Como para o caso demedidas lineares, medidas angulares podem assumir diferentes referências:

(1)

Introdução à Astronomia

Semestre: 2014 1

Semestre: 2014.1

Sergio

Sergio ScaranoScarano Jr Jr 19/05/2014 19/05/2014

(2)

Unidades de Medida de Ângulos ou Arcos

C d did li did l d i

1 Grau ( º ) – arco que corresponde à fração 1/360 da circunferência

Como para o caso de medidas lineares, medidas angulares podem assumir diferentes referências:

1. Grau ( ) arco que corresponde à fração 1/360 da circunferência. 2. Grado (gr) – arco que corresponde à fração 1/400 da circunferência. 3. Radiano (rad) – arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência que o contém.

B

R

1 rad

l



rad

R O

.

A

l



rad

]

[rad

R

l





R O

l



R





[rad

]

sec]

[arc

R

l



206265

]

[

R

l





(3)

Polo

Polo Celeste e Equador Celeste e Eclíptica

Celeste e Equador Celeste e Eclíptica

Zênite Zênite

Pólo Celeste Sul

Leste

Sul Norte

Pólo Celeste Norte

Oeste

(4)

Eclíptica e

Eclíptica e Obliquidade

Obliquidade da Eclíptica

da Eclíptica

Eixo de rotação

PN É a trajetória aparente do

Sol entre as estrelas devido ao movimento real da Terra



em torno do Sol. Um

observador fixo na Terra vê o Sol projetado contra um fundo diferente de estrelas conforme ela se move em sua órbita.

   PN PNE    PS  = obliquidade da eclíptica (~ 23.5o₎ 

(5)

Constelações Zodiacais e o Ano Sideral

São as constelações pelas quais o Sol passa em sua trajetória anual. Pela São as constelações pelas quais o Sol passa em sua trajetória anual. Pela Astrologia são 12 (tentando aproximar 1 por mês do ano), mas pela Astronomia são 13.

Terra

Sol

Terra

http://astro.unl.edu/classaction/animations /coordsmotion/zodiac.html

(6)

Pontos cardeais a partir do Cruzeiro do Sul

Pólo

S l

Sul

Horizonte Horizonte

Sul

Oeste Leste

(7)

Nascer do Sol

Leste

é o ponto onde

o Sol nasce.

(?!?)

(

)

(8)

Órbita quase

circular

(9)

Conteúdo Programático

Sistema Terra-Sol-Lua. Distâncias da Terra a Lua e da Terra ao Sol por Sistema Terra Sol Lua. Distâncias da Terra a Lua e da Terra ao Sol por método clássicos. Estações do Ano. Efeitos de Maré.

(10)

Lua

Quarto

Lua

N

Lua

Quarto

Cheia

Minguante

Nova

Crescente

AstroComoDesenhar

(11)

Procedimento de (

Procedimento de (Eratóstenes

Eratóstenes, séc. IV a .C.)

, séc. IV a .C.)

para Medida do Raio da Terra

3600 _- ₂ _R  L  _ _- _L R = 3600 _L _{/ (2} ₎ Alexandria Alexandria R i     = 7,2o L R Raios de Sol L = ?  T R _Siena_Siena Terra L  800 km R_R _l  6378 km Alexandria Cairo R_Real  6378 km

R_Eratóstenes = R_Real + 15% R_Real

Egito

(12)

Esfericidade da Terra

(13)

Sombra sempre circular da Terra

h

12h

06h

00h

Sol

Sol Terra

18h

00h

Sol

Sol Terra

18

S l

Terra 00h

Sol

Terra plana Sol 06h

Sol

Sol planaTerra

Conclusão: para a sombra da Terra ser sempre circular, a Terra deve ser esférica!

(14)

Precessão dos equinócios

Movimento cíclico dos pontos dos equinócios ao longo da eclíptica, na

PN

PN'

direção oeste com um período de ~26000 anos.



(15)

Forças agentes na Terra bojuda

F = força gravitacional entre o Sol e o centro da Terra suposta esférica F = G m M / d2

PN

C = força centrífuga devido à translação da Terra em torno do Sol F G.m.M / d C = 2 _d F F F2 PN C = 2_.d Plano do equador  F C F₁ 2 C C₂ G₁ G₂ O C₁ PS Terra F₁ < F < F₂ C > C > C C₁ > C > C₂

(16)

Configurações

Planetárias

C

Planetárias

CS Exterior Interior C = Conjunção O = Oposição CI M.E.Oc. M.E.Or. O Oposição Q = Quadratura Oc. = Ocidental (W) Or. = Oriental (E) S = Superior Q O Q Or S Superior I = Inferior ME = Máxima Elongação T O Q.Oc. Q.Or.

(17)

Distâncias para Planetas Interiores

Observando sistematicamente planetas interiores no exato momento dop por ou do nascer do Sol ao longo do tempo é possível registrar um máximo afastamento dos mesmos em relação ao Sol. O mesmo pode ser feito em elongação máxima ocidental ou oriental.g ç

b Máxima Distância X: sen b = X / D X = D . sen b b tempo elongação ocidental tempo b X Oeste _D Leste PS T1

(18)

Movimento de Laçada dos Planetas

Os planetas não apenas pareciam se mover entre as estrelas, mas às vezes também apresentavam movimentos retrógrados.

Mars and Uranus 2003 retrograde loops. Composting of many images registered so that the stars in each frame lined up.

(19)

Posição de Mercúrio ou de Vênus em Relação ao Sol

Mercúrio ou Vênus após o pôr-do-sol

Oeste

Mercúrio ou Vênus antes do nascer do Sol Mercúrio ou Vênus antes do nascer do Sol

Leste Leste

(20)

Eclipses e fases da Lua

Lua

LC

LN

Com eclipse Terra

LC Eclipse Lunar LC SOL LC LC LN Terra Terra Eclipse Solar LC Sem eclipses LN http://astro.unl.edu/classaction/animations/lunarcycles/mooninc.html

(21)

Eclipses e Tipos de Eclipses

m l SOL p setable.ht m rcy cles/e cli p Lua

Eclipse total do Sol 30/jun/1954 nos EUA

a

tions/luna

r

Eclipse Lunar de 04/mai/2004

Eclipse Solar Total ction/anim a Terra Eclipse Anular edu/ classa c MIR - 1999 Eclipse Anular (Lua no Apogeo) //astro.unl. e Eclipse Solar Parcial http: /

(22)

Explicação das Fases de Vênus

Vênus apenas teria todas as fases vísiveis se girasse em torno do Solp g como previsto pelo modelo heliocèntrico:

(23)

Terceira Lei de Kepler

M

m

r

(

r

/

r’

)

3

_{= (}

_T

_/

_T’

₎

2

m’

r’

m

T

(

)

(

)

r

3

_{= k}

_T

2

T’

m

Expressão correta:

r

3

=

[G/(4



2

)]

(

M

+

m

)

T

2

Expressão correta:

(

r

/

r’

)

3

= ( (

M

+

m

) / (

M

+

m’

) )

x

(

T

/

T’

)

2

(24)

Exercício

Utilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por Newton Utilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por Newton, determine a massa do Sol, sabendo G = 6,67x108 cm3 g-1 s-2) e uma unidade astronômica é 150000000 de quilômetros.

3 l 2 3 l t 2 2

r

GM

4 r

)

M

G(m

4 T

π



π

















sol sol terra

M

)

GM

G(m







]

3 3 13 2

[cm

)

(1 5x10

4 ]

]

2 2 -1 3 2 7 8

[s

]

s

g

[cm

)

)(3,16x10

(6,67x10

)

(1,5x10

4 M

_sol



π

_ _

M = 1 99x10

33

_g

M

_

= 1,99x10 g

(25)

Definição Moderna de Planeta

Pela convenção da IAU de 2006, um objeto para ser considerado planeta deve:

(26)

Olhando para o Céu

Aspectos parece se manter constantes ao longo do tempo, como disposição relativa das estrelas, seu brilho e sua cor.

(27)

Olhando para o Céu

(28)

Magnitudes Aparentes

Hiparcos no século II AC classificou o brilho das estrelas de acordo com Hiparcos no século II AC classificou o brilho das estrelas de acordo com a ordem que elas apareciam no céu após o pôr-do-sol.

O i i B t l  Orionis = Rigel 1a _magnitude  Orionis = Betelgeuse 1ª magnitude g

(29)

Olhando para o Céu

(30)

Magnitudes Aparentes

Na classificação de Hiparcos estrelas eram agrupadas em 5 categorias de magnitudes, sendo as estrelas de magnitude 1 os mais brilhantes do céu e os de magnitude 6 no limite da visibilidade humana.

 Orionis = Saiph M it d 2 Magnitude 2 “Três Marias” Magnitude 2 Hatsya Magnitude 3 O i i B t l  Orionis = Rigel Magnitude 1 Magnitude 2  Orionis = Betelgeuse Magnitude 1 g  Orionis = Bellatrix Magnitude 2

(31)

Olhando para o Céu

(32)

Magnitudes aparentes (

Magnitudes aparentes (Hiparcos

Hiparcos, séc. II a.C.)

, séc. II a.C.)

1

2

3

4

5

6

(33)

O que é uma estrela?

É um corpo gasoso no interior do qual ocorrem reações de fusão nuclear formando elementos mais pesados.

(34)

Pixel

Pixel é o elemento da imagem Matematicamente é interpretada como o Pixel é o elemento da imagem. Matematicamente é interpretada como o elemento de um matriz.

(35)

Brilho, Contraste, Intervalo Dinâmico

Os valores são armazenados nela binariamente (2n_{) Ao representar esses}

Os valores são armazenados nela binariamente (2n_{). Ao representar esses}

números em tons de cinza (intensidade luminosa em um monitor), 256 (8bits) era a que permitia a menor alocação de memória e a representação mais sutil entre tons de cinza entre o máximo preto e o máximo branco mais sutil entre tons de cinza entre o máximo preto e o máximo branco (intervalo dinâmico)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

Escala

(47)

CCD, Fotografia e Resolução Angular

Célula não iluminada iluminada

Célula iluminada

(48)

Imagem a ser fotografada

(49)

Comparação das imagens

(50)

Imagem no

Imagem no CCD sem Contraste

CCD sem Contraste

(51)

Considerando a Quantidade de Luz Incidente

(52)

CCD como fotômetro

Analogia: Cada célula é um balde. e Intensidad e Pixeis Satura-dos Pixel

Quantidade de água em cada balde

p er d a Ferramenta Ferramenta Célula su p ilumina d

Despejar toda a água num baldão e ver

Projeção do DS9

Projeção do DS9 Célula não

iluminada

Célula bem iluminada num baldão e ver

(53)

Pontas das Estrelas !?

Afinal :

As estrelas têm ou não têm PONTAS ? As estrelas têm ou não têm PONTAS ?

(54)

“

(55)

“Pontas” das estrelas

Considerando um pupila de 10 mm, qualquer desvio provocadop p , q q p pela refração atmosférica maior que 0,02” faz com que o feixe de luz saia da linha de visada.

Cintilação Vácuo Atmosfera Ar

Terra

Refração atmosférica

(56)

Tamanho Angular Típico de Estrelas

(57)

Porque Planetas não “Cintilam”

Porque Planetas não “Cintilam”?

?

(58)

Tamanho Relativo de Alguns Astros do Sistema Solar

(59)

Parâmetros de Escala e Histogramas

(60)

Efeitos de Perspectiva

O que parece estar junto pode ser apenas um efeito de perspectiva Então O que parece estar junto pode ser apenas um efeito de perspectiva. Então diferentes brilhos não representam diferentes distâncias

(61)

Fluxo, Luminosidade e a Lei do Inverso do

Quadrado da Distância

A energia luminosa total emitida por um objeto e a fração dessa energia

d t t d l i l it d fl j d d i

detectada se relacionam pelos conceitos de fluxo, cuja grandeza decai como quadrado da distância.

Luminosidade é a quantidade de

ener-E L 

Luminosidade é a quantidade de ener gia total emitida por unidade de tempo:

t

Fluxo ou Brilho é a quantidade de energia de-tectada por unidade de área e de tempo: t A E F  



A L F 

Para uma esfera A = 4D2_{, então:}

L 2 4 D L F   

(62)

Inconveniências da

Inconveniências da Escal

Escala de

a de Hiparcos

Hiparcos

A escala de Hiparcos tem os seguintes problemas:

• É subjetiva, pois depende do observador;

• É contra-intuitva, pois números maiores representam brilhos maiores (Sol, Lua e alguns planetas teriam magnitudes negativas)

ilho _ho nitude Br i Bril h Ma g n 1 2 3 4 5 6 Magnitude

(63)

Magnitudes e Razões de Fluxos

Constatou-se que uma diferença de fluxo de 5 magnitudes correspondia uma razão de fluxo de 100.

100 5 6 1 1 6     F F m m C iblid d i l é l ít i ã t f

Como a sensiblidade visual é logarítmica, e a operação que transforma razões em diferenças é o logaritmo, podemos definir a relação entre magnitude e fluxo como:

         k n n k F F cte m m log

de modo a compatibilizar as diferenças de magnitudes na escala de Hiparcos com um mesmo fator na razão de fluxos. Assim

      1 1 6 log F m m cte _cte _ ₂_,₅ _          n k n k F F m m 2,5 log



    6 log F

(64)

Definição Genérica de Magnitude

Para estabelecer uma expressão genérica da magnitude é necessário a Para estabelecer uma expressão genérica da magnitude é necessário a definição de uma referência. Assumindo que o fluxo m_n = 0 para uma estrela de referência de fluxo F_n = F₀ (Vega foi usada como referência no princípio) princípio).         0 2,5log F F m k



  F0

 

F C m C 2,,5logog

 

onde assumimos: m_k = m e F_k = F. o de assu os _k e _k

Problema Sugerido: Uma estrela muda de brilho por um fator 4. Em quanto sua magnitude aparente é alterada?

(65)

Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância

Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nada sobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que é magnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc.g q j p

m₁ Pela definição de magnitudes:

  m₂           1 2 1 2 2,5 log F F m m F₂, D₂ i = 2 i = 1 F₁, D₁ 2 4 _i i D L F    Lembrando que   L D2 4 i = 1 m_sol = -26,74            L D D L m m 2 1 2 2 1 2 4 4 log 5 , 2  

Chamando m₂ de M, ou magnitude absoluta, m₁ = m,

M_sol = 4,83

2 , g , 1 ,

D₁ = D e substituindo D₂ = 10 pc, temos a expressão do

módulo da distância:   D mM5          10 log 5 D M m



5 5 10   M m D