SIMULADO 2 – COM GABARITO
1) No último pleito, o horário de encerramento das votações, segundo determinação do TSE para todo o estado do Rio Grande do Sul, foi às 17 horas. Passados 5 minutos do encerramento, o menor ângulo entre os ponteiros do relógio era de
A) 123°
B) 122° 30' C) 122°
D) 120° 30' E) 120°
2) Na figura abaixo, o goleiro G arremessou a bola para o lateral L e esse passou a bola para o zagueiro Z de tal forma que o ângulo 𝑮𝑳̂𝒁 foi de 40º. O zagueiro Z, após receber a bola, a passou para o atacante A onde o ângulo 𝑳𝒁̂𝑨 foi de 70º. Se o atacante A deseja passar a bola para o centroavante C, qual deve ser a medida x do ângulo 𝒁𝑨̂𝑪 ? A) 110º
B) 120º C) 125º D) 130º E) 135º
3) João fez o desenho abaixo e falou para Pedro que os valores de x e y são números naturais e perguntou para ele qual seria o valor da expressão 2x + y.
Se Pedro calcular corretamente esses valores, o valor da expressão será:
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22
04) Um triângulo ABC com 120 cm2 de área foi dividido pelos segmentos AP, BM e CN onde os pontos P, N e M são os pontos médios de seus lados. Se esses segmentos se interceptam no ponto K, pode-se afirmar que a área do quadrilátero PCMK é:
A) 40 cm2 B) 44 cm2 C) 48 cm2 D) 50 cm2 E) 60 cm2
G
L
Z
A
C
30º 40º
70º
x
60º
A
C M K
P N
B
5) Na figura, as retas r e s são paralelas.
Nessas condições, x é igual a a) 20°.
b) 25°.
c) 30°.
d) 15°.
e) 35°.
6) Uma folha de papel foi dobrada de maneira que um de seus lados fizesse 70º com o outro, como indicado na figura abaixo.
O valor do ângulo de – α é:
A) 15º B) 20º C) 25º D) 30º E) 35º
7) O projeto de madeiramento é fundamental para a construção de um bom telhado em uma residência. Na figura, temos a vista frontal do madeiramento de um telhado. O triângulo ABC é isósceles de base BC tal que  = 120º.
Observa-se também que os segmentos DE e FG são perpendiculares à base BC.
De acordo com os dados acima, a medida do ângulo BÊD é:
A) 30o B) 45o C) 50o D) 60o E) 70o
8) No polígono estrelado abaixo podem ser encontrados vários triângulos. Analisando esses triângulos pode-se afirmar que a medida do ângulo é:
A) 30º
B) 33º C) 37º D) 38º E) 42º
9) Dada a figura
Sobre as sentenças
I. O triângulo CDE é isósceles.
II. O triângulo ABE é equilátero.
III. AE é bissetriz do ângulo BÂD.
é verdade que
A) são todas verdadeiras B) somente a III é falsa.
C) somente a II é falsa D) somente a I é falsa.
E) são todas falsas.
10) Uma torre é formada por 4 triângulos isósceles ABC de base AC, como o da figura abaixo.
Se, por questão de praticidade, os segmentos AC, AD, DE e EB têm todos o mesmo tamanho, o ângulo 𝐴𝐵̂𝐶 será, aproximadamente, igual a:
A) 20o B) 24o C) 26o D) 28o E) 30o
11) Na figura abaixo DE é paralelo à BC e contém o incentro do triângulo ABC. Se AB = 10 cm, AC = 14 cm e BC = 17 cm, pode-se afirmar que o perímetro do triângulo ADE é:
A C
B
D E
A) 24 cm B) 25 cm C) 26 cm D) 27 cm E) 28 cm
12) Observe a figura.
Nela, a, 2a, b, 2b, e x representam as medidas, em graus, dos ângulos assinalados.
O valor de x, em graus, é:
A) 100 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125
13. Num grupo de 87 pessoas, 51 possuem automóvel, 42 possuem moto e 5 pessoas não possuem nenhum dos dois veículos. O número de pessoas desse grupo que possuem automóvel e moto é
a) 4.
b) 11.
c) 17.
d) 19.
14. O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.
Admita que X e Y representem, respectivamente, os números 1 6 e 3.
2 O ponto D representa o seguinte número:
a) 1 5 b) 8
15
c) 17 30 d) 7
10
15. No colégio municipal, em uma turma com 40 alunos, 14 gostam de Matemática, 16 gostam de Física, 12 gostam de Química, 7 gostam de Matemática e Física, 8 gostam de Física e Química, 5 gostam de Matemática e Química e 4 gostam das três matérias. Nessa turma, o número de alunos que não gostam de nenhuma das três disciplinas é
a) 6.
b) 9.
c) 12.
d) 14.
16. Sabe-se que, em um grupo de 10 pessoas, o livro A foi lido por 5 pessoas e o livro B foi lido por 4 pessoas.
Podemos afirmar corretamente que, nesse grupo, a) pelo menos uma pessoa leu os dois livros.
b) nenhuma pessoa leu os dois livros.
c) pelo menos uma pessoa não leu nenhum dos dois livros.
d) todas as pessoas leram pelo menos um dos dois livros.
17.
O número mínimo de cubos de mesmo volume e dimensões inteiras, que preenchem completamente o paralelepípedo retângulo da figura, é
a) 64 b) 90 c) 48 d) 125 e) 100
18. Na figura, R é um retângulo, T é um triângulo e H é um hexágono.
Então, é CORRETO afirmar que a região destacada em cinza é dada por a)
(
H – T)
Rb) T – H
c) (R T) – (T H) d) (RT)
19. Roberto e João são amigos de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntos. Um dia, empolgados com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla, resolveram cronometrar o tempo que gastavam andando de bicicleta. Para tanto, decidiram pedalar numa pista circular, próxima à casa deles.
Constataram, então, que Roberto dava uma volta completa em 24 segundos, enquanto João demorava 28 segundos para fazer o mesmo percurso. Diante disso, João questionou:
– Se sairmos juntos de um mesmo local e no mesmo momento, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, neste mesmo ponto de largada?
Assinale a alternativa CORRETA.
a) 3 min 8 s b) 2 min 48 s c) 1min 28 s d) 2 min 28 s e) 1min 48 s
20. Rodrigo estava observando o pisca-pisca do enfeite natalino de sua casa. Ele é composto por lâmpadas nas cores amarelo, azul, verde e vermelho. Rodrigo notou que lâmpadas amarelas acendem a cada 45 segundos, as lâmpadas verdes, a cada 60 segundos, as azuis, a cada 27 segundos, e as vermelhas só acendem quando as lâmpadas das outras cores estão acesas ao mesmo tempo. De quantos em quantos minutos, as lâmpadas vermelhas acendem?
a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18
21. Em uma loja existem três relógios cucos desregulados. O primeiro toca o cuco a cada 12min, o segundo a cada 22min e o terceiro a cada 39 min. Se os três cucos tocaram juntos às quinze horas da tarde, é CORRETO afirmar que eles tocarão juntos novamente:
a) Às 19 horas e 32 minutos do mesmo dia.
b) Somente às 4 horas e 28 minutos do dia seguinte.
c) Às 16 horas e 32 minutos do mesmo dia.
d) Somente às 2 horas e 44 minutos do dia seguinte.
e) Somente às 19h e 36 minutos do dia seguinte.
22. Miro ganhou um prêmio em dinheiro que é superior a R$2.000,00 e inferior a R$2.500,00. Se ele contá-lo de 30 em 30 reais, ou de 40 em 40 reais, ou ainda de 50 em 50 reais, sempre sobrarão 25 reais. O valor do prêmio foi a) R$2.185,00.
b) R$2.275,00.
c) R$2.305,00.
d) R$2.375,00.
e) R$2.425,00.
23. Além das informações dadas por Calvin na tira abaixo, considere que os “quatro paus” aos quais ele se refere correspondem a R$ 400,00.
Supondo a ideia de Calvin aceita por seu pai e contabilizados todos os conceitos que ele obteve o longo do ano em que foi feita a proposta, observou-se que o número de conceitos “D” era o quíntuplo do de “B” e o número de
conceitos “C” excedia o de “A” em 10 unidades. Nessas condições, se a quantidade de conceitos “A” que Calvin tirou era um número par, então, para obter exatamente os “quatro paus” por ele pretendidos, o total de conceitos “B” que ele tirou era um número
a) primo.
b) maior que 17.
c) quadrado perfeito.
d) ímpar.
e) menor que 10.
24. Assinale a alternativa que indica quantos são os números inteiros de 1 a 21.000, que NÃO são divisíveis por 2, por 3 e nem por 5.
a) 6.300 b) 5.600 c) 7.000 d) 700
25. Em um corredor, existem 100 armários, numerados de 1 a 100. Inicialmente, todos estão fechados. A pessoa de número 1 passa e inverte a posição de todos os armários múltiplos de 1, isto é, abre os armários múltiplos de 1.
Em seguida, a pessoa de número 2 passa e inverte a posição de todos os armários múltiplos de 2 (os armários que estão abertos ela fecha e os que estão fechados ela abre). Esse processo se repete até a pessoa de número 100. A quantidade de armários que ficarão abertos, no final desse processo, será
a) 3.
b) 5.
c) 7.
d) 9.
e) 10.
