I
NFLUÊNCIA DAS CLASSES DE
DUCTILIDADE NA CONCEÇÃO E CUSTO
DE EDIFÍCIOS PROJETADOS DE ACORDO
COM O
E
UROCÓDIGO
8
–
C
ASO DE
ESTUDO
José João Monteiro Azevedo Abreu
Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de Mestre em Engenharia Civil — Especialização em Estruturas
Orientador: Professor Doutor Humberto Salazar Amorim Varum
Coorientador: Doutor José Filipe Miranda Melo
M
ESTRADOI
NTEGRADO EME
NGENHARIAC
IVIL2019/2020
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901
Fax +351-22-508 1446
Editado por
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4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440 [email protected] http://www.fe.up.pt
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2019/2020 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2020.
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AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador, Professor Doutor Humberto Varum, por todos os ensinamentos, esclarecimentos e apoio que me concedeu ao longo da realização deste trabalho.
Ao Doutor José Melo, pelo auxílio na revisão e correção da dissertação.
A todos os profissionais da empresa GEG, pelo apoio que me deram ao longo destes meses, em especial, aos Engenheiros Hugo Marques, José Cunha e Manuel Cardoso pelo acompanhamento e cooperação. Aos meus pais, por toda a ajuda essencial na elaboração da dissertação e por toda a paciência que tiveram para comigo.
RESUMO
As estruturas, durante o seu período de vida útil, são solicitadas por diversas ações, para as quais são projetadas e construídas. Contudo, devido a todas as incertezas associadas às ações sísmicas, poderá haver consequências nefastas para as regiões afetadas, nomeadamente, destruição das construções civis e perda de vidas humanas. Assim, deve ser considerado fundamental que a estrutura tenha um bom desempenho na resposta aos sismos, através de regras de dimensionamento sísmico rigorosas. Estas exigências causam, na maioria das vezes, um aumento do custo da construção sendo que, habitualmente não serão postas à prova, não podendo ainda assim ser descuradas, garantindo a segurança de todos. É com o objetivo de uniformizar e melhorar o dimensionamento sísmico que surge o Eurocódigo 8 (EC8), introduzindo requisitos que permitem dotar as estruturas de certas características essenciais. A presente dissertação tem como objetivo analisar as especificações e condicionantes impostas pelo EC8 na análise sísmica de edifícios de betão armado, bem como, registar as principais diferenças em projeto entre as exigências colocadas pelo EC2 e pelo EC8, através da sua aplicação a um caso de estudo. São também avaliados os efeitos que a regularidade estrutural, a escolha da classe de ductilidade e do coeficiente de comportamento têm no dimensionamento da estrutura e no custo da sua construção. Este estudo é elaborado através do dimensionamento dos elementos estruturais que compõem o edifício em análise, recorrendo a quatro modelos distintos. Um para averiguação do estado limite último, um para realização do projeto sísmico considerando que se trata de uma estrutura provida de uma classe de ductilidade baixa e os outros dois para execução do dimensionamento sísmico considerando que a estrutura tem uma classe de ductilidade média, mas utilizando dois coeficientes de comportamento diferentes.
PALAVRAS CHAVE:
ABSTRACT
During their lifetime, there are several actions that are applied on the structures for which they are designed and built. However, due to all the uncertainties associated with seismic actions, there may be harmful consequences for the affected regions, namely, destruction of civil constructions and loss of human life. So, it must be considered fundamental that the structure performs well in response to earthquakes, through strict seismic design rules. Usually, these requirements cause an increase of the construction cost and frequently will not be put to the test, nevertheless cannot be neglected, guaranteeing the safety of all.
The Eurocode 8 appears in order to standardize and improve the seismic design, introducing requirements that allow the structures to have certain essential characteristics.
This thesis aims to analyse the specifications and conditions imposed by EC8 in the seismic analysis of reinforced concrete buildings, as well as to register the main differences between the requirements placed by the EC2 and EC8, through its application to a study case.
The effects that the structural regularity, the choice of ductility class and the behaviour coefficient have on the design of structures and the cost of its construction are also evaluated. This study is elaborated through the dimensioning of structural elements that compose the building under analysis, using four different models. One for ascertaining the ultimate limit state, one for carrying out the seismic design considering that is a structure provided with a low ductility class and the other two for carrying out the seismic design considering that the structure has a medium ductility class, but using two different behaviour coefficients.
KEYWORDS:
ÍNDICE GERAL AGRADECIMENTOS ... i RESUMO ... iii ABSTRACT ... v 1 Introdução ... 1 1.1. Âmbito... 1 1.2. Objetivos ... 1 1.3. Estrutura da dissertação ... 2 2 Enquadramento bibliográfico ... 3 2.1. Introdução... 3
2.2. Relevância da engenharia sísmica ... 3
2.3. Evolução da engenharia sísmica ... 4
2.4. Risco sísmico e perigosidade sísmica ... 5
2.5. Consequências dos sismos ... 5
2.6. Ação Sísmica ... 6
2.7. Dinâmica estrutural ... 9
2.8. Projeto de estruturas ... 11
2.8.1. Conceção do projeto ... 11
2.8.2. Atributos fundamentais da estrutura ... 12
2.8.3. Tipos de sistema estrutural ... 12
2.9. Dimensionamento sísmico e EC8 ... 14
2.9.1. Conceitos básicos ... 14 2.9.2. Comportamento não-linear ... 15 2.9.3. Ductilidade ... 16 2.9.4. Capacity Design ... 19 2.9.5. Implementação do EC8 ... 20 2.10. RSA vs EC8... 21 3 Análise sísmica ... 23 3.1. Introdução... 23 3.2. Objetivo do Eurocódigo 8 ... 23 3.3. Caracterização do terreno ... 24
3.4. Caracterização da ação sísmica... 26
3.5. Representação da ação sísmica ... 27
3.6.1. Princípios básicos de conceção ... 30
3.6.2. Análise da regularidade estrutural ... 31
3.6.2.1. Critérios de regularidade em planta ... 32
3.6.2.2. Critérios de regularidade em altura ... 33
3.6.3. Indicação dos coeficientes de combinação para as ações variáveis ... 35
3.6.4. Análise da classe de importância do edifício ... 36
3.6.5. Regras especificas para edifícios de betão ... 37
3.6.5.1. Análise do tipo de sistema estrutural ... 37
3.6.5.2. Análise da classe de ductilidade e do coeficiente de comportamento... 38
3.7. Análise estrutural ... 40
3.7.1. Métodos de análise ... 41
3.7.1.1. Método de análise por forças laterais ... 41
3.7.1.2. Método de análise modal por espectro de resposta ... 42
3.7.2. Efeitos acidentais de torção... 44
3.7.3. Combinação dos efeitos da ação sísmica ... 44
3.7.4. Cálculo dos deslocamentos ... 45
3.8. Verificações de segurança ... 45
3.8.1. Estado limite último ... 45
3.8.1.1. Condições de resistência ... 46
3.8.1.2. Condições de ductilidade global e local ... 46
3.8.1.3. Condições de equilíbrio ... 47
3.8.1.4. Resistência dos diafragmas horizontais ... 47
3.8.1.5. Resistência das fundações ... 47
3.8.1.6. Condição de junta sísmica... 48
3.8.2. Limitação de danos ... 48
3.9. Critérios de projeto de edifícios de betão ... 49
3.9.1. Regra de cálculo pela capacidade real ... 49
3.9.2. Projeto para classe de ductilidade baixa ... 50
3.9.3. Projeto para classe de ductilidade média ... 50
3.9.3.1. Requisitos relativos aos materiais a serem utilizados ... 51
3.9.3.2. Vigas ... 51
3.9.3.3. Pilares ... 55
3.9.3.4. Paredes dúcteis... 60
3.9.3.5. Paredes de grandes dimensões de betão fracamente armado ... 66
3.9.3.7. Nós viga-pilar ... 68 4 Caso de estudo ... 69 4.1. Apresentação do caso ... 69 4.1.1. Generalidades ... 69 4.1.2. Materiais ... 70 4.1.2.1. Betão ... 70 4.1.2.2. Aço ... 71 4.1.3. Ações ... 72
4.1.3.1. Descrição das Ações ... 72
4.1.3.2. Combinações para as ações ... 74
4.1.4. Pré-dimensionamento ... 75
4.2. Análise sísmica do caso ... 77
4.2.1. Regularidade em planta ... 78 4.2.2. Regularidade em altura ... 79 4.2.3. Caracterização ... 79 4.2.4. Classe de ductilidade ... 81 4.3. Modelos de estudo ... 83 4.3.1. Modelação ... 83
4.3.2. Apresentação dos modelos... 85
4.4. Análise estrutural ... 86
4.4.1. Método de análise das Forças laterais ... 87
4.4.2. Método de análise modal por espetro de resposta ... 87
4.5. Dimensionamento ... 95
4.5.1. Dimensionamento dos pilares ... 96
4.5.1.1. Dimensionamento para Estado Limite Último ... 96
4.5.1.2. Dimensionamento Sísmico ... 110
4.5.2. Dimensionamento das vigas ... 120
4.5.2.1. Dimensionamento para Estado Limite Último ... 120
4.5.2.2. Dimensionamento Sísmico ... 129
4.5.3. Dimensionamento das paredes ... 129
4.5.3.1. Dimensionamento para Modelo Estado Limite Último ... 130
4.5.3.2. Dimensionamento para Modelo Sísmico (q=2,5) ... 131
4.5.3.3. Dimensionamento para Modelo Sísmico (q=3,2) ... 156
4.5.3.4. Dimensionamento para Modelo Sísmico (q=1,5) ... 157
6 Dificuldades na análise sísmica ... 163
7 Conclusões e desenvolvimentos futuros ... 167
7.1. Conclusões... 167
7.2. Desenvolvimentos futuros ... 169
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 – Consequências das grandes catástrofes naturais – 1955 a 1999 (Adaptado [5]) ... 6
Figura 2.2 – Diferenças no espectro de acelerações entre um solo firme e um solo mole (Adaptado [6]) ... 7
Figura 2.3 – Efeito do Terreno direta ou indiretamente causados por Sismos (Adaptado [4]) ... 8
Figura 2.4 - Mecanismos de amortecimento estrutural (Adaptado [4]) ... 9
Figura 2.5 – Fases do Projeto de Estruturas (Adaptado [2]) ... 11
Figura 2.6 – Comportamento não-linear – Ductilidade e coeficiente de comportamento (Adaptado [3]) ... 15
Figura 2.7 – Consequências da consideração da ductilidade (Adaptado [2]) ... 17
Figura 2.8 – Comportamento dúctil e frágil de uma estrutura (Adaptado [2]) ... 18
Figura 2.9 – Diferenças entre o betão não confinado e o betão confinado (Adaptado [6]) ... 19
Figura 2.10 – Capacity Design – Comportamento da corrente (Adaptado [2]) ... 19
Figura 2.11 – Implementação do Eurocódigo 8 (Adaptado [2]) ... 21
Figura 3.1- Mapas de zoneamento nacional ... 27
Figura 3.2- Planta de um piso delimitado por uma linha poligonal convexa ... 32
Figura 3.3- Recuos sucessivos simétricos ... 34
Figura 3.4- Recuos sucessivos não simétricos ... 34
Figura 3.5- Recuo único localizado acima de 0.15H ... 35
Figura 3.6- Recuo único localizado abaixo de 0.15H ... 35
Figura 3.7- Valores de cálculo pela capacidade real dos esforços transversos nas vigas ... 52
Figura 3.8- Largura efetiva do banzo [beff] para vigas ligadas a pilares ... 53
Figura 3.9- Armaduras transversais nas zonas críticas das vigas ... 55
Figura 3.10- Valores de cálculo pela capacidade real do esforço transverso nos pilares ... 56
Figura 3.11- Confinamento do núcleo de betão ... 59
Figura 3.12- Envolvente de cálculo dos momentos fletores em paredes esbeltas ... 61
Figura 3.13- Envolvente de cálculo para o esforço transverso ... 62
Figura 3.14- Elemento de extremidade confinado de uma parede com os bordos livres ... 65
Figura 3.15- Elemento de extremidade confinado desnecessário no caso do bordo da parede ter um banzo transversal de grandes dimensões ... 65
Figura 4.1- Planta do edifício utilizado como caso de estudo ... 70
Figura 4.2- Conjuntos de pilares com as mesmas dimensões e características divididos em grupos .... 76
Figura 4.3- Planta do edifício – Regularidade ... 79
Figura 4.5- Espectro de cálculo sísmico ... 91
Figura 4.6- Envolvente dos espetros de cálculo ... 91
Figura 4.7- Secção transversal do pilar do Grupo 9 (Pisos inferiores) ... 98
Figura 4.8- Secção transversal do pilar do Grupo 7 (Pisos superiores) ... 99
Figura 4.9- Disposição final para o pilar - Grupo 9 (Pisos Inferiores) ... 106
Figura 4.10- Disposição final para o pilar - Grupo 7 (Pisos Superiores) ... 107
Figura 4.11 – Custo das Armaduras dos Pilares – Modelos Sísmicos... 119
Figura 4.12- Viga exemplo - procedimento de dimensionamento ... 123
Figura 4.13- Disposição final das armaduras na viga exemplo ... 128
Figura 4.14- Relação entre o momento de cálculo atuante na viga e o momento resistente ... 128
Figura 4.15- Paredes que constituem o núcleo 2 ... 136
Figura 4.16- Diagrama dos momentos fletores de cálculo – direção x ... 138
Figura 4.17- Diagrama dos momentos fletores de cálculo – direção y ... 139
Figura 4.18- Diagrama dos esforços transversos de cálculo – direção x ... 141
Figura 4.19- Diagrama dos esforços transversos de cálculo – direção y ... 142
Figura 4.20 – Solução da parede 1 – Núcleo 2 ... 152
Figura 5.1 – Custo comparativo da Armadura – Função do Modelo Sísmico ... 161
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 3.1 - Tipos de terreno ... 25
Tabela 3.2 - Aceleração máxima de referência – [agR] ... 27
Tabela 3.3 - Parâmetros definidores do espectro de resposta elástico - Ação sísmica Tipo 1 ... 29
Tabela 3.4 - Parâmetros definidores do espectro de resposta elástico - Ação sísmica Tipo 2 ... 30
Tabela 3.5- Consequências da regularidade Estrutural ... 32
Tabela 3.6 – Valores de φ... 36
Tabela 3.7 - Edifícios - Classe de importância ... 36
Tabela 3.8 - Coeficientes de importância [γI] ... 37
Tabela 3.9 - Valor básico do coeficiente de comportamento q0 ... 39
Tabela 3.10 - Coeficiente de redução ... 49
Tabela 4.1 – Propriedades do Betão C35/45... 71
Tabela 4.2 – Propriedades do Betão C30/37... 71
Tabela 4.3 – Propriedades do Aço A500NR... 71
Tabela 4.4 - Categoria do edifício em função do tipo de utilização ... 73
Tabela 4.5 - Sobrecargas do projeto ... 73
Tabela 4.6 – Agrupamento de pilares – Pisos inferiores ... 76
Tabela 4.7 - Agrupamento de pilares - Pisos superiores ... 77
Tabela 4.8 – Zonas de baixa sismicidade – Portugal Continental ... 82
Tabela 4.9 - Períodos de vibração fundamentais ... 86
Tabela 4.10 – Verificação do Período fundamental de vibração da estrutura ... 87
Tabela 4.11 – Modos de vibração ... 88
Tabela 4.12 – Modelos de cálculo - Caraterísticas ... 90
Tabela 4.13 – Espetro de cálculo - Parâmetros ... 90
Tabela 4.14 - Deslocamentos da estrutura ... 93
Tabela 4.15 – Parâmetros para o cálculo de θ ... 94
Tabela 4.16 – Avaliação dos efeitos de segunda ordem ... 94
Tabela 4.17 – Avaliação dos deslocamentos relativos ... 95
Tabela 4.18 – Solução de Armaduras – Pilares inferiores ... 108
Tabela 4.19 - Solução de Armaduras – Pilares superiores ... 109
Tabela 4.20 - Custo dos varões de aço [22] ... 109
Tabela 4.21 – Armadura dos pilares – Quantidade e custo ... 109
Tabela 4.23 - Esforços do pilar do Grupo 5 (Pisos Superiores) ... 112
Tabela 4.24 – Solução de armaduras (EC2) ... 112
Tabela 4.25 - Solução de armaduras (EC2 + EC8) ... 113
Tabela 4.26 – Solução de Armaduras (EC2) – Pilares inferiores ... 114
Tabela 4.27 –Solução de Armaduras (EC2) – Pilares superiores ... 114
Tabela 4.28 – Solução de Armaduras (EC2 + EC8) – Pilares inferiores ... 115
Tabela 4.29 – Solução de Armaduras (EC2 + EC8) – Pilares superiores... 115
Tabela 4.30 - Armadura dos pilares (q=2,5) (EC2) – Quantidade e custo ... 116
Tabela 4.31 - Armadura dos pilares (q=2,5) (EC2 + EC8) – Quantidade e custo ... 116
Tabela 4.32 - Armadura dos pilares (q=1,5) (EC2) – Quantidade e custo ... 117
Tabela 4.33 - Armadura dos pilares (q=3,2) (EC2) – Quantidade e custo ... 118
Tabela 4.34 – Cálculo de VRd, máx ... 126
Tabela 4.35 – Cálculo da Armadura transversal ... 126
Tabela 4.36 - Custo dos varões de aço [22] ... 129
Tabela 4.37 - Armadura das vigas – Quantidade e custo ... 129
Tabela 4.38 – Esforços no núcleo 1 ... 130
Tabela 4.39 - Esforços no núcleo 2 ... 130
Tabela 4.40 - Esforços no núcleo 3 ... 130
Tabela 4.41 - Esforços no Parede individual ... 131
Tabela 4.42 – Distribuição de esforços pelas paredes do núcleo 2 ... 136
Tabela 4.43 – Combinações de esforços de cálculo do núcleo 2 ... 139
Tabela 4.44 – Esforços axiais e momentos fletores de cálculo das paredes do núcleo 2 ... 140
Tabela 4.45 – Parâmetros auxiliares do diagrama de esforço transverso de cálculo ... 141
Tabela 4.46 – Esforços transverso de cálculo das paredes do núcleo 2 ... 142
Tabela 4.47 – Esforços de cálculo da parede 1 (núcleo 2) ... 143
Tabela 4.48 – Dimensões e armaduras da alma e elementos de extremidade da parede 1 (núcleo 2) . 146 Tabela 4.49 – Dimensões e armaduras finais das paredes do núcleo 1 ... 153
Tabela 4.50 - Dimensões e armaduras finais das paredes do núcleo 2 ... 154
Tabela 4.51 - Dimensões e armaduras finais das paredes do núcleo 3 ... 155
Tabela 4.52 - Dimensões e armaduras finais da parede individual ... 156
Tabela 4.53 – Quantidade de armadura final de todas as paredes (q=2,5) ... 156
Tabela 4.54 - Quantidade de armadura final de todas as paredes (q=3,2) ... 156
Tabela 5.1 – Custo dos varões de aço [22] ... 160 Tabela 5.2 – Massa de varões de aço usados nas paredes em cada modelo ... 160 Tabela 5.3 – Custo das armaduras das paredes em cada modelo ... 160
SÍMBOLOS,ACRÓNIMOS E ABREVIATURAS Ac - área da secção de um elemento de betão
AEd - valor de cálculo da ação sísmica
AEk - valor característico da ação sísmica para o período de retorno de referência
ag - valor de cálculo da aceleração à superfície de um terreno do tipo A
agR - valor de referência da aceleração máxima à superfície de um terreno do tipo A
Ash - área total das cintas horizontais numa ligação viga-pilar
Ast - área de um ramo da armadura transversal
Asv - área total da armadura vertical de alma de uma parede
avg - valor de cálculo da aceleração à superfície do terreno na direção vertical
b - largura do banzo inferior de uma viga bc - dimensão da secção transversal de um pilar
beff - largura efetiva do banzo tracionado de uma viga à face de um pilar de apoio
bi - distância entre varões consecutivos abraçados pelo canto de uma cinta ou por um gancho num pilar
bo - largura do núcleo confinado num pilar ou no elemento de extremidade de uma parede (medida no
eixo das cintas)
bw - espessura das zonas confinadas de uma secção de parede ou largura da alma de uma viga
bwo - espessura da alma de uma parede considerada
cu - resistência ao corte não drenada do solo
d - altura útil de uma secção
dbL - diâmetro de um varão longitudinal
dbw - diâmetro de uma cinta
dg - valor de cálculo do deslocamento à superfície do terreno
Do - diâmetro do núcleo confinado num pilar circular
dr - valor de cálculo do deslocamento relativo entre pisos
ea - excentricidade acidental da massa de um piso em relação à sua localização nominal
Ed - valor de cálculo dos esforços
EE - efeito da ação sísmica
EEdx, EEdy - valores de cálculo dos efeitos devidos às componentes horizontais (x e y) da ação sísmica
EEdz - valor de cálculo dos efeitos devidos à componente vertical da ação sísmica
Fb - força de corte na base
fcd - valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão
fctm - valor médio da tensão de rotura do betão à tração
fyd - valor de cálculo da tensão de cedência do aço
fyd,h - valor de cálculo da tensão de cedência das armaduras horizontais da alma
fyd,v - valor de cálculo da tensão de cedência das armaduras verticais da alma
fywd - valor de cálculo da tensão de cedência das armaduras transversais
g - aceleração devida à gravidade h - altura de uma secção transversal
H - altura do edifício desde a fundação ou desde o nível superior de uma cave rígida hc - altura da secção transversal de um pilar na direcção considerada
hf - altura do banzo
ho - altura do núcleo confinado num pilar (medida no eixo das cintas)
hs - altura livre do piso
hw - altura de uma parede ou altura da secção transversal de uma viga
kw - coeficiente que reflete o modo de rotura predominante nos sistemas estruturais de paredes
lcl - comprimento livre de uma viga ou de um pilar
lcr - comprimento da zona crítica
Lmax, Lmin - maior e menor dimensão em planta do edifício medidas em direções ortogonais
lw - comprimento da secção transversal de uma parede
mi - massa do piso i
Mi,d - momento no extremo de uma viga ou de um pilar para o cálculo do esforço transverso pela
capacidade real
MRb,i - valor de cálculo do momento resistente de uma viga na extremidade i
MRc,i - valor de cálculo do momento resistente de um pilar na extremidade i
n - número de pisos acima da fundação ou do nível superior de uma cave rígida
n - número total de varões longitudinais abraçados lateralmente por cintas ou por ganchos no perímetro da secção de um pilar
NEd - esforço normal resultante da análise para a situação de projeto sísmica
NSPT - número de pancadas do ensaio de penetração dinâmica
PNCR - probabilidade de excedência de referência em 50 anos da ação sísmica de referência para o
requisito de não ocorrência de colapso Q - ação variável
q - coeficiente de comportamento
qd - coeficiente de comportamento do deslocamento
qo - valor básico do coeficiente de comportamento
S - coeficiente de solo
s - espaçamento das armaduras transversais Sd(T) - espectro de cálculo
Se(T) - espectro de resposta elástica horizontal da aceleração à superfície do terreno
T - período de vibração de um sistema linear com um grau de liberdade T1 - período de vibração fundamental de um edifício
TC - período de transição no limite superior da zona de aceleração constante do espectro elástico
TNCR - período de retorno de referência da ação sísmica de referência para o requisito de não ocorrência
de colapso
V’Ed - esforço transverso numa parede resultante da análise para a situação de projeto sísmica
VEd - valor de cálculo do esforço transverso numa parede
VEd,max - esforço transverso atuante máximo na secção de extremidade de uma viga resultante do
cálculo pela capacidade real
VEd,min - esforço transverso atuante mínimo na secção de extremidade de uma viga resultante do cálculo
pela capacidade real
VRd,c - valor de cálculo da resistência ao esforço transverso para os elementos sem armadura de esforço
transverso de acordo com a EN 1992-1-1:2004
VRd,S - valor de cálculo da resistência ao corte por deslizamento
vs,30 - valor médio da velocidade de propagação de ondas S nos 30 m superiores do perfil do solo para
deformações por corte iguais ou inferiores a 10–5 xu - profundidade do eixo neutro
z - braço do binário das forças interiores α - coeficiente de eficácia do confinamento;
α0 - esbelteza predominante das paredes do sistema estrutural
αn - fator multiplicativo da ação sísmica horizontal de cálculo, na formação da primeira rótula plástica
no sistema
αu – fator multiplicativo da ação sísmica horizontal de cálculo, na formação do mecanismo plástico
global coeficiente parcial relativo ao betão γc - coeficiente parcial relativo ao betão
γI - coeficiente de importância
γRd - coeficiente de incerteza do modelo no valor de cálculo das resistências para o cálculo dos esforços
pela capacidade real, tendo em conta várias fontes de sobrerresistência γs - coeficiente parcial relativo ao aço
εcu2 - extensão última do betão não confinado
εcu2,c - extensão última do betão confinado
η – coeficiente de correção do amortecimento
η - coeficiente de redução da resistência do betão à compressão devido às extensões de tração na direção transversal
θ - coeficiente de sensibilidade ao deslocamento relativo entre pisos μϕ - fator de ductilidade em curvatura
ρ - taxa de armadura tracionada
ρ’ - taxa de armadura comprimida em vigas ρl - taxa total de armadura longitudinal
ρv - taxa de armadura vertical de alma numa parede
ρw - taxa de armadura de esforço transverso
σcm - valor médio da tensão normal no betão
ΣMRb - soma dos valores de cálculo dos momentos resistentes das vigas ligadas a um nó na direção
considerada
ΣMRc - soma dos valores de cálculo dos momentos resistentes dos pilares ligados a um nó na direção
ψ2,i - coeficiente de combinação para o valor quase-permanente de uma ação variável i
ψE,i - coeficiente de combinação para uma ação variável i, a utilizar no cálculo dos esforços sísmicos
de cálculo
ωv - taxa mecânica da armadura vertical de alma
1
I
NTRODUÇÃO
1.1. ÂMBITO
Sismo é um fenómeno natural que resulta da libertação súbita e inesperada de uma grande quantidade de energia, devido maioritariamente, ao choque de placas tectónicas quando se movimentam entre si. Este acontecimento gera vibrações, denominadas ondas sísmicas, que se propagam no interior da crosta terrestre em todas as direções e dentro de uma vasta área circundante.
A ocorrência deste tipo de fenómenos traduz-se, na grande parte dos casos, em graves consequências para as zonas afetadas. Destruição de habitações, de vias de comunicação, infraestruturas e cortes de energia, que provocam embaraços na vida quotidiana com custos elevados, levando mesmo no limite à perda de vidas humanas.
Estes desfechos resultam principalmente do colapso de edifícios, pelo que é fundamental o papel da engenharia sísmica na conceção de novas estruturas bem como no reforço estrutural de estruturas existentes.
As disposições legais dos Eurocódigos têm por objetivo unificar a regulamentação sobre o dimensionamento e cálculo de estruturas na esfera europeia. É dentro deste ordenamento que surge o Eurocódigo 8 – Projeto de estruturas para resistência aos sismos, que será objeto de estudo na presente exposição.
A entrada em vigor do Eurocódigo 8 (EC8) com efeitos jurídicos em Portugal veio alterar o previsto na Regulamentação Nacional de Dimensionamento Sísmico (RSA) tendo a partir dessa data a obrigatoriedade de todos os projetos se regerem por esta regulamentação.
Esta norma europeia veio abordar de uma forma mais capacitada e uniformizada a engenharia civil e permitir abordar de uma maneira mais sistemática e benéfica o dimensionamento e fiscalização de novos projetos de estruturas.
1.2. OBJETIVOS
Esta dissertação tem como objetivo o estudo dos aspetos gerais da aplicação do Eurocódigo 8 no dimensionamento sísmico de estruturas de betão armado, com particular ênfase nas exigências suplementares às do Eurocódigo 2.
Propõe-se também a identificação de dificuldades de aplicação do Eurocódigo 8 em projeto.
Esta dissertação contempla ainda a aplicação das disposições presentes no Eurocódigo 8 a um caso de estudo discutindo as premissas, condicionantes e simplificações adotadas, bem como, a análise
comparativa do impacto das opções de projeto sísmico de edifícios de acordo com o Eurocódigo 8 em termos, nomeadamente, de classes de ductilidade e custos do projeto.
1.3. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
O presente documento é composto por 7 capítulos, por forma a responder aos objetivos propostos na introdução.
No capítulo 1 será feito um enquadramento geral ao tema, apresentados os objetivos da dissertação e a estruturação adotada.
No capítulo 2 será feito um enquadramento temático com referência a livros e artigos científicos relacionados com a construção e análise sísmica.
No capítulo 3 são abordados os aspetos gerais do dimensionamento sísmico propostos pelo Eurocódigo 8, bem como, os passos a desenvolver para uma correta análise sísmica de um projeto.
No capítulo 4 é efetuada a análise e dimensionamento de um caso de estudo adotando diferentes abordagens.
No capítulo 5 procede-se a uma comparação dos resultados obtidos no capítulo anterior, assim como, expondo a forma como as diferentes opções de projeto afetam os custos da execução de uma estrutura. No capítulo 6 são apresentadas algumas dificuldades encontradas na aplicação das premissas propostas pelo Eurocódigo 8 a projetos de estruturas.
No capítulo 7 são expostas algumas conclusões obtidas no documento e ainda são referidos alguns trabalhos para desenvolvimento futuro.
2
E
NQUADRAMENTO BIBLIOGRÁFICO
2.1. INTRODUÇÃO
Neste capítulo será efetuado um enquadramento temático recorrendo a obras de referência no domínio da engenharia estrutural, sísmica e do estudo do Eurocódigo 8 [1].
Este enquadramento focar-se-á nos aspetos centrais tratados na dissertação, nomeadamente, o tema da perigosidade sísmica, as características da ação sísmica, os conceitos básicos que servem de fundação para o Eurocódigo 8, e alguns aspetos teóricos fundamentais para o dimensionamento sísmico de uma estrutura.
Por fim, também será efetuada uma breve comparação entre alguns aspetos em que o EC8 difere dos antigos regulamentos nacionais.
2.2. RELEVÂNCIA DA ENGENHARIA SÍSMICA
O estudo dos fenómenos sísmicos e a evolução da engenharia sísmica são de uma relevância fundamental no futuro da engenharia civil e, consequentemente, das civilizações.
A singularidade das ações sísmicas e, portanto, a importância do seu estudo, comparado com outras ações a que as estruturas tenham de resistir durante a sua vida útil, como por exemplo, as cargas gravitacionais, decorre dos seguintes factos:
➢ Vários parâmetros da ação sísmica que afetam o comportamento de uma estrutura são de índole fortemente incerta. A magnitude do sismo, a sua profundidade, a distância a que a estrutura se encontra do seu epicentro, a sua direção, frequência e duração são exemplos de incerteza na ação sísmica. [2]
➢ A probabilidade de uma estrutura sofrer uma aceleração do solo extrema durante a sua vida útil de, normalmente, 50 anos, é relativamente baixa devido à dispersão das zonas de elevada sismicidade. Ou seja, um sismo “destrutivo” pode ser considerado com um evento raro, que não irá afetar a maioria das construções de uma região ou país. No entanto, os potenciais estragos que possam vir a ser causados mediante a sua ocorrência podem ser demasiado significativos para ser negligenciados. [2]
O elevado grau de incerteza associado às ações sísmicas tem implicações marcantes no projeto e construção das estruturas, visto que torna inviável, a solução de uma obra “sismicamente invulnerável” a qualquer futuro sismo. [2]
No caso de se dispor de recursos ilimitados, a proteção contra ações sísmicas seria alcançada simplesmente provendo a estrutura do máximo de resistência sísmica possível. No entanto, na prática, os custos seriam absurdos e não justificados, já que as estruturas estariam a ser protegidas contra ações que provavelmente não ocorreriam no tempo de vida útil do projeto. [3]
Contudo, é possível ter uma noção do nível previsto de acelerações terrestres geradas por um sismo numa determinada área geográfica, através da perigosidade sísmica, expressa com recurso a uma análise probabilística. [2]
Assim, pode-se dizer que, a obtenção de um projeto sismicamente-resistente pode ser considerada como a arte de avaliar, comparar e ponderar a capacidade sísmica de uma estrutura com a previsão da sismicidade a que esta estará sujeita. [3]
Além disso, um projeto sísmico procura o equilíbrio entre o investimento na obra e a resistência sísmica da estrutura até um certo nível de dano e perda causado pela ocorrência de um sismo. [3]
2.3. EVOLUÇÃO DA ENGENHARIA SÍSMICA
Em resposta às consequências gravosas da ocorrência de sismos durante a história da civilização, e tendo em conta as considerações mencionadas no ponto anterior, os engenheiros ligados ao projeto de estruturas foram procurando formas responsáveis de elaborar um correto dimensionamento sísmico, em função dos materiais que dispunham nas respetivas épocas.
Primeiramente, no início do sec. XX, com a carência de resultados experimentais, o método utilizado assentava no dimensionamento de estruturas para que resistissem a acelerações uniformes horizontais do terreno na ordem de 0,1g. [3]
Entretanto, e na sequência da análise dos dados obtidos na sequência de um sismo em Long Beach, em 1933, ficou demonstrado que o valor da aceleração do terreno podia ser muito superior, por exemplo, na ordem de 0,5g. Como consequência, a resistência de certas estruturas podia, apenas, ser explicada pela dissipação de energia após o movimento da estrutura. [3]
A segunda geração de normas com índole sísmica já teve em consideração, por um lado, a amplificação da ação devido ao comportamento dinâmico das estruturas e, por outro lado, a dissipação de energia. Porém, a forma de analisar a dissipação de energia manteve-se elementar e não tinha em consideração a diferenciação entre o comportamento dos diferentes materiais e dos tipos de sistema lateral resistentes. [3]
Já numa terceira geração de códigos é possível encontrar especificado o modo de considerar a energia dissipada tendo em conta, o tipo de sistema lateral resistente e o material utilizado, bem como, contabilizar certos aspetos geotécnicos. Além disso, como definido no Eurocódigo 0 (EC0), esta geração atenta às regras semi-probabilísticas abordadas pelas verificações de segurança. [3]
O aparecimento dos métodos de análise baseados nos deslocamentos possibilita a evolução das normas de terceira geração para uma quarta geração de códigos de projeto sísmico, que proporciona um melhor controlo dos componentes do comportamento sísmico das estruturas, especialmente da dissipação de energia. [3]
Assim, é correto afirmar que o Eurocódigo 8 oferece a reunião de certos métodos introduzidos pelas das normas de terceira geração e das inovações acrescentadas pelos códigos de quarta geração. [3]
2.4. RISCO SÍSMICO E PERIGOSIDADE SÍSMICA
Em linha com as subsecções anteriores, o dimensionamento sísmico de uma estrutura numa determinada região tem por base um risco sísmico associado. E por isso, é relevante ter uma correta interpretação e avaliação do mesmo.
Risco sísmico é considerado como sendo a junção da perigosidade sísmica, da exposição e da vulnerabilidade. [3]
➢ A exposição refere-se às pessoas, edifícios, infraestruturas e instalações comerciais e industriais localizadas na área afetada pelo sismo. [3]
➢ Vulnerabilidade é a suscetibilidade da estrutura para com a ocorrência de um sismo, sendo esta a componente da equação diretamente controlada pela engenharia sísmica. [3]
➢ A perigosidade sísmica é a intensidade ou probabilidade de ocorrência de um sismo, juntando aos seus potenciais efeitos danosos numa determinada localização, sendo a principal causa de dano, numa escala mundial, o tremor de terra gerado por um sismo. [3]
A estimativa de futuras ocorrências de sismos numa localidade pode ser levada a cabo através da avaliação da perigosidade sísmica. Existem variadas formas de expressar a perigosidade, como por exemplo através de analises determinísticas e probabilísticas. [4]
A perigosidade sísmica de uma zona pode ser representada através de uma curva que demonstre as probabilidades de excedência associadas aos diferentes parâmetros do movimento do terreno, como por exemplo, a aceleração de pico do terreno, a velocidade de pico do terreno, o deslocamento de pico do terreno e a duração, para diferentes períodos de exposição. [4]
Por outro lado, a perigosidade sísmica também pode ser apresentada na forma de mapas regionais, como acontece no Eurocódigo 8, mais concretamente, para Portugal, no anexo nacional presente nesta norma europeia. [4]
Para isto, as autoridades nacionais devem realizar estudos de perigosidade sísmica, possibilitando a divisão em zonas de diferentes perigosidades. A perigosidade dentro da mesma zona sísmica é constante, sendo, esta, uma opção maioritariamente conservativa. [4]
2.5. CONSEQUÊNCIAS DOS SISMOS
Após a definição do risco sísmico e dos princípios que o quantificam, é também importante perceber as consequências e os danos causados. Sendo que a relevância destas consequências e danos poderão ser reduzidas ou agravadas pelo dimensionamento sísmico correto ou não das obras de engenharia civil. Os sismos de magnitude considerável podem ser muitas vezes classificados como grandes catástrofes naturais, portanto, é habitual que a capacidade de uma região combater as consequências de um sismo, por si só, será evidentemente sobrecarregada, sendo necessária assistência inter-regional e internacional. [5]
Normalmente, estes eventos resultam em elevadíssimas perdas económicas, inúmeras fatalidades e um decréscimo na qualidade de vida da sociedade afetada. [5]
As imagens apresentadas abaixo ilustram a comparação das consequências das catástrofes naturais, em todo o mundo, entre 1955 e 1999, ficando claro que os sismos são as que provocam estragos superiores. [5]
Assim, fica patente a importância de uma correta caracterização da ação sísmica e consequente dimensionamento sísmico responsável das obras de engenharia civil.
Figura 2.1 – Consequências das grandes catástrofes naturais – 1955 a 1999 (Adaptado [5])
2.6. AÇÃO SÍSMICA
Como foi referido anteriormente, a avaliação e análise das ações sísmicas são extremamente complexas, mas de grande pertinência para que seja possível a realização de um projeto de uma obra da engenharia civil, corretamente dimensionada para exibir um comportamento aceitável aquando o acontecimento de um sismo.
A. Condições do terreno
A resposta que uma estrutura tem quando solicitada pela ação sísmica é significativamente influenciada pela condição do solo em que está fundada. [4]
Esta afirmação pode ser corroborada com a apresentação do seguinte gráfico, que relaciona as acelerações espectrais que se verificam num solo firme (melhores condições) assim como as que se verificam num solo mole (piores condições).
Figura 2.2 – Diferenças no espectro de acelerações entre um solo firme e um solo mole (Adaptado [6])
As propriedades do solo num determinado local podem ser caracterizadas mediante estudos geotécnicas,
in situ e/ou em laboratório. [4]
As regras de identificação dos tipos de solo são expostas, de forma simplista, no EC8-1 (cláusula 3.1.1) e as diretrizes para a realização dos estudos geotécnicos e para a classificação dos solos são apresentadas no EC8-5 (cláusula 4.2). [4]
O EC8-1 disponibiliza a descrição de cada tipo de solo (A, B, C, D e E) e os intervalos de valores dos três parâmetros que correspondem a cada um dos solos, sendo estes parâmetros os seguintes: [4] ➢ Velocidade média da onda de corte (vs,30);
➢ Número de pancadas avaliadas de acordo com o ensaio SPT (Standard Penetration Test); ➢ Resistência da coesão não drenada (cu);
Os sismos podem causar, direta ou indiretamente, vários tipos de efeitos no terreno, que são apresentados na Figura 2.3. [4]
Figura 2.3 – Efeito do Terreno direta ou indiretamente causados por Sismos (Adaptado [4])
B. Representação da ação sísmica
O dimensionamento sísmico é, maioritariamente, baseado na representação das ações sísmicas, na forma de forças estáticas equivalentes aplicadas na estrutura. Estas forças são determinadas a partir da aceleração máxima estimada para a estrutura quando solicitada pelas vibrações do terreno induzidas pelo sismo, que é representada através de um espetro de acelerações. [3]
O ponto de partida para a representação das ações sísmicas é um espetro de resposta elástica do edifício, onde serão aplicados fatores redutores com o intuito de contabilizar a capacidade da estrutura para dissipar a energia gerada por um sismo através de deformações inelásticas. [3]
O principal objetivo de representar as ações sísmicas desta forma nas normas de dimensionamento sísmico, como por exemplo, o EC8, é o de contornar a necessidade da realização de estudos localizados de perigosidade sísmica para cada obra de engenharia, poupando ao engenheiro projetista uma considerável quantidade de tempo, custos e esforço. [3]
Para estruturas que não sejam de elevada importância, geralmente, pode ser considerado suficiente a utilização dos mapas de zoneamento, indicativos dos níveis estimados da intensidade dos sismos na respetiva região, juntamente com parâmetros caracterizadores da zona e classificação geotécnica do terreno, para a construção do espetro de resposta elástica de cálculo em qualquer região. [3]
Por outro lado, no caso de serem requeridas análises de perigosidade sísmica no local de implementação da obra, estas devem ser planeadas com tempo e cuidado, ou seja, devem ser consideradas como parte integral do estudo do local, calendarizado e orçamentado de acordo. [3]
2.7. DINÂMICA ESTRUTURAL
Quando uma estrutura é solicitada pelo acontecimento de um sismo irá comportar-se de forma dinâmica. Uma breve análise deste comportamento dinâmico das estruturas será feita nos parágrafos seguintes. A análise dinâmica é composta, habitualmente, por duas fases: a primeira relacionada com a estimativa das propriedades dinâmicas da estrutura, como as frequências naturais, os modos de vibração e a sua forma, analisando-a na ausência de cargas externas, de seguida, essas propriedades devem ser usadas na determinação da resposta da estrutura ao sismo. [3]
Os sismos, geralmente, induzem respostas não-lineares na estrutura, no entanto, é mais prático efetuar um dimensionamento sísmico baseado numa análise linear. O efeito da não-linearidade tem o intuito de reduzir as exigências sísmicas na estrutura, e pode ser tido em conta através de uma simples modificação no procedimento da análise linear. [3]
Esta teoria é aprofundada no livro Dynamic of Structures (Ray W. Clough e Joseph Penzlen, 1993). [7] Na realização de uma análise linear, a estrutura pode ser definida através de três propriedades, a sua rigidez (k), a sua massa (m) e o seu amortecimento (c). No caso de uma análise não-linear são requeridas estimativas das cargas de cedência e do comportamento do material após a cedência. [3]
Considerando que a combinação da massa com a rigidez atribui à estrutura um comportamento oscilatório, quando a estrutura é deslocada da sua posição de equilíbrio, gera-se uma força que tem o objetivo de restaurar o equilíbrio, sendo esta força igual à multiplicação da rigidez pelo deslocamento. Com a aceleração, a estrutura adquire um momento, igual à multiplicação da massa pela velocidade, que leva a que esta ultrapasse novamente a posição de equilíbrio. A força de restauro muda agora o seu sentido, e o processo repete-se na direção oposta, causando a oscilação da estrutura em redor do seu ponto de equilíbrio. [3]
Desse modo, todas as estruturas vão dissipando gradualmente a energia conforme se vão movimentando, através de vários mecanismos internos. Este fenómeno dá pelo nome de amortecimento, sem o qual, uma estrutura ficaria a vibrar infinitamente, quando fosse posta em movimento. [3]
Existem vários mecanismos de amortecimento num sistema estrutural, como é apresentado na Figura 2.4. Contudo, os métodos de análise são baseados na suposição de um amortecimento linear viscoso, em que o amortecedor gera uma força proporcional à velocidade, mas com direção oposta. [3]
Cada possível deslocamento da estrutura é conhecido como grau de liberdade, então, uma estrutura real com massa e rigidez distribuída, tem um número elevado de graus de liberdade. [3]
O movimento de cada um destes graus de liberdade pode ser retratado através da equação do movimento, expressão (2.1), ou em alternativa pelo equilíbrio dinâmico entre as forças internas e externas, expressão (2.2). [8] 𝐹(𝑡) = 𝑚𝑥′′+ 𝑐𝑥′+ 𝑘𝑥 (2.1) Em que: ▪ x é o deslocamento; ▪ x' é a velocidade; ▪ x'' é a aceleração; 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛é𝑟𝑐𝑖𝑎 + 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑒𝑧 = 𝑓𝑜𝑟ç𝑎𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠 (2.2)
Para um movimento sísmico a equação de movimento será similar, mas o movimento será relativo ao terreno e a função da força é proporcional à aceleração do terreno. [3]
Referidos, até este ponto, alguns conceitos básicos sobre a engenharia sísmica, perigosidade sísmica, ação sísmica e dinâmica das estruturas, que servem de base a um bom projeto sísmico, irão ser avaliados alguns conceitos principais do dimensionamento estrutural, nomeadamente, aqueles que estão patentes no Eurocódigo 8, continuando a referenciar obras de referência no tema.
2.8. PROJETO DE ESTRUTURAS
Um projeto de estruturas é composto por várias fases e obriga a um entendimento entre arquiteto, dono de obra e projetista para que seja realizado.
Figura 2.5 – Fases do Projeto de Estruturas (Adaptado [2])
2.8.1. CONCEÇÃO DO PROJETO
Ao contrário das fases de análise e detalhe do projeto, que podem ser efetuadas utilizando programas de computador, a fase de conceção do projeto é aquela em que o projetista faz melhor uso da sua criatividade, imaginação, capacidade de inovação, recursos e experiência. [9]
Nesta fase são pensados os materiais a utilizar, o tipo de sistema estrutural e a sua disposição, são previstas as dimensões preliminares para os elementos estruturais principais e é especificado, implícita ou explicitamente, o método de construção. [9]
A estrutura deve ser projetada para o cumprimento dos critérios de performance estabelecidos, dentro das limitações impostas pelo plano de arquitetura, pelas condições do terreno, pelo orçamento disponível, pela calendarização da construção, pelos materiais, mão de obra e equipamento disponíveis e por especiais requisitos do dono de obra. [9]
2.8.2. ATRIBUTOS FUNDAMENTAIS DA ESTRUTURA
Em função da criatividade do projetista e das limitações do projeto, as estruturas devem ser planeadas cuidadosamente, para que apresentem as seguintes características: [9]
o Sistema estrutural resistente claro; o Simplicidade e uniformidade; o Simetria e regularidade; o Elevada rigidez torsional;
o Regularidade em altura da massa, geometria e rigidez lateral; o Redundância do sistema estrutural;
o Continuidade dos caminhos de força, sem concentrações locais de esforços; o Ligações horizontais eficazes aos elementos verticais em todos os pisos; o Efeitos reduzidos provocados pelos elementos estruturais secundários;
2.8.3. TIPOS DE SISTEMA ESTRUTURAL
De todas as decisões que o projetista tem de tomar durante a fase de conceção do projeto, talvez a mais importante é a escolha do sistema estrutural do edifício.
Existem três tipos principais de sistemas estruturais usados em projetos de betão armado, os pórticos de pilares e vigas, as estruturas de paredes e a combinação destes dois tipos de estrutura. [9]
Optar por um sistema estrutural de pórticos tem as seguintes vantagens: [9] o Os elementos apresentam um inerente comportamento dúctil;
o Sistemas compostos por vários pórticos nas duas direções apresentam uma redundância elevada e vários caminhos de forças;
o Pórticos apresentam poucos constrangimentos ao projeto arquitetónico, especialmente na fachada;
o Certas características dos pórticos oferecem um custo-benefício do comportamento sísmico atrativo.
No entanto, também apresenta algumas desvantagens: [9]
o Os pórticos são flexíveis logo as dimensões dos seus elementos é condicionada, muitas vezes, pelos deslocamentos relativos entre os pisos;
o O comportamento dos pilares constituintes dos pórticos pode levar a mecanismos de piso frágil;
o O detalhamento dos pórticos para cumprir os requisitos de ductilidade requer mão-de-obra altamente qualificada e supervisão rigorosa;
o Existem alguns aspetos de incerteza na resposta sísmica e comportamento dos pórticos. No caso de se preferir um sistema estrutural composto por paredes também tem vantagens e desvantagens. As vantagens são as seguintes: [9]
o As paredes têm uma elevada rigidez inerente, limitando os danos na ocorrência de sismos; o As paredes oferecem uma excelente proteção contra o colapso da estrutura, tornando
praticamente impossível a ocorrência de mecanismos de piso frágil;
o O comportamento sísmico das paredes é menos suscetível à baixa qualidade de projeto ou à fraca mão-de-obra na construção do que os pórticos;
o Considerando todas as questões, as paredes têm um custo-benefício para resistência sísmica superior aos pórticos;
As desvantagens centram-se nos seguintes fatores: [9]
o As paredes são menos dúcteis, logo mais suscetíveis a esforços de corte e mais difíceis de detalhar para atingir a ductilidade pretendida;
o Um sistema de paredes oferece uma redundância limitada e poucos caminhos de força; o As paredes limitam mais o projeto de arquitetura;
o Não é eficiente utilizar apenas paredes para resistir às cargas gravíticas, sendo necessário utilizar alguns pilares e vigas;
o É necessário um cuidado acrescido na colocação das paredes no plano do piso para evitar grandes excentricidades;
o É difícil de oferecer uma fundação efetiva para as paredes;
Sendo evidente que ambos os tipos de sistema estrutural têm as suas vantagens e desvantagens, as paredes oferecem uma melhor relação entre as vantagens e desvantagens e um eficaz comportamento sísmico à estrutura, sendo que, estas têm de ser, praticamente sempre, acompanhadas de pilares e vigas para resistir às cargas gravíticas. [9]
Assim, a combinação de ambos os sistemas estruturais pode ser a melhor solução, incorporando as vantagens de ambos, oferecendo uma elevada resistência e rigidez, proveniente das paredes, mas também uma alta ductilidade, capacidade de deformação e redundância, através dos pórticos. [9] O sistema de paredes protege a parte não-estrutural de danos na ocorrência de sismos frequentes e moderados, ajudando a limitar os deslocamentos relativos entre pisos, enquanto que os pórticos atuam como uma segunda linha de defesa no combate a sismos de grande magnitude, no caso da pouca ductilidade de algumas paredes ser levada ao limite e, como consequência, levar à perda da sua resistência e rigidez. [9]
2.9. DIMENSIONAMENTO SÍSMICO E EC8
O dimensionamento sísmico de estruturas, nomeadamente, aquele proposto pelo Eurocódigo 8, assenta em alguns conceitos básicos que procuram garantir a segurança da população na ocorrência de um sismo, através da aplicação de diferentes tipos de limitações no comportamento da estrutura, mantendo um custo de construção aceitável, particularmente, mediante o aproveitamento de algumas características dos materiais.
2.9.1. CONCEITOS BÁSICOS
O EC8 impõe que o dimensionamento sísmico de novas estruturas deve respeitar dois níveis de performance: [9]
A. Não ocorrência de colapso local (Estado Limite Último), que implica a proteção de vidas no caso da ocorrência de um sismo raro (probabilidade de ocorrência de 10% em 50 anos correspondente a um período de retorno de 475 anos), prevenindo o colapso dos elementos estruturais e mantendo a integridade do edifício e alguma da sua capacidade de carga, após o evento. Este nível de performance é alcançado a partir do correto dimensionamento dos elementos estruturais, em função de uma combinação de resistência e ductilidade.
B. Limitação de danos (Estado Limite de Serviço), cujo objetivo é a manutenção das características principais da estrutura com o acontecimento de um sismo frequente (probabilidade de ocorrência de 10% em 10 anos correspondente a um período de retorno de 95 anos), limitando os seus danos estruturais e não-estruturais. Este nível de performance é alcançado através da limitação dos deslocamentos do edifício, particularmente, dos deslocamentos relativos entre pisos, até um nível aceitável, em função da integridade de todas as suas componentes.
Para responder ao requisito de não ocorrência de colapso, não é necessário considerar que a estrutura mantém o seu comportamento elástico no acontecimento de um sismo, já que, assim, seria requisitado ao edifício que o seu sistema estrutural resistisse a uma força lateral próxima de 50% da sua massa, o que não é aceitável economicamente nem corresponde ao comportamento mais adequado da estrutura. [9]
Deste modo, o EC8 permite que a estrutura desenvolva deformações inelásticas, ou seja, que se comporte de forma não-linear, quando afetada por uma ação sísmica, desde que, mantenha a integridade dos seus elementos estruturais e da estrutura como um todo. [9]
É de referir que, o EC8, sugere um dimensionamento sísmico baseado em forças, quando na realidade, o mais realista seria dimensionar a estrutura em função dos deslocamentos laterias, sendo que são estes que causam a perda de resistência lateral dos elementos estruturais e porventura o colapso das estruturas sobre o seu próprio peso durante um sismo. [9]
No entanto, o dimensionamento sísmico baseado em forças é o método mais estabelecido nas normas do género, já que os engenheiros de estruturas estão mais familiarizados com este tipo de dimensionamento, o equilíbrio estático de um certo número de cargas externas é uma base robusta para o dimensionamento e as ferramentas disponíveis para verificação de estruturas em relação aos seus deslocamentos ainda estão em fase de desenvolvimento. [9]
É também importante referir que uma estrutura apresenta um comportamento sísmico melhorado se possuir uma série de características que devem ser ponderadas numa fase muito inicial do projeto, ou seja, na fase de conceção do projeto, que é a raiz de todo o projeto e influencia todas as seguintes etapas e decisões do mesmo. [4]
De acordo com o EC8, as características que corroboram uma boa conceção estrutural são as seguintes: [4]
o Simplicidade estrutural;
o Uniformidade, simetria e redundância; o Resistência e rigidez bidirecional; o Resistência e rigidez torsional;
o Comportamento de diafragma dos pisos; o Fundações adequadas;
2.9.2. COMPORTAMENTO NÃO-LINEAR
Como foi referido anteriormente, a inclusão do comportamento não-linear dos materiais no dimensionamento sísmico é muito relevante.
O comportamento não-linear da estrutura é explicado no gráfico da Figura 2.6. [3]
Figura 2.6 – Comportamento não-linear – Ductilidade e coeficiente de comportamento (Adaptado [3])
O comportamento não-linear é assim designado pois, no diagrama força/deslocamento, é representado por duas retas, em contraste com o comportamento linear, que é representado apenas por uma reta, como se pode observar na Figura 2.6.
Neste gráfico observa-se que, para atingir um determinado deslocamento pretendido [xmáx], não é
necessário imprimir forças tão elevadas como a força [Fel], ou seja, a força que seria necessária aplicar
A relação entre a força elástica [Fel] e a força real [Fy] é denominada coeficiente de comportamento [q].
𝑞 =𝐹𝑒𝑙
𝐹𝑦 (2.3)
A relação entre o deslocamento máximo do comportamento não-linear e o deslocamento em ponto de cedência é designado como coeficiente de ductilidade [μ].
𝜇 =𝑥𝑚á𝑥
𝑥𝑦 (2.4)
2.9.3. DUCTILIDADE
A ductilidade de uma estrutura ou de um elemento estrutural é definida como a capacidade de suportar grandes deformações após atingir o seu ponto de cedência sem entrar em colapso.
A ductilidade da estrutura representa um aspeto essencial no dimensionamento sísmico já que possibilita que os elementos estruturais sejam dimensionados para esforços inferiores, isto é, reduzidos de um coeficiente de comportamento associado à ductilidade da estrutura. [3]
No entanto, é fundamental que, no caso de se considerar uma determinada ductilidade no dimensionamento da estrutura, os seus elementos sejam projetados em conformidade, assegurando que a “oferta de ductilidade” ultrapassa a sua “procura”. [3]
Figura 2.7 – Consequências da consideração da ductilidade (Adaptado [2])
Exemplos de regras de projeto para atingir níveis de ductilidade são: [3]
o Dotar os pilares de maior resistência do que as vigas assegurando a formação de rótulas plásticas nas vigas primeiro que nos pilares;
o Oferecer um confinamento adequado ao betão, mantendo-o dessa forma, intacto; o Prevenção da curvatura dos varões longitudinais;
Figura 2.8 – Comportamento dúctil e frágil de uma estrutura (Adaptado [2])
As regras que o EC8 impõe, em relação à ductilidade dos elementos estruturais, têm como objetivo suprimir os modos frágeis, oferecer a capacidade suficiente aos elementos para suportar ciclos de carga não-lineares sem perda significativa de resistência e definir as zonas críticas de forma a que tenham capacidade para suster elevados níveis de “procura” de ductilidade local, diminuindo a “procura” global. [3]
O confinamento dos elementos estruturais, particularmente, das suas zonas críticas é uma exigência fulcral para a garantia da obtenção de uma ductilidade adequada, já que, quando confinado, o betão apresenta níveis de ductilidade muito superiores como demonstrado no gráfico da Figura 2.9, pelo que, o EC8, apresenta rigorosos requisitos no que toca ao confinamento das zonas críticas dos elementos estruturais.
Figura 2.9 – Diferenças entre o betão não confinado e o betão confinado (Adaptado [6])
2.9.4. CAPACITY DESIGN
O conceito de capacity design envolve um conjunto de regras, requisitos e verificações que definem uma hierarquia designada dos tipos de rotura e das suas localizações no sistema estrutural, de forma a maximizar a energia sísmica dissipada através do comportamento dúctil dos elementos. [2]
Este conceito pode ser exemplificado considerando o comportamento de uma corrente constituída por ligações dúcteis e frágeis, demonstrado na Figura 2.10. [2]
A capacidade de resistência da corrente é igual à força F, que representa a resistência do seu elo mais fraco. Se o elo mais fraco for frágil, a corrente vai romper repentinamente sem se deformar inelasticamente. [2]
No entanto, no caso de o elo mais fraco ser dúctil, a corrente vai apresentar uma deformação plástica elevada quando aplicada a força F, antes de romper. [2]
No caso de um sismo esta deformação está relacionada com um valor significativo de energia dissipada. [2]
No caso de um edifício de betão armado é necessário um número considerável de falhas locais, denominadas de rótulas plásticas, (de preferências dúcteis) para desenvolver um mecanismo plástico. [2]
Este comportamento fundamental das estruturas, para que exibam um bom comportamento quando são solicitadas pela ação de um sismo, é conseguido através da apropriada armação das predeterminadas zonas “críticas” dos elementos estruturais de betão armado. A quantidade de energia dissipada é considerável nas zonas dúcteis e advém da formação de mecanismos de histerese, até ao momento em que se dá a potencial rotura local devido às deformações excessivas, causando perda de rigidez e resistência. As restantes zonas “não-criticas” dos elementos estruturais são dimensionadas com resistência suficiente para permanecer elásticas durante o sismo. [2]
2.9.5. IMPLEMENTAÇÃO DO EC8
Tendo por base, os conceitos explicados nos pontos anteriores, o EC8, propõe um processo de dimensionamento sísmico baseado nas forças, mas com controlo dos deslocamentos, nomeadamente, na averiguação dos efeitos de segunda ordem e na limitação dos deslocamentos relativos entre pisos (Drifts).
Figura 2.11 – Implementação do Eurocódigo 8 (Adaptado [2])
2.10. RSA VS EC8
Antes da entrada em vigor da utilização exclusiva do EC8 os projetistas podiam optar pela realização da obra em função deste ou através das exigências impostas pelo RSA e pelo Regulamento de estruturas de betão armado e pré-esforçado (REBAP) [10], sendo possível concluir, a partir de uma amostra representativa, que 94% dos projetistas de edifícios correntes continuavam a utilizar o RSA e o REBAP em detrimento do EC8. [11]
O Eurocódigo 8 faz parte de um conjunto de normas europeias que estão a substituir a regulamentação nacional vigente (RSA) [12], introduzindo alterações significativas no dimensionamento estrutural sísmico. Destas diferenças, as que apresentam relevância maior, serão mencionadas nos pontos seguintes: [13]
A. Exigências de desempenho
A abordagem do RSA, relativamente às exigências de desempenho dos edifícios na resposta a ações sísmicas, assenta na consideração desta ação como uma ação variável e, portanto, com uma probabilidade de excedência de 5% em 50 anos, ou seja, com um período de retorno de 975 anos (superior ao considerado no EC8, referido no ponto 2.9.1 - A. Além disso, impõe uma majoração da ação por um coeficiente parcial de segurança de 1,5 quando combinada com as restantes ações para efeito de verificação do estado limite último, implicando um período de retorno ainda maior quando comparado com o EC8, onde não é prevista tal majoração. [14]
B. Zoneamento sísmico
Tanto o EC8 como o RSA consideram dois tipos de ação sísmica com diferente sismo-génese, o sismo do tipo afastado e o sismo do tipo próximo. [13]
No entanto, ao contrário do EC8 que apresenta um zoneamento sísmico para cada um dos tipos de sismo, idealizado com vista a ser mais adequado a cada um dos cenários, o RSA expõe apenas um mapa de zoneamento sísmico. [13]
C. Definição da ação sísmica
O EC8 faz a distinção de sete tipos diferentes de terreno em que a estrutura pode estar implantada, enquanto que o RSA só considera três tipos de terreno. [13]
No que toca à representação do movimento sísmico o EC8 utiliza um espetro de resposta elástico de acelerações. A forma deste espetro é igual para as duas exigências de desempenho, mas distinta para os dois tipos de ação sísmica. As características do terreno também são tidas em conta pela diferenciação dos valores dos parâmetros definidores do espetro. [13]
Por sua vez, o RSA aborda as ações sísmicas com recurso a um conjunto de movimentos do terreno traduzidos por densidades espectrais de potência segundo cada uma das direções principais de atuação do sismo. Estes espectros são fornecidos pelo regulamento para a zona A e para os diferentes tipos de terreno e ação sísmica. Para as restantes zonas, o valor obtido no espectro (para a zona A) deve ser multiplicado pelo respetivo coeficiente de sismicidade. [13]
Em geral, a ação sísmica do EC8 é mais elevada relativamente à do RSA, sendo essa diferença mais evidente para o caso do sismo afastado e nos terrenos mais brandos. [13]
D. Ductilidade
No EC8, de uma maneira geral estão previstas, para os diferentes tipos de materiais, três classes de ductilidade, classe de ductilidade baixa (DCL), classe de ductilidade média (DCM) e classe de ductilidade alta (DCH). No REBAP são considerados dois tipos de estruturas relativamente à sua ductilidade, estruturas de ductilidade normal e estruturas de ductilidade melhorada. [13]
3
A
NÁLISE SÍSMICA
3.1. INTRODUÇÃO
Este capítulo vai consistir na análise pormenorizada de todos os parâmetros, métodos, requisitos e limitações propostos pelo Eurocódigo 8 [1] que oferecem ao projetista um auxílio essencial para o desenvolvimento de um bom dimensionamento sísmico.
3.2. OBJETIVO DO EUROCÓDIGO 8
O Eurocódigo 8 é uma norma que estabelece regras para a quantificação da ação sísmica, bem como, regras gerais de projeto aplicáveis a edifícios realizados com diferentes materiais, pretendendo complementar alguns dos requisitos impostos pelos outros Eurocódigos de projeto estrutural dependendo das condicionantes associadas a cada projeto.
A aplicação das regras desta norma à construção de obras de engenharia civil em regiões sísmicas tem por finalidade que estas tenham um comportamento adequado mediante a ocorrência de um sismo, assegurando a proteção das vidas humanas, limitando os danos e mantendo as estruturas importantes de proteção civil operacionais.
Segundo o Eurocódigo 8 as estruturas nas regiões sísmicas devem ser projetadas e construídas tendo por base dois requisitos fundamentais, como definido na cláusula 2.1 (1)P do EC8-1:
➢ Requisito de não ocorrência de colapso
A estrutura deve ser projetada e construída de forma a resistir à ação sísmica de cálculo, ação sísmica com pequena probabilidade de ocorrência (probabilidade de excedência, em 50 anos, de 10%), definida de acordo com o Eurocódigo, sem colapso local ou global, mantendo assim a sua integridade estrutural e uma capacidade resistente residual depois do sismo, sendo capaz de sustentar as cargas gravíticas durante e imediatamente após o sismo.
A ação sísmica de cálculo também deve ter em conta o tipo de edifício e a sua importância na segurança da população, sendo utilizado, portanto um coeficiente de importância no cálculo da ação.
➢ Requisito de limitação de danos
A estrutura deve ser projetada e construída com a finalidade de resistir a uma ação sísmica cuja probabilidade de ocorrência é superior à da ação sísmica de cálculo obtida para a verificação do requisito de não ocorrência de colapso (probabilidade de excedência de 10% em 10 anos), sem que aconteçam danos e limitações de utilização, cujos custos sejam desproporcionalmente elevados em comparação com os da própria estrutura.
