Manual Adotado: Novo Espaço 12 Planos de Aula Matemática A 12.º Ano. Unidade 7: Números Complexos

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Professor Carlos Manuel Lourenço

Planos de Aula 12.º Ano – U7: Números Complexos

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Aulas n.º 132, 133 04/05/2021

Conteúdos e Estratégias e Desenvolvimento

Unidade 7: Números Complexos

• Mostrar o Powerpoint “Números Complexos” em https://www.xismat.net/12-ano/powerpoints/ com resolução dos exercícios nele constantes.

• Resolver o exercício 6 da página 151 do manual.

• Resolver os exercícios 7, 8 e 9 das páginas 151 e 152 do manual.

• Mostrar o Powerpoint “O Corpo dos Números Complexos” (iniciar no slide 4: unidade imaginária).

• Demonstrar as Propriedades 4 e 5 dos slides 8 e 9 do Powerpoint “O Corpo dos Números Complexos”.

• Resolver os exercícios da página 154 do Manual.

• Resolver os exercícios das páginas 155, 156 e 157 do Manual

Data de conclusão: 04/05/2021

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• Aplicar a Ficha escrita de avaliação.

Aula n.º 136 07/05/2021

• Resolver os exercícios da página 154 do Manual.

• Resolver os exercícios das páginas 155, 156 e exercício 20 da página 157 do Manual.

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• Perguntar se há dúvidas nos exercícios das páginas 156 e exercício 20 da página 157 do Manual.

Módulo e Argumento de um número complexo

• Utilizar o geogebra em https://www.geogebra.org/u/xismat#timeline.

• Resolver o exercício 22 da página 158 do manual.

• Resolver a Tarefa 1 da página 158 do manual.

Data de conclusão: 11/05/2021

Aula n.º 139 14/05/2021

Conjuntos de pontos do plano definidos por condições em ℂ

• Mostrar o Powerpoint “Domínios Planos em ℂ”.

• Resolver o exercício 87 da página 187 do Manual.

• T. P. C: resolver os exercícios 42.1, 42.2, 42.3 e 42.4 da Proposta 42 da página 201 do Manual.

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• Corrigir o T. P. C: resolver os exercícios 42.1, 42.2, 42.3 e 42.4 da Proposta 42 da página 201 do Manual.

• Resolver as Propostas 38 e 39 da página 200 do Manual.

• Resolver a Proposta 40 da página 201 do Manual.

• T. P. C: Resolver os exercícios 1, 7, 11, 12, 14, 16, 18, 22 e 23 da Ficha “Conjuntos e condições” em

https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/fichas/exames/12ano/complexos/conjuntos_condicoes.pdf

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Algumas propriedades do Módulo de Complexos

• Mostrar o quadro resumo da acetato 26 do Powerpoint Corpo dos números Complexos e Observar as páginas 161, 163 e 164 do Manual.

• Resolver os exercícios 32 e 33 da página 163 do Manual.

• Resolver a Proposta 6 da página 190 do Manual.

Potenciação

• Apresentar o Powerpoint Potenciação.

• Resolver os exercícios 36, 37 da página 165 do Manual.

Aula n.º 144 21/05/2021

• Resolver o exercício 14.1 a) da Proposta 14 da página 193 do Manual.

• T.P.C: o exercício 14.1 b) e 14.2 da Proposta 14 da página 193 do Manual.

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• Entregar e resolver os exercícios da Ficha escrita de Avaliação.

Aulas n.º 147, 148 27/05/2021

• Aplicar a Ficha escrita de Avaliação.

Aula n.º 149 28/05/2021

• Corrigir o T.P.C: o exercício 14.1 b) e 14.2 da Proposta 14 da página 193 do Manual.

Resolução de Equações em ℂ

• Proposta 3 da página 189 do Manual.

• Propostas 12 e 13 da página 193 do Manual. Data de conclusão: 28/05/2021

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• Entregar e resolver a Ficha escrita de avaliação.

Aula n.º 152 04/06/2021

• Esclarecer dúvidas nas propostas:

• Proposta 3 da página 189 do Manual.

• Propostas 12 e 13 da página 193 do Manual.

Forma trigonométrica de um número complexo

• Apresentar o Powerpoint “Números Complexos e Operações na forma trigonométrica” em https://www.xismat.net/12-ano/powerpoints/ (Até ao slide 3)

• Resolver os exercícios 59.1 da página 174 do Manual.

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• Resolver os exercícios 59.2, 59.3 e 59.4 da página 174 do Manual.

Conjugado de um complexo na forma trigonométrica. Simétrico e operações. Interpretação geométrica

• Apresentar o Powerpoint “Números Complexos e Operações na forma trigonométrica” em https://www.xismat.net/12-ano/powerpoints/ (Iniciar no slide 4)

• Resolver os exercícios 60, 62 e 64 da página 175 e 176 do Manual, respetivamente.

• Resolver as Propostas 20, 21 e 22 da página 195 do Manual.

• Resolver as Propostas 23, 24 e 25 da página 196 do Manual.

Aula n.º 155 11/06/2021

• Resolver os exercícios 1, 4, 5, 6, 7, 8, 10 e 11 da Ficha de Trabalho “Equações e Problemas (N.ºs Complexos)” em https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/fichas/exames/12ano/complexos/equacoes_problemas.pdf

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Radiciação ou Raízes n-ésimas de um complexo

• Resolver a equação 𝑧³ = 8𝑖 , para intuição à formula das n-ésimas raízes de um número complexo.

• Apresentar o Powerpoint “Raízes n-ésimas de um números complexo” em https://www.xismat.net/12-ano/powerpoints/

• Resolver a proposta 33 da página 199 do Manual.

• Resolver as propostas 36 e 37 da página 200 do Manual.