Lista de tabelas...2. Lista de figuras...2. Nomenclatura...5. Coordenadas angulares para a sonda:...5. Numeração dos furos da sonda...

(1)

1 Uehoka Entz, R. M. - Catalano F. M.

Índice

Lista de tabelas...2

Lista de figuras ...2

Nomenclatura ...5

Coordenadas angulares para a sonda:...5

Numeração dos furos da sonda ...5

Orientação dos eixos em um túnel de vento...5

Símbolos ...6

Capítulo 1 - Instalação dos sensores...9

Testes preliminares ...9

Instalação definitiva...11

Capítulo 2 - Calibração da sonda ...13

Alinhamento da sonda ...15

Análise qualitativa dos dados de calibração...19

Adequação do software aos dados da calibração ...20

Capítulo 3 - Aplicações ...24

Caracterização do escoamento em túnel do tipo soprador ...24

Montagem experimental...24

Resultados ...25

Mapeamento de escoamento em ventilador...28

Montagem experimental...28

Resultados...29

Capítulo 4 - Mapeamento de esteiras...32

Instalação do posicionador...32

Apresentação dos resultados...33

(2)

Semi-asa de baixo alongamento com endplate ...34

Mapeamento de esteira de uma asa em delta ...38

Mapeamento automatizado de esteiras ...41

Pós-processamento dos dados ...41

Semi-asa de baixo alongamento ...43

Semi-asa com endplate ...44

Semi-asa com winglet ...45

Semi-asa com winglet e gurney flap...47

Análise dos resultados ...48

Capítulo 5 - Conclusões...51

Referências ...52

Lista de tabelas

Tabela 1-1 - Análise do desvio padrão da leitura do sensor sem diferença de pressão aplicada...10

Tabela 1-2 - Características da placa de aquisição de dados e dos sensores...10

Tabela 4-1 - Resultados dos mapeamentos de esteira comparados com resultados da baçança aerodinâmica ...49

Lista de figuras

Figura 1.1 - Fluxo de dados no primeiro teste dos sensores...9

Figura 1.2 - Sensores em encapsulamento de proteção...11

Figura 1.3 - Leitura de resposta típica de um sensor sem carga. (Utilizou-se a curva teórica de calibração ajustada com a leitura inicial de referência) ...12

Figura 2.1 - Fluxo de dados para calibração da sonda...13

Figura 2.2 - Leitura dos sensores no teste estático do ramo estático. ...14

(3)

Figura 2.4 – Procedimento proposto, com as respectivas interfaces gráficas do programa de

alinhamento. ...16

Figura 2.5 - Sonda montada para calibração...17

Figura 2.6 – Superfícies de coeficientes adimensionais obtidas na calibração...17

Figura 2.7 - Coeficiente de correção da pressão total...18

Figura 2.8 – Análise da superfície de

Cp

_α...19

Figura 2.9 - Estratégia para calcular os dados do escoamento a partir das leituras dos sensores...20

Figura 2.10 - Comparação entre coeficientes estimados pela rede (coloridos de acordo com o valor) e obtidos na calibração (superfície em branco). ...21

Figura 2.11 - Sub-rotina para cálculo da pressão total...22

Figura 3.1 - Representação gráfica da discretização adotada para caracterização do jato de bocal soprador ...24

Figura 3.2 - Montagem experimental para mapeamento de soprador com posicionador manual...25

Figura 3.3 - Mapeamento qualitativo do jato...26

Figura 3.4 - Assimetria no mapa de pressão ...27

Figura 3.5 - Mapa de pressão com queda de pressão no centro do jato ...28

Figura 3.6 - Montagem da hélice para mapeamento através de sonda Pitot e anemometria a fio quente ...29

Figura 3.7 - Comparação entre velocidades obtidas (em m/s) pelos dois sistemas ...30

Figura 3.8 - Resultado da anemometria de fio quente comparada com a leitura do furo central (velocidades em m/s). ...31

Figura 4.1 - Representação em CAD da instalação do braço do posicionador e da tampa deslizante ...33

Figura 4.2 - Representação da medição em relação ao modelo ...35

Figura 4.3 - Esteira medida ...36

Figura 4.4 - Vórtice principal ...37

Figura 4.5 - Mapeamento do vórtice secundário ...38

Figura 4.6 - Montagem do modelo no túnel de vento ...39

(4)

Figura 4.8 - Vórtices de asa em delta visualizados através de fumaça nos túneis de vento do LAE ...40

Figura 4.9 - Representação do mapeamento junto ao modelo ...40

Figura 4.10 - Resultado sem pós-processamento do mapeamento...43

Figura 4.11 - Função corrente calculada a partir da equação de Poisson ...44

Figura 4.12 - Resultado sem pós-processamento do mapeamento...45

Figura 4.13 - Resultados obtidos do mapeamento sem pós-processamento...46

Figura 4.14 - Função corrente...47

Figura 4.15 - Representação de asa com gurney flap...47

Figura 4.16 - Resultados obtidos sem pós-processamento...48

Figura 4.17 - Mapa de ângulo beta no modelo com gurney flap (esquerda) e sem (direita), em vermelho região saturada da escala...49

(5)

Nomenclatura

Coordenadas angulares para a sonda:

α

: Ângulo de ataque

β

: Ângulo de escorregamento lateral

ι

: Ângulo de torção de posicionamento da sonda

A unidade de medida é em graus, a menos que diferentemente especificado. Os sentidos positivos para cada uma das definições anteriores são dados na seguinte figura:

Ilustração 1 - Convenção de sinais

Numeração dos furos da sonda

A numeração inicia-se pelo zero (o furo central), os furos periféricos são numerados como na ilustração:

Ilustração 2 - Convenção para numeração dos furos da sonda

Orientação dos eixos em um túnel de vento

Os eixos estarão orientados conforme a figura a seguir:

(6)

Ilustração 3 - Orientação dos eixos em túnel de vento

Os eixos

(

x

,

y

,

z

)

assim definidos têm seus respectivos versores denotados como

(

i

,

j

,

k

)

v

.

Símbolos

p

C

Coeficiente de pressão α

Cp

Coeficiente de pressão sensível ao ângulo de ataque

1

β

Cp

Primeiro coeficiente de pressão sensível ao ângulo de escorregamento lateral

2

β

Cp

Segundo coeficiente de pressão sensível ao ângulo de escorregamento lateral

estática

Cp

Coeficiente de pressão relacionado à pressão estática

total

Cp

Coeficiente de pressão relacionado à pressão total

(7)

k Coeficiente de correção de ordem de grandeza

L Força de sustentação

h Altura da coluna de mercúrio

a atmosféric

p

Pressão atmosférica

estagnação

p

Pressão de estagnação (pressão total)

i

p

Pressão medida no furo i

medida

p

Pressão medida

p

Média das pressões nas tomadas periféricas

p

r

Vetor pressão

R Razão de pressões de estagnação

)

,

(

u

v

w

Componentes da velocidade do escoamento segundo as direções

)

,

(

i

j

k

v

Velocidade do escoamento livre (de acordo com o contexto)

V Leitura em volts de um sensor.

Φ

Função de potencial de velocidades

ρ

Densidade

Ψ

Função corrente

σ

Desvio padrão das leituras / Parâmetro de desaceleração do fluido (de acordo com nomenclatura utilizada no capítulo)

(8)

x

ω

Vorticidade perpendicular ao plano medido

RS-232 Recommended Standard 232, utilizada em portas tipo Serial

(9)

Capítulo 1 - Instalação dos sensores

Testes preliminares

Os sensores, antes de sua calibração, precisaram ser devidamente conectados à placa de captura de dados. Inicialmente, foi utilizada uma placa do tipo protoboard para testar cada sensor. O fluxo de dados foi o seguinte:

Figura 1.1 - Fluxo de dados no primeiro teste dos sensores

Este teste visou à verificação do funcionamento dos sensores, assim como sua leitura sem diferença de pressão. Todos os sensores apresentaram leituras dentro dos padrões fornecidos pelo fabricante (entre 2,15V e 2,35V).

Em seguida, foi executado o teste de ruído. O teste consistiu em executar uma série de 1000 leituras do sensor, e calcular o desvio padrão destas leituras. O resultado deste teste mostrou um desvio padrão da ordem de 9mV, utilizando a curva de calibração ideal do sensor, é possível calcular quanto isso representa em pressão:

(10)

Leitura (V) Calibração (mBar) Calibração (Pa)

2.241V

=

−

σ

ο

-0.06 -5.6

2.250V

=

ο

0.00 0.0

2.259V

=

+

σ

ο

0.06 5.6

Tabela 1-1 - Análise do desvio padrão da leitura do sensor sem diferença de pressão aplicada

A fim de determinar a causa-raiz destas flutuações nas leituras (que correspondem a aproximadamente 5Pa), é necessário compará-las com as incertezas de leitura dos sensores, e também da placa de aquisição de dados:

Placa de aquisição de dados LabJack U12

Fundo de escala 0 a 5V

Resolução nominal 12bits - 1,2mV - 0,7Pa menor do que o desvio

apresentado no teste

Desvio padrão de 1000 leituras de uma entrada conectada em 0V

9mV igual ao desvio

apresentado no teste

Sensor Sensortechnics HCLA 12X5B

Fundo de escala: -12,5mBar até 12,5mBar

Erro típico:

±

0.05% do fundo de

escala -

±

1,25Pa

menor do que o desvio apresentado no teste

Erro máximo:

±

0.25% do fundo de

escala -

±

6,25 Pa

maior do que o desvio apresentado no teste

Tabela 1-2 - Características da placa de aquisição de dados e dos sensores.

Ruídos provenientes da placa de aquisição de dados são fortes candidatos a serem causadores das flutuações nas leituras. No entanto, esses ruídos ainda podem estar abaixo da faixa de incerteza dos sensores. A abordagem utilizada será inicialmente a tentativa de diminuição (ou filtragem) de ruídos

(11)

provenientes da placa de aquisição, e, durante a calibração, verificar se a não-linearidade e a histerese do sensor podem ser compensadas nas curvas de calibração.

Instalação definitiva

Para um devido acondicionamento dos sensores, foi utilizada uma placa de circuito impresso, na qual a alimentação e as conexões de cada sensor com a placa foram feitas. Um cabo de oito vias do tipo blindado, que utiliza o princípio da gaiola de Faraday para diminuir possíveis interferências de causas exógenas, foi empregado. Deste modo, os sensores foram implementados de forma robusta e confiável, para a realização de testes subseqüentes.

Figura 1.2 - Sensores em encapsulamento de proteção.

O sinal proveniente de cada sensor foi analisado em 1000 leituras dadas por médias de 100 aquisições cada, o tempo de execução do teste foi de cerca de 10 minutos obtendo o seguinte resultado:

(12)

Figura 1.3 - Leitura de resposta típica de um sensor sem carga. (Utilizou-se a curva teórica de calibração ajustada com a leitura inicial de referência)

Mostrando que é possível ter resultados bastante satisfatórios nessas condições, sendo então possível prosseguir com os testes.

(13)

Capítulo 2 - Calibração da sonda

Devido à característica dos coeficientes adimensionais, foi determinado que a calibração de cada sensor é dispensável, sendo suficiente a calibração da sonda como um todo (a justificativa para este procedimento encontra-se neste capítulo). O aparato experimental foi montado de acordo com a seguinte figura:

Figura 2.1 - Fluxo de dados para calibração da sonda.

Para assegurar o bom andamento do experimento, tornam-se necessários testes para determinar a qualidade das conexões de pressão, pois um vazamento pode invalidar a calibração.

De acordo com Federal Aviation Regulation part 23 (Federal Aviation Administration, 2008), no parágrafo 23.1325, uma tomada de pressão de um avião sem pressurização deve ser testada da seguinte maneira: uma pressão equivalente a uma polegada de mercúrio, ou 1000 pés em altitude, deve ser aplicada à tomada, e, no intervalo de tempo de 1 minuto, não deve haver vazamento maior que o correspondente a 100 pés na leitura do altímetro.

Calculando a pressão proposta pelo teste:

Pa

m

s

m

kg

h

g

p

13 ,

5

10

9 ,

81

25 ,

4

10

3

3360

2 3 3

⋅

=

⋅

=

⋅

=

_ρ

−

(14)

O que impossibilita a realização desse teste, pois o valor está acima do fundo de escala dos sensores, portanto, foi proposto um teste semelhante, com valores menores de pressão, os quais foram aplicados estaticamente, de modo que, havendo vazamento, a leitura dos sensores apresentará variações com o tempo.

É necessária a criação de um critério de aceitação para o teste. O requisito propõe um erro de indicação de 10% em 1 minuto de aplicação da pressão. Então, efetuando os cálculos para uma velocidade de 22m/s (esperada dentro das operações da aeronave):

V

Pa

p

mín

p

Pa

p

Pa

p

Pa

v

p

s

m

v

09 .

0

55 )

,

(

55

2 )

22

9 .

0 (

2 ,

1

60

2 )

22

1 ,

1 (

2 ,

1

296

2

22

2 ,

1

2 %

10

22

2 2 2 2

=

∆

=

∆

=

∆

=

⋅

−

=

∆

=

−

⋅

=

∆

=

⋅

=

⋅

=

±

=

− + − +

ρ

Equação 2.2 - Cálculo da variação máxima tolerável para o teste proposto

Portanto, em 1 minuto, será aceita uma variação de até 0,09V na leitura do sensor. Seguem os gráficos obtidos durante a realização dos testes estáticos nos ramos estáticos e dinâmicos.

(15)

Figura 2.3 - Leitura dos sensores no teste estático do ramo total.

Nota-se que não há vazamentos que comprometam as leituras tanto no ramo estático quanto no ramo total, também é possível notar que todos os sensores apresentam valores próximos quando submetidos ao mesmo valor de pressão, o que é mais um indicador de sua qualidade.

Alinhamento da sonda

É imprescindível um correto alinhamento da sonda para que dados satisfatórios sejam obtidos, o alinhamento torsional é um dos mais importantes, e, se mal executado, pode levar ao acoplamento dos valores de

Cp

_α com os valores de

β

, o que prejudica a avaliação dos dados da sonda e a repetibilidade da calibração (já que o desalinhamento torsional é dificilmente mensurável). Para facilitar o procedimento de alinhamento, foi criado um programa em ambiente MatLab de acordo com o procedimento proposto no relatório anterior.

(16)

Figura 2.4 – Procedimento proposto, com as respectivas interfaces gráficas do programa de alinhamento.

Após o procedimento de alinhamento, foi possível realizar os trabalhos de calibração, sendo a discretização do domínio a seguinte:

(17)

17 Uehoka Entz, R. M. - Catalano F. M. 16 , 15 , 14 , 13 , 12 , 11 , 10 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0

2

16

2

24

=













⋅

+

−

=

⋅

−

=

i i i

i

β

α

Equação 2.3 - Discretização do domínio para aquisição de dados experimentais.

Figura 2.5 - Sonda montada para calibração.

Deste modo, traçam-se as seguintes superfícies de redução de dados:

Figura 2.6 – Superfícies de coeficientes adimensionais obtidas na calibração.

Para a obtenção das superfícies de coeficientes sensíveis às variações de alfa e beta, foram utilizados os valores lidos diretamente (em volts) dos sensores como no desenvolvimento a seguir:

(18)

[ ] [ ] [ ]

_{[ ] [ ] [}

a

ensional

]

V

Cp

d c b a

dim

=

−

=

Equação 2.4 - Análise dimensional dos coeficientes sensíveis a alfa e beta.

No entanto, para o cálculo do coeficiente de correção da pressão total, é necessária uma adaptação do sistema de unidades, principalmente pela diferença na ordem de grandeza.

(

)

[ ]

[

]

[ ]

(

_{[ ]}

[

_{[ ]}

]

)

[

a

ensional

]

V

p

k

V

Cp

to

por

V

Pa

k

onde

V

k

p

sendo

offset total total offset leitura

dim

1 :

tan

0 0

=

−

⋅

−

=

−

⋅

=

Equação 2.5 - Adimensionalização para coeficiente de correção da pressão total.

Deste modo, definindo um valor adequado no coeficiente k, é possível determinar a superfície do coeficiente de correção da pressão total.

(19)

Análise qualitativa dos dados de calibração

Uma análise dos dados é necessária para avaliar se a calibração foi satisfatória. A análise do coeficiente sensível a alfa pode mostrar sua dependência em relação a beta, indicando assim desalinhamento da sonda, ou instalação incorreta.

Figura 2.8 – Análise da superfície de

Cp

_α.

Os valores indicados de

Cp

_α são praticamente independentes de beta, descontados os ruídos, indicando bom alinhamento torsional da sonda.

O método aqui demonstrado é útil para uma avaliação rápida dos dados obtidos durante a calibração, uma análise mais detalhada foi considerada desnecessária já que a sonda foi permanentemente vinculada a um bloco de alumínio, a partir do qual é possível estabelecer seu alinhamento simplesmente baseando-se no seu alinhamento geométrico. Deste modo, mesmo que haja algum desalinhamento torsional, este será sempre mantido igual, e compensando pelo uso de redes neurais.

(20)

Adequação do software aos dados da calibração

Para a criação do software, redes neurais interpolam os dados da calibração, e os dados são calculados segundo a estratégia da Figura 2.9.

Figura 2.9 - Estratégia para calcular os dados do escoamento a partir das leituras dos sensores.

Foram utilizadas redes neurais do tipo feedforward, treinadas utilizando-se a otimização Levenberg-Marquardt presente no ambiente MatLab. Valores entre 4 e 6 neurônios foram comparados, sendo utilizada a rede que apresentasse uma interpolação dos dados de melhor qualidade.

(21)

Figura 2.10 - Comparação entre coeficientes estimados pela rede (coloridos de acordo com o valor) e obtidos na calibração (superfície em branco).

A utilização do software indicou alguns problemas na estimativa da pressão total para baixas velocidades, o que poderia causar imprecisões, portanto foi necessária uma análise da estimativa, e, se necessário, a execução de outra estimativa.

(22)

Figura 2.11 - Sub-rotina para cálculo da pressão total.

Uma análise dos coeficientes é necessária para justificar a sub-rotina apresentada na Figura 2.11. Inicialmente, sabe-se de Bear (1928) que a leitura de pressão de um tubo de Pitot pode ser igual ou menor que a pressão total, dependendo dos ângulos formados entre a sonda e o escoamento. Deste modo, definindo:

0 :

0 0 0

≤

−

=

total total total

p

e

p

Cp

Equação 2.6 - Coeficiente de pressão total.

Como hipótese para desenvolver os coeficientes de redução de dados, Treaster e Yocum (1929) admitem que:

(23)

(

)

(

)

total total total total total

Cp

p

ou

Cp

p

também

Cp

assim

p

⋅

−

+

=

⋅

−

=

≤

>

−

0 0 0 0 0

:

0 :

0

Equação 2.7 - Análise do sinal do coeficiente de pressão total.

No entanto, o coeficiente de pressão total teve seu valor estimado a partir do método já exposto, que é suscetível a erros, principalmente quando a velocidade é muito baixa, pois o denominador dos coeficientes se aproxima de zero, fazendo com que as estimativas fiquem excessivamente sensíveis a ruídos. Nesse caso, torna se necessário e razoável o desenvolvimento mostrado na Equação 2.8, fazendo com que as estimativas sejam mais robustas.

(

)

0 0 0 0

0 :

p

Cp

p

Cp

p

se

total total total total

≈

∴

≈

>

=

<

⋅

−

+

=

&

(24)

Capítulo 3 - Aplicações

Caracterização do escoamento em túnel do tipo soprador

A magnitude e a direção da velocidade do escoamento em um túnel de vento soprador são necessárias para a definição das regiões de escoamento mais uniforme, onde ensaios aerodinâmicos podem ser executados com menor interferência. Além disso, são encontradas as regiões de menor turbulência, o que possibilita a definição da seção útil de ensaios.

Montagem experimental

A sonda é posicionada através de um equipamento de dois eixos, construído no próprio laboratório. O posicionamento foi feito manualmente foram feitas 200 medições, a uma taxa de aquisição de 1000 Hz, em cada uma das 432 posições da sonda. A discretização do domínio foi como na figura a seguir:

Figura 3.1 - Representação gráfica da discretização adotada para caracterização do jato de bocal soprador

(25)

Figura 3.2 - Montagem experimental para mapeamento de soprador com posicionador manual

Resultados

Devido à grande sensibilidade dos sensores, foi possível obter as flutuações de pressão, o que é uma das características da turbulência. Logo, são definidas qualitativamente as regiões de maior e menor turbulência em várias seções a diferentes distâncias do bocal de exaustão. A menor flutuação mensurável foi considerada como o desvio apresentado pelo sensor nos testes sem carga, flutuações acima deste valor são consideradas provenientes de turbulência.

(26)

Figura 3.3 - Mapeamento qualitativo do jato.

Um processamento mais criterioso dos dados de turbulência não foi executado, pois a efetiva medida do nível de turbulência exige uma precisão das medidas que excede a capacidade do sistema.

Em relação à perda de carga no jato, foram criados mapas, que serão disponibilizados aos usuários do bocal soprador [Entz, 2008], de modo que experimentos possam ser localizados nas regiões de escoamento mais adequado para cada finalidade.

Devido a possíveis variações da pressão de dinâmica, por diferenças de temperatura e pressão ambiente, os mapas são dados em razão de pressão, segundo a seguinte fórmula:

pitot medida

p

R

=

Onde: medida

p

Pressão dinâmica estimada no ponto

pitot

p

Pressão dinâmica indicada pela instrumentação presente no túnel

As curvas são traçadas para R = 0.95, 0.75 e 0.2. O valor máximo de 0.95 foi determinado por ser próximo do erro estimado do procedimento, evitando, assim, análises errôneas sobre o desempenho do soprador.

(27)

A região cujo valor de R está igual ou acima de 0.95 pode ser considerada a região útil para experimentos. Os gráficos de nível de turbulência apresentam resultados que confirmam esta região como a mais indicada para realização de experimentos

Como a quantidade de pontos medidos foi pequena, em alguns casos houve problemas na interpolação dos dados, o que gerou mapas com alguns problemas, como os apresentados a seguir.

Figura 3.4 - Assimetria no mapa de pressão

Nos mapas cuja distância do bocal é relativamente pequena, deve-se atentar para o fato de que as assimetrias são geralmente decorrentes de problemas de posicionamento da sonda com o bocal, de modo que a leitura mais próxima da parede da câmara de estabilização do soprador pode apresentar pressões baixas, por estar fora do jato.

(28)

Figura 3.5 - Mapa de pressão com queda de pressão no centro do jato

Regiões de baixa pressão no centro da região medida aparecem em alguns mapas provavelmente decorrentes de problemas na interpolação (que foi do tipo spline) dos pontos experimentais, e devem ser desconsideradas.

Mapeamento de escoamento em ventilador

Utilizando a montagem experimental de um projeto do Laboratório de Aerodinâmica em conjunto com uma empresa fabricante de ventiladores, foi proposta a medição do escoamento gerado por um protótipo de hélice. A intenção do experimento era analisar o comportamento da sonda em ambientes de baixa velocidade e alta turbulência, quando os erros e ruídos do sistema são mais aparentes e podem causar imprecisão.

Montagem experimental

Utilizou-se um posicionador dedicado à anemometria a fio quente para o experimento. No suporte para a sonda foram instalados tanto a sonda Pitot quanto um fio quente, de modo que os resultados pudessem ser comparados. Foi mapeado um quarto da área do disco de atuação da hélice, a qual foi posta em movimento por um motor em rotação constante.

(29)

Figura 3.6 - Montagem da hélice para mapeamento através de sonda Pitot e anemometria a fio quente

Resultados

Os resultados obtidos por anemometria a fio quente foram dentro do esperado, no entanto, a comparação dos resultados mostrou uma deficiência do sistema Pitot.

(30)

Figura 3.7 - Comparação entre velocidades obtidas (em m/s) pelos dois sistemas

Como as velocidades são comparativamente baixas, o sistema fica extremamente suscetível a erros, devido à natureza das operações necessárias para obter os coeficientes de redução de dados. Quando as velocidades são muito baixas, os coeficientes se tornam muito sensíveis aos ruídos, de modo que os resultados são extremamente comprometidos. Outro problema que pode ter contribuído para a diminuição da precisão das leituras é a grande variação no tempo decorrente deste tipo de escoamento.

No entanto, o sistema apresentou resultados bastante satisfatórios quando utilizada a leitura do furo central. De acordo com Bear (1928), a pressão medida pelo furo central é satisfatoriamente próxima à pressão de estagnação quando a sonda não forma grandes ângulos com o escoamento. Esta hipótese não é válida neste mapeamento, mas a análise dos valores fornecidos pelo furo central confirma que a redução de dados, neste caso, compromete a precisão da sonda.

(31)

Figura 3.8 - Resultado da anemometria de fio quente comparada com a leitura do furo central (velocidades em m/s).

A fim de reduzir os erros encontrados nesse experimento, algumas soluções foram propostas. A primeira abordagem foi de tentar mudar a definição dos coeficientes adimensionais, de modo a diminuir a amplificação do erro em baixa velocidade. Para isso, foram definidos sete coeficientes da seguinte forma:

6 ,...,

2 ,

1 ,

0

=

i

p

C

i i

Equação 3.1 - Coeficientes propostos

Deste modo, cada tomada periférica teria um coeficiente correspondente, de modo que o ângulo do escoamento pudesse ser avaliado. No entanto, utilizando dados de calibração previamente obtidos, nota-se uma grande variabilidade do valor dos coeficientes com a velocidade do escoamento, o que dificultaria a implementação de uma solução nesse sentido.

(32)

Capítulo 4 - Mapeamento de esteiras

O objetivo culminante deste projeto, o mapeamento de esteiras, é de importância fundamental para ensaios em túnel de vento, possibilitando o cálculo não apenas do arrasto e da sustentação produzidos, mas também fornecendo características importantes sobre a natureza dos fenômenos que ocorrem sobre o modelo. O mapeamento revela a existência de vórtices e regiões de déficit de quantidade de movimento geradas por efeitos viscosos.

Para que o mapeamento pudesse ser realizado de forma automatizada, foi necessária a utilização de um robô posicionador produzido pela Dantec Dynamics. A comunicação com o controlador do posicionador é feita por um software de propriedade do fabricante, mas, para que a comunicação pudesse ser automatizada, foi criada uma rotina em ambiente MatLab. A interface utilizada foi a RS-232, sendo que os comandos eram enviados como strings simples, comandando o posicionamento em relação à posição anterior do robô.

Para uma melhor definição das malhas, foi criado um script de importação de malhas geradas pelo software comercial ICEM CFD, de modo que, dado o formato do túnel de vento, é possível criar uma malha, com refinamento nas posições desejadas.

Instalação do posicionador

Como o posicionador deve estar localizado fora da câmara de ensaios do túnel de vento (tanto pelo seu tamanho, quanto para evitar distorções no escoamento), é necessário que a entrada do suporte da sonda seja o mais estanque possível, já que no interior do túnel de vento a pressão estática é baixa, fazendo com que ar seja sugado para dentro da câmara de ensaios por qualquer orifício presente no túnel.

Para tanto, foi desenvolvido um mecanismo com uma tampa móvel, que se move na vertical junto com o braço do robô. Esta tampa tem a função de diminuir o vazamento para dentro do túnel através do rasgo que permite a movimentação do braço em dois eixos.

(33)

Seção de testes do túnel de vento com rasgo para braço do posicionador.

Seção de testes com tampa deslizante.

Figura 4.1 - Representação em CAD da instalação do braço do posicionador e da tampa deslizante

Apresentação dos resultados

A apresentação dos resultados de esteira merece um detalhamento. Os resultados são apresentados em um plano como uma decomposição do "vetor pressão", um artifício matemático definido como:

(34)

Pa

p

v

p

=

⋅

=

]

[

,

2 ||

||

2

r

ρ

Este vetor é utilizado pois os resultados obtidos com a sonda fornecem valores de pressão, e uma correta transformação em velocidade requer o valor da densidade do ar local, dado que é irrelevante para os cálculos dos coeficientes de arrasto e sustentação.

Cada gráfico apresenta o vetor pressão decomposto em suas três componentes, a componente normal ao plano medido é representada por um mapa de cores, e as componentes paralelas ao plano medido são representadas como setas.

Esta representação permite uma avaliação bastante rápida de características de vórtices (como a velocidade induzida por ele, e sua intensidade), que mostra qualitativamente a força de sustentação atuante no modelo, bem como o déficit de quantidade de movimento na esteira, que é indicativo do arrasto.

A representação dos resultados junto com a foto do modelo foi incluída por facilitar o entendimento dos fenômenos em alguns casos, o posicionamento do gráfico com a foto foi feita através da sobreposição de várias tomadas, cada uma com a sonda em um ponto extremo do mapeamento, de modo que foi possível adaptar a escala do gráfico com o tamanho da foto.

Alguns problemas propostos para o sistema são mostrados a seguir.

Mapeamento qualitativo manual de esteiras

Alguns mapeamentos foram executados antes da implementação do software do posicionador automatizado, isso impossibilitou o refinamento do mapeamento em alguns casos, também impossibilitando o refinamento necessário para o pós-processamento dos dados. Os resultados são aqui apresentados a título de mapeamento qualitativo, e foram utilizados para desenvolver uma metodologia para utilização da sonda.

Semi-asa de baixo alongamento com endplate

A utilização de endplates em asas visa à diminuição da intensidade dos vórtices de ponta de asa, diminuindo assim a parcela induzida do arrasto. O mapeamento da esteira de um endplate é extremamente útil para verificar sua funcionalidade, já que é possível avaliar a intensidade do vórtice de ponta de asa, e a eventual formação de outras estruturas.

A estratégia de mapeamento estipulada propôs um mapeamento inicial pouco refinado, para a detecção de estruturas e posição da esteira, e, subseqüentemente, o mapeamento das estruturas relevantes

(35)

presentes. Este tipo de estratégia diminui consideravelmente o tempo de aquisição de dados, no entanto torna mais trabalhosa a concatenação dos dados obtidos.

No mapeamento executado, nota-se uma distorção do campo de velocidade próximo à região do endplate, e também é possível notar a presença de um pequeno vórtice na região da extremidade deste.

(36)

Figura 4.3 - Esteira medida

O vórtice principal na ponta da asa não foi medido corretamente, pois o mapeamento não abrangiu sua área. Para corrigir este problema, foram refeitos os mapeamentos nas regiões do vórtice principal e do secundário, para sua melhor caracterização. Os resultados podem ser vistos a seguir:

(37)

Figura 4.4 - Vórtice principal

Nota-se que o sistema foi capaz de representar a esteira da asa e sua interação com o vórtice principal, no entanto, a esteira que é esperada devido à interação viscosa do endplate com o escoamento não foi detectada, provavelmente por ser menor que o refinamento aplicado à malha.

(38)

Figura 4.5 - Mapeamento do vórtice secundário

Este mapeamento é de natureza qualitativa, para uma avaliação dos fenômenos presentes numa configuração de asa com endplate, portanto não serão efetuadas estimativas do arrasto nem da sustentação.

Mapeamento de esteira de uma asa em delta

Asas com grande enflechamento e baixo alongamento são denominadas asas em delta, este tipo de asa produz sustentação em grandes ângulos de ataque através de um mecanismo de vórtices, os quais são desprendidos a partir do bordo de ataque, e geram uma região de baixa pressão sobre a asa. Em um mapeamento desse tipo de asa, espera-se encontrar dois vórtices de grande intensidade.

(39)

Figura 4.6 - Montagem do modelo no túnel de vento

Figura 4.7 - Esteira mapeada

Esses vórtices são um fenômeno conhecido e bastante relatado na literatura, nos túneis de vento do Laboratório de Aerodinâmica foi possível realizar uma visualização deste tipo de escoamento através de fumaça.

(40)

Figura 4.8 - Vórtices de asa em delta visualizados através de fumaça nos túneis de vento do LAE

A esteira apresenta um resultado tal qual como esperado. A intensidade dos vórtices pode ser estimada a partir de uma comparação da pressão medida no centro desses vórtices com a medição dos vórtices no caso anterior, enquanto no caso anterior pode-se notar uma queda de pressão de cerca de 50% no centro dos vórtices, nesse caso a queda é de quase 90%.

(41)

Neste tipo de mapeamento também é esperado encontrar a esteira gerada pela asa. Neste caso, no entanto, não foi possível efetuar esta medição por falta de mobilidade do posicionador. O downwash gerado pelos vórtices e intenso a ponto de fazer com que a esteira da asa seja deslocada consideravelmente para baixo, abaixo do ponto mais baixo mensurável pelo sistema.

Mapeamento automatizado de esteiras

Após a implementação do software de controle do posicionador, foi possível automatizar o processo de aquisição de dados. A partir da geometria do modelo, uma malha era gerada com auxílio do programa ICEM CFD, que era importada para o programa de aquisição de dados em ambiente MatLab.

Este procedimento automatizado permitiu o mapeamento de grande quantidade de esteiras de diferentes modelos, o tempo aproximado de aquisição de uma malha de 800 pontos era de 2 horas. Esse grau de refinamento permitiu então o pós-processamento dos dados, de modo a obter estimativas dos valores da força de arrasto induzido e de sustentação, sendo que esta última foi comparada com o valor obtido com o auxílio de uma balança aerodinâmica.

Os valores de arrasto não foram comparados pois a balança não foi capaz de apresentar resultados coerentes (por serem valores muito pequenos), portanto não foi feita a comparação.

Pós-processamento dos dados

Atenção! Nesta seção, a velocidade será expressa em termos de suas componentes segundo o modelo:

k

w

j

v

i

u

V

v

r

⋅

+

⋅

+

⋅

=

Onde

i

v

é o versor na direção e sentido do escoamento livre do túnel.

O pós processamento dos dados é feito de acordo com o proposto por Ganzevles et al (2002). Para a quantificação da força de sustentação e da parcela induzida do arrasto, é necessário definir duas grandezas. A primeira é a vorticidade perpendicular ao plano medido,

ω

_x, é calculada com a seguinte relação:

z

v

y

w

x

∂

−

∂

=

ω

(42)

A segunda, é denominada parâmetro de desaceleração do fluido, que é a variação da velocidade

v

no eixo

x

. Esta grandeza pode ser determinada sem medições ao longo do eixo

x

se o fluido é admitido incompressível, de modo que:

z

w

y

v

x

u

z

w

y

v

x

u

V

∂

+

∂

=

∂

−

=

∴

=

∂

+

∂

+

∂

=

• ∇

&

r

σ

0

Equação 4.2 - Definição do parâmetro de desaceleração do fluido

A partir destas grandezas, é possível determinar as funções corrente,

Ψ

, e o potencial de velocidades,

Φ

com as seguintes relações:

σ

ω

=

∂

Φ

∂

+

∂

Φ

∂

−

=

∂

Ψ

∂

+

∂

Ψ

∂

2 2 2 2 2 2 2 2

z

y

z

y

x

Equação 4.3 - Relações para potencial de velocidade e função corrente

Estas são equações de Poisson, e devem ser resolvidas com condições de contorno de Neumann (fixando o valor da derivada na fronteira em zero). Não há pacote implementado em MatLab para a resolução destas equações, de modo que foi necessário utilizar um pacote implementado no laboratório, baseado no método SOR (Successive over relaxation).

Com estas funções determinadas, é possível calcular o arrasto induzido com a seguinte expressão:

dydz

D

esteira esteira x i

=

ρ

∫∫

Ψ

ϖ

−

ρ

∫∫

Φ

σ

2

1

2

1

Equação 4.4 - Expressão para o arrasto induzido

A sustentação pode ser calculada aproximadamente por:

dydz

y

u

L

esteira x

∫∫

⋅

=

ρ

ϖ

(43)

Semi-asa de baixo alongamento

Foi instalada no túnel de vento LAE-2 uma semi-asa, representando uma asa de alongamento aproximadamente igual a 2. Este problema pretende obter uma região de menor velocidade paralela à linha de envergadura da asa, e um vórtice de ponta de asa.

Nota-se que o resultado é bastante condizente com os resultados encontrados na literatura, a presença dos dois elementos é evidente, e é possível notar a interação entre a esteira e o vórtice.

Figura 4.10 - Resultado sem pós-processamento do mapeamento

Há uma decomposição da velocidade em suas componentes em cada ponto que foi medido. Na figura é possível ver como a utilização do software ICEM CFD auxilia no refinamento da malha somente nos locais necessários. Este mapeamento foi feito com uma malha de 800 pontos em apenas um bloco, sendo seu maior refinamento na região esperada do vórtice de ponta de asa.

Utilizando a ferramenta de pós-processamento, foi possível calcular a função corrente, representada na figura a seguir:

(44)

Figura 4.11 - Função corrente calculada a partir da equação de Poisson

Finalmente, comparando os dados da força de sustentação obtidos pela balança aerodinâmica e pelos cálculos, obtém-se:

Balança Aerodinâmica 0,50N

Mapeamento da esteira 0.51N (erro de 2%)

Em outro exemplo, com o mesmo modelo, mas com uma força de sustentação maior, foram obtidos os seguintes dados:

Mapeamento da esteira 1,26N (erro de 1%)

Semi-asa com endplate

Seguindo a série de ensaios, foi proposto um ensaio do modelo adicionado de um endplate. O mapeamento teve resultados bastante interessantes como pode ser visto a seguir:

(45)

Figura 4.12 - Resultado sem pós-processamento do mapeamento

Devido a erros na estimativa do local do vórtice de ponta de asa, o vórtice principal foi mapeado com muito pouco refinamento, isso refletiu no cálculo da sustentação, gerando uma grande discrepância.

Mostrando uma limitação do método, que precisa de um mapeamento com refinamento adequado para poder determinar com precisão as forças atuantes.

Semi-asa com winglet

Para continuar o teste do método, foi proposta a medição da esteira de um modelo de semi-asa com winglet. Deste modo seria possível avaliar a estrutura da esteira que se forma, que é bastante interessante para determinar a eficácia da winglet, bem como a validade dos cálculos para este caso. O campo de velocidades foi determinado através de uma malha de 600 pontos, dividida em dois blocos, sendo um na região esperada do vórtice de ponta de asa e da esteira da winglet, e outro na região da esteira da asa.

(46)

Figura 4.13 - Resultados obtidos do mapeamento sem pós-processamento.

(47)

Figura 4.14 - Função corrente

Finalmente, o resultado obtido do pós-processamento para a força de sustentação:

Balança aerodinâmica 1,61N

Semi-asa com winglet e gurney flap

Ao mesmo modelo, com o mesmo ângulo de ataque, foi adicionado um dispositivo hipersustentador conhecido como gurney flap. Como o valor de sustentação tende a crescer consideravelmente, o sistema será testado nestas condições.

(48)

Figura 4.16 - Resultados obtidos sem pós-processamento

Comparando as esteiras, é possível ver que houve um aumento do downwash, principalmente pela curvatura acentuada da esteira com gurney flap, espera-se, portanto, um aumento da força de sustentação.

Novamente, comparando os dados:

Balança aerodinâmica 2.22N

Mapeamento da esteira 1.83N (erro de 17%)

Esta discrepância será analisada na seção seguinte.

Análise dos resultados

Para analisar as comparações entre resultados obtidos pela balança e pelo sistema desenvolvido, monta-se a seguinte tabela:

(49)

Balança Esteira Erro

Caso 1 (semi-asa

simples) 0,50N 0,51N 2%

Caso 2 (semi-asa

simples) 1,25N 1,26N 1%

Caso 3 (semi-asa com

endplate) 0,60N 0,53N 11%

winglet) 1,61N 1,54N 4%

winglet e gurney flap) 2,22N 1,83N 17%

Tabela 4-1 - Resultados dos mapeamentos de esteira comparados com resultados da baçança aerodinâmica

O último caso apresenta um erro excepcionalmente grande, no entanto isso pode ser atribuído a problemas já existentes com o sistema implementado. O aumento do downwash pode ter gerado escoamentos altamente angulares em algumas regiões, o que é uma limitação já exposta do sistema. Uma comparação entre os mapas de ângulos beta é proposta:

Figura 4.17 - Mapa de ângulo beta no modelo com gurney flap (esquerda) e sem (direita), em vermelho região saturada da escala

(50)

Foram destacadas as regiões nas quais as redes neurais utilizadas para a determinação do ângulo beta apresentam saturação da resposta, pode-se notar que no caso sem gurney flap a região afetada por esta limitação é mínima, mas no caso com gurney flap a região é mais apreciável, tomando grande parte do vórtice.

Ainda nesta linha, analisando o mapa do ângulo beta para o caso 1 (um dos casos onde o sistema apresentou melhor concordância entre os resultados):

Figura 4.18 - Mapa de beta do caso 1

É possível ver que não há região saturada, sendo o maior ângulo encontrado (em módulo) de 6 graus, bem abaixo do fundo de escala estipulado. Confirmando a causa da imprecisão do sistema.

Para resolução deste problema, sugere-se para um trabalho posterior a extensão da calibração para que a sonda possa ser usada em condições de alta sustentação.

(51)

Capítulo 5 - Conclusões

O sistema implementado se mostrou plenamente satisfatório para as funções propostas.

Para a aeronave autônoma, o sistema pode fornecer com precisão a velocidade do ar em relação ao avião. Esta precisão, em condições de vôo da aeronave UAV-EESC encontra-se dentro do requisito FAR 23.

Para utilização no laboratório de aerodinâmica, há limitações do sistema em baixas velocidades, escoamentos turbulentos e que formam grandes ângulos em relação à sonda. Estes problemas podem ser resolvidos com adaptações no método utilizado para a redução de dados, ou ainda a adoção de outro. Os dados de calibração da sonda estão disponíveis nos relatórios anteriores, sendo possível, em um próximo trabalho, sua utilização.

Apesar destas limitações, o mapeamento de esteiras foi possível em vários casos, mostrando o potencial do sistema na análise tanto quantitativa como qualitativa do escoamento. Para os casos onde não foi possível obter bons resultados, estão propostas soluções a serem executadas em trabalhos futuros. O software desenvolvido poderá ser utilizado em aulas práticas no laboratório e também para pesquisa. Não foi concluída até a data atual uma interface gráfica para o software, que será terminada após a conclusão da bolsa.

Os resultados obtidos serão compilados e submetidos para publicação em periódico ou congresso de nível nacional, já que trata-se de área de pesquisa ainda pouco explorada no país.

(52)

Referências

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Bear, R.M. (1928) Differential Pressures on a Pitot-Venturi and a Pitot-Static nozzle over 360º pitch and yaw, NACA report 264.

Bonagamba T J et al (2005), Apostila com práticas dos Laboratórios de Ensino de Física,

IFSC/USP, p. 6.

Catalano F M (2002), Relatório de atividades. Calibração de uma sonda 7/14 furos.

Federal Aviation Administration, Federal Aviation Regulations (FAR) part 23

Ganzevles et al (2002), A Quantitative Analysis of Viscous and Lift-induced Drag Components from Detailed Wake Measurements behind a Half-Span Model, National Aerospace Laboratory NLR Report

Pisasale A J, Ahmed N A (2002), A Novel Method for Extending the Calibration Range of Five-hole Probe for Highly Three-dimensional Flows, Flow Measurement and Instrumentation, Vol.13, pp. 23-30.

Scanivalve Corp, ZOC 33/64Px and ZOC 33/64PxX2 Electronic Pressure Scanning Module – Instruction and Service Manual, Scanivalve Corp, p. 3

Treaster A L, Yocum A M (1979), The Calibration and application of five-hole probes, ISA