CONSTRUÇÃO DE CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS EM
SITUAÇÃO DE EXCLUSÃO SOCIAL E QUESTÕES DE GÊNERO
Valdir Pretto
UNISINOS-UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS-RS-BRASIL UNIVERSITÉ LUMIÈRE LYON2 - UMR 5191 ICAR - ED 485 E.P.I.C.-FRANÇA
vpretto@ucs.br
RESUMO
O objetivo dessa pesquisa é investigar: Como homens e mulheres constroem conhecimentos matemáticos alternativos quando submetidos a situações de exclusão social? Para o desenvolvimento dessa investigação, nosso interesse em particular, está concentrado numa realidade formada por homens e mulheres que compõem uma comunidade periférica na cidade de Caxias do Sul - RS - Brasil. Aqui apresentamos resultados parciais de dois sujeitos da pesquisa que desenvolvem conhecimentos matemáticos imbricados em situações profissionais. Um homem/torneiro mecânico, e uma mulher/costureira. A partir de entrevistas videografadas observa-se que o desenvolvimento de competências matemáticas pode ser inibido ou encorajado pelo contexto nos quais os sujeitos estão inseridos. Assim, a situação de exclusão social induz nesses sujeitos a construção de conhecimentos alternativos de natureza matemática, entretanto esses conhecimentos são integrados em práticas profissionais específicas que são ligadas a questões de gênero. Na pesquisa mais ampla onde trabalhamos com 103 questionários não recenseamos nenhuma "torneira" mecânica e nenhum costureiro; ora essas atividades profissionais reduzem as capacidades matemáticas a serem desenvolvidas.
Palavras chaves: conhecimento, matemática, gênero, exclusão social.
Apresentação
O ser humano encontra-se diante da escolha de valores e interesses, decorrente quase sempre de um conhecimento espontâneo e por vezes sem reflexão e sem questionamentos face à uma realidade imediata. Quando submetido a uma racionalidade científica moderna, na busca de solução de determinados problemas, procura orientar-se por princípios diferenciados, tais como: eficácia instrumental, alcance compreensivo, simplicidade funcional, coerência lógica, fundamentação teórica e metodológica. Partindo da dicotomia desses princípios, que são freqüentemente associados à vida cotidiana no primeiro caso e a contextos acadêmicos no segundo, propomos analisar a construção de conhecimentos alternativos em matemática em uma situação de exclusão social e a relação entre a natureza dos conhecimentos produzidos e a questão de gênero. Essa investigação está sendo levada a efeito dentro de uma realidade periférica, localizada na zona norte do município de Caxias do Sul - RS - Brasil, local conhecido como a Vila do Belo Horizonte. A base teórica ou referencial dessa pesquisa está apoiada em autores brasileiros e franceses, pesquisadores voltados para questões sócio-educacionais e matemáticas.
Primeiramente queremos apresentar por onde começamos a pesquisa para que o leitor, possa ter a compreensão do que está sendo construído, problematizando assim o objeto da investigação. Dar visibilidade a conhecimentos produzidos por um grupo humano que vive em situações de risco. Como homens e mulheres constroem conhecimentos alternativos e matemáticos quando submetidos à exclusão social?
O campo da investigação em que se desencadeia o movimento de analise, tem em vista uma visão positiva da construção do conhecimento alternativo e da matemática inserida numa situação e realidade social diferenciada e também visa à operacionalização desse conhecimento para realizar uma intervenção nessa realidade. Os sujeitos dessa realidade investigada são homens e mulheres habitantes da Vila do Belo Horizonte, no sul do país, caracterizados por diferenciados elementos que vão construindo suas vidas, implicando diferenciados conhecimentos.
Questões de Método: abordagens quantitativas e qualitativas
O procedimento metodológico empregado na parte empírica da pesquisa envolve a observação constante e crítica do pesquisador no local investigado; por ser o mesmo um ator social nessa comunidade implicando uma participação direta nas diferenciadas atividades que a própria comunidade promove. Utilizou-se uma abordagem metodológica de inspiração etnográfica, tendo presente à importância de
se sustentar através de uma coerência teórico-metodológica do processo de investigação.
Em 2006 iniciou-se a observação etnográfica do contexto motivada pelo trabalho desenvolvido durante o mestrado, dissertação defendida no ano de 2003 em Lyon-França com o título: Identité masculine et mathématiques: Le rôle de variables contextuelles dans les représentations et les attitudes à l’égard des mathématique1.
Nessa atual investigação a amostra foi constituída de forma aleatória contando com cento e três (103) sujeitos entrevistados por questionário, no primeiro semestre de 2007. Muitos dos que foram entrevistados nessa primeira etapa apontaram pessoas que prestavam algum tipo de serviço para a comunidade, ajudando-nos assim na escolha de sujeitos para aprofundar nossa investigação. A amostra dos sujeitos a serem videografados foi constituída por oito (8) sujeitos. A seleção dos oito (8) sujeitos aconteceu na atenção/observação de ver quem desenvolvia algum tipo de trabalho diferenciado integrando elementos matemáticos, na Vila do Belo Horizonte, nos diálogos e conhecimentos estabelecidos durante nossas visitas, onde aconteceu a aplicação de questionários seguindo com foto-filmagem.
O desenvolvimento do trabalho segue nesse primeiro semestre de 2008, com um recorte de dois sujeitos entre esses oitos (8) que desenvolvem atividades onde competências matemáticas estão incluídas e relacionadas intimamente com a questão do gênero. O presente trabalho aborda o estudo preliminar de um desses sujeitos. Reflexões metodológicas
Como pensa Geertz (1973), entre outros autores, o método etnográfico tem como um dos princípios básicos o reportarem-se aos fatos no ambiente natural, evitando que preconceitos teóricos alterem a sua importância (ALBA GUERRA, 1993). Por isso, foi considerado como um dos mais adequados para o tipo de investigação pretendido nessa pesquisa, uma vez que a cultura estudada é específica na relação com as demais camadas sócio-cultural e sócio-educacional.
Através da etnografia, pretendeu-se registrar o contexto no qual se inseriu, ou seja, numa realidade sócio-cultural da qual emergiu o problema investigado. Assim,
1
La construction des identités socio-sexuelles est un phénomène complexe qui intervient dans la performance scolaire jouant un rôle important dans l’orientation scolaire puis professionnelles. De nombreuses études montrent le rapport entre la variable genre1, les performances scolaires et l’insertion professionnelle future. Une grande partie de ces recherches concernent les femmes et les mathématiques (Lafortune, 1986) (Lafortune et Kayler, 1992). Dans le cadre scolaire, la croyance en les mathématiques comme un domaine réservé au genre masculin continue à se manifester. Cependant, il nous semble illusoire de penser que ce sont les mathématiques elles-mêmes qui produisent des attitudes négatives. Ces représentations se forment dans un contexte plus large que le cadre scolaire. (Acioly-Régnier, 2000).
analisando e vivenciando essa realidade, em sua prática, o pesquisador vai percebendo como escreve Knijnik (2004), os modos de produzir conhecimentos, compreender o mundo e dar significado às experiências da vida cotidiana.
O recurso de uma aproximação exclusiva feita seja de experimentação, ou de observação, pode conter alguns riscos: impasses sobre os aspectos contextuais tomando o caso da experimentação, o problema de trabalhar sobre as variáveis confundidas com aquelas de observação etnográfica.
Nesse caso, Abdi (1987) escreve que “as tentativas de compreender o comportamento não se reduz a uma experimentação" e que "certos problemas não podem encontrar respostas experimentais seja por razões éticas, práticas, teóricas ou outras". Ele acrescenta "que as variáveis independentes e dependentes, assim como os métodos de laboratório, por vezes parecem – ao menos - artificiais comparadas à riqueza e à complexidade dos fatos observáveis." Segundo esse autor, o estudo dos fatos de uma situação natural não se pode impedir de considerar "todas" as variáveis implicadas, para observar os efeitos de cada uma e os efeitos das interações.
Nessa perspectiva a investigação empírica foi conduzida em três etapas distintas, sem esquecer os riscos que essa escolha feita implica numa pesquisa de campo e que serão descritas a seguir.
Etapas da coleta de dados Primeira Etapa:
Exploração do campo de estudo: observação etnográfica do contexto.
Construção e aplicação do instrumento usado para a investigação – O questionário, visando à compreensão do conhecimento existente em situações de exclusão social em função do gênero.
Segunda Etapa:
Observação das competências em contexto natural.
Seleção dos entrevistados seguindo com as entrevistas e foto-filmagem. Terceira Etapa:
Retorno das entrevistas aos sujeitos selecionados.
As entrevistas integraram questões sobre a vida dos sujeitos na Vila do Belo Horizonte, a realidade local, concernindo seus problemas e saídas para solucionar seus problemas, permitindo identificar certos índices de variáveis implicados na vida cotidiana local. Tivemos a possibilidade de obter diversas informações trabalhando em torno de um conjunto de categorias. As profissões que foram selecionadas durante as entrevistas feitas entre os cento e três (103) sujeitos participantes seguem
especificadas pelo gênero para que o leitor saiba de quem estamos escrevendo e tecendo comentários: Torneiro Mecânico = Homem / Costureira = Mulher
Questões de base e pressupostos teóricos
Haveria um determinismo profissional ligado ao sexo? Certas competências seriam exclusivamente possíveis de serem desenvolvidas por homens (torneiro mecânico), por mulheres (costureira)? Haveria uma distribuição social e sexual no trabalho? Haveria ainda um conhecimento implícito de noção de “concorrência” econômica para a instalação de certos serviços na comunidade? Haveria um local na comunidade onde esses serviços são instalados ou essa instalação é devida a uma demanda local? Quais valores que regem a comunidade e que podem inibir ou facilitar a construção desses conhecimentos alternativos e matemáticos?
A contribuição de conhecimentos alternativos pode proporcionar descobertas da vida coletiva em suas respectivas origens socioculturais e educacionais indo além do quadro escolar e acadêmico. Ao tratar da busca de diferenciados conhecimentos que constroem a sociedade, Burbules em (GARCIA, 2003) afirma que:
“é uma oportunidade porque os embates entre os diversos grupos e indivíduos oferecem ocasiões para explorar o leque das possibilidades humanas que se expressam na cultura e na história; porque as conversas entre os diferentes podem nos ensinar a entender formas alternativas de vida e a desenvolver empatia por elas; e porque aprender a lidar com essa diversidade é uma virtude da cultura cívica e democrática”. As conversas entre esses homens e essas mulheres, classificados como sujeitos periféricos, moradores da Vila do Belo Horizonte, construtores de conhecimentos alternativos e matemáticos, mesmo sendo caracterizados práticos, são seres de possibilidades argumentativas e construtivas a partir de sua complexa realidade formada por situações distintas, seja ele torneiro mecânico, seja ela costureira. A produção desenvolvida nesses contextos expressa suas múltiplas capacidades.
Assim, a sociedade concreta é a cotidiana, da pessoa comum. “Esta organiza sua vida não através das ciências sociais, que seriam pouco úteis, além de pouco inteligíveis, mas pelo senso comum, pelo conhecimento imediatista que é patrimônio cultural da maioria” (DEMO, 1992). Essa maioria se faz bem presente na Vila do Belo Horizonte, onde esse patrimônio cultural é perpassado por grupos diferenciados e, por falas e ditos correspondentes ao seu meio, sendo portadores de uma linguagem própria de entendimento a qual vai também identificando seu contexto histórico. Nessa construção, se percebe quanto os conhecimentos alternativos, matemáticos e outros,
se tornam valiosos entre os cidadãos comuns desse meio estudado, proclamando esses cidadãos uma compreensão da própria vida comunitária.
Resultados preliminares: Conhecimentos matemáticos alternativos e questões de gênero
Os resultados preliminares mostram que nas atividades de costura uma série de conhecimentos matemáticos são necessários para o exercício da profissão e para a manutenção da clientela. O domínio da medida aparece como o elemento matemático mais importante. Quando entrevistada ela mostra através das atividades vários conhecimentos matemáticos que ela não reconhece como tais, mas cujo domínio é imprescindível para a confecção correta das roupas e manutenção da clientela. Por exemplo: a medida do tecido para confecção de uma calça normal de número 44 a costureira nos fala que devesse estar atentos a alguns detalhes, como a parte de trás deve ser maior três (3) centímetros do que da parte da frente, cortes chamados cavalo ou avião, onde ela trabalha somente com medidas feitas por fita métrica e não com manequim. Explica que poucos trabalham com medidas, a maioria com manequim. No tira, corta, prova, fala de alguns segredos de medidas que o profissional deve estar atento para não perder a peça/tecido. O mesmo ocorre nas entrevistas com o torneiro mecânico que expressa de forma implícita conhecimentos matemáticos sofisticados, assemelhando-se ao que Gérard Vergnaud nomearia de conceitos em ação. Na entrevista o torneiro nos apresenta uma máquina de rebarbeação que está construindo. Fala de medidas de precisão quanto ao eixo da máquina. A distância que esse eixo deve ficar entre os mancais, calculado a partir de uma prática, onde duas pessoas vão operar com essa máquina. Ele sendo responsável pela parte técnica deve saber do ajuste, alinhamento, proteção, para que essa peça seja produzida em seu torno com maior precisão possível.
A analise mais fina dessas situações vai permitir uma explicitação dos conceitos envolvidos e elementos ligados a identidade de gênero que parece impedir ou favorecer o desenvolvimento de conceitos matemáticos específicos quando estes estão embutidos em uma atividade profissional. A videografia associada às entrevistas de auto-confrontaçao cruzada e à descrição etnográfica do contexto oferecem elementos importantes para a compreensão da construção desses conhecimentos alternativos e para a identificação dos mesmos nas tarefas realizadas pelos sujeitos que possuem em princípio dificuldades para verbalizar seus conhecimentos.
Considerações mais amplas
A Vila do Belo Horizonte nos coloca num estado não somente de estudo sobre o conhecimento diferenciado ali existente, mas faz conjugar o que processa esse conhecimento mostrando que o mesmo é “testado” pela própria realidade na qual é produzido passando por uma leitura crítica. Mesmo sendo de formas bem diferenciadas o conhecimento nesse território, para ser aprovado, não foge do rigor que outros conhecimentos oficiais são admitidos. Assim, os sujeitos passam por um processo de filtragem para serem aprovados, talvez não pelos caminhos de veracidade e falseabilidade como argumentava Popper em parte concordado por Lakatos, na produção e na investigação de novos conhecimentos (BOMBASSARO, 1992).
No entanto o sujeito que constrói esse conhecimento alternativo e matemático tem que mostrar uma competência específica par ser legitimado, como aquele que está em seu laboratório de pesquisa reconhecido oficialmente, pois esse sujeito sendo um ser de diferentes possibilidades busca precisão no que está fazendo por estar condicionado a suas possibilidades e a própria concorrência imposta pelo contexto. O material que tem em mãos tem que ser bem aproveitado. Esse sujeito da Vila do Belo Horizonte não pode dar-se o luxo de desperdiçar.
Fazer um estudo desta realidade que vem sendo apresentada aos olhos de todos diariamente exige uma reflexão mais refinada, com responsabilidade, mais serena, mais interiorizada, mais integrada e mais harmônica, trazendo uma abertura maior e uma passagem de novas possibilidades para valorizar os diferenciados conhecimentos produzidos por homens e mulheres, mesmo que de maneira dita como “não científica”.
É necessário compreender a realidade de cada um, daquele que tem e daquele que nunca teve a possibilidade (s) de estar presente na escola. O que implica que onde quer que a pessoa se encontre ela mostra que existe uma diversidade sociocultural que apresenta, também, diferentes conhecimentos os quais fogem de um contexto acadêmico de ensino/aprendizagem. Revelar como é formado esse contexto que passa conhecimentos outros de uma geração a outra geração.
Implicações educacionais
Constatamos a partir desse trabalho que o aumento de situações de exclusão correlativa a precariedade do trabalho conduz a iniciativas de criação de novos espaços econômicos, “especializados” numa inserção social e profissional de realidades em dificuldades. Aqui aparecem nossos interlocutores apresentando
conhecimentos alternativos que proporcionam respostas soluções a seus problemas de ordem básica.
É proposta de nossa pesquisa trazer à sociedade letrada e à academia a partir dessa realidade periférica que vem sendo estudada, outras maneiras de produção de conhecimentos. Tentar explicitar os conhecimentos subjacentes às atividades humanas quotidianas, ditos e considerados como conhecimentos não acadêmicos, tanto na construção quanto na operacionalidade. Apesar de não serem letrados, os seres humanos devem enfrentar problemas para viver, conviver, e até sobreviver. Para serem resolvidos, os problemas em situação, em parte implícitos, necessitam conhecimentos nem sempre desenvolvidos pela escola, e também em parte implícitos eles mesmos.
A descoberta desses conhecimentos alternativos converge para diversas contribuições: além de saber ler outra realidade ou saber compreender a complexidade que ali se faz presente, buscar a história dessas construções e revestindo-nos de empatia trazer à luz da academia as formas alternativas que são utilizadas por essa sociedade marginalizada.
Este trabalho que vem se desenvolvendo se faz necessário entre outros aspectos para perceber, que não é mais possível centralizar o conhecimento humano somente em um determinado local, seja zona urbana ou rural, ou em uma determinada instituição (a escola), como já mencionado durante o caminho já construído, ou mesmo dar exclusividade a uma cultura. Essa proposta pretende mostrar como distante da academia também existe a produção de conhecimentos.
Podemos dizer que esse(s) sujeito(s), não parte(m) do inexistente. Poderíamos pensar então que os conhecimentos alternativos e matemáticos são/seriam acessíveis a todo sujeito pela proximidade de ordem básica. Aqui está um ponto crítico para a Educação: partindo dessas comunidades periféricas, qual a possibilidade de explicitar esse conhecimento junto ao conhecimento escolar ou acadêmico?
Referências Bibliográficas
ABDI, H. Introduction au traitement statistique des données expérimentales. Grenoble: Pug, 1987.
ACIOLY-REGNIER, N. M. Milieux scolaires et questions de genre: éléments de
réflexion pour la pratique d’enseignement – In Acioly – Régnier, N. M., Filiod, J. P. Et Morin, C. – Cahiers pédagogiques: coéducation. Lisbonne: CIDM, 2000.
BOMBASSARO, L. C. As fronteiras da epistemologia. Como se produz o conhecimento. Rio de Janeiro: Vozes, 1992.
DEMO, P. Metodologia científica em ciências sociais. Atlas, 2ª Edição, São Paulo, 1992.
GARCIA, R. L.; MOREIRA, A. F. (org) Currículo na contemporaneidade: incertezas e desafios. São Paulo: Cortez, 2003. p. 159-188.
GEERTZ, CLIFFORD. A Interpretação das culturas. Editora LTC, RJ, 1989.
GUERRA, A. G. Perda e miséria. O dia a dia dos favelados. Recife: Inojosa Editores, 1993.
KNIJNIK, G. e WANDERER, F. OLIVEIRA, J.C. (org.) Etnomatemática. Currículos e formação de professores: Santa Cruz do Sul: Edunisc, 2004.
