Gestão Financeira. VAR - Value At Risk e Valuation 16/10/2012. Prof.: Marcelo dos Santos. VAR - Value At Risk. Risco

(1)

Gestão Financeira

Prof.: Marcelo dos Santos VAR - Value At Risk e

Valuation

“Tudo na vida é administração de Risco, não sua eliminação”

VAR - Value At Risk

ç Walter Wriston

Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx

A noção de risco está ligada diretamente a probabilidade de

d d l

Risco

3

perda de algo.

Quanto maior o valor do objeto e maior a possibilidade de perda maior o risco.

(JORION:2003 p.4 e 5)

(2)

Filmes - Riscos

9Vídeo 1: Riscos Allianz

• Duração: 31 segundos ç g

http://www.youtube.com/watch?v=xqSlnsGPgq8

9Vídeo 2: Riscos Allianz F1

• Duração: 34 segundos

http://www.youtube.com/watch?v=sZ_hig_rAik

Risco está ligado a probabilidade, portanto, tem laços muito estreitos

E t tí ti M t áti

História do Risco

5

com a Estatística e Matemática.

Até 350 anos atrás o pensamento humano levava a conclusão de ser impossível prever riscos.

(JORION:2003 p.5)

Para Quem quer saber mais:

História do Risco

(3)

A primeira impressão é que risco e incerteza são sinônimos, mas apesar de estarem associados a um conhecimento imperfeito

Risco x Incerteza

7

um conhecimento imperfeito sobre acontecimentos futuros há uma diferença conceitual entre os dois.

Em uma situação com risco conhecido temos o conhecimento da distribuição de probabilidades em relação as decisões tomadas

Risco x Incerteza

8

em relação as decisões tomadas sobre o evento.

A lançarmos uma moeda,

sabemos que há 50 % de chance de sair uma cara ou uma coroa.

Em uma situação de incerteza não temos o conhecimento da distribuição de probabilidades em relação ao evento

Risco x Incerteza

9

relação ao evento.

Tentamos, portanto, aproximar uma distribuição de

probabilidades para este evento através de situações parecidas ocorridas no passado.

(4)

No caso da Incerteza temos por exemplo o tempo estimado de vida de uma pessoa.

Risco x Incerteza

10

As seguradoras tentam estimar uma distribuição de

probabilidades para colocar o preço na apólice de seguro de vida.

A escola clássica da estatística alega que não podemos nos balizar em eventos passados para prever eventos futuros

História do Risco

11

para prever eventos futuros.

Já a escola Bayesiana diz que todo evento passado é

conhecimento que pode melhorar sua escolha.

A Gestão de Risco para

organizações é uma das chaves para o sucesso.

Gestão de Risco

Em contabilidade, passivos são

obrigações e deveres bem como

ativos são bens e direitos de uma

empresa.

(5)

A empresa pode ter um empréstimo em moeda

estrangeira e esta moeda pode variar rapidamente gerando

Gestão de Risco

13

variar rapidamente gerando perdas para a empresa.

Uma organização pode também ter ativos nos mercados futuros que variam muito e podem também gerar perdas.

O desenvolvimento da Gestão de Risco, nos últimos 30 anos, se deve em grande parte a

acontecimentos de grande perda

Gestão de Risco

14

acontecimentos de grande perda financeira em eventos onde os riscos não eram controlados.

1971 - Final do sistema de taxas de câmbio fixas.

1973 – Choque de petróleo.

Gestão de Risco

15

1987 – Segunda Feira Negra (perdas de US$ 1 trilhão)

1989 – Queda da bolsa do Japão (perdas de US$ 2,7 trilhões)

(6)

1992 – Crise sistema Monetário Europeu

1994 – Aumento de taxas de Juros pelo FED (perdas US$ 1,5 trilhão)

Gestão de Risco

16

(p )

1995 – Quebra do banco Barings 1997 – Crise Asiática

1998 – Crise Russa

2008 - Crise Sub-Prime EUA

Filmes - Riscos

9Vídeo 3: Volatilidade

• Duração: 2:07 minutos ç

http://www.youtube.com/watch?v=E3ITMKttri0

O que é volatilidade ?

A princípio Risco, Volatilidade e Variância tem a mesma

Volatilidade

conotação e o mesmo sentido.

Mas tecnicamente em finanças

não são iguais.

(7)

ESTATÍSTICA

UM POUCO DE ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA...

ESTATÍSTICA - MÉDIA

9 Média aritmética: é o resultado da soma dos valores de todas os dados da população ou amostra, dividida pela quantidade de dados existentes no conjunto.

x

₁+

x

₂+

x

₃+

...

+

x

_n

X =

N

ESTATÍSTICA - VARIÂNCIA

Temos que somar os quadrados das diferenças de cada dado e a média. Após obter a soma, devemos dividir pelo número de observações menos um no caso de amostras ou pelo número e os u o caso de a ost as ou pe o ú e o de observações no caso de população.

∑ ( x

_i

^– x )

²

Variância => S

²

=

N - 1

(8)

O Desvio Padrão é a raiz quadrada da variância.

ESTATÍSTICA -DESVIO PADRÃO

(

)

∑ ^x ^x

²

1 (

i )

= −

= ∑

⁻

N x S x

DP

2

As funções apresentadas até aqui podem ser obtidas pela planilha eletrônica excel com as seguintes nomenclaturas:

ESTATÍSTICA - EXCEL

MÉDIA CALCULA A MÉDIA ARITIMÉTICA

23

Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx

MÉDIA => CALCULA A MÉDIA ARITIMÉTICA VAR => CALCULA A VARIÂNCIA PARA AMOSTRA VARP => CALC. A VARIÂNCIA PARA POPULAÇÃO DESVPAD => CALCULA O DESVIO PADRÃO DE AMOST.

DESVPADP => CALCULA O DESV PADRÃO DE POP.

Das distribuições de

probabilidade a mais importante é a Distribuição Normal de probabilidade ou Curva de

Distribuições de Probabilidade

probabilidade ou Curva de Gauss.

E há ligação entre a distribuição normal e Finanças?

Vamos lá então...

(9)

mês CDB Bolsa

%a.m. %a.m.

jan 4,30 ‐4,50

fev 4,50 9,50

mar 5,45 ‐2,30

abr 5,45 ‐2,40

mai 5,50 ‐12,45

jun 5,65 32,58

jul 5,80 ‐2,50

j , ,

ago 6,00 4,30

set 5,90 ‐4,50

out 5,80 6,15

nov 5,80 5,40

dez 5,75 ‐8,30

média 5,49 1,75

variancia 0,27 123,52

desv pad 0,52 11,11

DÚVIDAS DÚVIDAS

Em relação ao CDB (renda fixa), caso as taxas estiverem

normalmente distribuídas podemos dizer que há 68,73 % de

Estatística e Finanças

27

q

probabilidade do rendimento estar entre 4,97% e 6,01%.

Como chegamos a estes valores?

(10)

média – DP...média...média + DP 5,49-0,52... 5,49... 5,49+0,52

4 97 5 49 6 01

Estatística e Finanças

28

4,97 ... 5,49... 6,01 Limite Superior = 6,01 % Média = 5,49 %

Limite Inferior = 4,97 %

Se estipularmos 1 desvio padrão temos a probabilidade de 68,73 %, caso utilizarmos 2 desvios

padrões possuímos probabilidade

Estatística e Finanças

29

padrões possuímos probabilidade de 95,44% e ao utilizarmos 3 desvios padrões teremos 99,73 % de probabilidade.

Caso aplicasse no dia 01 de Janeiro o valor de R$100,00

i t l t

Estatística e Finanças

esperaria ter um valor entre

R$104,97 e R$106,01 ao final do

mês.

(11)

Em relação as ações (renda variável), caso as taxas estiverem normalmente distribuídas podemos dizer que há 68,73 % de

Estatística e Finanças

31

q

probabilidade do rendimento estar entre -9,36% e 12,86% .

Como chegamos a estes valores?

média – DP...média...média + DP 1,75-11,11... 1,75... 1,75+11,11

-9 36 1 75 12 86

Estatística e Finanças

32

-9,36 ... 1,75... 12,86 Limite Superior = 12,86 % Média = 1,75%

Limite Inferior = -9,36 %

Se estipularmos 1 desvio padrão temos a probabilidade de 68,73%, caso utilizarmos 2 desvios

padrões possuímos probabilidade

Estatística e Finanças

33

padrões possuímos probabilidade de 95,44% e ao utilizarmos 3 desvios padrões teremos 99,73%

de probabilidade.

(12)

Caso aplicasse no dia 01 de Janeiro o valor de R$100,00

i t l t

Estatística e Finanças

34

esperaria ter um valor entre R$90,64 e R$112,86 ao final do mês, neste caso poderíamos ter perda do capital investido.

Quando falamos de risco, a medida a ser utilizada é o desvio padrão da série de dados discretos.

A série de retornos é calculada de

Risco x Volatilidade

35

A série de retornos é calculada de forma discreta para obtermos o risco (desvio padrão).

Retorno = preço ontem – preço hoje preço ontem

Retorno = preço ontem – preço hoje preço ontem Preço 12/08 = 110,20

Risco x Volatilidade

Preço 11/08 = 100,00 Retorno = 100,00 – 110,20

100,00

Retorno = 10,20 %

(13)

Quando falamos de volatilidade a medida a ser utilizada é o desvio padrão da série contínua de dados.

Risco x Volatilidade

37

A série de retornos é calculada de forma contínua para obtermos a volatilidade (desvio padrão).

Retorno = LN preço hoje preço ontem

Risco x Volatilidade

retornos retornos preços discretos contínuos

jan 101 10

38 Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/default.aspx

jan 101,10

fev 103,10 1,98% 1,96%

mar 104,75 1,60% 1,59%

abr 103,25 ‐1,43% ‐1,44%

mai 110,75 7,26% 7,01%

jun 108,87 ‐1,70% ‐1,71%

desv pad 3,23% 3,15%

Podemos perceber que há uma pequena variação entre o conceito de volatilidade e risco. Para a gestão financeira o correto é calcularmos a volatilidade e não o risco

Risco x Volatilidade

39

calcularmos a volatilidade e não o risco, pois é uma medida mais refinada e com maior precisão.

(14)

Var – Valor do Risco

Consegue traduzir em um valor o risco que a empresa esta exposta, ou seja, no pior

á í f

Var – Value At Risk

40

cenário qual seria o prejuízo financeiro que a empresa deveria suportar.

Var – Valor do Risco Existem dois tipos de Var

Paramétrico

Var – Value At Risk

41

Paramétrico Não Paramétrico

Var Paramétrico

Calculado pela metodologia Riskmetrics, utilizada inicialmente em 1995 pelo banco

J P M l l d b l

Var – Value At Risk

J P Morgan, calculada com base no valor

esperado (esperança=média) e com base

em seu desvio padrão.

(15)

Var Não Paramétrico

Calculado por metodologia desenvolvida por Makarov (1995), utilizado pelo Chase

M h tt B k d ã d t

Var – Value At Risk

43

Manhattan Bank, onde não adotam hipótese de cenário algum.

O modelo fornece um percentual que deve ser seguido como grau de confiança através de uma distribuição de probabilidades.

VAR - VALUE AT RISK

Passos para cálculo do VAR

1) Marcar a posição a mercado (Mark to Market) 2) Medir a variabilidade dos fatos de Risco

3) D t i h i t d t d lid d

3) Determinar o horizonte de tempo de validade 4) Determinar o nível de confiança

5) Reportar a perda potencial

(fonte: JORION, Philip - VALUE AT RISK ,BMF 2003 pg. 96)

VAR - VALUE AT RISK Passos para cálculo do VAR

1) Marcar a posição a mercado (Mark to Market) Os valores dos títulos, passivos e ativos, com que a empresa trabalha não estão atualizados que a empresa trabalha não estão atualizados pelo valor financeiro que o mercado está disposto a pagar.

Por exemplo, um caminhão está registrado

contabilmente por um valor mas, no mercado

vale mais.

(16)

VAR - VALUE AT RISK Passos para cálculo do VAR

2) Medir a variabilidade dos fatos de Risco

Em nosso exemplo do caminhão verificamos qual a variação de preço do mesmo em um dado a variação de preço do mesmo em um dado intervalo de tempo, normalmente o horizonte de tempo da determinação do VAR.

VAR - VALUE AT RISK

Passos para cálculo do VAR

3) Determinar o horizonte de tempo de validade Qual é o horizonte de tempo em que o VAR deve estar válido para utilização na tomada de

estar válido para utilização na tomada de decisões dentro da organização?

DÚVIDAS

(17)

VAR - VALUE AT RISK Passos para cálculo do VAR 4) Determinar o nível de confiança

O nível de confiança está intimamente ligado ao perfil dos dirigentes da organização

perfil dos dirigentes da organização.

Conservador, Moderado, Agressivo ou arrojado.

Quanto mais risco deseja-se correr menor é o grau de confiança que o gestor tem.

VAR - VALUE AT RISK

Passos para cálculo do VAR 5) Reportar a perda potencial

Após os cálculos devemos indicar a organização qual é a possível perda financeira na ocorrência qual é a possível perda financeira na ocorrência do pior cenário.

VAR - VALUE AT RISK Exemplo de Cálculo do Var

Medir o VAR de uma carteira de

investimentos de US$ 100 milhões para um

horizonte de 10 anos com um nível de

confiança de 99 %.

(18)

VAR - VALUE AT RISK Passos para cálculo do VAR 1) Marcar posição a mercado

Vamos ao mercado e verificamos que o valor dos títulos da carteira tem um montante de US$ 110 títulos da carteira tem um montante de US$ 110 milhões.

VAR - VALUE AT RISK

Passos para cálculo do VAR

2) Medir a variabilidade dos fatos de Risco

Os fatos de risco são avaliados de acordo com o ativo objeto a que se referem os títulos para ativo objeto a que se referem os títulos, para nosso exemplo adotaremos 15 % ao ano.

VAR - VALUE AT RISK Passos para cálculo do VAR 3) Determinar o horizonte de tempo

Normalmente o prazo de planejamento da empresa é de 5 ou 10 dias mas podemos empresa é de 5 ou 10 dias, mas podemos também adotar longos prazos como 5 anos. O problema é que com um horizonte de tempo tão grande teremos dificuldade de traçar cenários com precisão.

Em nosso exemplo 10 dias.

(19)

VAR - VALUE AT RISK Passos para cálculo do VAR 4) Determinar o nível de confiança

Como verificamos anteriormente, depende do perfil dos gestores que tomam decisões dentro perfil dos gestores que tomam decisões dentro da organização, em nosso exemplo adotaremos 99 %.

VAR - VALUE AT RISK

Passos para cálculo do VAR 4) Determinar o nível de confiança

Como verificamos anteriormente, depende do perfil dos gestores que tomam decisões dentro perfil dos gestores que tomam decisões dentro da organização, em nosso exemplo adotaremos 99 %.

Na distribuição normal de probabilidade temos 99% => 2,33

95% => 1,96 90% => 1,65

VAR - VALUE AT RISK Passos para cálculo do VAR 5) Reportar a perda potencial Cálculo VAR

VCM FR TP X CF VAR VCM x FR x TP X CF = VAR VCM = Carteira a Valor de Mercado FR = Fatos de Risco

TP = Horizonte de Tempo em dias úteis

CF = Confiança

(20)

VAR - VALUE AT RISK 5) Reportar a perda potencial Cálculo VAR

VCM = US$ 110 milhões FR = 15 % ao ano

TP R i Q d d (10 / 252) TP = Raiz Quadrada (10 / 252) CF = 99% => 2,33

VAR = VCM x FR x TP X CF

VAR = 110 x 0,15 x [raiz quadrada (10/252) ] x 2,33 VAR = 110 x 0,15 x 0,199205 x 2,33

VAR = 7,66 milhões

Um país com o Mercado de Capitais desenvolvido oferece mais oportunidades para as empresas e para os seus

cidadãos pois a dinâmica da oferta de

PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS

59

cidadãos, pois, a dinâmica da oferta de recursos e pulverização do capital das companhias fazem com que as mesmas sejam mais zelosas com a sua

administração.

Poderíamos dizer que o objetivo de uma empresa é tão somente dar lucro?

Temos que analisar tal informação com

it id d i d t

PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS

muito cuidado, pois, a empresa pode ter

lucro por um curto período de tempo e

depois entrar em um processo falimentar.

(21)

Também temos empresas que dão lucro mas não se preocupam com o seu entorno, ou seja, não são sócio- ambientalmente responsáveis

PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS

61

ambientalmente responsáveis.

Portanto, uma empresa deve sempre se preocupar com a rentabilidade do capital

i tid l i tá i i i t

PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS

62

investido pelos proprietários e acionistas e também se perpetuar ao longo do tempo oferecendo benefícios a sociedade e ao meio ambiente.

Podemos dizer que a empresa

administrada com estas preocupações cria valor para o acionista e para a sociedade

PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS

63

sociedade.

A criação de valor em uma companhia

deverá ser uma das medidas mais

importantes na verificação do

desempenho de uma empresa.

(22)

Como podemos comprar e vender empresas sem saber corretamente qual é o seu preço ou valor de mercado.

PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS

64

Em uma empresa S.A. com ações em bolsa é muito simples, pois, as informações estão disponíveis e poderemos calcular quanto o mercado estaria disposto a pagar.

QUANTIDADE DE AÇÕES MULTIPLICADO PELO NÚMERO DE AÇÕES SERÁ IGUAL AO VALOR DE MERCADO DA ORGANIZAÇÃO

PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS

65

QTD DE AÇÕES X VLR DA AÇÃO = VLR MERCADO

Podemos verificar se a empresa Cria valor ou destrói valor para efetuar sua avaliação.

PRECIFICAÇÃO DE

EMPRESAS

(23)

Algumas medidas de valor:

DCF – Discounted Cash Flow

PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS

67

EVA – Economic Value Added MVA – Market Value Added

DCF – Discounted Cash Flow Fluxo de Caixa descontado, ou seja, mensuramos o poder da companhia de

i l l l d fl

PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS

68

gerar caixa e calculamos o valor do fluxo de caixa descontado através de uma taxa de mercado para um investimento pré- definido.

DFC = FCO + CF1/(1+i)^1 + ...

EVA – Economic Value Added

O método do valor econômico adicionado foi desenvolvido em 1983 por uma equipe

d lt ifi

PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS

69

de consultores, verifica se a empresa cria riqueza a partir de um investimento, comparando o valor investido e a taxa de rentabilidade com a taxa média do custo de capital da empresa.

EVA = (tx rent. – tx custo capital) x vlr Inv

(24)

MVA – Market Value Added O método de valor de mercado

adicionado efetua a comparação entre o

l d ã lti li d l

PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS

70

valor da ação multiplicado pela

quantidade de ações com o patrimônio líquido da organização, quando o cálculo é positivo dizemos que a empresa cria valor de mercado.

MVA = (qtd ações x vlr ação) - PL

B !

Boa semana!

Prof.: Marcelo dos Santos

Referência de imagens:

http://office.microsoft.com/pt-br/clipart/download.aspx Referências Bibliograficas :

EVES, Howard.Introdução a história da Matemática – Ed. Unicamp:São Paulo - 2003 JORION, Philip. Value At Risk– BM&F Brasil: São Paulo , 2003

SA, Geraldo Tosta de.Administração de Investimentos – Qualitmark:São Paulo – 1998 SECURATO, Jose Roberto .Calculo Financeiro das Tesourarias – Saint Paul:São Paulo- 1999