Manual de Administração de Energia

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO ...3

2. INSTALAÇÕES ELÉTRICAS ...4

2.1. Circuitos de Distribuição ...4

2.2. Transformadores ... 10

2.3. Fator de Potência ... 15

3. ANÁLISE DE CONTAS DE ENERGIA ELÉTRICA ... 20

3.1. Características dos Sistemas Tarifários ... 21

3.2. Análise da Demanda ... 22

3.3. Fator de Carga ... 23

3.4. Fator de Potência ... 25

3.5. Planilhas de Acompanhamento ... 27

3.6. Cálculo do Preço Médio da Energia Elétrica ... 28

4. ANÁLISE ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS ... 31

4.1. Generalidades ... 31

4.2. Matemática Financeira ... 32

4.3. Métodos de Análise Econômica de Projetos ... 34

4.4. Critérios para Seleção de Projetos de Investimento ... 38

1.INTRODUÇÃO

É com prazer que reeditamos mais este fascículo do Manual de Administração de Energia enfocando os temas:

Instalações Elétricas, Análise de Contas de Energia Elétrica e Análise Econômica de Investimentos.

Grandes desperdícios de energia elétrica ocorrem devido ao mau dimensionamento, operação e manutenção dos circuitos elétricos que, inclusive, podem colocar em risco a segurança dos usuários. Através de medidas simples, aqui apresentadas, é possível identificar as causas dos desperdícios de energia elétrica, e a forma de elimina-los.

A orientação sobre o ajuste do fator de potência visando a supressão da cobrança de excesso de reativos e também sobre a melhoria das condições de operação das instalações elétricas, é outro ponto importante apresentado neste manual.

Através do acompanhamento dos vários parâmetros das faturas de energia é possível identificar o perfil de utilização de eletricidade da unidade consumidora. Este procedimento é muito importante quando se deseja implantar um sistema de gestão de energia. Assim procuramos fornecer informações básicas sobre os sistemas tarifários em vigor, índices de performance da instalação, tais como, o fator de carga e o fator de potência.

Por fim foram inseridos alguns conceitos sobre análise econômica de investimentos, fundamentais para a

tomada de decisões na implantação de novos projetos, e neste manual especialmente àqueles voltados ao uso

eficiente de energia.

2. INSTALAÇÕES ELÉTRICAS

A transferência de energia através dos circuitos elétricos, à semelhança de quaisquer outras formas de transporte de energia, está sempre associada à ocorrência de perdas. Cabe ao técnico responsável pela área de conservação de energia de uma empresa identificar e quantificar estas perdas, propondo, se pertinentes, ações que para reduzi-las que justifiquem economicamente os investimentos necessários.

O texto a seguir discorre sobre potenciais de conservação de energia em circuitos de distribuição, transformadores e na melhoria do fator de potência das instalações.

2.1. Circuitos de Distribuição

Nos circuitos de distribuição, as perdas de energia mais significativas são provocadas pelo efeito Joule, devido à passagem da corrente elétrica nos condutores. A redução das perdas por efeito Joule pode ser conseguida por meio da elevação dos níveis de tensão, pelo dimensionamento adequado dos condutores e até mesmo pela redução do comprimento dos alimentadores mais carregados.

a ) Elevação dos níveis de tensão

Existem vários equipamentos que podem ser alimentados por diferentes níveis de tensão. Este é o caso comum de motores que, dependendo do critério adotado pelo usuário para fechamento das bobinas, oferecem normalmente a possibilidade de ligação em duas tensões (por exemplo, 220 ou 380V). Como regra geral, deve- se sempre procurar utilizar o maior nível de tensão oferecido. Quanto maior for a tensão, menor será a corrente que circula pelos condutores para uma mesma potência consumida e, portanto, menores serão as perdas por efeito Joule. Uma vez que a potência dissipada por um condutor em forma de calor varia inversamente com o quadrado da corrente que nele circula pequenas elevações no nível de tensão poderão produzir reduções apreciáveis nas perdas por efeito Joule.

Para quantificar potenciais de economia de energia que podem ser obtidos com a elevação dos níveis se tensão, adote o seguinte roteiro:

· Verifique os níveis de tensão utilizados com maior freqüência em sua instalação. Se a tensão padronizada na empresa já for elevada, não haverá potencial significativo de economia de energia sob este aspecto. Neste caso, uma das poucas possibilidades de economia reside na utilização de equipamentos alimentados diretamente em alta tensão.

· Verifique se os transformadores existentes podem fornecer tensões mais elevadas.

· Verifique se existem equipamentos que podem se alimentados em tensão superior a atualmente utilizada.

· Identifique os circuitos de distribuição que alimentam tais equipamentos e observe se é possível elevar a sua tensão de alimentação. Em determinados casos isto pode ser feito efetuando-se o remanejamento de algumas cargas cuja tensão de alimentação não pode ser modificada.

· Meça a corrente que circula atualmente nos condutores dos circuitos cuja tensão será alterada.

· Calcule a corrente que circulará nos condutores com a nova tensão, utilizando a seguinte expressão:

onde:

I

= corrente que circula nos condutores com nova tensão (A);

U

= tensão atual (V);

I

= corrente atual (A);

U

= nova tensão a ser utilizada(V).

· Verifique a seção e o comprimento dos condutores utilizados no circuito.

· Determine as perdas por efeito Joule nos condutores, antes e após a conversão de tensão, por cálculo ou utilize os gráficos anexos.

· Calcule a redução das perdas, adotando a seguinte expressão:

onde:

R= redução de perdas (kW);

P

= perdas por efeito Joule na situação atual (kW/km);

P

= perdas por efeito Joule após conversão de tensão (kW/km);

d = comprimento do circuito (km);

n = quantidade de condutores no circuito.

· Estime a duração média de operação de cada circuito (h), em horas/mês.

· Calcule o potencial de economia de energia adotando a seguinte expressão:

2 1 1

2

U

U I I = ×

n d P P

R = (

−

) × ×

h R

E = × ^(kWh/mês)

b ) Dimensionamento adequado dos condutores

O dimensionamento de condutores é normalmente realizado pelos critérios previstos em norma (NBR 5410) tais como, capacidade de condução de corrente, queda de tensão em função do comprimento, etc. Através de normas e com o emprego de tabelas dos fabricantes, a corrente de projeto, o tipo de instalação dos condutores, e o comprimento do circuito, é possível determinar a seção do condutor a ser utilizada.

A evolução dos materiais empregados na fabricação dos condutores ao longo dos anos tem permitido que seus

isolantes trabalhem em temperaturas maiores sem comprometimento da segurança das instalações. Em termos

práticos, isto significa um aumento da corrente que o condutor é capaz de transportar. No entanto, correntes

maiores significam maiores perdas por efeito Joule.

onde :

R = redução das perdas por efeito Joule (kW);

P

= perdas no circuito atual (kW/km);

d

= comprimento do circuito atual (km);

P

= perdas na nova configuração (kW/km);

d

= comprimento do circuito na nova configuração (km);

n = quantidade de condutores no circuito.

n d P d P

R = (

×

−

×

) ×

A seleção adequada de condutores do ponto de vista de conservação de energia é uma atividade que pode ser bastante atraente durante a fase de projeto das instalações elétricas. É possível determinar com poucos cálculos qual será o custo da energia desperdiçada sob forma de calor para algumas seções de condutores e comparar estes custos com o acréscimo de investimento em cada caso, verificando assim a atratividade da utilização de um condutor com maior seção com base na economia de energia que poderá resultar. Este critério pode conduzir a seções superiores as que seriam determinadas pelos critérios de capacidade de corrente e queda de tensão, em função das normas, mas que acarretariam instalações de operação mais econômica.

A mesma teoria é válida quando se deseja reformar instalações já existentes. No entanto, nesse caso o investimento inicial deverá ser acrescido da parcela de custo referente à mão-de-obra para substituição dos condutores e a não ser que haja destinação para o condutor antigo, o novo cabo terá seu custo assumido na íntegra (e não a diferença de custos entre os condutores, como seria feito na fase de projeto). Embora não seja muito provável que a substituição de condutores traga vantagens econômicas, esta hipótese não deve ser descartada quando se procura aumentar a eficiência energética de uma instalação.

Para quantificar o potencial de economia de energia que pode ser obtido com o redimensionamento dos condutores, adote o seguinte roteiro:

· Identifique os circuitos de distribuição de maior comprimento e que transportam maiores correntes.

· Verifique a seção dos condutores e meça a corrente.

· Determine as perdas por efeito Joule nos condutores dos circuitos identificados por cálculo ou utilizando os gráficos anexos.

· Meça os comprimentos de cada condutor.

· Verifique a possibilidade de remanejar as cargas para circuitos menos solicitados.

· Verifique a possibilidade de substituir os condutores de maior carregamento por outros de maior seção.

· Verifique a possibilidade de construir novos circuitos para aliviar o carregamento por outros existentes.

· A partir da nova configuração do circuito, determine os novos valores de corrente, seção e comprimento dos condutores.

· Determine o novo valor das perdas por efeito Joule por cálculo ou utilize os gráficos anexos.

· Calcule qual será a redução das perdas por efeito Joule, em cada circuito, adotando a seguinte expressão:

c ) Redução do comprimento dos condutores

A queda de tensão nos condutores é diretamente proporcional ao seu comprimento. Como resultado desta queda de tensão, os condutores passam a dissipar uma potência igual ao produto da queda de tensão pela corrente que neles circula. Para que se reduzam as perdas de energia por dissipação nos condutores, alguns cuidados devem ser tomados.

Os transformadores devem estar localizados, sempre que possível, próximo ao baricentro elétrico da instalação, para que se reduza o comprimento dos circuitos em baixa tensão.

A situação ideal é que existam vários transformadores localizados o mais próximo possível das maiores cargas a alimentar. Quanto menor for a distância a ser percorrida por grandes correntes, menores serão as perdas por efeito Joule.

O caminhamento dos circuitos, da mesma maneira, deve ser estudado de modo a permitir a alimentação das cargas com o menor comprimento possível de condutores.

Para quantificar o potencial de economia de energia que pode ser obtido mediante a redução do comprimento dos condutores, adote o seguinte roteiro:

· Identifique os circuitos de distribuição de maior comprimento e que alimentam potências significativas, verificando a existência de local mais próximo para a instalação de um novo transformador, recolocação de outro existente ou a possibilidade de alteração no caminhamento dos condutores de modo de reduzir seu comprimento.

· Meça a corrente que circula nos condutores do circuito de distribuição.

· Meça o comprimento atual do circuito, do transformador até a carga.

· Estime o novo comprimento do circuito após as alterações possíveis.

· Calcule as perdas por efeito Joule antes e após as alterações por cálculo ou utilize os gráficos anexos.

· A redução das perdas por efeito Joule pode ser calculada adotando a seguinte expressão:

h R

E = × ^(kWh/mês)

n P d d

R = (

−

) × ×

· Estime o período médio de operação do circuito (h), em horas/mês.

· Calcule a economia de energia, a partir da expressão:

onde:

R = redução das perdas devido à alteração no comprimento do circuito (kW);

d

= comprimento atual do circuito (km);

d = novo comprimento do circuito após modificação (km);

d ) Procedimentos de manutenção

Além dos conceitos já apresentados para redução das perdas de energia em circuitos de distribuição, deve-se também atentar para os procedimentos de manutenção que resultem no bom funcionamento das instalações, o que se constitui num fator importante a ser considerado na implantação de programas de economia de energia elétrica.

Recomenda-se adotar os seguintes procedimentos:

· Verificar quinzenalmente as condições dos isolamentos.

· Proceder à limpeza dos painéis e aparelhos elétricos semestralmente.

· Verificar os contatos e conexões, reapertanto os parafusos e verificando a qualidade das ligações a terra anualmente.

Gráficos

h R

E = × ^(kWh/mês)

· Estime o período médio de operação do circuito (h), em horas/mês.

· Calcule a economia de energia, a partir da expressão:

6mm²

10mm² 4mm²

16mm²

CORRENTE (A) 24,0

22,0 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

PERDAS EM CONDUTORES POR EFEITO JOULE (kWkm)

PERDAS (kW/km)

70mm² 95mm² 120mm² 150mm² 50mm² 35mm² 25mm²

CORRENTE (A) 24,0

30,0 28,0 26,0

22,0 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0

170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280

PERDAS EM CONDUTORES POR EFEITO JOULE (kWkm)

PERDAS (kW/km)

70mm²

95mm²

120mm² 150mm² 50mm

² 35mm

² 25mm

²

24,0 30,0 32,0 34,0 36,0 38,0 40,0

28,0 26,0

22,0 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0

PERDAS EM CONDUTORES POR EFEITO JOULE (kWkm)

PERDAS (kW/km)

70mm

² 95mm

² 120mm

²

150mm

²

185mm²

240mm² 24,0

30,0 32,0 34,0 36,0 38,0 40,0

28,0 26,0

22,0 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0

PERDAS EM CONDUTORES POR EFEITO JOULE (kWkm)

PERDAS (kW/km)

70mm

² 95mm

² 120mm

²

150mm

²

185mm²

240mm²

2.2. Transformadores

Os transformadores são equipamentos que transferem energia elétrica de um circuito para outro, mantendo a mesma freqüência e variando a tensão de trabalho. Esta transferência de energia é acompanhada de perdas que dependem da construção do transformador e do seu regime de trabalho.

As principais perdas que ocorrem em transformadores são as perdas no cobre e as perdas no ferro. As perdas no cobre correspondem à dissipação de energia por efeito Joule determinada pelas correntes que circulam nos enrolamentos primário e secundário, que variam com a carga elétrica alimentada pelo transformador. Já as perdas no ferro são determinadas pelo fluxo estabelecido no circuito magnético e são constantes para cada transformador.

Eventualmente podem ocorrer perdas em transformadores ligados em paralelo, devido à diferença entre a relação de transformação dos equipamentos ligados desta forma.

Quando esta relação apresenta diferenças significativas ocorre a circulação de corrente entre os transformadores, provocando perdas que podem se tornar importantes.

A seguir é apresentado um roteiro para determinação do potencial de economia de energia que pode se obter com o uso adequado dos transformadores.

a ) Perdas no ferro

As perdas no circuito magnético, conhecidas como perdas no ferro, aparecem sempre que um transformador é ligado à rede e independem da carga que está sendo alimentada. Para um transformador específico, estas perdas são constantes e dependem de suas características construtivas.

Uma providência que permite reduzir o consumo de energia elétrica devido a este fato seria desligar a alimentação dos transformadores durante os períodos em que eles não estiverem sendo utilizados. Em muitos casos pode ser interessante, por exemplo, dispor-se de um transformador de menor porte exclusivo para alimentação da iluminação, de modo a permitir mantê-la ligada para execução dos serviços de limpeza e vigilância nos horários em que a empresa não estiver em funcionamento.

Para determinar os potenciais de economia de energia que podem ser obtidos com a redução das perdas no ferro, adote o seguinte roteiro:

· Identifique os transformadores existentes e anote os seus dados nominais (potência nominal e tensão), que podem ser encontrados na placa do equipamento.

· Consulte as características de cada um dos transformadores e verifique o valor das perdas no ferro e perdas

totais. Caso não disponha dos dados de seus equipamentos, utilize como referência os valores demonstrados

na tabela a seguir:

POT ÊNCIA (kV A)

PERD AS NO FERRO (W )

PERD AS TOT AIS (W )

15 120 460

30 200 770

45 260 1.040

75 390 1.530

112,5 520 2.070

150 640 2.550

225 900 3.600

300 1.120 4.480

500 1.350 6.700

750 1.500 13.500

1.000 1.900 16.500

1.500 2.500 25.000

2.000 3.900 25.100

3.000 4.900 31.700

· Analise os circuitos que são alimentados pelos transformadores e verifique se é possível desligar cada transformador em horários em que não haja solicitação de energia, ou quando tal solicitação é reduzida e pode ser transferida para outro transformador.

· Estime a quantidade de horas mensais em que o transformador pode ser desenergizado.

· Determine o potencial de economia de energia a partir da seguinte expressão:

onde:

E = potencial de economia de energia devido às perdas no ferro (kWh/mês);

P

= perdas no ferro (W);

h = quantidade de horas mensais de desligamento do transformador (h/mês).

b ) Perdas no cobre

As perdas no transformador devido ao efeito Joule, conhecidas como perdas no cobre são diretamente proporcionais ao quadrado das correntes elétricas que circulam pelos enrolamentos e, portanto, dependem na carga que está sendo alimentada.

Uma maneira de se reduzir o consumo de energia elétrica por efeito Joule, quando estiverem em uso vários transformadores, é distribuir as cargas de modo a se otimizar os carregamentos médios de cada transformador, reduzindo as correntes daqueles que estiverem sendo muito carregados e aumentando a corrente dos que estiverem sendo submetidos a pouca carga.

1000

1

h /

P

E = ×

onde:

I

= corrente nominal do transformador (A);

P

= potência nominal do transformador (kVA);

U = tensão nominal secundária do transformador (V);

· Efetue a medição da corrente secundária do transformador para vários horários do dia e determine o valor da corrente média que circula em cada transformador (I

).

· Analise o carregamento de cada transformador e verifique a possibilidade de remanejar as cargas por eles alimentadas, de modo a reduzir o carregamento daqueles mais solicitados e aumentar o dos menos carregados.

· Determine o novo valor das correntes médias de cada transformador (I

).

· Calcule a redução das perdas que pode ser obtida com esta medida adotando a seguinte expressão:

Onde:

R = redução de perdas no cobre (W);

P

= perdas no cobre do transformador (W);

I

= corrente secundária do transformador na condição atual (A);

I

= corrente secundária do transformador após remanejamento da carga (A);

I

= corrente nominal do transformador (A).

U I

P

×

= × 3

1000

2 2

2

)

(

n r m

c

I

I P I

R −

×

= onde:

P

= perdas de ferro (W);

P

= perdas no cobre do transformador (W);

P = perdas totais (W).

Nota: As perdas totais apresentadas para um transformador incluem outros tipos de perda. Para efeito prático não serão considerados outros valores, admitindo-se que somente ocorram perdas no cobre e no ferro.

· Calcule a corrente nominal do transformador utilizando a seguinte expressão P

P P

= −

Para determinar o potencial de economia de energia que se pode obter com esta medida, adote o seguinte roteiro:

· Determine as perdas no cobre para cada um dos transformadores quando estes operam a plena carga,

efetuando a seguinte diferença:

c) Perdas em transformadores ligados em paralelo

Freqüentemente utiliza-se a ligação de dois ou mais transformadores em paralelo para atender a várias cargas através do mesmo barramento secundário. Neste caso, deve-se observar os seguintes itens fundamentais, sob pena de ocorrerem sérios danos aos mesmos:

· Capacidade

Utilizar transformadores com capacidade iguais ou muito próximas, para melhor aproveitamento das potências dos mesmos.

· Ligação interna dos transformadores

A ligação de transformadores em paralelo exige que as ligações internas sejam as mesmas, isto é, todos os transformadores devem estar ligados em estrela ou todos em triângulo.

· Impedâncias

A ligação de transformadores em paralelo exige que sua impedância expressa em valores percentuais, sejam iguais.

· Relação de transformação

Dois ou mais transformadores, para serem ligados em paralelo, devem ter a mesma relação de transformação.

A ligação de transformadores em paralelo com relações de transformação diferentes resulta em circulação de corrente entre os mesmos, reduzindo suas capacidades e desperdiçando energia elétrica. Para determinar qual a perda de energia numa ligação de transformadores em paralelo, adote o seguinte roteiro:

· Determine as perdas no cobre e a corrente nominal para cada um dos transformadores quando estes operam a plena carga, conforme detalhado no item (b).

· Meça a corrente secundária de cada transformador com todas as cargas desligadas.

· Calcule as perdas que ocorrem no cobre de cada um dos transformadores adotando a seguinte expressão:

h R

E = × (kWh/mês)

2 2

n r

c

I I

P R = × ×

· Estime a quantidade média mensal de horas de funcionamento dos transformadores (h)

· Calcule as perdas mensais mensais de energia que ocorrem em cada transformador, utilizando a seguinte expressão:

1000

d ) Procedimentos de manutenção

O tratamento do óleo de um transformador torna-se necessário quando o poder dielétrico ou o índice de acidez do óleo em serviço atingir o valor limite especificado pelo fabricante.

Um tratamento realizado periodicamente sem esperar o limite crítico apresenta a vantagem de suprimir:

· A presença da lama dentro do aparelho, facilitando as trocas térmicas com conseqüente diminuição da temperatura do transformador.

· A presença de produtos que contribuem para a oxidação do óleo e, portanto para sua degradação.

Com esse tratamento, realizado no período adequado, serão conseguidas economias de energia elétrica e de reposição do óleo.

No campo da manutenção, os transformadores que contem óleo isolante merecem especial atenção. Alguns controles de óleo devem ser efetuados antes da colocação sob carga e durante o funcionamento. É sugerida a seguir uma rotina para estes controles:

AN T ES D A CO LO C AÇ ÃO SOB C ARG A C AD A 3 MESES C AD A 2 AN O S

Tensão de ruptura X

Teor de água X

Resistividade X

Fator de dissipação dielétrica X

Índice de neutralização X

Ponto de fulgor X

Tensão interfacia l X

onde:

R = perdas que ocorrem no cobre, devido à corrente resultante da ligação em paralelo (W);

P

= perdas nominais no cobre do transformador (W);

I

= corrente secundária do transformador sem carga (A);

I

= corrente nominal do transformador (A).

· Estime a quantidade média mensal de horas de funcionamento dos transformadores ligados em paralelo (h).

· Calcule as perdas mensais de energia, em cada transformador, devido à ligação em paralelo, adotando a seguinte expressão:

1000 / h R

E = × (kWh/mês)

2.3 Fator de Potência

Os aparelhos elétricos indutivos, tais como motores e transformadores, desenvolvem um campo magnético interno necessário para o seu funcionamento. Este campo é formado pela passagem da corrente nos enrolamentos.

Quando os equipamentos são alimentados em corrente alternada, a energia armazenada em forma de campo magnético tende a se opor à variação da intensidade da corrente, causando um atraso da corrente em relação à tensão. Como conseqüência uma parcela da corrente não realiza trabalho útil, produzindo o que se chama de energia reativa.

Para melhor compreender a ocorrência de energia reativa em um sistema, visualize o desenho a seguir, onde um vagão é tracionado para se deslocar sobre os trilhos por ações de uma força em direção diferente a do deslocamento.

O esforço de tração representa a potência aparente do sistema (kVA). A componente de força paralela aos trilhos é a que realiza trabalho útil representado a potência ativa do sistema (kW). A componente perpendicular a esta última não realiza trabalho, causando um aumento da potência aparente para se obter a mesma potência ativa que seria necessária à locomoção do vagão caso a força de tração fosse aplicada no mesmo sentido e direção aos trilhos. Esta representa a potência reativa (kVAr).

A relação entre potência ativa e a potência aparente é denominada fator de potência. Note, na analogia apresentada, que o fator de potência é na realidade a tangente do ângulo formado entre a força de tração e os trilhos. Quanto menor for este ângulo, menor será a componente reativa do sistema, e tanto mais o fator de potência irá se aproximar do valor unitário.

A ocorrência de energia reativa em circuitos elétricos sobrecarrega as instalações, ocupando uma capacidade de condução de corrente que poderia ser melhor aproveitada. Isto é válido tanto para a concessionária que entrega energia elétrica ao consumidor como também para o próprio consumidor em seus circuitos de distribuição.

A concessionária protege-se contra a ocorrência de reativos elevados em suas linhas impondo ao consumidor um

fator de potência mínimo de 0,92. Quando a instalação registra um fator de potência abaixo do mínimo é

cobrado o excedente de energia reativa, a título de ajuste. Assim sendo, a melhoria do fator de potência de

uma instalação representa não apenas uma melhor utilização dos circuitos de distribuição, mas também uma

a ) Redução despesas no faturamento da energia elétrica

A legislação que regulamenta os critérios para fornecimento de energia elétrica determina que o fator de potência deve ser mantido o mais próximo possível de 1,00 (um) e estabelece que a concessionária cobre, com preços da energia ativa, o excedente de energia reativa que ocorrer quando o fator de potência da instalação consumidora for inferior ao valor mínimo (0,92).

Se uma determinada instalação apresentar fator de potência inferior a 0,92, o valor referente à energia reativa excedente já estará sendo cobrado na fatura de energia elétrica. Este valor poderá ser reduzido ou mesmo eliminado com a adequação do fator de potência a níveis mais elevados. A economia obtida será resultante da quantidade de potência reativa (kVAr) que puder ser eliminada da instalação.

b) Técnicas para melhoria do fator de potência

Algumas medidas podem ser consideradas para a melhoria do fator de potência. Uma delas, e a mais óbvia é utilizar equipamentos com elevado fator de potência.

A indústria oferece determinados equipamentos (reatores de lâmpadas de descarga, motores, transformadores) com uma variada gama de valores de fator de potência.

Cabe verificar se há possibilidade de substituição dos equipamentos existentes por outros de alto fator de potência. No caso de instalações novas, é recomendado iniciar a operação com tais equipamentos e providenciar as correções necessárias com capacitores, como será visto adiante.

O correto dimensionamento dos equipamentos pode ser também uma maneira de se elevar o fator de potência de uma instalação. Os motores, por exemplo, apresentam um fator de potência mais elevado quando operam próximo à sua capacidade nominal. Motores superdimensionados ou motores operando em vazio provocam a diminuição do fator de potência de uma unidade consumidora.

As principais causas do baixo fator de potência são:

· Motores operando em vazio ou super dimensionados;

· Transformadores operando com pequenas cargas;

· Nível de tensão acima da nominal;

· Reatores de lâmpadas de descarga; e,

· Grande quantidade de motores de pequena potência.

No texto a seguir encontram-se algumas considerações relativas ao potencial de economia oriundo da melhoria

do fator de potência, bem como técnicas utilizadas para este fim.

Outra forma de se elevar o fator de potência é instalar bancos de capacitores. Ao contrário da energia reativa indutiva, que provoca o atraso da corrente em relação à tensão, como já visto, a energia reativa capacitiva produz efeito contrário.

O fornecimento de reativo capacitivo em instalações predominantemente indutivas (regra geral) tem, por

conseqüência, a elevação do fator de potência. A quantidade de reativo capacitivo necessário à elevação do

fator de potência é facilmente determinada por meio da utilização da tabela a seguir. O valor encontrado na

tabela deve ser multiplicado pela potência ativa da instalação (kW) e o resultado será a potência reativa do

capacitor a ser utilizado (kVAr).

ÍNDICES PARA DETERMINAR A POTÊNCIA DE CAPACITORES PARA CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA

FP Atual Fator de Potência Corrigido

0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 0,50 0,982 1,008 1,034 1,060 1,086 1,112 1,139 1,165 1,192 1,220 1,248 1,276 1,306 1,337 1,369 1,403 1,440 1,481 1,529 1,590 1,732 0,51 0,937 0,963 0,989 1,015 1,041 1,067 1,093 1,120 1,147 1,174 1,202 1,231 1,261 1,291 1,324 1,358 1,395 1,436 1,484 1,544 1,687 0,52 0,893 0,919 0,945 0,971 0,997 1,023 1,049 1,076 1,103 1,130 1,158 1,187 1,217 1,247 1,280 1,314 1,351 1,392 1,440 1,500 1,643 0,53 0,850 0,876 0,902 0,928 0,954 0,980 1,007 1,033 1,060 1,088 1,116 1,144 1,174 1,205 1,237 1,271 1,308 1,349 1,397 1,458 1,600 0,54 0,809 0,835 0,861 0,887 0,913 0,939 0,965 0,992 1,019 1,046 1,074 1,103 1,133 1,163 1,196 1,230 1,267 1,308 1,356 1,416 1,559 0,55 0,768 0,794 0,820 0,846 0,873 0,899 0,925 0,952 0,979 1,006 1,034 1,063 1,092 1,123 1,156 1,190 1,227 1,268 1,315 1,376 1,518 0,56 0,729 0,755 0,781 0,807 0,834 0,860 0,886 0,913 0,940 0,967 0,995 1,024 1,053 1,084 1,116 1,151 1,188 1,229 1,276 1,337 1,479 0,57 0,691 0,717 0,743 0,769 0,796 0,822 0,848 0,875 0,902 0,929 0,957 0,986 1,015 1,046 1,079 1,113 1,150 1,191 1,238 1,299 1,441 0,58 0,655 0,681 0,707 0,733 0,759 0,785 0,811 0,838 0,865 0,892 0,920 0,949 0,979 1,009 1,042 1,076 1,113 1,154 1,201 1,262 1,405 0,59 0,618 0,644 0,670 0,696 0,723 0,749 0,775 0,802 0,829 0,856 0,884 0,913 0,942 0,973 1,006 1,040 1,077 1,118 1,165 1,226 1,368 0,60 0,583 0,609 0,635 0,661 0,687 0,714 0,740 0,767 0,794 0,821 0,849 0,878 0,907 0,938 0,970 1,005 1,042 1,083 1,130 1,191 1,333 0,61 0,549 0,575 0,601 0,627 0,653 0,679 0,706 0,732 0,759 0,787 0,815 0,843 0,873 0,904 0,936 0,970 1,007 1,048 1,096 1,157 1,299 0,62 0,515 0,541 0,567 0,593 0,620 0,646 0,672 0,699 0,726 0,753 0,781 0,810 0,839 0,870 0,903 0,937 0,974 1,015 1,062 1,123 1,265 0,63 0,483 0,509 0,535 0,561 0,587 0,613 0,639 0,666 0,693 0,720 0,748 0,777 0,807 0,837 0,870 0,904 0,941 0,982 1,030 1,090 1,233 0,64 0,451 0,477 0,503 0,529 0,555 0,581 0,607 0,634 0,661 0,688 0,716 0,745 0,775 0,805 0,838 0,872 0,909 0,950 0,998 1,058 1,201 0,65 0,419 0,445 0,471 0,497 0,523 0,549 0,576 0,602 0,629 0,657 0,685 0,714 0,743 0,774 0,806 0,840 0,877 0,919 0,966 1,027 1,169 0,66 0,388 0,414 0,440 0,466 0,492 0,519 0,545 0,572 0,599 0,626 0,654 0,683 0,712 0,743 0,775 0,810 0,847 0,888 0,935 0,996 1,138 0,67 0,358 0,384 0,410 0,436 0,462 0,488 0,515 0,541 0,568 0,596 0,624 0,652 0,682 0,713 0,745 0,779 0,816 0,857 0,905 0,966 1,108 0,68 0,328 0,354 0,380 0,406 0,432 0,459 0,485 0,512 0,539 0,566 0,594 0,623 0,652 0,683 0,715 0,750 0,787 0,828 0,875 0,936 1,078 0,69 0,299 0,325 0,351 0,377 0,403 0,429 0,456 0,482 0,509 0,537 0,565 0,593 0,623 0,654 0,686 0,720 0,757 0,798 0,846 0,907 1,049 0,70 0,270 0,296 0,322 0,348 0,374 0,400 0,427 0,453 0,480 0,508 0,536 0,565 0,594 0,625 0,657 0,692 0,729 0,770 0,817 0,878 1,020 0,71 0,242 0,268 0,294 0,320 0,346 0,372 0,398 0,425 0,452 0,480 0,508 0,536 0,566 0,597 0,629 0,663 0,700 0,741 0,789 0,849 0,992 0,72 0,214 0,240 0,266 0,292 0,318 0,344 0,370 0,397 0,424 0,452 0,480 0,508 0,538 0,569 0,601 0,635 0,672 0,713 0,761 0,821 0,964 0,73 0,186 0,212 0,238 0,264 0,290 0,316 0,343 0,370 0,396 0,424 0,452 0,481 0,510 0,541 0,573 0,608 0,645 0,686 0,733 0,794 0,936 0,74 0,159 0,185 0,211 0,237 0,263 0,289 0,316 0,342 0,369 0,397 0,425 0,453 0,483 0,514 0,546 0,580 0,617 0,658 0,706 0,766 0,909 0,75 0,132 0,158 0,184 0,210 0,236 0,262 0,289 0,315 0,342 0,370 0,398 0,426 0,456 0,487 0,519 0,553 0,590 0,631 0,679 0,739 0,882 0,76 0,105 0,131 0,157 0,183 0,209 0,235 0,262 0,288 0,315 0,343 0,371 0,400 0,429 0,460 0,492 0,526 0,563 0,605 0,652 0,713 0,855 0,77 0,079 0,105 0,131 0,157 0,183 0,209 0,235 0,262 0,289 0,316 0,344 0,373 0,403 0,433 0,466 0,500 0,537 0,578 0,626 0,686 0,829 0,78 0,052 0,078 0,104 0,130 0,156 0,183 0,209 0,236 0,263 0,290 0,318 0,347 0,376 0,407 0,439 0,474 0,511 0,552 0,599 0,660 0,802 0,79 0,026 0,052 0,078 0,104 0,130 0,156 0,183 0,209 0,236 0,264 0,292 0,320 0,350 0,381 0,413 0,447 0,484 0,525 0,573 0,634 0,776 0,80 0,026 0,052 0,078 0,104 0,130 0,157 0,183 0,210 0,238 0,266 0,294 0,324 0,355 0,387 0,421 0,458 0,499 0,547 0,608 0,750 0,81 0,026 0,052 0,078 0,104 0,131 0,157 0,184 0,212 0,240 0,268 0,298 0,329 0,361 0,395 0,432 0,473 0,521 0,581 0,724 0,82 0,026 0,052 0,078 0,105 0,131 0,158 0,186 0,214 0,242 0,272 0,303 0,335 0,369 0,406 0,447 0,495 0,556 0,698 0,83 0,026 0,052 0,079 0,105 0,132 0,160 0,188 0,216 0,246 0,277 0,309 0,343 0,380 0,421 0,469 0,530 0,672 0,84 0,026 0,053 0,079 0,106 0,134 0,162 0,190 0,220 0,251 0,283 0,317 0,354 0,395 0,443 0,503 0,646 0,85 0,026 0,053 0,080 0,107 0,135 0,164 0,194 0,225 0,257 0,291 0,328 0,369 0,417 0,477 0,620 0,86 0,027 0,054 0,081 0,109 0,138 0,167 0,198 0,230 0,265 0,302 0,343 0,390 0,451 0,593

0,87 0,027 0,054 0,082 0,111 0,141 0,172 0,204 0,238 0,275 0,316 0,364 0,424 0,567

0,88 0,027 0,055 0,084 0,114 0,145 0,177 0,211 0,248 0,289 0,337 0,397 0,540

0,89 0,028 0,057 0,086 0,117 0,149 0,184 0,221 0,262 0,309 0,370 0,512

0,90 0,029 0,058 0,089 0,121 0,156 0,193 0,234 0,281 0,342 0,484

0,91 0,030 0,060 0,093 0,127 0,164 0,205 0,253 0,313 0,456

0,92 0,031 0,063 0,097 0,134 0,175 0,223 0,284 0,426

0,93 0,032 0,067 0,104 0,145 0,192 0,253 0,395

0,94 0,034 0,071 0,112 0,160 0,220 0,363

0,95 0,037 0,078 0,126 0,186 0,329

0,96 0,041 0,089 0,149 0,292

0,97 0,048 0,108 0,251

A instalação de capacitores em paralelo às cargas irá beneficiar todo o circuito atrás do ponto de inserção dos capacitores, ou seja, da cabine de entrada até o ponto de inserção. Assim sendo, a localização mais adequada para a instalação dos capacitores é junto aos equipamentos consumidores, após a chave. Com esta configuração, garante-se inclusive que o reativo capacitivo será desligado junto com o equipamento quando este não estiver em uso. Tal medida tem por finalidade evitar o excesso de capacitivo na rede, igualmente cobrado pela concessionária. Face ao elevado número de capacitores necessários, esta alternativa é normalmente pouco atraente do ponto de vista econômico.

Bancos de capacitores podem ser instalados juntos à cabine de medição. Esta configuração atende aos requisitos da concessionária, mas não irá proporcionar os benefícios do alívio da carga nos circuitos internos de distribuição.

Deve-se ressaltar que tal alternativa implica na necessidade de modular a entrada dos capacitores de acordo com a variação da carga, para se evitar a ocorrência de excesso de capacitivo.

As alternativas para instalação variam entre os dois extremos acima descritos. A situação ideal para uma determinada instalação deverá ser resultado de estudo específico, comparando-se os benefícios obtidos com os investimentos necessários.

Convém lembrar que quando grande parte do consumo de uma instalação é devida a equipamentos não-lineares

(conversores de freqüência, acionadores de velocidade variável em estado sólido, acionadores em corrente

contínua, acionadores programáveis, fornos de indução e a arco, solda a arco), a instalação de capacitores

deve ser procedida de um estudo de harmônicos. Capacitores ligados a equipamentos não lineares podem

agravar problemas de ressonância em harmônicos de ordem ímpar, distorcendo a forma de onda senoidal da

alimentação (distorção harmônica) e provocando surtos de corrente nos circuitos. Quando isto acontece ocorre

a abertura dos fusíveis de proteção dos capacitores, denunciando a existência de irregularidades na instalação.

3. ANÁLISE DE CONTAS DE ENERGIA ELÉTRICA

A análise das contas de fornecimento permite avaliar as condições gerais de utilização de energia elétrica pela unidade consumidora, apresentando possibilidades de aumentar a racionalidade do seu uso. Além disso, o resultado da análise permite que o contrato de fornecimento com a concessionária torne-se adequado às necessidades da empresa consumidora, podendo implicar em redução de despesas com eletricidade.

Antes de iniciar a análise propriamente dita, é importante verificar a tensão de fornecimento e o tipo de tarifa na qual o consumidor está enquadrado de acordo com a legislação vigente.

Se o consumidor é atendido em tensão inferior a 2.300 V, é classificado como sendo do “Grupo B” (baixa tensão); se a tensão de fornecimento for maior ou igual a 2.300 V, será um consumidor do “Grupo A” (alta tensão).

Vamos analisar a partir de agora as contas dos consumidores do Grupo A, pois para os consumidores atendidos em baixa tensão (Grupo B), esta análise resume-se a um acompanhamento mensal do consumo de energia elétrica.

Os consumidores do Grupo A são divididos em subgrupos, sendo faturados pelas estruturas tarifárias convencional ou horo-sazonal azul ou verde de acordo com a tensão de fornecimento e demanda de potência verificada por medição, conforme tabela a seguir:

Estrutura Tarifária Horo-sazonal Subgrupos de

Faturamento

Estrutura Tarifária

Convencional Verde Azul

A1 (230 kV ou mais) Não aplicável Não aplicável Compulsória A2 (88 kV a 138 kV) Não aplicável Não aplicável Compulsória A3 (69 kV) Não aplicável Não aplicável Compulsória A3a (30 kV a 44 kV)

A4 (2,3 kV a 25 kV) AS (Subterrâneo)

Opcional para demanda menor que

300kW

Opcional Opcional

Resolução ANEEL 456/2000 – Art. 53

Independente do sistema tarifário recomenda-se que a análise das faturas de fornecimento seja efetuada sobre

um período mínimo de doze meses consecutivos, de modo que uma possível sazonalidade no consumo de

energia da empresa seja incluída na análise.

3.1 Características dos Sistemas Tarifários

A seguir estão descritas as principais características dos sistemas tarifários, importantes para a análise das contas de fornecimento de energia.

a) Tarifa Convencional

No sistema tarifário convencional a conta mensal leva em consideração o consumo (kWh) e a demanda (kW) de energia, sem diferenciação quanto aos horários do dia e períodos do ano.

b) Tarifa Horo-Sazonal

A tarifa horo-sazonal é caracterizada por apresentar preços diferenciados de demanda e consumo de energia elétrica de acordo com as horas do dia (ponta e fora de ponta) e períodos do ano (seco e úmido).

· "Horário de ponta" período definido pela concessionária e composto por três horas diárias consecutivas, exceção feita aos sábados, domingos, terça-feira de carnaval, sexta-feira da paixão, "Corpus Christi", dia de finados e demais feriados definidos por lei federal, considerando as características do seu sistema elétrico.

· "Horário fora de ponta" período composto pelo conjunto das horas diárias consecutivas e complementares àquelas definidas no horário de ponta.

· "Período úmido" período de cinco meses consecutivos compreendendo os fornecimentos abrangidos pelas leituras de dezembro de um ano a abril do ano seguinte.

· "Período seco" período de sete meses consecutivos, compreendendo os fornecimentos abrangidos pelas leituras de maio a novembro.

Existem duas modalidades de tarifas horo-sazonal: a Tarifa Azul e a Tarifa Verde.

· Tarifa Azul : modalidade estruturada para aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os períodos do ano, bem como as tarifas diferenciadas de demanda de potência de acordo com as horas de utilização do dia.

· Tarifa Verde: modalidade estruturada para aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os períodos do ano, bem como de uma única tarifa de demanda de potência.

A metodologia aplicada para análise das contas tanto para a tarifa azul como para a tarifa verde é a mesma,

devendo apenas ser observado que para tarifa verde, na análise da demanda, não haverá distinção entre

horário de ponta e fora de ponta.

3.2. Análise da Demanda

a) Tarifa Convencional

Com relação à demanda, a legislação vigente estabelece que seja considerado para efeito de faturamento o maior valor entre:

· Demanda verificada por medição (demanda registrada);

· Demanda fixada em contrato de fornecimento.

O consumidor estará utilizando a energia de forma adequada quando o valor de demanda faturada for igual ao da demanda registrada. Dessa forma, estará pagando por aquilo que realmente consome.

Quando a demanda registrada exceder em mais de 10% a demanda contratada, o faturamento será feito pela demanda registrada, e a concessionária irá faturar com tarifa de ultrapassagem, igual a 3 (três) vezes a tarifa normal de demanda.

Se o valor da demanda faturada for sistematicamente superior à demanda registrada, ou seja, sempre igual demanda contratada, deve-se analisar a possibilidade de ajuste no contrato recorrendo em primeira instância à concessionária solicitando um auxílio para normalização desta situação.

b) Tarifa Horo-sazonal

A legislação vigente prevê que o faturamento da demanda deve ser feito da seguinte forma:

· Quando a demanda registrada for inferior à demanda contratada o faturamento será feito pela demanda contratada.

· Quando a demanda registrada for superior à demanda contratada o faturamento será feito pela demanda registrada.

Faturamento com tarifas de ultrapassagem

· Para as unidades consumidoras atendidas em tensão igual ou superior a 69 kV, quando a demanda registrada exceder em mais de 5% a demanda contratada.

· Para unidades consumidoras atendidas em tensão inferior a 69 kV, quando a demanda registrada exceder em mais de 10% a demanda contratada.

Quando as demandas faturadas nos segmentos horo-sazonais forem iguais aos valores das demandas registradas, a unidade consumidora estará utilizando a energia de forma adequada.

Conforme visto, a unidade consumidora é faturada com a tarifa de ultrapassagem quando a demanda registrada

exceder em certos limites a demanda contratada. Para evitar este tipo de faturamento deve-se reavaliar o

contrato de fornecimento de energia elétrica, ou reduzir os valores de demanda registrada através da otimização

da operação dos equipamentos elétricos e das instalações.

66 kW FC kWh

p p

p

= ×

Onde:

FC

= fator de carga na ponta;

kWh

= consumo registrado na ponta;

kW

= demanda registrada na ponta; e,

66 = número de horas de ponta de um mês médio.

3.3. Fator de Carga

O fator de carga é um índice que reflete o regime de funcionamento de uma dada instalação.

Um fator de carga elevado, próximo a 1, indica que as cargas elétricas foram distribuídas ao longo do tempo.

Por outro lado, um fator de carga baixo indica que houve concentração de consumo de energia elétrica em um curto período de tempo, determinando uma demanda elevada.

Deve-se ter em mente, entretanto, que dependendo da característica de funcionamento da unidade consumidora, existirá sempre um limite superior para o fator de carga, seja pela característica própria dos equipamentos e ou processos, como também pelo período de funcionamento. É meramente impossível obter um fator de carga próximo a unidade em uma instalação que opere apenas 8h por dia, por exemplo.

Logo é preciso que a avaliação do fator de carga seja sempre feita dentro de uma faixa típica de uma determinada classe de consumo.

Para melhorar o fator de carga, deve-se adotar um sistema de gerenciamento do uso da energia procurando-se deslocar cargas que contribuem para formação de picos, para os horários de menor demanda de potência (vales).

Nas tarifas, convencional e horo-sazonal verde, o fator de carga é único porque existe um único registro de demanda de energia, enquanto que, para tarifa horo-sazonal azul haverá dois fatores de carga, um para o horário da ponta e outro para fora de ponta.

A análise do fator de carga, além de mostrar se a energia elétrica está sendo utilizada de modo racional, traz uma conclusão importante para definir o tipo de tarifa mais adequada para a instalação. Um fator de carga elevado no horário de ponta poderá indicar que a tarifa horo-sazonal azul será mais adequada quando comparada à tarifa horo-sazonal verde.

a) Cálculo do fator de carga

TARIFA AZUL

Fator de carga na ponta:

664 kW

FC kWh

fp fp

fp

= ×

Onde:

FC

= fator de carga fora de ponta;

kWh

= consumo registrado fora de ponta;

kW

= demanda registrada fora de ponta;

664 = número de horas fora de ponta de um mês médio

TARIFA VERDE

730 kW

kWh + FC kWh

= × Onde:

FC = Fator de Carga;

kW = demanda registrada;

kWh

= consumo registrado fora de ponta;

kWf

= consumo registrado na ponta;

730 = número de horas de um mês médio;

Fator de carga fora de ponta

TARIFA CONVENCIONAL

730 kW FC kWh

= × Onde:

FC = Fator de Carga;

kW = demanda registrada;

kWh = consumo registrado no mês;

730 = número de horas de um mês médio.

É importante observar que podemos trabalhar ainda com dois tipos diferentes de Fator de Carga no tocante a

demanda adotada para cálculo. Se adotarmos a demanda faturada para o cálculo vamos obter o fator de carga

de faturamento, apropriado para o cálculo do preço médio da energia elétrica. Por outro lado podemos adotar

a demanda registrada para o cálculo, nesse caso o fator de carga refletirá com mais exatidão o perfil de

utilização de energia da unidade consumidora.

onde:

FER

= valor do faturamento, por posto horário “p”, correspondente ao consumo de energia reativa excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “fr”, no período de faturamento;

CA

= consumo de energia ativa medida em cada intervalo de 1 (uma) hora “t”, durante o período de faturamento;

fr = fator de potência de referência igual a 0,92;

ft = fator de potência da unidade consumidora, calculado em cada intervalo “t” de 1 (uma) hora, durante o período de faturamento, devendo ser observado as definições a seguir;

Nas fórmulas FER(p) e FDR(p) serão considerados:

A. Durante o período de 6 (seis) horas consecutivas, compreendido, a critério da concessionária, entre 23 h e 30 min e 6 h e 30 min, apenas os fatores de potência “ft” inferiores a 0,92 capacitivo, verificados em cada intervalo de 1 (uma) hora “t”; e,

B. Durante o período diário complementar ao definido no item anterior, apenas os fatores de potência “ft”

inferiores a 0,92 indutivo, verificados em cada intervalo de 1 (uma) hora “t”.

TCA

= tarifas de energia ativa, aplicáveis ao fornecimento em cada posto horário “p”;

t = indica intervalo de 1 (uma) hora, no período de faturamento;

p = indica posto horário, ponta ou fora de ponta, para as tarifas horo-sazonais ou período de faturamento

∑

×

−

×

=

t

p t

p

TCA

ft CA fr FER

1

) ( )

(

[ ( 1 )]

3.4. Fator de Potência

Como já visto no capítulo “Instalações Elétricas” o fator de potência reflete a proporção entre a energia ativa e a energia reativa, numa instalação elétrica.

O faturamento de energia e demanda reativa excedente, quando o fator de potência verificado na unidade consumidora for inferior a 0,92, será realizado da seguinte forma:

O excedente pode ser devido ao excesso de energia reativa indutiva ou de energia reativa capacitiva. Dessa forma, para não pagar por esse excedente, a unidade consumidora deve manter o fator de potência, durante todo o tempo, no mínimo, em 0,92, indutivo ou capacitivo.

a ) Cálculo do excedente reativo

Para estruturas tarifárias horosazonal e convencional:

Faturamento do Consumo de Energia Reativa (FER

)

) ( )

1 ( )

(

[ (

)

]

n

p t

DF TDA

ft DA fr MAX

FDR = × − ×

=

FDR

= valor do faturamento, por posto horário “p”, correspondente à demanda de potência reativa excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “fr” no período de faturamento;

DA

= demanda medida no intervalo de integralização de 1 (uma) hora “t”, durante o período de faturamento;

DF

= demanda faturável em cada posto horário “p” no período de faturamento;

TDA

= tarifa de demanda de potência ativa aplicável ao fornecimento em cada posto horário “p”;

MAX = função que identifica o valor máximo da fórmula, dentro dos parênteses correspondentes, em cada posto horário “p”;

t = indica intervalo de 1 (uma) hora, no período de faturamento;

p = indica posto horário, ponta ou fora de ponta, para as tarifas horo-sazonais ou período de faturamento para a tarifa convencional; e.

n = número de intervalos de integralização “t”, por posto horário “p”, no período de faturamento.

Para estrutura tarifária convencional sem medição apropriada:

Faturamento do Consumo de Energia Reativa (FER)

FP TC kWh

FER = × 0 , 92 − 1 ) × (

onde:

kWh = Consumo de energia ativa;

FP= Fator de potência da unidade consumidora; e,

TC = Tarifa de Consumo (por posto horário para estrutura horo-sazonal).

Faturamento da Demanda de Potência Reativa (FDR)

TD FP kWf

kWr

FDR = × 0 , 92 ) − ] × [(

onde:

kWr = Máxima Demanda Registrada por posto tarifário;

kWf = Demanda Faturável por posto tarifário;

FP= Fator de potência da unidade consumidora; e,

Faturamento da Demanda de Potência Reativa (FDR

)

ACOMPANHAMENTO DAS FATURAS DE ENERGIA ELÉTRICA TARIFA CONVENCIONAL

Demanda Contratada __________(kW) Mês Consumo

(kWh)

Registrada Faturada

Fator de Carga

Fator de Potência

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ACOMPANHAMENTO DAS FATURAS DE ENERGIA ELÉTRICA TARIFA HORO-SAZONAL VERDE

Consumo (kWh) Demanda Contratada _____________(kW) Mês

P

/P

FP

/FP

Registrada Faturada

Fator de Carga

Fator de Potência 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.5. Planilhas de Acompanhamento

Para facilitar o acompanhamento mensal das contas de fornecimento de energia elétrica, sugere-se a utilização

das planilhas a seguir, que permitem visualizar o histórico de todos os parâmetros importantes para análise em

um único documento.

ACOMPANHAMENTO DAS FATURAS DE ENERGIA ELÉTRICA TARIFA HORO-SAZONAL AZUL

Demanda Contratada Ponta = ______(kW) Fora da Ponta = ______(kW) Consumo (kWh)

Registrada Faturada

Fator de Carga Mês

P

/P

FP

/F

P

Ponta F.Ponta Ponta F.Ponta Ponta F.Ponta

Fator de Potência

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3.6. Cálculo do Preço Médio da Energia Elétrica

O que é preço médio de eletricidade?

O preço médio de eletricidade é um parâmetro que como o próprio nome já diz reflete o custo da energia elétrica para uma unidade consumidora, resultado das tarifas aplicadas e do regime de operação.

O cálculo do preço médio pode ser feito de duas formas. A primeira consiste simplesmente em se dividir o importe, ou seja, o resultado da aplicação das tarifas aos registros de demanda e consumo, pelo consumo registrado pela instalação.

Exemplo:

Uma instalação faturada pela tarifa convencional, com as seguintes características:

· Demanda Faturada (Df): 300 kW

· Consumo Registrado (Cr): 87.600 kWh

· Tarifa do sub grupo A4

· Tarifa de Demanda (Td) = 6,00 (R$/kW)

· Tarifa de Consumo (Tc) = 87,82 (R$/MWh)

· I = Importe (R$)

03 , 493 . 9

$ ) 82 , 87 600 . 87 ( ) 00 , 6 300

( R

I = × + × =

Portanto o Preço Médio será:

) /

$ ( 37 ,

108 R MWh

Cr PM = I =

Nesse exemplo não adicionamos o valor do ICMS, mas na prática não deve ser esquecido por representar uma parcela significativa dos custos com energia.

Esse modo simplificado para calcular o preço médio é o mais prático e serve como um bom parâmetro de acompanhamento do comportamento da unidade consumidora.

No entanto quando se pretende avaliar modificações contratuais ou mesmo estudar alterações de carga e ou regime de funcionamento é necessário à utilização de uma segunda forma de avaliação que utiliza algumas fórmulas que permitem a obtenção do preço médio a partir da manipulação de algumas variáveis conforme mostrado a seguir:

Principais variáveis: fator de carga, índices de modulação de demanda e ou consumo, tarifas de energia elétrica por classe de tensão e modalidades tarifárias.

Metodologia de cálculo do preço médio.

Na modalidade tarifária horo-sazonal o preço médio anual deve ser calculado considerando-se uma média ponderada entre os valores obtidos para o período seco e para o período úmido conforme segue:

Pm anual = (7*Pm (seco) + 5*Pm (úmido))/12.

Outros parâmetros são adotados para suporte de cálculo:

CP/CT: Relação entre o consumo na ponta e o consumo total, esse parâmetro foi escolhido por ser comum às modalidades azul e verde.

Fator de Carga de Ponta e Fora da Ponta: Indicam o perfil de consumo de energia e demanda correspondente, para cada segmento horário. Para a modalidade horo-sazonal verde, é feita uma média ponderada dos fatores de cargas para a obtenção do fator de carga geral.

FC = (66 x Fc

+ 664 x Fc

) / 730

a ) Cálculo do “Preço Médio da Tarifa Azul”

÷ ø ç ö

è æ −

÷ ×

÷ ø ö ç ç

è

æ +

+ ×

÷ ÷ ø ö ç ç

è

æ +

= ×

CT 1 CP 664 TC

FC TC TD

66 FC

TD CT

Pm CP

fp fp p

p p

- Em função do Índice de Modulação (IMOD):

Substitui-se o CP/CT da equação acima pela equação abaixo

÷÷ø ö ççè æ −

×

× +

×

÷÷ ø çç ö

è

æ −

×

×

=

100 1 IMOD 66

FC 664 FC

100 1 IMOD 66

FC

p fp

p

CT CP

b ) Cálculo do “Preço Médio da Tarifa Verde”

Nessa modalidade não há diferenciação entre demanda de ponta e fora de ponta, considerando-se apenas a máxima demanda registrada integralizada em 15 minutos durante todo o ciclo de faturamento. O consumo é faturado da mesma forma que na Tarifa Azul (Ponta, Fora de Ponta, Período Seco e Úmido). Por isso só são considerados dois parâmetros para cálculo, o CP/CT e o fator de carga total.

( TC

TC

) TC

CT

CP 730 FC

Pm TD + − +

= ×

c ) Cálculo do “Preço Médio da Tarifa Convencional”

Na modalidade convencional o importe é calculado utilizando somente a demanda e o consumo. Por isso só é considerado o parâmetro fator de carga total.

730 TC FC

Pm TD +

= ×

Símbolos e Abreviações:

TD =Tarifa de demanda na ponta horo-sazonal azul TD

=Tarifa de demanda fora de ponta horo-sazonal azul TC

=Tarifa de consumo na ponta horo-sazonal azul e verde TC

=Tarifa de consumo fora de ponta horo-sazonal azul e verde TD =Tarifa de demanda horo-sazonal verde e convencional

- Em função de CP/CT:

CP\CT =consumo na ponta\consumo total horo-sazonal verde e azul I M O D =Índice de modulação horo-sazonal azul

I M O D =1 – (Dp / Dfp)

FC

=Fator de carga na ponta horo-sazonal azul

FC

=Fator de carga fora de ponta horo-sazonal azul

4. ANÁLISE ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS 4.1. Generalidades

A ferramenta fundamental para se decidir por uma alternativa de investimento é a análise econômica. A análise econômica é a única ferramenta que permite comparar soluções tecnicamente diferentes.

Todo o fundamento da análise econômica se baseia na Matemática Financeira, que se preocupa com o valor do dinheiro no tempo.

Pode-se citar como exemplos de aplicação da análise econômica:

· Contratar um transporte de materiais com terceiros ou comprar e operar uma frota de caminhões;

· Construir uma rede de distribuição de água com tubulações de diferentes diâmetros;

· Substituir equipamentos tecnologicamente obsoletos;

· Comprar um carro a prazo ou à vista;

· Trocar um sistema de iluminação pública de baixo custo de investimento e pouco eficiente por outro de maior investimento, porém mais eficiente.

O estudo econômico pressupõe os seguintes princípios básicos:

· Existem alternativas de investimentos. É inútil calcular se é vantajoso comprar um carro à vista se não há condições de conseguir dinheiro para a compra.

· As alternativas devem ser expressas em valores monetários. Não se compara 1000 litros de óleo combustível com 500 kWh de energia elétrica. Convertendo os dados em valores monetários ter-se-á um denominador comum de comparação.

Alguns dados são difíceis de converter em dinheiro. Exemplos que ocorrem com freqüência nos casos reais são:

boa vontade de um fornecedor, boa imagem da empresa ou status. São os chamados fatores intangíveis.

· Devem ser comparadas somente as alternativas relevantes. Para decidir sobre o tipo de motor a ser adquirido não interessa o consumo dos mesmos se forem idênticos.

· Os custos do capital investidos (juros) deverão ser computados. Estes mesmos recursos poderão ser investidos em outro projeto com maior rentabilidade.

· O passado não interessa ao estudo econômico. Deve-se considerar o presente e o futuro. Não é possível um

estudo econômico que contemple a afirmação: “não posso vender minha casa por menos de R$ 35.000,00

porque, só na reforma, gastei quase este valor”. O que vale é o valor atual de mercado.

· Critérios financeiros: disponibilidade de recursos;

· Critérios econômicos: rentabilidade do investimento;

· Critérios imponderáveis: fatores não conversíveis a valores monetários.

4.2. Matemática Financeira

A matemática financeira é a ferramenta da análise econômica. Ela trata da relação entre o dinheiro (valores monetários) e o tempo. Este conceito pode ser expresso através da seguinte frase:

“Não se soma ou subtrai quantias em dinheiro que não estejam referidos à mesma data”.

A matemática financeira desenvolveu uma infinidade de abordagem destas relações. Neste documento menciona- se apenas alguns conceitos essenciais ao entendimento deste trabalho.

a ) Juros

A relação entre o dinheiro e o tempo é expresso por JUROS. É o que se paga pelo custo do capital, ou seja, é o pagamento pela oportunidade de poder dispor de um capital durante determinado tempo.

Os juros podem ser computados sob as formas de:

· Juros simples; e.

· Juros compostos.

Juros Simples

Ao se calcular juros simples, considera-se que apenas o principal (o capital inicial), rende juros. O valor destes juros pode ser calculado pela seguinte fórmula: J = C × i × n

) 1 ( V F = C × + i × n onde:

C = principal J = juros

i = taxa de juros (anuais, semestrais, mensais);

n = número de períodos (anos, semestres, meses).

O valor que se tem depois do período de capitalização, chamado de valor futuro (VF), pode ser calculado por:

O cômputo do juro simples é utilizado muito raramente. Na maioria dos cálculos financeiros utilizam-se juros

compostos.