Força e luz
Valdir Aguilera
26/09/2010
Abstract
Propomos uma teoria axiomática dualística para a ação de forças sobre matéria
Com o propósito de oferecer algumas ideias para serem desenvolvidas, apresen-tamos esta versão 0 de um esboço de uma teoria dualística baseada na afirmação de que o universo é constituído de força e matéria.
Embora ambas, força e matéria, assumam uma grande variedade de formas, matéria nunca se converte em força ou força em matéria. Contudo, força e matéria estão de tal forma interligadas que não podemos conceber força sem matéria em que atua, nem matéria sem força nela atuando.
Força é o agente que dá origem a todos os fenômenos. Matéria é uma subs-tância sobre a qual a força constantemente atua. Dessa ação resultam todos os fenômenos, inclusive a formação de partículas elementares e corpos complexos. Também tem sua origem na força as propriedades das partículas por ela organi-zadas como massa, cargas diversas, spin etc.
A energia tem sido o centro das teorias modernas. É verdade que isso permite uma formulação matemática bastante conveniente, principalmente do ponto de vista operacional, pois energia é um escalar enquanto que a força é uma grandeza vetorial. Contudo, energia é um efeito, consequência da ação de uma força. Não se conhece nenhuma energia que não tenha por trás, explicitamente ou não, uma força. Assim, as teorias físicas têm tratado com efeitos e não com causas. Daí a ideia de focalizar a força como causa primeira de todos os fenômenos e tentar desenvolver uma teoria focada nela, isto é, na força.
partículas. Da mesma forma, a atração eletromagnética entre duas partículas é o resultado da combinação de duas forças.
Formulamos, então, as seguintes hipóteses (talvez possam ser simplificadas)
1. Hipóteses
1. O universo é constituído de forças e matéria
2. Tanto as forças como a matéria são quantizadas
3. As forças elementares estão em constante vibração com frequências carac-terísticas e emitindo radiação
4. A matéria está em constante transformação sob ação de forças
5. Uma partícula elementar e suas propriedades são resultados da ação de uma força elementar sobre matéria
6. Um quantum de força, ou força elementar F0,e sua frequência característica
f estão relacionados por
fξ= αF0 (1.1)
onde α e ξ são constantes.
7. A intensidade com que uma força é sentida diminui com a distância.
2. Alguns desenvolvimentos
Vamos escolher heuristicamente ξ de modo que α seja expressa em termos de cons-tantes universais. Como postulamos que F0 é um quantum de força, esperamos
que α contenha pelo menos a constante de Planck. Se escolhermos ξ = 1 em (1.1), ou seja
f = αF0 (2.1)
as dimensões de α serão dadas por
[α] = T −1 M LT−2 = L M L2T−1 = lp h (2.2)
onde escolhemos, arbitrariamente porque queremos expressar α em termos de constantes universais, o comprimento de Planck lp, e a constante de Planck h .
Temos, assim,
f = lp
De sua definição, temos que lp = # ¯ hG c3 $1/2 (lp) onde G é a constante de gravitação universal, ¯h = h/2π e c é a velocidade da luz. Aqui encontramos um ponto a ser explorado: a presença de G em (2.3) via comprimento de Planck.
Antes de passarmos a outra escolha heurística de ξ em (1.1), notemos o curioso valor, no sistema internacional SI,
lp
h = 0, 02 m
J· s (2.4)
Se escolhermos ξ = 2 em (1.1), teremos que as dimensões de α serão dadas por
[α] = M−1L−1
Examinando constantes universais vemos que α pode ser expressa como α = c
h (2.5)
e a Eq. (1.1) toma a forma
f2 = c
hF0 (2.6)
Outra consequência da escolha de ξ = 2 é que podemos encontrar a origem da massa da quantidade de matéria, ou partícula elementar, sobre a qual a força elementar F0 atua. A presença de h e c sugere um carácter quântico e fotônico do
processo de interação força-matéria.
De acordo com a hipótese de de Broglie, o comprimento de onda λ associado com uma partícula de massa m é dado por
λ = h
mc (2.7)
A expressão (2.5) para a constante α sugere associarmos um fóton ao processo de interação força-matéria. Como esse fóton surge nos cálculos como consequência de nossas premissas e escolha heurística ξ = 2, tomamos um fóton com frequência f, a mesma que caracteriza a força elementar F0, assim
e a Eq.(2.6) se torna f2 = λf h F0 ou f = λ hF0 (2.9)
A hipótese de de Broglie nos conduz à
f = 1
mcF0
Este resultado mostra-nos que as hipóteses iniciais explicam a origem da massa. Isto é, a massa tem sua origem na força elementar F0e sua frequência característica
f e é dada por
m = F0
cf (2.10)
Também podemos ver, por cálculo elementar, que o comprimento de onda associado a essa massa é dado por
λ = hf F0
(2.11) Vemos, assim, que massa e comprimento de onda associados a uma partícula podem ser definidos em termos de uma força elementar F0 e sua frequência
carac-terística f .
Notemos que devido a força elementar F0 estar em constante vibração com
frequência característica f , ela irradia ondas de comprimento λ dado pela Eq. (2.11) e associado a uma partícula de massa m, também definida por F0 pela Eq.
(2.10). Esses resultados dependeram de se admitir a emissão de um fóton em consequência da vibração intrínseca da força.
Está pavimentado um caminho que conduz a muitas direções a serem explo-radas. Por exemplo, como uma força elementar F0se combina com outra F
0 para
dar origem à forças conhecidas, como a gravitacional e a eletromagnética por exemplo?
Para responder essa pergunta, e tendo em conta a hipótese 7, propomos que duas forças F e F ,de frequências f e f , respectivamente, a uma distância r uma da outra, se combinam da seguinte forma
F f r
F
Cremos ver aqui algo verdadeiramente promissor, pois a intensidade da força resultante diminui, como deve ser, com o quadrado da distância.
