistemas Fuzzy

AULA 11 – Aplicações

Prof. Ivan Nunes da Silva

2

1. Utilização de Sistemas Fuzzy

z

Dificuldade e limitações de mapear o

comportamento do sistema através de

técnicas convencionais.

z

Variáveis do sistema são envoltas de

imprecisões e incertezas.

z

Dinâmica do comportamento do sistema é

altamente não-linear.

z

As informações disponíveis sobre o

sistema são apresentadas de forma

qualitativa.

(2)

3

2. Projeto de Sistemas Fuzzy

z

Sistema Fuzzy

Æ Três Fases Principais:

Fase de Fuzzificação.

Fase de Inferência e Definição de Regras.Fase de Defuzzificação.

Fuzzificação Inferência Defuzzificação

IF temp=baixa and pressão=alta

Then V=média

IF ...

4

3. Projeto de Sistemas Fuzzy

z

Arquitetura Básica (I):

Problemas de Identificação (Estimação).

Problemas de Reconhecimento de Padrões.

Fuzzificação Inferencia Defuzzificação

IF T=baixa AND P=alta THEN V=média IF ... Variáveis de Saída Resposta Variáveis de Entrada

(3)

5

2. Projeto de Sistemas Fuzzy

z

Arquitetura Básica (II):

Problemas de Controle de Processos.

Fuzzificação Inferencia Defuzzificação

IF T=baixa AND P=alta THEN V=média IF ... Comando Variáveis Medidas Processo Ações de Retroalimentação 6

3. Aplicação de Sistema Fuzzy

z

Controle de Processos:

Controle de Aeronaves (Rockwell).

Operação do Metro de Sendai (Hitashi).

Transmissão Automática (Nissan, Subaru, GM).

Space Shuttle Docking (NASA).

(...)

z

Otimização e Planejamento:

Elevadores (Mitsubishi, Hitachi, Fujteck, Schindler).

Estimação de Mercado de Ações (Yamaichi).

(...)

z

Análise de Sinais e Imagens:

Ajuste de Imagem de TV (Sony).

Autofocus Para Câmeras de Vídeo (Canon, JVC).

Estabilizador de Imagens de Vídeo (Panasonic).

Diagnóstico Baseados em Imagens (Siemens, INPE).

(4)

7

4. Exemplo de Aplicação (I)

Planejamento de Trajetórias de Robôs

z

A Fuzzy Logic Based Approach to Mobile

Robot Path Planning:

–I. N. da Silva et. al. (IEEE International Symposium

on Robotics and Control, Hong Kong).

z

Proposta da Aplicação:

–Guiar um robô móvel em ambiente indoor.

–Controle de navegação usando sistema fuzzy.

–Sistema fuzzy faz o mapeamento entre o espaço de

entrada de sensores e espaço de ações do robô móvel.

Planejamento de Trajetórias de Robôs:

8

4. Exemplo de Aplicação (I)

Planejamento de Trajetórias de Robôs

Características do Robô Móvel:

R d S L SR S F light-emissor v light-sensor S S S L= F= R: zRobot Sensors:SL, SR: Lateral Light-Sensors (Detect New Sources)

SF: Central Light-Sensor (Direction Alignment and Distance)

zRobot Action Space:

Computing the Steering Angle (θ).

Computing the Linear Velocity (v).

(5)

9

4. Exemplo de Aplicação (I)

Planejamento de Trajetórias de Robôs

Layout do Ambiente Indoor:

zEstratégia de Planejamento da Trajetória:

Guiar o robô sempre em direção a uma fonte de luz colocada nas paredes do ambiente.

O robô não pode colidir com as paredes do ambiente. Light Source Light Source Light Source R 10

4. Exemplo de Aplicação (I)

Planejamento de Trajetórias de Robôs

Descrição do Sistema Fuzzy:

z

Variáveis Fuzzy (Entrada):

Peso do Robô (w):

•SM – Small /// ME – Medium /// BI – Big

Distância do Robô à Fonte de Luz (d):

•VN – Very Near /// NE – Near

•FA – Far /// VF – Very Far

z

Variáveis Fuzzy (Saída):

Velocidade do Robô (v):

•VL – Very Low /// LO – Low ///

•ME – Medium /// HI – High

Ângulo de giro (θ):

•LB – Left Big /// LM – Left Medium /// LS – Left

•ZE – Zero

(6)

11

4. Exemplo de Aplicação (I)

Planejamento de Trajetórias de Robôs

Descrição das Regras Fuzzy:

z

Formato das Regras:

R1: IF (w=SM) and (d=NE) and (SL=OFF)

THEN (v = ME , θ = ZE)

R2: IF (w=BI) and (d=VN) and (SR=ON)

THEN (v = VL , θ = RB)

z

Tabela de Regras (w = SM):

SL OFF d ON

VN v=LO , θ =LM v=LO , θ =ZE

NE v=ME , θ =LM v=ME , θ =ZE

FA v=ME , θ =LS v=ME , θ =ZE

VF v=HI , θ =LS v=HI , θ =ZE

12

4. Exemplo de Aplicação (I)

Planejamento de Trajetórias de Robôs

Formato das Funções de Pertinência:

μ μ μ 1 1 1 2 4 6 8 2 4 6 8 10 d(m) w(Kg) 10 20 30 0 -10 -20 -30 θ 2 4 6 8 10 v(cm/s) 1 μ o o o o o o o SM ME BI NE FA VF VN LB LM LS ZE RS RM RB VL LO FA VF

(7)

13

4. Exemplo de Aplicação (I)

Planejamento de Trajetórias de Robôs

Resultados da Aplicação:

7 1 2 6 5 8 4 3 14

4. Exemplo de Aplicação (I)

Planejamento de Trajetórias de Robôs

Resultados da Aplicação:

13 9 10 8 11 7 12 14 15 1 5 6 3 16 4 2

(8)

15

5. Exemplo de Aplicação (II)

Estimação de Filtração Tangencial

z

Applying Fuzzy Logic Systems in the

Estimation of Crossflow Filtration Processes:

– I. N. Silva, R. A. Flauzino (Vancouver).

z

Proposta da Aplicação:

– Aplicar sistemas fuzzy na estimação de processos

de filtração tangencial.

– O sistema fuzzy consiste de estimar a taxa de

filtração.

– A taxa de filtração é executada em relação ao tempo

de filtração, pressão, densidade e concentração.

Estimação de Filtração Tangencial:

16

5. Exemplo de Aplicação (II)

Estimação de Filtração Tangencial

z

Na filtração convencional, a pressão imprime o

fluido perpendicularmente ao elemento filtrante.

z

Na filtração tangencial, a circulação do fluido a

ser filtrado ocorre tangencialmente à área de

filtração.

z

Filtração tangencial tem sido usada em vários

tipos de problemas industrial que envolve

separação de partículas:

– Classificação de líquidos.

– Esterelização de soluções em baixa temperatura.

– Remoção de macromoléculas em soluções.

(9)

17

5. Exemplo de Aplicação (II)

Estimação de Filtração Tangencial

Esquemático da Filtração Tangencial:

Filtered Fluid Tank Feeding Tank Pump Crossflow Filtration Module Air Input Air Output Pressure Meter Flow Meter Flow Meter Filtered Flow Circulation Flow Cleaning Flow 18

5. Exemplo de Aplicação (II)

Estimação de Filtração Tangencial

z

O uso de modelos lineares não tem oferecido

uma boa representação para o processo porque

sua dinâmica é tipicamente não linear.

z

Modelos não lineares mais complexos

necessitam de diversos experimentos para

estimar seus parâmetros.

z

A realização de vários experimentos pode ser

inviável devido aos custos operacionais

envolvidos para implementá-los.

z

Dificuldade de incorporar aos mesmos as

incertezas e ruídos do processo.

(10)

19

5. Exemplo de Aplicação (II)

Estimação de Filtração Tangencial

Descrição do Sistema Fuzzy:

Sistema

Fuzzy

Taxa de

Filtração (J)

Tempo de

Filtração (t)

Pressão (P

tm

)

Densidade (

ρ

)

Concentração (C)

20

5. Exemplo de Aplicação (II)

Estimação de Filtração Tangencial

Formato das Funções de Pertinência:

1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 x 105 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Pressure(Pa) Me mb e rs h ip D e g ree

(11)

21

5. Exemplo de Aplicação (II)

Estimação de Filtração Tangencial

Resultados do Sistema Fuzzy:

Time x103 Pressure x105 Density x10-1 Concentração Flow/FS x10-4 Flow/ET x10-4 1.094 1.7500 0.0000 0.0000 1.3530 1.2797 0.923 1.7500 0.0000 0.0000 1.3250 1.3001 0.763 1.7500 0.0000 0.0000 1.3109 1.3106 0.606 1.7500 0.0000 0.0000 1.3086 1.3201 0.451 1.7500 0.0000 0.0000 1.3173 1.3304 0.612 1.4000 0.0000 0.0000 1.1489 1.1438 0.787 1.3000 0.0000 0.0000 0.7281 0.7624 1.235 1.3000 0.0000 0.0000 0.7202 0.7287 1.377 1.5000 2.7586 3.3600 1.0444 1.0167 1.699 1.3000 0.0000 0.0000 0.7158 0.7063 1.693 1.5000 2.7586 3.3600 1.0676 1.0041 2.167 1.3000 0.0000 0.0000 0.6873 0.6922 2.010 1.5000 2.7586 3.3600 0.9868 0.9950 1.520 1.7500 0.0000 0.0000 1.4809 1.2500 2.060 1.5000 2.7586 2.3800 0.9905 0.9709 22

5. Exemplo de Aplicação (II)

Estimação de Filtração Tangencial

Análise dos Resultados:

z

A abordagem fuzzy mostrou eficiência para

estimar a taxa de filtração do processo.

z

O erro relativo médio da estimação ficou em

torno de 3.46%.

z

O comportamento do processo pode ser

estimado de forma rápida e eficiente.

z

A abordagem proposta produz resultados

similares a aqueles obtidos por testes

experimentais.

(12)

23

6. Exemplo de Aplicação (III)

Controle “Ball and Bean”

z

Proposta da Aplicação:

– Equilibrar bolinha na haste sem deixar ela encostar nas

extremidades (Anderson V. de Medeiros / UFRN).

– Sistema composto de uma haste móvel, sustentada por

um servo mecanismo ao qual está acoplado um motor DC e um jogo de engrenagens.

Sistema de Controle “Ball and Bean”

24

6. Exemplo de Aplicação (III)

Controle “Ball and Bean”

Descrição do Sistema Fuzzy:

z

Propósito

– Relacionar o ângulo θ do servo e a tensão V aplicada no

motor para obtenção de θ.

z

Variáveis Fuzzy (Entrada):

– Erro entre θ medido e θ’ referência.

– Variação do Erro (dθ).

– Conjunto de Termos de Ambas:

• NG – Negativo Grande /// NP – Negativo Pequeno

• ZE – Zero

• PP – Positivo Pequeno /// PG – Positivo Grande

z

Variáveis Fuzzy (Saída):

Tensão (V) a ser aplicada no servomotor.

(13)

25

6. Exemplo de Aplicação (III)

Controle “Ball and Bean”

Descrição das Regras Fuzzy:

z

Formato das Regras:

R1: IF (Erro=NG) and (Var_Erro=ZE)

THEN (V = NP)

R1: IF (Erro=ZE) and (Var_Erro=PP)

THEN (V = NP)

z

Tabela de Regras:

26

6. Exemplo de Aplicação (III)

Controle “Ball and Bean”

Formato das Funções de Pertinência:

z

Formato das Regras (Erro):

(14)

27

7. Exemplo de Aplicação (IV)

Classificação de Padrões de Café

Sistema Fuzzy P/ Classificação de Café:

z

Propósito

– Classificar grãos de café relacionando-os em 4 grupos

distintos {verde, cereja, passa, maduro}.

• I. N. Silva, R. A. Flauzino, J. A. Ulson (Proj. Pesquisa).

– Quantificar automaticamente os volumes dos tipos de

café que foram colhidos pela máquina agrícola.

– Para cada padrão de cor foi desenvolvido um sistema

fuzzy (SF), totalizando, portanto, quatro sistemas fuzzy.

z

Variáveis Fuzzy (Entrada):

– Variáveis de entrada correspondem aos valores das

máscaras HSV de cada pixel.

z

Variáveis Fuzzy (Saída):

– Valor indicando se o pixel pertence àquele padrão que

um dos 4 sistemas fuzzy estão tratando.

28

7. Exemplo de Aplicação (IV)

Classificação de Padrões de Café

Sistema Fuzzy P/ Classificação de Café:

(15)

29

7. Exemplo de Aplicação (IV)

Classificação de Padrões de Café

Diagrama do Sistema Fuzzy:

Leitura da imagem em Disco Conversão RGB para HSV % Verde % Amarelo % Vermelho % Marrom Armazenamento dos Resultados Divisão da imagem em sub grupos SF (Verde) SF (Amarelo) SF (Vermelho) SF (Marrom) Loop de repetição 30

7. Exemplo de Aplicação (IV)

Classificação de Padrões de Café

Formato das Funções de Pertinência:

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 in3 Degree of membership

Entrada ‘H’

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 in1 Degree of membership

Entrada ‘S’

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 in2 Degree of membership

Entrada ‘V’

(16)

31

7. Exemplo de Aplicação (IV)

Classificação de Padrões de Café

Resultados da Classificação (I):

z

Proporção:

– Verde: 10% ; Amarelo: 10% ; Vermelho: 40% ; Marrom: 40%

Fuzzy Estatística Verde (10%) 7.3 % 6.7 % Amarelo (10%) 9.2 % 4.0 % Vermelho (40%) 45.2 % 35.2 % Marrom (40%) 38.3 % 54.1 % 32

7. Exemplo de Aplicação (IV)

Classificação de Padrões de Café

Resultados da Classificação (II):

z

Proporção:

– Verde: 10% ; Amarelo: 10% ; Vermelho: 60% ; Marrom: 20%

Fuzzy Estatística

Verde (10%) 7.5 % 12 %

Amarelo (10%) 12.5 % 7.5 %

Vermelho (60%) 61.6 % 55.5 %

(17)

33

7. Exemplo de Aplicação (IV)

Classificação de Padrões de Café

Resultados da Classificação (III):

z

Proporção:

– Verde: 20% ; Amarelo: 70% ; Vermelho: 10% ; Marrom: 0%

Fuzzy Estatística Verde (20 %) 22.1 % 22.5 % Amarelo (70 %) 69.6 % 66.0 % Vermelho (10 %) 8.3 % 8.7 % Marrom (0 %) 0.0 % 2.8 % 34

7. Exemplo de Aplicação (IV)

Classificação de Padrões de Café

Resultados da Classificação (IV):

z

Proporção:

– Verde: 20% ; Amarelo: 80% ; Vermelho: 0% ; Marrom: 0%

Fuzzy Estatística

Verde (20 %) 20.9 % 18.0 %

Amarelo (80 %) 79.1 % 76.1 %

Vermelho (0 %) 0.0 % 2.7 %

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