econômica Faculdade de Ciências Econômicas UFRGS Moeda em Marx e Keynes - Maria de Lourdes R. Mollo

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Faculdade

de Ciências Econômicas

UFRGS

econômica

• M o e d a e m M a r x e K e y n e s - M a r i a d e L o u r d e s R. M o l l o • B a n c o s : d e K e y n e s a M i n s k y - L u i z F e r n a n d o R. d e P a u l a . • D e m a n d a p o r a l i m e n t o s n a R e g i ã o M e t r o p o l i t a n a d e P o r t o A l e g r e - R o s s a n a G a r c i a e P a u l o W a q u i l • A b e r t u r a c o m e r c i a l e o N o r d e s t e - J . P o l i c a r p o R. L i m a • M e r c a d o d e t r a b a l h o e i n v e s t i m e n t o s e m c a p i t a l h u m a n o - L e o n a r d o F r a n c i s c o F. N e t o • Múltiplas d i m e n s õ e s d a s p a t e n t e s - E d u a r d o M o t t a A l b u q u e r q u e • Desigualdade da renda rural no Nordeste:

c o e f i c i e n t e d e G i n i e índice de Sen - Jorge L. Mariano e Ricardo 0 . Lima • E v o l u ç ã o d a s i n d ú s t r i a s m o v e l e i r a s m u n d i a l e b r a s i l e i r a - P a s c o a l J o s é M a r i o n F i l h o e - C a r l o s J o s é C a e t a n o B a c h a • C a p i t a l h u m a n o e c r e s c i m e n t o e n d ó g e n o d a e c o n o m i a b r a s i l e i r a - F I á v i o O . G o n ç a l v e s - F e r n a n d o S e a b r a - J o a n í l i o R . T e i x e i r a llli.,. A n o 16 M a r ç o , 1 9 9 8 n ° 2 9

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U N I V E R S I D A D E F E D E R A L D O R I O G R A N D E D O S U L Reitora: Prof. W r a n a M a r i a P a n i z z i

F A C U L D A D E D E C I Ê N C I A S E C O N Ô M I C A S Diretora: Prof. O t i l i a B e a t r i z Kroeff C a r r i o n C E N T R O D E E S T U D O S E R E Q U I S A S E C O N Ô M I C A S

Diretor. Prof. F e r n a n d o Ferrari Filho D E P A R T A M E N T O D E C I Ê N C I A S E C O N Ô M I C A S

Chefe: Prof. G e n t i l C o r a z z a

C U R S O D E P Ó S - G R A D U A Ç Ã O E M E C O N O M I A Coordenador Prof. M a r c e l o S a v i n o P o r t u g a l C U R S O D E P Ó S - G R A D U A Ç Ã O E M E C O N O M I A R U R A L

Coordenador. Prof. C a r l o s G u i l h e r m e A. Mielitz N e t t o

C O N S E L H O E D I T O R I A L : A c h y l e s B. C o s t a , A r a y M. F e l d e n s , C a r l o s A . C r u s i u s , C a r l o s G . A . Mielitz N e t t o , E d u a r d o A . M a l d o n a d o Filho, E d u a r d o P. R i b e i r o , E u g ê n i o L a g e m a n n , F e r n a n d o Ferrari Filho, G e n t i l C o r a z z a , J o r g e P a u l o d e A r a ú j o , M a r c e l o S. P o r t u g a l , Naii J . S o u z a , O t i l i a B. K. C a r r i o n , P a u l o A . S p o h r , P a u l o D. W a q u i l , P e d r o C. D. F o n s e c a , R o b e r t o C. M o r a e s , R o n a l d O t t o H i l l b r e c h t , S t e f a n o F l o r i s s i , E l e u t é r i o F. S. P r a d o ( U S P ) , F e r n a n d o H. B a r b o s a ( F G V / R J ) , G u s t a v o F r a n c o ( P U C / R J ) , J o ã o R. S a n s ó n ( U F S C ) , J o a q u i m P. A n d r a d e ( U n B ) , J u a n H. M o l d a u ( U S P ) , P a u l D a v i d s o n (Univ. of T e n n e s s e e ) , W e r n e r B a e r (Univ. of Illinois).

C O M I S S Ã O E D I T O R I A L : E d u a r d o A u g u s t o M a l d o n a d o Filho, F e r n a n d o F e r r a r i Filho, G e n t i l C o r a z z a , P a u l o D a b d a b W a q u i l , M a r c e l o S a v i n o P o r t u g a l , R o b e r t o C a m p s M o r a e s . E D I T O R : Naii d e J e s u s d e S o u z a S E C R E T A R I A : C l á u d i a P o r t o S i l v e i r a , S a n d r a M a s c a r e l l o e F á b i o R é g i s S p a r r e m b e r g e r . Revisão de textos: V a n e t e R i c a c h e s k i . F U N D A D O R : Prof. A n t ô n i o C a r l o s S a n t o s R o s a

O s m a t e r i a i s p u b l i c a d o s n a revista Análise Econômica s ã o d a e x c l u s i v a r e s p o n s a b i l i d a d e d o s a u t o r e s . É p e r m i t i d a a r e p r o d u ç ã o t o t a l o u p a r c i a l d o s t r a b a l h o s , d e s d e q u e s e j a c i t a d a a f o n t e . A c e i t a - s e p e r m u t a c o m revistas c o n g ê n e r e s . A c e i t a m - s e , t a m b é m , livros p a r a d i v u l g a ç ã o , e l a b o r a ç ã o d e r e s e n h a s e r e c e n s õ e s . T o d a c o r r e s p o n d ê n c i a , m a t e r i a l p a r a p u b l i c a ç ã o (vide n o r m a s n a t e r c e i r a c a p a ) , a s s i n a t u r a s e p e r m u t a s d e v e m s e r d i r i g i d o s a o s e g u i n t e d e s t i n a t á r i o : P R O F . N A L I D E J E S U S D E S O U Z A R e v i s t a Análise Econômica - A v . J o ã o P e s s o a , 5 2 C E P 9 0 0 4 0 - 0 0 0 P O R T O A L E G R E - R S , B R A S I L T e l e f o n e s : (051) 3 1 6 - 3 3 4 8 e 3 1 6 - 3 4 4 0 - F a x : (051) 3 1 6 - 3 5 0 7 n a l i @ v o r t e x . u f r g s , b r

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A DESIGUALDADE DA RENDA RURAL NO NORDESTE:

UMA ANÁLISE DA DESAGREGAÇÃO DO COEFICIENTE DE

GÍNI E DA SENSIBILIDADE DO ÍNDICE DE BEM-ESTAR DE SEN

Jorge Luiz IVlariano^ Ricardo Cliaves Lima"

S I N O P S E

O objetivo desse trabalho é identificar as fontes da desigualdade da renda rural no Nordeste, usando o método da decomposição do coeficiente de Gini. Procura-se também analisar os efeitos sobre a desigualdade nos pequenos e nos grandes estabelecimentos quando há um acréscimo em uma das fontes de renda. Além disso, é feita uma análise da variação e da sensibilidade na função de bem-estar de Sen, quando há uma alteração em uma das fontes da renda rural dos pequenos estabelecimentos. Os resultados mostram que a agricultura foi a fonte de renda que mais contribuiu para desigualdade da renda rural, e que a economia rural não-agrícola levou a uma melhor distribuição de renda entre os pequenos estabelecimentos e a uma maior concentração de renda entre os grandes estabelecimentos.

Cód. AEA: 212 Palavras-chave. Coeficiente de Gini, fontes de renda, desigualdade de renda.

A B S T R A C T

The objective of this work Is to identify the sources of income inequality in rural Northeast Brazil using Gini coefficient decomposition methods. This study seeks to analyze the effects of small and large farmers in inequality when there is an increase in a rural income source. In addition, it analyzes the variability and sensibility of the Sen Welfare function to a change in a rural income source of the small farms. Results show that agriculture was the income source that most contributed to inequality in the 1980's, while livestock contributed to income distribution. The results by farm size show that non-farm economy contributed to income distribution among small farmers, and to income concentration among large size producers,

AEA Code: 212 Key Words. Gini coefficient, income of sources, income inequality.

* Professor A s s i s t e n t e d o D e p a r t a m e n t o de E c o n o m i a da U n i v e r s i d a d e Federal d o Rio G r a n d e d o Norte e a l u n o d o C u r s o de D o u t o r a d o e m E c o n o m i a - P I M E S da U n i v e r s i d a d e Federal d e P e r n a m b u c o . E-mail J D A L @ N P D . U F P E . B r

" P r o f e s s o r A d j u n t o d o D e p a r t a m e n t o de E c o n o m i a - P I M E S d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l de P e r n a m b u c o . E-mail R L I M A @ N P D . U F P E . B r

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1 - I N T R O D U Ç Ã O

A desigualdade d a renda entre os produtores rurais é um dos problemas mais comuns d a economia do Nordeste. Sendo um indicador da m á distribuição d a renda, a desigualdade contribui para u m a redução na renda da população rural e, conseqüentemente, para um aumento do êxodo rural. Neste contexto, a discussão de u m a política agrícola para o Nordeste deve levar e m conta novas estratégias para melhorar a distribuição de renda e reduzir a pobreza no campo. Grande parte d a escolha destas estratégias depende da compreensão das fontes d a desigualdade de renda nessa região.

Nos anos recentes, diversos estudos tentaram identificar as contribuições das diferentes fontes de renda para desigualdade da renda nos países menos desenvolvidos.^ Estes estudos são importantes para dar suporte na formulação de políticas que visem identificar e caracterizar a desigualdade de renda e m u m a região, fornecendo subsídios para a elaboração de estratégias de desenvolvimento rural.

O presente trabalho procura identificar, entre os estratos de área, as fontes d a renda rural que contribuem para aumentar ou diminuir a desigualdade da renda no campo. Para identificar estas fontes, usou-se a técnica d a decomposição do coeficiente de Gini pelas fontes d e renda. Além dessa análise, procura-se investigar, através d a variação do coeficiente de Gini e do índice d e bem-estar de Sen, qual o efeito sobre a desigualdade e sobre o bem-estar entre os pequenos produtores quando ocorre u m a mudança e m u m a das fontes d a renda rural.

Este trabalho usa informiações d a renda rural do Nordeste do Censo agropecuário d e 1985. Para análise da desagregação do coeficiente de Gini, repartiu-se a renda rural e m nove diferentes fontes entre três estrados d e área: pequenos, médios e grandes produtores. A s fontes da renda rural analisadas foram as seguintes: agricultura, produtos d a indústria rural, animais e produtos de origem animal, salários d e serviços prestados na indústria, salários d e serviços prestados e m outras atividades, arrendamento de terras e pastos, aluguel de reprodutores, exploração mineral e pesca.

O s resultados mostraram que, para os três estratos de área, a fonte d e renda que mais contribuiu para aumentar a desigualdade foi a renda d a agricultura e a que mais contribuiu para reduzir a desigualdade total foi a renda d a pecuária e de produtos d e origem animal. A desagregação do coeficiente de Gini mostrou que a economia rural não-agrícola é u m a importante alternativa para a redução da desigualdade de renda entre os pequenos produtores. Isto é um indicador para implementação de políticas que visem à diversificação de atividades rurais não-agrícolas c o m o fonte de renda no meio rural. Entre estas atividades, a renda da venda dos produtos da indústria rural e dos salários contribuem para reduzir a desigualdade entre os pequenos produtores.

' P y a t t , C h e n e Fei (1980); A d a m s e He (1995), Leidbrandt e í a / / ( 1 9 9 6 ) . 1 0 4

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A análise d a variação do coeficiente de Gini confirmou os resultados anteriores, mostrando que a desigualdade varia positivamente com os acréscimo d a renda da agricultura e negativamente c o m os acréscimo de renda da venda de animais e produtos de origem animal. Por outro lado, a análise sobre o bem-estar mostrou que a agricultura é a fonte de renda que forneceu o maior impacto negativo sobre a distribuição de renda.

2 - M E T O D O L O G I A

A metodologia de composição do coeficiente de Gini, utilizada neste trabalho está baseada nos artigos d e Fei, Ranis e Kou (1978), Pyatt, Chen, e Fei (1980) e Shorrocks (1983)^. De acordo c o m esta metodologia, o coeficiente de Gini da renda total pode ser obtido pela seguinte expressão:

onde ¡Á representa a renda média das familias na amostra e cov [Y,F(Y)] indica a

covariancia entre a renda total V e a distribuição acumulada da renda total das familias. A distribuição F(Y) é dada por F(V) = i(yi),...,i{y^, sendo que iiy} é igual a o rankáe cada familia y¡ dividida pelo número de familias daquele grupo (n).

Assim, o coeficiente de Gini para u m a dada fonte de renda ké dado por:

G ( V / c ) = ^ ,V (2) onde co\{Yi^,F{Y¡^] representa a covariancia entre a renda d a f o n t e V/^e a distribuição

acumulada dos ranks desta fonte, F{Y¡^; sendo F{Y¡^ = i^(yiki,..4(ynki), onde f(K*) é igual ao rank d e y^ dividido por n. A renda média d a fonte k é dada por ¡i ^.

As equações (1) e (2) p o d e m ser usadas para expressar o coeficiente de Gini total e m função dos Ginis das fontes:

m

G(Y)=J^S,Rfi(YJ (3)

k = I

A equação (3) permite separar o efeito da fonte de renda k sobre a desigualdade total d a renda e m três componentes:

(a) S/c é a participação d a fonte k na renda total;

(b) f?A é a razão correlação entre a componente kea renda total;

(c) G(Y/c) é o coeficiente de Gini que mede a desigualdade na distribuição dentro do grupo da fonte k.

A decomposição do coeficiente de Gini por fonte de renda pode, então, ser expressa d a seguinte fon-ria:

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G{Y)

9.= ^ - ^ (4)

que representa o coeficiente d e concentração relativa da fonte k na desigualdade total, e

I . S k g k = l (5)

o n d e Si^i(é o peso da fonte kna desigualdade total;

Se a > 1 , a fonte de renda contribui para aumentar a desigualdade. No entanto, se GK<^, a fonte de renda contribui para reduzir a desigualdade.

A mudança absoluta do coeficiente de Gini provocada por u m a mudança percentual na fonte de renda jé avaliada pela seguinte expressão;

dG(Y)

onde dG(Y)/da¡é a derivada parcial de GÇY) c o m relação a variação na fonte de renda / Isto é, o fator Oj representa o acréscimo na fonte de renda.

dG(Y)

Se for negativo, então u m acréscimo marginal na fonte / reduzirá a da.

desigualdade; se, no entanto, o referido coeficiente for positivo, um acréscimo marginal na fonte y aumentará a desigualdade.

A mudança percentual do coeficiente de Gini e m decorrência de u m a mudança percentual na fonte de renda jé dada por:

S i R i G i

| 1 / G ( y ) l = - S : (7)

da-^

' ^

G(Y) ' ^ '

Para examinar c o m o o bem-estar dos pequenos produtores responde a mudanças na fontes de renda, fez-se o uso d a função bem-estar social de Sen^:

W=^{^-aG(Y)) (8) o n d e a é u m parâmetro de aversão à desigualdade. Assim, u m aumento e m a

significa que a desigualdade esta entrando c o m maior peso no índice d e bem-estar. Este índice mostra que u m acréscimo numa fonte de renda j afeta o bem-estar de duas formas. Primeiro, aumenta a renda média, o que tem um efeito positivo sobre o bem-estar. Este é o efeito renda média. Segundo, o aumento d a fonte / altera a distribuição dentro da amostra, o que t e m um efeito positivo ou negativo sobre o b e m -estar dependendo da dimensão ou aumento d a desigualdade. Este é o efeito distribuição.

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Assumido, c o m o antes, que existe um acréscimo exógeno e m uma fonte de renda j, a m u d a n ç a neste índice é dada por;

dW/dG= Sj(l-RjGj) (9) Dividindo a equação (9) pela equação (8), pode-se mostrar que:

dW/do; l-R,G¡

^- = S, ^ (10) W ' \-G

Esta expressão fornece u m a mensuração d a mudança marginal no bem-estar (medida pelo índice d e bem-estar d e Sen) resultante do acréscimo exógeno na fonte de renda /

O s dados para este estudo foram extraídos do Censo agropecuário de 1985; foram considerados os nove estados do Nordeste. Para cada estado, separaram-se os estabelecimentos por estrato de área que recebem k diferentes fontes de renda. Considerou-se que a renda rural total é composta pelas seguintes fontes de renda: agricultura (produtos vegetais), produtos d a indústria rural, animais e produtos de origem animal, salários de serviços prestados na indústria, salários de serviços prestados e m outras atividades, arrendamentos de terras e pastos, aluguel de reprodutores, exploração mineral, e a pesca. O s estratos de áreas correspondentes foram: pequenos produtores (O a menos 100 ha), médios (100 a menos 500 ha) e grandes (500 ha ou mais).

3 - R E S U L T A D O S D A A N A L I S E

O s coeficientes de concentração relativa das fontes de renda na desigualdade total por tamanho de produtores são apresentados na Tabela 1.

Tabela 1 - Coeficiente de concentração das fontes de renda d a desigualdade total da renda por estrato de área

Produtores

M E D I D A / F O N 1 b S D E R E N D A Pequenos Médios Grandes 0-100 h a 100-500 h a 5 0 0 h a Coeficiente d e Concentração - gn

Agricultura 1.088 1.107 1.008

Produtos da indústria rural 0.957 1.134 1.285

Animais e produtos d e origem animal 0.803 0.717 0.956

Salários de serviços prestados n a indústria 0.893 0.774 1.173 Salários de serviços prestados e m outras atividades 1.186 0.843 1.100

Arrendamento d e terras e pastos 1.536 1.296 1.637

Aluguel d e reprodutores 1.474 1.180 1.336

Exploração mineral 0.183 -0.006 -0.705

P e s c a -0.665 -0.088 -0.706

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Observa-se que, para os três estratos de área, as fontes de renda da agricultura, arrendamento de terras e pastos e aluguel de reprodutores contribuíram para desigualdade. Assim, os acréscimos nestas fontes aumentariam a desigualdade d a renda e m cada estrado de área. A s fontes que contribuíram para reduzir a desigualdade nos três estratos de área foram: animais e produtos de origem animal, exploração mineral e a pesca. Aumentos destas fontes de renda, portanto, reduziriam a desigualdade d e renda e m cada estrato.

Entre os pequenos produtores, a indústria rural, embora com um Çk muito próximo d e 1 , é u m a fonte distribuidora de renda e u m a fonte concentradora para os grandes e médios produtores. Observa-se, ainda, que os salários de atividades não-agrícolas no setor rural, particularinente c o m relação aos serviços prestados na indústria, são para os pequenos e médios produtores u m a fonte distribuidora de renda e u m a fonte concentradora para os grandes. Nota-se, portanto, que a economia rural não-agrícola é u m a alternativa para amenizar a desigualdade de renda rijral entre os pequenos produtores.

A Tabela 2 mostra que a renda d a agricultura e de animais e produtos de origem animal são as fontes de maior peso na desigualdade total para os três estratos de área. As demais fontes, exceto os produtos da indústria rural, têm importância marginal na desigualdade total d a renda rural.

A Tabela 3 mostra que a renda da agricultura é a fonte que t e m a maior participação na renda rural total entre os pequenos, médios e grandes produtores, representado mais de 6 6 % d a renda rural para cada estrato. A segunda maior fonte de renda é a d a criação de animais e produtos de origem animal, participando acima de 2 6 % nos três tamanhos de produtores. A terceira é a renda de produtos d a indústria rural. A s demais fontes d a renda têm participação marginal entre os três tamanhos de produtores

Tabela 2 - Pesos das fontes de renda na

Produtores

MEDIDA / FONTES DE RENDA Pequenos Médios Grandes

0-100 ha 100-500 ha 500 ha ou + P e s o d a s fontes d e renda - Si<gk

Agricultura 0.71896 0.74980 0.69582

Animais e produtos de origem animal 0.21411 0.19405 0.26081

Salários de serviços prestados na indústria 0.00176 0.00069 0.00080 Salários de serviços prestados em outras atividades 0.00661 0.00228 0.00362

Arrendamento de terras e pastos 0.00545 0.00399 0.00489

Aluguel de reprodutores 0.00004 0.00004 0.00004

Exploração mineral 0.00018 -0.00001 -0.00037

Pesca -0.00207 -0.00008 -0.00110

Total 1.00000 1.00000 1.00000

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Tabela 3 - Participação das fontes de renda na

Produtores

MEDIDAS / FONTES DE RENDA Pequenos Médios Grandes

0-100 ha 100-500 ha 500 ha ou + Participação das fontes d e renda na renda total - Sk

Agricultura 0.66056 0.67737 0.69056

Salários de serviços prestados na indústria 0.00197 0.00089 0.00068 Salários de sen/iços prestados em outras atividades 0.00557 0.00271 0.00329

Exploração mineral 0.00098 0.00094 0.00053

Pesca 0.00311 0.00092 0.00156

Total 1.00000 1.00000 1.00000

Fonte dos dados orígmais. Censo Agropecuário dos estados do Nordeste de 1985 - IBGE

No que se refere ao Rk a Tabela 4 observa-se que apenas duas fontes de renda apresentam u m a baixa razão correlação: exploração mineral e pesca. A s demais apresentam alta razão correlação c o m a renda total. Entre os pequenos e médios produtores, a renda d a agricultura mostrou u m a correlação perfeita c o m a renda rural.

Tabela 4 - Razão correlação entre as fontes

Produtores

0-100 ha 100-500 ha 500 ha ou + R a z ã o correlação entre a s fontes e a renda total Rk

Agricultura 1.000 1.000 0.958

Produtos da indústria rural 0.850 0.967 0,806

Salários de serviços prestados na indústria 0.865 0.770 0.750 Salários de serviços prestados em outras atividades 0.983 0.906 0.817

Exploração mineral 0169 -0.009 -0.584

Pesca -0.463 -0112 -0.506

Fonte dos dados originais. Censo Agropecuário dos estados do Nordeste de 1985 - IBGE

C o m relação ao coeficiente de Gini total, a Tabela 5 mostra que a maior desigualdade de renda está entre os médios produtores e a menor desigualdade encontra-se entre os grandes produtores, embora essa diferença não seja

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substancial. C o m relação ao Gini de cada fonte, os resultados mostram que, tanto entre os pequenos, médios e grandes produtores, as fontes de renda que forneceram os maiores coeficientes foram: aluguel de reprodutores e arrendamento de pastos e terras. De acordo c o m a Tabela 1 , para os três estratos de área, estas fontes contribuíram para aumentar a desigualdade total da renda rural.

Observando o coeficiente de Gini das fontes para cada estrato de área, nota-se que, entre os pequenos produtores, os menores coeficientes de Gini foram: animais e produtos de origem animal e salários de sen/iços prestados na indústria. Entre os médios produtores os menores coeficientes de Gini foram: exploração mineral e a pesca. De acordo c o m a análise anterior, estas fontes contribuíram para reduzir a desigualdade de renda neste estrato de área. Por outro lado, para os grandes, os dois menores coeficientes foram a renda da agricultura e a renda de animais e produtos de origem animal.

Isto sugere que, embora a agricultura seja considerada u m a fonte de desigualdade crescente entre os grandes produtores, essa é u m a fonte de renda menos concentradora do que as demais fontes da renda rural para este estrato de área, e que a renda da agricultura está menos concentrada entre os grandes produtores do que para os demais estratos.

Tabela 5 - Coeficiente de Gini total e das fontes de renda por estrato de área Produtores

0-100 ha 100-500 há 500 ha ou + Coeficiente d e Gini d a renda rural total G(Y) 0.452 0,508 0.440 Coeficiente d e Gini d a s fontes G(Yk)

Agricultura 0.494 0.563 0.463

Produtos da industria rural 0.498 0.635 0.702

Animais e produtos de origem animal 0.370 0,400 0.493

Salários de seri/iços prestados na indústria 0,458 0511 0.689 Salários de serviços prestados em outras atividades 0.541 0,473 0.593

Exploração mineral 0,486 0.342 0531

Pesca 0.647 0.399 0.614

Fonte dos dados originas. Censo Agropecuario dos estados do Nordeste de 1985 - IBGE

A s Tabelas 6 e 7 mostram o efeito do acréscimo de 1 % e m un-ia fonte de renda particular sobre a desigualdade de renda entre os pequenos produtores e os grandes produtores, respectivamente. Esta análise é feita c o m o objetivo de verificar qual a fonte de renda que provoca maior variação na desigualdade da renda rural nos dois estratos de área. A análise destas duas tabelas revela que u m a pequena variação das fontes da renda mral tem u m impacto maior na desigualdade entre os pequenos

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produtores do q u e entre os grandes produtores. Por exen-iplo, u m a m u d a n ç a de 1 % da renda d a agricultura aumentaria a desigualdade entre os pequenos produtores e m 0.0276, o qual é equivalente a u m acréscimo de 6 . 1 1 % no Gini. N o caso dos grandes produtores, o acréscimo de 1 % da renda da agricultura aumentaria a desigualdade entre eles apenas e m 0.53%. Por outro lado, u m acréscimo de 1 % da renda da pecuária reduziria a desigualdade entre os pequenos e m 5.48%. Para os grandes, o acréscimo nesta fonte reduz o Gini apenas e m 1.2%.

T a b e l a 6 - Efeito do acréscimo de 1 % e m u m a

Mudança absoluta A % do coeficien-MEDIDAS / FONTES D E RENDA de um acréscimo te de Gini de um

de 1 % na fonte da acréscimo renda " d e 1 % ' '

Agricultura 0.0276 6.11

Produtos da Indústria rural -0.0014 -0.31

Animais e produtos de origem animal -0.0248 -5.4S

Salários de serviços prestados na indústria -0.0001 -0.02

Salários de serviços prestados em outras atividades 0,0004 0,10

Arrendamento de terras e pastos 0.0008 0.18

Aluguel de reprodutores 5,3x10-^ 0.001

Exploração mineral -0.0003 -0.08

Pesca -0.0024 -0.52

Fonte dos dados originais. Censo Agropecuário doá estados do Nordeste em 1985 - IBGE

Ver equação 6 (metodologia); Ver equação 7 (metodologia)

T a b e l a 7 - Efeito do acréscimo de 1 % e m u m a fonte

Mudança absoluta A % do coeficiente de um acréscimo de Gini de um

MEDIDAS / FONTES DE RENDA de 1 % na fonte da acréscimo de 1 %

renda " na fonte da renda

Agricultura 0.0023 0.53

Produtos da indústria rural 0.0035 0.79

Animais e produtos de origem animal -0.0053 -1.20

Salários de serviços prestados na indústria 0.0001 0.12

Salários de serviços prestados e m outras atividades 0.0001 0.03

Arrendamento de terras e pastos 0,0008 0.19

Aluguel de reprodutores 4x10"^ 0,009

Exploração mineral -0.0004 0.09

Pesca -0.0012 -0.27

Fonte dos dados originais. Censo Agropecuário dos estados do Nordeste de 1985 - IBGE

(12)

Observa-se, ainda, que entre os grandes produtores as únicas fontes de renda que provocariam u m a redução na desigualdade após o acréscimo de 1 % são a pecuária e a pesca. No caso dos pequenos produtores, a indústria rural, pecuária, salários d a indústria rural, exploração mineral e pesca, todas reduziriam a desigualdade neste estrato após o acréscimo de 1 %.

A Tabela 8 mostra o efeito do acréscimo de 1 % e m u m a fonte de renda rural dos pequenos produtores sobre o índice de Sen. Este índice mostra o impacto de diferentes fontes de renda sobre a renda média e a distribuição de renda.

Por exemplo, um acréscimo de 1 % d a renda da agricultura elevará o índice de Sen e m 0 . 6 1 % . Este aumento d a renda d a agricultura t e m dois impactos sobre o índice de S e n . O primeiro é o aumento provocado pelo efeito renda d e 1.204% e o segundo é o impacto negativo de -0.594% sobre a distribuição de renda.

Apesar do efeito líquido no bem-estar ser u m acréscimo de 0 . 6 1 % , esta pequena variação da renda da agricultura fornece o maior efeito negativo sobre a distribuição d e renda. O efeito líquido sobre o bem-estar de u m acréscimo de 1 % da renda d a pecuária é t a m b é m alto, u m a vez que o efeito-renda é pouco contrabalançado pelo efeito negativo sobre a distribuição de renda.

O efeito líquido sobre o bem-estar d a mudança de 1 % d a renda d a indústria rural é t a m b é m beneficiado pelo maior impacto do efeito-renda sobre o efeito distributivo. A s demais fontes têm impactos insignificantes na mudança do bem-estar dada a pequena participação destas fontes na renda rural total.

Tabela 8 - Efeito do acréscimo de 1 % e m u m a fonte

A% do índice de Efeito

MEDIDAS / FONTES DE RENDA bem-estar de Efeito Distribuição

Sen (A+B) Renda (B)

Agricultura 0.610 1.204 -0.594

Produtos da indústria rural 0.061 0.107 -0.046

Animais e produtos de origem animal 0.316 0.493 -0.178

Salários de serviços prestados na indústria 0.002 0.004 -0.001 Salários de serviços prestados ern outras atividades 0.005 0.010 -0.006

Arrendamento de terras e pastos 0,002 0.007 -0.005

Aluguel de reprodiiores 1x10-^ 4 x 1 0 * -3x10-=^

Exploração mineral 0,0017 0.001 -0.001

Pesca 0.008 0.006 0.002

Fonte dos dados primários. Censo Agropecuário dos estados do Nordeste de 1985 - IBGE

A Tabela 9 ilustra a sensibilidade do índice de Sen a mudanças nos valores de alfa, onde a é u m parâmetro de peso sobre a desigualdade. O s valores desta tabela indicam a percentagem na qual o índice de Sen m u d a quando há um aumento de 1 % e m u m a componente d a renda rural. Para a = O, o bem-estar é medido apenas

(13)

e m t e m i o s da renda média de cada fonte na renda total. O efeito d a distribuição de renda sobre o índice d e S e n torna-se mais significativo quando a cresce. Para a = 1 , o indice de Sen é o m e s m o apresentado na Tabela 8.

Quando a = ^ , o bem-estar é medido por - / J G ( V). Nota-se que, para este limite, esta medida não é adequada para o b e m estar, u m a vez que se todas as fontes fossem aumentadas e m 1 % , o índice de Gini não seria afetado. Neste caso, a renda média aumentaria e m 1 % e, conseqüentemente, a medida de bem-estar iria diminuir. Isto é, naturalmente, u m resultado s e m sentido. Este limite é atingido para valores acima de -\/G(Y) = (1/0.45) = 2 . 2 1 . O s valores d e a = 2 e a = 4 mostram essa tendência. Isto é o feito negativo sobre a distribuição passa a superar o efeito-renda.

Ainda na Tabela 9, observa-se a importância das diferentes fontes da renda rural no índice de bem-estar nos diferentes valores d e alfa. U m acréscimo de 1 % na renda d a agricultura causa u m a m u d a n ç a d e 0.66 no bem-estar para a = O, apresentando u m a ligeira queda para 0.61 quando a = 1. Isto é, praticamente a mudança do valor d e alfa não altera o acréscimo do bem-estar para esta fonte de renda. Em contraste, tanto a renda d e produtos d a indústria rural c o m o a renda d e animais e produtos d e origem animal t o m a m - s e mais significantes sobre o bem-estar quando a cresce.

Tabela 9 - Efeito do acréscimo de 1 % e m u m a fonte de renda dos pequenos

MEDIDAS / FONTES DE RENDA a=0 a=\ a=2 « = 4

Agricultura 0.660 0.610 3.466 •0.414

Produtos da indústria rural 0.059 0.061 0.348 -0.042

Animais e produtos de origem animal 0.270 0.316 1.794 -0.214

Salários de serviços prestados na indústria 0,002 0.002 0.013 -0.002 Salários de serviços prestados e m outras atividades 0.006 0.005 0.028 -0.003

Arrendamento de terras e pastos 0.004 0.002 0.012 -0.001

Aluguel de reprodutores 0.000 0.000 -9x10'* -1x10-^

Exploração mineral 0.001 0.002 0.009 -0.001

Pesca 0.003 0.008 0.043 -0.005

Fonte dos dados originais: Censo Agropecuário dos estados do Nordeste de 1985 - IBGE

4 - C O N C L U S Ã O

O s resultados obtidos sugerem que u m a política para diminuir a desigualdade d a renda mral no Nordeste deve estimular as fontes que atuam c o m o distribuidora de renda. Entre as nove fontes d a renda rural analisadas neste estudo, a agricultura revelou ser a fonte que mais contribuiu para o aumento d a desigualdade d a renda rural entre os pequenos, médios e grandes produtores. É possível que essa grande

(14)

contribuição seja causada pela relação entre a renda d a agricultura e a estrutura de concentração d a posse da terra. Assim, é razoável supor que u m a forma de melhorar a distribuição d a renda d a agricultura seria através de u m a distribuição mais equitativa da propriedade da terra.

A segunda maior fonte de renda na participação d a renda total é a criação de animais. Esta foi a fonte que mais contribuiu para reduzir a desigualdade d a renda mral e m todos os estratos de área. Isto sugere u m a maior atenção por parte dos gestores d a política agrícola para esse tipo de fonte de renda.

O s resultados da decomposição do coeficiente d e Gini revelaram ainda que, entre os pequenos produtores, a indústria rural é u m a fonte distribuidora de renda. Portanto, c o m o recomendação para políticas, deve-se estimular entre os pequenos produtores atividades d a indústria mral, tais como: casas de farinha, confecções de artesanatos d e couro, barro e t c , de forma a elevar suas rendas e sen/ir t a m b é m c o m o atividade geradora d e emprego, pois os salários de serviços prestados na indústria rural constituem, t a m b é m , u m a fonte distribuidora d a renda entre os pequenos produtores.

C o m relação à análise da variação do coeficiente de Gini total e m decorrência do acréscimo e m uma das fontes de renda, os resultados mostraram que a agricultura é a fonte que mais agrava a desigualdade entre os pequenos produtores, sendo a criação de animais a fonte que mais contribuiria para reduzir a desigualdade.

A análise da sensibilidade do índice de Sen e m decorrência de um acréscimo e m umas das fontes de renda mostrou que a importância d a indústria mral e d a pecuária no índice de bem-estar entre os pequenos produtores cresce quando se aumenta o valor d o peso d a equidade na distribuição d e renda. Além disso, a variação percentual no índice de Sen mostrou que impacto do acréscimo de 1 % na renda d a agricultura tem um grande efeito negativo sobre a distribuição de renda, apesar do maior impacto sobre o bem-estar dos pequenos produtores.

Dada a grande participação d a agricultura na renda mral, é necessário que os gestores d a política agrícola para o Nordeste incentivem a diversificação das atividades econômicas no setor rural nessa região, particularmente pela fonnulação de políticas que promovam a elevação d a renda d a pecuária e da economia rural não-agrícola, para que estas atividades possam contribuir para amenizar a desigualdade de renda entre os pequenos produtores.

(15)

A N E X O

A - D E C O M P O S I Ç Ã O D O C O E F I C I E N T E D E GINI P E L A S F O N T E S D E R E N D A

O ponto de partida é assumir que existem n famílias as quais obtêm renda de k diferentes fontes. Isto é, de k diferentes componentes da renda. Seja y a renda total d a família i, o n d e / = 1 , n , e denotando a renda da família / n a fonte k, onde k = 1,2, ...,j,...,m. A s s i m , temos que,

Yi-J^Y,, (1)

k=l

A distribuição d a renda total d a família é t a m b é m representada por V = {y-i, y2,-,yn) e a distribuição dos /ccomponentes d a renda por V / ^ - {yik,

y2k,-,ynk)-A s s i m , o coeficiente de Gini para distribuição da renda total é d a d o por'':

onde cov representa a covariancia, /u indica a renda média das famílias na amostra e F(V^ é a distribuição acumulada d a renda, total das famílias na amostra. Isto é,F{Y) = (f(yí),..., f(yn)), sendo iíyl) igual a o rankde y dividido pelo número de observações. Para família c o m menor renda, o valor do rank, í{y} será igual a 1, e para família c o m maior renda, o valor d o rank, f(y;), será igual a n. Se duas ou mais famílias t ê m o m e s m o valor d a renda, então para c a d a u m a será dada a média dos ranks. O coeficiente d e Gini d a componente kda renda é dado por:

{ 2cov [Y, , F(Y, )] ]

G{yk)=~ L I : _ L A ^ (3) o n d e ^ i^e F{Y¡^) são, respectivamente, a média e a distribuição acumulada dos rarik$

d a fonte k d a renda. Isto é, F(Yi^) = (^{yik),-J{ynk)), onde i{yik) é igual a o rank da yk dividido pelo n ú m e r o de observações, n.

A s equações (2) e (3) p o d e m ser usadas para expressar o Gini d a renda total c o m o função dos Ginis d e c a d a fonte de renda:^

O c o e f i c i e n t e d e G i n i d e f i n i d o n e s t a e s t r u t u r a é a razão entre a c o n c e n t r a ç ã o de u m v a r i á v e l e m r e l a ç ã o a si p r ó p r i a . P a r a u m a d e f i n i ç ã o mais rigorosa d a r a z ã o c o n c e n t r a ç ã o e o c o e f i c i e n t e de G i n i , v e r Pyatt, C h e n e Fei (1980).

^ D a d o q u e a r e n d a total é a s o m a d a s f o n t e s d e renda, a c o v a r i a n c i a e n t r e a r e n d a total e s e u rank p o d e s e r e s c r i t a c o m o a s o m a d a s c o v a r i a n c i a s entre c a d a f o n t e d e r e n d a e o

(16)

k = i l c o v [ Y k , F ( Y k)]J representado

i r c o v [ Y k , F ( Y ) ]

( B l ) (4)

m

Í i l c o v [ Y k , F ( Y k ) ] = % —cov[Y F(Y )] ^G[Yi,), e jij^l II =Sk, obtêm-se,

G(Y)=J^S,R,G(Y,) (5) k=J

A equação (5) permite separar o efeito da fonte kda renda sobre a desigualdade total d a renda e m três componentes:

(a) Skéa participação d a componente kna renda total;

(b) n/c é a razão correlação entre a componente kda renda e a renda total;

(c) G(Yk) é o coeficiente d e Gini que mede a desigualdade na distribuição dentro do grupo d a componente /c d a renda.

Quanto maior o produto destes três componentes, maior será a contribuição da fonte kda renda na desigualdade da renda total. A l é m disso, deve ser notado que os valores de e G(Yk) sempre serão positivos e menor do que u m e Rk poderá situar-se e m qualquer lugar no intervalo (-1,1]. Quando f?;^ for menor do que zero, a fonte k é negativamente relacionada c o m a renda total.

A decomposição do coeficiente de Gini pode então ser expressa nos seguintes termos:

g,= R , ^ (6)

y/C k ^^Y^

que representa o coeficiente de concentração relativa da fonte k d a renda na desigualdade total, e

E-^^t

(7)

onde Sj^ifé o peso d a fonte kda renda na desigualdade total;

U m a fonte de renda pode ser definida c o m o desigualdade crescente o u desigualdade decrescente se parcelas adicionais desta fonte na renda total leva a u m acréscimo o u decréscimo na desigualdade total d a renda. Portanto, a fonte k será desigualdade crescente ou desigualdade decrescente se o valor d e S/^-for maior ou menor do que u m .

Gini p e l o s f a t o r e s c o m p o n e n t e s da r e n d a e n c o n t r a - s e e m Pyatt, C h e n e Fei (1980) e m S h o r r o c k s ( 1 9 8 2 ) , a s s i m c o m o e m A d a m s e He (1995).

(17)

B - EFEITO DE U M A M U D A N Ç A E M U M A F O N T E DE R E N D A S O B R E O C O E F I C I E N T E D E GINI

Assume-se que existe u m aumento exógeno na fonte / por u m fator Oj (isto é, Yj^Oj) = (^+aj)YJ). C o m esta mudança, a expressão para o coeficiente de Gini passa a ser:

G(aj)=J^S,(cj^)R,G(YJ (8)

Esta expressão diz o seguinte:

(a) O acréscimo de (1 +(yj) na fonte j não altera a distribuição desta fonte de renda e, portanto, Gj não m u d a . A s s i m c o m o , G/^ para todo k=1,2,...,j,...m.

(b) Assumindo que a m u d a n ç a d a fonte de renda j é pequena, os ranks tanto da fonte c o m o da renda total não s e alteram. Portanto a razão correlação {Rk) c o m o função dos ranks d a renda p e r m a n e c e m inalterados.

(c) visto que Sk é a participação da fonte k na renda total, Sk para /c=1, 2 j,...,m naturalmente mudará se a renda d a fonte J mudar. Assim, Sk (aj) representa a nova parcela de cada fonte na renda total depois d a mudança da componente / Por definição, para k^f.

SK((^J) =

MK

/Y^K+(^JMJ

(9) Enquanto que para k=f.

S,(O^) = (\ + A^)MJF^lJ,+A^FI^ (10)

/ A- = I

A mudança d o coeficiente de Gini provocada por u m a mudança exógena na fonte y pode ser d a d a por:

m

AG(Y) = G(aj)-G(Y)=^[S,(AJ)-S, ]R, G, (11)

K = \

U m a expressão mais detalhada para àG(Y) é dada por:

m -(yiSi,S:

A-S-AG(Y)= y •' R,Gj + ^ — ^ R . G . (12)

Tomando-se o limite d a expressão (12) dividido por cry quando cry-^O, pode-se obter a derivada d o coeficiente d e Gini c o m respeito a mudança na fonte de renda /

(18)

= S j [ R j G j - G ( Y ) ] (13)

dG(Y)

S e — for negativo então u m acréscimo marginal na fonte y reduzirá a

desigualdade, caso contrário aumentará a desigualdade. Dividindo a equação (13) por G(Y), pode-se v e r que

, S ¡ R ¡ G ¡

A equação (14) diz que a m u d a n ç a percentual na desigualdade resultante de u m a m u d a n ç a percentual na fonte y é igual a o p e s o desta fonte na desigualdade total m e n o s s u a participação na renda total.

B I B L I O G R A F I A

ADAMS, Richard H.& HE, J. J . Sources of Income Inequality and Poverty in Rural Pakistan.

International Food Policy Researcli Institute, Research Report, no 102,1995.

FEI, J . C. H., Ranis, G, & KUO, S. W . Y. Growth and The Family Distribution of Income by Factor Components. The Quarterly Journal of Economics, XC\\,pA7-53,1978.

LEIDBRANDT M. V; W O O U \ R D , Christopher D., & W O O L ^ R D , Igrid D. The Contribution of Income Inequality in South Africa. A Decomposable Gini Analysis, The Word Bank, LSMS Working Paper no. 125,1996.

PYATT, G. .On The Interpretation and Disaggregation of Gini Coefficients. Economic Journal LXXXVI, n o 86 p, 243-55, June, 1976.

_ _ _ _ _ _ CHEN, C. N., & FEI, J. The Distribution of Income by Components. The Quarterly Joumai of

Economics, no 95 p,451-73, Nov,, 1980,

STARK, O., TAYLOR, J. E. e YITZHAKI, S. Remittances and Inequalit/. The Economic Journal p. 722-740, Sept.., 1986.

SHORROCKS, A. F. Inequality Decomposition by Factor Components. Econométrica, no 50, p.193-2 1 1 , Jan., 198p.193-2,

. The Impact of Income Components o n The Distribution of Family Incomes. The Quarteriy